資源簡介

3　電阻定律　電阻率
1～9題每題5分，共45分
考點一　電阻定律、電阻率
1．(2024·宜賓市敘州區(qū)第二中學(xué)高二開學(xué)考)2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團隊宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝。下列說法正確的是(　　)
A．電導(dǎo)率的單位是Ω·m
B．材料的電導(dǎo)率越大，其導(dǎo)電性能越強
C．材料的電導(dǎo)率只與材料本身有關(guān)，與溫度等因素?zé)o關(guān)
D．材料的電導(dǎo)率大小與材料的長度、橫截面積等因素有關(guān)
2．關(guān)于公式R＝和公式R＝ρ，下列說法正確的是(　　)
A．兩式對一切情況都適用
B．R＝僅適用于金屬導(dǎo)體，R＝ρ適用于任何導(dǎo)體
C．導(dǎo)體的電阻R與U成正比，與I成反比
D．同種導(dǎo)體的電阻在溫度一定時與導(dǎo)體長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比
3．(2023·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)高二期中)對于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說法正確的是(　　)
A．常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0R
B．常溫下，若將電阻絲從中點對折，電阻變?yōu)?R
C．加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，則在任意狀態(tài)下的的值不變
D．若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象
4.(2023·揚州市江都區(qū)丁溝中學(xué)高二期中)將上下表面均為正方形、高度相等、用同種材料制成的甲、乙導(dǎo)體串聯(lián)接在電壓為U的電源上，已知電流大小為I，電流方向如圖所示，甲、乙導(dǎo)體上下表面邊長分別為a和b、高均為h，則(　　)
A．電流沿圖中方向流過兩導(dǎo)體時，甲、乙阻值之比是1∶2
B．電流沿圖中方向流過兩導(dǎo)體時，甲、乙阻值之比是a∶b
C．導(dǎo)體電阻率為ρ＝
D．導(dǎo)體電阻率為ρ＝
考點二　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
5．(2022·上海市奉賢區(qū)致遠高級中學(xué)高二期末)關(guān)于并聯(lián)電路，下列說法中錯誤的是(　　)
A．總電阻阻值必小于每一支路的電阻阻值
B．其中一只電阻阻值增大時，總電阻阻值必減小
C．再并聯(lián)一只電阻時，總電阻阻值必減小
D．拿掉一支路時，總電阻阻值必增大
6.如圖所示電路，電壓U保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.6 A，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.9 A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
7．(2023·蕪湖市第一中學(xué)高二開學(xué)考試)一只額定電壓為110 V，電阻為242 Ω的燈泡，接在下列四個電路中，已知四個電路中電源的輸出電壓恒為220 V，四個電路中的定值電阻R1＝240 Ω，R2＝121 Ω，R3＝242 Ω，不計燈泡電阻的變化，則能讓燈泡正常發(fā)光的電路為(　　)
考點三　滑動變阻器的限流式和分壓式接法
8．(多選)(2023·漳州市高二期中)甲、乙兩電路圖分別是滑動變阻器的兩種連接方式。R是滑動變阻器，P是滑動變阻器的滑片，a、b是滑動變阻器的兩端，Rx是待測電阻，下列說法正確的是(　　)
A．乙圖電路中的滑動變阻器采用“一上一下”的連接方式
B．在閉合開關(guān)前，甲、乙兩圖中滑片P都應(yīng)置于b端
C．要求電壓和電流調(diào)節(jié)范圍比較大時，選擇圖乙電路連接
D．甲、乙兩圖中待測電阻Rx上的電壓都可以調(diào)到零
9.(2023·成都市高二期中)如圖所示的電路中，接在滑動變阻器Rab兩端的電壓恒定為10 V，滑片P處在ab的正中央，下列四種情況中，R兩端的電壓最接近5 V的情況是(　　)
A．Rab＝10 kΩ，R＝400 Ω
