資源簡介

7　實驗：測量電池的電動勢和內阻
第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
1題5分，2、3題每題12分，4題15分，5題16分，共60分
1．(2023·淮安市欽工中學高二月考)下列給出多種用伏安法測電池的電動勢和內電阻的數據，處理方法既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是(　　)
A．測出兩組I、U的數據，代入方程組E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多測幾組I、U的數據，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值
C．測出多組I、U的數據，畫出U－I圖像，再根據圖像求出E、r
D．多測幾組I、U的數據，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出電池內電阻r
2．(12分)(2023·北京市第四中學高二月考)在用電流表和電壓表測量電池的電動勢和內阻的實驗中，所用電流表和電壓表均為理想電表，如圖甲所示為實驗原理圖及所需器材。
(1)(3分)在圖甲中將器材按原理圖連接成實驗電路圖。
(2)(9分)一位同學記錄的6組數據見下表，試根據這些數據在圖乙中畫出U－I圖像，根據圖像讀出電池的電動勢E＝______ V，根據圖像求出電池的內阻r＝______ Ω。
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
3．(12分)(2023·峨眉市第二中學高二期中)為了測量一節干電池的電動勢和內阻，某同學采用了伏安法，現備有下列器材：
A．被測干電池一節
B．電流表1：量程0～0.6 A，內阻r＝0.3 Ω
C．電流表2：量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω
D．電壓表1：量程0～3 V，內阻未知
E．電壓表2：量程0～15 V，內阻未知
F．滑動變阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑動變阻器2：0～100 Ω，1 A
H．開關、導線若干
在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差；在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
(1)(3分)在上述器材中電流表應選擇________(填寫選項前的字母)；
(2)(3分)實驗電路圖應選擇圖中的________(填“甲”或“乙”)；
(3)(6分)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U－I圖像，則干電池的電動勢E＝________ V，內電阻r＝________ Ω。
4．(15分)(2023·新鄉市高二期中)某學習小組用兩種不同的金屬電極插入檸檬做了一個“水果電池”，為了測量該電池的電動勢和內阻，同學們經過討論設計的實驗電路圖如圖甲所示。
(1)(6分)在圖甲中，①應為________表，②應為________表。(均填“電流”或“電壓”)
(2)(6分)正確連接電路，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，記錄多組U和I的值，并以U為縱坐標、I為橫坐標，作出的U－I圖像如圖乙所示，則該水果電池的電動勢E＝__________ V、內阻r＝_________ Ω。
(3)(3分)為測未知電阻Rx，某同學將Rx改接在A、B之間，其他部分保持不變，電路圖如圖丙所示。正確連接電路后重新實驗，得到另一條U－I圖線，分析發現圖線滿足關系式U＝b－kI，則未知電阻的阻值Rx＝________。(用b、k和r表示)
5．(16分)(2020·天津卷)某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內阻，要求測量結果盡量準確。
電壓表(量程0～3 V，內阻約為3 kΩ)
電流表(量程0～0.6 A，內阻約為1 Ω)
滑動變阻器(0～20 Ω，額定電流1 A)
待測電池組(電動勢約為3 V，內阻約為1 Ω)
開關、導線若干
(1)(4分)該小組連接的實物電路如圖所示，經仔細檢查，發現電路中有一條導線連接不當，這條導線對應的編號是________。
(2)(4分)改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的______端(填“a”或者“b”)。
(3)(8分)實驗中發現調節滑動變阻器時，電流表讀數變化明顯但電壓表讀數變化不明顯。為了解決這個問題，在電池組負極和開關之間串聯一個阻值為5 Ω的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數U和對應的電流表讀數I，并作出U－I圖像，如圖所示。根據圖像可知，電池組的電動勢為________ V，內阻為________ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
1．C　[根據兩組測量數據可以算出一組E、r值，但不能減少偶然誤差，故A錯誤；原理可行，但不符合題目中“直觀、簡便”的要求，故B錯誤；采用圖像法處理實驗數據，直觀，同時減小了偶然誤差，故C正確；D選項做法是錯誤的，不能采用求出I、U的平均值，然后應用歐姆定律求出電阻阻值的方法，故D錯誤。]
2．(1)見解析圖(a)　(2)見解析圖(b)　1.46(1.45、1.47均可)　0.71(0.69、0.70、0.72、0.73均可)
解析　(1)按照實驗原理圖將實物圖連接起來，如圖(a)所示。
(2)根據U、I數據在U－I坐標系上描點畫圖，如圖(b)所示，然后將直線延長，圖線交U軸于U1＝1.46 V，即電池電動勢；圖線交I軸于I＝0.65 A，此時U2＝1.00 V，則r＝＝ Ω≈0.71 Ω。
3．(1)B　(2)甲　(3)1.5　0.7
解析　(1)測量一節干電池的電動勢和內阻，為了讀數準確，電流表選擇量程0～0.6 A、內阻已知的B；
(2)電流表內阻已知，電流表可以采用相對電源內接法，故選擇甲電路；
(3)由U－I圖可知，電源的電動勢E＝1.5 V，內電阻r＝－RA＝－0.3 Ω＝0.7 Ω。
4．(1)電壓　電流　(2)1.46　192　(3)k－r
解析　(1)在圖甲中，電壓表并聯測量電路電壓，電流表串聯測電路中電流，故①應為電壓表，②應為電流表。
(2)該水果電池的電動勢E＝1.46 V，內阻r＝ Ω＝192 Ω。
(3)由電路可知U＝E－I(r＋Rx)，對比U＝b－kI，可知b＝E，k＝r＋Rx，則Rx ＝k－r。
5．(1)5　(2)a　(3)2.9　0.80
解析　(1)按原電路測量，測得的電源內阻包含了電流表的內阻(電流表內接法)，導致測量結果偏大。導線5一端接電壓表正極，另一端應接電流表正極或電源正極。
(2)為保護電路，在閉合開關前，電路總電阻應最大，滑片應置于滑動變阻器的a端。
(3)根據閉合電路的歐姆定律，串聯R0＝5 Ω的電阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，得U＝E－(r＋R0)I，所以縱軸截距為E＝2.9 V，斜率k＝－(r＋R0)＝－ Ω＝－5.80 Ω。故電源內阻r＝0.80 Ω。7　實驗：測量電池的電動勢和內阻
第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
[學習目標]　1.掌握伏安法測量電池電動勢和內阻的原理(重點)。2.學會利用U－I圖像處理實驗數據的方法(重點)。3.能分析伏安法測電動勢和內阻中產生的誤差，了解實驗中減小實驗誤差的方法(重難點)。
