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專題強化7　閉合電路的動態分析　含容電路
1～9題每題4分，共36分
1．(2024·廣元市蒼梧東城中學高二期末)如圖所示的電路中，電源的電動勢和內阻分別為E和r，當閉合開關S，向左移動滑動變阻器的滑片時，下列說法正確的是(　　)
A．電流表的示數變大，電壓表的示數變大
B．電流表的示數變大，電壓表的示數變小
C．電流表的示數變小，電壓表的示數變小
D．電流表的示數變小，電壓表的示數變大
2.在如圖所示的電路中，電源內阻不可忽略，開關S閉合前燈泡LA、LB、LC均已發光。那么，當開關S閉合時，LA、LB、LC三個燈泡的亮度變化情況是(　　)
A．LA亮度不變，LB變亮，LC變暗
B．LA變暗，LB變亮，LC變暗
C．LA變亮，LB變暗，LC變亮
D．LA變暗，LB變亮，LC亮度不變
3.(多選)(2023·內江市高二期末)已知磁敏電阻在沒有磁場時電阻很小，有磁場時電阻會變大，并且磁場越強電阻值越大。為了探測磁場的有無，利用磁敏電阻作為傳感器設計了如圖所示電路，電源的電動勢E和內阻r不變，在沒有磁場時調節變阻器R使電燈L正常發光，若探測裝置從無磁場區進入強磁場區，則下列說法正確的是(　　)
A．路端電壓變小
B．電燈L變亮
C．電流表的示數減小
D．電流表的示數增大
4.(2023·瀘州市高二期中)如圖所示，當R3的觸頭向右移動時，電壓表V1和電壓表V2示數的變化量的絕對值分別為ΔU1和ΔU2，則下列說法中正確的是(　　)
A．ΔU1>ΔU2
B．路端電壓增大
C．電壓表V1的示數變大
D．電壓表V2的示數變小
5.(多選)如圖，電源的內阻不能忽略，電表均為理想電表。閉合開關S，滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，電表的示數分別用U、I1、I2表示，電表示數變化量的大小分別用ΔU、ΔI1、ΔI2表示。下列說法正確的是(　　)
A．U減小 B．I2不變
C.減小 D.減小
6.(2024·江西宜豐中學高一月考)阻值相等的四個電阻、電容器(電容為C)和電池(電動勢為E，內阻忽略不計)連成如圖所示的電路，開關S1、S2都閉合且電路穩定時，電容器所帶的電荷量為Q。則當開關S1閉合、S2斷開且電路穩定時，電容器所帶的電荷量為(　　)
A.Q B.Q
C．Q D．5Q
7.如圖，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器最大電阻為R，所有電表均為理想電表。閉合開關S后，當滑片P由a端向b端緩慢滑動的過程中(　　)
A．電流表A1的示數逐漸增大
B．電流表A2的示數先減小再增大
C．電容器C的電荷量保持不變
D．電壓表V的示數逐漸增大
8.如圖所示，電路中R1、R2為兩個電阻箱，平行板電容器C的極板水平放置。閉合開關S一段時間后，帶電油滴懸浮在電容器兩板之間靜止不動；如果電源的內阻不能忽略，且只允許做一個調整，則下列做法中，仍然能使油滴靜止不動的是(　　)
A．增大R1的阻值
B．將R2的阻值調為原來的2倍
C．增大兩板間的距離
D．斷開開關S
9.如圖所示的電路中，已知兩電容器電容C1＝C2，電阻R1＝R2，電源電動勢為E，內阻為r，當開關S由閉合狀態斷開時，下列說法中正確的是(　　)
A．電容器C1的電荷量增多，電容器C2的電荷量減少
B．電容器C1的電荷量減少，電容器C2的電荷量增多
C．電容器C1、C2的電荷量都增多
D．電容器C1、C2的電荷量都減少
10、11題每題6分，共12分
10.(多選)(2023·成都市樹德中學高二期中)如圖，G為靈敏電流計，V為理想電壓表，R1、R2為定值電阻，R3是一根鹽水柱(封于橡皮管內，與電路導通)，平行板電容器兩極板水平，開關S閉合后穩定時電容器兩板間的帶電油滴恰好靜止。則握住鹽水柱兩端將它豎直均勻拉伸的過程中(忽略溫度對電阻的影響)(　　)
A．電阻R3的阻值增大
B．V表示數減小
C．油滴向下運動
D．G表中有從c到a的電流
11.(2023·煙臺市期末)如圖所示，將一根粗細均勻的電阻絲彎成一個閉合的圓環，接入電路中，電路與圓環的接觸點O點固定，P為電路與圓環良好接觸的滑動觸頭，電源的電動勢為E，內阻為r，閉合開關S，在滑動觸頭P緩慢地從m點開始經n點移到q點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．電壓表和電流表的示數都一直變大
B．燈L1先變暗后變亮，電流表的示數一直變小
C．燈L2先變暗后變亮，電流表的示數先變小后變大
D．電容器C所帶電荷量先減少后增多
12．(12分)(2024·山東省多校高二質檢)如圖所示，電源電動勢E＝6 V，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，電容器的電容C＝2 μF。開始時開關S處于閉合狀態，此時電容器極板所帶的電荷量為Q1＝3.6×10－6 C，求：
(1)(6分)電源的內阻r；
(2)(6分)將開關S斷開至電路穩定的過程中通過R0的電荷量Q。