B．Rab＝200 kΩ，R＝100 kΩ
C．Rab＝200 kΩ，R＝400 kΩ
D．Rab＝200 Ω，R＝400 kΩ
10題7分，11題8分，共15分
10.一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝30 Ω，R2＝R3＝20 Ω，另有一測試電源，所提供電壓恒為10 V，以下說法正確的是(　　)
A．若將cd端短路，ab之間的等效電阻是50 Ω
B．若將ab端短路，cd之間的等效電阻是40 Ω
C．當(dāng)ab端接上測試電源時，cd兩端的電壓為5 V
D．當(dāng)cd端接上測試電源時，ab兩端的電壓為5 V
11.(2023·廣州市第一中學(xué)高二期中)如圖所示是將滑動變阻器用作分壓器的電路，A、B為分壓器的輸出端，電源電壓U恒定，若把滑動變阻器的滑片放在變阻器的中間，下列判斷正確的是(　　)
A．A、B間不接負載時輸出電壓UAB＝
B．當(dāng)A、B間接上負載R時，輸出電壓UAB>
C．負載電阻R越小，UAB越接近
D．接上負載后要使UAB＝，則滑片P應(yīng)向下移動
3　電阻定律　電阻率
1．B　[電阻率的單位是 Ω·m，電導(dǎo)率的單位是( Ω·m)－1，選項A錯誤；材料的電導(dǎo)率越大，電阻率越小，則其導(dǎo)電性能越強，選項B正確；材料的電導(dǎo)率與材料本身以及溫度等因素都有關(guān)，選項C錯誤；材料的電導(dǎo)率大小由材料本身決定，與材料的長度、橫截面積等因素?zé)o關(guān)，選項D錯誤。]
2．D　[R＝ρ適用于金屬導(dǎo)體和電解液，R＝適用于純電阻電路，故A、B錯誤；導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與U、I無關(guān)，故C錯誤，D正確。]
3．D　[常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼模鶕?jù)電阻定律R＝ρ，可知電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍，故A錯誤；常溫下，若將電阻絲從中點對折，長度為原來的一半，橫截面積為原來的2倍，則電阻變?yōu)椋蔅錯誤；加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，電阻絲的電阻率隨溫度發(fā)生變化，則電阻發(fā)生變化，可知的值發(fā)生變化，故C錯誤；若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，故D正確。]
4．C　[根據(jù)電阻定律可得R甲＝ρ＝ρ，R乙＝ρ＝ρ，所以甲、乙阻值之比為＝，故A、B錯誤；根據(jù)串聯(lián)電路的特點U＝I(R甲＋R乙)＝I·2ρ，解得ρ＝，故C正確，D錯誤。]
5．B　[并聯(lián)電路總電阻阻值必小于每一支路的電阻阻值，故A正確，不符合題意；根據(jù)并聯(lián)電阻的總電阻規(guī)律可知，其中一只電阻阻值增大時，總電阻阻值必增大，故B錯誤，符合題意；多并聯(lián)一只電阻，總電阻阻值必減小，故C正確，不符合題意；拿掉一支路時，總電阻阻值必增大，故D正確，不符合題意。]
6．A　[當(dāng)開關(guān)S斷開時，0.6 A＝；當(dāng)S閉合時，0.9 A＝，解得＝，故選A。]
7．D　[燈泡的電阻為R＝242 Ω，圖A中R1＝240 Ω8．BC　[題圖乙電路中的滑動變阻器采用分壓式接法，是“一上兩下”的連接方式，故A錯誤；在閉合開關(guān)前，題圖甲中滑動變阻器應(yīng)該全部接入電路，滑片P應(yīng)置于b端，題圖乙中Rx兩端的電壓應(yīng)該從零開始變化，滑片P也應(yīng)置于b端，故B正確；題圖乙中電壓和電流都可以從零開始，而題圖甲中電壓和電流都無法調(diào)節(jié)到零，故題圖乙的電壓和電流調(diào)節(jié)范圍較大，故C正確；題圖甲屬于限流式接法，滑片滑到b時，待測電阻兩端的電壓最小，且無法調(diào)節(jié)到零，故D錯誤。]
9．D　[由題意可知，滑片P處于ab中央時，有R與滑動變阻器下半部分并聯(lián)，之后再與滑動變阻器上半部分串聯(lián)，則有R總＝＋＝，則R兩端的電壓為U＝×＝＝，越小，U越接近5 V，故選D。]
10．D　[若將cd端短路，ab之間的等效電阻是Rab＝R1＋＝40 Ω，故A錯誤；若將ab端短路，cd之間的等效電阻是Rcd＝R2＋＝32 Ω，故B錯誤；當(dāng)ab端接上測試電源時，cd兩端的電壓為Ucd＝U＝4 V，故C錯誤；當(dāng)cd端接上測試電源時，ab兩端的電壓為Uab＝U＝5 V，故D正確。]