一、實驗思路
由E＝________知，改變外電路的阻值可測出多組______、________的值，通過圖像可求出E、r的值。實驗電路如圖所示。
二、實驗步驟
1．確定電流表和電壓表的量程，按實驗電路圖連接好電路。
2．把滑動變阻器R的滑片移動到阻值最大的一端。
3．閉合開關、調節________________，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1、U1)，用同樣方法測量幾組I、U值填入表格中。
4．斷開開關，拆除電路，整理好器材。
三、數據分析
1．計算法：由E＝U1＋I1r，E＝________可解得E＝，r＝。可以利用幾組U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的____________。
2．作圖法：
(1)以U為縱坐標，I為橫坐標，建立平面直角坐標系，根據幾組U、I的測量數據，在坐標系中描點，作U－I圖像，如圖所示。
(2)將圖線兩側延長，縱軸截距是斷路時的路端電壓，這時的電壓U等于________________；橫軸截距是路端電壓U＝0時的電流，它的數值就是短路電流I短＝。
(3)圖線斜率的絕對值為______________，即r＝||＝。
3．誤差分析
(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。
(2)系統誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。U越大，電流表的讀數與總電流的偏差就越大，將測量結果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如圖所示，可見E測4．電路的選擇
伏安法測電動勢和內阻還有另外一種接法，如圖乙所示，此種接法的系統誤差來自電流表分壓，(E測＝E真，r測＝r真＋RA)由于電流表內阻和干電池電源的內阻接近，誤差較大，所以一般選擇誤差較小的甲電路圖。若已知RA，乙圖的接法可求出r真＝r測－RA，此時乙圖的接法無系統誤差，故此種情況應優先選擇乙電路圖。
四、注意事項
1．為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻________的電壓表。
2．實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放電時間過長導致內阻r發生明顯變化。
3.當干電池的路端電壓變化不很明顯時，所作的U－I圖像，縱軸起點可不從零開始。如圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的____________，但圖線與橫軸交點不再是短路電流。內阻要在直線上取較遠的兩點，用r＝||求出。
4．為了提高測量精確度，在實驗中I、U變化范圍要大一些，計算E、r時，U1和U2，I1和I2的差值要大一些。
例1　某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r(約為3 Ω)，所給的其他器材有：
A．電壓表V：0～3 V～15 V
B．電流表A：0～0.6 A～3 A
C．滑動變阻器R1：(20 Ω，1 A)
D．滑動變阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)
E．電阻箱R(0～999.9 Ω)
F．開關和導線若干
(1)實驗中電壓表應選用的量程為________(選填“0～3 V”或“0～15 V”)，電流表應選用的量程為______(選填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑動變阻器應選用________(選填“R1”或“R2”)；
(2)根據實驗要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實物連接成實驗電路；
(3)測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動勢E＝________ V，內電阻r＝________ Ω。
例2　某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯了一只2.5 Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖甲所示。
(1)請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路用筆畫線代替導線連接起來。
(2)該同學順利完成實驗，測得表中所示的數據，請根據數據在圖丙坐標系中作出U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為________，內阻為________。(結果均保留2位有效數字)
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
(3)考慮電表本身電阻對測量結果的影響，造成本實驗系統誤差的原因是_____________。
(4)實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較：E測____E真，r測____r真。(均選填“<”“＝”或“>”)
針對訓練　(2024·湖南衡陽縣第二中學高二期中)手機、電腦等電器已經普及到人們的日常生活中，這些電器都要用到蓄電池。某同學利用下列器材測定一節蓄電池的電動勢和內阻。蓄電池的電動勢約為3 V。
A．電流表A，量程是0.6 A，內阻RA＝0.5 Ω；
B．電壓表V1，量程是3 V，內阻約為6 kΩ；
C．電壓表V2，量程是15 V，內阻約為30 kΩ；
D．滑動變阻器R2，阻值為0～10 Ω；
E．定值電阻R0＝4 Ω；
F．開關S一個，導線若干。
(1)為了使實驗結果盡可能準確，電壓表應選擇__________(填器材前面的代號)，圖甲
中的導線應連接到________處(填“①”或“②”)。
(2)用(1)問中的實驗電路進行測量，讀出電壓表和電流表的讀數，畫出對應的U－I圖線如圖乙所示，由圖線可得該蓄電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
(3)本實驗測得電源電動勢的測量值和電動勢的真實值的關系為：E測量________E真實；測得的電源內阻和電源內阻真實值的關系為：r測量________r真實(選填“大于”“小于”或“等于”)。
等效電源法分析誤差
兩個電路誤差分析：
圖甲把與電源等效為新的電源
r測＝r＋RA>r真，E測＝E真
圖乙把與電源等效為新的電源
r測＝第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
一、
U＋Ir　U　I
二、
3．滑動變阻器
三、
1．U2＋I2r　平均值
2．(2)電源電動勢E
(3)電源的內阻r
四、
1．較大
3．電動勢E
例1　(1)0～3 V　0～0.6 A　R1　(2)見解析圖(a)　見解析圖(b)　(3)1.5　2.5
解析　(1)電池的電動勢約為1.5 V，故電壓表應選用的量程為0～3 V；電路中最大電流約為0.5 A，故電流表應選用的量程為0～0.6 A；為了調節方便并能減小誤差，滑動變阻器應選用R1。
(2)電路圖如圖(a)所示，實物圖如圖(b)所示。
(3)U－I圖像的縱軸截距表示電池的電動勢，故該電池的電動勢E＝1.5 V；
斜率的絕對值表示電池的內電阻，
故r＝|| Ω＝2.5 Ω。
例2　(1)見解析圖(a)
(2)見解析圖(b)　1.5 V　0.52 Ω
(3)電壓表的分流作用
