資源簡介

章末檢測試卷(第一、二章)
(滿分:100分)
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.(2024·新疆高一期中)2023年9月11日,已完成全部既定任務的“天舟五號”貨運飛船,順利撤離空間站組合體,轉入獨立飛行,并于2023年9月12日9時13分貨運飛船受控再入大氣層,飛船絕大部分器部件在再入大氣層過程中燒蝕銷毀,少量殘骸落入南太平洋預定安全海域。下列說法正確的是 (　　)
A.“2023年9月12日9時13分”是指時刻
B.研究貨運飛船撤離空間站組合體的細節時,可將貨運飛船視為質點
C.貨運飛船撤離空間站組合體前,相對于任何參考系都是運動的
D.貨運飛船受控再入大氣層的過程中,其運動的路程可能小于位移
2.(2024·杭州市高一期中)如圖為某次回收火箭減速降落時所拍攝的照片,下列說法正確的是 (　　)
A.火箭降落過程中,其加速度的方向與速度的方向相同
B.火箭的速度越小,其加速度一定越小
C.火箭落地的瞬間,其加速度一定為零
D.火箭速度的變化率越大,其加速度就越大
3.車輛在經過斑馬線路段時,若發現行人正通過斑馬線,司機應主動停車讓行。小王駕車以10 m/s的速度行駛時,發現正前方15 m處的斑馬線上有行人,踩下剎車后,汽車的加速度大小為5 m/s2,汽車恰好停在斑馬線前。此過程中小王的反應時間為 (　　)
A.0.2 s B.0.5 s
C.1.5 s D.2.0 s
4.(2023·南充市高一期末)如圖所示的x-t圖像和v-t圖像中,給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況。下列說法正確的是 (　　)
A.甲車做曲線運動,乙車做直線運動
B.0~t1時間內,甲車的速度總是大于乙車的速度
C.0~t2時間內,丙、丁兩車在t2時刻相距最遠
D.0~t2時間內,丙、丁兩車的平均速度相等
5.(2023·綿陽市高一月考)汽車在平直的公路上行駛,發現險情緊急剎車,汽車立即做勻減速直線運動直到停車。已知汽車剎車時第1秒內的位移為13 m,在最后1秒內的位移為2 m,則下列說法正確的是 (　　)
A.汽車的初速度大小是15 m/s
B.汽車加速度大小是3 m/s2
C.汽車前4秒內的位移是28 m
D.汽車在第1秒末的速度是10 m/s
6.(2023·成都七中高一期中)如圖甲所示,讓一小球從固定斜面頂端O處靜止釋放,小球經過A處到達斜面底端B處,通過A、B兩處安裝的傳感器測出A、B間的距離x及小球在AB段運動的時間t。改變A點及A處傳感器的位置,重復多次實驗,計算機作出 -t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是 (　　)
A.小球在斜面上運動的平均速度大小為6 m/s
B.小球運動到斜面底端時速度大小為6 m/s
C.小球在斜面上運動的加速度大小為3 m/s2
D.小球在斜面上運動的時間為2 s
7.(2024·宜昌市高一期中)如圖所示,從地面豎直上拋一物體A,同時在離地面某一高度H處有一物體B開始自由下落,兩物體在空中同時到達同一高度h時速度大小均為v,則下列說法正確的是 (　　)
A.兩物體在空中運動的加速度相同,運動的時間相等
B.A上升的最大高度小于B開始下落時的高度H
C.兩物體在空中同時到達同一高度h的位置一定在B開始下落時高度H的中點下方
D.A上拋的初速度與B落地時速度大小均為2v
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
8.(2024·太原市高一期中)一物體做自由落體運動,在落地前的倒數第二秒內下落了35 m,g=10 m/s2,則下列說法正確的是 (　　)
A.物體做自由落體運動的總時間為5 s
B.物體的速度隨位移均勻變化
C.物體全過程的平均速度為35 m/s
D.物體下落前比地面高125 m
9.如圖所示,光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物體從A點靜止釋放,下列結論正確的是 (　　)
A.物體到達各點的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2
B.物體到達各點所經歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2
C.物體從A運動到E的全過程平均速度=vB
D.物體通過每一部分時,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
10.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛,在t=0時刻兩車正好相遇,在之后一段時間0~t2內兩車的速度—時間圖像(v-t圖像)如圖所示,則在0~t2這段時間內有關兩車的運動,下列說法正確的是 (　　)
A.甲、乙兩輛車運動方向相反
B.在t1時刻甲、乙兩車再次相遇
