資源簡介

第一章　磁場對電流的作用
1　安培力
(分值：100分）
1~7題每題7分，共49分
考點一　認識安培力及其方向
1.（2024·江蘇省高二模擬）四幅圖中，標出了勻強磁場的磁感應強度B的方向、通電直導線中電流I的方向以及通電直導線所受安培力F的方向，其中正確表示這三個方向間關系的圖是（　　）
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
2.在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導線，則此導線（　　）
A.受到豎直向上的安培力
B.受到豎直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力
D.受到由西向東的安培力
3.（2023·成都市高二期末）如圖，在等腰直角三角形abc的頂點a、b各固定一根無限長通電直導線，導線中電流大小相同，方向均垂直于紙面向里。則（　　）
A.a處導線所受安培力的方向沿ab向左
B.a處導線所受安培力的方向垂直于ab向上
C.c點磁場方向垂直于ab向上
D.c點磁場方向平行于ab向右
考點二　安培力的大小
4.長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示。已知磁感應強度大小為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是（　　）
A.　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　 D.
5.（2023·青島市高二期中）半徑為R的金屬圓線圈位于水平面上，每部分都有n匝，如圖所示，圖中虛線左側區域充滿磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直水平面向下，圓線圈處于磁場外的那部分圓弧對應圓心角為90°。當線圈中通以大小為I的電流時，線圈受到的安培力的大小為（　　）
A.BIR B.nBIR
C.BIR D.nBIR
6.（2024·江蘇省高二調研）如圖所示，三根長為L的平行長直導線的橫截面在空間構成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里。電流大小均為I，其中A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小均為B0，導線C位于水平面處于靜止狀態，則導線C受到的安培力是（　　）
A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右
C.0 D.B0IL，水平向左
7. （多選）（2024·福建卷）將半徑為r的銅導線半圓環AB用兩根不可伸長的絕緣線a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的磁感應強度大小為B的磁場中，現給導線通以自A到B大小為I的電流，則（　　）
A.通電后兩繩拉力變小 B.通電后兩繩拉力變大
C.安培力為πBIr D.安培力為2BIr
8~11題每題9分，共36分
8.（2023·新鄉市高二期中）如圖所示，在一個蹄形電磁鐵的兩個磁極的正中間放置一根長直導線，當導線中通有垂直于紙面向外的電流I時，導線所受安培力的方向（　　）
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
9.（2023·揚州市高二期中）如圖所示，把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟槽里的水銀面接觸，形成串聯電路，接到直流電源上，可以看到彈簧（　　）
A.始終不動
B.上下振動
C.入水銀更深了
D.下端離開水銀后不再接觸水銀
10.（多選）（2023·重慶市南坪中學期末）常導磁吸式磁懸浮列車的關鍵技術是利用裝在車輛兩側轉向架上的常導電磁線圈和鋪設在線路導軌上的磁鐵，在兩者的相互作用下產生的吸引力使車輛浮起，軌道磁鐵受列車速度影響，速度大磁性強，軌道磁鐵外部磁感應強度隨距離增大而減小。車體運行時，通過精確控制車身線圈中的電流I磁，形成穩定的吸引力，使車體與軌道之間始終保持10 mm的懸浮間隙，如圖所示。下列選項正確的是（　　）
A.車身懸浮時受到的豎直方向安培力大小等于重力大小
B.當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁使之恢復
C.車體滿載時懸浮較空載所需的電流I磁較小
D.列車高速時更難懸浮
11.（2023·南充市高二期末）如圖，用一根長度為4L，阻值為4R0的均勻電阻線制成正方形線框abcd，固定于磁感應強度為B的勻強磁場中。線框平面與磁場方向垂直，線框頂點a、d與電源兩端連接，電源電動勢為E，內阻r=，導線電阻忽略不計。S閉合后，線框受到的安培力的合力大小為（　　）