(4)<　<
解析　(1)實物圖連線如圖(a)所示。
(2)描點作圖如圖(b)所示。
縱軸截距為1.5 V，所以電池的電動勢E＝1.5 V，
圖線斜率的絕對值|k|＝≈3.02
則內阻r＝(3.02－2.5) Ω＝0.52 Ω。
(3)由于電壓表的分流作用，電流表所測的電流小于通過電池的電流。
(4)保護電阻等效到電池的內部，電壓表測量外電壓，電流表所測的電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線，如圖(c)所示，虛線表示實際圖線，從圖線可以看出，電池的電動勢和內阻的測量值均小于真實值。
針對訓練　(1)B　②　(2)3.2　0.83　(3)等于　等于
解析　(1)蓄電池的電動勢約為3 V，所以為了使實驗結果盡可能準確，電壓表應選擇B；
題中電壓表內阻約等于6 kΩ，電流表的內阻已知，所以導線應連接到②；
(2)由U－I圖線可知，電源電動勢為E＝3.2 V，根據電路圖的連接可知U－I圖像圖線的斜率表示電源內阻、定值電阻和電流表內阻之和，則可得電源內阻為r＝－R0－RA＝ Ω－4 Ω－0.5 Ω＝0.83 Ω。
(3)圖中電路的連接，可以把電源、定值電阻、電流表看成等效電源，設等效電源的電動勢為E′，斷路時U＝E′＝E，即電動勢的測量值等于真實值；
短路時電流I＝＝，則電源內阻r＝－R0－RA，所以內阻的測量值也等于真實值。(共49張PPT)
DIERZHANG
第二章
第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
1.掌握伏安法測量電池電動勢和內阻的原理(重點)。
2.學會利用U－I圖像處理實驗數據的方法(重點)。
3.能分析伏安法測電動勢和內阻中產生的誤差，了解實驗中減小實驗誤差的方法(重難點)。
學習目標
一、實驗思路
由E＝ 知，改變外電路的阻值可測出多組 、 的值，通過圖像可求出E、r的值。實驗電路如圖所示。
U＋Ir
U
I
二、實驗步驟
1.確定電流表和電壓表的量程，按實驗電路圖連接好電路。
2.把滑動變阻器R的滑片移動到阻值最大的一端。
3.閉合開關、調節　　　　　　，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1、U1)，用同樣方法測量幾組I、U值填入表格中。
4.斷開開關，拆除電路，整理好器材。
滑動變阻器
三、數據分析
U2＋I2r
平均值
2.作圖法：
(1)以U為縱坐標，I為橫坐標，建立平面直角坐標系，根據幾組U、I的測量數據，在坐標系中描點，作U－I圖像，如圖所示。
(2)將圖線兩側延長，縱軸截距是斷路時的路端電壓，這時的電壓U等于　　　　　　　；橫軸截距是路端電壓U＝0時的電流，它的數值就是短路電流I短＝　。
電源電動勢E
電源的內阻r
3.誤差分析
(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。
(2)系統誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，
使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。U越大，電流表的讀數與總電流的偏差就越大，將測量結果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如圖所示，可見E測4.電路的選擇
伏安法測電動勢和內阻還有另外一種接法，如圖乙所示，此種接法的系統誤差來自電流表分壓，(E測＝E真，r測＝r真＋RA)由于電流表內阻和干電池電源的內阻接近，誤差較大，所以一般選擇誤差較小的甲電路圖。若已知RA，乙圖的接法可求出r真＝r測－RA，此時乙圖的接法無系統誤差，故此種情況應優先選擇乙電路圖。
四、注意事項
1.為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻______的電壓表。
2.實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放電時間過長導致內阻r發生明顯變化。
較大
3.當干電池的路端電壓變化不很明顯時，所作的U－I圖像，縱軸起點可不從零開始。如圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的 ，但圖線與橫軸交點不再是短路電流。內阻要在直線上取較遠的兩點，用r＝　 求出。
電動勢E
4.為了提高測量精確度，在實驗中I、U變化范圍要大一些，計算E、r時，U1和U2，I1和I2的差值要大一些。
　某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r(約為3 Ω)，所給的其他器材有：
A.電壓表V：0～3 V～15 V
B.電流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑動變阻器R1：(20 Ω，1 A)
D.滑動變阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)
E.電阻箱R(0～999.9 Ω)
F.開關和導線若干
例1
(1)實驗中電壓表應選用的量程為______(選填“0～3 V”或“0～15 V”)，電流表應選用的量程為_________(選填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑動變阻器應選用____(選填“R1”或“R2”)；
0～3 V
0～0.6 A
R1
電池的電動勢約為1.5 V，故電壓表應選用的量程為0～3 V；電路中最大電流約為0.5 A，故電流表應選用的量程為0～0.6 A；為了調節方便并能減小誤差，滑動變阻器應選用R1。
(2)根據實驗要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實物連接成實驗電路；
答案　見解析圖(a)　見解析圖(b)
電路圖如圖(a)所示，實物圖如圖(b)所示。
(3)測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動勢E＝_____ V，內電阻r＝______ Ω。
1.5
2.5
U－I圖像的縱軸截距表示電池的電動勢，故該電池的電動勢E＝1.5 V；
斜率的絕對值表示電池的內電阻，
　某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯了一只2.5 Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖甲所示。
例2
(1)請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路用筆畫線代替導線連接起來。
答案　見解析圖(a)
實物圖連線如圖(a)所示。
(2)該同學順利完成實驗，測得表中所示的數據，請根據數據在圖丙坐標系中作出U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為_______，內阻為________。(結果均保留2位有效數字)
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
答案　見解析圖(b)
1.5 V
0.52 Ω
描點作圖如圖(b)所示。
縱軸截距為1.5 V，所以電池的電動勢E＝1.5 V，
則內阻r＝(3.02－2.5) Ω＝0.52 Ω。
(3)考慮電表本身電阻對測量結果的影響，造成本實驗系統誤差的原因是_____________________。
電壓表的分流作用
由于電壓表的分流作用，電流表所測的電流小于通過電池的電流。
