資源簡介

專題強化8　閉合電路的功率　故障分析
1～6題每題4分，共24分
1.如圖所示，圖線甲、乙分別為電源和某金屬導體的U－I圖像，電源的電動勢和內阻分別用E、r表示，根據所學知識分析以下選項錯誤的是(　　)
A．電源的電動勢E＝50 V
B．電源的內阻r＝8.3 Ω
C．當該導體直接與該電源相連時，該導體的電阻為20 Ω
D．當該導體直接與該電源相連時，電路消耗的總功率為100 W
2.如圖所示，電源的內阻不可忽略，在滑動變阻器R3的滑片從最右端向最左端滑動的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．電源內部的發熱功率減小
B．電源的總功率增大
C．電阻R1的功率增大
D．電源的輸出功率減小
3.(2023·長沙市第一中學期中)如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B點的橫坐標均為1 A，那么AB線段表示的功率為(　　)
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
4．(多選)(2024·宜賓市敘州區第二中學開學考試)某同學將一玩具車的太陽能電池板取下，并通過測量多組電池板的路端電壓U及流過其電流I的數據描繪了電池板的U－I圖像，如圖甲所示，圖像的橫、縱截距分別為I0和U0。現將該電池板與一定值電阻相連組成如圖乙所示的電路，電壓表和電流表的示數分別為U1和I1，兩電表均為理想電表，下列說法正確的是(　　)
A．該電池板的內阻恒為
B．該電池板內阻消耗的功率為(U0－U1)I1
C．該電池板的輸出功率為U0I1
D．該電池板的效率為
5.(2023·達州市高二期末)如圖所示，R0、R1為定值電阻，電源電動勢為E，內阻為r(rA．電源的輸出功率P出逐漸增大
B．定值電阻R0消耗的功率逐漸增大
C．A1示數減少量等于A3示數減少量
D．A1示數減小，A2示數增大，A3示數減小
6.如圖所示的電路中，閉合開關S后，燈L1、L2都正常發光，后來由于某種故障，燈L2突然變亮(未燒壞)，電壓表的讀數增大，由此可推斷，該故障可能是(　　)
A．電阻R1斷路 B．電阻R2短路
C．燈L1短路 D．電阻R2斷路
7～11題每題5分，12題11分，共36分
7.(2024·山東省普高大聯考高二月考)某同學按照如圖所示的電路圖連接好電路，電源電動勢為12 V，閉合開關后發現兩個燈泡L1、L2都不亮，并且電流表無示數，該同學用多用電表的直流電壓擋在圖中標注的各點間逐段對各個元件進行電壓檢測，發現AB間、DE間電壓接近12 V，其余各段電壓都為0，若只有一處故障，則該電路的故障可能是(　　)
A．L1短路 B．L2短路
C．L2斷路 D．R斷路
8.(多選)(2023·山東陽信縣第二高級中學高二期中)如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6 V、內阻r＝3 Ω，定值電阻R1＝8 Ω、R2＝1 Ω，滑動變阻器R3的調節范圍為0～10 Ω，當其滑片從最右端滑至最左端的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．R2消耗的最大功率為4.5 W
B．當R3＝8 Ω時R1消耗的功率最大
C．隨R3的增大，電源的效率逐漸增大
D．電源的最大輸出功率為3 W
9.如圖所示，閉合開關后，電路中燈泡A、B均正常發光。忽然燈泡B比原來變暗了些，而燈泡A比原來變亮了些。電路中出現的故障可能是(　　)
A．R2發生斷路
B．R3發生斷路
C．R2發生短路
D．R1、R3同時發生斷路
10．(多選)(2024·四川古藺縣金蘭中學高二期末)如圖(a)，電源的電動勢E＝4 V，電表均為理想電表。閉合開關S，讓滑動變阻器的滑片C從B端向左滑動的過程中，電路中的一些物理量的變化規律如圖(b)、(c)、(d)所示，其中，U、I分別是電壓表、電流表的示數，R是滑動變阻器AC間的電阻，P出是電源的輸出功率，η是電源的效率。則(　　)
A．電源的內阻為3 Ω
B．滑動變阻器最大阻值為4 Ω
C．(b)圖c點的坐標為(3.2 V,2.56 W)
D．(c)圖a點的坐標(0.8 A,2 V)
11．(多選)(2024·重慶市巴蜀中學高二月考)如圖甲所示的電路中，定值電阻R0＝6 Ω。可變電阻R的功率隨自身阻值變化的函數關系如圖乙所示，由此可知(　　)
A．當R消耗的功率最大時，內阻消耗的功率為 W
B．整個電路消耗最大功率為12 W
C．增大R，電源效率可能增大，也可能減小
D．增大R，電阻R0消耗的電功率增大
12．(11分)如圖所示電路中，電源的電動勢E＝110 V，電阻R1＝21 Ω，電動機的內阻R0＝0.5 Ω，開關S1始終閉合，當開關S2斷開時，電阻R1消耗的電功率P1＝525 W，當開關S2閉合時，電阻R1消耗的電功率P2＝336 W，求：
(1)(5分)電源的內阻r；
(2)(6分)當開關S2閉合時，電動機輸出的機械功率P出。
專題強化練8　閉合電路的功率故障分析
1．B　[由圖像可知電源的電動勢E＝50 V，內阻r＝||＝ Ω＝5 Ω，B錯誤，A正確；
