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(共27張PPT)
第11章 不等式與不等式組
本章考點復習
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍.
觀察與思考
新知初探
貳
復習鞏固
活動1　閱讀課本，回顧與思考以下問題：
(1)什么是不等式？什么是不等式的解集？
(2)不等式的性質有哪些
(3)什么是一元一次不等式？怎樣解一元一次不等式
(4)什么是一元一次不等式組？怎樣解一元一次不等式組？
(5)數軸在解不等式(組)中有什么作用
(6)用一元一次不等式解決實際問題的步驟是什么
任務一　回顧舊知，構建網絡
剛才我們回顧了不等式與不等式組的相關知識,這一章我們還學習了哪些知識 用自己的方式梳理一下,然后與同伴交流,并畫出知識網絡圖.
問題2 不等式組 的解集在數軸上表示正確的是（　　）
問題1 若a＞b，下列各不等式中正確的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B． a> b
C．8a＜8b D．﹣1﹣a＜﹣1﹣b
D
任務二 題組訓練,遷移深化
活動2 基礎題組，回顧預熱
A
問題3 解不等式1 ，并在數軸上表示它的解集．
解：去分母,得6﹣（x﹣3）＞2x，
去括號,得6﹣x+3＞2x，
移項合并同類項，得﹣3x＞﹣9，
系數化為1，得x＜3．
其解集在數軸上表示如圖.
問題4 解不等式組 并把它的解集
在數軸上表示出來．
解:解不等式①，得x＞﹣3，
解不等式②，得x≤2，
所以不等式組的解集為﹣3＜x≤2.
解集在數軸上表示如圖.
你能寫出不等式組的所有整數解嗎？
-2,-1,0,1,2.
若改變不等式組中不等號的方向，將不等式組改為
你能寫出它的解嗎？
x＜-3
你還能通過改變不等號的方向，寫出新的不等式組并求出解集嗎？嘗試一下.
不等式組 解集為x≥2.
不等式組 解集為無解.
活動3 變式題組，逆向思維
已知不等式組
(1)若不等式組 的解集是5≤x≤8,求a的值.
解：解不等式①,得x≤a+6,解不等式②得x≥5，所以a+6=8,解得a=2.
變式:若不等式組 的解集是5≤x≤8,求b的值.
解：解不等式①,得x≤8,解不等式②得x≥-b，所以-b=5,解得b=-5.
你還能給出其它變式，從而求出待定字母的值嗎？請嘗試填空并求解.
若不等式組 的解集是5≤x≤8,求 的值.
m+1
2n-3
m,n
解：解不等式①,得x≤m+7,
解不等式②得x≥3-2n，
所以m+7=8,3-2n=5,解得m=1,n=-1.
(2)若不等式組 的最大整數解是8，
求a的范圍.
解：解不等式①，得x≤6+a,解不等式②，得x≥5,
因為最大整數解是8，所以8≤6+a＜9,解得2≤a＜3.
變式一 若不等式組 有四個整數解，求a的范圍.
解：解不等式①，得x≤6+a,解不等式②，得x≥5,
因為不等式組有四個整數解，所以8≤6+a＜9,解得2≤a＜3.
變式二 若改變不等式組整數解的個數，a的范圍又是怎樣
的？嘗試一下.
解：解不等式①，得x≥6+a,解不等式②，得x≥5,
因為不等式組的解集為x≥5，所以6+a≤5,解得a≤-1.
變式三 若不等式組 有解，求a的范圍.
解：不等式組有解，則6+a≥5，解得a≥-1.
變式四 若不等式組 無解，求a的范圍.
解：不等式組無解，則6+a＜5，解得a＜-1.
變式五 若不等式組 的解集為x≥5，求a的范圍.
活動3 綜合應用，拓展提高
問題1 李老師每天都是騎摩托車從家到學校，離家最初的6km，平均速度為30km/h，超過6km后，平均速度為50km/h，這樣，李老師每天從家到學校所需時間不超過0.5h，求李老師家到學校的距離最遠是多少？
解：設李老師家到學校的距離是xkm，
根據題意，得 ≤0.5，
解得x≤21，
答：李老師家到學校的距離最遠是21km．
經預算,企業最多支出89萬元購買設備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業有幾種購買方案
(2)哪種方案更省錢,說明理由.
問題2 某企業新增了一個化工項目,為了節約資源,保護環境,該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,具體情況如下表:
A型 B型
價格(萬元/臺) 12 10
月污水處理能力(噸/月) 200 160
解:設購買污水處理設備A型號x臺,則購買B型號(8-x)臺,
根據題意,得 解這個不等式組,得2.5≤x≤4.5.
∵x是整數,
∴x=3或x=4.
∴有兩種購買方案:
第一種是購買3臺A型污水處理設備,5臺B型污水處理設備;
第二種是購買4臺A型污水處理設備,4臺B型污水處理設備.