專題強化練7　閉合電路的動態分析含容電路
1．D　[當向左移動滑動變阻器的滑片時，滑動變阻器接入電路的阻值變大，則電路總電阻變大，總電流減小，即電流表的示數變小，根據U＝E－Ir可知，路端電壓變大，即電壓表的示數變大。故選D。]
2．B　[當開關S閉合時，LC、LD并聯，并聯電阻減小，外電路總電阻R減小，根據閉合電路歐姆定律可知，總電流I增大，LA兩端的電壓UA＝E－Ir減小，電流IA減小，LA變暗；流過LB的電流IB＝I－IA增大，電壓UB增大，LB變亮；LC的電壓UC＝UA－UB，又因為UA減小，UB增大，則UC減小，LC變暗，故B正確。]
3．BC　[探測裝置從無磁場區進入強磁場區時，磁敏電阻阻值增大，外電路總電阻增大，總電流減小，根據閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir，可知路端電壓增大，故A錯誤；根據電路串、并聯關系可知，電燈兩端電壓等于路端電壓，即電燈兩端電壓增大，故電燈L變亮，故B正確；根據閉合電路歐姆定律有I＝，可知電流表示數隨外電路總電阻的增大而減小，故C正確，D錯誤。]
4．A　[當R3的觸頭向右移動時，外電路總電阻減小，干路電流增大，則知電壓表V2示數U2增大。電壓表V1示數U1＝E－I(R2＋r)，I增大，U1減小，由于路端電壓隨外電阻減小而減小，則知路端電壓減小，即U1＋U2減小，則知ΔU1>ΔU2，故選A。]
5．AC　[滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，R2減小，R總減小，根據E＝I總R總，可知I總增大，根據U＝E－I總r，U減小，故A正確；因U＝I3R1，I3減小，I總＝I3＋I2，I2增大，故B錯誤；根據U＝I1R并，可知＝R并，因為R并減小，所以減小，故C正確；因為U＝E－I1r，所以＝r，不變，故D錯誤。]
6．A　[設每個電阻的阻值都為R，開關S1、S2都閉合且電路穩定時，兩并聯支路總電阻為R并＝＝R，則兩并聯支路分到的電壓為U并＝E＝E＝E，電容器兩端電壓為U＝U并＝E，則有Q＝CU＝CE，當開關S1閉合、S2斷開且電路穩定時，電容器兩端電壓為U′＝E，則有Q′＝CU′＝CE，聯立可得Q′＝Q，故選A。]
7．A　[設滑動變阻器滑片右側電阻為Ra，滑動變阻器與R0構成電路的總電阻R總＝(R－Ra)＋＝R－＝R－，當滑片P由a端向b端緩慢滑動的過程中，Ra增大，則R總減小，則干路電流增大，即電流表A2的示數增大，B錯誤；設滑動變阻器滑片右側電阻Ra與R0并聯總電阻為R并，則R并＝＝，Ra增大，則R并增大，由于干路電流增大，則并聯部分電壓U并增大，則電流表A1的示數逐漸增大，A正確；電容器C的電壓U＝E－U并－Ir，根據上述，干路電流增大，U并增大，則電容器C的電壓減小，根據Q＝CU，可知，電容器C的電荷量減小，C錯誤；電壓表V的示數為UV＝E－Ir，根據上述，干路電流增大，則電壓表V的示數逐漸減小，D錯誤。]
8．B　[在直流電路中，在電路穩定時，R2所在支路無電流通過，電容器兩端的電壓等于R1兩端的電壓，增大R1的阻值，R1兩端的電壓增大，電容器兩端的電壓增大，由E＝可知，電容器兩極板間的電場強度增大，因此板間帶電油滴受到的電場力增大，會向上運動，A項錯誤；增大R2的阻值不改變電路中的總電阻，不改變R1兩端的電壓，因此電容器中的油滴仍保持靜止，B項正確；增大兩板間的距離，而電容器的兩板間的電壓一定，由E＝可知，板間的場強減小，油滴受到的電場力減小，油滴會向下運動，C項錯誤；斷開開關S，電容器會放電，使板間場強減小，油滴受到的電場力減小而向下運動，D項錯誤。]
9．C　[當開關S閉合時，電容器C2的電壓等于R1兩端的電壓，電容器C1的電壓等于電阻R2兩端的電壓，而兩電阻串聯，電壓都小于電源的電動勢E。當開關S斷開，電路穩定后，電路中無電流，兩電容器的電壓都等于電源的電動勢，可見，兩電容器的電壓增大，電荷量也都增多，故選C。]
10．AD　[握住鹽水柱兩端將它豎直均勻拉伸，由導體的電阻R＝ρ，鹽水柱長度l增加，橫截面積S減小，可知電阻R3的阻值增大，故A正確；因電阻R3的阻值增大，電路中總電阻增大，則干路電流減小，內電壓和R1兩端電壓減小，則并聯部分電壓增加，電壓表V的示數增大，故B錯誤；由于電容器兩端電壓增大，由E＝，可知兩極板間電場強度E增大，所以qE>mg，油滴向上運動，故C錯誤；電容器兩端電壓增大，電容器繼續充電，G表中有從c到a的電流，故D正確。]
11．C　[閉合的圓環，接入電路中，接觸點O點與P間電阻絲并聯接入電路中，在滑動觸頭P緩慢地從m點開始經n點移到q點的過程中，圓環接入到電路中的總電阻先變大后變小，故電路中的總電阻先變大后變小，則干路電流I先減小后增大，燈L2先變暗后變亮，根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir，可知路端電壓即電壓表示數先變大后變小，圓環與燈L1并聯的電壓U并＝U－UL2，UL2先減小后增大，故U并先增大后減小，L1先變亮后變暗，流過電流表的電流IA＝I－IL1，IA先減小后增大，則電流表的示數先減小后增大，故A、B錯誤，C正確；圓環與燈L1并聯電壓先增大后減小，則電容器板間的電壓先增大后減小，由Q＝CU，可得電容器所帶的電荷量先增大后減少，故D錯誤。]