11．A　[滑片放在滑動變阻器的中間則滑動變阻器的上半部分和下半部分的電阻相同，都為，A、B間不接負載時輸出電壓就是變阻器下半部分電阻兩端的電壓，上、下部分為串聯(lián)，串聯(lián)分壓且與電阻成正比，即UAB＝，故A正確；當(dāng)A、B間接上負載R時，R與變阻器下半部分的電阻是并聯(lián)關(guān)系，此時并聯(lián)部分的總電阻為R并＝<，所以并聯(lián)部分的電壓小于滑動變阻器的上半部分的電壓，則UAB<，故B錯誤；負載電阻R越小，R與變阻器下半部分電阻并聯(lián)后的總電阻就越小，所以并聯(lián)部分分到的電壓就越小，當(dāng)負載電阻趨近于零時，并聯(lián)部分的總電阻也趨近于零，并聯(lián)部分分到的電壓也趨近于0，故C錯誤；接上負載后并聯(lián)部分總電阻為R并＝<，UAB<，滑片P向上移動時，滑動變阻器上半部分的電阻減小，下半部分的電阻增大，則并聯(lián)部分的電阻也增大，這樣才有可能使UAB＝，故D錯誤。]3　電阻定律　電阻率
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道電阻定律的表達式及電阻率的含義(重點)。2.會用電阻定律的表達式進行相關(guān)計算(重點)。3.理解滑動變阻器的兩種常用接法(重難點)。
一、電阻定律、電阻率
根據(jù)下圖猜想導(dǎo)體電阻大小與哪些因素有關(guān)？
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1．探究影響導(dǎo)體電阻的因素
(1)實驗裝置：如圖所示，a、b、c、d是四個不同的金屬導(dǎo)體。導(dǎo)體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導(dǎo)體a不同。
(2)實驗原理
①四個不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。
②用控制變量法，探究導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積、材料的關(guān)系。
(3)探究過程及結(jié)論：
下表所示為四個串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系。
三個因素及電壓 不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
①對比導(dǎo)體a和b說明什么？
②對比導(dǎo)體a和c說明什么？
③對比導(dǎo)體a和d說明什么？
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2．電阻定律
(1)內(nèi)容：導(dǎo)體的電阻R跟它的________成正比，與它的________________成反比。導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的________有關(guān)。
(2)公式：R＝________，式中ρ是比例系數(shù)，ρ叫作這種材料的電阻率。
3．電阻率
(1)電阻率是表征材料________________的物理量，是導(dǎo)體材料本身的性質(zhì)。
(2)單位是歐·米，符號為________。
(3)影響電阻率的兩個因素：________和________。
(4)應(yīng)用：______溫度計，用來測量______。利用____________的電阻率隨________、________等變化的特性制成了熱敏電阻、光敏電阻等。
(5)超導(dǎo)現(xiàn)象：許多金屬和合金都具有低溫下失去電阻的特性，稱為超導(dǎo)態(tài)。處于超導(dǎo)態(tài)的導(dǎo)體稱為超導(dǎo)體。
例1　(2023·聊城市第二中學(xué)高二開學(xué)考)關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是(　　)
A．把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一
B．材料的電阻率隨溫度的升高而增大
C．合金的電阻率大于構(gòu)成該合金的任一純金屬的電阻率
D．電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大
例2　如圖所示為一塊長方體銅塊，使電流沿I1、I2兩個方向通過該銅塊，則兩次銅塊的電阻之比為(　　)
A．1 B.
