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章末素養(yǎng)提升
物理 觀念 牛頓第一定律 (1)內(nèi)容：一切物體總保持　　　　　　　　　　　　　　　　　　，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài) (2)牛頓第一定律說明：力是　　　　　　　　　　　　　　　　　　的原因 (3)慣性：物體保持　　　　　　　　　　　　狀態(tài)或　　　　　　狀態(tài)的性質(zhì)；慣性的大小取決于　　　　　　的大小
牛頓第二定律 (1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同 (2)表達式：　　　　　　　　　 (3)矢量性、瞬時性、獨立性、同體性
力學單位制 (1)基本單位；(2)導出單位；(3)單位制
牛頓第三定律 (1)內(nèi)容：　　　　　　　物體之間的作用力和反作用力總是大小　　　　　　　，方向　　　　　　，作用在同一條直線上 (2)作用力與反作用力的特點 ①同時產(chǎn)生，同時　　　　　　，同時消失 ②同種性質(zhì) ③分別作用在兩個相互作用的物體上 (3)知道一對作用力和反作用力與一對平衡力的區(qū)別
超重和失重 (1)超重：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?　　　　　　物體所受的重力，超重時物體具有　　　　　　的加速度 (2)失重：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?　　　　　　物體所受的重力，失重時物體具有　　　　　　的加速度 (3)完全失重：物體對支持物(或懸掛物)的作用力為　　　　　　　，物體的加速度a=　　　　　　
科學 思維 理想實驗法 知道伽利略的理想實驗和相應(yīng)的推理過程
控制變量法 用控制變量法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
用分析推理方 法解決動力學 兩類基本問題 力 av、x、v0、t等
建立幾類物理模型 (1)含彈簧的瞬時加速度問題 (2)動力學的整體和隔離問題 (3)板塊模型 (4)傳送帶模型
圖像法 (1)由v-t、x-t圖像分析物體的受力情況 (2)由F-t、F-x圖像分析物體的運動情況 (3)由a-F圖像分析運動或受力情況
科學 探究 1.能完成“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”等物理實驗。 2.能從生活中的現(xiàn)象提出可探究的物理問題；能在他人幫助下制訂科學探究方案，有控制變量的意識，會使用實驗器材獲取數(shù)據(jù)；能根據(jù)數(shù)據(jù)形成結(jié)論，會分析導致實驗誤差的原因。 3.能參考教科書撰寫有一定要求的實驗報告，在報告中能對實驗操作提出問題并進行討論，能用學過的物理術(shù)語等交流科學探究過程和結(jié)果
科學態(tài)度與責任 1.通過伽利略、牛頓相關(guān)的史實，能認識物理學研究是不斷完善的 2.樂于將牛頓運動定律應(yīng)用于日常生活實際 3.能認識牛頓運動定律的應(yīng)用對人類文明進步的推動作用
例1　(2023·上海市大同中學高一期末)如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，A、M分別為此圓與y、x軸的切點。B點在y軸上且∠BMO=60°，O'為圓心?，F(xiàn)將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到M點，如所用時間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC大小關(guān)系是 (　　)
A.tAB.tA=tC=tB
C.tA=tCD.由于C點的位置不確定，無法比較時間大小關(guān)系
等時圓模型
物體沿著同一豎直圓上的所有光滑弦軌道由靜止下滑，比較沿不同弦軌道到達底端所用時間。
設(shè)某一條弦與水平方向的夾角為α，圓的半徑為R，物體沿光滑弦做勻加速直線運動，加速度a=gsin α，位移x=2Rsin α。由運動學公式x=at2，得：t===2
即沿各條弦運動具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關(guān)，可以得出結(jié)論：
