資源簡介

第12章 數據的收集、整理與描述
12.2 用統計圖描述數據
12.2.1 扇形圖、條形圖和折線圖
【學習目標】
1.會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據.
2.能根據實際問題的特點，選擇合適的統計圖描述數據.
3.體會數據分析的具體作用，理解數據統計在實際生活中的應用，感受數學學習與生活的密切關系.
【學習重點】掌握用扇形圖、條形圖、折線圖描述數據.
【學習難點】能根據實際問題分析數據，選擇合適的統計圖描述數據.
【自主學習】
【合作探究】
探究點一、繪制扇形圖
在上節課中，我們通過扇形圖直觀描述了全班同學或全校同學喜愛各類課外活動的情況.
想一想：你知道該如何畫一個扇形圖嗎？
以全校學生喜愛各類課外活動的情況為例.
(1) 算出占比：
整理數據，計算各部分占總數的百分比.
(2) 求圓心角：依據占比算出各部分對應的扇形圓心角度數，即圓心角度數 = 占比×360°.
文學：360°×13% ≈ 47°
科技：360°×18% ≈ ____°
體育：360°×32% ≈ ____°
藝術：360°×27% ≈ ____°
勞技：360°×10% = ____°
(3) 畫圖：根據各圓心度數，在一個圓中畫出各個扇形；
(4) 標注說明：在各扇形內標注名稱和占比
畫扇形統計圖主要步驟：
算出占比：
1.整理數據，計算各部分占總數的百分比.
2.求圓心角：依據占比算出各部分對應的扇形圓心角度數，即圓心角度數 = 占比 × 360°.
3.畫圖：根據各圓心角度數，在一個圓中畫出各個扇形；
4.標注說明：在各扇形內標注名稱和占比.
活動1 體重指數 (BMI)是衡量人體胖瘦程度的常用指標:BMI = 體重/身高^2(單位:kg/m2)，某公司為了解員工的胖瘦狀況，隨機抽取了60名員工的體檢數據，計算得到他們的體重指數數據 . 請選擇合適的統計圖，表示這個公司60名員工中各類別體重指數的員工人數和所占的百分比，同時說一說從繪制的統計圖中，能獲得哪些信息.
問題1：為了清楚地表示各類別的人數，應該繪制哪一種統計圖表 試一試.
問題2：為了直觀表示各類別中的人數所占的百分比，應該繪制哪一種統計圖表 試一試.
分別畫出條形圖和扇形圖，表示這個公司各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.
問題3：從上述圖表中你能獲取哪些信息
問題4：針對公司員工的身體胖瘦情況，你有什么建議
【典型例題】
例1 某學校準備為七年級學生開設 A，B，C，D，E，F 共 6 門選修課，隨機選取若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖表(不完整)，下列說法不正確的是( )
A.這次被調查的學生人數為400.
B.E對應扇形的圓心角為80°.
C.最喜歡選修課F的人數為72.
D.最喜歡選修課A的人數最少.
探究點二、用條形圖和折線圖描述數據
活動2: 閱讀教材例2 的內容，合作完成下列任務:
例2 下表是2013—2022年我國貨物出口總額與進口總額的數據. 請選擇合適的統計圖，描述這十年我國貨物進、出口總額的變化情況，并對它們進行比較.
任務1：為了直觀感受我國近幾年的貨物進出口總額的變化趨勢，應該繪制哪一種統計圖表呢
任務：如果需要比較貨物出口總額和進口總額，應該繪制哪一種統計圖表 與同桌討論并嘗試畫一畫.
你還能得出什么信息？
思考: 比較扇形圖、條形圖、折線圖，它們在描述數據方面各有什么特點
扇形圖 條形圖 折線圖
特點 用整個圓表示總體，用各扇形表示每一部分 用一個單位長度表示一定的數量
用直條的長短來表示數據的多少 用折線的起伏表示數據的增減變化
作用 能清楚地表示各部分占總體的百分比 能清楚地表示每個項目的具體數量 能清楚地表示每個項目的具體數量，也能反映事物的變化情況
課堂檢測
1. 要反映某市一周大氣中PM2.5的變化情況，宜采用(　 　)
A. 條形圖 B. 折線圖 C. 扇形圖 D. 以上都行
2.如圖，下列判斷正確的是(　　)
A. 七年級學生最多
B. 九年級的男生人數是女生人數的2倍
C. 九年級的女生比八年級的女生多
D. 八年級的學生比九年級的學生多
3. 某月1日－10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數統計圖如圖所示，則下列結論錯誤的是(　　)
A. 1日－10日，甲的步數逐天增加
B. 1日－6日，乙的步數逐天減少
C. 第9日，甲、乙兩人的步數正好相等
D. 第11日，甲的步數不一定比乙的步數多
4. 如圖，在九年級學生的志愿填報扇形圖中，“普通高中”對應扇形的圓心角是270°，則報考了普通高中的人數占總人數的百分比為 _______ .
5. 某中學為了解本校學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校團委在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按A：優秀，B：良好，C：合格，D：不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的條形圖和扇形圖.
(1)這次學校抽查的學生人數是_________，將條形圖補充完整；
(2)扇形統計圖中C組對應扇形的圓心角度數是__________°；
(3)如果該校共有3000人，請估計該校不合格的人數.
參考答案
【合作探究】
探究點一、繪制扇形圖
活動1 問題1 條形統計圖 問題2 扇形統計圖
問題3 這個公司大多數員工的體重正常，但仍有大約 8％的員工肥胖，需要引起注意.
問題4 提供營養餐，對于體重超重的應該控制飲食，加強鍛煉.
【典型例題】例1 B
【練一練】
探究點二、用條形圖和折線圖描述數據
任務1 可以繪制折線圖來表示數據的發展趨勢.
任務 復合折線圖或復合條形圖.
從復合折線圖和復合條形圖中可以看出，除2014、2015、2016年外，2013—2022年這十年間，我國的貨物出口總額與進口總額基本上都保持逐年增長的趨勢，而且每年的出口總額都大于進口總額.
課堂檢測
1.B 2.B 3.B 4. 75％
5.(1) 40 解：補全條形圖如圖所示.
(2) 90 解：3000×4/40 ＝300 (人)，
∴估計該校不合格的人數為300.

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