資源簡(jiǎn)介

第二章　一元一次不等式與一元一次不等式組 單元復(fù)習(xí)課
體系自我構(gòu)建　　串線連珠 心繪藍(lán)圖
目標(biāo)維度評(píng)價(jià)　　鍥而不舍 行而不輟
【維度1】基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用
1.(2024·寧波模擬)若a<2b,則( )
A.a+1≤2b B.2b+1≤a
C.a+1<2b-1 D.a-1<2b+1
2.(2023·臺(tái)州中考)不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示為( )
3. (2024·烏海一模)關(guān)于x的不等式x-a≤-1的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
4.(2024·常德期末)若關(guān)于x的不等式(2-a)x>3可化為x<,則a的取值范圍是 .
5.(2023·菏澤中考)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列式子正確的是( )
A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0
C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0
6.(2023·威海中考)解不等式組時(shí),不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是( )
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
7.(2024·寧波期末)已知關(guān)于m的不等式(2-b)m>b-2的解集為m<-1,則b的取值范圍是( )
A.b>2 B.b<2
C.b>0 D.b<0
8.(2023·仙桃中考)不等式組的解集是( )
A.1≤x<2 B.x≤1
C.x>2 D.19.(2024·懷化期末)若關(guān)于x的不等式組
有解,則m的取值范圍是( )
A.m≤4 B.m<4
C.m≥4 D.m>4
10.(2024·梧州期末)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,m)和點(diǎn)B(-2,0),直線y=2x過(guò)點(diǎn)A,則不等式組的解集為( )
A.x<-2 B.-2C.-211.(2024·青島質(zhì)檢)若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是 .
12.(2023·大慶中考)若關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
13.(2024·南陽(yáng)模擬)不等式組
的整數(shù)解是 .
14.(2024·呼倫貝爾、興安盟中考)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“※”為a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11,則關(guān)于x的不等式x※m<2有且只有一個(gè)正整數(shù)解時(shí),m的取值范圍是 .
15.(2023·巴中中考)求不等式組
的解集.
【維度3】實(shí)際生活生產(chǎn)中的運(yùn)用
16.(2022·六盤水中考)如圖是某橋洞的限高標(biāo)志,則能通過(guò)此橋洞的車輛高度是( )
A.6.5 m 　　　　B.6 m
C.5.5 m 　　　　D.4.5 m
17.某品牌醬油的包裝上標(biāo)注了“氨基酸態(tài)氮≥1.2克/100毫升”,它的含義是( )
A.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮1.2克
B.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮高于1.2克
C.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮不低于1.2克
D.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮不超過(guò)1.2克
18. (2022·山西中考)某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元,商店以320元的價(jià)格出售.五一期間,商店為讓利于顧客,計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售,則該護(hù)眼燈最多可降價(jià) 元.
19.已知代數(shù)式P=.
(1)當(dāng)m=4時(shí),求P的值;
(2)當(dāng)P的值不小于7時(shí),求符合條件的m的最大整數(shù)值.
20.(2023·赤峰中考)某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬(wàn)件,準(zhǔn)備銷往東南亞國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同;3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售額多1 500元.
(1)求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)各多少元.
(2)若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5 400萬(wàn)元,則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少件
21.(2024·西安質(zhì)檢)如圖所示,在同一個(gè)坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象,分別與x軸交于點(diǎn)A,B,兩直線交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),
觀察圖象并回答下列問(wèn)題:
(1)關(guān)于x的方程k1x+b1=0的解是 ;關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集是 ;
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式組解集是 ;
(3)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3),關(guān)于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集是 .
【維度4】跨學(xué)科應(yīng)用
22.(與物理結(jié)合)番茄是我們常見(jiàn)的一種蔬菜,取5個(gè)大小均等的番茄放在同一種簡(jiǎn)易天平上,如圖,則一個(gè)番茄的重量大約是( )
A.30 B.35 C.40 D.45
感悟思想體會(huì)本章數(shù)學(xué)思想的“潤(rùn)物無(wú)聲”
數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用載體
數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合在本章的兩種體現(xiàn):一是借助數(shù)軸給出一元一次不等式(組)的解集,二是在平面直角坐標(biāo)系中結(jié)合一次函數(shù)圖象確定一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.
轉(zhuǎn)化思想 不等式組與方程組的綜合應(yīng)用,將解方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式組的問(wèn)題.第二章　一元一次不等式與一元一次不等式組 單元復(fù)習(xí)課
體系自我構(gòu)建　　串線連珠 心繪藍(lán)圖
目標(biāo)維度評(píng)價(jià)　　鍥而不舍 行而不輟
【維度1】基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用
1.(2024·寧波模擬)若a<2b,則(D)
A.a+1≤2b B.2b+1≤a
C.a+1<2b-1 D.a-1<2b+1
2.(2023·臺(tái)州中考)不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示為(B)
3. (2024·烏海一模)關(guān)于x的不等式x-a≤-1的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是(C)
A.-1 B.1 C.0 D.2
4.(2024·常德期末)若關(guān)于x的不等式(2-a)x>3可化為x<,則a的取值范圍是　a>2　.
