資源簡介

第12章 數據的收集、整理與描述
12.1 統計調查
第2課時 抽樣調查
【學習目標】
1.經歷數據的收集、整理和分析，了解抽樣調查、
樣本、個體與總體等統計概念.
2.初步感受抽樣調查的必要性，會用樣本估計總體.
3.經歷較復雜問題的處理過程，感受抽樣的必要性，掌握抽樣的方法
4.學會從樣本中分析、歸納出較為正確的結論，增強用統計方法解決問題的意識.
【學習重點】抽樣調查、樣本等概念以及用樣本估計總體的思想
【學習難點】抽樣的方法和樣本的分析、歸納.
【自主學習】
故事兩則
【一】媽媽：“小明，再去幫媽媽買些雞蛋.”
媽媽：“這次注意點，上次你買的雞蛋有幾個是壞的.”
小明：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了.”
媽媽：“啊？下次不要這樣了.”
【二】松鼠在集市上賣堅果，有顧客問：“你這堅果飽滿嗎？”
松鼠拍拍胸脯說：“那必須的，顆顆飽滿！”
顧客好奇道：“你咋這么確定？”
松鼠撓撓頭說：“我每顆都剝開看過啦！”
這下顧客哭笑不得，剝開的堅果沒了外殼保護，
放不了多久，誰還會買呢？
問題
（1）小明和松鼠檢驗雞蛋和堅果的方法錯在哪了呢？
（2）你能用數學知識解釋他們采用的方法嗎？
（3）你會用什么方法解決他們的問題呢？
【合作探究】
探究點一、抽樣調查
活動1：上一堂課我們學習了全面調查，針對一個班級的學生做了全面調查. 現在我們想要了解全校 2 000 名學生對五類課外活動的喜愛情況.
問題1：針對全校 2 000 名學生，是否適合使用全面調查 為什么 可采用什么樣的方法？
抽樣調查：只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況.這種方法就是抽樣調查.
問題2：如果采用抽樣調查，抽取多少名學生進行調查比較合適
問題3：被調查的學生又該如何抽取呢 你能想出使每名學生都有相等機會被抽中的方法嗎
思考：
問題1：你認為抽樣調查應該注意些什么
問題2：通過對比分析，你能總結全面調查和抽樣調查的優缺點嗎
全面調查 抽樣調查
優點
缺點
適用范圍
根據所要考察對象的特征靈活選用調查方式
探究點二、總體、個體、樣本與樣本容量
活動 2：在活動1中我們采用抽樣調查時隨機抽取100名學生作為樣本進行調查.
討論：(1) 什么是樣本
(2) 什么是樣本容量
(3) 什么是總體 總體和樣本之間有什么關系
全校 2000 名學生 部分學生（100名）
總體 樣本容量為100
樣本：被抽取調查的那部分個體構成總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量（不帶單位）.
總體包括所有個體，樣本只包括一部分個體，樣本是總體的一部分，總體可以有多個樣本，一個樣本所體現的特征只是近似地反映總體的特征.
合作探究 育人中學有 2 000 名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，現抽取 100 名學生進行調查，請填空：
總體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
個體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本容量是_____________．
【練一練】
1. 在一次考試中，考生有 2 萬名.為省時省力的了解這些考生的數學平均成績，隨機抽取了 500 名考生的數學成績進行調查.
總體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
個體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本容量是____．
思考：怎樣使樣本盡可能具有代表性
例 某地教育部門為了解本地區 30 000 名中小學學生(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小學生11 000 人) 的近視情況，計劃進行抽樣調查.
(1) 能不能只調查高中生？
(2) 若從該地區的中小學學生中抽取 300 名學生作為代表進行調查，你認為應當怎樣抽取？
(3) 每個階段抽取的人數怎么分配？
中小學學生 高中生 初中生 小學生
抽取人數
課堂檢測
1. 下列調查：①調査本班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證衛星的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的
乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調查的是(　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 為了解學校大門出口處每天放學時段的車流量，以幫助學生安全離校，有下面幾個樣本來統計大門出口處在學校放學時段的車流量，樣本選取合適的是(　　)
A. 抽取兩天作為一個樣本 B. 以全年每一天為樣本
C. 選取每周星期日為樣本 D. 春、夏、秋、冬每個季節各選兩周作為樣本
3. 近年來食品安全問題備受人們的關注，某海關想檢驗一批進口食品的防腐劑含量是否符合國家標準，這種調查適用__________.(填“全面調查”或“抽樣調查”)
4. 為了解我市6 000名學生參加的初中畢業會考數學考試的成績情況，從中抽取了200名考生的成績進行統計，在這個問題中，下列說法：①這6 000名學生
的數學會考成績是總體；②每名考生是個體；③200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中說法正確的有_____________(填序號).
5. 某報紙上刊登了一則新聞，“某品牌節能燈的合格率為95％”，請據此回答下列問題：
(1)這則新聞_________(填“能”或“不能”)說明市面上所有這種品牌的節能燈恰有5％為不合格，這則消息來源于___________.(填“全面調查”或“抽樣調查”)
(2)若在這次檢查中合格產品有76個，則共有多少個節能燈接受檢查？
(3)如果此次檢查了兩種產品，數據如下表所示，有人由此認為“A品牌的不合格率比B品牌低，更讓人放心”，你同意這種說法嗎？為什么？
品牌 A品牌 B品牌
被檢測數 70 10
共有80個 3 1
參考答案
【自主學習】
(1) 檢查的過程具有破壞性，雞蛋和堅果檢查后就無法保存了.
(2) 對實驗樣本進行全面調查.
(3) 可以采取抽樣調查的方式進行調查.
【合作探究】
探究點一、抽樣調查
問題1 不適用，因為全校學生比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大. 問題2 數量適當
問題3 抽取時，不能偏向某些學生，應使學校中的每一名學生都有相等的機會被抽到.
思考 問題1 1. 抽樣調查對象不宜太少；2. 調查對象應隨機抽取；3. 調查數據應真實可靠.
問題2 收集到的證據全面、準確 花費少、省時省力 ①一般花費多、耗時長；②有時具有破壞性 結果的準確程度受抽取樣本的影響，不能全面了解數據
①調查范圍小、不具破壞性;②對數據的精確度要求高、事關重大的調查
具有破壞性、調查范圍大、受條件限制無法進行全面調查
探究點二、總體、個體、樣本與樣本容量
活動2 總體包括所有個體，樣本只包括一部分個體，樣本是總體的一部分，總體可以有多個樣本，一個樣本所體現的特征只是近似地反映總體的特征.
合作探究 2 000 名學生對五類課外活動的喜愛情況 該校每一個學生對五類課外活動的喜愛情況 所抽取的 100 名學生對五類課外活動的喜愛情況 100
【練一練】 2萬名考生的數學成績 其中每名考生的數學成績
所抽取的 500 名考生的數學成績 500
思考 1. 樣本容量的大小要合適；2.在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體被抽到的機會相等. 樣本容量越大，樣本的特征越接近總體的特征.
【典型例題】
例 （1）答：不能只調查高中生. 因為小學生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學生的近視情況來代表整個地區中小學學生的近視情況.（2）答：應對高中生、初中生、小學生分別進行簡單隨機抽樣.
（3）按實際人數的比例進行分配
課堂檢測
1.B 2.D 3.抽樣調查 4. ①④
5. (1) 不能 抽樣調查 (2) 解：76÷95％＝80(個).答：共有80個節能燈接受檢查.
(3) 解：不同意，因為抽查B品牌的樣本容量偏小，抽取的樣本不具有代表性.

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