(4)實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較：E測____E真，r測_____r真。(均選填“<”“＝”或“>”)
<
<
保護電阻等效到電池的內部，電壓表測量外電壓，電流表所測的電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線，如圖(c)所示，虛線表示實際圖線，從圖線可以看出，電池的電動勢和內阻的測量值均小于真實值。
　 (2024·湖南衡陽縣第二中學高二期中)手機、電腦等電器已經普及到人們的日常生活中，這些電器都要用到蓄電池。某同學利用下列器材測定一節蓄電池的電動勢和內阻。蓄電池的電動勢約為3 V。
A.電流表A，量程是0.6 A，內阻RA＝0.5 Ω；
B.電壓表V1，量程是3 V，內阻約為6 kΩ；
C.電壓表V2，量程是15 V，內阻約為30 kΩ；
D.滑動變阻器R2，阻值為0～10 Ω；
E.定值電阻R0＝4 Ω；
F.開關S一個，導線若干。
針對訓練
(1)為了使實驗結果盡可能準確，電壓表應選擇____(填器材前面的代號)，圖甲中的導線應連接到_____處(填“①”或“②”)。
B
②
蓄電池的電動勢約為3 V，所以為了使實驗結果盡可能準確，電壓表應選擇B；
題中電壓表內阻約等于6 kΩ，電流表的內阻已知，所以導線應連接到②；
(2)用(1)問中的實驗電路進行測量，讀出電壓表和電流表的讀數，畫出對應的U－I圖線如圖乙所示，由圖線可得該蓄電池的電動勢E＝_____V，內阻r＝______ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
3.2
0.83
(3)本實驗測得電源電動勢的測量值和電動勢的真實值的關系為：E測量______E真實；測得的電源內阻和電源內阻真實值的關系為：r測量_______r真實(選填“大于”“小于”或“等于”)。
等于
等于
圖中電路的連接，可以把電源、定值電阻、電流表看成等效電源，設等效電源的電動勢為E′，斷路時U＝E′＝E，即電動勢的測量值等于真實值；
總結提升
等效電源法分析誤差
兩個電路誤差分析：
圖甲把　與電源等效為新的電源
r測＝r＋RA>r真，E測＝E真
圖乙把　與電源等效為新的電源
課時對點練
1.(2023·淮安市欽工中學高二月考)下列給出多種用伏安法測電池的電動勢和內電阻的數據，處理方法既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是
A.測出兩組I、U的數據，代入方程組E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B.多測幾組I、U的數據，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值
C.測出多組I、U的數據，畫出U－I圖像，再根據圖像求出E、r
D.多測幾組I、U的數據，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時
　的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出電池內電阻r
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
根據兩組測量數據可以算出一組E、r值，但不能減少偶然誤差，故A錯誤；
原理可行，但不符合題目中“直觀、簡便”的要求，故B錯誤；
采用圖像法處理實驗數據，直觀，同時減小了偶然誤差，故C正確；
D選項做法是錯誤的，不能采用求出I、U的平均值，然后應用歐姆定律求出電阻阻值的方法，故D錯誤。
2.(2023·北京市第四中學高二月考)在用電流表和電壓表測量電池的電動勢和內阻的實驗中，所用電流表和電壓表均為理想電表，如圖甲所示為實驗原理圖及所需器材。
1
2
3
4
5
(1)在圖甲中將器材按原理圖連接成實驗電路圖。
答案　見解析圖(a)
1
2
3
4
5
按照實驗原理圖將實物圖連接起來，如圖(a)所示。
(2)一位同學記錄的6組數據見上表，試根據這些數據在圖乙中畫出U－I圖像，根據圖像讀出電池的電動勢E＝________________
_______V，根據圖像求出電池的內阻r＝__________________________________ Ω。
1
2
3
4
5
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
答案　見解析圖(b)
1.46(1.45、1.47
均可)
0.71(0.69、0.70、0.72、0.73均可)
1
2
3
4
5
根據U、I數據在U－I坐標系上描點畫圖，如圖(b)所示，然后將直線延長，圖線交U軸于U1＝1.46 V，即電池電動勢；圖線交I軸于I＝0.65 A，此時U2＝1.00 V，
1
2
3
4
5
3.(2023·峨眉市第二中學高二期中)為了測量一節干電池的電動勢和內阻，某同學采用了伏安法，現備有下列器材：
A.被測干電池一節
B.電流表1：量程0～0.6 A，內阻r＝0.3 Ω
C.電流表2：量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω
D.電壓表1：量程0～3 V，內阻未知
E.電壓表2：量程0～15 V，內阻未知
F.滑動變阻器1：0～10 Ω，2 A
G.滑動變阻器2：0～100 Ω，1 A
H.開關、導線若干
在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差；在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
1
2
3
4
5
(1)在上述器材中電流表應選擇____(填寫選項前的字母)；
B
1
2
3
4
5
測量一節干電池的電動勢和內阻，為了讀數準確，電流表選擇量程0～0.6 A、內阻已知的B；
(2)實驗電路圖應選擇圖中的_____(填“甲”或“乙”)；
1
2
3
4
5
甲
電流表內阻已知，電流表可以采用相對電源內接法，故選擇甲電路；
(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U－I圖像，則干電池的電動勢E＝_____ V，內電阻r＝_____ Ω。
1
2
3
4
5
1.5
0.7
4.(2023·新鄉市高二期中)某學習小組用兩種不同的金屬電極插入檸檬做了一個“水果電池”，為了測量該電池的電動勢和內阻，同學們經過討論設計的實驗電路圖如圖甲所示。
1
2
3
4
5
(1)在圖甲中，①應為_____表，②應為______表。(均填“電流”或“電壓”)
電壓
電流
1
2
3
4
5
在圖甲中，電壓表并聯測量電路電壓，電流表串聯測電路中電流，故①應為電壓表，②應為電流表。
(2)正確連接電路，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，記錄多組U和I的值，并以U為縱坐標、I為橫坐標，作出的U－I圖像如圖乙所示，則該水果電池的電動勢E＝______ V、內阻r＝______ Ω。
1
2
3
4
5
1.46
192
(3)為測未知電阻Rx，某同學將Rx改接在A、B之間，其他部分保持不變，電路圖如圖丙所示。正確連接電路后重新實驗，得到另一條U－I圖線，分析發現圖線滿足關系式U＝b－kI，則未知電阻的阻值Rx＝______。(用b、k和r表示)
1
2
3
4
5
k－r
由電路可知U＝E－I(r＋Rx)，對比U＝b－kI，可知b＝E，k＝r＋Rx，則Rx ＝k－r。
5.(2020·天津卷)某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內阻，要求測量結果盡量準確。
電壓表(量程0～3 V，內阻約為3 kΩ)
電流表(量程0～0.6 A，內阻約為1 Ω)
