資源簡介

1　電流　電壓　電阻
1～8題每題4分，共32分
考點一　電流的理解和計算
1．(2024·遂寧市射洪中學高二月考)關于電流，下列說法正確的是(　　)
A．通過導線橫截面的電荷量越多，電流越大
B．電子運動的速度越大，電流越大
C．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大
D．因為電流有方向，所以電流是矢量
2.(2023·成都市高二期中)如圖，在水平放置的金屬導體中，4 s內有10 C的負電荷水平向右通過金屬導體某一橫截面。關于金屬導體內電流的大小和方向，下列說法正確的是(　　)
A．2.5 A，水平向右 B．2.5 A，水平向左
C．0.4 A，水平向右 D．0.4 A，水平向左
3．通過甲、乙兩導線橫截面的電荷量之比為3∶5，甲、乙兩導線通電時間之比為3∶2，則通過甲、乙兩導線的電流之比為(　　)
A．1∶5 B．2∶5
C．5∶2 D．5∶1
考點二　電流的微觀表達式
4．(2023·聊城市高二校考期末)有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I，此時導線中自由電子定向移動的平均速率為v。設導線在單位體積內的自由電子數為n，電子的電荷量為e。則在Δt時間內(　　)
A．通過導線橫截面的電荷量為ne
B．通過導線橫截面的自由電子數為
C．通過導線橫截面的自由電子數為
D．通過導線橫截面的電荷量為nevS
5.(2023·江門市第一中學高二階段練習)如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細均勻的金屬導線a、b，單位體積內的自由電子數相等，橫截面積之比為Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s內有5×1018個自由電子通過導線a的橫截面，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，則(　　)
A．流經導線a的電流為0.16 A
B．流經導線b的電流為0.32 A
C．5 s內有10×1018個自由電子通過導線b的橫截面
D．自由電子在導線a和b中移動的速率之比va∶vb＝1∶1
6．銅的摩爾質量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，電子電荷量為e。今有一根橫截面為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為(　　)
A．光速c B. C. D.
考點三　電表的改裝
7．(2023·宜賓市敘州區第二中學高二開學考)一個電流表的滿偏電流Ig＝1 mA，內阻Rg＝500 Ω，要把它改裝成一個量程為10 V的電壓表，則應在電流表上(　　)
A．串聯一個9.5 Ω的電阻
B．并聯一個10 kΩ的電阻
C．串聯一個9.5 kΩ的電阻
D．并聯一個9.5 Ω的電阻
8．(多選)(2023·成都市高二期中)大量程電壓表、電流表都是由靈敏電流表G和變阻器R改裝而成，如圖是改裝后的電表，已知靈敏電流表G的滿偏電流為IG，內阻為RG，變阻器R接入電路的阻值為R0。下列說法正確的是(　　)
A．甲表是電流表，若增大接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程增大
B．甲表是電流表，改裝后的量程為
C．乙表是電壓表，改裝后的量程為IGR0
D．乙表是電壓表，若增大接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程增大
9～12題每題5分，共20分
9.(多選)如圖所示為三個通電導體A、B、C的U－I關系圖像。由圖可知(　　)
A．三個導體的電阻大小關系為RA>RB>RC
B．三個導體的電阻大小關系為RA＜RB＜RC
C．若在導體B兩端加上10 V的電壓，通過導體B的電流是2.5 A
D．若在導體B兩端加上10 V的電壓，通過導體B的電流是4.0 A
10．(多選)橫截面積為S的導線中，通有大小為I的電流，已知導線單位體積內有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，自由電子定向移動的平均速率為v，則在時間t內通過導線橫截面的電子數是(　　)
A．It B．nvt C．nSvt D.
