資源簡介

17.2　函數的圖象
1.平面直角坐標系
課時學習目標 素養目標達成
1.理解并掌握平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念,會畫平面直角坐標系 幾何直觀、抽象能力
2.通過觀察,發現各象限內的點和兩條坐標軸上的點的坐標特征,理解平面直角坐標系中的點和有序實數對是一一對應的 抽象能力、幾何直觀
3.掌握平面直角坐標系內對稱點的坐標特征,并能據此進行簡單計算 抽象能力、運算能力
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點
1.平面直角坐標系
組成 特征 正方向
x軸(橫軸) 的數軸 向
y軸(縱軸) 的數軸 向
坐標原點O 兩條數軸的交點
對點小練
1.關于平面直角坐標系的描述,下列說法錯誤的是( )
A.x軸,y軸不屬于任何象限
B.平面直角坐標系中有四個象限
C.平面內兩條互相垂直的數軸就能組成平面直角坐標系
D.橫軸與縱軸的交點稱為原點
新知要點
2.平面直角坐標系中點的坐標特征
第一象限 (+,+)
第二象限
第三象限
第四象限
x軸 (a,0)
y軸 (0,b)
對點小練
2.(1)在平面直角坐標系中,下列各點在x軸上的是( )
A.(1,2) B.(3,0)
C.(0,2) D.(-3,5)
(2)已知點A的位置如圖所示,那么點A的坐標為( )
A.(2,-1) B.(-2,1)
C.(2,1) D.(-1,2)
新知要點
3.點(a,b)在平面直角坐標系中對稱點的坐標特征
關于x軸對稱
關于y軸對稱
關于原點對稱
對點小練
3.點P(2,3)關于y軸的對稱點Q的坐標是( )
A.(-2,3) B.(2,-3)
C.(3,-2) D.(-2,-3)
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1 平面直角坐標系及各象限、坐標軸上的點的坐標特征(幾何直觀、抽象能力)
【典例1】(教材再開發·P36練習T3拓展)如圖是游樂園的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,建立平面直角坐標系,蹺蹺板的坐標為 ,碰碰車的坐標為 ,摩天輪的坐標為 .
(2)秋千在大門以東400米,再往北300米處,在(1)的基礎上(每個坐標單位代表100米),請你在圖中標出秋千的位置,并寫出秋千的坐標.
【舉一反三】
(2024·長春質檢)在平面直角坐標系中,點A到x軸的距離是1,到y軸的距離是3,且在第四象限,則點A的坐標是( )
A.(1,-3) B.(-1,3)
C.(-3,-1) D.(3,-1)
【技法點撥】
根據點的坐標確定直角坐標系的步驟
1.根據點的坐標確定點的位置(判斷其位于哪一象限中).
2.根據點的位置推測坐標原點的位置.
3.畫出x軸和y軸.
重點2 關于坐標軸或原點對稱的點的坐標特征(抽象能力、運算能力)
【典例2】(教材再開發·P35練習T1拓展)
(1)點M(3,-4)關于x軸對稱的點的坐標是 .
(2)點A(2,-5)關于y軸對稱的點的坐標是 .
(3)點(4,-5)關于原點對稱的點的坐標是 .
【舉一反三】
1.在平面直角坐標系中,點M(5,-6)關于x軸的對稱點N到y軸的距離為( )
A.-5 B.5 C.-6 D.6
2.若點A(-2,n)在x軸上,則點B(n-1,n+1)關于y軸的對稱點B'在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.點A(-2,3)與點B(a,b)關于坐標原點對稱,則a+b= .