C.乙車在0~t2時間內的平均速度小于
D.在t1~t2時間內甲車在乙車前方
三、非選擇題(本題共5小題,共54分)
11.(6分)(2024·渭南市高一期中)某同學用如圖(a)所示裝置探究小車速度隨時間變化的規律,從打完的紙帶中選出來如圖(b)所示的一條紙帶(每兩點間還有4個點沒有畫出來),紙帶上方的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻率為50 Hz。
(1)(1分)如圖(c)、(d)所示為實驗室常用的兩種打點計時器,其中圖(c)用的電源要求是　　　　　。
A.直流220 V B.交流220 V
C.交流6 V D.直流6 V
(2)(1分)使用打點計時器時,下列說法正確的是　　　　　。
A.兩種打點計時器使用時都必須用復寫紙
B.使用電磁打點計時器時必須把紙帶壓在復寫紙的上面
C.兩種打點計時器使用時,都必須要先通電后釋放紙帶,紙帶通過后立即關閉電源
(3)(2分)根據紙帶上的數據,計算打下B點時小車的瞬時速度為　　　　　　 m/s(結果保留三位有效數字)。
(4)(2分)某同學為減小實驗誤差,利用逐差法計算加速度,他計算加速度的表達式為　　　　　　(相鄰計數點間時間用T表示,相應的距離用紙帶上對應的字母表示),小車運動的加速度大小為　　　　　　　 m/s2(結果保留三位有效數字)。
12.(10分)(2024·石家莊市高一期中)實驗課同學們利用如圖甲所示的裝置測量重物做自由落體運動的加速度。
(1)(6分)注意事項如下:
a.電磁打點計時器應接　　　　 V交流電源;
b.打點計時器的兩個限位孔應在同一條豎直線上;
c.開始時應使重物　　　　　　(選填“靠近”或“遠離”)打點計時器處并保持靜止;
d.應先　　　　　(選填“釋放紙帶”或“接通電源”)。
(2)(4分)如圖乙所示是某同學在實驗中得到的一條較為理想的紙帶。把開頭幾個模糊不清的點去掉,以較清晰的某一個點作為計數點1,隨后連續的幾個點依次標記為點2、3、4,測量出各點間的距離(已標在紙帶上),已知電磁打點計時器接頻率為50 Hz的交流電源,則打點周期為　　　　　 s。
a.打點計時器打出點2時重物的瞬時速度為　　　　 m/s,打出點3時重物的瞬時速度為　　　　　 m/s。
b.重物做自由落體運動的加速度的大小約為　　　　　 m/s2。
13.(10分)汽車在路上出現故障時,應在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面司機減速安全通過。在夜間,有一貨車因故障停止,后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50 m內的物體,并且他的反應時間為0.6 s(反應時間內做勻速運動),小轎車制動后的加速度大小為5 m/s2。假設小轎車始終沿直線運動。求:
(1)(3分)小轎車從剎車到停止所用的時間;
(2)(3分)小轎車的剎車距離(從剎車到停止運動所走的距離);
(3)(4分)三角警示牌至少要放在車后多遠處,才能有效避免兩車相撞。
14.(12分)足球比賽中,經常使用“邊路突破,下底傳中”的戰術,即攻方隊員帶球沿邊線前進,到底線附近進行傳中。某足球場(如圖)長90 m、寬60 m。攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出,足球的運動可視為在地面上做初速度為12 m/s的勻減速直線運動,加速度大小為2 m/s2。求:
(1)(2分)足球從開始做勻減速直線運動后4 s時的速度大小;
(2)(2分)足球從開始做勻減速直線運動后8 s時的位移大小;
(3)(8分)足球開始做勻減速直線運動的同時,該前鋒隊員沿邊線向前追趕足球,他的啟動過程可以視為初速度為0、加速度為2 m/s2的勻加速直線運動,他能達到的最大速度為8 m/s。該前鋒隊員至少經過多長時間能追上足球。
15.(16分)(2024·濟寧市高一期中)如圖所示,在離地面高H=75 m處以速度v0=10 m/s豎直向上拋出一個小球,地面上有一長L0=3 m的小車,其前端M離拋出點的正下方的距離為x0,小球拋出的同時,小車由靜止開始向右做a0=0.5 m/s2的勻加速直線運動。忽略空氣阻力及小車的高度。g取10 m/s2。
(1)(4分)求小球從拋出到落地的總時間t;
(2)(4分)為了讓小車接住小球,求x0滿足的條件;
(3)(6分)若x0=1 m,當小車后端N到達拋出點正下方時,便立即做加速度大小恒為a,方向與此時速度方向相反的勻變速直線運動,為了讓小車接住小球,試確定加速度a的范圍。
答案精析
1.A　［“2023年9月12日9時13分”是指時刻，故A正確；研究貨運飛船撤離空間站組合體的細節時，不可忽略貨運飛船本身的構造，不可將其視為質點，故B錯誤；貨運飛船撤離空間站組合體前，相對于空間站組合體是靜止的，故C錯誤；路程是物體運動軌跡的長度，位移描述的是物體位置的變化，物體運動過程中的路程不可能小于位移，故D錯誤。］
