資源簡介

課件20張PPT。高三復習課函數圖象的一類重要應用余姚中學 吳建洪一、關于函數圖象：圖象法是表示函數的一種重要方法；函數學習的兩大方面：函數性質和函數圖象； 函數性質與函數圖象相輔相成，函數圖象可以直觀顯示函數性質，研究函數性質可以得出函數圖象； 數形結合是解決函數問題的重要手段，而數形結合解決函數問題的前提和基礎是準確掌握函數圖象（作出函數的圖象）.二、作函數圖象的四個層次 ：二、作函數圖象的四個層次 ：（一）熟練掌握八個基本初等函數的圖象三角函數冪函數對數函數指數函數反比例函數二次函數一次函數常數函數 函數解析式 函數名稱 （二）已知圖象大致趨勢的情況下描點法作圖 例、作出函數 當
時的圖象. （三）根據基本初等函數的圖象通過圖象變換得到相應函數的圖象：圖象變換的三種常用形式：
（1）平移變換：如
（2）伸縮變換：如
（3）對稱變換：如
例、畫出函數 的圖象.分析：
（1）第一步對稱變換：
（2）第二步伸縮變換：
（3）第三步平移變換：（四）利用函數性質作出相對復雜函數的圖象
例、作出函數 的圖象.
函數圖象的一類重要應用三、函數圖象與函數零點
例1、當 時，若函數 不存在零點，求實數 的取值范圍.
分析：函數的定義域為
函數 不存在零點，
即方程 當 時無解，
即曲線 與直線 沒有公共點.
令 ，其中
則
欲求極值點，應考慮定義域，故比較 與 的大小，
因為
所以
由 ，得在定義域內存在兩個極值點： 或
因為 恒成立，
所以 .
所以實數 的取值范圍是 ,即 小結：
函數 在其定義域 內存在零點.
方程 在 內有解.
函數 在定義域 內的圖象與直線 有公共點.
例2、已知 是實數，函數 .如果
函數 在區間 上有零點，求 的取值范圍.
解：由題意知，即求方程 在區間 內
有解的 的取值范圍
（1）當 ，即 時
上述方程恒不成立，所以 一定不是上述方程的解
（2）當 ，即 時，得
所以問題轉化為使方程 當 時
有解的 的取值范圍.
即求函數 當 時的
圖象與直線 有交點時的 的取值范圍.
也即求 關于 的函數
當 時的值域.
令 ，
令 得 ，由定義域知 .
四、課堂小結：
鞏固基礎知識：如函數的定義域、單調性、極值點、極值、求導公式等；
提高運用基本方法的能力：比較法（極值點與定義域的關系、函數值大小）、判定導數值正負的方法、根據函數性質作圖象的方法，函數與方程的相互轉化等；
領悟、體會、實踐轉化的數學思想、數形結合的數學思想在分析問題解決問題過程中的重要作用.
五、鞏固練習：
1、已知函數 ，求方程
根的個數．
2、已知函數 ．
（1）求證函數 在 上單調遞增；
（2）函數 有三個零點，求 的值；
（3）對 恒成立，求 的
取值范圍．
課件65張PPT。突出重點,有序推進數學IB復習鎮海中學 周海軍——2009年寧波市高三數學復習交流數學選修IB復習交流數學選修IB定位選拔性：有利于高校選拔人才；導向性：有利于中學數學教學.高考數學定位選修IB：準備報考第一批錄取院校的考生，自選在語文、數學、外語、政治、歷史、地理、物理、化學、生物9門學科IB選修模塊的18道題中，自主選答6題。
1.坐標系
　　(1)理解坐標系的作用。
　　(2)了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。
　　(3)能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化。
　　(4)能在極坐標系中給出簡單圖形（直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程。通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義。 2009年高考考試說明2.參數方程
(1)了解參數方程，了解參數的意義。
(2)能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程。掌握直線的參數方程及參數的幾何意義。能用直線的參數方程解決簡單的相關問題。2009年高考考試說明(一)不等式和絕對值不等式
1.能利用三個正數的算術平均—幾何平均不等式證明一些簡單的不等式，解決最大（小）值的問題；了解基本不等式的推廣形式（n個正數的形式）。
2.理解絕對值三角不等式的代數證明和幾何意義，能利用絕對值三角不等式證明一些簡單的絕對值不等式。
3.掌握最簡單的絕對值不等式|x|a的解法和幾何意義。
4.掌握|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c,|x-a|+|x-b|≥c型不等式的解法。
(二)證明不等式的基本方法
