資源簡介 第四章 因式分解 單元復習課體系自我構建 疏經通絡 感知全域目標維度評價 多維把脈 破譯考向維度1 基礎知識的應用1.下列等式從左到右的變形是因式分解的是(D)A.x2-x+1=x(x-1)+1B.(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2C.x2+y2=(x+y)2-2xyD.x2+6x+9=(x+3)22.(2023·濟寧中考)下列各式從左到右的變形,因式分解正確的是(C)A.(a+3)2=a2+6a+9B.a2-4a+4=a(a-4)+4C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y)D.a2-2a-8=(a-2)(a+4)3.(2024·福建中考)因式分解:x2+x=x(x+1).4.(2024·自貢中考)因式分解:x2-3x=x(x-3).5.(2024·甘肅中考)因式分解:2x2-8= 2(x+2)(x-2) . 6.(2024·宜賓中考)分解因式:2a2-2= 2(a+1)(a-1) . 7.(2024·揚州中考)分解因式:2x2-4x+2= 2(x-1)2 . 8.(2024·威海中考)因式分解:(x+2)(x+4)+1= (x+3)2 . 9.先化簡,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2 023.【解析】(x+1)2-x(x+1)=(x+1)(x+1-x)=x+1,當x=2 023時,原式=2 023+1=2 024.10.先因式分解,再計算求值: ()2-()2,其中a=-,b=2.【解析】原式=(+)(-)=ab,當a=-,b=2時,原式=ab=-×2=-.維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用11.(2023·濟寧中考)已知實數m滿足m2-m-1=0,則2m3-3m2-m+9= 8 . 12.有一電腦程序:每按一次按鍵,屏幕的A區就會自動加上a2,同時B區就會自動減去3a,且均顯示化簡后的結果.已知A,B兩區初始顯示的分別是25和-16,如圖.如,第一次按鍵后,A,B兩區分別顯示:(1)從初始狀態按2次后,分別求A,B兩區顯示的結果;(2)從初始狀態按4次后,計算A,B兩區代數式的和,請判斷這個和能為負數嗎 說明理由.【解析】(1)A區顯示的結果為25+a2+a2=25+2a2,B區顯示的結果為-16-3a-3a=-16-6a;(2)和不能為負數.理由如下:初始狀態按4次后A區顯示為25+a2+a2+a2+a2=25+4a2,B區顯示為-16-3a-3a-3a-3a=-16-12a,∴A+B=25+4a2+(-16-12a)=4a2-12a+9=(2a-3)2.∵(2a-3)2≥0恒成立,∴和不能為負數.維度3 實際生產生活中的運用13.(2024·東營期末)小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y,分別對應下列六個字:華、我、愛、美、游、中,現將2a(x2-y2)-2b(x2-y2)因式分解,結果呈現的密碼信息可能是(A)A.愛我中華 B.我游中華C.中華美 D.我愛美感悟思想 體會本章數學思想的“潤物無聲”數學思想 應用載體數形結合思想 利用面積法探究因式分解整體思想 利用因式分解求代數式的值轉換思想 利用提公因式法和公式法進行分組分解第四章 因式分解 單元復習課體系自我構建 疏經通絡 感知全域目標維度評價 多維把脈 破譯考向維度1 基礎知識的應用1.下列等式從左到右的變形是因式分解的是( )A.x2-x+1=x(x-1)+1B.(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2C.x2+y2=(x+y)2-2xyD.x2+6x+9=(x+3)22.(2023·濟寧中考)下列各式從左到右的變形,因式分解正確的是( )A.(a+3)2=a2+6a+9B.a2-4a+4=a(a-4)+4C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y)D.a2-2a-8=(a-2)(a+4)3.(2024·福建中考)因式分解:x2+x= .4.(2024·自貢中考)因式分解:x2-3x= .5.(2024·甘肅中考)因式分解:2x2-8= . 6.(2024·宜賓中考)分解因式:2a2-2= . 7.(2024·揚州中考)分解因式:2x2-4x+2= . 8.(2024·威海中考)因式分解:(x+2)(x+4)+1= . 9.先化簡,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2 023.10.先因式分解,再計算求值: ()2-()2,其中a=-,b=2.維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用11.(2023·濟寧中考)已知實數m滿足m2-m-1=0,則2m3-3m2-m+9= . 12.有一電腦程序:每按一次按鍵,屏幕的A區就會自動加上a2,同時B區就會自動減去3a,且均顯示化簡后的結果.已知A,B兩區初始顯示的分別是25和-16,如圖.如,第一次按鍵后,A,B兩區分別顯示:(1)從初始狀態按2次后,分別求A,B兩區顯示的結果;(2)從初始狀態按4次后,計算A,B兩區代數式的和,請判斷這個和能為負數嗎 說明理由.維度3 實際生產生活中的運用13.(2024·東營期末)小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y,分別對應下列六個字:華、我、愛、美、游、中,現將2a(x2-y2)-2b(x2-y2)因式分解,結果呈現的密碼信息可能是( )A.愛我中華 B.我游中華C.中華美 D.我愛美感悟思想 體會本章數學思想的“潤物無聲”數學思想 應用載體數形結合思想 利用面積法探究因式分解整體思想 利用因式分解求代數式的值轉換思想 利用提公因式法和公式法進行分組分解 展開更多...... 收起↑ 資源列表 第四章 因式分解 單元復習課 - 學生版.docx 第四章 因式分解 單元復習課.docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