當該導體直接與該電源相連時，兩圖線交點縱坐標表示路端電壓，也是該導體兩端的電壓，為U＝40 V，I＝2 A，則R＝＝20 Ω
此時，電路消耗的總功率P總＝EI＝50×2 W＝100 W，C、D正確。]
2．B　[滑片向左移動，R3接入電路的阻值減小，電路總電阻減小，總電流I增大，由Pr＝I2r，P＝IE，可知電源內部的發熱功率和電源的總功率均增大，故A錯誤，B正確；由于總電流增大，因此內電壓變大，路端電壓減小，則電阻R1的功率減小，故C錯誤；當外電路的電阻與電源的內阻相等時，電源的輸出功率最大，由于電阻的阻值情況未知，因此輸出功率的變化無法確定，故D錯誤。]
3．C　[電源的總功率P＝EI，C點表示I＝3 A，P＝9 W，則電源的電動勢E＝3 V，由題圖知，C點表示外電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，則有P＝I2r，代入解得r＝1 Ω，所以AB段表示的功率為PAB＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正確，A、B、D錯誤。]
4．BD　[U－I圖像的斜率表示內阻，該電池板的U－I圖像為曲線，故內阻是變化的，A錯誤；該電池板內阻消耗的功率為P＝U內I1＝(U0－U1)I1，B正確；該電池板的輸出功率為P出＝U外I1＝U1I1，C錯誤；該電池板的效率為η＝＝，D正確。]
5．D　[設電路外電阻為R外，則電源的輸出功率為P出＝I2R外＝＝，根據數學知識可知當R外＝r時，P出最大；當R外r時，P出隨R外的增大而減小。滑動變阻器滑片從右向左滑動的過程中，R逐漸增大，則R外逐漸增大，由題意可知R外>r，所以P出逐漸減小，故A錯誤；因為R外逐漸增大，所以電路總電流逐漸減小，則定值電阻R0消耗的功率逐漸減小，故B錯誤；因為電路總電流減小，即A1示數減小，所以電源內電壓減小，路端電壓增大，則R1兩端電壓增大，通過R1的電流增大，即A2示數增大，根據并聯電路電流關系可知A3示數減小，且A3示數的減少量大于A1示數的減少量，故C錯誤，D正確。]
6．D　[因為電壓表的讀數增大，所以路端電壓增大，電源的內電壓減小，說明總電流減小，則電路的總電阻增大，若電阻R1斷路，會導致總電阻增大，總電流減小，燈L2變暗，選項A錯誤。若電阻R2短路，燈L2將不亮，選項B錯誤。若燈L1短路，電路的總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，電壓表的讀數減小，不符合題意，選項C錯誤。若電阻R2斷路，電路的總電阻增大，總電流減小，電壓表的讀數增大，因為總電流減小，所以內電壓和燈L1、R1并聯部分電壓減小，燈L2兩端電壓增大，燈L2變亮，選項D正確。]
7．C　[DE間電壓接近12 V，說明EA間和DB間都是通路，閉合開關后發現兩個燈泡L1、L2都不亮，并且電流表無示數，則電路的故障可能是L2斷路，若一個燈泡短路則另一個燈泡會亮。故選C。]
8．CD　[定值電阻R2消耗的功率為P2＝I2R2，當電路中電流最大時R2消耗的功率最大，可知當滑片位于最右端時，電路電流最大，最大電流為Im＝＝1.5 A，故R2消耗的最大功率為P2m＝Im2R2＝2.25 W，故A錯誤；定值電阻R1消耗的功率為P1＝，可知當R1兩端電壓最大時R1消耗的功率最大，而當滑片位于最左端時，R1兩端電壓最大，此時R3＝10 Ω，故B錯誤；設外電路總電阻為R外，電源的效率為η＝＝＝＝，而R外＝＋R2＝＋R2，當滑片從最右端滑至最左端時，R3逐漸增大，R外逐漸增大，電源的效率逐漸增大，故C正確；由電阻的串、并聯知識可知外電路總電阻的取值范圍為1～ Ω，當外電路的總電阻等于內阻即R外＝r時，電源的輸出功率最大，故電源的最大輸出功率為P出m＝()2R外＝()2r＝3 W，故D正確。]
9．A　[假設R2斷路，則燈A所在并聯支路的總電阻增大，導致外電路總電阻增大，干路電流減小，路端電壓U增大，流過R1的電流I1增大，流過燈泡所在并聯支路的總電流I2(I2＝I總－I1)減小，燈B兩端的電壓UB＝I2RB3并減小，B燈變暗，A燈兩端的電壓UA(UA＝U－UB)增大，A燈變亮，選項A正確；同理分析可得，選項B錯誤；若R2發生短路，燈A會被短路而熄滅，故C錯誤；若R1、R3同時發生斷路，外電阻變大，干路電流減小，內電壓變小，路端電壓變大，B燈變亮，故D錯誤。]
10．BC　[由題圖(b)可知，電源的最大輸出功率為4 W，即Pmax＝＝4 W，解得r＝1 Ω，故A錯誤；電源效率最高時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由(d)圖知電源的最大效率為η＝80 %，即η＝×100 %＝×100 %，解得R＝4 Ω，即滑動變阻器最大阻值為4 Ω，故B正確；(b)圖c點表明滑動變阻器達到了最大值，即R＝4 Ω，U＝E＝3.2 V，干路電流I＝＝0.8 A，輸出功率P出＝UI＝3.2×0.8 W＝2.56 W，故(b)圖c點的坐標為(3.2 V,2.56 W)，故C正確；(c)圖a點：R＝4 Ω，I＝0.8 A，根據閉合電路歐姆定律可知
U＝E－Ir＝4 V－0.8×1 V＝3.2 V，a點的坐標為(0.8 A,3.2 V)，故D錯誤。]
