資源簡介

INCLUDEPICTURE"分層演練素養達標LLL.TIF"
(限時：20分鐘)
【合格考練】
1.(多選)圖中實線是一簇豎直的未標明方向的勻強電場的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，且在a點速度垂直于電場線，則根據此圖可知(　　)
A．帶電粒子帶正電
B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向豎直向下
C．帶電粒子在a點的水平速度等于在b點的水平速度
D．帶電粒子在a點的速度小于在b點的速度
解析：選BCD。假定粒子由a到b運動，由題圖可知，粒子偏向下方，則說明粒子在a、b兩處所受的電場力向下，由于不知電場線方向，故無法判斷粒子電性，故A錯誤，B正確；由于在a、b兩處所受的電場力向下，所以帶電粒子的運動分解為在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻變速直線運動，所以帶電粒子在a點的水平速度等于在b點的水平速度，故C正確；由題圖可知，若粒子從a到b運動，電場力做正功，則粒子速度增大，所以帶電粒子在a點的速度小于在b點的速度，故D正確。
2．(多選)如圖甲所示，A、B是一條電場上的兩點，若在某點釋放一初速度為零的電子，電子僅受電場力作用，從A點運動到B點，其速度隨時間變化的規律如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．A、B兩點的電勢φA＜φB
B．A、B兩點的電場強度EA＝EB
C．電子在A、B兩點的電勢能EpA＜EpB
D．電子在A、B兩點受的電場力FA＜FB
解析：選AD。速度—時間圖像的斜率等于加速度，由題圖可知：電子做初速度為零的加速度增大的加速直線運動。加速度增大，說明電子所受電場力增大，即電子在A點受到的電場力小于B點，即FA＜FB；由F＝qE可知，A點的電場強度小于B點，即EA＜EB，故D正確，B錯誤；電子由靜止開始沿電場線從A運動到B，電場力的方向從A到B，而電子帶負電，則電場強度方向從B到A，根據順著電場線電勢降低可知，A點的電勢低于B點電勢，即φA＜φB，故A正確；由速度圖像看出，電子的速度增大，動能增大，根據能量守恒定律得知，電子的電勢能減小，則電子在A點的電勢能大于B點，即EpA＞EpB，故C錯誤。
3.圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經過M點，再經過N點，可以判定(　　)
A．M點電勢小于N點電勢
B．M點電場強度大于N點電場強度
C．粒子動能逐漸增大
D．粒子電勢能逐漸增大
解析：選C。沿電場線電勢逐漸降低，故M點電勢高于N點電勢，A錯誤；電場線的疏密程度表示電場強度的強弱，M點電場強度小于N點電場強度，B錯誤；曲線運動中，受力指向軌跡的內側，粒子由M點運動到N點的過程中，電場力做正功，粒子動能增大，C正確；粒子只受電場力作用，動能和電勢能之和保持不變，故粒子電勢能減小，D錯誤。
4．(多選)某靜電場沿x方向的電勢分布如圖所示，則(　　)
A．在O～x1之間不存在沿x方向的電場
B．在O～x1之間存在著沿x方向的勻強電場
C．在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強電場
D．在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強電場
解析：選AC。由公式E＝可知，在φ－x圖像中，斜率k表示在x方向上的電場強度Ex。所以O～x1沿x方向電場強度為0，A正確，B錯誤；x1～x2之間電勢均勻減小，斜率不變，即Ex不變，x1～x2之間存在沿x方向的勻強電場，C正確，D錯誤。
5．(多選)(2023·福建漳州市期末)如圖，平面內有靜止的等量異種點電荷，M、N兩點關于兩電荷連線對稱，M、P兩點關于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是(　　)
A．M、P兩點的電場強度相同
B．N、P兩點的電場強度相同
C．M、N兩點連線是一條等勢線
D．電子在M點的電勢能比在P點的電勢能小
答案：BD
6．(多選)圖甲中直線PQ表示電場中的一條電場線，質量為m、電荷量為q的帶負電粒子僅在電場力作用下沿電場線向右運動，經過P點時速度為v0，到達Q點時速度減為零，粒子運動的v－t圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是(　　)
A．Q點電勢高于P點電勢
B．P點場強大于Q點場強
C．P、Q兩點間的電勢差為 eq \f(mv,2q)
D．帶負電的粒子在P點的電勢能大于在Q點的電勢能
解析：選BC。由題圖乙知帶負電粒子的速度減小，受到向左的電場力，故電場線方向向右，P點電勢一定高于Q點電勢，故A錯誤；由題乙圖可知，P處的加速度大于Q處的加速度，故P處的場強大于Q處的場強，故B正確；由動能定理知qUPQ＝mv，可求出P、Q兩點的電勢差為 eq \f(mv,2q) ，故C正確；負電荷在電勢低的地方電勢能大，故電荷在P點的電勢能一定小于Q點的電勢能，故D錯誤。
【等級考練】