A. B.
C. D.
12.（15分）（2023·宜賓市第四中學期末）某一電壓表的原理示意圖如圖所示。單位長度阻值為R0的均勻細金屬棒MN通過兩個絕緣掛鉤與兩根相同的豎直懸掛的彈簧相連，彈簧的勁度系數均為k，在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab，當MN兩端無電壓且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合，此時指針指示0；當MN兩端接待測電壓時，指針示數可表示電壓大小，求：
（1）（6分）電壓表正常工作時，導體棒的兩端M、N中哪端電勢更高？請說明理由；
（2）（9分）若k=10 N/m，ab=20 cm，MN=30 cm，cb=1 cm，B=0.2 T，RMN=3 Ω，電壓表的量程是多少？
答案精析
1.A
2.A　［赤道上空的地磁場方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫出此處磁場和電流的方向如圖所示，由左手定則可判斷出導線受到的安培力的方向是豎直向上的，選項A正確。
］
3.D　［a、b處直導線中電流方向相同，根據“同向電流相互吸引、異向電流相互排斥”可知a處導線所受安培力的方向沿ab向右，故A、B錯誤；
三角形abc為等腰直角三角形，由安培定則可知a處直導線在c點的磁場方向由c指向b，b處直導線在c點的磁場方向由a指向c，故c點磁場方向平行ab向右，故C錯誤，D正確。］
4.A　［題圖A中，導線和磁場方向不垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，則F=ILBcos θ，A正確；題圖B中，導線和磁場方向垂直，故F=ILB，B錯誤；題圖C中，導線和磁場方向垂直，故F=ILB，C錯誤；題圖D中，導線和磁場方向垂直，故F=ILB，D錯誤。］
5.D　［由幾何關系可知圓線圈的有效長度為L=R，故n匝線圈受到的安培力大小為F=nBIR，故選D。］
6.A　［如圖所示，A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小均為B0，根據平行四邊形定則，結合幾何關系，可知A、B電流在C處合磁感應強度方向豎直向下，大小為BC=2B0cos 30°=B0
由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為F=B0IL，故選A。］
7.BD　［根據左手定則可知，通電后半圓環AB受到的安培力豎直向下，根據受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A錯誤，B正確；通電半圓環AB在磁場中的等效長度為直徑AB，則其所受安培力大小為F=BI·2r=2BIr，故C錯誤，D正確。］
8.B　［根據右手螺旋定則可知，蹄形電磁鐵的右端為N極，左端為S極，長直導線所在處的磁場方向向左，根據左手定則可知，導線所受安培力的方向向下，故選B。］
9.B　［當有電流通過彈簧時，構成彈簧的每一圈金屬絲周圍都產生了磁場，根據安培定則及左手定則可知，各圈金屬絲之間都產生了相互吸引力，彈簧就縮短了，當彈簧的下端離開水銀后，電路斷開，彈簧中沒有了電流，各圈金屬絲之間失去了相互吸引力，彈簧又恢復原長，使得彈簧下端又與水銀面接觸，彈簧中又有了電流，開始重復上述過程使得彈簧上下振動，故選B。］
10.AB　［根據平衡條件可知車身懸浮時受到的安培力大小等于重力大小，A正確；當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁，從而增大向上的安培力，使之恢復，B正確；車體滿載時會使車重增加，要增大安培力穩定懸浮，根據F=BIL可知，應增大電流，即車體滿載時懸浮所需的電流I磁較大，C錯誤；由題知軌道磁鐵受列車速度影響，速度大，磁性強，根據F=BIL，安培力增大，更容易磁懸浮，D錯誤。］
11.C　［電阻線abcd部分與ad部分并聯，可知電路外電阻為R==R0
則電路總電流為I==
可知通過ad部分的電流為I1=I=
根據左手定則可知，ad部分受到的安培力方向向上，大小為
F1=BI1L=
通過abcd部分的電流為I2=I=
abcd部分受到的安培力方向向上，大小為F2=BI2L=
線框受到的安培力的合力大小為
F=F1+F2=，故選C。］
12.（1）N端，理由見解析　（2）15 V
解析　（1）根據題意可知，當MN兩端接待測電壓時，為了指針示數可表示電壓大小，MN所受安培力方向應該豎直向下，根據左手定則可知電流方向由N指向M，即電壓表正常工作時，導體棒的N端電勢高。
（2）當MN兩端無電壓且處于平衡狀態時，有mg=2kx0
設電壓表滿量程時，通過MN的電流為Im，此時MN處于ab位置，根據受力平衡，得mg+BIm·ab=2k（x0+cb）
聯立代入數據，可解得
Im===5 A
根據歐姆定律，可得
U=ImRMN=5 A×3 Ω=15 V
所以，電壓表量程為15 V。1　安培力
［學習目標］　1.通過實驗認識安培力，會用左手定則判斷安培力的方向（重點）。2.結合已學知識，推導安培力的大小（重點）。
一、認識安培力及其方向