11．BD　[將定值電阻R0看作電源內阻的一部分，當等效電源內阻與可變電阻R的阻值相等時，可變電阻R的功率最大，等效電源的輸出功率最大，則有R＝＝2 Ω，解得r＝3 Ω，由功率的定義可知，此時流過可變電阻的電流為IR＝＝1 A，其兩端電壓為UR＝IRR＝2 V，干路電流為I＝IR＋＝ A，Pr＝I2r＝ W，根據閉合電路歐姆定律有E＝UR＋Ir＝6 V，當外電阻為0時整個電路消耗的功率最大，Pm＝＝12 W，A錯誤，B正確；電源效率η＝＝，增大R，路端電壓增大，電源效率增大，電阻R0消耗的功率隨路端電壓增大而增大，C錯誤，D正確。]
12．(1)1 Ω　(2)1 606 W
解析　(1)當開關S2斷開時，電動機被斷路，此時電路中通過的電流為I＝
電阻R1消耗的功率P1＝I2R1
解得r＝1 Ω。
(2)當開關S2閉合時，設R1兩端的電壓為U，有U＝＝84 V。設此時電源中通過的電流為I′，由閉合電路的歐姆定律有
E＝I′r＋U，得I′＝26 A
流過R1的電流為I1，流過電動機的電流為I2，有I1＝＝4 A，又I1＋I2＝I′，得I2＝22 A
電動機的輸出功率為P出＝I2U－I22R0
解得P出＝1 606 W。專題強化8　閉合電路的功率　故障分析
[學習目標]　1.會計算閉合電路的功率和效率，理解電源輸出功率隨外電阻變化的圖像。
2.結合閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律分析電路故障。
一、閉合電路的功率
項目 電源的總功率P總 電源的熱功率P熱 電源的輸出功率P出
普遍適用的表達式 P總＝EI P熱＝I2r P出＝U外I
純電阻電路中的表達式 P總＝＝I2(R＋r) P熱＝I2r P出＝I2R＝
聯系 P總＝P熱＋P出
如圖所示，電路中電源的電動勢為E、內阻為r，R為滑動變阻器，R0為定值電阻。閉合開關S，則：
(1)當滿足什么條件時，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大為多少？
(2)當滿足什么條件時，電源的輸出功率最大？最大為多少？
(3)當電源的輸出功率最大時，電源的效率也是最大嗎？為什么？
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
例1　如圖所示，電路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，定值電阻R0＝1.5 Ω，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω。
(1)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大為多大？
(2)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，電源的輸出功率最大？最大為多大？
(3)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，滑動變阻器上消耗的功率最大？最大為多大？
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
功率最大值的求解方法
1．對定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。
2．電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻，電源的輸出功率越大。
3.如圖，求解滑動變阻器R2消耗的最大功率時，可把定值電阻R1等效為電源內阻的一部分，則R2＝R1＋r時，R2上消耗的功率最大。
針對訓練　(2024·山東省普高大聯考高二月考)如圖甲為手控可調節亮度的臺燈，其內部電路可簡化為如圖乙所示的電路圖。通過調節圖乙所示電位器R0接入電路的阻值，即可調節電源的輸出功率。若電源電動勢E＝10 V，內阻r＝2 Ω，燈泡電阻RL＝8 Ω(固定不變)，調節電位器R0即可改變臺燈亮度，電位器R0可在0～30 Ω之間調節，則(　　)
A．電源的最大輸出功率為8 W
B．燈泡L消耗的最大功率為2.5 W
C．電位器R0能獲得的最大功率為8 W
D．當R0＝10 Ω時，電源輸出的效率最大
例2　如圖所示，線段A為某電源的U－I圖線，線段B為某電阻R的U－I圖線，由上述電源和電阻組成閉合電路時，求：
(1)電源的輸出功率P出是多大？
(2)電源內部損耗的電功率P內是多少？
(3)電源的效率η是多大？
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
1.穩定電路的U－I圖像有兩種：一是電源的U－I圖像(如圖中a)；二是用電器的U－I圖像，而用電器的U－I圖像又分兩類：線性(圖中b)和非線性(圖中c)。
2．兩種圖像的交點坐標表示該用電器單獨與電源串聯的工作電流和路端電壓(也是用電器兩端的電壓)。如圖，電源的輸出功率分別為Pb＝U1I1，Pc＝U2I2。
