資源簡介

章末檢測試卷(第四章)
(滿分:100分)
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.下列關于牛頓運動定律的說法正確的是 (　　)
A.牛頓第一定律提出了當物體所受的合外力為零時,物體將處于靜止狀態
B.汽車速度越大,剎車后滑行的距離越長,所以慣性越大
C.跳高時,運動員能跳離地面,是因為人對地面的壓力大于地面對人的支持力
D.在受到相同的合外力時,決定物體運動狀態變化難易程度的唯一因素是物體的質量
2.煙花爆竹從地面起飛后在豎直方向上做勻減速直線運動,2 s后到達最高點并爆炸,已知爆炸點距地面的高度為30 m,煙花爆炸前受到的空氣阻力恒定,重力加速度g=10 m/s2,則煙花上升過程中阻力與重力大小之比為 (　　)
A.1.25 B.1
C.0.5 D.0.25
3.(2024·鹽城市高一期末)如圖是某同學站在壓力傳感器上做下蹲—起立的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖像,縱坐標為壓力,橫坐標為時間,重力加速度g=10 m/s2。下列說法正確的是 (　　)
A.從b到c的過程中,人的加速度方向向下
B.下蹲過程中人始終處于失重狀態下
C.下蹲—起立過程中人最大加速度大小約為6 m/s2
D.6 s內該同學做了2次下蹲—起立的動作
4.(2023·成都市高一期末)如圖所示,兩個材質相同且質量分別為m1=3 kg、m2=2 kg的物體置于光滑的水平面上,中間用輕質彈簧測力計連接。大小為F=50 N的水平拉力作用在物體m1上,彈簧測力計始終在彈性限度內,當系統穩定后,下列說法正確的是 (　　)
A.彈簧測力計的示數是30 N
B.在突然撤去F的瞬間,物體m2的加速度為10 m/s2
C.在突然撤去F的瞬間,彈簧測力計的示數變為0
D.若地面粗糙,系統仍穩定勻加速運動,則彈簧測力計示數一定變大
5.一只長方體形空鐵箱質量為2 kg,鐵箱內有一個質量與空鐵箱相同的鐵塊,鐵箱與水平面間以及鐵塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ都為0.5,現用水平拉力F使鐵塊貼在鐵箱左壁上方與鐵箱一起沿水平面向右做勻加速運動,如圖所示,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10 m/s2,則拉力F至少為 (　　)
A.20 N B.60 N
C.70 N D.100 N
6.如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上,小滑塊A和B之間用輕質彈簧連接,A的上端用細線固定,小滑塊A的質量是小滑塊B質量的一半。開始兩個滑塊均靜止,現在把細線剪斷,在剪斷細線瞬間A和B的加速度大小分別是(重力加速度大小為g) (　　)
A.3g,0 B.,
C.,0 D.g,g
7.如圖甲所示,在傾角為30°的足夠長的光滑固定斜面上,有一質量為m的物體,受到沿斜面方向的力F作用,力F按圖乙所示規律變化(圖中縱坐標是F與mg的比值,力F沿斜面向上為正)。則物體運動的速度v隨時間t變化的規律是下列選項圖中的(物體的初速度為零,速度沿斜面向上為正方向,重力加速度g取10 m/s2) (　　)
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
8.如圖所示,小物塊m1=1 kg,放在長木板m2上,m2=2 kg,物塊和木板之間的動摩擦因數μ1=0.2,木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.1,(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,木板足夠長,取g=10 m/s2)則下列說法正確的是 (　　)
A.當F=9 N時,物塊的加速度為2 m/s2
B.當F=15 N時,木板的加速度為5 m/s2
C.要使物塊、木板發生相對滑動,F至少為8 N
D.當F=12 N時,物塊的加速度為3 m/s2
9.(2024·龍巖市高一期末)龍龍高鐵是國家《中長期鐵路網規劃》建設項目,東起福建省龍巖市,途經上杭縣、武平縣進入廣東省境內。2023年11月23日試運行列車從龍巖站開出駛向武平站,標志著龍龍高鐵龍巖至武平段開始行車試驗。如圖為CRH2試運行客運列車組,該動車組由8節車廂組成,只有第一節車廂為動力車,各車廂的質量均相等,列車在水平直軌道上行駛時所受阻力大小與車重成正比。該列車沿水平直軌道行駛時,下列說法正確的是 (　　)
A.若列車勻速行駛,則車廂間的作用力為零
B.若列車勻速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為1∶7
C.若列車勻加速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為1∶8
D.若列車勻加速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為1∶7
