資源簡介

INCLUDEPICTURE"分層演練素養(yǎng)達標LLL.TIF"
(限時：30分鐘)
【合格考練】
1.在如圖所示的水平勻強電場中，將兩個帶電粒子M和N(可視為點電荷)移至同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N恰好保持靜止，不計粒子的重力，忽略M、N對勻強電場的影響，則(　　)
A．M帶正電荷，N帶負電荷
B．M、N所帶電荷量大小一定相等
C．靜止時M受到的合力比N的大
D．將M、N分開一些，釋放后M、N仍保持靜止
解析：選B。由題意可知M、N所受對方的庫侖力與各自在勻強電場中所受電場力平衡，因此M帶負電荷，N帶正電荷，故A錯誤；根據(jù)前面分析可知，M、N所受勻強電場的電場力大小相等，所以M、N所帶電荷量大小一定相等，故B正確；靜止時M、N受到的合力均為零，故C錯誤；將M、N分開一些，M、N之間的庫侖力大小變化，將不能與在勻強電場中所受電場力平衡，所以釋放后M、N將不能保持靜止，故D錯誤。
2．(多選)如圖所示，質量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別為α和β(α>β)，兩小球恰在同一水平線上，那么(　　)
A．兩球一定帶異種電荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受的庫侖力一定大于m2所受的庫侖力
解析：選AC。由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，A正確；設輕絲線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖力F＝mgtan θ，因此m1g3．如圖甲所示，直線上固定兩個正點電荷A與B，其中B帶＋Q的電荷量，C、D兩點將AB連線三等分，現(xiàn)有一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動，不計粒子所受的重力，并且已知該粒子在C、D間運動的速度v與時間t的關系圖像如圖乙所示，則A點電荷的帶電荷量可能是(　　)
A．＋5Q　　　 B．＋3Q
C．＋2Q D．＋Q
解析：選A。由v－t圖像可知該粒子在兩正電荷A、B的作用下做加速度逐漸減小的減速運動，故點電荷A對其的庫侖引力大于點電荷B對其的庫侖引力，根據(jù)庫侖定律，在D點：k>k，即QA>4Q，故A正確，B、C、D錯誤。
4．(多選)如圖所示，這是一簇未標明方向、由單一點電荷產生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子(　　)
A．電性與場源電荷的電性相同
B．在a、b兩點所受電場力大小Fa>Fb
C．在a、b兩點的速度大小va>vb
D．在a、b兩點的動能Eka解析：選BC。根據(jù)帶電粒子的運動軌跡可知，帶電粒子所受電場力的方向跟電場線共線，指向曲線彎曲的內側，由此可知，帶電粒子與場源電荷電性相反，A錯誤；a點處電場線比b點處密，所以a點電場強度較大，帶電粒子在a點所受電場力較大，B正確；假設帶電粒子由a點運動到b點，所受電場力方向與速度方向之間的夾角大于90°，電場力做負功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析帶電粒子由b點運動到a點時也有Eka>Ekb，va>vb，C正確，D錯誤。
【等級考練】
5．如圖所示，真空中兩個等量帶正電的點電荷分別固定在P、Q兩點，O為P、Q的中點，MO垂直于P、Q連線，a點位于P、Q連線上，b點位于連線的中垂線MO上，下列說法正確的是(　　)
A．若將一電子從a點由靜止釋放，則電子做往復運動
B．若將一電子從b點由靜止釋放，則電子做往復運動
C．若一質子從O點以某一初速度沿OM運動，質子可能回到原處
D．若一質子從b點以某一初速度垂直于紙面向里運動，質子可能回到原處
解析：選B。等量同種電荷連線的中點電場強度為0，向兩邊逐漸增大，中垂線上的電場由O點向外，先增大后減小，若將一電子從a點由靜止釋放，電子受力指向P，向P點運動，A錯誤；若將一電子從b點由靜止釋放，電子受力指向O點，電子先做加速運動，過O點后做減速運動，電子將做往復運動，B正確；若一質子從O點以某一初速度沿OM運動，質子受力向外，不可能回到原處，C錯誤；若一質子從b點以某一初速度垂直紙面向里運動，質子做速度增大的曲線運動，回不到原點，D錯誤。
6．如圖，在電場強度大小為E、方向豎直向上的勻強電場中，一個質量為m、電荷量為q的帶電小球處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，則(　　)
A．小球帶負電，q＝
B．小球帶正電，q＝
C．若減小E，小球將豎直向上運動
D．若增大q，小球將豎直向下運動
答案：B
7．如圖所示，一質量為m、電荷量為 q 的帶正電小球，用絕緣細線懸掛在豎直方向的勻強電場中，小球靜止時懸線上的張力恰好為零，重力加速度為g。
(1)判斷電場方向。
(2)求勻強電場的電場強度大小 E。
(3)若將電場反向，求小球平衡時懸線上的張力大小 F。
解析：(1)根據(jù)平衡條件知，小球所受電場力豎直向上，小球帶正電，所以電場方向豎直向上。
(2)小球受到重力、電場力，處于靜止狀態(tài)，所以有Eq＝mg
解得E＝。
(3)若將電場反向，小球所受電場力反向，為豎直向下，小球受到重力、電場力、繩子的拉力處于靜止狀態(tài)，所以有 F＝Eq＋mg
得F＝2mg。
答案：(1)豎直向上　(2)　(3)2mg
8．如圖所示，豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個方向水平向右的勻強電場區(qū)域，電場強度E＝3×104 N/C。在兩板間用絕緣細線懸掛一個質量m＝5×10－3 kg的帶電小球，靜止時小球偏離豎直方向的角度θ＝60°，g取10 m/s2。
(1)求小球的電性和電荷量；
(2)若小球靜止時離右板d＝5×10－2m，剪斷懸線后，小球經(jīng)多長時間碰到右極板？
解析：(1)因為小球靜止，即受力平衡，所以小球帶正電荷，小球受力分析如圖所示。由平衡條件有qE＝mg tan θ，解得q＝×10－6 C。
(2)剪斷細線后，小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動。
ax＝，d＝axt2
解得t＝0.1 s。
答案：(1)正電荷　×10－6 C　(2)0.1 s
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第九章　靜電場及其應用
習題課2　帶電粒子在靜電場中平衡和運動題
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