資源簡介

19.2.3　一次函數與方程、不等式
第1課時
課時學習目標 素養目標達成
1.能理解一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系 抽象能力、推理能力
2.會根據一次函數的圖象解決一元一次方程、一元一次不等式的求解問題 幾何直觀
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
新知要點
1.一次函數與一元一次方程的關系
解方程kx+b=0(k≠0) 求當一次函數y=kx+b(k≠0)的函數值　y=0　時,對應的自變量x的值.
對點小練
1.若關于x的方程kx+b=0的解是x=-1,則直線y=kx+b一定經過點(C)
A.(-2,0) B.(0,-1)
C.(-1,0) D.(0,-2)
新知要點
2.一次函數與一元一次不等式的關系
解一元一次不等式 求當一次函數y=kx+b(k≠0)的函數值大于0或小于0時,相應的自變量x的取值范圍.
對點小練
2.直線y=ax+4(a≠0)在平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則不等式ax+4>1的解集為　x>-1　.
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
重點1 一次函數與一元一次方程(推理能力、抽象能力)
【典例1】(教材再開發·P96 “思考”拓展)如圖,根據一次函數y=kx+b的圖象,直接寫出下列問題的答案:
(1)關于x的方程kx+b=0的解;
(2)當x=1時,代數式kx+b的值;
(3)關于x的方程kx+b=-3的解.
【自主解答】(1)當x=2時,y=0,
所以方程kx+b=0的解為x=2;
(2)當x=1時,y=-1,
所以代數式kx+b的值為-1;
(3)當x=-1時,y=-3,
所以方程kx+b=-3的解為x=-1.
【舉一反三】
1.(2024·揚州中考)如圖,已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象分別與x,y軸交于A,B兩點,若OA=2,OB=1,則關于x的方程kx+b=0的解為　x=-2　.
2.如圖,過點A(0,3)的一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x交于點B,與x軸交于點C.
(1)點B的坐標為　(1,2)　,點C的坐標為　(3,0)　;
(2)關于x的方程kx+b=2的解是　x=1　;
(3)關于x的方程kx+b=2x的解是　x=1　.
【技法點撥】
一元一次方程與一次函數的兩個聯系
(1)從“數”的角度看:當一次函數y=ax+b(a≠0)的函數值為0時,相應的自變量的值是x=-,即為方程ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的解.
(2)從“形”的角度看:一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標為,從而可知交點橫坐標即為方程ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的解.
重點2 一次函數與一元一次不等式
【典例2】(教材再開發·P96 “思考”拓展)已知一次函數y=-x+b經過點B(0,2),與x軸交于點A.
(1)求b的值和點A的坐標;
(2)畫出此函數的圖象,觀察圖象,當0<-x+b<2時,x的取值范圍是　　　　;
(3)若點C是y軸上一點,△ABC的面積為6,則C點坐標是多少
【自主解答】(1)∵一次函數y=-x+b經過點B(0,2),∴b=2.∵當y=0時,-x+2=0,解得x=4.∴A(4,0).
(2)畫出函數圖象如圖:
觀察圖象,當0<-x+b<2時,x的取值范圍是0答案:0(3)∵A(4,0),∴OA=4.
∵S△ABC=6,
∴=6,解得BC=3.
∴C點的坐標為(0,5)或(0,-1).