(1)物體從圓的頂端沿光滑弦軌道由靜止滑下，滑到弦軌道與圓的交點的時間相等(如圖甲)；
(2)物體從圓上的各個位置沿光滑弦軌道由靜止滑下，滑到圓的底端的時間相等(如圖乙)。
例2　(多選)如圖所示，物塊A、B疊放在一起，其中B與斜面間的動摩擦因數(shù)μA.上滑的過程A、B整體處于失重狀態(tài)
B.上滑到最高點后A、B整體將停止運動
C.上滑過程中A與B之間的摩擦力大于下滑過程中A與B之間的摩擦力
D.上滑與下滑過程中A與B之間的摩擦力大小相等
例3　(多選)(2024·濰坊市高一期末)如圖甲所示，彈簧臺秤的托盤內(nèi)放一個物塊A，整體處于靜止狀態(tài)，托盤的質(zhì)量m=1 kg，物塊A的質(zhì)量M=2 kg，輕彈簧的勁度系數(shù)k=200 N/m。給A施加一個豎直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運動，力F隨時間變化的F-t圖像如圖乙所示，取重力加速度g=10 m/s2，下列說法正確的是 (　　)
A.托盤運動的最大速度為0.8 m/s
B.t=0時F大小為12 N
C.t=0時刻托盤對物塊的支持力為16 N
D.t=0.2 s時F大小為42 N
例4　如圖所示，質(zhì)量為2.5 kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1為0.3。這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量為0.5 kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2為0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求木塊對鐵箱壓力的大??；
(2)求水平拉力F的大??；
(3)減小拉力F，經(jīng)過一段時間，木塊沿鐵箱左側(cè)壁落到底部且不反彈，當鐵箱的速度為6 m/s時撤去拉力，又經(jīng)過1 s時間木塊從左側(cè)到達右側(cè)，則此時木塊相對鐵箱運動的距離是多少？
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例5　(2024·廣東省廣雅中學高一期末)如圖所示，有一水平傳送帶以v0=6 m/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶AB長度L=6 m，其右端連著一段粗糙水平面BC，其長度為L1(L1未知)，緊挨著BC的光滑水平地面上放置一質(zhì)量M=4 kg的平板小車，小車長度L2=5 m。小車上表面剛好與BC等高?，F(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的煤塊(可視為質(zhì)點)輕輕放到傳送帶的左端A處，經(jīng)過傳送帶傳送至右端B后通過粗糙水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，煤塊與BC間、煤塊與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.2，取重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)煤塊在傳送帶上運動的時間；
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(2)煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度；
(3)若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來，BC的長度L1應(yīng)滿足的條件。
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答案精析
勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)　改變物體運動狀態(tài)　原來勻速直線運動　靜止　質(zhì)量　F=ma　兩個　相等　相反　變化　大于　向上　小于　向下　0　g
例1　C　［由題意可知A、C、M三點處于同一個圓上，且圓心O'與M點在同一豎直線上，設(shè)圓的半徑為R，從圓上任意一點與M點構(gòu)成一光滑軌道，該軌道與豎直方向的夾角為θ，如圖所示
小球從軌道頂端靜止滑下的加速度為a=gcos θ，根據(jù)運動學公式可得x=2Rcos θ=at2