C. D.
R＝與R＝ρ的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別與聯(lián)系 定義式：R＝ 決定式：R＝ρ
區(qū)別 適用于純電阻元件 適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體
聯(lián)系 R＝ρ是對R＝的進一步說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積
針對訓(xùn)練　(2024·宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)月考)一根粗細均勻的導(dǎo)線，兩端加上電壓U時，通過導(dǎo)線中的電流為I，若將導(dǎo)線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼模俳o它兩端加上電壓U，則(　　)
A．通過導(dǎo)線的電流為
B．通過導(dǎo)線的電流為
C．通過導(dǎo)線的電流為
D．通過導(dǎo)線的電流為
二、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
1．串聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體或用電器__________連接，接入電路的連接方式，如圖甲所示。
2．并聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體或用電器的一端______________，另一端也____________，再將兩端接入電路的連接方式，如圖乙所示。
3．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流關(guān)系 各處電流________，即I＝__________ 總電流等于各支路電流________，即I＝____________
電壓關(guān)系 總電壓等于各部分電壓________，即U＝______________ 各支路兩端電壓________，即U＝________________
電阻關(guān)系 總電阻等于各部分電阻________，即R＝______________ 總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的____________，即＝______________
1．n個相同電阻(R1)串聯(lián)或并聯(lián)，其總電阻分別為多少？
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2．R1和R2并聯(lián)后的總電阻與其中任一支路的電阻有什么關(guān)系？若R1遠大于R2，總電阻R有何規(guī)律？
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3．并聯(lián)電路中，若某一電阻增大，總電阻如何變化？若增加一支路，總電阻如何變化？
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(1)電路中電阻的個數(shù)越多，電路的總電阻越大。(　　)
(2)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要其中一個電阻增大，總電阻就增大。(　　)
例3　(多選)(2023·四川瀘縣第五中學(xué)高二期末)如圖所示的電路中，通過R1的電流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝12 Ω，R3＝6 Ω，則(　　)
A．電路的總電阻是8 Ω
B．通過R2的電流是1.5 A
C．a(chǎn)b兩端的電壓是24 V
D．a(chǎn)c兩端的電壓是24 V
1．串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。
2．并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶…∶。
例4　如圖，R1＝R2＝R3＝4 Ω，若在A、C兩點之間加上U＝6 V的電壓，電流表為理想電表，則電流表的讀數(shù)為(　　)
A．0 B．0.5 A C．1 A D．1.5 A
三、限流電路和分壓電路
1．滑動變阻器的兩種常用用法
滑動變阻器是通過改變連入電路中的電阻絲的長度而改變連入電路中電阻的儀器。在電路中，滑動變阻器有兩種常見的用法。
2．限流電路和分壓電路的不同
上面兩種電路的不同在于滑動變阻器的________方式。限流電路中，滑動變阻器是________在電路中的；而在分壓電路中，滑動變阻器的三個接線柱分別連在________的位置，它的電阻絲R0以滑片P為界分成aP和Pb兩部分，其中Pb是串聯(lián)在______中的，aP是一個________聯(lián)的支路，其等效電路如圖所示。
3．兩種接法的對比
限流式接法 分壓式接法
滑動變阻器接入電路的特點 采用“一上一下”的接法 采用“一上兩下”的接法
閉合開關(guān)前滑片位置 保證滑動變阻器接入電路中的阻值最________的位置 開始時R上得到的電壓為______的位置
R兩端的電壓范圍 U～U ________
通過R的電流范圍 ～ 0～
優(yōu)點 電路連接簡單，耗電少 R的電壓調(diào)節(jié)范圍大
4.兩種接法的適用條件
(1)限流式接法適合測量阻值較小的電阻(與滑動變阻器的總電阻相當(dāng))。由于R小，限流式接法中滑動變阻器分得的電壓大，移動滑片調(diào)節(jié)范圍大。
(2)分壓式接法適合測量阻值較大的電阻(比滑動變阻器的總電阻大)。若R很大，分壓式接法中R幾乎不影響電壓的分配，移動滑片電壓變化明顯，便于調(diào)節(jié)。
(3)以下幾種情況必須采用分壓式接法
①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測量范圍盡可能大；
②當(dāng)待測電阻R R0(滑動變阻器的最大阻值)時(限流式接法滑動變阻器幾乎不起作用)；
③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流。
(4)在兩種電路均可使用的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用限流式接法，因為限流式接法電路簡單，能耗低。