例3　(多選)(2024·四川儀隴馬鞍中學高二月考)某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖像畫在同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示。以下判斷正確的是(　　)
A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PC
B．b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標之比一定為1∶2，縱坐標之比一定為1∶4
C．電源的最大輸出功率Pm＝9 W
D．電源的電動勢E＝3 V，內電阻r＝1 Ω
二、電路故障分析
1．常見故障：斷路、短路。
2．常用方法：假設法
假設某電阻發生斷路(或短路)，根據閉合電路動態分析方法判斷實際現象與題中情景是否相符，進而找出電路故障。
例4　如圖所示，閉合開關S，燈泡L1、L2都正常發光，某時刻由于電路故障兩燈突然熄滅。若故障只有一處，則下列說法正確的是(　　)
A．如果將電壓表并聯在cd兩端有示數，說明cd間完好
B．如果將電壓表并聯在ac兩端示數為0，說明ac間斷路
C．如果將電流表并聯在ac兩端示數為0，說明cd間完好
D．如果將電壓表并聯在ad兩端有示數，并聯在ac兩端示數為0，說明cd間斷路
例5　(2023·江門市培英高級中學高二期中)在如圖所示的電路中，開關S閉合后，由于電阻元件發生短路或斷路故障，理想電壓表和理想電流表的讀數都增大，則可能出現了下列哪種故障(　　)
A．R1短路 B. R2短路
C. R3短路 D. R1斷路
專題強化8　閉合電路的功率故障分析
一、
討論交流
(1)定值電阻R0上消耗的功率可以表示為：P＝I2R0，因為R0不變，當電流最大時功率最大，此時應有電路中電阻最小，即當R＝0時，R0上消耗的功率最大為：
Pm＝R0。
(2)電源的輸出功率P出＝I2R外＝()2R外＝，其中R外＝R＋R0，當R外＝r，即R＝r－R0時，電源的輸出功率最大，其最大輸出功率為Pm＝。
(3)不是。對于純電阻電路，電源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，所以當R外增大時，效率η提高。當R外＝r時，電源有最大輸出功率，但效率僅為50%。
一、
例1　見解析
解析　(1)根據公式P＝I2R0，當電流最大時，定值電阻R0上消耗的功率最大，根據閉合電路歐姆定律，有
I＝
所以當R＝0時，電流最大，定值電阻R0上消耗的功率最大，此時I＝1.5 A，
最大消耗功率P1＝I2R0＝3.375 W。
(2)當外電阻的阻值越接近電源內阻時，電源的輸出功率越大，所以當R＝0時，電源的輸出功率最大，
此時路端電壓為U′＝×3 V＝2.25 V，
根據閉合電路歐姆定律可知，I′＝ A＝1.5 A
電源的最大輸出功率為P2＝U′I′＝2.25×1.5 W＝3.375 W。
(3)將電阻R0和電源看作等效電源，則滑動變阻器上消耗的功率相當于等效電源的輸出功率。
當R＝R0＋r＝2 Ω時，等效電源的輸出功率最大，即滑動變阻器上消耗的功率最大，
此時滑動變阻器兩端的電壓U＝1.5 V，
滑動變阻器上消耗的最大功率為P3＝＝1.125 W。
針對訓練　A　[由題可知，當電位器的阻值為零時，有電源的最大輸出功率P電源＝EI－I2r，I＝，解得P電源＝8 W，故A正確，D錯誤；由題可知，當電位器的阻值為零時，電路中的電流最大，故此時燈泡消耗的功率最大為PL＝()2RL＝8 W，B錯誤；根據題意，把燈泡電阻等效為電源內阻的一部分，由此可知，當I＝時，電位器的功率最大，電位器的功率為P＝EI－I2(RL＋r)＝2.5 W，C錯誤。]
例2　(1)4 W　(2)2 W　(3)66.7%
解析　從圖線A可讀出，電源的電動勢E＝3 V，
內阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω
(1)從圖像的交點可讀出：路端電壓U＝2 V，
電路電流I＝2 A，
則電源的輸出功率為P出＝UI＝2×2 W＝4 W。
(2)電源內部損耗的電功率
P內＝I2r＝22×0.5 W＝2 W
(3)電源的總功率為P總＝IE＝2×3 W＝6 W
故電源的效率為η＝×100%＝×100%≈66.7%。
例3　ABD　[在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr的和，所以這三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PC，故A正確；當I＝3 A時，PR＝0，說明外電路短路，根據PE＝EI知電源的電動勢E＝3 V，內阻r＝＝ Ω＝1 Ω，故D正確；電源的輸出功率P＝()2R＝，當R＝r時電源輸出功率最大，Pm＝＝ W＝2.25 W，故C錯誤；當內阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c線的交點的電流，此時電流的大小為I＝，電源輸出的最大功率為Pm＝，a、b線的交點表示電源的總功率PE和電源內部的發熱功率Pr值相等，此時只有電源的內阻，所以此時的電流的大小為I1＝，功率的大小為P1＝，所以橫坐標之比為1∶2，縱坐標之比為1∶4，故B正確。]