10.(2024·周口市高一期末)如圖輕質彈簧豎直固定在水平面上,質量為m的小物塊A靜止在彈簧上端,現將另一個相同的小物塊B輕放在A上面之后,二者一起向下運動,直到最低點,二者一起向下運動的過程中,彈簧始終處于彈性限度內,不計空氣的阻力,重力加速度取g,則在二者一起向下運動過程中,下列說法正確的是 (　　)
A.物塊B放上的瞬間,A、B之間的作用力為零
B.物塊B放上的瞬間,A、B之間的作用力不為零,但B對A作用力大于A對B的作用力
C.物塊B放上的瞬間,物塊A向下運動的加速度為
D.當彈簧的彈力等于2mg時,物塊A的速度最大
三、非選擇題(本題共5小題,共54分)
11.(6分)在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中,某同學使用了如圖甲所示的裝置,打點計時器所用電源頻率為50 Hz。
(1)(2分)該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系,應該保持　　　　不變;若該同學要探究加速度a和拉力F的關系,應該保持　　　　不變。
(2)(4分)該同學通過數據的處理作出了a-F圖像,如圖乙所示,則
①圖中的圖線不過原點的原因是　　　　。
②圖中的力F理論上指　　　　　　,而實驗中卻用　　　　表示。
A.沙和沙桶的重力
B.繩對小車的拉力
③此圖中圖線發生彎曲的原因是　　　　。
12.(10分)如圖所示為“用DIS(由位移傳感器、數據采集器、計算機組成,可以直接顯示物體的加速度)探究加速度與力的關系”的實驗裝置。
(1)(4分)在該實驗中必須采用控制變量法,應保持　　　　　　　不變,用鉤碼所受的重力大小作為　　　　　,用DIS測小車的加速度。
(2)(6分)改變所掛鉤碼的數量,多次重復測量。在某次實驗中根據測得的多組數據畫出a-F關系圖線如圖所示。
①分析此圖線OA段可得出的實驗結論是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
②此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是　　　。
A.小車與軌道之間存在摩擦
B.軌道保持了水平狀態
C.所掛鉤碼的總質量太大
D.所用小車的質量太大
13.(10分)如圖甲所示,質量m=2 kg的物體在水平面上向右做直線運動。過A點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時,選水平向右為速度的正方向,通過速度傳感器測出物體的瞬時速度,所得v-t圖像如圖乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)(6分)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數μ;
(2)(4分)10 s末物體離A點的距離。
14.(12分)(2024·宜春市高一期末)如圖所示,有一條沿順時針方向轉動的傳送帶,傳送帶速度恒定v=4 m/s,傳送帶與水平面的夾角θ=37°,現將質量m=1 kg的小物塊無初速度地輕放在其底端(小物塊可視作質點),與此同時,給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=12 N。已知傳送帶從底端到頂端的距離L=5.8 m,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)(2分)小物塊剛放在傳送帶上時的加速度大小;
(2)(10分)小物塊從傳送帶底端運動到頂端的時間,以及該過程在傳送帶上留下的劃痕長度。
15.(16分)(2024·合肥市高一期末)如圖甲所示,一質量為M的長木板靜置于光滑的斜面上,其上放置一質量為m的小滑塊,斜面傾角θ=37°,木板受到沿斜面向上拉力F作用時,用傳感器測出長木板的加速度a與力F的關系如圖乙所示,重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)(12分)小滑塊的質量m及其與木板的動摩擦因數;
(2)(4分)當拉力F=20 N時,長木板的加速度大小為多大
答案精析
1.D?。鄹鶕ｎD第一定律的內容知，當物體不受力時，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，故A項錯誤；慣性是物體的固有屬性，與物體速度的大小無關，故B項錯誤；人對地面的壓力與地面對人的支持力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，故C項錯誤；由牛頓第二定律知，對于任何物體，在受到相同的合外力時，決定它們運動狀態變化難易程度的唯一因素就是它們的質量，故D項正確。］
2.C　［逆向看煙花做初速度為零的勻加速直線運動，取向下為正方向，h=at2，解得a=1.5g，由牛頓第二定律，得mg+f=ma，解得=0.5，C正確。］