2.D　［火箭降落過程中，做減速運動，故加速度的方向與速度方向相反，故A錯誤；由于做減速運動，則火箭的速度很小時，加速度不一定小，故B錯誤；火箭落地的瞬間，加速度向上不為零，故C錯誤；加速度的大小與速度變化的快慢程度有關，其速度變化率越大，加速度越大，故D正確。］
3.B　［設反應時間為t，則x=vt+，解得t=0.5 s，故選B。］
4.C　［根據位移—時間圖像的斜率表示速度，由圖像可知：乙圖線的斜率不變，說明乙的速度不變，做勻速直線運動；甲做速度越來越小的變速直線運動，且甲的斜率先大于乙的斜率后小于乙的斜率，可知0~t1時間內甲的速度先大于乙的速度后小于乙的速度，故A、B錯誤；v-t圖像中，由圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知：0~t2時間內丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠，故C正確；0~t2時間內，丙的位移小于丁的位移，由于時間相等，所以丙的平均速度小于丁的平均速度，故D錯誤。］
5.A　［將汽車的勻減速直線運動逆向看作是初速度為零的勻加速直線運動，因為在最后1秒內的位移為2 m，根據x'=at'2，可知加速度a== m/s2=4 m/s2，故B錯誤；汽車剎車時第1秒內的位移為13 m，由x1=v0t1-a，代入數據解得v0=15 m/s，根據v1=v0-at1可得汽車在第1秒末的速度是v1=11 m/s，故A正確，D錯誤；汽車從開始剎車到停止所需的時間為t總== s=3.75 s，故t=4 s時汽車已經停下來，因而汽車前4秒內的位移是x總== m=28.125 m，故C錯誤。］
6.B　［由勻變速直線運動規律有x=vAt+at2，vB=vA+at可得=vB-at，由題圖乙知，小球運動到斜面底端時的速度大小為vB=6 m/s，故B正確；小球在斜面上做勻加速直線運動，平均速度小于6 m/s，故A錯誤；由題圖乙可知a= m/s2，小球在斜面上運動的加速度大小為a=6 m/s2，故C錯誤；由vB=at0可得，小球在斜面上運動的時間為t0=1 s，故D錯誤。］
7.D　［設物體B從下落到到達同一高度的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v0，則由題有gt=v0-gt=v，解得v0=2v，根據豎直上拋運動的對稱性可知，B自由下落到地面的速度為2v，在空中運動時間為tB=，A物體在空中運動的時間為tA=2×=，故D正確，A錯誤；物體A能上升的最大高度為hA==，B開始下落時的高度為H=g()2=，兩者相等，故B錯誤；兩物體在空中同時到達同一高度時，B下降的高度為h=gt2=g()2==H，兩物體在空中同時到達同一高度h的位置在B開始下落時高度H的中點上方，故C錯誤。］
8.AD　［根據題意，設物體做自由落體運動的總時間為t，則有35 m=g(t-1)2-g(t-2)2，解得t=5 s，故A正確；根據題意，由公式有v2=2gx可知，物體的速度的平方隨位移均勻變化，故B錯誤；根據題意可知，物體下落的高度為h=gt2=125 m，則物體全過程的平均速度為==25 m/s，故C錯誤，D正確。］
9.ABC　［根據速度位移公式v2=2ax，解得v=，可得物體到達各點的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2，故A正確；根據x=at2，解得t=，因為AB、AC、AD、AE段的位移之比為1∶2∶3∶4，則物體到達各點所經歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2，故B正確；由以上分析知，vE=2vB，物體從A到E的平均速度==vB，故C正確；物體通過每一部分時，加速度相等，所用的時間不等，則速度的增量不等，故D錯誤。］
10.CD　［由題圖可知，二者速度均為正值，即二者均向正方向運動，甲、乙兩輛車運動方向相同，故A錯誤；由題圖可知，在0~t1時間內，兩車的位移不相等，即在t1時刻甲、乙兩車沒有相遇，故B錯誤；如圖所示，由v-t圖線與t軸圍成的“面積”表示位移可知，乙車在0~t2時間內的平均速度小于，故C正確；由于t=0時刻兩車位置相同，又由v-t圖線與t軸圍成的“面積”表示位移，可知在0~t2時間內甲車的位移一直大于乙車的位移，則在t1~t2時間內甲車一直在乙車前方，故D正確。
］
11.(1)B　(2)C　(3)0.810　(4)a=　1.93
解析　(1)題圖(c)是電火花打點計時器，則電源要求為交流220 V，故選B。
(2)電磁打點計時器需要用復寫紙，電火花打點計時器不需要復寫紙，而用墨粉紙盤，故A錯誤；使用電磁打點計時器時必須要把紙帶壓在復寫紙的下面，故B錯誤；兩種打點計時器使用時，都必須要先通電后釋放紙帶，從而提高紙帶的利用率，紙帶通過后立即關閉電源，因為兩種打點計時器都不能長時間工作，故C正確。
(3)相鄰計數點間的時間間隔為T=5×0.02 s=0.1 s，打下B點時小車的瞬時速度為vB==×10-2 m/s=0.810 m/s。