【舉一反三】
1.如圖,直線y=-x-1與y=kx+b(k≠0且k,b為常數)的交點坐標為(m,1),則關于x的不等式-x-1>kx+b的解集為(B)
A.x>-2 B.x<-2
C.x>1 D.x<1
2.如圖,直線y=kx+b經過點A(3,3),點B(6,0),直線y=x經過點A,則不等式x【技法點撥】
一次函數與一元一次不等式關系的四種情況
不等式解集 對應函數圖象位置
kx+b>0 在x軸的上方部分對應的x的取值范圍
kx+b<0 在x軸的下方部分對應的x的取值范圍
k1x+b1>k2x +b2(k1k2≠0) 直線y1=k1x+b1(k1≠0)位于直線y2=k2x+b2(k2≠0)上方(y1>y2)的部分對應的x的取值范圍
k1x+b1素養當堂測評　　(10分鐘·20分) 全解全析P266
1.(3分·抽象能力、推理能力)已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,則下列判斷中正確的是(B)
A.k>0,b<0
B.方程kx+b=0的解是x=-3
C.當x>-3時,y<0
D.y隨x的增大而減小
2.(3分·推理能力)如圖是一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象,則下列結論:①k<0;②a>0;③b>0;④方程kx+b=x+a的解是x=3,錯誤的個數是(A)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·抽象能力)如圖,直線y=ax+b(a≠0)過點A(0,2),B(3,0),則不等式ax+b>0的解集是(B)
A.x>3 B.x<3
C.x>2 D.x<2
4.(4分·推理能力)已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,則不等式kx+b≤0的解集是　x≤2　.
5.(6分·抽象能力、推理能力、幾何直觀)如圖,已知直線l:y=2x+4交x軸于點A,交y軸于點B.
(1)直接寫出直線l向右平移2個單位長度得到的直線l1的解析式　　　　;
(2)直接寫出直線l關于y=-x對稱的直線l2的解析式　　　　　　;
(3)點P在直線l上,若S△OAP=2S△OBP,求P點坐標.
【解析】(1)直線l:y=2x+4向右平移2個單位長度得到的直線l1的解析式為y=2(x-2)+4,即y=2x;
答案:y=2x
(2)∵直線l:y=2x+4交x軸于點A,交y軸于點B,∴A(-2,0),B(0,4),這兩點關于y=-x的對稱點為(0,2),(-4,0),
設直線l2的解析式為y=kx+b,代入(-4,0),(0,2),
∴,解得,
∴直線l2的解析式為y=x+2;
答案:y=x+2
(3)∵OA=2,OB=4,
設點P的坐標為(x,2x+4),
∵S△OAP=2S△OBP,∴OA·|2x+4|=2×OB·|x|,即|2x+4|=4|x|,
解得x=-或2,∴P(-,)或(2,8).19.2.3　一次函數與方程、不等式
第1課時
課時學習目標 素養目標達成
1.能理解一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系 抽象能力、推理能力
2.會根據一次函數的圖象解決一元一次方程、一元一次不等式的求解問題 幾何直觀
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
新知要點
1.一次函數與一元一次方程的關系
解方程kx+b=0(k≠0) 求當一次函數y=kx+b(k≠0)的函數值 時,對應的自變量x的值.
對點小練
1.若關于x的方程kx+b=0的解是x=-1,則直線y=kx+b一定經過點( )
A.(-2,0) B.(0,-1)
C.(-1,0) D.(0,-2)
新知要點
2.一次函數與一元一次不等式的關系
解一元一次不等式 求當一次函數y=kx+b(k≠0)的函數值大于0或小于0時,相應的自變量x的取值范圍.
對點小練
2.直線y=ax+4(a≠0)在平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則不等式ax+4>1的解集為 .
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
重點1 一次函數與一元一次方程(推理能力、抽象能力)
【典例1】(教材再開發·P96 “思考”拓展)如圖,根據一次函數y=kx+b的圖象,直接寫出下列問題的答案:
(1)關于x的方程kx+b=0的解;
(2)當x=1時,代數式kx+b的值;
(3)關于x的方程kx+b=-3的解.
【舉一反三】
1.(2024·揚州中考)如圖,已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象分別與x,y軸交于A,B兩點,若OA=2,OB=1,則關于x的方程kx+b=0的解為 .
2.如圖,過點A(0,3)的一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x交于點B,與x軸交于點C.
(1)點B的坐標為 ,點C的坐標為 ;
(2)關于x的方程kx+b=2的解是 ;
(3)關于x的方程kx+b=2x的解是 .
【技法點撥】
一元一次方程與一次函數的兩個聯系
(1)從“數”的角度看:當一次函數y=ax+b(a≠0)的函數值為0時,相應的自變量的值是x=-,即為方程ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的解.
