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第二章 電磁感應及其應用
第2節 法拉第電磁感應定律
1. 知道感應電動勢的概念，能通過實驗探究感應電動勢與磁通量變化的關系。
2.理解法拉第電磁感應定律的內容。
3.會計算導體切割磁感線時的感應電動勢。
4.能夠運用法拉第電磁感應定律定量計算感應電動勢的大小。
【問題1】電路中要有電流，就需要一個電源，電源有兩個重要參數，一個是內電阻，另一個是什么？
電動勢
【問題2】電磁感應現象中，電路中產生了感應電流，感應電路中有沒有電源？這個電源在哪里？
有電源，產生電磁感應的部分就是電源。
【問題3】怎么去描述這個電源？
I
v
楞次定律
右手定則
知識點一：感應電動勢
1.定義：在電磁感應現象中產生的電動勢叫感應電動勢;
N
S
G
乙
甲
產生電動勢的線圈相當于電源
2.條件：
（1）有感應電流一定存在感應電動勢；
（2）有感應電動勢不一定存在感應電流。
感應電動勢與磁通量變化有何關系？
將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實驗中。
(1)快速插入和緩慢插入時磁通量的變化量ΔΦ相同嗎 指針偏轉角度相同嗎
(2)指針偏轉角度取決于什么
(1)磁通量的變化量相同,但磁通量變化的快慢不同,快速插入比緩慢插入時指針偏轉角度大。
(2)指針偏轉角度大小取決于的大小。
知識點二：電磁感應定律
1.內容:閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比
2.公式：
感應電動勢的單位為V，且1V=1Wb/s。
線圈有n匝
3.感應電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率 ，而與Φ的大小，ΔΦ的大小沒有必然聯系，與電路中的電阻無關；感應電流的大小與感應電動勢E和回路的總電阻R有關。
①B不變, S發生變化,ΔS＝S2-S1 ：
②S不變, B發生變化,ΔB＝B2-B1 ：
4.應用:用公式 求E的幾種常見情況：
③如果B、S都變化呢？
5. Φ-t圖像
Φ/Wb
t/s
1
2
3
0
1
2
5
4
6
Φ/Wb
t/s
1
2
3
0
1
2
5
4
6
圖線斜率大小表示磁通量的變化率
導體處于勻強磁場中，磁感應強度是，長為的導體棒以速度勻速切割磁感線，求產生的感應電動勢
分析：回路在時間內增大的面積為：
產生的感應電動勢為：
穿過回路的磁通量的變化為：
是相對于
磁場的速度
適用條件：勻強磁場中，導線、相互垂直時
θ
v
B
v2
如果將與B的方向夾角為θ速度按右圖中所示分解在與磁場垂直和與磁場平行方向上，他們各自的產生電動勢是多少？
①垂直于磁感線的分量：v1=vsinθ
②平行于磁感線的分量：v2=vcosθ
只有垂直于磁感線的分量切割磁感線，于是產生感應電動勢：
E=Blv1=Blvsinθ
θ=0時
平行：E＝0
θ=90° 時
垂直：E=Blv
（無切割）
θ
v
B
v1
v2
④l應為有效長度
③若v//B，則E=0
1.公式：
②若導體斜割：
注意：
①此公式只適用于雙垂直切割
（v⊥B）
（v⊥桿）
2.方向：
若v//桿，則E=0
由等效電源的負極流向正極
知識點三：導線切割磁感線時的感應電動勢
（θ為v與B夾角）
3.l為切割磁感線的有效長度
E=Blvsinθ
v
θ
vsinθ
vcosθ
感應電動勢：
E=Bvlsinθ
l：導線垂直于運動方向上的投影。
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
l
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
l
× × × × × × × × × × × × × × ×
O
A
L
4.轉動切割
如圖所示，導體棒長為l，磁感應強度為B,垂直于紙面向里。以O為圓心轉動，角速度ω，求E。
v
由于棒上各點的速度隨著距離O點的距離均勻變化，所以可以用O、A兩點的平均速度代替棒運動的速度求解。
右手定則：φA>φO
× × × × × × × × × ×
例題：在一個磁感應強度大小隨時間變化的磁場中，垂直于磁場方向放一個面積為 0.10 m2 的線圈。在0.20 s 內磁場各點的磁感應強度由 0 增大到 0.30 T，求線圈中的平均感應電動勢。
解：開始時，穿過線圈的磁通量 Φ1 = 0，經 0.20 s
后穿過線圈的磁通量增大到
Φ2 = BS = 0.30 ×0.10 Wb = 3.0×10-2Wb
ΔΦ = Φ2 - Φ1 = 3.0×10-2Wb - 0
= 3.0×10-2Wb
在這段時間內，線圈中平均感應電動勢的大小
遷移：如圖所示，兩條相距 50 cm 的光滑平行金屬導軌位于同一水平面內，左端接一阻值為 0.5 Ω 的電阻，一根與導軌垂直的金屬棒 ab 置于兩導軌上。整個裝置置于磁感應強度為 0.5 T 的勻強磁場中。線框平面、金屬棒速度方向均與磁場方向垂直。假定導體 ab 以 4 m/s 的速度向右做勻速運動。不計金屬棒及導軌的電阻，求：
（1）金屬棒中感應電動勢的大小及方向；
（2）金屬棒受到的安培力的大小及方向。
（1） l=50cm=0.5m;B=0.5T,v=4m/s
感應電動勢的大?。篍=Blv =1 V
由右手定則可判斷感應電動勢的方向：從b向a
安培力的方向：垂直ab棒水平向左
（2）閉合回路中的電流：
安培力：
1.穿過某線圈的磁通量隨時間變化的關系如圖所示,在下列幾段時間內,線圈中感應電動勢最小的是(　　)
A.0~2 s　　
B.2 s~4 s　　
C.4 s~5 s　　
D.5 s~10 s
D
2.(多選)一根直導線長0.1 m,在磁感應強度為0.1 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動,則導線中產生的感應電動勢(　　 )
A.一定為0.1 V
B.可能為零
C.可能為0.01 V
D.最大值為0.1 V
BCD
3.(多選)一個面積S=4×10-2 m2、匝數n=100的線圈,放在勻強磁場中,磁場方向垂直平面,磁感應強度的大小隨時間變化的規律如圖所示,由圖可知(　　)
A.在前2 s內穿過線圈的磁通量的變化率大小等于0.08 Wb/s
B.在前2 s內穿過線圈的磁通量的變化量等于零
C.在前2 s內線圈中產生的感應電動勢等于0.08 V
D.在第3 s末感應電動勢為8 V
AD
4.［多選］如圖所示，有一個磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，一半徑為r的金屬圓環放置在磁場中，金屬圓環所在的平面與磁場垂直。金屬桿Oa一端在O點，另一端a擱在環上，金屬桿Oa可繞環的圓心O旋轉，另一金屬桿Ob一端固定在O點，另一端b固定在環上。已知Oa桿以角速度ω勻速旋轉，所有接觸點接觸良好，Ob不影響Oa的轉動，則下列說法正確的是（　?。?br/>A. 流過Oa的電流方向為O指向a
B. 流過Oa的電流方向為a指向O
C. Oa旋轉時產生的感應電動勢的大小為Bωr2
D. Oa旋轉時產生的感應電動勢的大小為1/2Bωr2
AD
感應電動勢
電磁感應定律
導線切割磁感線時的感應電動勢
法拉第電磁感應定律
E=BLv（ v、B、L 兩兩垂直）
E ＝ Blvsinθ （ θ 為 v 與 B 夾角）
（轉動切割）

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