(4)由逐差法可得，他計算加速度的表達式為a=，代入數據可得，小車運動的加速度大小為a=
×10-2 m/s2≈1.93 m/s2。
12.(1)6　靠近　接通電源
(2)0.02　0.385　0.575　9.5
解析　(1)電磁打點計時器應接6 V交流電源，開始時應使重物靠近打點計時器處并保持靜止，實驗時，應使先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶。
(2)電磁打點計時器接頻率為50 Hz的交流電源，則打點周期為0.02 s。
打點計時器打出點2時重物的瞬時速度為v2==0.385 m/s
打點計時器打出點3時重物的瞬時速度為v3==0.575 m/s
重物做自由落體運動的加速度的大小約為g==9.5 m/s2。
13.見解析
解析　(1)設小轎車從剎車到停止所用時間為t1，則t1== s=6 s
(2)從剎車到停止的位移為x，則
x== m=90 m
(3)小轎車在駕駛員反應時間內的位移為x0=v0t0=30×0.6 m=18 m
故小轎車從發現警示牌到停止的總位移為x總=(90+18) m=108 m
則Δx=(108-50) m=58 m。
14.(1)4 m/s　(2)36 m　(3)6.5 s
解析　(1)足球速度減為零的時間為
t0==6 s
足球減速4 s時的速度v=v0-a1t=4 m/s
(2)足球從開始做勻減速直線運動后8 s時的位移為x0==36 m
(3)該前鋒隊員達到最大速度的時間為t2==4 s
這段時間該前鋒隊員的位移為x2=t2=16 m
設該前鋒隊員勻速至足球停止位置所需時間為t3，
t3==2.5 s
故該前鋒隊員追上足球至少經過的時間為t=t2+t3=6.5 s。
15.(1)5 s　(2)3.25 m≤x0≤6.25 m　(3)4 m/s2≤a≤10 m/s2
解析　(1)設小球上升的時間為t上，上升高度為h，下降時間為t下，根據運動學規律v0=gt上
=2gh
h+H=g
t=t上+t下，聯立解得t=5 s
(2)小車前端剛好到達拋出點正下方時，有x0=a0t2
解得x0=6.25 m
小車后端剛好到達拋出點正下方時，
有x0+L0=a0t2，
解得x0=3.25 m
故3.25 m≤x0≤6.25 m
(3)設小車后端到達拋出點正下方時速度為v1，所用時間為t1，
規定水平向右為正方向，有x0+L0=a0，v1=a0t1
之后開始做勻減速直線運動，當小車后端N剛好接住小球時，有0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
聯立解得a=4 m/s2
當小車前端M剛好接住小球時，有
-L0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
解得a=10 m/s2
故4 m/s2≤a≤10 m/s2。(共49張PPT)
章末檢測試卷(第一、二章)
一、單項選擇題
1.(2024·新疆高一期中)2023年9月11日,已完成全部既定任務的“天舟五號”貨運飛船,順利撤離空間站組合體,轉入獨立飛行,并于2023年9月12日9時13分貨運飛船受控再入大氣層,飛船絕大部分器部件在再入大氣層過程中燒蝕銷毀,少量殘骸落入南太平洋預定安全海域。下列說法正確的是
A.“2023年9月12日9時13分”是指時刻
B.研究貨運飛船撤離空間站組合體的細節時,可將貨運飛船視為質點
C.貨運飛船撤離空間站組合體前,相對于任何參考系都是運動的
D.貨運飛船受控再入大氣層的過程中,其運動的路程可能小于位移
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“2023年9月12日9時13分”是指時刻,故A正確;
研究貨運飛船撤離空間站組合體的細節時,不可忽略貨運飛船本身的構造,不可將其視為質點,故B錯誤;
貨運飛船撤離空間站組合體前,相對于空間站組合體是靜止的,故C錯誤;
路程是物體運動軌跡的長度,位移描述的是物體位置的變化,物體運動過程中的路程不可能小于位移,故D錯誤。
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2.(2024·杭州市高一期中)如圖為某次回收火箭減速降落時所拍攝的照片,下列說法正確的是
A.火箭降落過程中,其加速度的方向與速度的
方向相同
B.火箭的速度越小,其加速度一定越小
C.火箭落地的瞬間,其加速度一定為零
D.火箭速度的變化率越大,其加速度就越大
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火箭降落過程中,做減速運動,故加速度的方向與速度方向相反,故A錯誤;
由于做減速運動,則火箭的速度很小時,加速度不一定小,故B錯誤;
火箭落地的瞬間,加速度向上不為零,故C錯誤;
加速度的大小與速度變化的快慢程度有關,其速度變化率越大,加速度越大,故D正確。