(2)從“形”的角度看:一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標為,從而可知交點橫坐標即為方程ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的解.
重點2 一次函數與一元一次不等式
【典例2】(教材再開發·P96 “思考”拓展)已知一次函數y=-x+b經過點B(0,2),與x軸交于點A.
(1)求b的值和點A的坐標;
(2)畫出此函數的圖象,觀察圖象,當0<-x+b<2時,x的取值范圍是 ;
(3)若點C是y軸上一點,△ABC的面積為6,則C點坐標是多少
【舉一反三】
1.如圖,直線y=-x-1與y=kx+b(k≠0且k,b為常數)的交點坐標為(m,1),則關于x的不等式-x-1>kx+b的解集為( )
A.x>-2 B.x<-2
C.x>1 D.x<1
2.如圖,直線y=kx+b經過點A(3,3),點B(6,0),直線y=x經過點A,則不等式x【技法點撥】
一次函數與一元一次不等式關系的四種情況
不等式解集 對應函數圖象位置
kx+b>0 在x軸的上方部分對應的x的取值范圍
kx+b<0 在x軸的下方部分對應的x的取值范圍
k1x+b1>k2x +b2(k1k2≠0) 直線y1=k1x+b1(k1≠0)位于直線y2=k2x+b2(k2≠0)上方(y1>y2)的部分對應的x的取值范圍
k1x+b1素養當堂測評　　(10分鐘·20分) 全解全析P266
1.(3分·抽象能力、推理能力)已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,則下列判斷中正確的是( )
A.k>0,b<0
B.方程kx+b=0的解是x=-3
C.當x>-3時,y<0
D.y隨x的增大而減小
2.(3分·推理能力)如圖是一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象,則下列結論:①k<0;②a>0;③b>0;④方程kx+b=x+a的解是x=3,錯誤的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·抽象能力)如圖,直線y=ax+b(a≠0)過點A(0,2),B(3,0),則不等式ax+b>0的解集是( )
A.x>3 B.x<3
C.x>2 D.x<2
4.(4分·推理能力)已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,則不等式kx+b≤0的解集是 .
5.(6分·抽象能力、推理能力、幾何直觀)如圖,已知直線l:y=2x+4交x軸于點A,交y軸于點B.
(1)直接寫出直線l向右平移2個單位長度得到的直線l1的解析式 ;
(2)直接寫出直線l關于y=-x對稱的直線l2的解析式 ;
(3)點P在直線l上,若S△OAP=2S△OBP,求P點坐標.19.2.3　一次函數與方程、不等式
第2課時
課時學習目標 素養目標達成
1.能理解一次函數與二元一次方程、二元一次方程組之間的關系,能根據方程、方程組的解求出點的坐標 幾何直觀、推理能力、抽象能力
2.能利用一次函數與二元一次方程(組)的關系解決實際問題 應用意識
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點
1.二元一次方程與一次函數的關系
每個二元一次方程→一個一次函數;方程的解→函數圖象上點的坐標.
對點小練
1.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2和直線y=ax+b(a≠0)相交于點P.根據圖象可知,方程x+2=ax+b的解是x=　5　.
新知要點
2.二元一次方程組與一次函數的關系
每個二元一次方程組→兩個一次函數;方程組的解→兩個函數圖象的　交點　坐標.
對點小練
2.數形結合是解決數學問題常用的思想方法.如圖,直線y=x+1和直線y=ax+b相交于點P,根據圖象可知,方程組的解是 　.
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1 一次函數與二元一次方程組(幾何直觀、抽象能力、推理能力)
【典例1】(教材再開發·P99T8拓展)如圖,直線l1的解析式為y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經過點A,點B,直線l1,l2交于點C.
(1)求點D的坐標;
(2)求直線l2的解析式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.