滑動變阻器(0～20 Ω，額定電流1 A)
待測電池組(電動勢約為3 V，內阻約為1 Ω)
開關、導線若干
(1)該小組連接的實物電路如圖所示，經仔細檢查，發現電路中有一條導線連接不當，這條導線對應的編號是_____。
1
2
3
4
5
6
5
1
2
3
4
5
6
按原電路測量，測得的電源內阻包含了電流表的內阻(電流表內接法)，導致測量結果偏大。導線5一端接電壓表正極，另一端應接電流表正極或電源正極。
(2)改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的____端(填“a”或者“b”)。
1
2
3
4
5
6
a
為保護電路，在閉合開關前，電路總電阻應最大，滑片應置于滑動變阻器的a端。
(3)實驗中發現調節滑動變阻器時，電流表讀數變化明顯但電壓表讀數變化不明顯。為了解決這個問題，在電池組負極和開關之間串聯一個阻值
1
2
3
4
5
6
為5 Ω的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數U和對應的電流表讀數I，并作出U－I圖像，如圖所示。根據圖像可知，電池組的電動勢為_____ V，內阻為______ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
2.9
0.80
1
2
3
4
5
6
根據閉合電路的歐姆定律，串聯R0＝5 Ω的電阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，得U＝E－(r＋R0)I，所以縱軸截距為E＝2.9 V，斜率k＝－(r＋R0)＝　　　＝－5.80 Ω。故電源
內阻r＝0.80 Ω。第2課時　伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻
1題5分，2、3題每題8分，4題15分，5、6題每題12分，共60分
1．(多選)在測定電源的電動勢和內阻的實驗中，待測電池、開關和導線配合下列哪組儀器，不可以達到測定目的(　　)
A．一只電流表和一個滑動變阻器
B．一只電流表和一只電壓表
C．一只電流表和一個電阻箱
D．一只電壓表和一個電阻箱
2．(8分)(2023·玉溪市江川區第二中學高二開學考)某物理興趣小組的同學利用實驗測量電池的電動勢和內阻，實驗的主要操作如下：
(1)(2分)先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值________(選填“偏大”或“偏小”)。
(2)再按圖甲接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數R、U ，并計算得到下表所列數據。
/(V－1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
/(Ω－1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0
(3)(2分)在圖乙中畫出 － 圖像。
(4)(4分)根據(3)所畫的圖像可算出電池的電動勢為________ V，電池的內阻為________ Ω。(結果均保留三位有效數字)
3．(8分)(2023·瀘州市高二階段練習)某同學僅用一個電壓表、一個電阻箱、一個開關和若干導線測量某一電源的電動勢E和內阻r。
(1)(2分)請你根據上述器材，設計出測量電源的電動勢和內阻的實驗電路后，在圖甲中正確完成其余電路的連接。
(2)(2分)實驗中，該同學多次改變電阻箱的阻值R并測得對應的電壓U，再根據多組R、U數據作出U－圖像，則U－圖線為圖乙中的________(填“①”或“②”)圖線。
(3)(4分)該電源的電動勢測量值為E測＝________ V，內阻r測＝________ Ω。(結果均保留2位小數)
4．(15分)某物理興趣小組測定由兩節電池串聯組成的電池組的電動勢和內阻，除待測電池組、開關、導線外，還有下列器材供選用：
A．電流表：量程0～100 mA，內電阻為100 Ω
B．定值電阻：R1＝100 Ω
C．定值電阻：R2＝20 Ω
D．電阻箱：0～50 Ω，額定電流1.0 A
(1)(6分)由于電流表的量程太小，需要改裝電流表使其量程達到0～0.6 A。則需要將定值電阻________(填寫“B”或“C”)與電流表________(填寫“串聯”或“并聯”)。
(2)(3分)如圖甲所示為正確選擇儀器后，連接了部分電路，請補全剩下的電路。
(3)(6分)根據測量數據結果，作出－R關系圖像如圖乙所示。根據結果分析，電源的電動勢為________ V；內阻為________ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
5．(12分)(2023·常德市漢壽縣第一中學高二階段練習)某實驗小組用如圖甲所示電路，測量直流電源的電動勢E和內阻r。實驗器材有：待測直流電源，定值電阻R0(阻值為6.5 Ω)，理想電流表A(量程為0～0.6 A)，電阻箱R(阻值范圍0～99.9 Ω)，開關S，導線若干。
(1)(6分)閉合開關S，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電流表示數I，根據記錄的數據，作出－R圖像如圖乙所示，由圖像可得該電源的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω。(均保留兩位有效數字)
(2)(6分)忽略實驗中的偶然誤差，用以上實驗方法測出的電源電動勢E與其真實值相比________，電源內阻r的測量值與其真實值相比________。(均選填“偏大”“偏小”或“相等)
6．(12分)利用如圖甲所示電路，可以測量電源電動勢和內阻，所用的實驗器材有：
待測電源(電動勢不大于6 V，內阻不大于1 Ω)，電阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，表頭G(量程為200 μA，內阻為900 Ω)，定值電阻R0、R1，開關S，導線若干。
實驗步驟如下：
(1)(6分)先利用R0將表頭G改裝成2 mA的電流表，再將2 mA的電流表改裝成量程為6 V的電壓表，則兩定值電阻的阻值分別為：R0＝________ Ω，R1＝________ Ω；
(2)將電阻箱阻值調到最大，再閉合開關S；
(3)多次調節電阻箱，記下表頭G的示數I和電阻箱相應的阻值R；
(4)以為縱坐標，為橫坐標，作出－圖線如圖乙所示；
(5)(6分)根據－圖線求得電源的電動勢E＝______ V，內阻r＝________ Ω。(此兩空結果均保留兩位有效數字)
第2課時　伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻
1．AB　[測定電源的電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，用電壓表測量路端電壓U、用電流表測量電流I，利用滑動變阻器調節外電阻，改變路端電壓和電流，實現多次測量，即由一個電壓表、一個電流表和一個滑動變阻器組合可測量電源的電動勢和內阻；也可以在沒有電壓表的情況下，用一個電流表和一個電阻箱組合測量，電阻箱可以讀出阻值，可達到測定目的；也可以用電壓表和電阻箱組合，但不能用一個電流表和一個滑動變阻器組合測量電動勢和內阻，一個電壓表和一個電流表無法進行多次測量，故選A、B。]
2．(1)偏小　(3)見解析圖
(4)1.67(1.55～1.75之間的兩位小數均可)　1.39(1.26～1.40之間的兩位小數均可)
解析　(1)用電壓表直接接在電池兩極測電池的電動勢，實際上測量的是路端電壓，故測量值偏小。
(3)將表格中數據在坐標中描點并畫出圖線，如圖所示。
(4)由閉合電路歐姆定律得：U＝R，可得 ＝·＋，可知，圖線的縱截距為b＝＝0.6 V－1，所以電動勢為1.67 V，圖線的斜率為k＝ A－1＝，解得r≈1.39 Ω。