11.(2023·四川雅安中學高二期中)如圖所示，某電流表有兩個量程，其中小量程為0～1 A，大量程為0～10 A，已知表頭G的滿偏電流IG＝500 mA，定值電阻R1＝20 Ω，則定值電阻R2的阻值為(　　)
A．120 Ω B．150 Ω
C．180 Ω D．210 Ω
12.(多選)(2023·江西上饒藝術學校高二期中)半徑為R的橡膠圓環均勻帶正電，總電荷量為Q，現使圓環繞垂直環所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉動，則下列有關由環產生的等效電流的說法正確的是(　　)
A．若ω不變而使電荷量Q變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍
B．若電荷量Q不變而使ω變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍
C．若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，等效電流將變大
D．若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，等效電流將變小
　(8分)
13．(多選)用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表A1、A2，若把A1、A2
分別采用并聯或串聯的方式接入電路，如圖所示，則閉合開關后，下列有關電表的示數和電表指針偏轉角度的說法正確的是(　　)
A．圖甲中的A1、A2的示數相同
B．圖甲中的A1、A2的指針偏角相同
C．圖乙中的A1、A2的示數和偏角都相同
D．圖乙中的A1、A2的指針偏角不相同，示數相同
1　電流　電壓　電阻
1．C　[電流的大小取決于電量與時間的比值，即單位時間內通過的電量，電荷量多也可能是時間長導致的，故A錯誤；由I＝neSv可知，電流不但與電子定向移動的速率有關，還與單位體積內的自由電子數n以及橫截面積S有關，所以電子定向移動速率越大，電流不一定越大，故B錯誤；根據電流的定義可知單位時間內通過導線橫截面的電荷量越多，導體中的電流就越大，故C正確；電流雖然有方向，但電流的運算法則不遵循平行四邊形定則，故電流是標量，故D錯誤。]
2．B　[電流的方向與負電荷定向移動的方向相反，故電流的方向水平向左，大小為I＝＝2.5 A，故選B。]
3．B　[由I＝得＝·＝·＝×＝，B正確。]
4．B　[根據電流的定義式I＝可得，在Δt時間內通過導線橫截面的電荷量為q＝IΔt＝nevSΔt，A、D錯誤；在Δt時間內通過導線橫截面的自由電子數為N＝＝，B正確，C錯誤。]
5．A　[根據電流的定義可知流經導線a的電流為Ia＝＝ A＝0.16 A，故A正確；導線a、b串聯，所以流經導線a、b的電流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s內有5×1018個自由電子通過導線b的橫截面，故B、C錯誤；根據電流的微觀表達式I＝neSv可知自由電子在導線a和b中移動的速率之比為va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D錯誤。]
6．D　[銅的摩爾體積為V0＝，長度為l的銅導線的體積為V＝lS，物質的量為n0＝＝，含有自由電子的個數為N＝n0·n＝，電流I＝＝，解得v＝，故D正確。]
7．C　[要改裝成一個電壓表，則必須要有分壓電阻，所以應該將電流表和一個電阻串聯，串聯后總電壓為10 V，根據歐姆定律有，U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝9 500 Ω，即C選項正確。]
8．BD　[電流表的改裝需要并聯一個分流電阻，故改裝后甲表是電流表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時通過改裝表的總電流，即量程I＝IG＋，所以改裝后并聯的分流電阻越大，其量程越小，故A錯誤，B正確；電壓表的改裝需要串聯一個分壓電阻，故改裝后乙表是電壓表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時加在改裝表兩端的總電壓，即量程U＝IGRG＋IGR0＝IG(RG＋R0)，所以改裝后串聯的分壓電阻越大，其量程越大，故C錯誤，D正確。]
9．BC　[根據R＝，由題圖知，電阻大小關系為RC>RB>RA，其中導體B的電阻為RB＝＝4 Ω，所以在導體B兩端加10 V電壓時，通過導體B的電流為IB＝＝2.5 A，故選B、C。]
10．CD　[根據電流的定義式I＝可知，通過該導線橫截面的電荷量q＝It，則在時間t內通過該導線橫截面的電子數為N＝＝，再根據電流的微觀表達式I＝nevS，則可得N＝nSvt，故C、D正確，A、B錯誤。]
11．C　[接公共端與最右邊的接線柱時量程為小量程0～1 A，當表頭G達到滿偏時，有IGRG＝(I1－IG)(R1＋R2)，接公共端與中間的接線柱時量程為大量程0～10 A，當表頭G達到滿偏時，有IG(RG＋R2)＝(I2－IG)R1，解得R2＝180 Ω，故選C。]
12．AB　[取任一截面S，在橡膠圓環運動一周的時間T內，通過這個截面的電荷量為Q，則等效電流I＝＝，又T＝，所以I＝。由I＝可知，若ω不變而使電荷量Q變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍，故A正確；由I＝可知，電荷量Q不變而使ω變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍，故B正確；由I＝可知，若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環的半徑增大，對電流沒有影響，故C、D錯誤。]
13．BD　[題圖甲中的A1、A2并聯，表頭兩端的電壓相等(如圖a所示)，電流相等，指針偏轉的角度相同，量程不同的電流表示數不同，故A錯誤，B正確；
題圖乙中的A1、A2串聯，A1、A2的示數相同(如圖b所示)，由于量程不同，內阻不同，表頭兩端的電壓不同，流過表頭的電流不同，指針偏轉的角度不同，故C錯誤，D正確。
]1　電流　電壓　電阻
[學習目標]　1.了解形成電流的條件、電流的定義式及微觀表達式(重難點)。2.理解歐姆定律。3.認識多用電表并能夠進行電流表和電壓表的改裝(重難點)。
一、溫故而知新(電路、電流、電壓、電阻)
1．電路