3.C　［由圖像可知，從b到c的過程中，壓力大于人的重力，人處于超重狀態，人的加速度方向向上，故A錯誤；下蹲過程中人先向下加速，后向下減速，加速度方向先向下后向上，人先處于失重狀態后處于超重狀態；起立過程中人先向上加速，后向上減速，加速度方向先向上后向下，人先處于超重狀態后處于失重狀態；則6 s內該同學做了1次下蹲—起立的動作，故B、D錯誤；由圖像可知，下蹲—起立過程中人最大加速度大小約為am== m/s2=6 m/s2，故C正確。］
4.B?。蹖⑽矬wm1和物體m2作為整體，根據牛頓第二定律F=(m1+m2)a，再以物體m2為研究對象，根據牛頓第二定律T=m2a，聯立可得彈簧測力計的示數及加速度的大小分別為T=20 N，a=10 m/s2，A錯誤；在突然撤去F的瞬間，彈簧的彈力不能突變，大小仍為20 N，物體m2的受力不變，加速度仍為10 m/s2，B正確，C錯誤；若地面粗糙，設兩物體與地面間的動摩擦因數為μ，將物體m1和物體m2作為整體，根據牛頓第二定律F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a'，再以物體m2為研究對象，根據牛頓第二定律T'-μm2g=m2a'，解得彈簧測力計示數T'=20 N，彈簧測力計的示數保持不變，D錯誤。］
5.D?。郛斃取滿足題意要求的最小值時，鐵塊與鐵箱之間的摩擦力恰好達到最大靜摩擦力，根據牛頓第二定律可得此時鐵塊與鐵箱之間的彈力大小為N=ma，在豎直方向上根據平衡條件有μN=mg，對鐵塊和鐵箱整體有F-2μmg=2ma，聯立以上三式解得F=100 N，D正確。］
6.C　［設A的質量為m，則B的質量為2m，剪斷細線前，細線的拉力大小為T=(2m+m)gsin 30°=mg，對B有F彈=2mgsin 30°=mg。剪斷細線的瞬間，細線的拉力立刻減為零，而彈簧的彈力不變，則B的加速度為零，A的加速度為aA===g，C正確。］
7.C?。墼?~1 s內，=1，根據牛頓第二定律得a1==g，方向沿斜面向上，物體沿斜面向上做勻加速直線運動，在1 s末的速度為5 m/s；在1~2 s內，拉力F為零，根據牛頓第二定律得a2==g，方向沿斜面向下，物體沿斜面向上做勻減速直線運動，2 s末速度為零；在2~3 s內，=-1，根據牛頓第二定律得a3==g，方向沿斜面向下，物體沿斜面向下做勻加速直線運動，3 s末的速度大小為15 m/s，方向沿斜面向下，C正確。］
8.AB?。劾作用在木板上，物塊和木板恰好不滑動時，物塊和木板之間的靜摩擦力達到最大，對物塊根據牛頓第二定律有μ1m1g=m1a，對整體有F-μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a，聯立解得F=9 N，a=2 m/s2，即要使物塊、木板發生相對滑動，F至少為9 N，當F≥9 N時，物塊加速度均為2 m/s2，故C、D錯誤，A正確；當F=15 N時，對木板有F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g=m2a'，解得a'=5 m/s2，故B正確。］
9.BD?。墼O第一節車廂的牽引力為F，各車廂所受的阻力為f，若列車勻速行駛，對整體有F-8f=0
對第1節車廂，根據平衡條件有
F-F12=f
對第8節車廂，根據平衡條件有
F78=f
若列車勻速行駛，則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為
F78∶F12=1∶7
車廂間的作用力不為零，故A錯誤，B正確；若列車勻加速行駛，對整體有
F-8f=8ma
對第1節車廂，根據牛頓第二定律有F-F12-f=ma，對第8節車廂，根據牛頓第二定律有F78-f=ma，若列車勻加速行駛，則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為F78∶F12=1∶7，故C錯誤，D正確。］
10.CD　［物塊B放上的瞬間，A、B之間的作用力不為零，B對A作用力與A對B的作用力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反；由于彈簧彈力沒有突變，A、B作為整體，由牛頓第二定律mg=2ma，可得物塊A向下運動的加速度為a=g，故A、B錯誤，C正確；由于A、B一起向下運動，整體由牛頓第二定律2mg-F彈=2ma'，彈簧的彈力逐漸增大，整體的加速度逐漸減小，所以A、B向下做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度達到最大值，故當彈簧的彈力等于2mg時，物塊A的速度最大，故D正確。］
11.(1)拉力F　質量M
(2)①消除摩擦力過度?、贐　A　③沙和沙桶的總質量不再遠小于小車的質量
解析　(1)該實驗是運用控制變量法研究的，該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系，應該保持繩對車的拉力F不變；若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持小車的質量M不變。
(2)①題圖乙中當F=0時，a≠0，也就是說當繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，說明小車所受的摩擦力小于重力沿木板的分力，原因是消除摩擦力過度。②題圖乙中的力F理論上指繩對小車的拉力，即B，而實驗中卻用沙和沙桶的重力表示，即A。