3.車輛在經過斑馬線路段時,若發現行人正通過斑馬線,司機應主動停車讓行。小王駕車以10 m/s的速度行駛時,發現正前方15 m處的斑馬線上有行人,踩下剎車后,汽車的加速度大小為5 m/s2,汽車恰好停在斑馬線前。此過程中小王的反應時間為
A.0.2 s B.0.5 s
C.1.5 s D.2.0 s
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設反應時間為t,則x=vt+,解得t=0.5 s,故選B。
4.(2023·南充市高一期末)如圖所示的x-t圖像和v-t圖像中,給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況。下列說法正確的是
A.甲車做曲線運動,乙車做直線運動
B.0~t1時間內,甲車的速度總是大于
乙車的速度
C.0~t2時間內,丙、丁兩車在t2時刻相距最遠
D.0~t2時間內,丙、丁兩車的平均速度相等
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根據位移—時間圖像的斜率表示速度,由圖像可知:乙圖線的斜率不變,說明乙的速度不變,做勻速直線運動;甲做速度越來越小的變速直線運動,且甲的斜率先大于乙的斜率后小于乙的斜率,可知0~t1時間內甲的速度先大于乙的速度后小于乙的速度,故A、B錯誤;
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v-t圖像中,由圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知:0~t2時間內丙、丁兩車在t2時刻面積差最大,所以相距最遠,故C正確;
0~t2時間內,丙的位移小于丁的位移,由于時間相等,所以丙的平均速度小于丁的平均速度,故D錯誤。
5.(2023·綿陽市高一月考)汽車在平直的公路上行駛,發現險情緊急剎車,汽車立即做勻減速直線運動直到停車。已知汽車剎車時第1秒內的位移為13 m,在最后1秒內的位移為2 m,則下列說法正確的是
A.汽車的初速度大小是15 m/s
B.汽車加速度大小是3 m/s2
C.汽車前4秒內的位移是28 m
D.汽車在第1秒末的速度是10 m/s
√
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將汽車的勻減速直線運動逆向看作是初速度為零的勻加速直線運動,因為在最后1秒內的位移為2 m,根據x'=at'2,可知加速度a== m/s2
=4 m/s2,故B錯誤;
汽車剎車時第1秒內的位移為13 m,由x1=v0t1-a,代入數據解得v0=15 m/s,根據v1=v0-at1可得汽車在第1秒末的速度是v1=11 m/s,故A正確,D錯誤;
汽車從開始剎車到停止所需的時間為t總== s=3.75 s,故t=4 s時汽車已經停下來,因而汽車前4秒內的位移是x總== m=28.125 m,故C錯誤。
6.(2023·成都七中高一期中)如圖甲所示,讓一小球從固定斜面頂端O處靜止釋放,小球經過A處到達斜面底端B處,通過A、B兩處安裝的傳感器測出A、B間的距離x及小球在AB段運動的時間t。改變A點及A處傳感器的位置,重復多次實驗,計算機作出 -t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是
A.小球在斜面上運動的平均速度
大小為6 m/s
B.小球運動到斜面底端時速度大
小為6 m/s
C.小球在斜面上運動的加速度大小為3 m/s2
D.小球在斜面上運動的時間為2 s
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由勻變速直線運動規律有x=vAt+at2,vB=vA+at可得=vB-at,由題圖乙知,小球運動到斜面底端時的速度大小為vB=6 m/s,故B正確;
小球在斜面上做勻加速直線運動,平均速度小于6 m/s,故A錯誤;
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由題圖乙可知a= m/s2,小球在斜面上運動的加速度大小為a=6 m/s2,故C錯誤;
由vB=at0可得,小球在斜面上運動的時間為t0=1 s,故D錯誤。
7.(2024·宜昌市高一期中)如圖所示,從地面豎直上拋一物體A,同時在離地面某一高度H處有一物體B開始自由下落,兩物體在空中同時到達同一高度h時速度大小均為v,則下列說法正確的是
A.兩物體在空中運動的加速度相同,運動的時間相等
B.A上升的最大高度小于B開始下落時的高度H
C.兩物體在空中同時到達同一高度h的位置一定在B開始
下落時高度H的中點下方
D.A上拋的初速度與B落地時速度大小均為2v
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設物體B從下落到到達同一高度的時間為t,豎直上拋物體的初速度為v0,則由題有gt=v0-gt=v,解得v0=2v,根據豎直上拋運動的對稱性可知,B自由下落到地面的速度為
2v,在空中運動時間為tB=,A物體在空中運動的時間為tA=2×=,故D正確,A錯誤;