(1)組成：至少由__________、____________、________和________四部分組成。
(2)電路的三種狀態：________、________、________是電路的三種狀態，其中________是必須避免出現的。
(3)電路的兩種最基本的連接方式：________和________。
2．電流
(1)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。
(2)定義：某段時間內通過導體截面的________________與______________的比。
(3)表達式：I＝(q是在時間t內通過導體某一橫截面的電荷量)。
(4)符號及單位：電流用符號I表示，國際制單位是安培，符號為A。常用單位還有______(mA)和微安(μA)，1 A＝______ mA＝________ μA。
3．電壓
(1)________是形成電流的必要條件。
(2)單位：在國際單位制中它的單位是________，簡稱________，符號是________。
(3)電壓的測量：測量電壓使用________表，它必須與被測量電路________聯，這是因為________聯電路各支路電壓相等。
4．電阻
(1)定義：導體兩端________與通過導體________之比。
(2)表達式：R＝________。
(3)單位：在國際單位制中，電阻的單位是歐姆，簡稱歐，符號是________。
(4)物理意義：反映了導體對電流的阻礙作用。
5．歐姆定律
(1)內容：通過導體的電流I跟它兩端的電壓U成______，跟它的電阻R成________。
(2)公式：I＝。
(3)適用條件：在通常溫度下的金屬或電解質溶液。
1．對電流的理解
(1)電流的形成
自由電荷的定向移動形成電流。當把導體和電源連接后，導體中形成恒定電場，導體中的自由電荷在靜電力的作用下定向移動形成的電流。
①產生電流的條件：導體兩端有電壓。
②形成持續電流的條件：電路中有電源且電路閉合。
(2)電流的方向
①規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，負電荷定向移動的方向與電流的方向相反。
②金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。
注意：電流雖然有方向，但它是標量，其計算遵循代數運算法則。
2.導體的電阻
(1)電阻的定義式R＝
(2)意義：比值表示一段導體對電流的阻礙作用。對給定的導體，它的電阻是一定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關。
3．電流的大小
(1)公式：I＝。用該式計算出的電流是時間t內的平均值。對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等。
(2)兩點說明
①電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的
②應用I＝求電流時，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。
例1　(2024·大連市第一中學高二月考)北京正負電子對撞機的儲存環是周長為240 m的近似圓形軌道。當儲存環中電子以光速的流動而形成10 mA的電流時，則儲存環中運行的電子數目為(已知光速c＝3×108 m/s，電子電荷量e＝1.6×10－19 C)(　　)
A．5×109 B．5×1011
C．5×1014 D．5×1016
例2　(2024·浙江嘉興高級中學高二月考)如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內有n1個一價正離子通過溶液內某截面S，有n2個一價負離子通過溶液內某截面S，設e為元電荷，以下說法正確的是(　　)
A．當n1＝n2時，電流為零
B．當n1>n2時，溶液中電流方向從A→B，電流為I＝e
C．當n1D．溶液中電流方向從A→B，電流為I＝e
例3　(多選)(2024·宜賓市第四中學高二月考)某電路兩端電壓保持不變，當電路電阻為20 Ω時，電路中電流為0.3 A；當電阻增加到30 Ω時，電路中的電流和電路兩端的電壓為(　　)
A．0.2 A B．0.4 A C．6 V D．12 V
二、恒定電場與恒定電流
1．恒定電場
(1)定義：聚集的電荷在導體內產生的類似于____________的電場。
(2)形成：這種電場是由于________的作用，在電路的不同部位聚集了一定的________而形成的。
(3)特點：導線內的電場線與導線平行，電荷的分布是穩定的，導線內的電場是沿導線切線方向的恒定電場。
2．恒定電流
(1)概念：電流的________保持不變的電流。
(2)形成：在________________的作用下，導體中的自由電荷沿電場線方向________，同時在運動過程中又不斷地與導體內不能自由移動的粒子發生碰撞而________，從宏觀上看，這些自由電荷定向移動的速率________________。
說明：
①存在著恒定電流的導體中，自由電荷定向移動的速率是很小的，一般只有10－5 m/s的數量級。
②在閉合開關的瞬間，導體中的電場就立即形成，電場的傳播速度等于光速，從而有了電流的流動。
如圖所示，設一段粗細均勻的導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷所帶的電荷量為q。導體內部存在恒定電場，自由電荷在電場作用下定向運動形成電流，設自由電荷沿著導體定向運動的平均速率為v。在A、B兩截面所夾的圓柱體內的自由電荷，在時間t內可以全部通過橫截面B。
(1)請根據電流的定義求出該導體中通過的電流大小。
(2)如果該導體的電阻為R，求它兩端的電壓大小。
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
例4　(2023·重慶市萬州第二高級中學月考)某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。質子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子(初速度為零)經加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為S，其等效電流為I；質子的質量為m，其電荷量為e。那么這束質子流內單位體積的質子數n是(　　)
