資源簡介

2.分式的基本性質
課時學習目標 素養目標達成
1.理解并掌握分式的基本性質,能用分式的基本性質進行分式的變形. 模型觀念、運算能力
2.理解分式約分的意義,會將分式化簡為最簡分式. 運算能力
3.理解分式通分的意義,能找出幾個異分母分式的最簡公分母,會進行分式的通分. 運算能力
基礎主干落實　　九層之臺 起于累土
新知要點 對點小練
1.分式的基本性質 文字敘述:分式的分子與分母都乘以(或都除以) 的整式,分式的值 . 符號語言:=,=(C≠0),其中A,B,C是整式. 1.若分式中的x,y的值都變為原來的3倍,則此分式的值( ) A.不變　 B.是原來的3倍 C.是原來的　 D.是原來的一半
2.分式的約分 (1)定義:根據分式的基本性質,把一個分式的分子與分母的 約去. (2)最簡分式:分子與分母 的分式. (3)要求:使所得結果成為 或者 . 2.(1)約分的結果是( ) A.3x　 B.3xy　 C.3xy2　 D.3x2y (2)下列分式中是最簡分式的是( ) A.　 B.　 C.　 D.
3.分式的通分 (1)定義:根據分式的基本性質,把幾個 的分式分別化為與原來的分式 的 的分式. (2)最簡公分母:為通分,要先確定各分式的公分母,一般取各分母的 的最高次冪的積作公分母. 3.把,通分,下列計算正確的是( ) A.=,= B.=,= C.=,= D.=,=
重點典例研析　　循道而行 方能致遠
【重點1】分式的基本性質(運算能力)
【典例1】(1)=,括號內應填入 ;
(2)=,括號內應填入 .
【舉一反三】
1.(2024·泰州質檢)下列變形成立的是( )
A.= B.=
C.= D.=
2.將分式的分子和分母中各項系數都化為整數,且分式的值不變,那么變形后的最簡分式是 .
【技法點撥】
分式變形的兩點注意
1.注意分式的分子和分母要同乘以(或同除以),不能只對分子或只對分母進行變形.
2.所乘(或除以)的整式不能為零.
【重點2】分式的約分(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P3例3拓展)約分:
(1);(2);
(3);
(4).
【舉一反三】
　下列各分式中,是最簡分式的是( )
A. B.
C. D.
【技法點撥】
分式約分的兩種情況
1.分子分母都是單項式:先確定分子、分母的公因式,再約分.
2.分子或分母中有多項式:先因式分解,再確定公因式,然后約分.
【重點3】分式的通分(運算能力)
【典例3】(教材再開發·P4例4拓展)通分:
(1),,;
(2),.
【舉一反三】
1.(2024·泰興質檢)分式和的最簡公分母是 .
2.通分:(1)與;
(2)與.
【技法點撥】
找最簡公分母的方法
1.找系數:如果各分母的系數都是整數,那么取它們的最小公倍數.
2.找字母:凡各分母因式中出現的所有字母或含字母的式子都要選取.
3.找指數:取分母因式中出現的所有字母或含字母的式子中指數的最大值.2.分式的基本性質
課時學習目標 素養目標達成
1.理解并掌握分式的基本性質,能用分式的基本性質進行分式的變形. 模型觀念、運算能力
2.理解分式約分的意義,會將分式化簡為最簡分式. 運算能力
3.理解分式通分的意義,能找出幾個異分母分式的最簡公分母,會進行分式的通分. 運算能力
基礎主干落實　　九層之臺 起于累土
新知要點 對點小練
1.分式的基本性質 文字敘述:分式的分子與分母都乘以(或都除以)　同一個不等于零　的整式,分式的值　不變　. 符號語言:=,=(C≠0),其中A,B,C是整式. 1.若分式中的x,y的值都變為原來的3倍,則此分式的值(C) A.不變　 B.是原來的3倍 C.是原來的　 D.是原來的一半
2.分式的約分 (1)定義:根據分式的基本性質,把一個分式的分子與分母的　公因式　約去. (2)最簡分式:分子與分母　沒有公因式　的分式. (3)要求:使所得結果成為　最簡分式　或者　整式　. 2.(1)約分的結果是(B) A.3x　 B.3xy　 C.3xy2　 D.3x2y (2)下列分式中是最簡分式的是(A) A.　 B.　 C.　 D.
3.分式的通分 (1)定義:根據分式的基本性質,把幾個　異分母　的分式分別化為與原來的分式　相等　的　同分母　的分式. (2)最簡公分母:為通分,要先確定各分式的公分母,一般取各分母的　所有因式　的最高次冪的積作公分母. 3.把,通分,下列計算正確的是(B) A.=,= B.=,= C.=,= D.=,=
重點典例研析　　循道而行 方能致遠
【重點1】分式的基本性質(運算能力)
【典例1】(1)=,括號內應填入　x-y　;
(2)=,括號內應填入　xy+2x-y-2　.
【舉一反三】
1.(2024·泰州質檢)下列變形成立的是(B)
A.= B.=
C.= D.=
2.將分式的分子和分母中各項系數都化為整數,且分式的值不變,那么變形后的最簡分式是 　.
【技法點撥】
分式變形的兩點注意
1.注意分式的分子和分母要同乘以(或同除以),不能只對分子或只對分母進行變形.
2.所乘(或除以)的整式不能為零.
【重點2】分式的約分(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P3例3拓展)約分:
(1);(2);
(3);
(4).
【自主解答】(1)=-;
(2)==;
(3)==;
(4)=
==.
【舉一反三】
　下列各分式中,是最簡分式的是(A)
A. B.
C. D.
【技法點撥】
分式約分的兩種情況
1.分子分母都是單項式:先確定分子、分母的公因式,再約分.
2.分子或分母中有多項式:先因式分解,再確定公因式,然后約分.
【重點3】分式的通分(運算能力)
【典例3】(教材再開發·P4例4拓展)通分:
(1),,;
(2),.
【自主解答】(1)=,
=-,=;
(2)==,
==.
【舉一反三】
1.(2024·泰興質檢)分式和的最簡公分母是　6a2b3c　.
2.通分:(1)與;
(2)與.
【解析】(1)=,=;
(2)=,
=.
【技法點撥】
找最簡公分母的方法
1.找系數:如果各分母的系數都是整數,那么取它們的最小公倍數.
2.找字母:凡各分母因式中出現的所有字母或含字母的式子都要選取.
3.找指數:取分母因式中出現的所有字母或含字母的式子中指數的最大值.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 二”

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