12．(1)1 Ω　(2)9.6×10－6C
解析　(1)開關S閉合時的等效電路圖如圖甲所示
總電阻R＝R外＋r＝＋r
由閉合電路歐姆定律可知干路電流I＝，路端電壓U＝E－Ir，電容器兩端電壓等于R3兩端電壓U3，則U3＝U，此時電容器所帶電荷量Q1＝CU3＝3.6×10－6 C，綜合以上式子可得r＝1 Ω。
(2)開關S斷開時的等效電路圖如圖乙所示，
電容器兩端電壓等于R2兩端電壓U2，此時U2＝R2＝3 V，電容器所帶電荷量Q2＝CU2＝6×10－6C，且上極板帶正電，下極板帶負電，S閉合時，下極板帶正電，故通過R0的電荷量Q＝Q1＋Q2，解得Q＝9.6×10－6C。專題強化7　閉合電路的動態分析　含容電路
[學習目標]　1.應用閉合電路歐姆定律分析閉合電路的動態問題(重難點)。2.會分析含有電容器的電路問題(重難點)。
一、閉合電路的動態分析
在如圖所示的電路中，當滑動變阻器R3的滑片P向右滑動時，回路的總電流、路端電壓如何變化？通過R1、R2和滑動變阻器的電流如何變化，它們兩端的電壓如何變化？
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閉合電路動態問題的分析方法
1．程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路，按以下步驟分析(如圖)：
2．結論法——“串反并同”
“串反”：是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大。
“并同”：是指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。
3．極限法
因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片滑至兩個極端，使其電阻最大或電阻為零，畫等效電路圖分析各電學量的變化情況。
例1　(多選)(2023·成都市高二期中)如圖所示電路，閉合開關S，不考慮燈泡電阻的變化，電流表和電壓表均為理想電表。若將滑動變阻器的滑片P向上移動，則(　　)
A．燈泡L1變暗
B．燈泡L2亮度不變
C．電壓表的示數變大
D．電流表的示數變大
例2　(多選)(2023·樂山市沫若中學期中)在如圖所示電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數變化量的絕對值分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列說法正確的是(　　)
A．U1變小，U2變大，U3變小，I變大
B．U1變大，U2變小，U3變小，I變大
C.變大，變大，變大
D.不變，不變，不變
通過U－I圖像辨析動態電路和
對于U－I圖像，為圖像上任意一點的縱坐標和橫坐標的比值，為直線的斜率。
(1)對于定值電阻R0，U＝IR0，U－I圖像為過原點的直線，＝＝R0
(2)電源的U－I圖像為傾斜的直線，U＝E－Ir，＝R外，||＝r
(3)可變電阻R的U－I圖像為傾斜的直線，定值電阻R0與可變電阻R串聯，U＝E－I(r＋R0)，＝R，||＝r＋R0
二、含電容器的電路
如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源電動勢為E，內阻為r，平行板電容器電容為C，兩極板水平放置。
(1)當開關閉合時，有電流通過R1、R2嗎？若有，電流方向如何？
(2)電路達到穩定后，有電流通過R1、R2嗎？此時電容器兩端的電壓為多少？帶電荷量為多少？
(3)電路穩定后逐漸減小R1，在此過程中，有電流通過R2嗎？若有，電流方向如何？
(4)電路穩定后再逐漸減小R2，在此過程中，有電流通過R2嗎？若有，電流方向如何？
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1．在直流電路中，當電容器充、放電時，電路中有充、放電電流。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。充電時電容器相當于用電器，電流從正極進，放電時電容器相當于電源，電流從正極出。
2．電路穩定后，電容器處電路可看成是斷路，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻兩端電壓為零，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
例3　(多選)(2023·雅安市高二期中)如圖所示，電源的電動勢E＝1.5 V，內阻r＝2 Ω，兩個定值電阻均為8 Ω，平行板電容器的電容C＝3×10－6 F，則(　　)
A．開關斷開電路穩定后兩極板間的電壓為 V
B．開關斷開電路穩定后電容器的帶電量4×10－6 C
C．開關接通電路穩定后兩極板間的電壓為1 V
D．開關接通電路穩定后電容器的帶電量為3×10－6 C