二、
例4　D　[電路故障分為斷路和短路，故障只有一處，假設發生了短路，如果是某盞燈短路，該燈熄滅，而另一盞燈應該變亮，如果是兩盞燈以外的元件短路，則兩盞燈均變亮，故假設不成立，電路故障應為斷路。電壓表并聯在cd兩端有示數，說明cd間發生了斷路，故A錯誤；電壓表或電流表并聯在ac兩端示數為0，說明ac部分以外的電路發生了斷路，ac間電路完好，無法說明cd間情況，故B、C錯誤；電壓表并聯在ad兩端有示數，說明ad間發生了斷路，并聯在ac兩端示數為0，說明ac部分以外的電路發生了斷路，故綜合以上兩點，應是cd間斷路，故D正確。]
例5　B　[若R1短路，則R2被短路，電流表的讀數變為零，通過R3的電流增大，則R3兩端的電壓增大，故電壓表讀數增大，故A錯誤；若R2短路，則R1被短路，沒有電流通過，電流都通過電流表，并聯部分電阻為零，電壓表和電流表示數均增大，故B正確；若R3短路，電壓表示數為零，電流表示數增大，故C錯誤；若R1斷路，則R1與R2并聯阻值增大，外電路電阻增大，總電流減小，則流過R3的電流減小，故電壓表示數減小，故D錯誤。](共67張PPT)
DIERZHANG
第二章
專題強化8　閉合電路的功率
　　　　　 故障分析
1.會計算閉合電路的功率和效率，理解電源輸出功率隨外電阻變化的圖像。
2.結合閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律分析電路故障。
學習目標
一、閉合電路的功率
二、電路故障分析
專題強化練
內容索引
閉合電路的功率
一
項目 電源的總功率P總 電源的熱功率P熱 電源的輸出功率P出
普遍適用的表達式 P總＝EI P熱＝I2r P出＝U外I
純電阻電路中的表達式 P熱＝I2r
聯系 P總＝P熱＋P出
如圖所示，電路中電源的電動勢為E、內阻為r，R為滑動變阻器，R0為定值電阻。閉合開關S，則：
討論交流
(1)當滿足什么條件時，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大為多少？
答案　定值電阻R0上消耗的功率可以表示為：P＝I2R0，因為R0不變，當電流最大時功率最大，此時應有電路中電阻最小，即當R＝0時，R0上消耗的功率最大為：
(2)當滿足什么條件時，電源的輸出功率最大？最大為多少？
(3)當電源的輸出功率最大時，電源的效率也是最大嗎？為什么？
　如圖所示，電路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，定值電阻R0＝1.5 Ω，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω。
(1)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大為多大？
例1
答案　見解析
根據公式P＝I2R0，當電流最大時，定值電阻R0上消耗的功率最大，根據閉合電路歐姆定律，有
所以當R＝0時，電流最大，定值電阻R0上消耗
的功率最大，此時I＝1.5 A，
最大消耗功率P1＝I2R0＝3.375 W。
(2)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，電源的輸出功率最大？最大為多大？
答案　見解析
當外電阻的阻值越接近電源內阻時，電源的輸出功率越大，所以當R＝0時，電源的輸出功率最大，
電源的最大輸出功率為P2＝U′I′＝2.25×1.5 W＝3.375 W。
(3)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，滑動變阻器上消耗的功率最大？最大為多大？
答案　見解析
將電阻R0和電源看作等效電源，則滑動變阻器上消耗的功率相當于等效電源的輸出功率。
當R＝R0＋r＝2 Ω時，等效電源的輸出功率最大，
即滑動變阻器上消耗的功率最大，
此時滑動變阻器兩端的電壓U＝1.5 V，
總結提升
功率最大值的求解方法
1.對定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。
2.電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻，電源的輸出功率越大。
3.如圖，求解滑動變阻器R2消耗的最大功率時，可把定值電阻R1等效為電源內阻的一部分，則R2＝R1＋r時，R2上消耗的功率最大。
　 (2024·山東省普高大聯考高二月考)如圖甲為手控可調節亮度的臺燈，其內部電路可簡化為如圖乙所示的電路圖。通過調節圖乙所示電位器R0接入電路的阻值，即可調節電源的輸出功率。若電源電動勢E＝10 V，內阻r＝2 Ω，燈泡電阻RL＝8 Ω(固定不變)，調節電位器R0即可改變臺燈亮度，電位器R0可在0～30 Ω之間調節，則
A.電源的最大輸出功率為8 W
B.燈泡L消耗的最大功率為2.5 W
C.電位器R0能獲得的最大功率為8 W
D.當R0＝10 Ω時，電源輸出的效率最大
√
針對訓練
　如圖所示，線段A為某電源的U－I圖線，線段B為某電阻R的U－I圖線，由上述電源和電阻組成閉合電路時，求：