12.(1)小車總質量　小車所受的合外力大小
(2)①在質量不變時，加速度與合外力成正比
②C
解析　(1)應保持小車的總質量不變，用鉤碼所受的重力大小作為小車所受的合外力大小，用DIS測小車的加速度。
(2)①OA段為直線，說明在質量不變的條件下，加速度與合外力成正比。
②設小車質量為M，所掛鉤碼的質量為m，由實驗原理得mg=F=Ma，即a=，而實際上a'=，可見a'13.(1)3 N　0.05　(2)2 m
解析　(1)設物體向右做勻減速直線運動的加速度大小為a1，則由v-t圖像得a1= m/s2=2 m/s2
根據牛頓第二定律，有
F+μmg=ma1
設物體向左做勻加速直線運動的加速度大小為a2，則由v-t圖像得a2= m/s2=1 m/s2
根據牛頓第二定律，有
F-μmg=ma2
聯立解得F=3 N，μ=0.05
(2)設10 s內物體的位移為x，則x為v-t圖線與橫軸所圍的面積。
則x=×4×8 m-×6×6 m=-2 m，負號表示物體在A點左側，即10 s末物體離A點的距離為2 m。
14.(1)10 m/s2　(2)1.4 s　1 m
解析　(1)對物塊受力分析，由牛頓第二定律可得
F+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma1
解得小物塊剛放在傳送帶上時的加速度大小a1=10 m/s2
(2)設物塊經t1時間與傳送帶共速，這一過程t1==0.4 s，
x1==0.8 m
當物塊加速至與傳送帶共速后，物塊所受摩擦力方向沿傳送帶向下，對物塊受力分析可得
F-μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2
解得a2=2 m/s2
物塊此時與傳送帶頂端的距離為x2=L-x1=5 m
物塊繼續向上加速，
由x2=vt2+a2
解得t2=1 s，則物塊從底端到頂端時間為t=t1+t2=1.4 s
在t1內物塊相對傳送帶向下運動，此時留下的痕跡長度為
Δx1=vt1-x1=0.8 m
在t2內物塊相對傳送帶向上運動，此時留下的痕跡長度為Δx2=x2-vt2=(5-4) m=1 m
因為Δx2>Δx1
痕跡有覆蓋，故劃痕長度為Δx=Δx2=1 m。
15.(1)2 kg　0.75　(2)2 m/s2
解析　(1)當F等于18 N時，加速度為a=0；對整體由平衡條件可得F=(M+m)gsin θ
代入數據解得M+m=3 kg
當F大于18 N時，
根據牛頓第二定律得
F-Mgsin θ-μmgcos θ=Ma
長木板的加速度為a=F-gsin θ-
可知圖線的斜率為k==1 kg-1
圖線的縱軸截距為
b=-gsin θ-=-18 m/s2
解得M=1 kg，m=2 kg，μ=0.75。
(2)當拉力F=20 N時，代入長木板的加速度
a=F-gsin θ-
解得長木板的加速度為a1=2 m/s2。(共47張PPT)
章末檢測試卷(第四章)
一、單項選擇題
1.下列關于牛頓運動定律的說法正確的是
A.牛頓第一定律提出了當物體所受的合外力為零時,物體將處于靜止狀態
B.汽車速度越大,剎車后滑行的距離越長,所以慣性越大
C.跳高時,運動員能跳離地面,是因為人對地面的壓力大于地面對人的支
持力
D.在受到相同的合外力時,決定物體運動狀態變化難易程度的唯一因素是
物體的質量
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
根據牛頓第一定律的內容知,當物體不受力時,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,故A項錯誤;
慣性是物體的固有屬性,與物體速度的大小無關,故B項錯誤;
人對地面的壓力與地面對人的支持力是一對作用力與反作用力,大小相等,方向相反,故C項錯誤;
由牛頓第二定律知,對于任何物體,在受到相同的合外力時,決定它們運動狀態變化難易程度的唯一因素就是它們的質量,故D項正確。
2.煙花爆竹從地面起飛后在豎直方向上做勻減速直線運動,2 s后到達最高點并爆炸,已知爆炸點距地面的高度為30 m,煙花爆炸前受到的空氣阻力恒定,重力加速度g=10 m/s2,則煙花上升過程中阻力與重力大小之比為
A.1.25 B.1
C.0.5 D.0.25
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
逆向看煙花做初速度為零的勻加速直線運動,取向下為正方向,h=at2,解得a=1.5g,由牛頓第二定律,得mg+f=ma,解得=0.5,C正確。
3.(2024·鹽城市高一期末)如圖是某同學站在壓力傳感器上做下蹲—起立的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖像,縱坐標為壓力,橫坐標為時間,重力加速度g=10 m/s2。下列說法正確的是
A.從b到c的過程中,人的加速度方向向下
B.下蹲過程中人始終處于失重狀態下
C.下蹲—起立過程中人最大加速度大
小約為6 m/s2