例4　(2024·遂寧市射洪中學高二月考)如圖所示，已知電源電動勢E＝6 V，內阻r＝1 Ω，保護電阻R0＝0.5 Ω，R為電阻箱。求：
(1)電壓表的讀數為3 V時，電阻箱的阻值R是多少？
(2)當電阻箱R的讀數為4.5 Ω時，在電阻箱R兩端并聯一個電容器，電容器的電容C＝2 μF，電路穩定后，電容器極板所帶的電荷量是多少？
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針對訓練　如圖所示，電源電動勢E＝6 V，內阻不計，電阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，電容器電容C＝4 μF，開關S0保持閉合，下列說法正確的是(　　)
A．S斷開時電容器的電壓為2 V
B．S斷開時電容器a極板帶負電
C．S閉合，電路穩定后，電容器b極板帶負電
D．S閉合，電路穩定后，電容器所帶電荷量為8×10－6 C
拓展　S閉合到電路穩定，流過電流表的電荷量為多少？
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1．電容器的充、放電過程結束后，通過對電路的分析與計算得出電容器兩極板的電勢，電勢高的極板帶正電。
2．如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過所連導線的電荷量等于始末狀態電容器電荷量之差；如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導線的電荷量等于始末狀態電容器電荷量之和。
專題強化7　閉合電路的動態分析　含容電路
一、
滑片P向右滑動，R3增大，R外增大，由I＝可得I減小，由U內＝I·r得U內減小，由U外＝E－U內得路端電壓U外增大。
I減小，則R1分壓U1＝I·R1減小，
由U外＝U1＋U并，得U并增大。
U2＝U并＝I2R2，則通過R2的電流I2增大，R2兩端的電壓增大。
I＝I3＋I2，所以通過滑動變阻器的電流I3減小。
由U3＝U2＝U并，則滑動變阻器兩端的電壓增大。
二、
(1)R1、R2中均有電流通過，且均沿順時針方向。
(2)電路達到穩定后，有電流通過R1；R2所在支路相當于斷路，R2中沒有電流通過，電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
此時UC＝U外＝，QC＝CUC＝。
(3)電路穩定后逐漸減小R1的過程中，電路中的總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可得總電流增大，路端電壓U外＝E－Ir減小，電容器兩端電壓減小，所以電荷量減少，電容器放電，R2中有逆時針方向的電流。
(4)電路達到穩定后，R2所在支路相當于斷路。若逐漸減小R2，不影響閉合回路的電阻，所以電路中的總電阻不變，總電流不變，路端電壓不變，電容器上所帶電荷量不變，R2中無電流通過。
一、
例1　AC　[滑動變阻器的滑片P向上移動，滑動變阻器接入電路的阻值變大，即電路中的總電阻變大，由閉合電路歐姆定律可知，電路中的電流變小，燈泡L1變暗，故A正確；電源的內電壓變小，路端電壓變大，電壓表的示數變大，故C正確；不考慮燈泡電阻的變化，燈泡L1兩端的電壓變小，路端電壓變大，則燈泡L2兩端的電壓變大，燈泡L2變亮，故B錯誤；通過燈泡L2的電流變大，又電路中的總電流變小，則通過滑動變阻器的電流變小，即電流表的示數變小，故D錯誤。]
例2　BD　[滑片上移，接入電路電阻減小，根據“串反并同”，可知，U1變大，U2變小，U3變小，I變大，A錯誤，B正確；根據R1＝可知，不變，由于U2變小，U3變小，I變大，則變小，變小，C錯誤；根據U1＝IR1，U2＝E－I(R1＋R3＋r)，U3＝E－I(R3＋r)，可知＝R1，＝R1＋R3＋r，＝R3＋r，即不變，不變，不變，D正確。]
二、
例3　CD　[開關斷開時，根據閉合電路歐姆定律可知U＝＝1.2 V，A錯誤；電路穩定后電容器與R2兩端的電壓相同，由電容器電容的定義式得Q＝CU＝3×10－6×1.2 C＝3.6×10－6 C，B錯誤；開關接通時R1和R2并聯，其等效電阻R＝＝4 Ω，則U′＝＝1 V，C正確；電路穩定后電容器與R2兩端的電壓相同，由電容器電容的定義式得Q′＝CU′＝3×10－6×1 C＝3×10－6 C，D正確。]
例4　(1)1.5 Ω　(2)9×10－6C
解析　(1)根據閉合電路歐姆定律I＝＝ A＝2 A，電阻箱的阻值R＝＝＝1.5 Ω
(2)當電阻箱R的讀數為4.5 Ω時，根據閉合電路歐姆定律I＝＝ A＝1 A，電壓表的讀數為U＝IR＝1 A×4.5 Ω＝4.5 V，電容器的電容C＝2 μF＝2×10－6 F，電路穩定后，電容器極板所帶的電荷量是Q＝CU＝2×10－6×4.5 C＝9×10－6C。
針對訓練　D　[S斷開時，C相當于斷路，R3中無電流，C兩端電壓等于R2兩端電壓，電容器a極板的電勢比b極板的電勢高，所以電容器a極板帶正電，電容器的電壓U2＝＝4 V，故A、B錯誤；S閉合電路穩定后，R1和R2先串聯再與R3并聯，電容器與R1并聯，電容器兩端電壓即R1兩端電壓為U1＝2 V，電容器b極板的電勢比a極板電勢高，b極板帶正電，電容器所帶電荷量為Q＝CU1＝8×10－6 C，故C錯誤，D正確。]