探究安培力方向的實驗裝置如圖所示：
磁場方向 N極在右，S極在左 N極在左，S極在右
電流方向 向外 向里 向外 向里
安培力的方向
1.安培力：磁場對　　　　　　的作用力。
2.安培力的方向：用左手定則判定。
3.左手定則：伸出左手，四指并攏，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流方向，則大拇指所指方向就是通電導線所受安培力的方向，如圖所示。
說明：①當通電導線與磁場方向平行時，導線與磁場方向夾角是0°（或180°），它受到的安培力為零。
②當通電導線不與磁場方向垂直時，如圖所示可把磁感應強度B分解為垂直導線方向與平行導線方向的兩個分量B⊥和B∥。當我們運用左手定則判定安培力方向時，應使　　　　垂直穿入手心，這時通電導線所受安培力的方向仍垂直于磁場方向，也垂直于電流方向，即安培力的方向總是垂直于磁場方向與電流方向所在的平面。
兩條平行的通電直導線會通過磁場發生相互作用，分析甲、乙圖中兩導線受力情況，你能得出什么結論。
　　 　
　　 　
（1）通電導體在磁場中不一定受到力的作用。（　　）
（2）安培力方向、磁場方向、電流方向三者一定相互垂直。（　　）
例1　（多選）（2023·廣元市期末）下列各圖中，關于電流I的方向、磁感應強度B的方向和磁場對電流作用力F的方向，表示正確的是（　　）
例2　（多選）圖中裝置可演示磁場對通電導線的作用。繞有導線的兩鐵芯之間某一水平面內固定兩條平行光滑金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。當電磁鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動，下列說法正確的是（　　）
A.若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動
B.若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動
C.若a接負極，b接正極，e接正極，f接負極，則L向左滑動
D.若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左滑動
二、安培力的大小
如圖所示，導線長度為l，電流為I，磁場的磁感應強度為B。
（1）寫出甲、乙兩圖中導線所受安培力的大小；
（2）試推導丙圖中導線所受安培力的大小。
　　 　
　　 　
安培力的大小：F=BIl·sin θ
（1）θ為B與I方向的夾角
當θ=0°時，即B∥I，F=0
當θ=90°時，即B⊥I，F=BIl
（2）表達式F=BIl·sin θ中l指的是導線在磁場中的“有效長度”， 彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度［如圖（a）虛線所示］；相應的電流沿導線由始端流向末端。
推論　對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l=0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖（b）所示。
例3　（2023·江蘇卷）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B。L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為（　　）
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
例4　（2023·雅安市高二期末）如圖，兩根水平放置的導軌（電阻不計）左端連電源，其電動勢E=3 V、內阻r=1 Ω。導軌AB與CD相距為d= m，導軌上固定的金屬棒MN與導軌夾角為θ=60°，其接入電路的電阻R=2 Ω，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小B=0.2 T，則棒MN所受安培力的大小和方向分別是（　　）
A.大小為0.4 N，方向水平向右
B.大小為 N，方向水平向右
C.大小為0.4 N，方向垂直于MN斜向右下
D.大小為 N，方向垂直于MN斜向右下
例5　（多選）（2024·北京市高二期末）電流天平可以用來測量勻強磁場的磁感應強度大小。如圖甲所示，測量前天平已調至平衡，測量時，在左邊托盤中放入質量為m的砝碼，右邊托盤中不放砝碼，將一個質量為m0、匝數為n、下邊長為l的矩形線圈掛在右邊托盤的底部，再將此矩形線圈的下面部分放在待測磁場中。線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中，不計連接導線對線圈的作用力，電源電動勢為E，內阻為r。開關S閉合后，調節可變電阻至R1時，天平正好平衡，此時電壓表讀數為U。已知m0>m，取重力加速度為g，則（　　）
A.矩形線圈中電流的方向為逆時針方向
B.矩形線圈的電阻R=r-R1
C.勻強磁場的磁感應強度的大小為B=
D.若僅將磁場反向，在左盤中再添加質量為2m0-m的砝碼可使天平重新平衡
答案精析
一、
向下　向上　向上　向下
梳理與總結