D.6 s內該同學做了2次下蹲—起立的動作
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
由圖像可知,從b到c的過程中,壓力大于
人的重力,人處于超重狀態,人的加速度
方向向上,故A錯誤;
下蹲過程中人先向下加速,后向下減速,加速度方向先向下后向上,人先處于失重狀態后處于超重狀態;起立過程中人先向上加速,后向上減速,加速度方向先向上后向下,人先處于超重狀態后處于失重狀態;則6 s內該同學做了1次下蹲—起立的動作,故B、D錯誤;
由圖像可知,下蹲—起立過程中人最大加速度大小約為am==
m/s2=6 m/s2,故C正確。
4.(2023·成都市高一期末)如圖所示,兩個材質相同且質量分別為m1=3 kg、m2=2 kg的物體置于光滑的水平面上,中間用輕質彈簧測力計連接。大小為F=50 N的水平拉力作用在物體m1上,彈簧測力計始終在彈性限度內,當系統穩定后,下列說法正確的是
A.彈簧測力計的示數是30 N
B.在突然撤去F的瞬間,物體m2的加速度為10 m/s2
C.在突然撤去F的瞬間,彈簧測力計的示數變為0
D.若地面粗糙,系統仍穩定勻加速運動,則彈簧測力計示數一定變大
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
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15
√
1
2
3
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6
7
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14
15
將物體m1和物體m2作為整體,根據牛頓第二定律F=(m1+m2)a,再以物體m2為研究對象,根據牛頓第二定律T=m2a,聯立可得彈簧測力計的示數及加速度的大小分別為T=20 N,a=10 m/s2,A錯誤;
在突然撤去F的瞬間,彈簧的彈力不能突變,大小仍為20 N,物體m2的受力不變,加速度仍為10 m/s2,B正確,C錯誤;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
若地面粗糙,設兩物體與地面間的動摩擦因數為μ,將物體m1和物體m2作為整體,根據牛頓第二定律F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a',再以物體m2為研究對象,根據牛頓第二定律T'-μm2g=m2a',解得彈簧測力計示數T'=20 N,彈簧測力計的示數保持不變,D錯誤。
5.一只長方體形空鐵箱質量為2 kg,鐵箱內有一個質量與空鐵箱相同的鐵塊,鐵箱與水平面間以及鐵塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ都為0.5,現用水平拉力F使鐵塊貼在鐵箱左壁上方與鐵箱一起沿水平面向右做勻加速運動,如圖所示,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10 m/s2,則拉力F至少為
A.20 N B.60 N
C.70 N D.100 N
√
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
12
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14
15
1
2
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4
5
6
7
8
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12
13
14
15
當拉力F取滿足題意要求的最小值時,鐵塊與鐵箱之間的摩擦力恰好達到最大靜摩擦力,根據牛頓第二定
律可得此時鐵塊與鐵箱之間的彈力大小為N=ma,在豎直方向上根據平衡條件有μN=mg,對鐵塊和鐵箱整體有F-2μmg=2ma,聯立以上三式解得F=100 N,D正確。
6.如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上,小滑塊A和B之間用輕質彈簧連接,A的上端用細線固定,小滑塊A的質量是小滑塊B質量的一半。開始兩個滑塊均靜止,現在把細線剪斷,在剪斷細線瞬間A和B的加速度大小分別是(重力加速度大小為g)
A.3g,0 B.,
C.,0 D.g,g
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設A的質量為m,則B的質量為2m,剪斷細線前,細線的拉力大小為T=(2m
+m)gsin 30°=mg,對B有F彈=2mgsin 30°=mg。剪斷細線的瞬間,細線的拉力立刻減為零,而彈簧的彈力不變,則B的加速度為零,A的加速度為aA===g,C正確。
7.如圖甲所示,在傾角為30°的足夠長的光滑固定斜面上,有一質量為m的物體,受到沿斜面方向的力F作用,力F按圖乙所示規律變化(圖中縱坐標是F與mg的比值,力F沿斜面向上為正)。則物體運動的速度v隨時間t變化的規律是下列選項圖中的(物體的初速度為