例5　如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V。
(1)當(dāng)S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當(dāng)S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
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3　電阻定律　電阻率
一、
導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度、橫截面積、材料有關(guān)。
梳理與總結(jié)
1．①導(dǎo)體電阻和長度成正比
②導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比
③導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)
2．(1)長度l　橫截面積S　材料　(2)ρ
3．(1)導(dǎo)電性質(zhì)　(2)Ω·m　(3)材料　溫度　(4)電阻　溫度　半導(dǎo)體　溫度　光照
二、
1．依次首尾
2．連在一起　連在一起
3．相等　I1＝I2＝…＝In　之和　I1＋I2＋…＋In　之和　U1＋U2＋…＋Un　相等　U1＝U2＝…＝Un　之和　R1＋R2＋…＋Rn　倒數(shù)之和　＋＋…＋
討論交流
1．串聯(lián)后的總電阻為R＝nR1，并聯(lián)后的總電阻為 R＝。
2．R1和R2并聯(lián)后的總電阻小于其中任一支路的電阻，若R1遠大于R2，總電阻R≈＝R2。
3．并聯(lián)電路中，若某一電阻增大，則總電阻增大；若增加一支路，則總電阻減小。
三、
2．接入　串聯(lián)　不同　干路　并
3．大　零　0～U
一、
例1　C　[把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻都是原來的，但是電阻率是不變的，故A錯誤；只有金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，有的材料的電阻率隨溫度升高反而減小，故B錯誤；純金屬的電阻率較合金的電阻率小，故C正確；電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，同等長度和橫截面積的導(dǎo)體，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，故D錯誤。]
例2　B　[當(dāng)電流沿I1方向時，銅塊的長度為a，橫截面積為bc，其電阻R1＝ρ；當(dāng)電流沿I2方向時，銅塊的長度為c，橫截面積為ab，其電阻R2＝ρ，故＝，選B。]
針對訓(xùn)練　D　[橫截面的半徑變?yōu)樵瓉淼模芍獧M截面積變?yōu)樵瓉淼模审w積 V＝LS不變，可知長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律的表達式R＝ρ，可得變化后的電阻值為R′＝ρ＝16R；由I＝可知，電流變?yōu)椤９蔄、B、C錯誤，D正確。]
二、
易錯辨析
(1)×　(2)√
例3　AD　[電路中的總電阻為
R＝R1＋＝4 Ω＋ Ω＝8 Ω，故A正確；
通過R2的電流為
IR2＝I×＝3× A＝1 A，故B錯誤；
ab兩端的電壓為Uab＝IR1＝12 V，故C錯誤；
ac兩端的電壓為Uac＝IR＝3×8 V＝24 V，故D正確。]
例4　B　[當(dāng)電壓加在A、C兩點時，R2與R1并聯(lián)后與R3串聯(lián)，電流表測量流過R2的電流；電路中總電阻R總＝(4＋) Ω＝6 Ω ，則總電流I＝＝ A＝1 A；根據(jù)并聯(lián)電路分流原理可知，流過R2的電流為0.5 A，選項B正確。]
三、
例5　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V
解析　(1)S斷開時，滑動變阻器R1為限流式接法，R1滑片P的下部不接入電路中，當(dāng)滑片P在最上端時，R1接入電路的電阻為零，因此R2獲得的最大電壓等于8 V，當(dāng)滑片P在最下端時，R1與R2串聯(lián)，此時R2兩端的電壓最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2兩端可獲得的電壓變化范圍為4.8～8 V。
(2)當(dāng)S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當(dāng)滑片P在最下端時，R2兩端電壓為0，當(dāng)滑片P在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8 V，所以R2兩端可獲得的電壓變化范圍為0～8 V。(共66張PPT)
DIERZHANG
第二章
3　電阻定律　電阻率
1.知道電阻定律的表達式及電阻率的含義(重點)。
2.會用電阻定律的表達式進行相關(guān)計算(重點)。
3.理解滑動變阻器的兩種常用接法(重難點)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、電阻定律、電阻率
二、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
課時對點練
三、限流電路和分壓電路
內(nèi)容索引
電阻定律、電阻率
一
根據(jù)右圖猜想導(dǎo)體電阻大小與哪些因素有關(guān)？
答案　導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度、橫截面積、材料有關(guān)。
1.探究影響導(dǎo)體電阻的因素
(1)實驗裝置：如圖所示，a、b、c、d是四個不同的金屬導(dǎo)體。導(dǎo)體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導(dǎo)體a不同。
梳理與總結(jié)
(2)實驗原理
①四個不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。
②用控制變量法，探究導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積、材料的關(guān)系。
(3)探究過程及結(jié)論：
下表所示為四個串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系。