1.通電導線
3.②B⊥
討論交流
同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。
易錯辨析
（1）√　（2）×
例1　BCD　［由左手定則可知，A選項中磁場對電流作用力F的方向應豎直向上，A錯誤；B、C、D都符合左手定則，B、C、D正確。］
例2　BD　［若a接正極，b接負極，由安培定則知兩鐵芯間磁場方向向上，若此時e接正極，f接負極，由左手定則知L受到的安培力向左；若此時e接負極，f接正極，L受到的安培力向右，A錯誤，B正確；同理，若a接負極，b接正極，兩鐵芯間磁場方向向下，若此時e接負極，f接正極，L受到的安培力向左；若此時e接正極，f接負極，L受到的安培力向右，C錯誤，D正確。］
二、
（1）甲圖：F=BIl
乙圖：F=0
（2）如圖所示，分解磁感應強度B
F=B⊥Il=BIl·sin θ
例3　C　［因bc段與磁場方向平行，故不受安培力；ab段與磁場方向垂直，故所受安培力為Fab=BI·2l=2BIl，則該導線受到的安培力為2BIl，故選C。］
例4　C　［通過MN的電流為I==1 A
MN所受安培力的大小為
F=BI=0.4 N
根據左手定則可知MN所受安培力方向為垂直于MN斜向右下，故選C。］
例5　AC　［對矩形線圈受力分析可知所受安培力向上，再由左手定則可知矩形線圈中電流的方向為逆時針方向，故A正確；根據閉合電路歐姆定律可得U=E-r，解得矩形線圈的電阻R=-R1，故B錯誤；根據平衡條件可得m0g-F=mg，而F=nBIl，I=，解得勻強磁場的磁感應強度的大小為B=，故C正確；開始線圈所受安培力的方向向上，僅將磁場反向，則安培力方向反向，變為豎直向下，相當于右邊多了兩倍的安培力大小，所以需要在左邊加砝碼，添加質量為Δm==2（m0-m）的砝碼可使天平重新平衡，故D錯誤。］(共50張PPT)
DIYIZHANG
第一章
1　安培力
1.通過實驗認識安培力，會用左手定則判斷安培力的方向(重點)。
2.結合已學知識，推導安培力的大小(重點)。
學習目標
一、認識安培力及其方向
二、安培力的大小
課時對點練
內容索引
認識安培力及其方向
一
探究安培力方向的實驗裝置如圖所示：
磁場方向 N極在右，S極在左 N極在左，S極在右
電流方向 向外 向里 向外 向里
安培力的方向
向下
向上
向上
向下
1.安培力：磁場對 的作用力。
2.安培力的方向：用左手定則判定。
3.左手定則：伸出左手，四指并攏，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流方向，則大拇指所指方向就是通電導線所受安培力的方向，如圖所示。
梳理與總結
通電導線
說明：
①當通電導線與磁場方向平行時，導線與磁場方向夾角
是0°(或180°)，它受到的安培力為零。
②當通電導線不與磁場方向垂直時，如圖所示可把磁感
應強度B分解為垂直導線方向與平行導線方向的兩個分量B⊥和B∥。當我們運用左手定則判定安培力方向時，應使 垂直穿入手心，這時通電導線所受安培力的方向仍垂直于磁場方向，也垂直于電流方向，即安培力的方向總是垂直于磁場方向與電流方向所在的平面。
B⊥
兩條平行的通電直導線會通過磁場發生相互作用，分析甲、乙圖中兩導線受力情況，你能得出什么結論。
答案　
討論交流
同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。
(1)通電導體在磁場中不一定受到力的作用。(　　)
(2)安培力方向、磁場方向、電流方向三者一定相互垂直。(　　)
×
√
(多選)(2023·廣元市期末)下列各圖中，關于電流I的方向、磁感應強度B的方向和磁場對電流作用力F的方向，表示正確的是
例1
√
√
√
由左手定則可知，A選項中磁場對電流作用力F的方向應豎直向上，A錯誤；
B、C、D都符合左手定則，B、C、D正確。
　 (多選)圖中裝置可演示磁場對通電導線的作用。繞有
導線的兩鐵芯之間某一水平面內固定兩條平行光滑金屬
導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。當電磁
鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f，分別接到兩個不同的
直流電源上時，L便在導軌上滑動，下列說法正確的是
A.若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動
B.若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動
C.若a接負極，b接正極，e接正極，f接負極，則L向左滑動
D.若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左滑動
例2
√
√
若a接正極，b接負極，由安培定則知兩鐵芯間磁場
方向向上，若此時e接正極，f接負極，由左手定則
知L受到的安培力向左；若此時e接負極，f接正極，
L受到的安培力向右，A錯誤，B正確；
同理，若a接負極，b接正極，兩鐵芯間磁場方向向下，若此時e接負極，f接正極，L受到的安培力向左；若此時e接正極，f接負極，L受到的安培力向右，C錯誤，D正確。