聯(lián)立可得小球從軌道頂端到底端M點所用時間為t==
可知從圓軌道任一點滑到底端M點所用時間與傾角無關(guān)，則有tA=tC
由題圖可知，若小球從BM軌道與圓交點由靜止滑下，則所用時間與從A點、C點滑下所用時間相同，由于B點處于圓外，則有tA=tC例2　AD?。墼谏匣拖禄倪^程，A、B整體都是只受三個力，重力、支持力和摩擦力，以沿斜面向下為正方向，向上運動的過程中，根據(jù)牛頓第二定律得
(mA+mB)gsin θ+f=(mA+mB)a，
又f=μ(mA+mB)gcos θ
因此有：a=gsin θ+μgcos θ，方向沿斜面向下，所以向上運動的過程中A、B組成的整體處于失重狀態(tài)，故A正確。
對整體進行受力分析，假設(shè)上滑到最高點后不能靜止，A、B整體向下運動的過程中，由牛頓第二定律得：(mA+mB)gsin θ-f=(mA+mB)a'，得：a'=gsin θ-μgcos θ，由于μ0，所以假設(shè)成立，上滑到最高點后A、B整體將向下運動，故B錯誤；
以A為研究對象，向上運動的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有：mAgsin θ+f'=mAa，解得：f'=μmAgcos θ；
向下運動的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有：mAgsin θ-f″=mAa'，
解得：f″=μmAgcos θ；
所以f″=f'，即上滑與下滑過程中A與B之間的摩擦力大小相等，故C錯誤，D正確。］
例3　BC?。坶_始未施加力F時對整體有(m+M)g=kx0，解得x0=0.15 m
t=0時刻施加力F時，根據(jù)牛頓第二定律F0=(m+M)a
由題圖乙可知，在t=0.2 s時刻物塊與托盤脫離，則
Fm-Mg=Ma，kx1-mg=ma，
其中x0-x1=at2
聯(lián)立解得x1=0.07 m，a=4 m/s2，
F0=12 N，
Fm=28 N，選項B正確，D錯誤；
物塊與托盤脫離時的速度為v=at=0.8 m/s
此后托盤繼續(xù)向上做加速度減小的加速運動，則當加速度為零時速度最大，則最大速度大于0.8 m/s，選項A錯誤；
t=0時，對物塊F0+N-Mg=Ma
解得N=16 N，選項C正確。］
例4　(1)20 N　(2)129 N　(3)0.3 m
解析　(1)木塊靜止在鐵箱后壁上，所以在豎直方向有f=m木g，又有f=μ2N，所以有N==20 N
由牛頓第三定律可得木塊對鐵箱的壓力大小為20 N。
(2)對木塊分析，在水平方向有a==40 m/s2
對鐵箱和木塊整體分析，在水平方向有F-μ1(m木+m箱)g=(m木+m箱)a，解得F=129 N
(3)撤去拉力后，鐵箱向右減速運動，其加速度大小
a箱=
=3.1 m/s2
木塊向右減速運動，其加速度大小
a木==2.5 m/s2
在t=1 s的時間內(nèi)，鐵箱向右運動的位移x箱=vt-a箱t2=4.45 m
木塊向右運動的位移
x木=vt-a木t2=4.75 m
木塊相對鐵箱運動的距離
x=x木-x箱=0.3 m。
例5　(1)1.75 s　(2)4.5 m
(3)2.75 m≤L1<9 m
解析　(1)煤塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律得μ1mg=ma1
解得a1=4 m/s2
煤塊加速到與傳送帶速度相等時所用時間為t1==1.5 s
此時煤塊通過的位移為x1=a1=4.5 m<6 m
可知煤塊與傳送帶共速后，繼續(xù)向右勻速運動
勻速過程所用時間為t2==0.25 s
則煤塊在傳送帶上運動的時間為
t=t1+t2=1.75 s
(2)傳送帶在煤塊勻加速運動過程通過的位移為x傳=v0t1=9 m
則煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度為Δx=x傳-x1=4.5 m
(3)煤塊滑上粗糙水平面BC的加速度大小為a2==2 m/s2
若煤塊剛好運動到C點停下，根據(jù)運動學公式可得-2a2L1'=0-
解得L1'=9 m
若煤塊滑上小車且剛好到達小車右端與小車共速，
設(shè)煤塊剛滑上小車時的速度為v1，
則有-2a2L1″=-
煤塊在小車上滑動的加速度大小仍為a2=2 m/s2，
小車的加速度大小為
a3==0.5 m/s2
設(shè)煤塊經(jīng)過t3時間與小車共速，
則有v共=v1-a2t3
v共=a3t3
煤塊與小車通過的位移分別為
x煤=t3，x車=t3
根據(jù)位移關(guān)系有x煤-x車=L2=5 m