零,速度沿斜面向上為正方向,重力加速度g
取10 m/s2)
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在0~1 s內,=1,根據牛頓第二定律得a1==g,方向沿斜面向上,物體沿斜面向上做勻加速直線運動,在1 s末的速度為5 m/s;在1~2 s內,拉力F為零,根據牛頓第二定律得a2==g,方向沿斜面向下,物體沿斜面向上做勻減速直線運動,2 s末速度為零;在2~3 s內,=-1,
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根據牛頓第二定律得a3==g,方向沿斜面向下,物體沿斜面向下做勻加速直線運動,3 s末的速度大小為15 m/s,方向沿斜面向下,C正確。
二、多項選擇題
8.如圖所示,小物塊m1=1 kg,放在長木板m2上,m2=2 kg,物塊和木板之間的動摩擦因數μ1=0.2,木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.1,(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,木板足夠長,取g=10 m/s2)則下列說法正確的是
A.當F=9 N時,物塊的加速度為2 m/s2
B.當F=15 N時,木板的加速度為5 m/s2
C.要使物塊、木板發生相對滑動,F至少為8 N
D.當F=12 N時,物塊的加速度為3 m/s2
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拉力F作用在木板上,物塊和木板恰好不滑動時,
物塊和木板之間的靜摩擦力達到最大,對物塊
根據牛頓第二定律有μ1m1g=m1a,對整體有F-μ2
(m1+m2)g=(m1+m2)a,聯立解得F=9 N,a=2 m/s2,即要使物塊、木板發生相對滑動,F至少為9 N,當F≥9 N時,物塊加速度均為2 m/s2,故C、D錯誤,A正確;
當F=15 N時,對木板有F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g=m2a',解得a'=5 m/s2,故B正確。
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9.(2024·龍巖市高一期末)龍龍高鐵是國家《中長期鐵路網規劃》建設項目,東起福建省龍巖市,途經上杭縣、武平縣進入廣東省境內。2023年11月23日試運行列車從龍巖站開出駛向武平站,標志著龍龍高鐵龍巖至武平段開始行車試驗。如圖為CRH2試運行客運列車組,該動車組由8節車廂組成,只有第一節車廂為動力車,各車廂的質量均相等,列車在水平直軌道上行駛時所受阻力大小與車重成正比。該列車沿水平直軌道行駛時,下列說法正確的是
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A.若列車勻速行駛,則車廂間的作用力為零
B.若列車勻速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為1∶7
C.若列車勻加速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比1∶8
D.若列車勻加速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比1∶7
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設第一節車廂的牽引力為F,各車廂所受的阻力為f,若列車勻速行駛,對整體有F-8f=0
對第1節車廂,根據平衡條件有F-F12=f
對第8節車廂,根據平衡條件有F78=f
若列車勻速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為F78∶F12=1∶7
車廂間的作用力不為零,故A錯誤,B正確;
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若列車勻加速行駛,對整體有F-8f=8ma
對第1節車廂,根據牛頓第二定律有F-F12-f=ma,對第8節車廂,根據牛頓第二定律有F78-f=ma,若列車勻加速行駛,則第7、8節與第1、2節車廂間的作用力大小之比為F78∶F12=1∶7,故C錯誤,D正確。
10.(2024·周口市高一期末)如圖輕質彈簧豎直固定在水平面上,質量為m的小物塊A靜止在彈簧上端,現將另一個相同的小物塊B輕放在A上面之后,二者一起向下運動,直到最低點,二者一起向下運動的過程中,彈簧始終處于彈性限度內,不計空氣的阻力,重力加速度取g,則在二者一起向下運動過程中,下列說法正確的是
A.物塊B放上的瞬間,A、B之間的作用力為零
B.物塊B放上的瞬間,A、B之間的作用力不為零,但B對A作用力
大于A對B的作用力
C.物塊B放上的瞬間,物塊A向下運動的加速度為
D.當彈簧的彈力等于2mg時,物塊A的速度最大