【自主解答】(1)令y=0,則x=1,
∴D(1,0);
(2)設直線l2的解析式為y=kx+b,
把A(4,0),B(3,-)代入得,
解得,
所以直線l2的解析式為y=x-6;
(3)解方程組,得,
則C(2,-3);由(1)得D(1,0),
所以S△ADC=×(4-1)×3=;
(4)因為△ADP與△ADC的面積相等,所以點P與點C到AD的距離相等,
所以P點的縱坐標為3,
當y=3時,x-6=3,解得x=6,
所以點P坐標為(6,3).
【舉一反三】
(2024·榆林期末)如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b),與x軸分別交于A,B兩點.
(1)求直線l2的解析式,并結合圖象直接寫出關于x,y的方程組的解;
(2)求△ABP的面積;
(3)若垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別交于點C,D,線段CD的長為2,求a的值.
【解析】(1)把點P(1,b)代入y=2x+1,
得b=2+1=3,∴P(1,3).
把點P坐標代入y=mx+4,得 m+4=3,
∴m=-1,
∴直線l2 的解析式為 y=-x+4,
∴關于x,y的方程組的解為;
(2)∵l1:y=2x+1,l2:y=-x+4,
∴點A(-,0),B(4,0),
AB=4-(-)=,h=3,
∴S△ABP=AB·h=××3=;
(3)直線x=a與直線l1的交點C為(a,2a+1),
與直線l2的交點D為(a,-a+4),
∵CD=2,
∴|2a+1-(-a+4)|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=或a=.
【技法點撥】
用圖象法求二元一次方程組的解的一般方法
(1)轉化:將二元一次方程組轉化為兩個一次函數;
(2)畫圖:畫出這兩個一次函數的圖象;
(3)找點:找出這兩個一次函數的圖象的交點,即為二元一次方程組的解.
重點2 實際問題中的函數與二元一次方程(組)(抽象能力、應用意識)
【典例2】(教材再開發·P97“問題3” 強化)某單位計劃在五一小長假期間,組織員工到某地旅游,參加旅游的人數估計為10至25人,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人2 000元,經過協商,甲旅行社表示,可給予每位游客七五折優惠,乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優惠,設該單位參加旅游的人數是x人,選擇甲旅行社所需費用為y1元,選擇乙旅行社所需費用為y2元.
(1)請分別寫出y1,y2與x之間的解析式.
(2)何時兩個旅行社費用相同
(3)何時選擇甲旅行社比較合算
(4)若該單位最多愿意出的費用為19 400元,則選擇哪家旅行社可以使較多的員工去旅行
【自主解答】(1)由題意可知:甲旅行社的費用:y1=2 000×0.75x=1 500x,
乙旅行社的費用:y2=2 000×0.8(x-1)=1 600x-1 600;
(2)由題意得,
解得,
∴當人數等于16人時,兩家旅行社費用相同;
(3)令y1解得x>16,
∴當人數大于16人時,選擇甲旅行社比較合算;
(4)令y1=19 400,則1 500x=19 400,
解得:x=12,
令y2=19 400,則1 600x-1 600=19 400,
解得:x=13,
∴選擇甲旅行社最多可以使12名員工去旅行,選擇乙旅行社最多可以使13名員工去旅行,
即選擇乙旅行社可以使較多的員工去旅行.
【舉一反三】
(2024·綏化中考)為了響應國家提倡的“節能環保”號召,某共享電動車公司準備投入資金購買A,B兩種電動車.若購買A種電動車25輛、B種電動車80輛,需投入資金30.5萬元;若購買A種電動車60輛、B種電動車120輛,需投入資金48萬元.已知這兩種電動車的單價不變.
(1)求A,B兩種電動車的單價分別是多少元.
(2)為適應共享電動車出行市場需求,該公司計劃購買A,B兩種電動車200輛,其中A種電動車的數量不多于B種電動車數量的一半.當購買A種電動車多少輛時,所需的總費用最少,最少費用是多少元
(3)該公司將購買的A,B兩種電動車投放到出行市場后,發現消費者支付費用y元與騎行時間x min之間的對應關系如圖.其中A種電動車支付費用對應的函數為y1;B種電動車支付費用是10 min之內,起步價6元,對應的函數為y2.請根據函數圖象信息解決下列問題.