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物體A能上升的最大高度為hA==,B開始下落時的高度為H=g()2
=,兩者相等,故B錯誤;
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兩物體在空中同時到達同一高度時,B下降的高度為h=
gt2=g()2==H,兩物體在空中同時到達同一高度h的位置在B開始下落時高度H的中點上方,故C錯誤。
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二、多項選擇題
8.(2024·太原市高一期中)一物體做自由落體運動,在落地前的倒數第二秒內下落了35 m,g=10 m/s2,則下列說法正確的是
A.物體做自由落體運動的總時間為5 s
B.物體的速度隨位移均勻變化
C.物體全過程的平均速度為35 m/s
D.物體下落前比地面高125 m
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根據題意,設物體做自由落體運動的總時間為t,則有35 m=g(t-1)2-g(t-2)2,解得t=5 s,故A正確;
根據題意,由公式有v2=2gx可知,物體的速度的平方隨位移均勻變化,故B
錯誤;
根據題意可知,物體下落的高度為h=gt2=125 m,則物體全過程的平均速度為==25 m/s,故C錯誤,D正確。
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9.如圖所示,光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物體從A點靜止釋放,下列結論正確的是
A.物體到達各點的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶
∶∶2
B.物體到達各點所經歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE=1
∶∶∶2
C.物體從A運動到E的全過程平均速度=vB
D.物體通過每一部分時,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
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根據速度位移公式v2=2ax,解得v=,可得物體到達各點的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2,故A正確;
根據x=at2,解得t=,
因為AB、AC、AD、AE段的位移之比為1∶2∶3∶4,則物體到達各點所經歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2,故B正確;
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由以上分析知,vE=2vB,物體從A到E的平均速度==vB,故C正確;
物體通過每一部分時,加速度相等,所用的時間不等,則速度的增量不等,故D錯誤。
10.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛,在t=0時刻兩車正好相遇,在之后一段時間0~t2內兩車的速度—時間圖像(v-t圖像)如圖所示,則在0~t2這段時間內有關兩車的運動,下列說法正確的是
A.甲、乙兩輛車運動方向相反
B.在t1時刻甲、乙兩車再次相遇
C.乙車在0~t2時間內的平均速度小于
D.在t1~t2時間內甲車在乙車前方
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由題圖可知,二者速度均為正值,即二者均向正方向
運動,甲、乙兩輛車運動方向相同,故A錯誤;
由題圖可知,在0~t1時間內,兩車的位移不相等,即在t1
時刻甲、乙兩車沒有相遇,故B錯誤;
如圖所示,由v-t圖線與t軸圍成的“面積”表示位移可知,乙車在0~t2時間內的平均速度小于,故C正確;
由于t=0時刻兩車位置相同,又由v-t圖線與t軸圍成的“面積”表示位移,可知在0~t2時間內甲車的位移一直大于乙車的位移,則在t1~t2時間內甲車一直在乙車前方,故D正確。
三、非選擇題
11.(2024·渭南市高一期中)某同學用如圖(a)所示裝置探究小車速度隨時間變化的規律,從打完的紙帶中選出來如圖(b)所示的一條紙帶(每兩點間還有4個點沒有畫出來),紙帶上方的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻率為50 Hz。
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(1)如圖(c)、(d)所示為實驗室常用的兩種打點計時器,其中圖(c)用的電源要求是　　。