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物塊B放上的瞬間,A、B之間的作用力不為零,B對A作用力與A對B的作用力是一對作用力與反作用力,大小相等,方向相反;由于彈簧彈力沒有突變,A、B作為整體,由牛頓第二定律mg=2ma
可得物塊A向下運動的加速度為a=g
故A、B錯誤,C正確;
由于A、B一起向下運動,整體由牛頓第二定律2mg-F彈=2ma'
彈簧的彈力逐漸增大,整體的加速度逐漸減小,所以A、B向下做加速度逐漸減小的加速運動,當加速度為零時,速度達到最大值,故當彈簧的彈力等于2mg時,物塊A的速度最大,故D正確。
三、非選擇題
11.在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中,某同學使用了如圖甲所示的裝置,打點計時器所用電源頻率為50 Hz。
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(1)該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系,應該保持　　　　不變;若該同學要探究加速度a和拉力F的關系,應該保持　　　　不變。
拉力F
質量M
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該實驗是運用控制變量法研究的,該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系,應該保持繩對車的拉力F不變;若該同學要探究加速度a和拉力F的關系,應該保持小車的質量M不變。
(2)該同學通過數據的處理作出了a-F圖像,如圖乙所示,則
①圖中的圖線不過原點的原因是　　　　　　　　。
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題圖乙中當F=0時,a≠0,也就是說當繩子上沒有拉力時,小車的加速度不為0,說明小車所受的摩擦力小于重力沿木板的分力,原因是消除摩擦力過度。
消除摩擦力過度
②圖中的力F理論上指　　,而實驗中卻用　　表示。
A.沙和沙桶的重力
B.繩對小車的拉力
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題圖乙中的力F理論上指繩對小車的拉力,即B,而實驗中卻用沙和沙桶的重力表示,即A。
B
A
③此圖中圖線發生彎曲的原因是__________________
________________________。
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沙和沙桶的總質量
不再遠小于小車的質量
12.如圖所示為“用DIS(由位移傳感器、數據采集器、計算機組成,可以直接顯示物體的加速度)探究加速度與力的關系”的實驗裝置。
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(1)在該實驗中必須采用控制變量法,應保持　　　　　　　不變,用鉤碼所受的重力大小作為_____________
_________,用DIS測小車的加速度。
小車總質量
小車所受的合
外力大小
應保持小車的總質量不變,用鉤碼所受的重力大小作為小車所受的合外力大小,用DIS測小車的加速度。
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(2)改變所掛鉤碼的數量,多次重復測量。在某次實驗中根據測得的多組數據畫出a-F關系圖線如圖所示。
①分析此圖線OA段可得出的實驗結論是__________
_________________________。
在質量不變
OA段為直線,說明在質量不變的條件下,加速度與合外力成正比。
時,加速度與合外力成正比
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②此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是　　　。
A.小車與軌道之間存在摩擦
B.軌道保持了水平狀態
C.所掛鉤碼的總質量太大
D.所用小車的質量太大
C
設小車質量為M,所掛鉤碼的質量為m,由實驗原理得mg=F=Ma,即a=,而實際上a'=,可見a'13.如圖甲所示,質量m=2 kg的物體在水平面上向右做直線運動。過A點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時,選水平向右為速度的正方向,通過速度傳感器測出物體的瞬時速度,所得v-t圖像如圖乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)力F的大小和物體與水平面間的
動摩擦因數μ;
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答案　3 N　0.05　
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設物體向右做勻減速直線運動的加速度大小為a1,則由v-t圖像得a1= m/s2