3．(1)見解析圖　(2)①　(3)1.47(1.46、1.48均正確)　0.94(0.92、0.93、0.95、0.96均正確)
解析　(1)根據所給器材設計電路圖如圖(a)所示，所以實驗電路的實物連線圖如圖(b)所示。
(2)由閉合電路歐姆定律可得U－圖線的表達式為U＝E－r，所以U－圖線為圖乙中的①圖線。
(3)U－圖線的縱軸截距為該電源的電動勢測量值，則E測＝1.47 V
圖線的斜率絕對值為該電源內阻的測量值r測＝ Ω＝0.94 Ω。
4．(1)C　并聯　(2)見解析圖　(3)3.0　2.3
解析　(1)將小量程電流表改裝成大量程的電流表需要并聯電阻，需要并聯的電阻為R＝＝ Ω＝20 Ω，所以需要的定值電阻選C。
(2)實物連線如圖所示
(3)當電流表示數為I時，電路總電流為I總＝I＋＝6I，根據閉合電路歐姆定律可得E＝6I(R＋r)＋IRg，可得＝R＋，可知－R圖像的斜率為k＝＝ V－1，解得電源的電動勢為E＝3.0 V，－R圖像的縱軸截距為b＝＝0.038×1 000 A－1，解得內阻為r＝ Ω≈2.3 Ω。
5．(1)4.0　1.5　(2)相等　相等
解析　(1)根據I＝
解得＝·R＋
根據題圖乙得＝ V－1，＝2 A－1
解得E＝4.0 V，r＝1.5 Ω
(2)由(1)知本實驗沒有系統誤差，所以用以上實驗方法測出的電源電動勢E與其真實值相等；電源內阻r的測量值等于其真實值。
6．(1)100　2 910　(5)6.0　0.40
解析　(1)由電流表的改裝原理可知R0＝＝ Ω＝100 Ω
改裝后的電流表內阻RA＝ Ω＝90 Ω，
改裝成電壓表
`R1＝－RA＝(－90) Ω＝2 910 Ω，
電壓表總電阻為RV＝3 000 Ω；
(5)根據E＝U＋r，由改裝后的電表讀數關系可知U＝10I×3 000×10－3 V＝30I(V)(其中I為表頭G的讀數，單位mA)，則E＝30I＋r即＝＋·
由圖像可知＝5 V－1，＝ A－1，解得E＝6.0 V，r＝0.40 Ω。第2課時　伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻
[學習目標]　1.掌握用伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻的原理(重點)。2.會選用實驗器材正確連接電路并進行實驗數據處理(重點)。
一、伏阻法測電動勢和內阻
1．實驗思路
由E＝________＝U＋r知，改變電阻箱阻值，測出多組U、R值，通過公式或圖像可求出E、r。實驗電路如圖所示。
2．實驗器材
電池、__________、__________、開關、導線。
3．數據處理
(1)計算法：由解方程組可求得E和r。
(2)圖像法：由E＝U＋r得：＝＋·。故－圖像的斜率k＝，縱軸截距為，如圖。
由圖像的斜率和截距求解。
4．誤差分析
電壓表的分流造成電動勢的測量值偏小，內阻的測量值偏小。
例1　(2023·丹東市高二期末)課外興趣小組測量某電池組的電動勢和內阻的實驗電路圖如圖甲所示，現提供的器材如下：
A．某型號電池組(電動勢約為3.0 V、內阻很小)；
B．電壓表V1(量程為0～3 V，內阻約為10 kΩ)；
C．電壓表V2(量程為0～15 V，內阻約為10 kΩ)；
D．電阻箱R(0～99.9 Ω)；
E．定值電阻R1(R1＝2 Ω)；
F．定值電阻R2(R2＝200 Ω)；
G．開關和導線若干。
(1)在以上實驗器材中，電壓表應選擇______；定值電阻R0應選擇______(均選填器材前的選項字母)。
(2)興趣小組一致認為用線性圖像處理數據便于分析，于是在實驗中改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的示數U，獲取了多組數據，畫出的－圖像為一條直線，做出的－圖像如圖乙所示，若把流過電阻箱的電流視為干路電流，則可得該電池組的電動勢E＝________ V、內阻r＝________ Ω。(結果均保留三位有效數字)
(3)該實驗的系統誤差主要來源于____________________。
針對訓練1　要測量一電源的電動勢E(小于3 V)和內阻r(約1 Ω)，現有下列器材：理想電壓表(3 V和15 V兩個量程)、電阻箱R(0～999.9 Ω)、定值電阻R0＝3 Ω、開關和導線。某同學根據所給器材設計了如圖甲的實驗電路：
(1)電路中定值電阻R0的作用是　 　。
(2)請根據圖甲電路，在圖乙中用筆畫線代替導線連接電路。
(3)該同學調節電阻箱阻值R，讀出對應的電壓表示數U，得到兩組數據：R1＝2 Ω時，U1＝2.37 V；R2＝4 Ω時，U2＝2.51 V。由這兩組數據可求得電源的電動勢E＝______V，內阻r＝______Ω。(結果均保留三位有效數字)
二、安阻法測電動勢和內阻
1．實驗思路
如圖所示，由E＝______知，改變電阻箱的阻值，測出多組______、________的值，通過圖像就可求出E、r的值。
2．實驗器材
電池、____________、____________、開關、導線。
3．數據處理
(1)計算法：由解方程組求得E、r。
(2)圖像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋
－R圖像的斜率k＝，縱軸截距為(如圖甲)
又R＝E·－r
R－圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r(如圖乙)。
由圖像的斜率和截距求解。
4．誤差分析
電流表的分壓引起系統誤差，電動勢的測量無偏差，內阻的測量值偏大(r測＝r真＋RA)。
例2　(2023·云南巍山彝族回族自治縣第二中學高二月考)為了測量四節干電池組成的電池組的電動勢E和內阻r，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路。器材如下：
A．電池組(四節干電池：電動勢約為6 V，內阻約為4 Ω)
B．電阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C．電流表A1(量程3 A、內阻為0.5 Ω)
D．電流表A2(量程0.6 A、內阻為1 Ω)
E．定值電阻R01＝50 Ω
F．定值電阻R02＝5 Ω
G．開關一只，導線若干
(1)為提高實驗的精確度，電流表應選用________；定值電阻應選用________。(均選填器材前的標號)
(2)斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電流表的示數及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電流值I及電阻箱的阻值R，并以為縱坐標，以R為橫坐標，作出兩者的關系圖線如圖乙所示(該圖線為一直線)。
(3)根據圖乙中所得圖線，可求得電池組的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
針對訓練2　(2024·綿陽市高二期末)某同學利用圖甲所示的電路圖測量電源的電動勢和內阻，電流表視為理想電表，改變電阻箱R的阻值，測得多組數據，根據測得數據描繪的－R圖線如圖乙所示。
(1)由乙圖可知電源電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω。
(2) 由于電流表實際上有內阻，由乙圖得到的電源電動勢值和內阻值有系統誤差的是________。
(3)電流表視為理想電表，將該電源與滿偏電流為20 mA的毫安表以及電阻箱組裝成為一個歐姆表如圖丙所示，若表筆a和b短
接時，將電阻箱接入電路的阻值調到90 Ω時，毫安表滿偏，則毫安表的內阻是______________ Ω。
