資源簡(jiǎn)介

4　簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.認(rèn)識(shí)并欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,能夠靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì). 幾何直觀、創(chuàng)新意識(shí)
2.通過對(duì)生活中的典型案例進(jìn)行觀察、分析、欣賞、操作、探索、歸納等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增強(qiáng)審美意識(shí). 空間觀念
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　博觀約取 厚積薄發(fā)
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
利用圖形變換設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案的一般方法 (1)整體構(gòu)思: ①圖案的設(shè)計(jì)要突出“主題”; ②確定整幅圖案的形狀(如正方形或圓)和基本圖案(其種類不宜過多); ③構(gòu)思圖案的形成過程,先構(gòu)想該圖案由哪幾部分構(gòu)成,再想出如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等方式實(shí)現(xiàn)由“基本圖案”到各部分圖案的有機(jī)組合,并作出草圖. (2)具體作圖:根據(jù)草圖,運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法準(zhǔn)確地作出圖案,或借助計(jì)算機(jī)畫出滿意的圖案. (3)對(duì)圖案進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎? 1.如圖,在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后所得到的圖案是(C) 2.如圖所示,將下方圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,按此設(shè)計(jì)而形成的圖形是(B)
重點(diǎn)典例研析　　學(xué)貴有方 進(jìn)而有道
重點(diǎn)1 圖形的賞析(幾何直觀)
【典例1】(教材再開發(fā)·P85例題強(qiáng)化)
如圖,甲、乙、丙、丁四個(gè)圖中的圖2是由圖1經(jīng)過軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)變換而得到的,請(qǐng)分別分析出它們是如何運(yùn)動(dòng)變換的.圖中每個(gè)方格的單位長(zhǎng)度為1.
【解析】題圖甲中的圖2是由圖1經(jīng)過軸對(duì)稱變換而得到(以AC所在的直線為對(duì)稱軸);
題圖乙中的圖2是由圖1經(jīng)過平移變換而得到(先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度);
題圖丙中的圖2是由圖1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到(繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°);
題圖丁中的圖2是由圖1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到(繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°).
【舉一反三】
1.下列圖形均可由“基本圖案”通過變換得到,其中既可以由“基本圖案”平移,也可以通過旋轉(zhuǎn)得到的有(A)
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如圖所示的美麗圖案,可以看作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)　7　次,每次旋轉(zhuǎn)　45　度形成的.
【技法點(diǎn)撥】
圖案形成過程的分析方法
1.要仔細(xì)觀察圖形,確定構(gòu)成該圖形的基本圖案.
2.根據(jù)基本圖案多次重復(fù)出現(xiàn)的方式,確定基本圖案通過怎樣的變換才能得到所給圖形.
重點(diǎn)2 簡(jiǎn)單的圖形設(shè)計(jì)(創(chuàng)新意識(shí))
【典例2】(教材再開發(fā)·P85例強(qiáng)化)
如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形,通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換,設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案,使其滿足:
①既是軸對(duì)稱圖形,又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;
②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí),且陰影部分的面積為4.
【自主解答】如圖所示,利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱變換得出符合題意的圖形即可,答案不唯一.
【舉一反三】
在4×4的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形,讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的4種方案.(每個(gè)4×4的方格內(nèi)限畫一種)
要求:
(1)5個(gè)小正方形必須相連(有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連);
(2)將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形.(若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合,均視為一種方案)
【解析】如圖.
(答案不唯一)
【技法點(diǎn)撥】
設(shè)計(jì)圖案時(shí)的注意點(diǎn)
1.要把設(shè)計(jì)的圖案當(dāng)作一個(gè)整體,即整體構(gòu)思.
2.作圖的過程中可以把圖案中幾個(gè)相鄰的基本圖案當(dāng)作一個(gè)新的基本圖案.
3.要明確圖案設(shè)計(jì)及作圖的要求,圖案作完后,一定要檢驗(yàn)圖案是否符合題意.
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·16分)
1.(4分·幾何直觀)蘇州園林中的花窗圖案豐富多樣,美不勝收.下列花窗圖案中可以由一個(gè)基本圖案經(jīng)過平移得到的是(A)
2.(4分·應(yīng)用意識(shí))將圖①中的圖形剪成若干小塊,將其進(jìn)行拼接平移后能夠得到圖②③④中的　②③　.