拓展　S閉合到電路穩定，電容器上電荷量的增加量ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5 C，故流過電流表的電荷量為2.4×10－5 C。(共62張PPT)
DIERZHANG
第二章
專題強化7　閉合電路的動態分析
　　　　　 含容電路
1.應用閉合電路歐姆定律分析閉合電路的動態問題(重難點)。
2.會分析含有電容器的電路問題(重難點)。
學習目標
一、閉合電路的動態分析
二、含電容器的電路
專題強化練
內容索引
閉合電路的動態分析
一
在如圖所示的電路中，當滑動變阻器R3的滑片P向右滑動時，回路的總電流、路端電壓如何變化？通過R1、R2和滑動變阻器的電流如何變化，它們兩端的電壓如何變化？
答案　滑片P向右滑動，R3增大，R外增大，由I＝　　　 可得I減小，由
U內＝I·r得U內減小，由U外＝E－U內得路端電壓U外增大。
I減小，則R1分壓U1＝I·R1減小，
由U外＝U1＋U并，得U并增大。
U2＝U并＝I2R2，則通過R2的電流I2增大，R2兩端的電壓增大。
I＝I3＋I2，所以通過滑動變阻器的電流I3減小。
閉合電路動態問題的分析方法
1.程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路，按以下步驟分析(如圖)：
提煉·總結
2.結論法——“串反并同”
“串反”：是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大。
“并同”：是指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。
3.極限法
因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片滑至兩個極端，使其電阻最大或電阻為零，畫等效電路圖分析各電學量的變化情況。
　(多選)(2023·成都市高二期中)如圖所示電路，閉合開關S，不考慮燈泡電阻的變化，電流表和電壓表均為理想電表。若將滑動變阻器的滑片P向上移動，則
A.燈泡L1變暗
B.燈泡L2亮度不變
C.電壓表的示數變大
D.電流表的示數變大
例1
√
√
滑動變阻器的滑片P向上移動，滑動變阻器接入電路的阻值變大，即電路中的總電阻變大，由閉合電路歐姆定律可知，電路中的電流變小，燈泡L1變暗，故A正確；
電源的內電壓變小，路端電壓變大，電壓表的示數變大，故C正確；
不考慮燈泡電阻的變化，燈泡L1兩端的電壓變小，路端電壓變大，則燈泡L2兩端的電壓變大，燈泡L2變亮，故B錯誤；
通過燈泡L2的電流變大，又電路中的總電流變小，則通過滑動變阻器的電流變小，即電流表的示數變小，故D錯誤。
　(多選)(2023·樂山市沫若中學期中)在如圖所示電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數變化量的絕對值分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列說法正確的是
A.U1變小，U2變大，U3變小，I變大
B.U1變大，U2變小，U3變小，I變大
例2
√
√
滑片上移，接入電路電阻減小，根據“串反并同”，可知，U1變大，U2變小，U3變小，I變大，A錯誤，B正確；
總結提升
總結提升
返回
含電容器的電路
二
如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源電動勢為E，內阻為r，平行板電容器電容為C，兩極板水平放置。
(1)當開關閉合時，有電流通過R1、R2嗎？若有，電流方向如何？
答案　R1、R2中均有電流通過，且均沿順時針方向。
(2)電路達到穩定后，有電流通過R1、R2嗎？此時電容器兩端的電壓為多少？帶電荷量為多少？
答案　電路達到穩定后，有電流通過R1；R2所在支路相當于斷路，R2中沒有電流通過，電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
(3)電路穩定后逐漸減小R1，在此過程中，有電流通過R2嗎？若有，電流方向如何？
答案　電路穩定后逐漸減小R1的過程中，電路中的總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可得總電流增大，路端電壓U外＝E－Ir減小，電容器兩端電壓減小，所以電荷量減少，電容器放電，R2中有逆時針方向的電流。
(4)電路穩定后再逐漸減小R2，在此過程中，有電流通過R2嗎？若有，電流方向如何？
答案　電路達到穩定后，R2所在支路相當于斷路。若逐漸減小R2，不影響閉合回路的電阻，所以電路中的總電阻不變，總電流不變，路端電壓不變，電容器上所帶電荷量不變，R2中無電流通過。
1.在直流電路中，當電容器充、放電時，電路中有充、放電電流。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。充電時電容器相當于用電器，電流從正極進，放電時電容器相當于電源，電流從正極出。