A. B.
C. D.
針對訓練1　(2023·濰坊市高二期中)如圖所示為一長方體金屬導體，其長為l、高為a、寬為b。當從左右兩面或者上下兩面流過的電流均為I時，金屬導體內自由電子定向移動的速率之比v甲∶v乙為(　　)
A．a∶b B．l∶a
C．l∶b D．a∶l
電流的微觀表達式
1．I＝是電流的定義式，I與通過導體橫截面的電荷量q及時間t無關。
2．I＝nqvS是電流的微觀表達式，從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內的自由電荷數n、每個自由電荷的電荷量大小q、自由電荷定向移動的速率v，還與導體的橫截面積S有關。
三、認識多用電表
1．用途：共用一個表頭，可以分別測量______、________和________等物理量。
2．構造
如圖所示是常用的____________多用電表和____________多用電表。二者的不同在于指針式電表是根據________指示的位置讀取數據，而數字式電表則直接把測量的結果在顯示屏上用________顯示出來。
指針式多用電表分為五個區域，分別是________________(DC mA)、____________(DC V)、____________________(AC mA)、________________(AC V)和________(Ω)，每個區域內又分為若干個量程。把選擇開關旋轉到____________或____________的某個量程的位置，它就是電流表或電壓表。
3．多用電表中電流的流向：紅表筆接“＋”插孔，黑表筆接“－”插孔。
(1)電流擋串聯接入電路，電流從紅表筆流進電表，從黑表筆流出電表。
(2)電壓擋并聯接入電路，紅表筆接高電勢點，黑表筆接低電勢點，電流仍然是“紅進、黑出”。
(3)使用電阻擋時，紅表筆連接表內電源的負極，黑表筆連接表內電源的正極，電流仍然是“紅進、黑出”。
四、電表的改裝
1．小量程電流表G(表頭)的三個參量
2．電表改裝原理
(1)電壓表改裝：將表頭__________一個較________電阻，該電阻常被叫作分壓電阻，如圖甲所示。
甲
(2)電流表改裝：將表頭__________一個較________電阻，該電阻常被叫作分流電阻，如圖乙所示。
乙
1．某電流表表頭的內阻為RG，滿偏電流為IG。
(1)若上圖圖甲中改裝后的電壓表量程為U，則需串聯的電阻R為多大？改裝后的電壓表內阻RV為多大？
(2)若上圖圖乙中改裝后的電流表量程為I，則需并聯的電阻R為多大？改裝后的電流表內阻RA為多大？
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
2．一個表頭內阻RG為27 Ω，滿偏電流IG＝3 mA。其表盤如圖甲：
(1)若將該表頭與R＝973 Ω的電阻串聯改裝成電壓表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在乙圖刻度盤中標出。
(2)若將該表頭與R＝3 Ω的電阻并聯改裝成一個電流表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在丙圖刻度盤中標出。
例5　(多選)(2024·遼寧高二開學考)如圖所示，將一只滿偏電流為100 mA、內阻為40 Ω的表頭改裝成測電流、電壓兩用的電表，已知R1＝10 Ω，R2＝92 Ω。下列說法
正確的是(　　)
A．接Oa端是電流表，量程為0～600 mA
B．接Ob端是電壓表，量程為0～50 V
C．接Oa端是電流表，量程為0～500 mA
D．接Ob端是電壓表，量程為0～5 V
1　電流　電壓　電阻
一、
1．(1)電源　用電器　導線　開關　(2)通路　斷路　短路　短路
(3)串聯　并聯
2．(2)電荷量q　通電時間t
(4)毫安　103　106
3．(1)電壓　(2)伏特　伏　V
(3)電壓　并　并
4．(1)電壓　電流　(2)　(3)Ω
5．(1)正比　反比
二、
1．(1)靜電場　(2)電源　電荷
2．(1)大小　(2)恒定電場　加速　減速　　保持不變
討論交流
(1)根據電流的定義
I＝＝＝nSvq
(2)根據歐姆定律，該導體兩端電壓
U＝IR＝nSvqR。
三、
1．電壓　電流　電阻
2．指針式　數字式　指針　數字　直流電流　直流電壓　交流電流　交流電壓　電阻　電流擋　電壓擋
四、
1．表頭　最大刻度　滿偏電流　IGRG
2．(1)串聯　大　(2)并聯　小
討論交流
1．(1)由U＝IG(R＋RG)
得R＝－RG
RV＝R＋RG＝
(2)由IGRG＝(I－IG)R得R＝
RA＝＝
2．(1)改裝成電壓表
(2)改裝成電流表
一、
例1　B　[電子運動一周的時間為t＝＝ s＝8×10－6 s，由電流的定義式I＝，可得電量為q＝It＝0.01×8×10－6 C＝8×10－8 C，在整個環中運行的電子數目為n＝＝＝5×1011個，故選B。]
例2　D　[根據正電荷定向移動的方向為電流的方向，負電荷定向移動的方向與電流的方向相反，可判斷出溶液中電流方向為A→B，故A、C錯誤；由題意t秒內流過橫截面S的電荷量為q＝(n1＋n2)e，可得電流為I＝＝e，故B錯誤，D正確。]
例3　AC　[電路兩端的電壓為U＝I1R1＝20×0.3 V＝6 V，故C正確，D錯誤；由于電路兩端的電壓不變，則I1R1＝I2R2，當電阻增加到30 Ω時，電路中的電流I2＝＝ A＝0.2 A，故A正確，B錯誤。]
二、
例4　D　[質子在加速電場中加速，有Ue＝mv2，根據I＝neSv，聯立解得n＝ ，故選D。]