聯(lián)立解得L1″=2.75 m
綜上分析可知，若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來，BC的長度應(yīng)滿足2.75 m≤L1<9 m。(共31張PPT)
DISIZHANG
第四章
章末素養(yǎng)提升
再現(xiàn)
素養(yǎng)知識
物理 觀念 牛頓第 一定律 (1)內(nèi)容:一切物體總保持___________________________,除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)
(2)牛頓第一定律說明:力是___________________的原因
(3)慣性:物體保持__________________狀態(tài)或______狀態(tài)的性質(zhì);慣性的大小取決于______的大小
牛頓第 二定律 (1)內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同
(2)表達式:_________
(3)矢量性、瞬時性、獨立性、同體性
勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)
改變物體運動狀態(tài)
原來勻速直線運動
靜止
質(zhì)量
F=ma
物理 觀念 力學單位制 (1)基本單位;(2)導出單位;(3)單位制
牛頓第三定律 (1)內(nèi)容:______物體之間的作用力和反作用力總是大小______,方向_____,作用在同一條直線上
(2)作用力與反作用力的特點
①同時產(chǎn)生,同時______,同時消失
②同種性質(zhì)
③分別作用在兩個相互作用的物體上
(3)知道一對作用力和反作用力與一對平衡力的區(qū)別
兩個
相等
相反
變化
物理 觀念 超重和 失重 (1)超重:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_____物體所受的重力,超重時物體具有_____的加速度
(2)失重:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_____物體所受的重力,失重時物體具有_____的加速度
(3)完全失重:物體對支持物(或懸掛物)的作用力為___,物體的加速度a=___
大于
向上
小于
向下
0
g
科學 思維 理想實驗法 知道伽利略的理想實驗和相應(yīng)的推理過程
控制變量法 用控制變量法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
用分析推理方法解決 動力學兩類基本問題 力 a v、
x、v0、t等
建立幾類 物理模型 (1)含彈簧的瞬時加速度問題
(2)動力學的整體和隔離問題
(3)板塊模型
(4)傳送帶模型
科學 思維 圖像法 (1)由v-t、x-t圖像分析物體的受力情況
(2)由F-t、F-x圖像分析物體的運動情況
(3)由a-F圖像分析運動或受力情況
科學 探究 1.能完成“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”等物理實驗。 2.能從生活中的現(xiàn)象提出可探究的物理問題;能在他人幫助下制訂科學探究方案,有控制變量的意識,會使用實驗器材獲取數(shù)據(jù);能根據(jù)數(shù)據(jù)形成結(jié)論,會分析導致實驗誤差的原因。 3.能參考教科書撰寫有一定要求的實驗報告,在報告中能對實驗操作提出問題并進行討論,能用學過的物理術(shù)語等交流科學探究過程和結(jié)果
科學態(tài)度與責任 1.通過伽利略、牛頓相關(guān)的史實,能認識物理學研究是不斷完善的
2.樂于將牛頓運動定律應(yīng)用于日常生活實際
3.能認識牛頓運動定律的應(yīng)用對人類文明進步的推動作用
　(2023·上海市大同中學高一期末)如圖所示,在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy,該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道,其中A、C兩點處于同一個圓上,C是圓上任意一點,A、M分別為此圓與y、x軸的切點。B點在y軸上且∠BMO=60°,O'為圓心?，F(xiàn)將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放,它們將沿軌道運動到M點,如所用時間分別為tA、tB、tC,則tA、tB、tC大小關(guān)系是