2.電路穩定后，電容器處電路可看成是斷路，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻兩端電壓為零，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
提煉·總結
　 (多選)(2023·雅安市高二期中)如圖所示，電源的電動勢E＝1.5 V，內阻r＝2 Ω，兩個定值電阻均為8 Ω，平行板電容器的電容C＝3×10－6 F，則
A.開關斷開電路穩定后兩極板間的電壓為
B.開關斷開電路穩定后電容器的帶電量4×10－6 C
C.開關接通電路穩定后兩極板間的電壓為1 V
D.開關接通電路穩定后電容器的帶電量為3×10－6 C
例3
√
√
開關斷開時，根據閉合電路歐姆定律可知U＝
＝1.2 V，A錯誤；
電路穩定后電容器與R2兩端的電壓相同，由電容器電容的定義式得Q＝CU＝3×10－6×1.2 C＝3.6×10－6 C，B錯誤；
電路穩定后電容器與R2兩端的電壓相同，由電容器電容的定義式得Q′＝CU′＝3×10－6×1 C＝3×10－6 C，D正確。
　 (2024·遂寧市射洪中學高二月考)如圖所示，已知電源電動勢E＝6 V，內阻r＝1 Ω，保護電阻R0＝0.5 Ω，R為電阻箱。求：
(1)電壓表的讀數為3 V時，電阻箱的阻值R是多少？
例4
答案　1.5 Ω
(2)當電阻箱R的讀數為4.5 Ω時，在電阻箱R兩端并聯一個電容器，電容器的電容C＝2 μF，電路穩定后，電容器極板所帶的電荷量是多少？
答案　9×10－6C
　如圖所示，電源電動勢E＝6 V，內阻不計，電阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，電容器電容C＝4 μF，開關S0保持閉合，下列說法正確的是
A.S斷開時電容器的電壓為2 V
B.S斷開時電容器a極板帶負電
C.S閉合，電路穩定后，電容器b極板帶負電
D.S閉合，電路穩定后，電容器所帶電荷量為8×
　10－6 C
√
針對訓練
S斷開時，C相當于斷路，R3中無電流，C兩端電壓等于R2兩端電壓，電容器a極板的電勢比b極板的電勢高，所以電容器a極板帶正電，電容器的電壓U2＝ 　　＝4 V，故A、B錯誤；
S閉合電路穩定后，R1和R2先串聯再與R3并聯，電容器與R1并聯，電容器兩端電壓即R1兩端電壓為U1＝2 V，電容器b極板的電勢比a極板電勢高，b極板帶正電，電容器所帶電荷量為Q＝CU1＝8×10－6 C，故C錯誤，D正確。
拓展　S閉合到電路穩定，流過電流表的電荷量為多少？
答案　S閉合到電路穩定，電容器上電荷量的增加量ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5 C，故流過電流表的電荷量為2.4×10－5 C。
總結提升
1.電容器的充、放電過程結束后，通過對電路的分析與計算得出電容器兩極板的電勢，電勢高的極板帶正電。
2.如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過所連導線的電荷量等于始末狀態電容器電荷量之差；如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導線的電荷量等于始末狀態電容器電荷量之和。
返回
專題強化練
三
1.(2024·廣元市蒼梧東城中學高二期末)如圖所示的電路中，電源的電動勢和內阻分別為E和r，當閉合開關S，向左移動滑動變阻器的滑片時，下列說法正確的是
A.電流表的示數變大，電壓表的示數變大
B.電流表的示數變大，電壓表的示數變小
C.電流表的示數變小，電壓表的示數變小
D.電流表的示數變小，電壓表的示數變大
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基礎強化練
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當向左移動滑動變阻器的滑片時，滑動變阻器接入電路的阻值變大，則電路總電阻變大，總電流減小，即電流表的示數變小，根據U＝E－Ir可知，路端電壓變大，即電壓表的示數變大。故選D。
2.在如圖所示的電路中，電源內阻不可忽略，開關S閉合前燈泡LA、LB、LC均已發光。那么，當開關S閉合時，LA、LB、LC三個燈泡的亮度變化情況是
A.LA亮度不變，LB變亮，LC變暗
B.LA變暗，LB變亮，LC變暗
C.LA變亮，LB變暗，LC變亮
D.LA變暗，LB變亮，LC亮度不變
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當開關S閉合時，LC、LD并聯，并聯電阻減小，外電路總電阻R減小，根據閉合電路歐姆定律可知，總電流I增大，LA兩端的電壓UA＝E－Ir減小，
電流IA減小，LA變暗；流過LB的電流IB＝I－IA增大，電壓UB增大，LB變亮；LC的電壓UC＝UA－UB，又因為UA減小，UB增大，則UC減小，LC變暗，故B正確。