=2 m/s2
根據牛頓第二定律,有F+μmg=ma1
設物體向左做勻加速直線運動的
加速度大小為a2,則由v-t圖像得
a2= m/s2=1 m/s2
根據牛頓第二定律,有F-μmg=ma2
聯立解得F=3 N,μ=0.05
(2)10 s末物體離A點的距離。
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答案　2 m
設10 s內物體的位移為x,則x為v-t圖線與橫軸所圍的面積。
則x=×4×8 m-×6×6 m=-2 m,負號表示物體在A點左側,即10 s末物體離A點的距離為2 m。
14.(2024·宜春市高一期末)如圖所示,有一條沿順時針方向轉動的傳送帶,傳送帶速度恒定v=4 m/s,傳送帶與水平面的夾角θ=37°,現將質量m=1 kg的小物塊無初速度地輕放在其底端(小物塊可視作質點),與此同時,給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=12 N。已知傳送帶從底端到頂端的距離L=5.8 m,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小物塊剛放在傳送帶上時的加速度大小;
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答案　10 m/s2　
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對物塊受力分析,由牛頓第二定律可得
F+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma1
解得小物塊剛放在傳送帶上時的加速度大小a1
=10 m/s2
(2)小物塊從傳送帶底端運動到頂端的時間,以及該過程在傳送帶上留下的劃痕長度。
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答案　1.4 s　1 m
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設物塊經t1時間與傳送帶共速,這一過程t1==0.4 s,x1==0.8 m
當物塊加速至與傳送帶共速后,物塊所受摩擦力方向沿傳送帶向下,對物塊受力分析可得
F-μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2
解得a2=2 m/s2
物塊此時與傳送帶頂端的距離為x2=L-x1=5 m
物塊繼續向上加速,由x2=vt2+a2
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解得t2=1 s
則物塊從底端到頂端時間為t=t1+t2=1.4 s
在t1內物塊相對傳送帶向下運動,此時留下的痕跡長度為Δx1=vt1-x1=0.8 m
在t2內物塊相對傳送帶向上運動,此時留下的痕跡長度為Δx2=x2-vt2=(5-4) m
=1 m
因為Δx2>Δx1
痕跡有覆蓋,故劃痕長度為Δx=Δx2=1 m。
15.(2024·合肥市高一期末)如圖甲所示,一質量為M的長木板靜置于光滑的斜面上,其上放置一質量為m的小滑塊,斜面傾角θ=37°,木板受到沿斜面向上拉力F作用時,用傳感器測出長木板的加速度a與力F的關系如圖乙所示,重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
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(1)小滑塊的質量m及其與木板的動摩擦因數;
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答案　2 kg　0.75　
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當F等于18 N時,加速度為a=0;對整體由平衡條件可得F=(M+m)gsin θ
代入數據解得M+m=3 kg
當F大于18 N時,
根據牛頓第二定律得
F-Mgsin θ-μmgcos θ=Ma
長木板的加速度為a=F-gsin θ-
可知圖線的斜率為k==1 kg-1
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圖線的縱軸截距為
b=-gsin θ-=-18 m/s2
解得M=1 kg,m=2 kg,μ=0.75。
(2)當拉力F=20 N時,長木板的加速度大小為多大
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答案　2 m/s2
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當拉力F=20 N時,代入長木板的加速度
a=F-gsin θ-
解得長木板的加速度為a1=2 m/s2。

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