(1)電源的輸出功率P出是多大？
例2
答案　4 W
從圖線A可讀出，電源的電動勢E＝3 V，
從圖像的交點可讀出：路端電壓U＝2 V，
電路電流I＝2 A，
則電源的輸出功率為P出＝UI＝2×2 W＝4 W。
(2)電源內部損耗的電功率P內是多少？
答案　2 W
電源內部損耗的電功率
P內＝I2r＝22×0.5 W＝2 W
(3)電源的效率η是多大？
答案　66.7%
電源的總功率為P總＝IE＝2×3 W＝6 W
總結提升
1.穩定電路的U－I圖像有兩種：一是電源的U－I圖像(如圖中a)；二是用電器的U－I圖像，而用電器的U－I圖像又分兩類：線性(圖中b)和非線性(圖中c)。
2.兩種圖像的交點坐標表示該用電器單獨與電源串聯的工作電流和路端電壓(也是用電器兩端的電壓)。如圖，電源的輸出功率分別為Pb＝U1I1，Pc＝U2I2。
　(多選)(2024·四川儀隴馬鞍中學高二月考)某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖像畫在同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示。以下判斷正確的是
例3
A.在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、
　B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關系PA
　＝PB＋PC
B.b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標之
　比一定為1∶2，縱坐標之比一定為1∶4
C.電源的最大輸出功率Pm＝9 W
D.電源的電動勢E＝3 V，內電阻r＝1 Ω
√
√
√
在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr的和，所以這三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PC，故A正確；
返回
電路故障分析
二
1.常見故障：斷路、短路。
2.常用方法：假設法
假設某電阻發生斷路(或短路)，根據閉合電路動態分析方法判斷實際現象與題中情景是否相符，進而找出電路故障。
　如圖所示，閉合開關S，燈泡L1、L2都正常發光，某時刻由于電路故障兩燈突然熄滅。若故障只有一處，則下列說法正確的是
A.如果將電壓表并聯在cd兩端有示數，說明cd間完好
B.如果將電壓表并聯在ac兩端示數為0，說明ac間斷路
C.如果將電流表并聯在ac兩端示數為0，說明cd間完好
D.如果將電壓表并聯在ad兩端有示數，并聯在ac兩端示數為0，說明cd間
　斷路
例4
√
電路故障分為斷路和短路，故障只有一處，假設發生了短路，如果是某盞燈短路，該燈熄滅，而另一盞燈應該變亮，如果是兩盞燈以外的元件短路，則兩盞燈均變亮，故假設不成立，電路故障應為斷路。電壓表并聯在cd兩端有示數，說明cd間發生了斷路，故A錯誤；
電壓表或電流表并聯在ac兩端示數為0，說明ac部分以外的電路發生了斷路，ac間電路完好，無法說明cd間情況，故B、C錯誤；
電壓表并聯在ad兩端有示數，說明ad間發生了斷路，并聯在ac兩端示數為0，說明ac部分以外的電路發生了斷路，故綜合以上兩點，應是cd間斷路，故D正確。
　(2023·江門市培英高級中學高二期中)在如圖所示的電路中，開關S閉合后，由于電阻元件發生短路或斷路故障，理想電壓表和理想電流表的讀數都增大，則可能出現了下列哪種故障
A.R1短路 B. R2短路
C. R3短路 D. R1斷路
例5
√
若R1短路，則R2被短路，電流表的讀數變為零，通過R3的電流增大，則R3兩端的電壓增大，故電壓表讀數增大，故A錯誤；
若R2短路，則R1被短路，沒有電流通過，電流都通過電流表，并聯部分電阻為零，電壓表和電流表示數均增大，故B正確；
若R3短路，電壓表示數為零，電流表示數增大，故C錯誤；
若R1斷路，則R1與R2并聯阻值增大，外電路電阻增大，總電流減小，則流過R3的電流減小，故電壓表示數減小，故D錯誤。
返回
專題強化練
三
1.如圖所示，圖線甲、乙分別為電源和某金屬導體的U－I圖像，電源的電動勢和內阻分別用E、r表示，根據所學知識分析以下選項錯誤的是
A.電源的電動勢E＝50 V
B.電源的內阻r＝8.3 Ω
C.當該導體直接與該電源相連時，該導體的電阻
　為20 Ω
D.當該導體直接與該電源相連時，電路消耗的總功率為100 W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎強化練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
當該導體直接與該電源相連時，兩圖線交點縱坐標表示路端電壓，也是該導體兩端的電壓，為U＝40 V，I＝2 A，則R＝　＝20 Ω
此時，電路消耗的總功率P總＝EI＝50×2 W＝100 W，C、D正確。
2.如圖所示，電源的內阻不可忽略，在滑動變阻器R3的滑片從最右端向最左端滑動的過程中，下列說法正確的是
A.電源內部的發熱功率減小
B.電源的總功率增大