三個因素及電壓 不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
①對比導(dǎo)體a和b說明什么？
②對比導(dǎo)體a和c說明什么？
③對比導(dǎo)體a和d說明什么？
答案　導(dǎo)體電阻和長度成正比
答案　導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比
答案　導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)
2.電阻定律
(1)內(nèi)容：導(dǎo)體的電阻R跟它的 成正比，與它的 成反比。導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的　　　有關(guān)。
(2)公式：R＝______，式中ρ是比例系數(shù)，ρ叫作這種材料的電阻率。
長度l
橫截面積S
材料
3.電阻率
(1)電阻率是表征材料　　　　　的物理量，是導(dǎo)體材料本身的性質(zhì)。
(2)單位是歐·米，符號為　　　。
(3)影響電阻率的兩個因素：　　　和　　　。
(4)應(yīng)用：　　　溫度計，用來測量　　　。利用　　　　的電阻率隨______、　　　等變化的特性制成了熱敏電阻、光敏電阻等。
(5)超導(dǎo)現(xiàn)象：許多金屬和合金都具有低溫下失去電阻的特性，稱為超導(dǎo)態(tài)。處于超導(dǎo)態(tài)的導(dǎo)體稱為超導(dǎo)體。
導(dǎo)電性質(zhì)
Ω·m
材料
溫度
電阻
溫度
半導(dǎo)體
溫度
光照
　(2023·聊城市第二中學(xué)高二開學(xué)考)關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是
A.把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一
B.材料的電阻率隨溫度的升高而增大
C.合金的電阻率大于構(gòu)成該合金的任一純金屬的電阻率
D.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流
　的阻礙作用越大
例1
√
把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻都是原來的 ，但是電阻率是不變的，故A錯誤；
只有金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，有的材料的電阻率隨溫度升高反而減小，故B錯誤；
純金屬的電阻率較合金的電阻率小，故C正確；
電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，同等長度和橫截面積的導(dǎo)體，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，故D錯誤。
　如圖所示為一塊長方體銅塊，使電流沿I1、I2兩個方向通過該銅塊，則兩次銅塊的電阻之比為
例2
√
總結(jié)提升
區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別 適用于純電阻元件 適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體
聯(lián)系 　　　　　　 　的進一步說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積
√
針對訓(xùn)練
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串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
二
1.串聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體或用電器　　　　　連接，接入電路的連接方式，如圖甲所示。
依次首尾
2.并聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體或用電器的一端　 　　　，另一端也　 　　　，再將兩端接入電路的連接方式，如圖乙所示。
連在一起
連在一起
3.串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流關(guān)系 各處電流 ，即I＝______ __________ 總電流等于各支路電流 ，即I＝______________
電壓關(guān)系 總電壓等于各部分電壓 ，即U＝________________ 各支路兩端電壓 ，即U＝
________________
電阻關(guān)系 總電阻等于各部分電阻 ，即R＝________________ 總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻
的 ，即＝_________
_____________
相等
I1＝I2
＝…＝In
之和
I1＋I2＋…＋In
之和
U1＋U2＋…＋Un
相等
U1＝U2＝…＝Un
之和
R1＋R2＋…＋Rn
倒數(shù)之和
1.n個相同電阻(R1)串聯(lián)或并聯(lián)，其總電阻分別為多少？
討論交流
答案　串聯(lián)后的總電阻為R＝nR1，并聯(lián)后的總電阻為R＝
2.R1和R2并聯(lián)后的總電阻與其中任一支路的電阻有什么關(guān)系？若R1遠大于R2，總電阻R有何規(guī)律？
答案　R1和R2并聯(lián)后的總電阻小于其中任一支路的電阻，若R1遠大于R2，
總電阻
3.并聯(lián)電路中，若某一電阻增大，總電阻如何變化？若增加一支路，總電阻如何變化？
答案　并聯(lián)電路中，若某一電阻增大，則總電阻增大；若增加一支路，則總電阻減小。
(1)電路中電阻的個數(shù)越多，電路的總電阻越大。(　　)
(2)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要其中一個電阻增大，總電阻就增大。(　　)
×
√
　 (多選)(2023·四川瀘縣第五中學(xué)高二期末)如圖所示的電路中，通過R1的電流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝12 Ω，R3＝6 Ω，則
A.電路的總電阻是8 Ω
B.通過R2的電流是1.5 A
C.ab兩端的電壓是24 V
D.ac兩端的電壓是24 V
例3
√
√
電路中的總電阻為
故A正確；
通過R2的電流為