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B
A.直流220 V B.交流220 V C.交流6 V D.直流6 V
題圖(c)是電火花打點計時器,則電源要求為交流220 V,故選B。
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(2)使用打點計時器時,下列說法正確的是　　。
A.兩種打點計時器使用時都必須用復寫紙
B.使用電磁打點計時器時必須把紙帶壓在復寫紙的上面
C.兩種打點計時器使用時,都必須要先通電后釋放紙帶,紙帶通過后立即關
閉電源
C
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電磁打點計時器需要用復寫紙,電火花打點計時器不需要復寫紙,而用墨粉紙盤,故A錯誤;
使用電磁打點計時器時必須要把紙帶壓在復寫紙的下面,故B錯誤;
兩種打點計時器使用時,都必須要先通電后釋放紙帶,從而提高紙帶的利用率,紙帶通過后立即關閉電源,因為兩種打點計時器都不能長時間工作,故C正確。
(3)根據紙帶上的數據,計算打下B點時小車的瞬時速度為______ m/s(結果保留三位有效數字)。
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0.810
相鄰計數點間的時間間隔為T=5×0.02 s=0.1 s,打下B點時小車的瞬時速度為vB==×10-2 m/s =0.810 m/s。
(4)某同學為減小實驗誤差,利用逐差法計算加速度,他計算加速度的表達式
為　　　　　　(相鄰計數點間時間用T表示,相應的距離用紙帶上對應的字母表示),小車運動的加速度大小為　　　 m/s2(結果保留三位有效數字)。
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a=
1.93
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由逐差法可得,他計算加速度的表達式為a=,
代入數據可得,小車運動的加速度大小為
a=×10-2 m/s2≈
1.93 m/s2。
12.(2024·石家莊市高一期中)實驗課同學們利用如圖甲所示的裝置測量重物做自由落體運動的加速度。
(1)注意事項如下:
a.電磁打點計時器應接　　 V交流電源;
b.打點計時器的兩個限位孔應在同一條豎直線上;
c.開始時應使重物　　　(選填“靠近”或“遠離”)
打點計時器處并保持靜止;
d.應先　　　　　(選填“釋放紙帶”或“接通電源”)。
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靠近
接通電源
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電磁打點計時器應接6 V交流電源,開始時應使重物靠近打點計時器處并保持靜止,實驗時,應使先接通電源,待打點穩定后再釋放紙帶。
(2)如圖乙所示是某同學在實驗中得到的一條
較為理想的紙帶。把開頭幾個模糊不清的點
去掉,以較清晰的某一個點作為計數點1,隨后
連續的幾個點依次標記為點2、3、4,測量出各點間的距離(已標在紙帶上),已知電磁打點計時器接頻率為50 Hz的交流電源,則打點周期為　　　 s。
a.打點計時器打出點2時重物的瞬時速度為　　　 m/s,打出點3時重物的瞬時速度為　　　 m/s。
b.重物做自由落體運動的加速度的大小約為　　　 m/s2。
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0.02
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電磁打點計時器接頻率為50 Hz的交流電源,則打點周期為0.02 s。
打點計時器打出點2時重物的瞬時速度為v2==0.385 m/s
打點計時器打出點3時重物的瞬時速度為
v3==0.575 m/s
重物做自由落體運動的加速度的大小約為g==9.5 m/s2。
13.汽車在路上出現故障時,應在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面司機減速安全通過。在夜間,有一貨車因故障停止,后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50 m內的物體,并且他的反應時間為0.6 s(反應時間內做勻速運動),小轎車制動后的加速度大小為5 m/s2。假設小轎車始終沿直線運動。求:
(1)小轎車從剎車到停止所用的時間;
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答案　見解析
設小轎車從剎車到停止所用時間為t1,則t1== s=6 s
(2)小轎車的剎車距離(從剎車到停止運動所走的距離);
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答案　見解析