3.(多選)(2023·內江市高二期末)已知磁敏電阻在沒有磁場時電阻很小，有磁場時電阻會變大，并且磁場越強電阻值越大。為了探測磁場的有無，利用磁敏電阻作為傳感器設計了如圖所示電路，電源的電動勢E和內阻r不變，在沒有磁場時調節變阻器R使電燈L正常發光，若探測裝置從無磁場區進入強磁場區，則下列說法正確的是
A.路端電壓變小
B.電燈L變亮
C.電流表的示數減小
D.電流表的示數增大
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探測裝置從無磁場區進入強磁場區時，磁敏電阻阻值增大，外電路總電阻增大，總電流減小，根據閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir，可知路端電壓增大，故A錯誤；
根據電路串、并聯關系可知，電燈兩端電壓等于路端電壓，即電燈兩端電壓增大，故電燈L變亮，故B正確；
根據閉合電路歐姆定律有I＝　　 ，可知電流表示數隨外電路總電阻
的增大而減小，故C正確，D錯誤。
4.(2023·瀘州市高二期中)如圖所示，當R3的觸頭向右移動時，電壓表V1和電壓表V2示數的變化量的絕對值分別為ΔU1和ΔU2，則下列說法中正確的是
A.ΔU1>ΔU2
B.路端電壓增大
C.電壓表V1的示數變大
D.電壓表V2的示數變小
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當R3的觸頭向右移動時，外電路總電阻減小，干路電流增大，則知電壓表V2示數U2增大。電壓表V1示數U1＝E－I(R2＋r)，I增大，U1減小，由于路端電壓隨外電阻減小而減小，則知路端電壓減小，即U1＋U2減小，則知ΔU1>ΔU2，故選A。
5.(多選)如圖，電源的內阻不能忽略，電表均為理想電表。閉合開關S，滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，電表的示數分別用U、I1、I2表示，電表示數變化量的大小分別用ΔU、ΔI1、ΔI2
表示。下列說法正確的是
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滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，R2減小，R總減小，根據E＝I總R總，可知I總增大，根據U＝E－I總r，U減小，故A正確；
因U＝I3R1，I3減小，I總＝I3＋I2，I2增大，故B錯誤；
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6.(2024·江西宜豐中學高一月考)阻值相等的四個電阻、電容器(電容為C)和電池(電動勢為E，內阻忽略不計)連成如圖所示的電路，開關S1、S2都閉合且電路穩定時，電容器所帶的電荷量為Q。則當開關S1閉合、S2斷開且電路穩定時，電容器所帶的電荷量為
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7.如圖，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器最大電阻為R，所有電表均為理想電表。閉合開關S后，當滑片P由a端向b端緩慢滑動的過程中
A.電流表A1的示數逐漸增大
B.電流表A2的示數先減小再增大
C.電容器C的電荷量保持不變
D.電壓表V的示數逐漸增大
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電容器C的電壓U＝E－U并－Ir，根據上述，干路電流增大，U并增大，則電容器C的電壓減小，根據Q＝CU，可知，電容器C的電荷量減小，C錯誤；
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電壓表V的示數為UV＝E－Ir，根據上述，干路電流增大，則電壓表V的示數逐漸減小，D錯誤。
8.如圖所示，電路中R1、R2為兩個電阻箱，平行板電容器C的極板水平放置。閉合開關S一段時間后，帶電油滴懸浮在電容器兩板之間靜止不動；如果電源的內阻不能忽略，且只允許做一個調整，則下列做法中，仍然能使油滴靜止不動的是
A.增大R1的阻值
B.將R2的阻值調為原來的2倍
C.增大兩板間的距離
D.斷開開關S
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在直流電路中，在電路穩定時，R2所在支路無電流通過，電容器兩端的電壓等于R1兩端的電壓，增大R1的阻值，R1兩端的電壓增大，電容器兩端的電壓增大，由E＝ 可知，電容器兩極板間的電場強度增大，因此板間帶電油滴受到的電場力增大，會向上運動，A項錯誤；
增大R2的阻值不改變電路中的總電阻，不改變R1兩端的電壓，因此電容器中的油滴仍保持靜止，B項正確；
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增大兩板間的距離，而電容器的兩板間的電壓一定，由E＝ 可知，板間的場強減小，油滴受到的電場力減小，油滴會向下運動，C項錯誤；