ab兩端的電壓為Uab＝IR1＝12 V，故C錯誤；
ac兩端的電壓為Uac＝IR＝3×8 V＝24 V，故D正確。
總結(jié)提升
　如圖，R1＝R2＝R3＝4 Ω，若在A、C兩點之間加上U＝6 V的電壓，電流表為理想電表，則電流表的讀數(shù)為
A.0 B.0.5 A
C.1 A D.1.5 A
例4
√
返回
限流電路和分壓電路
三
1.滑動變阻器的兩種常用用法
滑動變阻器是通過改變連入電路中的電阻絲的長度而改變連入電路中電阻的儀器。在電路中，滑動變阻器有兩種常見的用法。
2.限流電路和分壓電路的不同
上面兩種電路的不同在于滑動變阻器的 方式。限流電路中，滑動變阻器是 在電路中的；而在分壓電路中，滑動變阻器的三個接線柱分別連在 的位置，它的電阻絲R0以滑片P為界分成aP和Pb兩部分，其中Pb是串聯(lián)在 中的，aP是一個 聯(lián)的支路，其等效電路如圖所示。
接入
串聯(lián)
不同
干路
并
3.兩種接法的對比
限流式接法 分壓式接法
滑動變阻器接入電路的特點 采用“一上一下”的接法 采用“一上兩下”的接法
閉合開關(guān)前滑片位置 保證滑動變阻器接入電路中的阻值最 的位置 開始時R上得到的電壓為 的位置
R兩端的電壓 范圍 _______
通過R的電流 范圍
優(yōu)點 電路連接簡單，耗電少 R的電壓調(diào)節(jié)范圍大
大
零
0～U
4.兩種接法的適用條件
(1)限流式接法適合測量阻值較小的電阻(與滑動變阻器的總電阻相當(dāng))。由于R小，限流式接法中滑動變阻器分得的電壓大，移動滑片調(diào)節(jié)范圍大。
(2)分壓式接法適合測量阻值較大的電阻(比滑動變阻器的總電阻大)。若R很大，分壓式接法中R幾乎不影響電壓的分配，移動滑片電壓變化明顯，便于調(diào)節(jié)。
(3)以下幾種情況必須采用分壓式接法
①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測量范圍盡可能大；
②當(dāng)待測電阻R R0(滑動變阻器的最大阻值)時(限流式接法滑動變阻器幾乎不起作用)；
③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流。
(4)在兩種電路均可使用的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用限流式接法，因為限流式接法電路簡單，能耗低。
例5
　 如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V。
(1)當(dāng)S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
答案　4.8～8 V
S斷開時，滑動變阻器R1為限流式接法，R1滑片
P的下部不接入電路中，當(dāng)滑片P在最上端時，
R1接入電路的電阻為零，因此R2獲得的最大電壓
等于8 V，當(dāng)滑片P在最下端時，R1與R2串聯(lián)，此時R2兩端的電壓最小，UR2＝　　　 UAB＝4.8 V，所以R2兩端可獲得的電壓變化范圍為4.8～8 V。
(2)當(dāng)S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
答案　0～8 V
當(dāng)S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當(dāng)滑片P在最下端時，R2兩端電壓為0，當(dāng)滑片P在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8 V，所以R2兩端可獲得的電壓變化范圍為0～8 V。
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課時對點練
四
考點一　電阻定律、電阻率
1.(2024·宜賓市敘州區(qū)第二中學(xué)高二開學(xué)考)2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團隊宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝ 。下列說法正確的是
A.電導(dǎo)率的單位是Ω·m
B.材料的電導(dǎo)率越大，其導(dǎo)電性能越強
C.材料的電導(dǎo)率只與材料本身有關(guān)，與溫度等因素?zé)o關(guān)
D.材料的電導(dǎo)率大小與材料的長度、橫截面積等因素有關(guān)
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基礎(chǔ)對點練
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電阻率的單位是 Ω·m，電導(dǎo)率的單位是( Ω·m)－1，選項A錯誤；
材料的電導(dǎo)率越大，電阻率越小，則其導(dǎo)電性能越強，選項B正確；
材料的電導(dǎo)率與材料本身以及溫度等因素都有關(guān)，選項C錯誤；
材料的電導(dǎo)率大小由材料本身決定，與材料的長度、橫截面積等因素?zé)o關(guān)，選項D錯誤。
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導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與U、I無關(guān)，故C錯誤，D正確。
3.(2023·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)高二期中)對于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說法正確的是
A.常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0R
B.常溫下，若將電阻絲從中點對折，電阻變?yōu)?R
C.加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，則在任意狀態(tài)下的 的值不變
D.若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱
　為超導(dǎo)現(xiàn)象
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若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，故D正確。