從剎車到停止的位移為x,則
x== m=90 m
(3)三角警示牌至少要放在車后多遠處,才能有效避免
兩車相撞。
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答案　見解析
小轎車在駕駛員反應時間內的位移為
x0=v0t0=30×0.6 m=18 m
故小轎車從發現警示牌到停止的總位移為
x總=(90+18) m=108 m
則Δx=(108-50) m=58 m。
14.足球比賽中,經常使用“邊路突破,下底傳中”的戰術,即攻方隊員帶球沿邊線前進,到底線附近進行傳中。某足球場(如圖)長90 m、寬60 m。攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出,足球的運動可視為在地面上做初速度為12 m/s的勻減速直線運動,加速度大小為2 m/s2。求:
(1)足球從開始做勻減速直線運動后4 s時的
速度大小;
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答案　4 m/s
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足球速度減為零的時間為
t0==6 s
足球減速4 s時的速度v=v0-a1t=4 m/s
(2)足球從開始做勻減速直線運動后8 s時的
位移大小;
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答案　36 m
足球從開始做勻減速直線運動后8 s時的位移為x0==36 m
(3)足球開始做勻減速直線運動的同時,該前鋒隊員沿邊線向前追趕足球,他的啟動過程可以視為初速度為0、加速度為2 m/s2的勻加速直線運動,他能達到的最大速度為8 m/s。該前鋒隊員至少經過多長時間能追上足球。
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答案　6.5 s
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該前鋒隊員達到最大速度的時間為t2==4 s
這段時間該前鋒隊員的位移為x2=t2=16 m
設該前鋒隊員勻速至足球停止位置所需時間為t3,
t3==2.5 s
故該前鋒隊員追上足球至少經過的時間為
t=t2+t3=6.5 s。
15.(2024·濟寧市高一期中)如圖所示,在離地面高H=75 m處以速度v0=10 m/s
豎直向上拋出一個小球,地面上有一長L0=3 m的小車,其前端M離拋出點的正下方的距離為x0,小球拋出的同時,小車由靜止開始向右做a0=0.5 m/s2的勻加速直線運動。忽略空氣阻力及小車的高度。
g取10 m/s2。
(1)求小球從拋出到落地的總時間t;
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答案　5 s　
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設小球上升的時間為t上,上升高度為h,下降時間為t下,根據運動學規律v0=gt上
=2gh
h+H=g
t=t上+t下
聯立解得t=5 s
(2)為了讓小車接住小球,求x0滿足的條件;
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答案　3.25 m≤x0≤6.25 m　
小車前端剛好到達拋出點正下方時,有x0=a0t2
解得x0=6.25 m
小車后端剛好到達拋出點正下方時,
有x0+L0=a0t2,解得x0=3.25 m
故3.25 m≤x0≤6.25 m
(3)若x0=1 m,當小車后端N到達拋出點正下方時,便立即做加速度大小恒為a,方向與此時速度方向相反的勻變速直線運動,為了讓小車接住小球,試確定加速度a的范圍。
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答案　4 m/s2≤a≤10 m/s2
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設小車后端到達拋出點正下方時速度為v1,所用時間為t1,
規定水平向右為正方向,有x0+L0=a0
v1=a0t1
之后開始做勻減速直線運動,當小車后端N剛好接住小球時,
有0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
聯立解得a=4 m/s2
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當小車前端M剛好接住小球時,有
-L0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
解得a=10 m/s2
故4 m/s2≤a≤10 m/s2。

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