A.tAB.tA=tC=tB
C.tA=tCD.由于C點的位置不確定,無法比較時間大小關(guān)系
例1
√
由題意可知A、C、M三點處于同一個圓上,且圓心O'與M點在同一豎直線上,設(shè)圓的半徑為R,從圓上任意一點與M點構(gòu)成一光滑軌道,該軌道與豎直方向的夾角為θ,如圖所示
小球從軌道頂端靜止滑下的加速度為a=gcos θ
根據(jù)運動學公式可得x=2Rcos θ=at2
聯(lián)立可得小球從軌道頂端到底端M點所用時間為t==
可知從圓軌道任一點滑到底端M點所用時間與傾角無關(guān),則有tA=tC
由題圖可知,若小球從BM軌道與圓交點由靜止滑下,則所用時間與從A點、C點滑下所用時間相同,由于B點處于圓外,則有tA=tC總結(jié)提升
等時圓模型
物體沿著同一豎直圓上的所有光滑弦軌道由靜止下滑,比較沿不同弦軌道到達底端所用時間。
設(shè)某一條弦與水平方向的夾角為α,圓的半徑為R,物體沿光滑弦做勻加速直線運動,加速度a=gsin α,位移x=2Rsin α。由運動學公式x=at2,得:t===2
總結(jié)提升
即沿各條弦運動具有等時性,運動時間與弦的傾角、長短無關(guān),可以得出結(jié)論:
(1)物體從圓的頂端沿光滑弦軌道由靜止滑下,滑到弦軌道與圓的交點的時間相等(如圖甲);
(2)物體從圓上的各個位置沿光滑弦軌道由靜止滑下,滑到圓的底端的時間相等(如圖乙)。
　(多選)如圖所示,物塊A、B疊放在一起,其中B與斜面間的動摩擦因數(shù)μA.上滑的過程A、B整體處于失重狀態(tài)
B.上滑到最高點后A、B整體將停止運動
C.上滑過程中A與B之間的摩擦力大于下滑過程中A與B之間的摩擦力
D.上滑與下滑過程中A與B之間的摩擦力大小相等
例2
√
√
在上滑和下滑的過程,A、B整體都是只受三個力,重力、支持力和摩擦力,以沿斜面向下為正方向,向上運動的過程中,根據(jù)牛頓第二定律得
(mA+mB)gsin θ+f=(mA+mB)a,
又f=μ(mA+mB)gcos θ
因此有:a=gsin θ+μgcos θ,方向沿斜面向下,所以向上運動的過程中A、B組成的整體處于失重狀態(tài),故A正確。
對整體進行受力分析,假設(shè)上滑到最高點后不能靜止,A、B整體向下運動的過程中,由牛頓第二定律得:(mA+mB)gsin θ-f=(mA+mB)a',得:a'=gsin θ-μgcos θ,由于μ0
所以假設(shè)成立,上滑到最高點后A、B整體將向下運動,故B錯誤;
以A為研究對象,向上運動的過程中,根據(jù)牛頓第二定律有:mAgsin θ+f'
=mAa
解得:f'=μmAgcos θ;
向下運動的過程中,根據(jù)牛頓第二定律有:
mAgsin θ-f″=mAa',解得:f″=μmAgcos θ;
所以f″=f',即上滑與下滑過程中A與B之間的摩擦力大小相等,故C錯誤,D正確。
　(多選)(2024·濰坊市高一期末)如圖甲所示,彈簧臺秤的托盤內(nèi)放一個物塊A,整體處于靜止狀態(tài),托盤的質(zhì)量m=1 kg,物塊A的質(zhì)量M=2 kg,輕彈簧的勁度系數(shù)k=200 N/m。給A施加一個豎直向上的力F,使A從靜止開始向上做勻加速直線運動,力F隨時間變化的F-t圖像如圖乙所示,取重力加速度g=10 m/s2,下列說法正確的是
A.托盤運動的最大速度為0.8 m/s
B.t=0時F大小為12 N
C.t=0時刻托盤對物塊的支持力為16 N
D.t=0.2 s時F大小為42 N
例3
√
√
開始未施加力F時對整體有(m+M)g=kx0,解得x0=0.15 m
t=0時刻施加力F時,根據(jù)牛頓第二定律
F0=(m+M)a
由題圖乙可知,在t=0.2 s時刻物塊與托盤脫離,則
Fm-Mg=Ma,kx1-mg=ma,其中x0-x1=at2
聯(lián)立解得x1=0.07 m,a=4 m/s2,F0=12 N,
Fm=28 N,選項B正確,D錯誤;
物塊與托盤脫離時的速度為v=at=0.8 m/s
此后托盤繼續(xù)向上做加速度減小的加速運動,則當加速度為零時速度最大,則最大速度大于0.8 m/s,選項A錯誤;
t=0時,對物塊F0+N-Mg=Ma
解得N=16 N,選項C正確。