針對訓練1　B　[根據電流的微觀表達式可知I＝neSv甲＝neabv甲，I＝neSv乙＝nelbv乙，則v甲∶v乙＝l∶a，故選B。]
三、
例5　BC　[接Oa端，R1分流，所以是電流表，最大量程為I＝Ig＋＝500 mA。接Ob端，R2分壓，所以是電壓表，最大量程為U＝IgRg＋IR2＝50 V。故B、C正確，A、D錯誤。](共65張PPT)
DIERZHANG
第二章
1　電流　電壓　電阻
1.了解形成電流的條件、電流的定義式及微觀表達式(重難點)。
2.理解歐姆定律。
3.認識多用電表并能夠進行電流表和電壓表的改裝(重難點)。
學習目標
一、溫故而知新(電路、電流、電壓、電阻)
二、恒定電場與恒定電流
三、認識多用電表
內容索引
課時對點練
四、電表的改裝
溫故而知新(電路、電流、電壓、電阻)
一
1.電路
(1)組成：至少由　　　、　　　　、　　　和　　　四部分組成。
(2)電路的三種狀態：　　　、　　　、　　　是電路的三種狀態，其中_____是必須避免出現的。
(3)電路的兩種最基本的連接方式：　　　和　　　。
電源
用電器
導線
開關
通路
斷路
短路
短路
串聯
并聯
2.電流
(1)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。
(2)定義：某段時間內通過導體截面的　　　　與　　　　　的比。
(3)表達式：I＝ (q是在時間t內通過導體某一橫截面的電荷量)。
(4)符號及單位：電流用符號I表示，國際制單位是安培，符號為A。常用單位還有 　　　(mA)和微安(μA)，1 A＝　　 mA＝　　 μA。
電荷量q
通電時間t
毫安
103
106
3.電壓
(1)　　　是形成電流的必要條件。
(2)單位：在國際單位制中它的單位是　　　，簡稱　　，符號是　　。
(3)電壓的測量：測量電壓使用　　　表，它必須與被測量電路　　聯，這是因為　　聯電路各支路電壓相等。
電壓
伏特
伏
V
電壓
并
并
4.電阻
(1)定義：導體兩端　　　與通過導體　　　之比。
(2)表達式：R＝_____。
(3)單位：在國際單位制中，電阻的單位是歐姆，簡稱歐，符號是　　。
(4)物理意義：反映了導體對電流的阻礙作用。
電壓
電流
Ω
5.歐姆定律
(1)內容：通過導體的電流I跟它兩端的電壓U成　　　，跟它的電阻R成______。
(2)公式：I＝ 。
(3)適用條件：在通常溫度下的金屬或電解質溶液。
正比
反比
1.對電流的理解
(1)電流的形成
自由電荷的定向移動形成電流。當把導體和電源連接后，導體中形成恒定電場，導體中的自由電荷在靜電力的作用下定向移動形成的電流。
①產生電流的條件：導體兩端有電壓。
②形成持續電流的條件：電路中有電源且電路閉合。
梳理與總結
(2)電流的方向
①規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，負電荷定向移動的方向與電流的方向相反。
②金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。
注意：電流雖然有方向，但它是標量，其計算遵循代數運算法則。
2.導體的電阻
3.電流的大小
　(2024·大連市第一中學高二月考)北京正負電子對撞機的儲存環是周長為240 m的近似圓形軌道。當儲存環中電子以光速的 流動而形成10 mA的電流時，則儲存環中運行的電子數目為(已知光速c＝3×108 m/s，電子電荷量e＝1.6×10－19 C)
A.5×109 B.5×1011
C.5×1014 D.5×1016
例1
√
　(2024·浙江嘉興高級中學高二月考)如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內有n1個一價正離子通過溶液內某截面S，有n2個一價負離子通過溶液內某截面S，設e為元電荷，以下說法正確的是
A.當n1＝n2時，電流為零
B.當n1>n2時，溶液中電流方向從A→B，電流為I＝
C.當n1D.溶液中電流方向從A→B，電流為I＝
例2
√
根據正電荷定向移動的方向為電流的方向，負電荷定向移動的方向與電流的方向相反，可判斷出溶液中電流方向為A→B，故A、C錯誤；
　(多選)(2024·宜賓市第四中學高二月考)某電路兩端電壓保持不變，當電路電阻為20 Ω時，電路中電流為0.3 A；當電阻增加到30 Ω時，電路中的電流和電路兩端的電壓為
A.0.2 A B.0.4 A
C.6 V D.12 V
例3
√
√
電路兩端的電壓為U＝I1R1＝20×0.3 V＝6 V，故C正確，D錯誤；
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恒定電場與恒定電流
二
1.恒定電場
(1)定義：聚集的電荷在導體內產生的類似于　　　　的電場。
(2)形成：這種電場是由于　　　的作用，在電路的不同部位聚集了一定的　　　而形成的。
(3)特點：導線內的電場線與導線平行，電荷的分布是穩定的，導線內的電場是沿導線切線方向的恒定電場。
靜電場
電源
電荷
2.恒定電流
(1)概念：電流的　　　保持不變的電流。
(2)形成：在 的作用下，導體中的自由電荷沿電場線方向　　　，同時在運動過程中又不斷地與導體內不能自由移動的粒子發生碰撞而______，從宏觀上看，這些自由電荷定向移動的速率　　　　　。
說明：
①存在著恒定電流的導體中，自由電荷定向移動的速率是很小的，一般只有10－5 m/s的數量級。
②在閉合開關的瞬間，導體中的電場就立即形成，電場的傳播速度等于光速，從而有了電流的流動。
大小
加速
恒定電場
減速
保持不變