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安培力的大小
二
如圖所示，導線長度為l，電流為I，磁場的磁感應強度為B。
(1)寫出甲、乙兩圖中導線所受安培力的大小；
答案　甲圖：F=BIl
乙圖：F=0
(2)試推導丙圖中導線所受安培力的大小。
答案　如圖所示，分解磁感應強度B
F=B⊥Il=BIl·sin θ
安培力的大小：F=BIl·sin θ
(1)θ為B與I方向的夾角
當θ=0°時，即B∥I，F=0
當θ=90°時，即B⊥I，F=BIl
(2)表達式F=BIl·sin θ中l指的是導線在磁場中的“有效長度”， 彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度［如圖(a)虛線所示］；相應的電流沿導線由始端流向末端。
梳理與總結
推論　對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l=0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖(b)所示。
　(2023·江蘇卷)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B。L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
例3
因bc段與磁場方向平行，故不受安培力；ab段與磁場方向垂直，故所受安培力為Fab=BI·2l=2BIl，則該導線受到的安培力為2BIl，故選C。
√
(2023·雅安市高二期末)如圖，兩根水平放置的導軌(電阻不計)左端連電源，其電動勢E=3 V、內阻r=1 Ω。導軌AB與CD相距為d= m，導軌上固定的金屬棒MN與導軌夾角為θ=60°，其接入電路的電阻R=2 Ω，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小B=0.2 T，則棒MN所受安培力的大小和方向分別是
A.大小為0.4 N，方向水平向右
B.大小為 N，方向水平向右
C.大小為0.4 N，方向垂直于MN斜向右下
D.大小為 N，方向垂直于MN斜向右下
例4
√
通過MN的電流為I==1 A
MN所受安培力的大小為F=BI=0.4 N
根據左手定則可知MN所受安培力方向為垂直于MN斜向右下，故選C。
(多選)(2024·北京市高二期末)電流天平可以
用來測量勻強磁場的磁感應強度大小。如圖甲
所示，測量前天平已調至平衡，測量時，在左
邊托盤中放入質量為m的砝碼，右邊托盤中不
放砝碼，將一個質量為m0、匝數為n、下邊長為
l的矩形線圈掛在右邊托盤的底部，再將此矩形線圈的下面部分放在待測磁場中。線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中，不計連接導線對線圈的作用力，電源電動勢為E，內阻為r。開關S閉合后，調節可變電阻至R1時，天平正好平衡，此時電壓表讀數為U。已知m0>m，取重力加速度為g，則
例5
A.矩形線圈中電流的方向為逆時針方向
B.矩形線圈的電阻R=r-R1
C.勻強磁場的磁感應強度的大小為B=
D.若僅將磁場反向，在左盤中再添加質量為2m0
-m的砝碼可使天平重新平衡
√
√
對矩形線圈受力分析可知所受安培力向
上，再由左手定則可知矩形線圈中電流
的方向為逆時針方向，故A正確；
根據閉合電路歐姆定律可得U=E-r，
解得矩形線圈的電阻R=-R1，故B錯誤；
根據平衡條件可得m0g-F=mg，而F=nBIl，I=，解得勻強磁場的磁感應強度的大小為B=，故C正確；
開始線圈所受安培力的方向向上，僅
將磁場反向，則安培力方向反向，變
為豎直向下，相當于右邊多了兩倍的
安培力大小，所以需要在左邊加砝碼，
添加質量為Δm==2(m0-m)的砝碼可使天平重新平衡，故D錯誤。
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課時對點練
三
考點一　認識安培力及其方向
1.(2024·江蘇省高二模擬)四幅圖中，標出了勻強磁場的磁感應強度B的方向、通電直導線中電流I的方向以及通電直導線所受安培力F的方向，其中正確表示這三個方向間關系的圖是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎對點練
√
2.在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導線，則此導線
A.受到豎直向上的安培力 B.受到豎直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向東的安培力
1
2
3
4
5
6
7
8
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√
赤道上空的地磁場方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫出此處磁場和電流的方向如圖所示，由左手定則可判斷出導線受到的安培力的方向是豎直向上的，選項A正確。
