資源簡介

16.2　分式的運算
1.分式的乘除
課時學習目標 素養目標達成
1.掌握分式的乘除法則,會進行分式的乘除運算 抽象能力、運算能力
2.掌握分式的乘方法則,會用乘方法則進行相關運算 抽象能力、運算能力
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
新知要點 對點小練
1.乘法法則 文字敘述:分式乘分式,用　分子的積　作為積的分子,　分母的積　作為積的分母. 符號語言:·= . 1.計算·的結果為(A) A.　 B.　 C.　 D.
2.除法法則 文字敘述:分式除以分式,把　除式　的分子、分母　顛倒位置　后,與被除式相乘. 符號語言:÷=·= . 2.化簡÷的結果是(B) A.m-1　 B.m　 C.　 D.
3.分式乘方 文字敘述:分式乘方,就是把分子、分母分別乘方. 符號語言:()n=. 3.(1)計算(-)3的結果是(C) A.-　 B.-　 C.-　 D. (2)計算:()2·(-)3÷()2=　-　.
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
【重點1】分式的乘除(運算能力)
【典例1】(教材再開發·P7例1拓展)計算:
(1)-·(-);
(2)÷;
(3)÷(x-y)2;
(4)÷.
【自主解答】(1)原式==;
(2)原式=·=;
(3)原式=·
==;
(4)原式=·=-.
【舉一反三】
1.計算·的結果是(C)
A.2(m-n)2 B.2(m2-n2)
C.2(m-n) D.2(m+n)
2.(2024·綏化期末)計算12a2b4·(-)÷(-)的結果等于　36ab　.
【技法點撥】
分式乘除計算的步驟
1.先把除法轉化為乘法;
2.如果是多項式,把多項式進行因式分解;
3.約分,把結果化成最簡分式.
特別提醒
運算中注意符號的變化.
【重點2】分式的乘方(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P8練習T2拓展)計算:(1)()2÷()2·;
(2)()2·(-)3·(a2-b2).
【自主解答】(1)()2÷()2·=··=;
(2)()2·(-)3·(a2-b2)=··(a+b)(a-b)==.
【舉一反三】
1.(2024·信陽期末)計算()2的結果是(D)
A.- B. C.- D.
2.()2=,那么A=　±(y+1)3　.
【技法點撥】
分式乘方的三點注意
1.要把分式加上括號,分式中分子、分母的系數也要乘方.
2.分式乘方時,分式本身的符號也要同時乘方.
3.注意分子、分母乘方后的符號.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(3分·運算能力)計算(-)·的結果是(D)
A.-8a2 B.- C. D.-
2.(3分·運算能力)化簡÷的結果是(B)
A. B. C. D.
3.(3分·運算能力)化簡()3的結果正確的是(D)
A. B. C. D.
4.(3分·運算能力)化簡(-)2÷的結果是 　.
5.(8分·運算能力)計算:
(1)·;
(2)÷.
【解析】(1)原式=·=.
(2)原式=×=1.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 三”16.2　分式的運算
1.分式的乘除
課時學習目標 素養目標達成
1.掌握分式的乘除法則,會進行分式的乘除運算 抽象能力、運算能力
2.掌握分式的乘方法則,會用乘方法則進行相關運算 抽象能力、運算能力
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
新知要點 對點小練
1.乘法法則 文字敘述:分式乘分式,用 作為積的分子, 作為積的分母. 符號語言:·= . 1.計算·的結果為( ) A.　 B.　 C.　 D.
2.除法法則 文字敘述:分式除以分式,把 的分子、分母 后,與被除式相乘. 符號語言:÷=·= . 2.化簡÷的結果是( ) A.m-1　 B.m　 C.　 D.
3.分式乘方 文字敘述:分式乘方,就是把分子、分母分別乘方. 符號語言:()n=. 3.(1)計算(-)3的結果是( ) A.-　 B.-　 C.-　 D. (2)計算:()2·(-)3÷()2= .
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
【重點1】分式的乘除(運算能力)
【典例1】(教材再開發·P7例1拓展)計算:
(1)-·(-);
(2)÷;
(3)÷(x-y)2;
(4)÷.
【舉一反三】
1.計算·的結果是( )
A.2(m-n)2 B.2(m2-n2)
C.2(m-n) D.2(m+n)
2.(2024·綏化期末)計算12a2b4·(-)÷(-)的結果等于 .
【技法點撥】
分式乘除計算的步驟
1.先把除法轉化為乘法;
2.如果是多項式,把多項式進行因式分解;
3.約分,把結果化成最簡分式.
特別提醒
運算中注意符號的變化.
【重點2】分式的乘方(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P8練習T2拓展)計算:(1)()2÷()2·;
(2)()2·(-)3·(a2-b2).
【舉一反三】
1.(2024·信陽期末)計算()2的結果是( )
A.- B. C.- D.
2.()2=,那么A= .
【技法點撥】
分式乘方的三點注意
1.要把分式加上括號,分式中分子、分母的系數也要乘方.
2.分式乘方時,分式本身的符號也要同時乘方.
3.注意分子、分母乘方后的符號.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(3分·運算能力)計算(-)·的結果是( )
A.-8a2 B.- C. D.-
2.(3分·運算能力)化簡÷的結果是( )
A. B. C. D.
3.(3分·運算能力)化簡()3的結果正確的是( )
A. B. C. D.
4.(3分·運算能力)化簡(-)2÷的結果是 .
5.(8分·運算能力)計算:
(1)·;
(2)÷.

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