資源簡介

第十八章　平行四邊形 單元復習課
體系自我構建　　聯動千帆 系結萬流
目標維度評價　　涓涓不壅 終為江河
維度1 基礎知識的應用
1.(2024·樂山中考)如圖,下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
2.(2024·成都中考)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,則下列結論一定正確的是( )
A.AB=AD B.AC⊥BD
C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD
3.(2023·上海中考)在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是( )
A.AB∥CD B.AD=BC
C.∠A=∠B D.∠A=∠D
4.(2024·武漢中考)小美同學按如下步驟作四邊形ABCD:(1)畫∠MAN;(2)以點A為圓心,1個單位長為半徑畫弧,分別交AM,AN于點B,D;(3)分別以點B,D為圓心,1個單位長為半徑畫弧,兩弧交于點C;(4)連接BC,CD,BD.若∠A=44°,則∠CBD的大小是( )
A.64° B.66° C.68° D.70°
5.(2023·福建中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,則AC的長為 .
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
6.(2024·眉山中考)如圖,在 ABCD中,點O是BD的中點,EF過點O,下列結論:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四邊形ABOE=S四邊形CDOF.其中正確結論的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(2023·隨州中考)如圖,在 ABCD中,分別以B,D為圓心,大于BD的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線交BD于點O,交AD,BC于點E,F,下列結論不正確的是( )
A.AE=CF B.DE=BF
C.OE=OF D.DE=DC
8.(2023·德陽中考)如圖, ABCD的面積為12,AC=BD=6,AC與BD交于點O.分別過點C,D作BD,AC的平行線相交于點F,點G是CD的中點,點P是四邊形OCFD邊上的動點,則PG的最小值是( )
A.1 B. C. D.3
9.(2024·重慶中考)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E是BC上一點,點F是CD延長線上一點,連接AE,AF,AM平分∠EAF交CD于點M.若BE=DF=1,則DM的長度為( )
A.2 B. C. D.
10.(2023·鞍山中考)如圖,在平面直角坐標系中,矩形AOBC的邊OB,OA分別在x軸,y軸正半軸上,點D在BC邊上,將矩形AOBC沿AD折疊,點C恰好落在邊OB上的點E處.若OA=8,OB=10,則點D的坐標是 .
11.(2024·廣安中考)如圖,在菱形ABCD中,點E,F分別是AB,BC邊上的點,BE=BF,求證:∠DEF=∠DFE.
12.(2024·新疆中考)如圖,△ABC的中線BD,CE交于點O,點F,G分別是OB,OC的中點.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)當BD=CE時,求證: DEFG是矩形.
維度3 實際生活生產中的運用
13.(2023·株洲中考)一技術人員用刻度尺(單位:cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A,B對應的刻度分別為1,7,則CD=( )
A.3.5 cm B.3 cm
C.4.5 cm D.6 cm
14.(2023·云南中考)如圖,A,B兩點被池塘隔開,A,B,C三點不共線.設AC,BC的中點分別為M,N.若MN=3米,則AB=( )
A.4米 B.6米 C.8米 D.10米
15.(2024·山西中考)黃金分割是漢字結構最基本的規律.借助如圖的正方形習字格書寫的漢字“晉”端莊穩重、舒展美觀.已知一條分割線的端點A,B分別在習字格的邊MN,PQ上,且AB∥NP,“晉”字的筆畫“、”的位置在AB的黃金分割點C處,且=,若NP=2 cm,則BC的長為 cm(結果保留根號).
感悟思想體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
轉化思想 利用特殊四邊形的性質把復雜圖形轉化為簡單圖形
方程思想 求線段長度時,根據平行四邊形的性質把線段轉移到一個直角三角形中利用勾股定理進行有關的計算
類比思想 研究矩形、菱形、正方形的性質和判定時,類比平行四邊形的有關知識進行學習第十八章　平行四邊形 單元復習課
體系自我構建　　聯動千帆 系結萬流
目標維度評價　　涓涓不壅 終為江河
維度1 基礎知識的應用
1.(2024·樂山中考)如圖,下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(D)
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
2.(2024·成都中考)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,則下列結論一定正確的是(C)
A.AB=AD B.AC⊥BD
C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD
3.(2023·上海中考)在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是(C)
A.AB∥CD B.AD=BC
C.∠A=∠B D.∠A=∠D
4.(2024·武漢中考)小美同學按如下步驟作四邊形ABCD:(1)畫∠MAN;(2)以點A為圓心,1個單位長為半徑畫弧,分別交AM,AN于點B,D;(3)分別以點B,D為圓心,1個單位長為半徑畫弧,兩弧交于點C;(4)連接BC,CD,BD.若∠A=44°,則∠CBD的大小是(C)
A.64° B.66° C.68° D.70°
5.(2023·福建中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,則AC的長為　10　.