3.(2023·成都市高二期末)如圖，在等腰直角三角形abc的頂點a、b各固定一根無限長通電直導線，導線中電流大小相同，方向均垂直于紙面向里。則
A.a處導線所受安培力的方向沿ab向左
B.a處導線所受安培力的方向垂直于ab向上
C.c點磁場方向垂直于ab向上
D.c點磁場方向平行于ab向右
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a、b處直導線中電流方向相同，根據“同向電流
相互吸引、異向電流相互排斥”可知a處導線所受
安培力的方向沿ab向右，故A、B錯誤；
三角形abc為等腰直角三角形，由安培定則可知a處直導線在c點的磁場方向由c指向b，b處直導線在c點的磁場方向由a指向c，故c點磁場方向平行ab向右，故C錯誤，D正確。
考點二　安培力的大小
4.長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示。已知磁感應強度大小為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是
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題圖A中，導線和磁場方向不垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，則F=ILBcos θ，A正確；
題圖B中，導線和磁場方向垂直，故F=ILB，B錯誤；
題圖C中，導線和磁場方向垂直，故F=ILB，C錯誤；
題圖D中，導線和磁場方向垂直，故F=ILB，D錯誤。
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5.(2023·青島市高二期中)半徑為R的金屬圓線圈位于水平面上，每部分都有n匝，如圖所示，圖中虛線左側區域充滿磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直水平面向下，圓線圈處于磁場外的那部分圓弧對應圓心角為90°。當線圈中通以大小為I的電流時，線圈受到的安培力的大小為
A.BIR B.nBIR
C.BIR D.nBIR
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由幾何關系可知圓線圈的有效長度為L=R，故n匝線圈受到的安培力大小為F=nBIR，故選D。
6.(2024·江蘇省高二調研)如圖所示，三根長為L的平行長直導線的橫截面在空間構成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里。電流大小均為I，其中A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小均為B0，導線C位于水平面處于靜止狀態，則導線C受到的安培力是
A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右
C.0 D.B0IL，水平向左
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如圖所示，A、B電流在C處產生的磁感應強度的
大小均為B0，根據平行四邊形定則，結合幾何關
系，可知A、B電流在C處合磁感應強度方向豎直
向下，大小為BC=2B0cos 30°=B0
由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為F=B0IL，故選A。
7.(多選)(2024·福建卷)將半徑為r的銅導線半圓環AB用兩根不可伸長的絕緣線a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的磁感應強度大小為B的磁場中，現給導線通以自A到B大小為I的電流，則
A.通電后兩繩拉力變小
B.通電后兩繩拉力變大
C.安培力為πBIr
D.安培力為2BIr
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根據左手定則可知，通電后半圓環AB受到的安培
力豎直向下，根據受力分析可知，通電后兩繩拉
力變大，故A錯誤，B正確；
通電半圓環AB在磁場中的等效長度為直徑AB，則
其所受安培力大小為F=BI·2r=2BIr，故C錯誤，D正確。
8.(2023·新鄉市高二期中)如圖所示，在一個蹄形電磁鐵的兩個磁極的正中間放置一根長直導線，當導線中通有垂直于紙面向外的電流I時，導線所受安培力的方向
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
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能力綜合練
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根據右手螺旋定則可知，蹄形電磁鐵的右端為N極，左端為S極，長直導線所在處的磁場方向向左，根據左手定則可知，導線所受安培力的方向向下，故選B。
