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第九章　靜電場(chǎng)及其應(yīng)用
習(xí)題課1　電場(chǎng)強(qiáng)度求解的拓展分析
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B
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A
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B
0
A
A
甲
乙
4
●
a
b
C
d
Q
A
ba
6
BINCLUDEPICTURE"分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)LLL.TIF"
(限時(shí)：15分鐘)
1．法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)。兩點(diǎn)電荷a、b所形成的電場(chǎng)線分布圖如圖所示，電場(chǎng)線關(guān)于a、b連線的中垂線對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．a(chǎn)、b為同種電荷
B．a(chǎn)、b為異種電荷
C．a(chǎn)的帶電荷量大于b的帶電荷量
D．a(chǎn)的帶電荷量小于b的帶電荷量
答案：B
2．如圖所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0
D．Fd、Fc、Fe的大小都相等
解析：選A。等量異種電荷的電場(chǎng)的分布特點(diǎn)如圖，
從圖中可知，c、d、e三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向都向右，所以正點(diǎn)電荷受力方向都水平向右， B錯(cuò)誤，A正確；根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知，c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不等于0，則Fc≠0，C錯(cuò)誤；從圖中可知看到d點(diǎn)的電場(chǎng)線最密，場(chǎng)強(qiáng)最大，e點(diǎn)的電場(chǎng)線最疏，場(chǎng)強(qiáng)最小，故Fd、Fc、Fe的大小都不相等，D錯(cuò)誤。
3．如圖所示，一個(gè)絕緣半圓環(huán)上均勻分布有同種電荷，固定在絕緣水平面上，在圓弧的圓心處放有一個(gè)點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為F，若截走圓弧的，則圓心處的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小變?yōu)?　　)
A．F B．F
C．F D．F
解析：選A。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知圓環(huán)左、右半部分對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力大小相等(設(shè)為F0)，方向與豎直方向夾角均為45°，根據(jù)力的合成可得F0＝F，解得F0＝F。
4．如圖所示，一均勻帶電的金屬球體半徑r＝ cm，電荷量Q＝5×10－12C，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則關(guān)于該金屬球形成的電場(chǎng)強(qiáng)度說(shuō)法正確的是(　　)
A．由于該金屬球的體積較大，不能看成是點(diǎn)電荷，所以無(wú)法計(jì)算其空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．距離球心O為3r的某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為10 N/C
C．距離球心O為0.3r的某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為15 N/C
D．把帶有正電荷的試探點(diǎn)電荷放在金屬球外空間某點(diǎn)，則該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度變大
解析：選B。不能看成點(diǎn)電荷也能計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；由公式E＝，可得E＝10 N/C，故B正確；帶電導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為0，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度與放入電場(chǎng)中的試探電荷無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
5．(2023·廣東廣州階段練)均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著正電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，OB＝BA＝R，CO＝2R。若以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，球的體積公式V＝πr3，則A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為(　　)
A．9∶25 B．25∶9
C．175∶207 D．207∶175
答案：C
6．如圖所示選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是(　　)
解析：選B。每個(gè)圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為E。根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱(chēng)性，得A、B、C、D各圖中O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA＝E、EB＝E、EC＝E、ED＝0，故B正確。
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