(2)當x=3時,購買資金為12×3+10×5=86(萬元),
當x=4時,購買資金為12×4+10×4=88(萬元).
因為88>86,
所以為了節約資金,應購污水處理設備A型號3臺,B型號5臺.
當堂達標
叁
1. 如果x＜y，那么下列不等式正確的是（　　）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y
C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
2.若代數式 +1的值是非負數，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥5 B．x≥-5
C．x＞5 D．x＞-5
3.不等式組 的解集為x＞2，則m的取值范圍為　 　．
當堂達標
A
B
m≤2
解：由不等式①，得x＞﹣2，
由不等式②，得x≤4，
∴不等式組的解集為﹣2＜x≤4，
表示在數軸上，如圖所示.
4.解不等式組 并把它的解集在
數軸上表示出來．
5.為加強中小學生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現優異的班級進行獎勵,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1 480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍
解:(1)設購買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,
由題意得 , 解得
所以購買一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元.
(2)設可購買a副羽毛球拍,則購買乒乓球拍(30-a)副,
由題意得,60a+28(30-a)≤1 480,
解得a≤20,
所以最多可購買20副羽毛球拍.
課堂小結
肆
課堂小結
1.通過本節課的學習,你有那些收獲
2.有什么體會和感悟
3.你還有哪些疑問
課后作業
基礎題：1.課后復習題 第 1,4,6題。
提高題：2.請學有余力的同學完成課后復習題第9題
謝
謝第11章 不等式與不等式組
本章考點復習
學習目標
1.構建本章知識網絡,熟練掌握不等式的基本性質、一元一次不等式(組)解法及解集的幾何表示;熟練運用一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題,提高分析和解決實際問題的能力.
2.體會類比思想、數形結合思想、模型思想,發展學生運算能力、邏輯推理、數學建模等素養.
自主探索
任務一　回顧舊知，構建網絡
活動1　閱讀課本，回顧與思考以下問題：
(1)什么是不等式？什么是不等式的解集？
(2)不等式的性質有哪些
(3)什么是一元一次不等式？怎樣解一元一次不等式
(4)什么是一元一次不等式組？怎樣解一元一次不等式組？
(5)數軸在解不等式(組)中有什么作用
(6)用一元一次不等式解決實際問題的步驟是什么
剛才我們回顧了不等式與不等式組的相關知識,這一章我們還學習了哪些知識 用自己的方式梳理一下,然后與同伴交流,并畫出知識網絡圖.
任務二 題組訓練,遷移深化
活動2 基礎題組，回顧預熱
問題1 若a＞b，下列各不等式中正確的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．ab C．8a＜8b D．﹣1﹣a＜﹣1﹣b
問題2 不等式組的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
問題3 解不等式1，并在數軸上表示它的解集．
題4 解不等式組并把它的解集在數軸上表示出來．
活動3 變式題組，逆向思維
已知不等式組
(1)若不等式組的解集是5≤x≤8,求a的值.
變式:若不等式組的解集是5≤x≤8,求b的值.
(2)若不等式組的最大整數解是8，求a的范圍.
變式一 若不等式組有四個整數解，求a的范圍.
變式二 若改變不等式組整數解的個數，a的范圍又是怎樣的？嘗試一下.
變式三 若不等式組有解，求a的范圍.
變式四 若不等式組無解，求a的范圍.
變式五 若不等式組的解集為x≥5，求a的范圍.
活動3 綜合應用，拓展提高
問題1 李老師每天都是騎摩托車從家到學校，離家最初的6km，平均速度為30km/h，超過6km后，平均速度為50km/h，這樣，李老師每天從家到學校所需時間不超過0.5h，求李老師家到學校的距離最遠是多少？
問題2 某企業新增了一個化工項目,為了節約資源,保護環境,該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,具體情況如下表:
A型 B型
價格(萬元/臺) 12 10
月污水處理能力(噸/月) 200 160
經預算,企業最多支出89萬元購買設備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業有幾種購買方案
(2)哪種方案更省錢,說明理由.
當堂達標
1. 如果x＜y，那么下列不等式正確的是（　 　）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
2.若代數式+1的值是非負數，則x的取值范圍是（　 　）
A．x≥5 B．x≥-5 C．x＞5 D．x＞-5
3.不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為　 　．
4.解不等式組并把它的解集在數軸上表示出來．
5.為加強中小學生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現優異的班級進行獎勵,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1 480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍
參考答案
當堂達標
1.A 2.B 3.m≤2
4.解：由不等式①，得x＞﹣2，
由不等式②，得x≤4，
∴不等式組的解集為﹣2＜x≤4，
表示在數軸上，如圖所示.
5.解:(1)設購買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,
由題意得,解得
所以購買一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元.
(2)設可購買a副羽毛球拍,則購買乒乓球拍(30-a)副,
由題意得,60a+28(30-a)≤1 480,
解得a≤20,
所以最多可購買20副羽毛球拍.

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