如圖所示，設一段粗細均勻的導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷所帶的電荷量為q。導體內部存在恒定電場，自由電荷在電場作用下定向運動形成電流，設自由電荷沿著導體定向運動的平均速率為v。在A、B兩截面所夾的圓柱體內的自由電荷，在時間t內可以全部通過橫截面B。
(1)請根據電流的定義求出該導體中通過的電流大小。
討論交流
答案　根據電流的定義
(2)如果該導體的電阻為R，求它兩端的電壓大小。
答案　根據歐姆定律，該導體兩端電壓
U＝IR＝nSvqR。
　(2023·重慶市萬州第二高級中學月考)某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。質子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子(初速度為零)經加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為S，其等效電流為I；質子的質量為m，其電荷量為e。那么這束質子流內單位體積的質子數n是
例4
√
　 　 (2023·濰坊市高二期中)如圖所示為一長方體金屬導體，其長為l、高為a、寬為b。當從左右兩面或者上下兩面流過的電流均為I時，金屬導體內自由電子定向移動的速率之比
v甲∶v乙為
A.a∶b B.l∶a
C.l∶b D.a∶l
√
針對訓練1
根據電流的微觀表達式可知I＝neSv甲＝neabv甲，I＝neSv乙＝nelbv乙，則v甲∶v乙＝l∶a，故選B。
總結提升
電流的微觀表達式
1.I＝ 是電流的定義式，I與通過導體橫截面的電荷量q及時間t無關。
2.I＝nqvS是電流的微觀表達式，從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內的自由電荷數n、每個自由電荷的電荷量大小q、自由電荷定向移動的速率v，還與導體的橫截面積S有關。
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認識多用電表
三
1.用途：共用一個表頭，可以分別測量　 　、　 　和　　 等物理量。
2.構造
電壓
電流
電阻
如圖所示是常用的　　　　多用電表和 多用電表。二者的不同在于指針式電表是根據_____指示的位置讀取數據，而數字式電表則直接把測量的結果在顯示屏上用　　　顯示出來。
指針式多用電表分為五個區域，分別是　　　　　(DC mA)、_________
(DC V)、　　　　　(AC mA)、　　　　　(AC V)和　　　(Ω)，每個區域內又分為若干個量程。把選擇開關旋轉到　　　　或　　　　的某個量程的位置，它就是電流表或電壓表。
指針式
數字式
指針
數字
直流電流
直流電壓
交流電流
交流電壓
電阻
電流擋
電壓擋
3.多用電表中電流的流向：紅表筆接“＋”插孔，黑表筆接“－”插孔。
(1)電流擋串聯接入電路，電流從紅表筆流進電表，從黑表筆流出電表。
(2)電壓擋并聯接入電路，紅表筆接高電勢點，黑表筆接低電勢點，電流仍然是“紅進、黑出”。
(3)使用電阻擋時，紅表筆連接表內電源的負極，黑表筆連接表內電源的正極，電流仍然是“紅進、黑出”。
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電表的改裝
四
1.小量程電流表G(表頭)的三個參量
內阻RG：　　　的電阻
表頭
滿偏電流IG：指針偏轉到　　　　　時，流過表頭的電流
最大刻度
滿偏電壓UG：表頭通過　　　　時，加在表頭兩端的電壓，
　　　　　　 UG＝______
滿偏電流
IGRG
2.電表改裝原理
(1)電壓表改裝：將表頭　　　一個較　　電阻，該電阻常被叫作分壓電阻，如圖甲所示。
甲
串聯
大
(2)電流表改裝：將表頭　　　一個較　　電阻，該電阻常被叫作分流電阻，如圖乙所示。
乙
并聯
小
1.某電流表表頭的內阻為RG，滿偏電流為IG。
(1)若上圖圖甲中改裝后的電壓表量程為U，則需串聯的電阻R為多大？改裝后的電壓表內阻RV為多大？
討論交流
甲
(2)若上圖圖乙中改裝后的電流表量程為I，則需并聯的電阻R為多大？改裝后的電流表內阻RA為多大？
乙
2.一個表頭內阻RG為27 Ω，滿偏電流IG＝3 mA。其表盤如圖甲：
(1)若將該表頭與R＝973 Ω的電阻串聯改裝成電壓表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在乙圖刻度盤中標出。
答案　改裝成電壓表
(2)若將該表頭與R＝3 Ω的電阻并聯改裝成一個電流表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在丙圖刻度盤中標出。
答案　改裝成電流表
　(多選)(2024·遼寧高二開學考)如圖所示，將一只滿偏電流為100 mA、內阻為40 Ω的表頭改裝成測電流、電壓兩用的電表，已知R1＝10 Ω，R2＝92 Ω。下列說法正確的是
A.接Oa端是電流表，量程為0～600 mA
B.接Ob端是電壓表，量程為0～50 V
C.接Oa端是電流表，量程為0～500 mA
D.接Ob端是電壓表，量程為0～5 V
例5
√
√
接Oa端，R1分流，所以是電流表，最大量程為
I＝Ig＋　 ＝500 mA。接Ob端，R2分壓，所以
是電壓表，最大量程為U＝IgRg＋IR2＝50 V。
故B、C正確，A、D錯誤。
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課時對點練
五
考點一　電流的理解和計算
