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§2 庫侖定律
人教版(2019)必修 第三冊
第九章 靜電場及其應用
貳
電荷之間的作用力
叁
庫侖的實驗
肆
靜電力計算
目
錄
壹
新課引入
必修三
伍
課堂練習
新課引入
壹
帶正電的帶電體A置于鐵架臺旁，把系在絲線上帶正電的小球先后掛在P1 、P2 、P3 等位置。帶電體A與小球間的作用力會隨距離的不同怎樣改變呢？在同一位置增大或減小小球所帶的電荷量，作用力又會怎樣變化？ 電荷之間作用力的大小與哪些因素有關？
思考與討論：
探究影響電荷間相互作用力的因素
電荷之間的作用力：
（1）隨距離的增大而減少；
（2）隨電荷量的增大而增大
實驗結論：
思考與討論：
電荷之間的作用力會不會與萬有引力 具有相似的形式呢？也就是說，電荷之間的相互作用力， 會不會與它們電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比？
卡文迪許和普里斯特等人都確信“平方反比”規律適用于電荷間的力。定量討論電荷間的相互作用則是兩千年后的法國物理學家庫侖。他設計了一個十分精妙的實驗（扭秤實驗），對電荷之間的作用力開展研究。庫侖做了大量實驗，于1785年得出了庫侖定律。
庫侖
電荷之間的作用力
貳
1.庫侖定律
（1）內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
（2）關系式：
（3）電荷之間的這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力
（4）適用條件：
（1）真空中；（2）靜止點電荷
一、電荷之間的作用力
當帶電體間的距離比它們自身的大小大的多，帶電體的形狀、大小以及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，帶電體可視為點電荷。
2.點電荷
點電荷是實際帶電體在一定條件下的抽象，是一種理想化模型。
庫侖的實驗
叁
平衡小球B
細銀絲
帶電小球C
帶電小球A
刻度盤與指針
器
材
組
成
二、庫侖的實驗
實驗原理： A和C之間的作用力使懸絲扭轉，扭轉的角度和力的大小有一定的對應關系.
實驗方法：控制變量法
二、庫侖的實驗
①裝置如圖：細銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡，懸絲處于自然狀態。
②把另一個帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，從而使A與C帶同種電荷。
③將C和A分開，再使C靠近A，A和C之間的作用力使A遠離。扭轉懸絲，使A回到初始位置并靜止，通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小。
④保持A、C的電量不變，改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，就可以找到力F與距離r的關系。
實驗步驟：
（1）探究F與r的關系
①使一個帶電金屬小球與另一個不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半。多次重復，可以把帶電小球的電荷量q分為 ······
②保持A、C的距離不變，通過上述方法改變A、C的電量q1、q2，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出F與q1、q2的關系。
（2）探究F與q的關系
實驗步驟：
庫侖扭稱實驗演示
新課講授
國際單位制中，電荷量單位是庫倫（C）、力的單位是牛頓（N）距離單位是米（m）K值由實驗測定
靜電力常量
庫侖定律的表達式：
1、當電量不變時，F與距離r的二次方成反比F∝1/r2
2、當之間距離不變時，F與 、 的乘積成正比
結論：
靜電力計算
肆
例1、已知氫核的質量是1.67×10-27kg，電子的質量是9.1×10-31kg，在氫原子內它們之間的最短距離為5.3×10-11m。試比較氫原子中氫核與電子之間的庫侖力和萬有引力
微觀粒子間的萬有引力遠小于庫侖力，所以在研究微觀帶電粒子的相互作用時，萬有引力忽略不計。
解：氫核與電子所帶的電荷量都是1.6×10-19c
三、靜電力計算
思考：前面研究的都是兩個點電荷，如果存在兩個以上的點電荷，那么每個點電荷會受到怎樣的作用力？
靜電力是一種性質力，它的合成與分解同樣都遵循平行四邊形法則，所以對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的靜電力等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和
