資源簡介

2　分式的乘除法
課時學習目標 素養目標達成
1.理解分式的乘除及乘方運算法則 運算能力
2.能進行簡單的分式乘除及乘方運算,并解決有關的實際問題 運算能力、應用意識
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
1.分式的乘法 (1)法則:兩個分式相乘,把 作為積的分子,把 作為積的分母. (2)公式:·=. 1.計算·的結果為( ) A. B. C. D.
2.分式的除法 (1)法則:兩個分式相除,把除式的 顛倒位置后再與被除式相乘. (2)公式:÷=·=. 2.化簡÷的結果是( ) A.m B. C.-m D.-
3.分式的乘方 (1)法則:分式的乘方等于分子分母分別 . (2)公式:=. 3.計算: ()3= .
注意:運算的結果都要化成 或整式.
重點典例研析　　啟思凝智 教學相長
重點1分式的乘除法(運算能力)
【典例1】(教材再開發·P115隨堂練習變式)計算:
(1)·;
(2)÷.
【舉一反三】
1.計算:(1)·= .
(2)·= .
2.(2024·揚州中考)化簡:÷(x-2).
【技法點撥】
分式乘除法運算的三種類型
(1)若分子、分母都是單項式,可直接利用乘法法則運算后再約分.
(2)若分子、分母都是多項式,可先對分子、分母因式分解約分后,再進行乘法運算.
(3)兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后將除變為乘,再進行分式的乘法運算.
重點2分式的乘方與乘除混合運算(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P116習題5.3T2拓展)計算:÷·()2,然后在-2≤a≤2中挑選一個合適的數代入求值.
【舉一反三】
1.(2023·河北中考)化簡x3()2的結果是( )
A.xy6 B.xy5
C.x2y5 D.x2y6
2.計算:(1)- (-)2·;
(2)÷·.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·推理能力)化簡x ·()2的結果是x,則“ ”是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.(4分·運算能力)下面是某同學化簡分式÷的部分計算過程,則在化簡過程中的橫線上依次填入的序號為( )
÷
=·
=·
=-.
①x+2　②x-2　③(x+2)2　④(x-2)2
A.③②① B.③①② C.④②① D.④①②
3.(4分·運算能力、應用意識)在機械化作業中,大拖拉機a天耕地m公頃,小拖拉機b天耕地n公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的 倍.
4.(8分·運算能力)計算:
(1)(-)3×()2÷(-)2;
(2)1÷(÷·).2　分式的乘除法
課時學習目標 素養目標達成
1.理解分式的乘除及乘方運算法則 運算能力
2.能進行簡單的分式乘除及乘方運算,并解決有關的實際問題 運算能力、應用意識
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
1.分式的乘法 (1)法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母. (2)公式:·=. 1.計算·的結果為(D) A. B. C. D.
2.分式的除法 (1)法則:兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘. (2)公式:÷=·=. 2.化簡÷的結果是(C) A.m B. C.-m D.-
3.分式的乘方 (1)法則:分式的乘方等于分子分母分別乘方. (2)公式:=. 3.計算: ()3= 　.
注意:運算的結果都要化成　最簡分式　或整式.
重點典例研析　　啟思凝智 教學相長
重點1分式的乘除法(運算能力)
【典例1】(教材再開發·P115隨堂練習變式)計算:
(1)·;
(2)÷.
【自主解答】(1)原式=
=.
(2)原式=·=.
【舉一反三】
1.計算:(1)·= 　.
(2)·= 　.
2.(2024·揚州中考)化簡:÷(x-2).
【解析】÷(x-2)
=×
=.
【技法點撥】
分式乘除法運算的三種類型
(1)若分子、分母都是單項式,可直接利用乘法法則運算后再約分.
(2)若分子、分母都是多項式,可先對分子、分母因式分解約分后,再進行乘法運算.
(3)兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后將除變為乘,再進行分式的乘法運算.
重點2分式的乘方與乘除混合運算(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P116習題5.3T2拓展)計算:÷·()2,然后在-2≤a≤2中挑選一個合適的數代入求值.
【自主解答】原式=··=··=-.
當a=-1時,原式=1.(答案不唯一)
【舉一反三】
1.(2023·河北中考)化簡x3()2的結果是(A)
A.xy6 B.xy5
C.x2y5 D.x2y6
2.計算:(1)- (-)2·;
(2)÷·.
【解析】(1)原式=-·(-)=ab4;
(2)原式=··=(或-).
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·推理能力)化簡x ·()2的結果是x,則“ ”是(D)
A.0 B.1 C.2 D.3
2.(4分·運算能力)下面是某同學化簡分式÷的部分計算過程,則在化簡過程中的橫線上依次填入的序號為(C)
÷
=·
=·
=-.
①x+2　②x-2　③(x+2)2　④(x-2)2
A.③②① B.③①② C.④②① D.④①②
3.(4分·運算能力、應用意識)在機械化作業中,大拖拉機a天耕地m公頃,小拖拉機b天耕地n公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的 　倍.
4.(8分·運算能力)計算:
(1)(-)3×()2÷(-)2;
(2)1÷(÷·).
【解析】(1)原式=-·÷=-··=-;
(2)原式=1÷(··)=1÷=.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 三十”

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