資源簡介 第4章 平面內的兩條直線4.4 平行線的判定第1課時 平行線的判定方法1學習目標:1. 會運用同位角相等判定兩條直線平行;2. 會綜合運用平行線的判定和性質解題.(難點)一、情境導入在練習本上畫兩條平行線 AB、CD,再畫直線 MN 與直線 AB,CD 相交 (如圖).任選一對同位角(如∠1 與∠5),量一量它們的度數,它們的大小有什么關系?這說明什么?如果已知∠1 =∠5,能否得到 AB∥CD?如圖,裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條 b 與墻壁邊緣垂直,那么木條 a 與墻壁邊緣的夾角是多少度時,才能使木條 a 與木條 b 平行?做一做 如圖,三根木條相交成∠1,∠2,固定木條 b,c,轉動木條 a.當∠1>∠2 時, 當∠1 = ∠2 時, 當∠1<∠2 時,直線 a 和b_____ 直線 a 和b______ 直線 a 和 b ______要點探究探究點一:利用同位角相等判定兩條直線平行我們已經學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.一、放二、靠三、推四、畫問題(1)這樣的畫法可以看 作是怎樣的圖形變換?(2)畫圖過程中,什么角始終保持相等?(3)直線 a ,b 的位置關系如何?如圖,直線 AB,CD 被直線 EF 所截,交點分別為 M,N,∠α = ∠β,試證明CD∥AB.知識要點判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:同位角相等,兩直線平行.應用格式:∵∠1 =∠2(已知),∴∠1∥∠2 (同位角相等,兩直線平行).展示視頻 :例1 如圖,直線 AB,CD 被直線 EF 所截,∠1 + ∠2 = 180°,那么 AB∥CD 嗎 練習:如圖,若 ∠1 = 55°,∠2 = 55°,直線 AB、CD 平行嗎?為什么 練一練 1. 如圖,你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎?例2 如圖,直線 a ,b 被直線 c ,d 所截, ∠1 = ∠2,那么∠4= ∠5 嗎 練一練 2. 如圖,已知 AB∥DC , ∠D =125°, ∠CBE =55°,AD與 BC平行嗎?為什么?二、課堂小結由同位角的關系判定兩直線平行的三個步驟:1. 判斷兩個同位角是否相等;2. 若相等則判斷截線和被截直線;3. 得出兩條被截直線平行.1. 從∠5 =∠______,可以推出 AB∥CD, 理由是_________________________.第1題圖 第2題圖2. 如圖所示,已知直線 EF 和 AB,CD 分別相交于 K,H,且∠EGB = 90°,∠CHF = 60°,∠E = 30°,試說明 AB∥CD.參考答案情境導入90° 不平行 平行 不平行探究點一:利用同位角相等判定兩條直線平行問題 (1) 平移 (2)保持∠1與∠2 相等 (3)a∥b證明 根據平行線的基本事實可知,過點 N 可以作且只能作一條直線 PQ,使 PQ∥AB. 于是直線 PQ,AB 被直線 EF 所截,∠ENQ 與∠α 是同位角.根據平行線的性質1 得,∠ENQ =∠α. 由于∠α =∠β,因此∠ENQ =∠β,從而射線 NQ 與射線 ND 重合,于是直線 PQ 與直線 CD 重合,因此 CD∥AB.例1 解:因為∠1 +∠2 = 180°,而∠3是∠1的補角,即∠1 +∠3 = 180°,所以∠2 = ∠3.所以 AB∥CD (同位角相等,兩直線平行).練行 同位角相等,兩直線平行. 練一練1. 同位角相等,兩直線平行.例2 解:因為 ∠1 =∠2(已知),∠2 =∠3(對頂角相等),所以∠1 =∠3 (等量代換).所以 a∥b (同位角相等,兩直線平行).因此∠4 =∠5 (兩直線平行,同位角相等).練一練 2. 解:AD∥BC. 理由如下:因為 AB∥DC (已知),所以∠A+∠D=180°(兩直線平行,同旁內角互補).因為∠D=125°(已知),所以∠A=180°-∠D=180°-125°=55°.因為∠CBE=55°(已知),所以∠A=∠CBE,所以 AD∥BC(同位角相等,兩直線平行).課后練習1. ABC 同位角相等,兩直線平行2. 解:因為 ∠EGB=90°,∠E = 30°,所以 ∠EKG = 180° - 90° - ∠E = 60°.所以 ∠AKF = ∠EKG = 60° = ∠CHF.所以 AB∥CD. 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