C.電阻R1的功率增大
D.電源的輸出功率減小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
滑片向左移動，R3接入電路的阻值減小，電路總電阻減小，總電流I增大，由Pr＝I2r，P＝IE，可知電源內部的發熱功率和電源的總功率均增大，故A錯誤，B正確；
由于總電流增大，因此內電壓變大，路端電壓減小，則電阻R1的功率減小，故C錯誤；
當外電路的電阻與電源的內阻相等時，電源的輸出功率最大，由于電阻的阻值情況未知，因此輸出功率的變化無法確定，故D錯誤。
3.(2023·長沙市第一中學期中)如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B點的橫坐標均為1 A，
那么AB線段表示的功率為
A.1 W B.6 W
C.2 W D.2.5 W
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
電源的總功率P＝EI，C點表示I＝3 A，P＝9 W，
則電源的電動勢E＝3 V，由題圖知，C點表示外
電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，
則有P＝I2r，代入解得r＝1 Ω，所以AB段表示的功率為PAB＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正確，A、B、D錯誤。
4.(多選)(2024·宜賓市敘州區第二中學開學考試)某同學將一玩具車的太陽能電池板取下，并通過測量多組電池板的路端電壓U及流過其電流I的數據描繪了電池板的U－I圖像，如圖甲所示，圖像的橫、縱截距分別為I0和U0。現將該電池板與一定值電阻相連組成如圖乙所示的電路，電壓表和電流表的示數分別為U1和I1，兩電表均為理想電表，下列說法正確的是
A.該電池板的內阻恒為
B.該電池板內阻消耗的功率為(U0－U1)I1
C.該電池板的輸出功率為U0I1
D.該電池板的效率為
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
U－I圖像的斜率表示內阻，該電池板的U－I圖像為曲線，故內阻是變化的，A錯誤；
該電池板內阻消耗的功率為P＝U內I1＝(U0－U1)I1，B正確；
該電池板的輸出功率為P出＝U外I1＝U1I1，C錯誤；
5.(2023·達州市高二期末)如圖所示，R0、R1為定值電阻，電源電動勢為E，內阻為r(rA.電源的輸出功率P出逐漸增大
B.定值電阻R0消耗的功率逐漸增大
C.A1示數減少量等于A3示數減少量
D.A1示數減小，A2示數增大，A3示數減小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
P出隨R外的增大而增大；當R外>r時，P出隨R外的增大而減小。滑動變阻器滑片從右向左滑動的過程中，R逐漸增大，則R外逐漸增大，由題意可知R外>r，所以P出逐漸減小，故A錯誤；

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
因為R外逐漸增大，所以電路總電流逐漸減小，則定值電阻R0消耗的功率逐漸減小，故B錯誤；
因為電路總電流減小，即A1示數減小，所以電源內電壓減小，路端電壓增大，則R1兩端電壓增大，
通過R1的電流增大，即A2示數增大，根據并聯電路電流關系可知A3示數減小，且A3示數的減少量大于A1示數的減少量，故C錯誤，D正確。
6.如圖所示的電路中，閉合開關S后，燈L1、L2都正常發光，后來由于某種故障，燈L2突然變亮(未燒壞)，電壓表的讀數增大，由此可推斷，該故障可能是
A.電阻R1斷路 B.電阻R2短路
C.燈L1短路 D.電阻R2斷路
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
因為電壓表的讀數增大，所以路端電壓增大，電源的內電壓減小，說明總電流減小，則電路的總電阻增大，若電阻R1斷路，會導致總電阻增大，總電流減小，燈L2變暗，選項A錯誤。
若電阻R2短路，燈L2將不亮，選項B錯誤。
若燈L1短路，電路的總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，電壓表的讀數減小，不符合題意，選項C錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
若電阻R2斷路，電路的總電阻增大，總電流減小，電壓表的讀數增大，因為總電流減小，所以內電壓和燈L1、R1并聯部分電壓減小，燈L2兩端電壓增大，燈L2變亮，選項D正確。
7.(2024·山東省普高大聯考高二月考)某同學按照如圖所示的電路圖連接好電路，電源電動勢為12 V，閉合開關后發現兩個燈泡L1、L2都不亮，并且電流表無示數，該同學用多用電表的直流電壓擋在圖中標注的各點間逐段對各個元件進行電壓檢測，發現AB間、DE間電壓接近12 V，其余各段電壓都為0，若只有一處故障，則該電路的
故障可能是
A.L1短路 B.L2短路
C.L2斷路 D.R斷路
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