9.(2023·揚州市高二期中)如圖所示，把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟槽里的水銀面接觸，形成串聯電路，接到直流電源上，可以看到彈簧
A.始終不動
B.上下振動
C.入水銀更深了
D.下端離開水銀后不再接觸水銀
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當有電流通過彈簧時，構成彈簧的每一圈金屬絲周
圍都產生了磁場，根據安培定則及左手定則可知，
各圈金屬絲之間都產生了相互吸引力，彈簧就縮短
了，當彈簧的下端離開水銀后，電路斷開，彈簧中
沒有了電流，各圈金屬絲之間失去了相互吸引力，
彈簧又恢復原長，使得彈簧下端又與水銀面接觸，彈簧中又有了電流，開始重復上述過程使得彈簧上下振動，故選B。
10.(多選)(2023·重慶市南坪中學期末)常導磁
吸式磁懸浮列車的關鍵技術是利用裝在車輛
兩側轉向架上的常導電磁線圈和鋪設在線路
導軌上的磁鐵，在兩者的相互作用下產生的
吸引力使車輛浮起，軌道磁鐵受列車速度影響，速度大磁性強，軌道磁鐵外部磁感應強度隨距離增大而減小。車體運行時，通過精確控制車身線圈中的電流I磁，形成穩定的吸引力，使車體與軌道之間始終保持10 mm的懸浮間隙，如圖所示。下列選項正確的是
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A.車身懸浮時受到的豎直方向安培力大小等于重力大小
B.當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁使之恢復
C.車體滿載時懸浮較空載所需的電流I磁較小
D.列車高速時更難懸浮
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根據平衡條件可知車身懸浮時受到的安培
力大小等于重力大小，A正確；
當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁，
從而增大向上的安培力，使之恢復，B正確；
車體滿載時會使車重增加，要增大安培力穩定懸浮，根據F=BIL可知，應增大電流，即車體滿載時懸浮所需的電流I磁較大，C錯誤；
由題知軌道磁鐵受列車速度影響，速度大，磁性強，根據F=BIL，安培力增大，更容易磁懸浮，D錯誤。
11.(2023·南充市高二期末)如圖，用一根長度為4L，阻值為4R0的均勻電阻線制成正方形線框abcd，固定于磁感應強度為B的勻強磁場中。線框平面與磁場方向垂直，線框頂點a、d與電源兩端連接，電源電動勢為E，內阻
r=，導線電阻忽略不計。S閉合后，線框受到的安培力的合力大小為
A. B.
C. D.
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電阻線abcd部分與ad部分并聯，可知電路外電阻為R==R0
則電路總電流為I==
可知通過ad部分的電流為I1=I=
根據左手定則可知，ad部分受到的安培力方向向上，
大小為F1=BI1L=
通過abcd部分的電流為I2=I=
abcd部分受到的安培力方向向上，大小為F2=BI2L=
線框受到的安培力的合力大小為F=F1+F2=，故選C。
12.(2023·宜賓市第四中學期末)某一電壓表的原理示
意圖如圖所示。單位長度阻值為R0的均勻細金屬棒
MN通過兩個絕緣掛鉤與兩根相同的豎直懸掛的彈簧
相連，彈簧的勁度系數均為k，在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab，當MN兩端無電壓且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合，此時指針指示0；當MN兩端接待測電壓時，指針示數可表示電壓大小，求：
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尖子生選練
(1)電壓表正常工作時，導體棒的兩端M、N中哪端電勢更高？請說明理由；
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答案　N端，理由見解析
根據題意可知，當MN兩端接待測電壓時，為了指針示數可表示電壓大小，MN所受安培力方向應該豎直向下，根據左手定則可知電流方向由N指向M，即電壓表正常工作時，導體棒的N端電勢高。
(2)若k=10 N/m，ab=20 cm，MN=30 cm，cb=1 cm，B=0.2 T，RMN=3 Ω，電壓表的量程是多少？
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答案　15 V
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當MN兩端無電壓且處于平衡狀態時，有mg=2kx0
設電壓表滿量程時，通過MN的電流為Im，此時MN處于ab位置，根據受力平衡，得mg+BIm·ab=2k(x0+cb)
聯立代入數據，可解得Im===5 A
根據歐姆定律，可得U=ImRMN=5 A×3 Ω=15 V
所以，電壓表量程為15 V。

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