資源簡介

第18章　平行四邊形 單元復習課
體系自我構建　　聯動千帆 系結萬流
目標維度評價　　涓涓不壅 終為江河
【維度1】基礎知識的應用
1.在平行四邊形ABCD中,∠A=110°,則∠C的度數為(B)
A.120° B.110° C.80° D.70°
2.(2024·樂山模擬)如圖,平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH相交于點O,則圖中有平行四邊形(D)
A.4個 B.5個 C.8個 D.9個
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應用
3.(2024·內江期末)如圖,E,F分別是 ABCD的邊AB,CD上的點,AF與DE相交于點P,BF與CE相交于點Q.若S△APD=15,S△BQC=25,則陰影部分的面積為(A)
A.40 B.45 C.50 D.55
4.(2024·眉山中考)如圖,在 ABCD中,點O是BD的中點,EF過點O,下列結論:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四邊形ABOE=S四邊形CDOF.其中正確結論的個數為(C)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2023·福建中考)如圖,在 ABCD中,O為BD的中點,EF過點O且分別交AB,CD于點E,F.若AE=10,則CF的長為　10　.
6. (2024·廣州中考)如圖, ABCD中,BC=2,點E在DA的延長線上,BE=3,若BA平分∠EBC,則DE=　5　.
7.(2024·瀘州中考)如圖,在 ABCD中,E,F是對角線BD上的點,且DE=BF.求證:
∠1=∠2.
【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF.
在△ADE和△CBF中,,
∴△ADE≌△CBF(S.A.S.),
∴∠1=∠2.
8. (2024·達州中考)如圖,線段AC,BD相交于點O,且AB∥CD,AE⊥BD于點E.
(1)尺規作圖:過點C作BD的垂線,垂足為點F,連結AF,CE;(不寫作法,保留作圖痕跡,并標明相應的字母)
(2)若AB=CD,請判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.(若(1)未完成,可畫草圖完成此問)
【解析】(1)如圖,CF,AF,CE為所作;
(2)四邊形AECF為平行四邊形.理由如下:
∵AB∥CD,∴∠B=∠D,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴AE∥CF,∠AEB=∠CFD=90°,
在△ABE和△CDF中,,
∴△ABE≌△CDF(A.A.S.),
∴AE=CF,而AE∥CF,
∴四邊形AECF為平行四邊形.
【維度3】實際生活生產中的運用
9.(2024·南充期末)某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇,分別種有紅、黃、藍、白、橙、紫6種顏色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說法中錯誤的是(B)
A.紅花、白花的種植面積一定相等
B.紅花、藍花的種植面積一定相等
C.藍花、黃花的種植面積一定相等
D.紫花、橙花的種植面積一定相等
10.(2024·雅安期末)如圖,為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行,只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長度相等就可以了,依據是:兩條鐵軌和夾在鐵軌之間的兩根枕木構成一個平行四邊形,即可得到兩條鐵軌平行.判定鐵軌和枕木構成平行四邊形的依據是(B)
A.平行線間的距離處處相等
B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
11.(2024·宜賓質檢)如圖,一塊平行四邊形場地中,道路AFCE的兩條邊AE,CF分別平分 ABCD的兩個對角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎 證明你的判斷.
【解析】四邊形AECF是平行四邊形,
理由如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,∠DAB=∠DCB,
∴∠DEA=∠EAB,
∵AE,CF分別平分∠DAB,∠DCB,
∴∠EAB=∠DAB,∠DCF=∠DCB,
∴∠EAB=∠DCF,∴∠DEA=∠DCF,
∴AE∥CF,且AF∥CE,
∴四邊形AECF是平行四邊形.
感悟思想 體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
轉化思想 把平行四邊形問題轉化為三角形問題、把三角形問題轉化為平行四邊形問題等
分類討論思想 在平行四邊形的有關題目中,沒有明確指出符合條件的圖形時,應利用分類討論思想
方程思想 在平行四邊形的有關計算中,有的題目可以利用列方程的方法求解
階段測評,請使用　“單元質量評價(三)”第18章　平行四邊形 單元復習課
體系自我構建　　聯動千帆 系結萬流
目標維度評價　　涓涓不壅 終為江河
【維度1】基礎知識的應用
1.在平行四邊形ABCD中,∠A=110°,則∠C的度數為( )
A.120° B.110° C.80° D.70°
2.(2024·樂山模擬)如圖,平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH相交于點O,則圖中有平行四邊形( )
A.4個 B.5個 C.8個 D.9個
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應用
3.(2024·內江期末)如圖,E,F分別是 ABCD的邊AB,CD上的點,AF與DE相交于點P,BF與CE相交于點Q.若S△APD=15,S△BQC=25,則陰影部分的面積為( )
A.40 B.45 C.50 D.55
4.(2024·眉山中考)如圖,在 ABCD中,點O是BD的中點,EF過點O,下列結論:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四邊形ABOE=S四邊形CDOF.其中正確結論的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2023·福建中考)如圖,在 ABCD中,O為BD的中點,EF過點O且分別交AB,CD于點E,F.若AE=10,則CF的長為 .
6. (2024·廣州中考)如圖, ABCD中,BC=2,點E在DA的延長線上,BE=3,若BA平分∠EBC,則DE= .
7.(2024·瀘州中考)如圖,在 ABCD中,E,F是對角線BD上的點,且DE=BF.求證:
∠1=∠2.
8. (2024·達州中考)如圖,線段AC,BD相交于點O,且AB∥CD,AE⊥BD于點E.
(1)尺規作圖:過點C作BD的垂線,垂足為點F,連結AF,CE;(不寫作法,保留作圖痕跡,并標明相應的字母)
(2)若AB=CD,請判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.(若(1)未完成,可畫草圖完成此問)
【維度3】實際生活生產中的運用
9.(2024·南充期末)某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇,分別種有紅、黃、藍、白、橙、紫6種顏色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說法中錯誤的是( )
A.紅花、白花的種植面積一定相等
B.紅花、藍花的種植面積一定相等
C.藍花、黃花的種植面積一定相等
D.紫花、橙花的種植面積一定相等
10.(2024·雅安期末)如圖,為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行,只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長度相等就可以了,依據是:兩條鐵軌和夾在鐵軌之間的兩根枕木構成一個平行四邊形,即可得到兩條鐵軌平行.判定鐵軌和枕木構成平行四邊形的依據是( )
A.平行線間的距離處處相等
B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
11.(2024·宜賓質檢)如圖,一塊平行四邊形場地中,道路AFCE的兩條邊AE,CF分別平分 ABCD的兩個對角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎 證明你的判斷.
感悟思想 體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
轉化思想 把平行四邊形問題轉化為三角形問題、把三角形問題轉化為平行四邊形問題等
分類討論思想 在平行四邊形的有關題目中,沒有明確指出符合條件的圖形時,應利用分類討論思想
方程思想 在平行四邊形的有關計算中,有的題目可以利用列方程的方法求解

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