第2課時　伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻
一、
1．U＋Ir
2．電壓表　電阻箱
3．(1)r　r
二、
1．IR＋Ir　I　R
2．電流表　電阻箱
一、
例1　(1)B　E　(2)2.94　0.631　(3)電壓表分流作用
解析　(1)電池組電動勢約為3.0 V，為提高測量精確度，電壓表應選擇量程為0～3 V的，故選B；電源內阻較小，應選用阻值較小的定值電阻串聯，故選E。
(2)由閉合電路歐姆定律得U＝E－(r＋R0)，整理得＝·＋，結合乙圖可得0.34 V－1＝，則E≈2.94 V，斜率k＝＝ A－1，解得r≈0.631 Ω。
(3)電壓表的測量值與電阻箱阻值的比值計算得到的是通過電阻箱的電流，故該實驗的系統誤差主要來源于電壓表分流作用。
針對訓練1　(1)保護電源，防止短路　(2)見解析圖
(3)2.94　1.21
解析　(1)若無R0存在，當R調節到阻值為0時，外電路短路，有燒壞電源的危險，故R0的作用是保護電源，防止短路。
(2)如圖所示，電壓表選擇3 V量程。
(3)根據閉合電路歐姆定律，
E＝U1＋r
E＝U2＋r
聯立以上兩式并代入數據得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。
二、
例2　(1)D　F　(3)6.1　4.0
解析　(1)定值電阻R01的阻值過大，若選擇E，則回路中電流不超過Imax＝≈0.11 A
此時無論選擇哪個電流表，都不能使其指針偏轉達到量程的二分之一，從而造成讀數誤差較大，所以定值電阻應選F。
在這種情況下，回路中電流不超過
Imax′＝≈0.67 A，所以電流表應選擇D。
(3)根據閉合電路歐姆定律得
E＝I(r＋R0＋RA＋R)，
整理可得＝R＋
－R圖線如題圖乙所示，圖線的斜率為
k＝＝ V－1＝0.165 V－1
圖線縱軸截距為b＝＝1.65 A－1，
解得E≈6.1 V，r＝4.0 Ω。
針對訓練2　(1)2　1　(2)電源內阻值　(3)9
解析　(1)根據閉合電路歐姆定律可得E＝I(R＋r)，可得＝＋，可知－R圖像的斜率為k＝＝ V－1，解得電源電動勢為E＝2 V，－R圖像的縱軸截距為b＝＝0.5 A－1，解得內阻為r＝1 Ω。
(2)由于電流表實際上有內阻，設電流表電阻為RA，根據閉合電路歐姆定律可得E真＝I(R＋RA＋r真)，可得＝＋，可知－R圖像的斜率為k＝＝，可得E測＝E真，－R圖像的縱軸截距為b＝＝，可得r測＝RA＋r真，綜上分析可知有系統誤差的是電源內阻值。
(3)若表筆a和b短接時，將電阻箱接入電路的阻值調到90 Ω時，毫安表滿偏，根據閉合電路歐姆定律可得E＝Ig(R＋r＋Rg)，可得毫安表的內阻為Rg＝－R－r＝(－90－1) Ω＝9 Ω。(共59張PPT)
DIERZHANG
第二章
第2課時　伏阻法和安阻法測電
　　　　 池的電動勢和內阻
1.掌握用伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻的原理(重點)。
2.會選用實驗器材正確連接電路并進行實驗數據處理(重點)。
學習目標
一、伏阻法測電動勢和內阻
二、安阻法測電動勢和內阻
課時對點練
內容索引
伏阻法測電動勢和內阻
一
1.實驗思路
由E＝ ＝U＋　 知，改變電阻箱阻值，測出多組U、R值，通過公式或圖像可求出E、r。實驗電路如圖所示。
U＋Ir
2.實驗器材
電池、 、 、開關、導線。
電壓表
電阻箱
3.數據處理
由圖像的斜率和截距求解。
4.誤差分析
電壓表的分流造成電動勢的測量值偏小，內阻的測量值偏小。
　(2023·丹東市高二期末)課外興趣小組測量某電池組的電動勢和內阻的實驗電路圖如圖甲所示，現提供的器材如下：
A.某型號電池組(電動勢約為3.0 V、內阻很小)；
B.電壓表V1(量程為0～3 V，內阻約為10 kΩ)；
C.電壓表V2(量程為0～15 V，內阻約為10 kΩ)；
D.電阻箱R(0～99.9 Ω)；
E.定值電阻R1(R1＝2 Ω)；
F.定值電阻R2(R2＝200 Ω)；
G.開關和導線若干。
例1
(1)在以上實驗器材中，電壓表應選擇____；定值電阻R0應選擇___(均選填器材前的選項字母)。
B
E
電池組電動勢約為3.0 V，為提高測量精確度，電壓表應選擇量程為0～3 V的，故選B；電源內阻較小，應選用阻值較小的定值電阻串聯，故選E。
電流視為干路電流，則可得該電池組的電動勢E＝_______ V、內阻r＝_______ Ω。(結果均保留三位有效數字)
2.94
0.631
(3)該實驗的系統誤差主要來源于_______________。
電壓表分流作用
電壓表的測量值與電阻箱阻值的比值計算得到的是通過電阻箱的電流，故該實驗的系統誤差主要來源于電壓表分流作用。
　　　要測量一電源的電動勢E(小于3 V)和內阻r(約1 Ω)，現有下列器材：理想電壓表(3 V和15 V兩個量程)、電阻箱R(0～999.9 Ω)、定值電阻R0＝3 Ω、開關和導線。某同學根據所給器材設計了如圖甲的實驗電路：
針對訓練1
(1)電路中定值電阻R0的作用是______________________。
保護電源，防止短路
若無R0存在，當R調節到阻值為0時，外電路短路，有燒壞電源的危險，故R0的作用是保護電源，防止短路。
(2)請根據圖甲電路，在圖乙中用筆畫線代替導線連接電路。
答案　見解析圖
如圖所示，電壓表選擇3 V量程。
(3)該同學調節電阻箱阻值R，讀出對應的電壓表示數U，得到兩組數據：R1＝2 Ω時，U1＝2.37 V；R2＝4 Ω時，U2＝2.51 V。由這兩組數據可求得電源的電動勢E＝______V，內阻r＝_____Ω。(結果均保留三位有效數字)
2.94
1.21
根據閉合電路歐姆定律，
聯立以上兩式并代入數據得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。
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安阻法測電動勢和內阻
二
1.實驗思路
如圖所示，由E＝ 知，改變電阻箱的阻值，測出多組 、 的值，通過圖像就可求出E、r的值。
IR＋Ir
I
R
2.實驗器材
電池、 、 、開關、導線。
3.數據處理
電流表
電阻箱
由圖像的斜率和截距求解。
4.誤差分析
電流表的分壓引起系統誤差，電動勢的測量無偏差，內阻的測量值偏大(r測＝r真＋RA)。
　 (2023·云南巍山彝族回族自治縣第二中學高二月考)為了測量四節干電池組成的電池組的電動勢E和內阻r，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路。器材如下：
A.電池組(四節干電池：電動勢約為6 V，內阻約為4 Ω)
B.電阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C.電流表A1(量程3 A、內阻為0.5 Ω)
D.電流表A2(量程0.6 A、內阻為1 Ω)
E.定值電阻R01＝50 Ω
F.定值電阻R02＝5 Ω
G.開關一只，導線若干
例2
(1)為提高實驗的精確度，電流表應選用_____；定值電阻應選用_____。(均選填器材前的標號)
D
F
此時無論選擇哪個電流表，都不能使其指針偏轉達到量程的二分之一，從而造成讀數誤差較大，所以定值電阻應選F。
在這種情況下，回路中電流不超過
(2)斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電流表的示數及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電流值I及電阻箱的阻值R，并以 為縱坐標，以R為橫坐標，作出兩者的關系圖線如圖乙所示(該圖線為一直線)。