能力綜合練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
DE間電壓接近12 V，說明EA間和DB間都是通路，閉合開關后發現兩個燈泡L1、L2都不亮，并且電流表無示數，則電路的故障可能是L2斷路，若一個燈泡短路則另一個燈泡會亮。故選C。
8.(多選)(2023·山東陽信縣第二高級中學高二期中)如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6 V、內阻r＝3 Ω，定值電阻R1＝8 Ω、R2＝1 Ω，滑動變阻器R3的調節范圍為0～10 Ω，當其滑片從最右端滑至最左端的過程中，下列說法正確的是
A.R2消耗的最大功率為4.5 W
B.當R3＝8 Ω時R1消耗的功率最大
C.隨R3的增大，電源的效率逐漸增大
D.電源的最大輸出功率為3 W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
定值電阻R2消耗的功率為P2＝I2R2，當電路中電流最大時R2消耗的功率最大，可知當滑片位于最右端時，電路電流最大，最大電流為Im＝ 　　＝1.5 A，故R2消耗的最大功率為P2m＝Im2R2＝2.25 W，故A錯誤；
定值電阻R1消耗的功率為P1＝　 ，可知當R1兩端電壓最大時R1消耗的功率最大，而當滑片位于最左端時，R1兩端電壓最大，此時R3＝10 Ω，故B錯誤；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.如圖所示，閉合開關后，電路中燈泡A、B均正常發光。忽然燈泡B比原來變暗了些，而燈泡A比原來變亮了些。電路中出現的故障可能是
A.R2發生斷路
B.R3發生斷路
C.R2發生短路
D.R1、R3同時發生斷路
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
假設R2斷路，則燈A所在并聯支路的總電阻增大，
導致外電路總電阻增大，干路電流減小，路端電
壓U增大，流過R1的電流I1增大，流過燈泡所在并
聯支路的總電流I2(I2＝I總－I1)減小，燈B兩端的電
壓UB＝I2RB3并減小，B燈變暗，A燈兩端的電壓UA(UA＝U－UB)增大，A燈變亮，選項A正確；
同理分析可得，選項B錯誤；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
若R2發生短路，燈A會被短路而熄滅，故C錯誤；
若R1、R3同時發生斷路，外電阻變大，干路電流減小，內電壓變小，路端電壓變大，B燈變亮，故D錯誤。
10.(多選)(2024·四川古藺縣金蘭中學高二期末)如圖(a)，電源的電動勢E＝4 V，電表均為理想電表。閉合開關S，讓滑動變阻器的滑片C從B端向左滑動的過程中，電路中的一些物理量的變化規律如圖(b)、(c)、(d)所示，其中，U、I分別是電壓表、電流表的示數，R是滑動變阻器AC間的電阻，P出是電源的輸出功率，η是電源的效率。則
A.電源的內阻為3 Ω
B.滑動變阻器最大阻值為4 Ω
C.(b)圖c點的坐標為(3.2 V,2.56 W)
D.(c)圖a點的坐標(0.8 A,2 V)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(c)圖a點：R＝4 Ω，I＝0.8 A，根據閉合電路歐姆定律可知
U＝E－Ir＝4 V－0.8×1 V＝3.2 V，a點的坐標為(0.8 A,3.2 V)，故D錯誤。
11.(多選)(2024·重慶市巴蜀中學高二月考)如圖甲所示的電路中，定值電阻R0＝6 Ω。可變電阻R的功率隨自身阻值變化的函數關系如圖乙所示，由此可知
A.當R消耗的功率最大時，內阻消耗的功率
　為
B.整個電路消耗最大功率為12 W
C.增大R，電源效率可能增大，也可能減小
D.增大R，電阻R0消耗的電功率增大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12.如圖所示電路中，電源的電動勢E＝110 V，電阻R1＝21 Ω，電動機的內阻R0＝0.5 Ω，開關S1始終閉合，當開關S2斷開時，電阻R1消耗的電功率P1＝525 W，當開關S2閉合時，電阻R1消耗的電功
率P2＝336 W，求：
(1)電源的內阻r；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　1 Ω
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
電阻R1消耗的功率P1＝I2R1
解得r＝1 Ω。
(2)當開關S2閉合時，電動機輸出的機械功率P出。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　1 606 W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
返回
E＝I′r＋U，得I′＝26 A
電動機的輸出功率為P出＝I2U－I22R0
解得P出＝1 606 W。

展開更多......

收起↑