5.(2023·菏澤中考)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列式子正確的是(C)
A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0
C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0
6.(2023·威海中考)解不等式組時(shí),不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是(B)
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
7.(2024·寧波期末)已知關(guān)于m的不等式(2-b)m>b-2的解集為m<-1,則b的取值范圍是(A)
A.b>2 B.b<2
C.b>0 D.b<0
8.(2023·仙桃中考)不等式組的解集是(A)
A.1≤x<2 B.x≤1
C.x>2 D.19.(2024·懷化期末)若關(guān)于x的不等式組
有解,則m的取值范圍是(B)
A.m≤4 B.m<4
C.m≥4 D.m>4
10.(2024·梧州期末)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,m)和點(diǎn)B(-2,0),直線y=2x過(guò)點(diǎn)A,則不等式組的解集為(B)
A.x<-2 B.-2C.-211.(2024·青島質(zhì)檢)若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是　m≤4　.
12.(2023·大慶中考)若關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　-3≤a<-2　.
13.(2024·南陽(yáng)模擬)不等式組
的整數(shù)解是　-1,0,1　.
14.(2024·呼倫貝爾、興安盟中考)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“※”為a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11,則關(guān)于x的不等式x※m<2有且只有一個(gè)正整數(shù)解時(shí),m的取值范圍是　0≤m<　.
15.(2023·巴中中考)求不等式組
的解集.
【解析】解不等式①得,x<2;
解不等式②得,x≥-3,
∴不等式組的解集為-3≤x<2.
【維度3】實(shí)際生活生產(chǎn)中的運(yùn)用
16.(2022·六盤水中考)如圖是某橋洞的限高標(biāo)志,則能通過(guò)此橋洞的車輛高度是(D)
A.6.5 m 　　　　B.6 m
C.5.5 m 　　　　D.4.5 m
17.某品牌醬油的包裝上標(biāo)注了“氨基酸態(tài)氮≥1.2克/100毫升”,它的含義是(C)
A.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮1.2克
B.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮高于1.2克
C.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮不低于1.2克
D.每100毫升醬油所含氨基酸態(tài)氮不超過(guò)1.2克
18. (2022·山西中考)某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元,商店以320元的價(jià)格出售.五一期間,商店為讓利于顧客,計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售,則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)　32　元.
19.已知代數(shù)式P=.
(1)當(dāng)m=4時(shí),求P的值;
(2)當(dāng)P的值不小于7時(shí),求符合條件的m的最大整數(shù)值.
【解析】(1)把m=4代入P=得,
P==-1,
∴當(dāng)m=4時(shí),P的值為-1;
(2)由題意得P≥7,
∴≥7,
5-2m≥21,
-2m≥16,
m≤-8,
∴符合條件的m的最大整數(shù)值為-8.
20.(2023·赤峰中考)某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬(wàn)件,準(zhǔn)備銷往東南亞國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同;3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售額多1 500元.
(1)求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)各多少元.
(2)若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5 400萬(wàn)元,則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少件
【解析】(1)設(shè)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是x元,乙種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是y元,
根據(jù)題意得,解得.
答:甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是900元,乙種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是600元;
(2)設(shè)銷售甲種電子產(chǎn)品m萬(wàn)件,則銷售乙種電子產(chǎn)品(8-m)萬(wàn)件,
根據(jù)題意得900m+600(8-m)≥5 400,
解得m≥2,∴m的最小值為2.
答:至少銷售甲種電子產(chǎn)品2萬(wàn)件.
21.(2024·西安質(zhì)檢)如圖所示,在同一個(gè)坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象,分別與x軸交于點(diǎn)A,B,兩直線交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),
觀察圖象并回答下列問(wèn)題:
(1)關(guān)于x的方程k1x+b1=0的解是　x=-1　;關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集是　x>2　;
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式組解集是　-1(3)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3),關(guān)于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集是　x>1　.
【維度4】跨學(xué)科應(yīng)用
22.(與物理結(jié)合)番茄是我們常見(jiàn)的一種蔬菜,取5個(gè)大小均等的番茄放在同一種簡(jiǎn)易天平上,如圖,則一個(gè)番茄的重量大約是(B)
A.30 B.35 C.40 D.45
感悟思想體會(huì)本章數(shù)學(xué)思想的“潤(rùn)物無(wú)聲”
數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用載體
數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合在本章的兩種體現(xiàn):一是借助數(shù)軸給出一元一次不等式(組)的解集,二是在平面直角坐標(biāo)系中結(jié)合一次函數(shù)圖象確定一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.
轉(zhuǎn)化思想 不等式組與方程組的綜合應(yīng)用,將解方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式組的問(wèn)題.
階段測(cè)評(píng),請(qǐng)使用　“單元質(zhì)量評(píng)價(jià)(二)”

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