　如圖所示,質(zhì)量為2.5 kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動,鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1為0.3。這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量為0.5 kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2為0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求木塊對鐵箱壓力的大小;
例4
答案　20 N　
木塊靜止在鐵箱后壁上,所以在豎直方向有f=m木g,又有f=μ2N
所以有N==20 N
由牛頓第三定律可得木塊對鐵箱的壓力大小為20 N。
(2)求水平拉力F的大小;
答案　129 N　
對木塊分析,在水平方向有a==40 m/s2
對鐵箱和木塊整體分析,在水平方向有F-μ1(m木+m箱)g=(m木+m箱)a,解得F=129 N
(3)減小拉力F,經(jīng)過一段時間,木塊沿鐵箱左側(cè)壁落到底部且不反彈,當鐵箱的速度為6 m/s時撤去拉力,又經(jīng)過1 s時間木塊從左側(cè)到達右側(cè),則此時木塊相對鐵箱運動的距離是多少
答案　0.3 m
撤去拉力后,鐵箱向右減速運動,其加速度大小a箱==3.1 m/s2
木塊向右減速運動,其加速度大小
a木==2.5 m/s2
在t=1 s的時間內(nèi),鐵箱向右運動的位移x箱=vt-a箱t2=4.45 m
木塊向右運動的位移x木=vt-a木t2=4.75 m
木塊相對鐵箱運動的距離x=x木-x箱=0.3 m。
　(2024·廣東省廣雅中學高一期末)如圖所示,有一水平傳送帶以v0=6 m/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶AB長度L=6 m,其右端連著一段粗糙水平面BC,其長度為L1(L1未知),緊挨著BC的光滑水平地面上放置一質(zhì)量M=4 kg的平板小車,小車長度L2=5 m。小車上表面剛好與BC等高?，F(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的煤塊(可視為質(zhì)點)輕輕放到傳送帶的左端A處,經(jīng)過傳送帶傳送至右端B后通過粗糙水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4,煤塊與BC間、煤塊與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.2,取重力加速度g=10 m/s2。求:
例5
(1)煤塊在傳送帶上運動的時間;
答案　1.75 s　
煤塊剛放上傳送帶時,由牛頓第二定律得μ1mg=ma1
解得a1=4 m/s2
煤塊加速到與傳送帶速度相等時所用時間為t1==1.5 s
此時煤塊通過的位移為x1=a1=4.5 m<6 m
可知煤塊與傳送帶共速后,繼續(xù)向右勻速運動
勻速過程所用時間為t2==0.25 s
則煤塊在傳送帶上運動的時間為t=t1+t2=1.75 s
(2)煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度;
答案　4.5 m
傳送帶在煤塊勻加速運動過程通過的位移為x傳=v0t1=9 m
則煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度為Δx=x傳-x1=4.5 m
(3)若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來,BC的長度L1應(yīng)滿足的條件。
答案　2.75 m≤L1<9 m
煤塊滑上粗糙水平面BC的加速度大小為
a2==2 m/s2
若煤塊剛好運動到C點停下,根據(jù)運動學公式可得-2a2L1'=0-
解得L1'=9 m
若煤塊滑上小車且剛好到達小車右端與小車共速,
設(shè)煤塊剛滑上小車時的速度為v1,
則有-2a2L1″=-
煤塊在小車上滑動的加速度大小仍為a2=2 m/s2,
小車的加速度大小為a3==0.5 m/s2
設(shè)煤塊經(jīng)過t3時間與小車共速,
則有v共=v1-a2t3
v共=a3t3
煤塊與小車通過的位移分別為x煤=t3,
x車=t3
根據(jù)位移關(guān)系有x煤-x車=L2=5 m
聯(lián)立解得L1″=2.75 m
綜上分析可知,若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來,BC的長度應(yīng)滿足2.75 m≤L1<9 m。

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