7．(多選)如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的檢驗電荷僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三個點，R點在等勢面b上，據此可知(　　)
A．三個等勢面中，c的電勢最低
B．檢驗電荷在R點的加速度方向與運動軌跡相切
C．Q點的電場強度小于P點的電場強度
D．檢驗電荷在P點的電勢能比在Q點的小
解析：選AC。根據軌跡彎曲的方向和電場線與等勢線垂直可知正電荷所受的電場力應向下，所以電場線向下，c的電勢最低，故A正確；由于加速度的方向與電場線的方向相同，而電場線垂直于等勢面，所以點電荷在R點的加速度方向垂直于等勢面b，指向軌跡內側，故B錯誤；等差等勢面的疏密程度表示電場強度大小，由題圖可知，P點等勢面比Q的更密，則Q點的場強小于P點場強，故C正確；由于電場線向下，則Q點電勢低于P點電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，可知在P點的電勢能大，故D錯誤。
8．(多選)如圖，實線a、b、c是某一電場中的三條等勢線，虛線為電子僅在電場力作用下的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點，則(　　)
A．等勢線a的電勢比等勢線c的電勢高
B．電子在P點的速度小于在Q點的速度
C．電子在P點的加速度大于在Q點的加速度
D．電子在P點的電勢能小于在Q點的電勢能
解析：選BC。電子的運動軌跡與等勢線b的交點處受力垂直等勢面向下，因此電場方向垂直等勢線b向上，所以等勢線a的電勢比等勢線c的電勢低，A錯誤；電子從P點到Q點，速度方向與受力方向的夾角小于90°，則電子做加速運動，所以電子在P點的速度小于在Q點的速度，B正確；由題圖可知，P點所在位置的等勢線比Q點所在位置的等勢線更密，所以P點的電場強度大于Q點的電場強度，所以電子在P點的加速度大于在Q點的加速度，C正確；電子從P點到Q點電場力做正功，電勢能減小，所以電子在P點的電勢能大于在Q點的電勢能，D錯誤。
9.如圖所示，虛線a、b、c表示在O處某一點電荷的電場中的三個等勢面，設兩相鄰等勢面間的間距相等。一電子射入電場后的運動軌跡如圖中實線所示，其中1、2、3、4表示電子的運動軌跡與等勢面的一些交點。由此可以判定(　　)
A．電子在1、2、3、4位置處所具有的電勢能與動能的總和一定相等
B．O處的點電荷一定帶正電
C．a、b、c三個等勢面的電勢關系是φa＞φb＞φc
D．電子從位置1到2和從位置3到4的過程中電場力做功的大小關系是＝2W34
解析：選A。電子在運動的整個過程中，只受電場力，故只有電場力做功，電場力做功等于電勢能的減少量，總功又等于動能的增加量，故電勢能和動能之和守恒，A正確；由于曲線運動的合力應該指向內側，故從電子的運動軌跡可以看出，電子受到排斥力，故場源電荷是負電荷，B錯誤；由于場源電荷是負電荷，又由于沿著電場線電勢降低，故結合負點電荷的電場線分布規律可以知道φa<φb<φc，C錯誤；由于負點電荷的電場不是勻強電場，電場線越密的地方，等差等勢面也越密，故從位置1到位置2電場力做的功大于從位置3到位置4電場力做功的兩倍，D錯誤。
10.(多選)兩個點電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如圖中曲線所示(OB>BD)，取無窮遠處電勢為零，由圖可知(　　)
A．B點電場強度為零
B．Q1為負電荷，Q2為正電荷
C．Q1電荷量一定大于Q2電荷量
D．將電子沿x軸從A點移到C點，電場力一直做正功
解析：選BCD。由E＝知，B點的電場強度不為零，A錯誤；負點電荷電場中的電勢為負，正點電荷電場中的電勢為正，結合題圖可知，Q1為負電荷，Q2為正電荷，B正確；由題圖可知，電勢零點離D點較近，故Q1電荷量一定大于Q2電荷量，C正確；將電子沿x軸從A點移到C點，電勢一直升高，電子的電勢能一直減小，電場力一直做正功，D正確。
11．(多選)(2023·陜西寶雞統考期中)光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一帶正電粒子由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，沿光滑水平面經過B、C兩點，其運動過程的v－t圖像如圖乙所示，其中圖線在B點位置時斜率最大，根據圖線可以確定(　　)
A．UBC>UAB
B．中垂線上B點電場強度最大
C．電荷在B點時的加速度為 m/s2
D．中垂線上A、B、C三點中，A點電勢最高
解析：選ABD。從A點到B點和從B點到C點，分別用動能定理有UABq＝mv－0，UBCq＝mv－mv，其中vB＝4 m/s，vC＝7 m/s，代入上式得UBC>UAB，A正確；v－t圖線斜率表示加速度，在B點位置時斜率最大，則粒子受靜電力最大，在中垂線上B點電場強度最大，B正確；在B點位置時斜率為a＝k＝＝2 m/s2，C錯誤；粒子帶正電，從A點到B點再到C點，靜電力對其做正功，動能增大，電勢能減小，則電勢減小，即A點電勢最高，D正確。
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第十章　靜電場中的能量
習題課3　電場性質的理解和應用
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