【技法點撥】
平面直角坐標系中點A(a,b)對稱點的坐標特征
1.關于坐標軸的對稱點坐標
(1)關于x軸對稱的點的坐標為(a,-b)
特點:x不變,y變為相反數
(2)關于y軸對稱的點的坐標為(-a,b)
特點:y不變,x變為相反數
2.關于坐標原點的對稱點坐標為(-a,-b)
特點:x和y都變為相反數17.2　函數的圖象
1.平面直角坐標系
課時學習目標 素養目標達成
1.理解并掌握平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念,會畫平面直角坐標系 幾何直觀、抽象能力
2.通過觀察,發現各象限內的點和兩條坐標軸上的點的坐標特征,理解平面直角坐標系中的點和有序實數對是一一對應的 抽象能力、幾何直觀
3.掌握平面直角坐標系內對稱點的坐標特征,并能據此進行簡單計算 抽象能力、運算能力
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點
1.平面直角坐標系
組成 特征 正方向
x軸(橫軸) 　水平　的數軸 向　右　
y軸(縱軸) 　鉛直　的數軸 向　上　
坐標原點O 兩條數軸的交點
對點小練
1.關于平面直角坐標系的描述,下列說法錯誤的是(C)
A.x軸,y軸不屬于任何象限
B.平面直角坐標系中有四個象限
C.平面內兩條互相垂直的數軸就能組成平面直角坐標系
D.橫軸與縱軸的交點稱為原點
新知要點
2.平面直角坐標系中點的坐標特征
第一象限 (+,+)
第二象限 　(-,+)　
第三象限 　(-,-)　
第四象限 　(+,-)　
x軸 (a,0)
y軸 (0,b)
對點小練
2.(1)在平面直角坐標系中,下列各點在x軸上的是(B)
A.(1,2) B.(3,0)
C.(0,2) D.(-3,5)
(2)已知點A的位置如圖所示,那么點A的坐標為(D)
A.(2,-1) B.(-2,1)
C.(2,1) D.(-1,2)
新知要點
3.點(a,b)在平面直角坐標系中對稱點的坐標特征
關于x軸對稱 　(a,-b)　
關于y軸對稱 　(-a,b)　
關于原點對稱 　(-a,-b)　
對點小練
3.點P(2,3)關于y軸的對稱點Q的坐標是(A)
A.(-2,3) B.(2,-3)
C.(3,-2) D.(-2,-3)
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1 平面直角坐標系及各象限、坐標軸上的點的坐標特征(幾何直觀、抽象能力)
【典例1】(教材再開發·P36練習T3拓展)如圖是游樂園的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,建立平面直角坐標系,蹺蹺板的坐標為　　　　,碰碰車的坐標為　　　　　,摩天輪的坐標為　　　.
(2)秋千在大門以東400米,再往北300米處,在(1)的基礎上(每個坐標單位代表100米),請你在圖中標出秋千的位置,并寫出秋千的坐標.
【自主解答】(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,可知大門即為坐標原點,建立平面直角坐標系.蹺蹺板的坐標為(2,4),碰碰車的坐標為(5,1),摩天輪的坐標為(5,4);
答案:(2,4)　(5,1)　(5,4)
(2)如圖.
秋千的坐標為(4,3).
【舉一反三】
(2024·長春質檢)在平面直角坐標系中,點A到x軸的距離是1,到y軸的距離是3,且在第四象限,則點A的坐標是(D)
A.(1,-3) B.(-1,3)
C.(-3,-1) D.(3,-1)
【技法點撥】
根據點的坐標確定直角坐標系的步驟
1.根據點的坐標確定點的位置(判斷其位于哪一象限中).
2.根據點的位置推測坐標原點的位置.
3.畫出x軸和y軸.
重點2 關于坐標軸或原點對稱的點的坐標特征(抽象能力、運算能力)
【典例2】(教材再開發·P35練習T1拓展)
(1)點M(3,-4)關于x軸對稱的點的坐標是　(3,4)　.
(2)點A(2,-5)關于y軸對稱的點的坐標是　(-2,-5)　.
(3)點(4,-5)關于原點對稱的點的坐標是　(-4,5)　.
【舉一反三】
1.在平面直角坐標系中,點M(5,-6)關于x軸的對稱點N到y軸的距離為(B)
A.-5 B.5 C.-6 D.6
2.若點A(-2,n)在x軸上,則點B(n-1,n+1)關于y軸的對稱點B'在(A)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.點A(-2,3)與點B(a,b)關于坐標原點對稱,則a+b=　-1　.
【技法點撥】
平面直角坐標系中點A(a,b)對稱點的坐標特征
1.關于坐標軸的對稱點坐標
(1)關于x軸對稱的點的坐標為(a,-b)
特點:x不變,y變為相反數
(2)關于y軸對稱的點的坐標為(-a,b)
特點:y不變,x變為相反數
2.關于坐標原點的對稱點坐標為(-a,-b)
特點:x和y都變為相反數

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