3.(8分·創(chuàng)新意識(shí))有一塊鋼板如圖所示,如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分(用三種不同的方法).
【解析】如圖所示.4　簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.認(rèn)識(shí)并欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,能夠靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì). 幾何直觀、創(chuàng)新意識(shí)
2.通過對(duì)生活中的典型案例進(jìn)行觀察、分析、欣賞、操作、探索、歸納等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增強(qiáng)審美意識(shí). 空間觀念
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　博觀約取 厚積薄發(fā)
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
利用圖形變換設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案的一般方法 (1)整體構(gòu)思: ①圖案的設(shè)計(jì)要突出“主題”; ②確定整幅圖案的形狀(如正方形或圓)和基本圖案(其種類不宜過多); ③構(gòu)思圖案的形成過程,先構(gòu)想該圖案由哪幾部分構(gòu)成,再想出如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等方式實(shí)現(xiàn)由“基本圖案”到各部分圖案的有機(jī)組合,并作出草圖. (2)具體作圖:根據(jù)草圖,運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法準(zhǔn)確地作出圖案,或借助計(jì)算機(jī)畫出滿意的圖案. (3)對(duì)圖案進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎? 1.如圖,在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后所得到的圖案是( ) 2.如圖所示,將下方圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,按此設(shè)計(jì)而形成的圖形是( )
重點(diǎn)典例研析　　學(xué)貴有方 進(jìn)而有道
重點(diǎn)1 圖形的賞析(幾何直觀)
【典例1】(教材再開發(fā)·P85例題強(qiáng)化)
如圖,甲、乙、丙、丁四個(gè)圖中的圖2是由圖1經(jīng)過軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)變換而得到的,請(qǐng)分別分析出它們是如何運(yùn)動(dòng)變換的.圖中每個(gè)方格的單位長(zhǎng)度為1.
【舉一反三】
1.下列圖形均可由“基本圖案”通過變換得到,其中既可以由“基本圖案”平移,也可以通過旋轉(zhuǎn)得到的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如圖所示的美麗圖案,可以看作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 次,每次旋轉(zhuǎn) 度形成的.
【技法點(diǎn)撥】
圖案形成過程的分析方法
1.要仔細(xì)觀察圖形,確定構(gòu)成該圖形的基本圖案.
2.根據(jù)基本圖案多次重復(fù)出現(xiàn)的方式,確定基本圖案通過怎樣的變換才能得到所給圖形.
重點(diǎn)2 簡(jiǎn)單的圖形設(shè)計(jì)(創(chuàng)新意識(shí))
【典例2】(教材再開發(fā)·P85例強(qiáng)化)
如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形,通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換,設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案,使其滿足:
①既是軸對(duì)稱圖形,又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;
②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí),且陰影部分的面積為4.
【舉一反三】
在4×4的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形,讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的4種方案.(每個(gè)4×4的方格內(nèi)限畫一種)
要求:
(1)5個(gè)小正方形必須相連(有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連);
(2)將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形.(若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合,均視為一種方案)
【技法點(diǎn)撥】
設(shè)計(jì)圖案時(shí)的注意點(diǎn)
1.要把設(shè)計(jì)的圖案當(dāng)作一個(gè)整體,即整體構(gòu)思.
2.作圖的過程中可以把圖案中幾個(gè)相鄰的基本圖案當(dāng)作一個(gè)新的基本圖案.
3.要明確圖案設(shè)計(jì)及作圖的要求,圖案作完后,一定要檢驗(yàn)圖案是否符合題意.
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·16分)
1.(4分·幾何直觀)蘇州園林中的花窗圖案豐富多樣,美不勝收.下列花窗圖案中可以由一個(gè)基本圖案經(jīng)過平移得到的是( )
2.(4分·應(yīng)用意識(shí))將圖①中的圖形剪成若干小塊,將其進(jìn)行拼接平移后能夠得到圖②③④中的 .
3.(8分·創(chuàng)新意識(shí))有一塊鋼板如圖所示,如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分(用三種不同的方法).

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