資源簡介

第十六章　二次根式 單元復習課
體系自我構建　　方寸之間 盡顯乾坤
目標維度評價　　懷揣夢想 勇攀高峰
維度1 基礎知識的應用
1.(2024·湖南中考)計算×的結果是( )
A.2 B.7 C.14 D.
2.(2024·重慶中考)已知m=-,則實數m的取值范圍是( )
A.2C.43.(2024·包頭中考)計算所得結果是( )
A.3 B. C.3 D.±3
4.(2024·安徽中考)我國古代數學家張衡將圓周率取值為,祖沖之給出圓周率的一種分數形式的近似值為.比較大小: (填“>”或“<”).
5.(2024·威海中考)計算:-×= .
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
6.(2023·大連中考)下列計算正確的是( )
A.= B.2+3=5
C.=4 D.(2-2)=6-2
7.(2023·荊州中考)已知k=(+)·(-),則與k最接近的整數為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(2023·河北中考)若a=,b=,則=( )
A.2 B.4 C. D.
9.(2024·鹽城中考)長方形相鄰兩邊長分別為 cm, cm,設其面積為S cm2,則S在哪兩個連續整數之間( )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
10.(2023·哈爾濱中考)計算-7的結果是 .
11.(2023·呼倫貝爾中考)實數m在數軸上對應點的位置如圖所示,化簡:= .
12.(2023·黃岡中考)請寫出一個正整數m的值使得是整數,m= .
13.(2022·遂寧中考)實數a,b在數軸上的位置如圖所示,化簡|a+1|-+
= .
14.(2023·呼倫貝爾中考)觀察下列各式:
S1==1+,
S2==1+,
S3==1+,…
請利用你所發現的規律,計算:S1+S2+…+S50= .
15.數學課上,老師布置了一道計算題:-÷(+),小紅的解答過程如下:
解:原式=6-÷+÷
=6-+
=6-6+3
=3
請判斷她的解答是否正確.若是錯誤的,請你寫出正確的解答過程.
16.(2023·淄博中考)先化簡,再求值:(x-2y)2+x(5y-x)-4y2,其中x=,y=.
17.(2023·盤錦中考)先化簡,再求值: (+)÷,其中x=+-.
維度3 實際生活生產中的運用
18.(2022·達州中考)人們把≈0.618這個數叫做黃金比,著名數學家華羅庚優選法中的“0.618法”就應用了黃金比.設a=,b=,記S1=+,S2=+
, …,S100=+,則S1+S2+…+S100= .
維度4 跨學科應用
19.【與物理結合】(2022·聊城中考)射擊時,子彈射出槍口時的速度可用公式v=進行計算,其中a為子彈的加速度,s為槍筒的長.如果a=5×105m/s2,s=
0.64 m,那么子彈射出槍口時的速度(用科學記數法表示)為( )
A.0.4×102 m/s B.0.8×102 m/s
C.4×102 m/s D.8×102 m/s
感悟思想 體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
轉化思想 二次根式的運算轉化為化簡
類比思想 類比整式運算進行二次根式的運算
數形結合思想 圖形中邊的計算第十六章　二次根式 單元復習課
體系自我構建　　方寸之間 盡顯乾坤
目標維度評價　　懷揣夢想 勇攀高峰
維度1 基礎知識的應用
1.(2024·湖南中考)計算×的結果是(D)
A.2 B.7 C.14 D.
2.(2024·重慶中考)已知m=-,則實數m的取值范圍是(B)
A.2C.43.(2024·包頭中考)計算所得結果是(C)
A.3 B. C.3 D.±3
4.(2024·安徽中考)我國古代數學家張衡將圓周率取值為,祖沖之給出圓周率的一種分數形式的近似值為.比較大小:　> (填“>”或“<”).
5.(2024·威海中考)計算:-×=　-2　.
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
6.(2023·大連中考)下列計算正確的是(D)
A.= B.2+3=5
C.=4 D.(2-2)=6-2
7.(2023·荊州中考)已知k=(+)·(-),則與k最接近的整數為(B)
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(2023·河北中考)若a=,b=,則=(A)
A.2 B.4 C. D.
9.(2024·鹽城中考)長方形相鄰兩邊長分別為 cm, cm,設其面積為S cm2,則S在哪兩個連續整數之間(C)
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
10.(2023·哈爾濱中考)計算-7的結果是　2　.
11.(2023·呼倫貝爾中考)實數m在數軸上對應點的位置如圖所示,化簡:=　2-m　.
12.(2023·黃岡中考)請寫出一個正整數m的值使得是整數,m=　2(答案不唯一)　.
13.(2022·遂寧中考)實數a,b在數軸上的位置如圖所示,化簡|a+1|-+
=　2　.
14.(2023·呼倫貝爾中考)觀察下列各式:
S1==1+,
S2==1+,
S3==1+,…
請利用你所發現的規律,計算:S1+S2+…+S50=　50　.
15.數學課上,老師布置了一道計算題:-÷(+),小紅的解答過程如下:
解:原式=6-÷+÷
=6-+
=6-6+3
=3
請判斷她的解答是否正確.若是錯誤的,請你寫出正確的解答過程.
【解析】她的解答是錯誤的,正確的解答過程如下:
-÷(+)
=6-6÷(+2)
=6-6÷3
=6-2
=4.
16.(2023·淄博中考)先化簡,再求值:(x-2y)2+x(5y-x)-4y2,其中x=,y=.
【解析】原式=x2+4y2-4xy-x2+5xy-4y2
=xy,當x=,y=時,
原式=×==1.
17.(2023·盤錦中考)先化簡,再求值: (+)÷,其中x=+-.
【解析】原式=·=,
∵x=+-,
∴x=2+1-2=2-1,
∴原式==.
維度3 實際生活生產中的運用
18.(2022·達州中考)人們把≈0.618這個數叫做黃金比,著名數學家華羅庚優選法中的“0.618法”就應用了黃金比.設a=,b=,記S1=+,S2=+
, …,S100=+,則S1+S2+…+S100=　5 050　.
維度4 跨學科應用
19.【與物理結合】(2022·聊城中考)射擊時,子彈射出槍口時的速度可用公式v=進行計算,其中a為子彈的加速度,s為槍筒的長.如果a=5×105m/s2,s=
0.64 m,那么子彈射出槍口時的速度(用科學記數法表示)為(D)
A.0.4×102 m/s B.0.8×102 m/s
C.4×102 m/s D.8×102 m/s
感悟思想 體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
轉化思想 二次根式的運算轉化為化簡
類比思想 類比整式運算進行二次根式的運算
數形結合思想 圖形中邊的計算

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