4.(2023·揚州市江都區(qū)丁溝中學(xué)高二期中)將上下表面均為正方形、高度相等、用同種材料制成的甲、乙導(dǎo)體串聯(lián)接在電壓為U的電源上，已知電流大小為I，電流方向如圖所示，甲、乙導(dǎo)體上下表面邊長分別為a和b、高均為h，則
A.電流沿圖中方向流過兩導(dǎo)體時，甲、乙阻值之比是1∶2
B.電流沿圖中方向流過兩導(dǎo)體時，甲、乙阻值之比是a∶b
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考點二　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
5.(2022·上海市奉賢區(qū)致遠高級中學(xué)高二期末)關(guān)于并聯(lián)電路，下列說法中錯誤的是
A.總電阻阻值必小于每一支路的電阻阻值
B.其中一只電阻阻值增大時，總電阻阻值必減小
C.再并聯(lián)一只電阻時，總電阻阻值必減小
D.拿掉一支路時，總電阻阻值必增大
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并聯(lián)電路總電阻阻值必小于每一支路的電阻阻值，故A正確，不符合題意；
根據(jù)并聯(lián)電阻的總電阻規(guī)律可知，其中一只電阻阻值增大時，總電阻阻值必增大，故B錯誤，符合題意；
多并聯(lián)一只電阻，總電阻阻值必減小，故C正確，不符合題意；
拿掉一支路時，總電阻阻值必增大，故D正確，不符合題意。
6.如圖所示電路，電壓U保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.6 A，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.9 A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為
A.1∶2 B.2∶1
C.2∶3 D.3∶2
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7.(2023·蕪湖市第一中學(xué)高二開學(xué)考試)一只額定電壓為110 V，電阻為242 Ω的燈泡，接在下列四個電路中，已知四個電路中電源的輸出電壓恒為220 V，四個電路中的定值電阻R1＝240 Ω，R2＝121 Ω，R3＝242 Ω，不計燈泡電阻的變化，則能讓燈泡正常發(fā)光的電路為
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燈泡的電阻為R＝242 Ω，圖A中R1＝240 Ω圖B中，R1與燈泡并聯(lián)，此時燈泡兩端的電壓為220 V，燈泡不能正常發(fā)光，B錯誤；
圖C中，燈泡和R2的并聯(lián)電阻為R并＝　　　≈80.7 Ω1
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圖D中，燈泡和R3串聯(lián)后與R2并聯(lián)，由于R＝R3，據(jù)串聯(lián)電路的特點可知，此時燈泡兩端的電壓為110 V，燈泡能正常發(fā)光，D正確。
考點三　滑動變阻器的限流式和分壓式接法
8.(多選)(2023·漳州市高二期中)甲、乙兩電路圖分別是滑動變阻器的兩種連接方式。R是滑動變阻器，P是滑動變阻器的滑片，a、b是滑動變阻器的兩端，Rx是待測電阻，下列說法正確的是
A.乙圖電路中的滑動變阻器采用“一
　上一下”的連接方式
B.在閉合開關(guān)前，甲、乙兩圖中滑片
　P都應(yīng)置于b端
C.要求電壓和電流調(diào)節(jié)范圍比較大時，選擇圖乙電路連接
D.甲、乙兩圖中待測電阻Rx上的電壓都可以調(diào)到零
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題圖乙電路中的滑動變阻器采用分壓式接法，是“一上兩下”的連接方式，故A錯誤；
在閉合開關(guān)前，題圖甲中滑動變
阻器應(yīng)該全部接入電路，滑片P應(yīng)置于b端，題圖乙中Rx兩端的電壓應(yīng)該從零開始變化，滑片P也應(yīng)置于b端，故B正確；
題圖乙中電壓和電流都可以從零開始，而題圖甲中電壓和電流都無法調(diào)節(jié)到零，故題圖乙的電壓和電流調(diào)節(jié)范圍較大，故C正確；
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題圖甲屬于限流式接法，滑片滑到b時，待測電阻兩端的電壓最小，且無法調(diào)節(jié)到零，故D錯誤。
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9.(2023·成都市高二期中)如圖所示的電路中，接在滑動變阻器Rab兩端的電壓恒定為10 V，滑片P處在ab的正中央，下列四種情況中，R兩端的電壓最接近5 V的情況是
A.Rab＝10 kΩ，R＝400 Ω
B.Rab＝200 kΩ，R＝100 kΩ
C.Rab＝200 kΩ，R＝400 kΩ
D.Rab＝200 Ω，R＝400 kΩ
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10.一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝30 Ω，R2＝R3＝20 Ω，另有一測試電源，所提供電壓恒為10 V，以下說法正確的是
A.若將cd端短路，ab之間的等效電阻是50 Ω
B.若將ab端短路，cd之間的等效電阻是40 Ω
C.當(dāng)ab端接上測試電源時，cd兩端的電壓為5 V
D.當(dāng)cd端接上測試電源時，ab兩端的電壓為5 V
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11.(2023·廣州市第一中學(xué)高二期中)如圖所示是將滑動變阻器用作分壓器的電路，A、B為分壓器的輸出端，電源電壓U恒定，若把滑動變阻器的滑片放在變阻器的中間，下列判斷正確的是
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負載電阻R越小，R與變阻器下半部分電阻并聯(lián)后的總電阻就越小，所以并聯(lián)部分分到的電壓就越小，當(dāng)負載電阻趨近于零時，并聯(lián)部分的總電阻也趨近于零，并聯(lián)部分分到的電壓也趨近于0，故C錯誤；
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