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
6.(2024·眉山中考)如圖,在 ABCD中,點O是BD的中點,EF過點O,下列結論:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四邊形ABOE=S四邊形CDOF.其中正確結論的個數為(C)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(2023·隨州中考)如圖,在 ABCD中,分別以B,D為圓心,大于BD的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線交BD于點O,交AD,BC于點E,F,下列結論不正確的是(D)
A.AE=CF B.DE=BF
C.OE=OF D.DE=DC
8.(2023·德陽中考)如圖, ABCD的面積為12,AC=BD=6,AC與BD交于點O.分別過點C,D作BD,AC的平行線相交于點F,點G是CD的中點,點P是四邊形OCFD邊上的動點,則PG的最小值是(A)
A.1 B. C. D.3
9.(2024·重慶中考)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E是BC上一點,點F是CD延長線上一點,連接AE,AF,AM平分∠EAF交CD于點M.若BE=DF=1,則DM的長度為(D)
A.2 B. C. D.
10.(2023·鞍山中考)如圖,在平面直角坐標系中,矩形AOBC的邊OB,OA分別在x軸,y軸正半軸上,點D在BC邊上,將矩形AOBC沿AD折疊,點C恰好落在邊OB上的點E處.若OA=8,OB=10,則點D的坐標是　(10,3)　.
11.(2024·廣安中考)如圖,在菱形ABCD中,點E,F分別是AB,BC邊上的點,BE=BF,求證:∠DEF=∠DFE.
【證明】∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠C,
∵BE=BF,
∴AE=CF,
在△DAE和△DCF中,
,
∴△DAE≌△DCF(SAS),
∴DE=DF,
∴∠DEF=∠DFE.
12.(2024·新疆中考)如圖,△ABC的中線BD,CE交于點O,點F,G分別是OB,OC的中點.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)當BD=CE時,求證: DEFG是矩形.
【證明】(1)∵BD和CE是△ABC的中線,
∴點E和點D分別為AB和AC的中點,
∴DE是△ABC的中位線,
∴DE∥BC,DE=BC.同理可得,FG∥BC,FG=BC,∴DE∥FG,DE=FG,
∴四邊形DEFG是平行四邊形.
(2)∵△ABC的中線BD,CE交于點O,
∴點O是△ABC的重心,
∴BO=2OD,CO=2OE.
又∵點F,G分別是OB,OC的中點,∴OF=FB,OG=GC,∴DF=BD,EG=CE.
∵BD=CE,∴DF=EG.
又∵四邊形DEFG是平行四邊形,
∴平行四邊形DEFG是矩形.
維度3 實際生活生產中的運用
13.(2023·株洲中考)一技術人員用刻度尺(單位:cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A,B對應的刻度分別為1,7,則CD=(B)
A.3.5 cm B.3 cm
C.4.5 cm D.6 cm
14.(2023·云南中考)如圖,A,B兩點被池塘隔開,A,B,C三點不共線.設AC,BC的中點分別為M,N.若MN=3米,則AB=(B)
A.4米 B.6米 C.8米 D.10米
15.(2024·山西中考)黃金分割是漢字結構最基本的規律.借助如圖的正方形習字格書寫的漢字“晉”端莊穩重、舒展美觀.已知一條分割線的端點A,B分別在習字格的邊MN,PQ上,且AB∥NP,“晉”字的筆畫“、”的位置在AB的黃金分割點C處,且=,若NP=2 cm,則BC的長為　(-1)　cm(結果保留根號).
感悟思想體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
轉化思想 利用特殊四邊形的性質把復雜圖形轉化為簡單圖形
方程思想 求線段長度時,根據平行四邊形的性質把線段轉移到一個直角三角形中利用勾股定理進行有關的計算
類比思想 研究矩形、菱形、正方形的性質和判定時,類比平行四邊形的有關知識進行學習

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