1.(2024·遂寧市射洪中學高二月考)關于電流，下列說法正確的是
A.通過導線橫截面的電荷量越多，電流越大
B.電子運動的速度越大，電流越大
C.單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大
D.因為電流有方向，所以電流是矢量
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基礎對點練
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電流的大小取決于電量與時間的比值，即單位時間內通過的電量，電荷量多也可能是時間長導致的，故A錯誤；
由I＝neSv可知，電流不但與電子定向移動的速率有關，還與單位體積內的自由電子數n以及橫截面積S有關，所以電子定向移動速率越大，電流不一定越大，故B錯誤；
根據電流的定義可知單位時間內通過導線橫截面的電荷量越多，導體中的電流就越大，故C正確；
電流雖然有方向，但電流的運算法則不遵循平行四邊形定則，故電流是標量，故D錯誤。
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2.(2023·成都市高二期中)如圖，在水平放置的金屬導體中，4 s內有10 C的負電荷水平向右通過金屬導體某一橫截面。關于金屬導體內電流的大小和方向，下列說法正確的是
A.2.5 A，水平向右 B.2.5 A，水平向左
C.0.4 A，水平向右 D.0.4 A，水平向左
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電流的方向與負電荷定向移動的方向相反，故電流的方向水平向左，大小為I＝ ＝2.5 A，故選B。
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3.通過甲、乙兩導線橫截面的電荷量之比為3∶5，甲、乙兩導線通電時間之比為3∶2，則通過甲、乙兩導線的電流之比為
A.1∶5 B.2∶5
C.5∶2 D.5∶1
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考點二　電流的微觀表達式
4.(2023·聊城市高二校考期末)有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I，此時導線中自由電子定向移動的平均速率為v。設導線在單位體積內的自由電子數為n，電子的電荷量為e。則在Δt時間內
A.通過導線橫截面的電荷量為ne
D.通過導線橫截面的電荷量為nevS
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5.(2023·江門市第一中學高二階段練習)如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細均勻的金屬導線a、b，單位體積內的自由電子數相等，橫截面積之比為Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s內有5×1018個自由電子通過導線a的橫截面，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，則
A.流經導線a的電流為0.16 A
B.流經導線b的電流為0.32 A
C.5 s內有10×1018個自由電子通過導線b的橫截面
D.自由電子在導線a和b中移動的速率之比va∶vb＝1∶1
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導線a、b串聯，所以流經導線a、b的電流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s內有5×1018個自由電子通過導線b的橫截面，故B、C錯誤；
根據電流的微觀表達式I＝neSv可知自由電子在導線a和b中移動的速率之比為va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D錯誤。
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6.銅的摩爾質量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，電子電荷量為e。今有一根橫截面為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為
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考點三　電表的改裝
7.(2023·宜賓市敘州區第二中學高二開學考)一個電流表的滿偏電流Ig＝
1 mA，內阻Rg＝500 Ω，要把它改裝成一個量程為10 V的電壓表，則應在電流表上
A.串聯一個9.5 Ω的電阻
B.并聯一個10 kΩ的電阻
C.串聯一個9.5 kΩ的電阻
D.并聯一個9.5 Ω的電阻
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要改裝成一個電壓表，則必須要有分壓電阻，所以應該將電流表和一個電阻串聯，串聯后總電壓為10 V，根據歐姆定律有，U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝9 500 Ω，即C選項正確。