①小劉每天早上需要騎行A種電動車或B種電動車去公司上班.已知兩種電動車的平均行駛速度均為300 m/min(每次騎行均按平均速度行駛,其他因素忽略不計),小劉家到公司的距離為8 km,那么小劉選擇　　　　種電動車更省錢(填寫A或B).
②直接寫出兩種電動車支付費用相差4元時,x的值　　　　.
【解析】(1)設A,B兩種電動車的單價分別為x元、y元,
由題意得,,
解得.
答:A,B兩種電動車的單價分別為1 000元,3 500元.
(2)設購買A種電動車m輛,則購買B種電動車(200-m)輛,
由題意得: m≤(200-m),解得:m≤.
設所需購買總費用為w元,則w=1 000m+3 500(200-m)=-2 500m+700 000,
∵-2 500<0,∴w隨著 m的增大而減小,
∵m取正整數,
∴m=66時,w最少,
∴ w最少=700 000-2 500×66=535 000 (元).
答:當購買A種電動車66輛時所需的總費用最少,最少費用為535 000元.
(3)①∵兩種電動車的平均行駛速度均為300 m/min,小劉家到公司的距離為8 km,
∴所用時間為=26分鐘,
根據題中圖象可得當x>20時,y2答案:B
②設y1=k1x,將(20,8)代入得,8=20k1,
解得:k1=,
∴y1=x;
當0當x>10時,設y2=k2x+b2,將(10,6),(20,8)代入得,
,
解得,
∴y2=x+4,
依題意,當0即6-x=4,
解得:x=5;
當x>10時,=4,
即=4,
解得:x=0(舍去)或x=40.
答案:5或40
【技法點撥】
用一次函數與方程的關系解決實際問題的“四步驟”
易錯提醒:應用一次函數求解兩個函數值相差多少時,要注意在交點的左右兩側兩種情況,防止漏解.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·運算能力、推理能力)直線y=3x+b與y=-3x相交于點A(a,9),則方程組的解為(A)
A. B.
C. D.
2.(4分·推理能力)一次函數y=kx+b與y=x-2的圖象如圖所示,則關于x,y的方程組的解是(A)
A. B.
C. D.
3.(4分·推理能力)已知關于x,y的方程組的解是,則直線y=x-b與直線y=-2x+3的交點坐標是　(2,-1)　.
4.(8分·推理能力、抽象能力)如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點P(2,b).
(1)求b的值;
(2)直接寫出關于x,y的方程組的值;
(3)若l1交x軸于點A,l2交x軸于點B,且S△PAB=9,求直線l2對應的函數解析式.
【解析】(1)根據題意可知:點P(2,b)在直線y=x+1上,
則2+1=b,
解得b=3;
(2)∵b=3,
∴交點坐標是(2,3),
∴方程組的解是;
(3)直線l1中,當y=0時,x=-1,
故點A坐標為(-1,0),
設點B坐標為(t,0),
故×3×(t+1)=9,
解得:t=5,
故點B坐標為(5,0),
將點B,點P坐標代入可得:
,
解得m=-1,n=5,
故直線l2對應函數解析式為:y=-x+5.19.2.3　一次函數與方程、不等式
第2課時
課時學習目標 素養目標達成
1.能理解一次函數與二元一次方程、二元一次方程組之間的關系,能根據方程、方程組的解求出點的坐標 幾何直觀、推理能力、抽象能力
2.能利用一次函數與二元一次方程(組)的關系解決實際問題 應用意識
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點
1.二元一次方程與一次函數的關系
每個二元一次方程→一個一次函數;方程的解→函數圖象上點的坐標.
對點小練
1.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2和直線y=ax+b(a≠0)相交于點P.根據圖象可知,方程x+2=ax+b的解是x= .
新知要點
2.二元一次方程組與一次函數的關系
每個二元一次方程組→兩個一次函數;方程組的解→兩個函數圖象的 坐標.