(3)根據圖乙中所得圖線，可求得電池組的電動勢E＝_____ V，內阻r＝______ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
6.1
4.0
根據閉合電路歐姆定律得
E＝I(r＋R0＋RA＋R)，
解得E≈6.1 V，r＝4.0 Ω。
　　 (2024·綿陽市高二期末)某同學利用圖甲所示的電路圖測量電源的電動勢和內阻，電流表視為理想電表，改變電阻箱R的阻值，測得多組數據，根據測得數據描繪的 －R圖線如圖乙所示。
針對訓練2
(1)由乙圖可知電源電動勢E＝____ V，內阻r＝___ Ω。
2
1
(2)由于電流表實際上有內阻，由乙圖得到的電源電動勢值和內阻值有系統誤差的是___________。
電源內阻值
(3)電流表視為理想電表，將該電源與滿偏電流為20 mA的毫安表以及電阻箱組裝成為一個歐姆表如圖丙所示，若表筆a和b短接時，將電阻箱接入電路的阻值調到90 Ω時，毫安表滿偏，則毫安表的內阻是____ Ω。
9
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課時對點練
三
1.(多選)在測定電源的電動勢和內阻的實驗中，待測電池、開關和導線配合下列哪組儀器，不可以達到測定目的
A.一只電流表和一個滑動變阻器
B.一只電流表和一只電壓表
C.一只電流表和一個電阻箱
D.一只電壓表和一個電阻箱
1
2
3
4
5
6
√
√
1
2
3
4
5
6
測定電源的電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，用電壓表測量路端電壓U、用電流表測量電流I，利用滑動變阻器調節外電阻，改變路端電壓和電流，實現多次測量，即由一個電壓表、一個電流表和一個滑動變阻器組合可測量電源的電動勢和內阻；也可以在沒有電壓表的情況下，用一個電流表和一個電阻箱組合測量，電阻箱可以讀出阻值，可達到測定目的；也可以用電壓表和電阻箱組合，但不能用一個電流表和一個滑動變阻器組合測量電動勢和內阻，一個電壓表和一個電流表無法進行多次測量，故選A、B。
2.(2023·玉溪市江川區第二中學高二開學考)某物理興趣小組的同學利用實驗測量電池的電動勢和內阻，實驗的主要操作如下：
1
2
3
4
5
6
(1)先用電壓表直接接在電池兩極粗測
電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值______(選填“偏大”或“偏小”)。
偏小
1
2
3
4
5
6
用電壓表直接接在電池兩極測電池的電動勢，實際上測量的是路端電壓，故測量值偏小。
1
2
3
4
5
6
(2)再按圖甲接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數R、U ，并計算得到下表所列數據。
/(V－1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
/(Ω－1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0
1
2
3
4
5
6
答案　見解析圖
1
2
3
4
5
6
將表格中數據在坐標中描點并畫出圖線，如圖所示。
1
2
3
4
5
6
(4)根據(3)所畫的圖像可算出電池的電動勢為________________________
_____________V，電池的內阻為________________________________ Ω。(結果均保留三位有效數字)
1.67(1.55～1.75之間的兩
位小數均可)
1.39(1.26～1.40之間的兩位小數均可)
1
2
3
4
5
6
3.(2023·瀘州市高二階段練習)某同學僅用一個電壓表、一個電阻箱、一個開關和若干導線測量某一電源的電動勢E和內阻r。
1
2
3
4
5
6
(1)請你根據上述器材，設計出測量電源的電動勢和內阻的實驗電路后，在圖甲中正確完成其余電路的連接。
答案　見解析圖
1
2
3
4
5
6
根據所給器材設計電路圖如圖(a)所示，所以實驗電路的實物連線圖如圖(b)所示。
(2)實驗中，該同學多次改變電阻箱的阻值R并測得對應的電壓U，再根據多組R、U數據作出U－ 圖像，則U－　圖線為圖乙中的_____(填
“①”或“②”)圖線。
1
2
3
4
5
6
①
(3)該電源的電動勢測量值為E測＝____________
_____________ V，內阻r測＝________________
__________________ Ω。(結果均保留2位小數)
1
2
3
4
5
6
1.47(1.46、
1.48均正確)
0.94(0.92、0.93、
0.95、0.96均正確)
4.某物理興趣小組測定由兩節電池串聯組成的電池組的電動勢和內阻，除待測電池組、開關、導線外，還有下列器材供選用：
A.電流表：量程0～100 mA，內電阻為100 Ω
B.定值電阻：R1＝100 Ω
C.定值電阻：R2＝20 Ω
D.電阻箱：0～50 Ω，額定電流1.0 A
(1)由于電流表的量程太小，需要改裝電流表使其量程達到0～0.6 A。則需要將定值電阻_____(填寫“B”或“C”)與電流表________(填寫“串聯”或“并聯”)。
1
2
3
4
5
6
C
并聯
1
2
3
4
5
6
(2)如圖甲所示為正確選擇儀器后，連接了部分電路，請補全剩下的電路。
1
2
3
4
5
6
答案　見解析圖
實物連線如圖所示
(3)根據測量數據結果，作出 －R關系圖像如圖乙所示。根據結果分析，
電源的電動勢為______ V；內阻為_____ Ω。(結果均保留兩位有效數字)
1
2
3
4
5
6
3.0
2.3
1
2
3
4
5
6
5.(2023·常德市漢壽縣第一中學高二階段練習)某實驗小組用如圖甲所示電路，測量直流電源的電動勢E和內阻r。實驗器材有：待測直流電源，定值電阻R0(阻值為6.5 Ω)，理想電流表A(量程為0～0.6 A)，電阻箱R(阻值范圍0～99.9 Ω)，開關S，導線若干。
1
2
3
4
5
6
(1)閉合開關S，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電流表示數I，根據記錄的數據，作出 －R圖像如圖乙所示，由圖像可得該電
源的電動勢E＝______ V，內阻r＝______ Ω。(均保留兩位有效數字)
1
2
3
4
5
6
4.0
1.5
1
2
3
4
5
6
解得E＝4.0 V，r＝1.5 Ω
(2)忽略實驗中的偶然誤差，用以上實驗方法測出的電源電動勢E與其真實值相比______，電源內阻r的測量值與其真實值相比______。(均選填“偏大”“偏小”或“相等)
1
2
3
4
5
6
相等
相等
由(1)知本實驗沒有系統誤差，所以用以上實驗方法測出的電源電動勢E與其真實值相等；電源內阻r的測量值等于其真實值。
6.利用如圖甲所示電路，可以測量電源電動勢和內阻，所用的實驗器材有：
1
2
3
4
5
6
待測電源(電動勢不大于6 V，內阻
不大于1 Ω)，電阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，表頭G(量程為200 μA，內阻為900 Ω)，定值電阻R0、R1，開關S，導線若干。
實驗步驟如下：
(1)先利用R0將表頭G改裝成2 mA的電流表，再將2 mA的電流表改裝成量程為6 V的電壓表，則兩定值電阻的阻值分別為：R0＝_______ Ω，R1＝_______ Ω；
100
2 910
1
2
3
4
5
6
改裝成電壓表
電壓表總電阻為RV＝3 000 Ω；
(2)將電阻箱阻值調到最大，再閉合開關S；
(3)多次調節電阻箱，記下表頭G的示數I和電阻箱相應的阻值R；
1
2
3
4
5
6
6.0
0.40
1
2
3
4
5
6
返回

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