資源簡(jiǎn)介

16.1　分式及其基本性質(zhì)
1.分式
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.理解分式的概念,能正確區(qū)分整式與分式 抽象能力
2.掌握分式有意義的條件 運(yùn)算能力
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　夯基筑本 積厚成勢(shì)
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
1.(1)分式的定義 如果A,B表示兩個(gè)　整式　,并且B中含有　字母　,B≠0,那么式子叫做分式. (2)整式和分式統(tǒng)稱(chēng)有理式. 1.下列有理式是分式的是(C) A.　 B.　 C.　 D.+x
2.分式有意義的條件 (1)分式有意義:B≠0 (2)分式無(wú)意義:B=0 2.若分式有意義,則x的取值范圍是(B) A.x>1　 B.x≠2　 C.x≠0　 D.x>2
重點(diǎn)典例研析　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點(diǎn)1】分式的概念(模型觀念)
【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P2例1拓展)下列有理式中,哪些是分式 哪些是整式
,,,-,,,.
【自主解答】分式有,,,整式有,,-,.
【舉一反三】
1.(2024·南陽(yáng)質(zhì)檢)下列有理式:,,+y,,,其中分式共有(B)
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.下列有理式,,,中,不是分式的是 　.
3.思考:是分式還是整式 小明是這樣想的:因?yàn)?a2÷a=a,而a是一個(gè)整式,所以是一個(gè)整式,你認(rèn)為小明的想法正確嗎
【解析】小明的想法不正確.
因?yàn)榈姆帜钢泻形粗獢?shù),
所以是分式.
【技法點(diǎn)撥】
辨別分式的兩“關(guān)鍵”和兩“誤區(qū)”
1.兩“關(guān)鍵”:
(1)的形式(A,B都是整式).
(2)B中必須含有字母.
2.兩“誤區(qū)”:
(1)含分母的不一定是分式,如分母是數(shù)或π.
(2)只看最初形式,不能看化簡(jiǎn)后的結(jié)果,如是分式,而不是整式.
【重點(diǎn)2】分式有意義的條件(運(yùn)算能力)
【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P3例2拓展)使分式有意義的x滿足　x≠-4　.
【舉一反三】
1.(2023·廣西中考)若分式有意義,則x的取值范圍是(A)
A.x≠-1 B.x≠0
C.x≠1 D.x≠2
2.對(duì)于分式來(lái)說(shuō),當(dāng)x=-1時(shí),分式無(wú)意義,則a的值是　-1　.
【技法點(diǎn)撥】
分式有意義、無(wú)意義的條件
1.分式有意義的條件:分式的分母不等于0;
2.分式無(wú)意義的條件:分式的分母等于0.
特別提醒
分式有無(wú)意義與分母有關(guān),與分子無(wú)關(guān).
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·20分)
1.(3分·模型觀念)下列有理式中,是分式的是(C)
A.x2　 B.　 C.　 D.x-3
2.(3分·運(yùn)算能力·2023濟(jì)寧中考)若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(D)
A.x≠2　 B.x≥0
C.x≥2　 D.x≥0且x≠2
3.(3分·運(yùn)算能力)下列各式中,無(wú)論x取何值,分式都有意義的是(B)
A. B.
C. D.
4.(3分·運(yùn)算能力)若分式有意義,則x的值可以是　2(答案不唯一)　.(寫(xiě)出一個(gè)即可)
5.(8分·運(yùn)算能力)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),下列分式有意義
(1);
(2).
【解析】(1)∵x2+1≥1,
∴x為任意實(shí)數(shù).
(2)(x+2)(x-1)≠0,
解得x≠-2且x≠1.
訓(xùn)練升級(jí),請(qǐng)使用　“課時(shí)過(guò)程性評(píng)價(jià) 一”16.1　分式及其基本性質(zhì)
1.分式
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.理解分式的概念,能正確區(qū)分整式與分式 抽象能力
2.掌握分式有意義的條件 運(yùn)算能力
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　夯基筑本 積厚成勢(shì)
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
1.(1)分式的定義 如果A,B表示兩個(gè) ,并且B中含有 ,B≠0,那么式子叫做分式. (2)整式和分式統(tǒng)稱(chēng)有理式. 1.下列有理式是分式的是( ) A.　 B.　 C.　 D.+x
2.分式有意義的條件 (1)分式有意義:B≠0 (2)分式無(wú)意義:B=0 2.若分式有意義,則x的取值范圍是( ) A.x>1　 B.x≠2　 C.x≠0　 D.x>2
重點(diǎn)典例研析　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點(diǎn)1】分式的概念(模型觀念)
【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P2例1拓展)下列有理式中,哪些是分式 哪些是整式
,,,-,,,.
【舉一反三】
1.(2024·南陽(yáng)質(zhì)檢)下列有理式:,,+y,,,其中分式共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.下列有理式,,,中,不是分式的是 .
3.思考:是分式還是整式 小明是這樣想的:因?yàn)?a2÷a=a,而a是一個(gè)整式,所以是一個(gè)整式,你認(rèn)為小明的想法正確嗎
【技法點(diǎn)撥】
辨別分式的兩“關(guān)鍵”和兩“誤區(qū)”
1.兩“關(guān)鍵”:
(1)的形式(A,B都是整式).
(2)B中必須含有字母.
2.兩“誤區(qū)”:
(1)含分母的不一定是分式,如分母是數(shù)或π.
(2)只看最初形式,不能看化簡(jiǎn)后的結(jié)果,如是分式,而不是整式.
【重點(diǎn)2】分式有意義的條件(運(yùn)算能力)
【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P3例2拓展)使分式有意義的x滿足 .
【舉一反三】
1.(2023·廣西中考)若分式有意義,則x的取值范圍是( )
A.x≠-1 B.x≠0
C.x≠1 D.x≠2
2.對(duì)于分式來(lái)說(shuō),當(dāng)x=-1時(shí),分式無(wú)意義,則a的值是 .
【技法點(diǎn)撥】
分式有意義、無(wú)意義的條件
1.分式有意義的條件:分式的分母不等于0;
2.分式無(wú)意義的條件:分式的分母等于0.
特別提醒
分式有無(wú)意義與分母有關(guān),與分子無(wú)關(guān).
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·20分)
1.(3分·模型觀念)下列有理式中,是分式的是( )
A.x2　 B.　 C.　 D.x-3
2.(3分·運(yùn)算能力·2023濟(jì)寧中考)若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A.x≠2　 B.x≥0
C.x≥2　 D.x≥0且x≠2
3.(3分·運(yùn)算能力)下列各式中,無(wú)論x取何值,分式都有意義的是( )
A. B.
C. D.
4.(3分·運(yùn)算能力)若分式有意義,則x的值可以是 .(寫(xiě)出一個(gè)即可)
5.(8分·運(yùn)算能力)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),下列分式有意義
(1);
(2).

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