對點小練
2.數形結合是解決數學問題常用的思想方法.如圖,直線y=x+1和直線y=ax+b相交于點P,根據圖象可知,方程組的解是 .
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1 一次函數與二元一次方程組(幾何直觀、抽象能力、推理能力)
【典例1】(教材再開發·P99T8拓展)如圖,直線l1的解析式為y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經過點A,點B,直線l1,l2交于點C.
(1)求點D的坐標;
(2)求直線l2的解析式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.
【舉一反三】
(2024·榆林期末)如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b),與x軸分別交于A,B兩點.
(1)求直線l2的解析式,并結合圖象直接寫出關于x,y的方程組的解;
(2)求△ABP的面積;
(3)若垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別交于點C,D,線段CD的長為2,求a的值.
【技法點撥】
用圖象法求二元一次方程組的解的一般方法
(1)轉化:將二元一次方程組轉化為兩個一次函數;
(2)畫圖:畫出這兩個一次函數的圖象;
(3)找點:找出這兩個一次函數的圖象的交點,即為二元一次方程組的解.
重點2 實際問題中的函數與二元一次方程(組)(抽象能力、應用意識)
【典例2】(教材再開發·P97“問題3” 強化)某單位計劃在五一小長假期間,組織員工到某地旅游,參加旅游的人數估計為10至25人,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人2 000元,經過協商,甲旅行社表示,可給予每位游客七五折優惠,乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優惠,設該單位參加旅游的人數是x人,選擇甲旅行社所需費用為y1元,選擇乙旅行社所需費用為y2元.
(1)請分別寫出y1,y2與x之間的解析式.
(2)何時兩個旅行社費用相同
(3)何時選擇甲旅行社比較合算
(4)若該單位最多愿意出的費用為19 400元,則選擇哪家旅行社可以使較多的員工去旅行
【舉一反三】
(2024·綏化中考)為了響應國家提倡的“節能環保”號召,某共享電動車公司準備投入資金購買A,B兩種電動車.若購買A種電動車25輛、B種電動車80輛,需投入資金30.5萬元;若購買A種電動車60輛、B種電動車120輛,需投入資金48萬元.已知這兩種電動車的單價不變.
(1)求A,B兩種電動車的單價分別是多少元.
(2)為適應共享電動車出行市場需求,該公司計劃購買A,B兩種電動車200輛,其中A種電動車的數量不多于B種電動車數量的一半.當購買A種電動車多少輛時,所需的總費用最少,最少費用是多少元
(3)該公司將購買的A,B兩種電動車投放到出行市場后,發現消費者支付費用y元與騎行時間x min之間的對應關系如圖.其中A種電動車支付費用對應的函數為y1;B種電動車支付費用是10 min之內,起步價6元,對應的函數為y2.請根據函數圖象信息解決下列問題.
①小劉每天早上需要騎行A種電動車或B種電動車去公司上班.已知兩種電動車的平均行駛速度均為300 m/min(每次騎行均按平均速度行駛,其他因素忽略不計),小劉家到公司的距離為8 km,那么小劉選擇 種電動車更省錢(填寫A或B).
②直接寫出兩種電動車支付費用相差4元時,x的值 .
【技法點撥】
用一次函數與方程的關系解決實際問題的“四步驟”
易錯提醒:應用一次函數求解兩個函數值相差多少時,要注意在交點的左右兩側兩種情況,防止漏解.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·運算能力、推理能力)直線y=3x+b與y=-3x相交于點A(a,9),則方程組的解為( )
A. B.
C. D.
2.(4分·推理能力)一次函數y=kx+b與y=x-2的圖象如圖所示,則關于x,y的方程組的解是( )
A. B.
C. D.
3.(4分·推理能力)已知關于x,y的方程組的解是,則直線y=x-b與直線y=-2x+3的交點坐標是 .
4.(8分·推理能力、抽象能力)如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點P(2,b).
(1)求b的值;
(2)直接寫出關于x,y的方程組的值;
(3)若l1交x軸于點A,l2交x軸于點B,且S△PAB=9,求直線l2對應的函數解析式.

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