例2、真空中有三個點電荷，它們固定在邊長50 cm的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷都是 +2×10-6 c,求：Q3所受的庫侖力。
Q2
Q1
Q3
解：受力分析，Q3共受F1和F2兩個力的作用Q1=Q2=Q3=Q，相互間的距離 r 都相同,
所以
F1
F2
F
根據平行四邊形法則：
合力的方向沿Q1、Q2的連線的垂直平分線向外
30。
課堂練習
伍
1．某同學發現萬有引力和庫侖力的表達形式高度相似，于是他做了以下思考，其中正確的是（　　）
A．這兩種力都是吸引力
B．牛頓發現了萬有引力定律，卡文迪許精確地測出了引力常量
C．庫侖發現了庫侖定律，并精確地測出了元電荷的數值
D．根據公式和可知，當兩帶電物體的距離趨近于零時，庫侖力和萬有引力都將趨向無窮大
B
【答案】B
【詳解】A．萬有引力是吸引力，庫侖力可能是吸引力，也有可能是排斥力，故A錯誤；
B．牛頓發現了萬有引力定律，卡文迪許利用扭秤實驗精確地測出了引力常量，故B正確；
C．庫侖發現了庫侖定律，密立根精確地測出了元電荷的數值，故C錯誤；
D．兩帶電物體的距離趨近于零時，兩物體已經不能夠看為點電荷與質點，此時，公式和已經不成立，可知，當兩帶電物體的距離趨近于零時，不能夠認為庫侖力和萬有引力都將趨向無窮大，故D錯誤。故選B。
2．三個完全相同的金屬球A、B和C，其中A球帶電量為+Q，B球帶電量為－2Q，C球不帶電。若A、B兩球之間的距離遠大于球的半徑，其間的靜電力大小為F，現將C球先與A球接觸，移開后再與B球接觸，然后移到遠處，則最后A、B兩球之間的作用力大小為（　　）
A．
B．
C．
D．
A
【答案】A
【詳解】原來A、B兩球之間靜電力大小為C球先與A球接觸，移開后，C球再與B球接觸，然后移到遠處則最后A、B兩球之間的作用力大小為故選A。
3．在光滑、絕緣的水平面上，沿一直線依次排列三個帶電小球A、B、C，均可視為質點，如圖所示。若它們恰能處于平衡狀態，那么這三個小球所帶電荷量及電性的關系可能的是（　　）
A．16，9，144
B．－，－1，－9
C．－9，4，－36
D．－4，3，12
C
【答案】C
【詳解】要使三個小球均處于平衡狀態，先以A為對象，要使A平衡，B、C對A的作用力等大反向，所以B和C所帶電性應相反；同理，要使C平衡，A和B所帶電性應相反；綜上所述，電荷電性需滿足“兩同夾一異”的規律。故選C。
4．如圖所示，水平面上固定一個絕緣支桿，支桿上固定一帶電小球A，小球A位于光滑小定滑輪O的正下方，絕緣細線繞過定滑輪與帶電小球B相連，在拉力F的作用下，小球B靜止，此時兩球處于同一水平線。假設兩球的電荷量均不變，現緩慢拉動細線，使球B移動一小段距離。在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．B球運動軌跡是一段圓弧
B．球B受到的庫侖力先減小后增大
C．球B所受的拉力做正功，庫侖力做正功
D．細線中的拉力一直增大
A
【答案】A
【詳解】．對小球B分析可知，受細線的拉力F，靜電斥力和重力G，如圖所示，設A、B兩個小球的電荷量分別為、，B球的質量為m，，，，由相似三角形可知m、h以及電荷量不變，所以r不變，B球運動軌跡是一段圓弧，故A正確；
B．電荷量不變，r不變，根據庫侖定律可知，庫侖力大小不變，故B錯誤；
C．拉力與速度方向夾角為銳角，拉力做正功。庫侖力方向與速度方向垂直，庫侖力不做功，故C錯誤；
D．在此過程中，m、h不變，l減小，可知拉力減小，故D錯誤。故選A。
5．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著質量完全相等的三個帶電小球a、b、c。三球在一條直線上，若釋放a球，a球的初始加速度大小為，方向水平向左；若釋放c球，c球的初始加速度大小為，方向水平向右；當釋放b球時，b球的初始加速度大小和方向分別是（ ）
A．，方向水平向左
B．，方向水平向右
C．，方向水平向左
D．，方向水平向右
A
【答案】A
【詳解】把a，b，c看成一個系統，三個小球之間的相互作用力為內力，據牛頓第三定律，每兩個球之間存在一對作用力和反作用力，其大小相等，方向相反，這樣系統內力之和為零，外力之和為零。設三個小球所受的合力分別為F1、F2、F3，則有 ， ，，以向左為正方向，所以b球的加速為方向向左。A正確，BCD錯誤。故選A。
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