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8.(多選)(2023·成都市高二期中)大量程電壓表、電流表都是由靈敏電流表G和變阻器R改裝而成，如圖是改裝后的電表，已知靈敏電流表G的滿偏電流為IG，內阻為RG，變阻器R接入電路的阻值為R0。下列說法正確的是
A.甲表是電流表，若增大接入電路的變阻箱R
　的阻值，則改裝表的量程增大
B.甲表是電流表，改裝后的量程為
C.乙表是電壓表，改裝后的量程為IGR0
D.乙表是電壓表，若增大接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程增大
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電流表的改裝需要并聯一個分流電阻，故改裝后甲表是電流表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時通過改裝表的總電流，即量程I＝IG＋　　，所以改裝后并
聯的分流電阻越大，其量程越小，故A錯誤，B正確；
電壓表的改裝需要串聯一個分壓電阻，故改裝后乙表是電壓表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時加在改裝表兩端的總電壓，即量程U＝IGRG＋IGR0＝IG(RG＋R0)，所以改裝后串聯的分壓電阻越大，其量程越大，故C錯誤，D正確。
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9.(多選)如圖所示為三個通電導體A、B、C的U－I關系圖像。由圖可知
A.三個導體的電阻大小關系為RA>RB>RC
B.三個導體的電阻大小關系為RA＜RB＜RC
C.若在導體B兩端加上10 V的電壓，通過導體B的
　電流是2.5 A
D.若在導體B兩端加上10 V的電壓，通過導體B的電流是4.0 A
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10.(多選)橫截面積為S的導線中，通有大小為I的電流，已知導線單位體積內有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，自由電子定向移動的平均速率為v，則在時間t內通過導線橫截面的電子數是
A.It 　　　 B.nvt 　
C.nSvt 　　 D.
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11.(2023·四川雅安中學高二期中)如圖所示，某電流表有兩個量程，其中小量程為0～1 A，大量程為0～10 A，已知表頭G的滿偏電流IG＝500 mA，定值電阻R1＝20 Ω，則定值電阻R2的阻值為
A.120 Ω B.150 Ω
C.180 Ω D.210 Ω
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接公共端與最右邊的接線柱時量程為小量程0～1 A，當表頭G達到滿偏時，有IGRG＝(I1－IG)(R1＋R2)，接公共端與中間的接線柱時量程為大量程0～10 A，當表頭G達到滿偏時，有IG(RG＋R2)＝(I2－IG)R1，解得R2＝180 Ω，故選C。
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A.若ω不變而使電荷量Q變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍
B.若電荷量Q不變而使ω變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍
C.若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，等效電流將變大
D.若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，等效電流將變小
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12.(多選)(2023·江西上饒藝術學校高二期中)半徑為R的橡膠圓環均勻帶正電，總電荷量為Q，現使圓環繞垂直環所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉動，則下列有關由環產生的等效電流的說法正確的是
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13.(多選)用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表A1、A2，若把A1、A2分別采用并聯或串聯的方式接入電路，如圖所示，則閉合開關后，下列有關電表的示數和電表指針偏轉角度的說法正確的是
A.圖甲中的A1、A2的示數相同
B.圖甲中的A1、A2的指針偏角相同
C.圖乙中的A1、A2的示數和偏角都相同
D.圖乙中的A1、A2的指針偏角不相同，示數相同
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題圖甲中的A1、A2并聯，表頭兩端的電壓相等(如圖a所示)，電流相等，指針偏轉的角度相同，量程不同的電流表示數不同，故A錯誤，B正確；
題圖乙中的A1、A2串聯，A1、A2的示數相同(如圖b所示)，由于量程不同，內阻不同，表頭兩端的電壓不同，流過表頭的電流不同，指針偏轉的角度不同，故C錯誤，D正確。
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