斷開開關S，電容器會放電，使板間場強減小，油滴受到的電場力減小而向下運動，D項錯誤。
9.如圖所示的電路中，已知兩電容器電容C1＝C2，電阻R1＝R2，電源電動勢為E，內阻為r，當開關S由閉合狀態斷開時，下列說法中正確的是
A.電容器C1的電荷量增多，電容器C2的電荷量減少
B.電容器C1的電荷量減少，電容器C2的電荷量增多
C.電容器C1、C2的電荷量都增多
D.電容器C1、C2的電荷量都減少
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當開關S閉合時，電容器C2的電壓等于R1兩端的電壓，電容器C1的電壓等于電阻R2兩端的電壓，而兩電阻串聯，電壓都小于電源的電動勢E。當開關S斷開，電路穩定后，電路中無電流，兩電
容器的電壓都等于電源的電動勢，可見，兩電容器的電壓增大，電荷量也都增多，故選C。
10.(多選)(2023·成都市樹德中學高二期中)如圖，G為靈敏電流計，V為理想電壓表，R1、R2為定值電阻，R3是一根鹽水柱(封于橡皮管內，與電路導通)，平行板電容器兩極板水平，開關S閉合后穩定時電容器兩板間的帶電油滴恰好靜止。則握住鹽水柱兩端將它豎直均勻拉伸的過程中(忽略溫度對電阻的影響)
A.電阻R3的阻值增大 　B.V表示數減小
C.油滴向下運動 　D.G表中有從c到a的電流
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握住鹽水柱兩端將它豎直均勻拉伸，由導體的電阻R＝　，鹽水柱長度l增加，橫截面積S減小，可知電阻R3的阻值增大，故A正確；
因電阻R3的阻值增大，電路中總電阻增大，則干路電流減小，內電壓和R1兩端電壓減小，則并聯部分電壓增加，電壓表V的示數增大，故B錯誤；
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由于電容器兩端電壓增大，由E＝　，可知兩極板間電場強度E增大，所以qE>mg，油滴向上運動，故C錯誤；
電容器兩端電壓增大，電容器繼續充電，G表中有從c到a的電流，故D正確。
11.(2023·煙臺市期末)如圖所示，將一根粗細均勻的電阻絲彎成一個閉合的圓環，接入電路中，電路與圓環的接觸點O點固定，P為電路與圓環良好接觸的滑動觸頭，電源的電動勢為E，內阻為r，閉合開關S，在滑動觸頭P緩慢地從m點開始經n點移到q點的過程中，下列說法正確的是
A.電壓表和電流表的示數都一直變大
B.燈L1先變暗后變亮，電流表的示數一直變小
C.燈L2先變暗后變亮，電流表的示數先變小后變大
D.電容器C所帶電荷量先減少后增多
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閉合的圓環，接入電路中，接觸點O點與P間電
阻絲并聯接入電路中，在滑動觸頭P緩慢地從m
點開始經n點移到q點的過程中，圓環接入到電
路中的總電阻先變大后變小，故電路中的總電阻先變大后變小，則干路電流I先減小后增大，燈L2先變暗后變亮，根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir，可知路端電壓即電壓表示數先變大后變小，圓環與燈L1并聯的電壓U并＝U－UL2，UL2先減小后增大，故U并先增大后減小，L1先變亮后變暗，流過電流表的電流IA＝I－IL1，IA先減小后增大，則電流表的示數先減小后增大，故A、B錯誤，C正確；
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圓環與燈L1并聯電壓先增大后減小，則電容器板間的電壓先增大后減小，由Q＝CU，可得電容器所帶的電荷量先增大后減少，故D錯誤。
12.(2024·山東省多校高二質檢)如圖所示，電源電動勢E＝6 V，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，電容器的電容C＝2 μF。開始時開關S處于閉合狀態，此時電容器極板所帶的電荷量為Q1＝3.6×10－6 C，求：
(1)電源的內阻r；
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尖子生選練
答案　1 Ω
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開關S閉合時的等效電路圖如圖甲所示
(2)將開關S斷開至電路穩定的過程中通過R0的電荷量Q。
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答案　9.6×10－6C
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開關S斷開時的等效電路圖如圖乙所示，
電容器兩端電壓等于R2兩端電壓U2，此時U2＝
　　　 　 R2＝3 V，電容器所帶電荷量Q2＝CU2
＝6×10－6C，且上極板帶正電，下極板帶負電，S閉合時，下極板帶正電，故通過R0的電荷量Q＝Q1＋Q2，解得Q＝9.6×10－6C。
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