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(共34張PPT)
第九章　靜電場及其應用
第2節　庫侖定律
正比
二次方
它們的連線上
靜電力
在真空中
靜止點電荷
大得多
形狀
大小
電荷分布狀況
點電荷
×
√
×
扭轉的角度
二次方
完全相同
接觸
平分
乘積
9.0×109
不會
矢量和
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
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(限時：30分鐘)
【合格考練】
1．下列關于點電荷的描述正確的是(　　)
A.點電荷就是體積很小的帶電體
B.點電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體
C.在研究電子繞原子核運動時，電子不能看作點電荷
D.帶電體體積的大小不是我們判斷其是否能被看作點電荷的依據
答案：D
2．(2023·四川涼山階段練)關于對元電荷和點電荷的理解正確的是(　　)
A.元電荷實質上指電子和質子本身
B.點電荷就是檢驗電荷
C.體積很小的帶電體就是點電荷
D.元電荷是表示跟電子所帶電荷量數值相等的電荷量，通常取作e＝1.6×10－19 C
答案：D
3．在真空中有甲、乙兩個點電荷，其相互作用力為F。要使它們之間的相互作用力為2F，下列方法可行的是(　　)
A.使甲、乙的電荷量都變為原來的
B.使甲、乙的電荷量都變為原來的倍
C.使甲、乙之間的距離變為原來的2倍
D.使甲、乙之間的距離變為原來的倍
解析：選B。真空中有兩個點電荷，它們之間的相互作用力為F，即為F＝k；若使它們之間的相互作用力為2F，可保持距離不變，使甲、乙電荷量都變為原來的倍，則庫侖力變為原來的2倍，故A錯誤，B正確；保持兩點電荷的電荷量不變，使它們之間的距離變為原來的，則庫侖力變為原來的2倍，故C、D錯誤。
4．如圖所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定(　　)
A.兩球都帶正電
B.兩球都帶負電
C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
D.兩球受到的靜電力大小相等
解析：選D。兩球之間存在靜電斥力，只能判斷兩球電性相同，不能肯定兩球都帶正電還是都帶負電，A、B錯誤；靜電力是作用力與反作用力，兩球受到的靜電力大小相等，C錯誤，D正確。
5．兩個圓心相距5 cm的半徑均為1 cm的金屬圓球，它們所帶電荷量的絕對值恒定不變，但電性可以改變，那么，下列說法正確的是(　　)
A.都帶正電荷時相互作用力較大
B.都帶負電荷時相互作用力較大
C.帶異種電荷時相互作用力較大
D.不管帶何種電荷作用力都一樣大
解析：選C。此時兩金屬球不能視為點電荷，帶異種電荷時，因相互吸引，電荷分布在相互靠近的區域，故作用力較大，故A、B、D錯誤，C正確。
6．(2023·云南昭通期末)電荷量之比為1∶7的帶異種電荷的兩個完全相同的金屬球A和B，相距為r。兩者接觸一下放到相距的位置，則穩定后兩小球之間的靜電力大小與原來之比是(　　)
A.4∶7　　　　　　　　　 B．3∶7
C.36∶7 D．54∶7
答案：C
7．如圖1所示的兩個帶電物體，甲固定在絕緣水平面上，乙從甲右側某處靜止釋放后的v－t圖像如圖2 所示，則(　　)
A.兩個物體帶同種電荷
B.兩個物體帶異種電荷
C.兩個物體電荷量一定相等
D.兩個物體電荷量一定不相等
解析：選B。分析題圖2可知，乙物體的速度越來越大，加速度越來越大，則甲、乙兩物體的庫侖力越來越大，間距減小，兩物體帶異種電荷，A錯誤，B正確；庫侖力是相互作用力，無法判斷兩物體電荷量的多少，C、D錯誤。
【等級考練】
8．如圖所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三個點電荷，則作用在點電荷A上的庫侖力的大小為 (　　)
A.9.9×10－4 N
B.9.9×10－3 N
C.1.17×10－4 N
D.2.7×10－4 N
解析：選A。A受到B、C點電荷的庫侖力如圖所示，根據庫侖定律有FBA＝ eq \f(k|QB|QA,r) ＝ N
＝1.08×10－3 N
FCA＝ eq \f(kQCQA,r) ＝ N＝9×10－5 N，規定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的合力大小FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故A正確。
9．如圖，電荷量分別為qa、qb、qc的小球，固定在等邊三角形的三個頂點上，qa所受庫侖力的合力F方向垂直于qa、qb的連線，則(　　)
A.qb、qc異種電荷，且qc＝2qb
B.qa、qb異種電荷，且qb＝2qa
C.qa、qc同種電荷，且qc＝2qa
D.qa、qb同種電荷，且qb＝2qa
解析：選A。根據題意可知，小球a、c之間存在排斥力，qa、qc為同種電荷，小球a、b之間存在吸引力，qa、qb為異種電荷，所以qb和qc為異種電荷，根據平行四邊形法則，排斥力是吸引力的兩倍，根據庫侖定律F＝k，故Fac＝k，Fab＝k，根據題意得Fac＝2Fab，所以有qc＝2qb，故B、C、D錯誤，A正確。
10．如圖所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是(　　)
A.A帶正電，QA∶QB＝1∶8
B.A帶負電，QA∶QB＝1∶8
C.A帶正電，QA∶QB＝1∶4
D.A帶負電，QA∶QB＝1∶4
解析：選B。要使C處的正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，該正點電荷所受力的情況應如圖所示，所以A帶負電，B帶正電。設AC間的距離為L，則BC間的距離為2L。FB sin 30°＝FA，即k·sin 30°＝，解得＝，故B正確。
11．在真空中一條直線上固定有三個點電荷qA＝－8×10－9 C、qB＝5×10－9 C、qC＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm。如圖所示，求qB受到的庫侖力的大小和方向。(k＝9.0×109 N·m2/C2)
解析：根據庫侖定律，A對B的庫侖力向左，大小為
FAB＝k eq \f(|qAqB|,r) ＝5.625×10－5 N
C對B的庫侖力向左，大小為
FCB＝k eq \f(qCqB,r) ＝1.125×10－4 N。
故根據靜電力的疊加原理，qB受到的庫侖力的大小
F＝FAB＋FCB＝1.687 5×10－4 N，方向向左。
答案：1.687 5×10－4 N　方向向左
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