了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法, 并能利用它們證明一些簡單不等式。2009年高考考試說明(三)柯西不等式　　
能夠利用三維的柯西不等式證明一些簡單的不等式，解決最大（小）值問題。
(四)數學歸納法證明不等式
　　1.了解數學歸納法的原理及其使用范圍，會用數學歸納法證明一些簡單問題。
　　2.會用數學歸納法證明貝努利不等式：(1+x)2>1+nx(x>-1,x≠0,n為大于1的正整數），
了解當n為實數時貝努利不等式也成立。2009年高考考試說明2009年浙江省高考考例2009年新課程高考－參數方程2009年新課程高考－極坐標2009年浙江省高考2009年浙江省高考2009年浙江省高考2009年新課程高考－證不等式2009年新課程高考－解不等式2009年新課程高考－求最值復習基本形式及時間安排基本形式：時間安排：第一階段：期末考試后放假之前——集中復習第二階段：十校聯考之前到考前——延續IB教學模式，實行走班教學 分散練習
集中測評練習采用集中測練與課外自主訓練相結合數學IB復習策略全面復習構建知識網絡2.抓綱務本、落實教材3. 滲透數學思想方法，培養綜 合運用知識的能力 5. 注重例題的典型性、代表性、思想性4. 注重解題規范性、示范性，提高學生解題準確率參數方程落實參數的幾何意義，特別是橢圓與圓的參數的幾何意義的區別
換元法，特別是三角換元
直線的參數方程中參數的意義，通過向量角度進行認識
注意參數方程與普通方程的互化橢圓的標準方程:橢圓的參數方程中參數φ的幾何意義:圓的標準方程:圓的參數方程: x2+y2=r2θ的幾何意義是∠AOP=θ橢圓的參數方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.極坐標極坐標有關概念
常見直線的極坐標方程
常見圓的極坐標方程
極坐標與直角坐標的互化
極坐標系中的直線方程極坐標系中的圓方程1、圓心在極點，半徑為a2、過極點，半徑為a3、圓心在定點A (?1,?1)，半徑為a2009年新課程高考－參數方程2009年浙江省調研卷絕對值不等式的教學絕對值三角不等式
絕對值不等式|x|a的解法和幾何意義。
|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c,|x-a|+|x-b|≥c型不等式的解法 絕對值不等式的教學絕對值不等式的教學平均不等式的教學定理的條件與結論
添項與拆項
一定二正三等號2009年浙江省高考均值不等式的應用2009年浙江省高考柯西不等式的教學柯西不等式的證明課本是采用構造二次函數，
也可以用Lagrange恒等式進行證明
從課后習題進行探索，體會證明過程中所含的思想方法，發掘其中的證明技巧Lagrange 恒等式：。由a2+b2≥2ab得到一般形式的柯西不等式柯西不等式的理解角度1:向量角度
角度2：余弦定理
角度3：面積公式
角度4：點到直線的距離
角度5：兩角差的余弦公式
角度6:隨機變量的方差
角度7:圖形角度
角度8：復數角度
角度9：積分角度 作用：分離器，平方和分為線性和。柯西不等式的應用1柯西不等式的應用2柯西不等式的應用3證明：課后習題 數學歸納法證明不等式強調數學歸納法的證明格式
同時也可進一步學習證明不等式的一些其他方法
通過數學歸納法的證明不等式問題中同時也會用到證明不等式的其他方法：如分析法，綜合法，也會用到一些重要不等式的應用，如柯西不等式，均值不等式等Thank You !2009年12月4日課件21張PPT。一、閱卷流程的介紹 二、閱卷系統的介紹 三、閱卷規則的介紹四、部分試題的解答 五、對閱卷后的感想 六、本次閱卷的分析 七、高考復習的建議 一、閱卷流程的介紹 由各題組長組織本題評卷教師對考生的試卷進行試評，通過試評，了解考生對試題的具體答題情況，在評分標準范圍內，制定各題的評分細節，形成文字材料，報學科領導小組審查同意后執行，以確保全組正確掌握評分標準。 二、閱卷系統的介紹 網上閱卷系統主要分為四個部分：
（1）試卷掃描與客觀題判分
（2）主觀題網上閱卷
（3）試卷總分合成
（4）成績發布和查詢。二、閱卷系統的介紹 在進行評卷時，用高速掃描儀或專用閱卷機快速掃描答題卡，客觀題部分計算機自動對比標準答案給分，主觀題部分則按題切割成圖片，服務器根據指令隨機地將每個考生的答題圖片自動分發到評閱相應題目的閱卷教師的計算機上，每個閱卷教師在自己的計算機上根據評分標準給分； 二、閱卷系統的介紹 當評閱到考生同一答題的兩名閱卷教師所給的分數小于規定的誤差值時，計算機自動地取得兩人的平均分作為該考生這道題的最終得分。而當兩個閱卷教師所給的分數超過規定的誤差值時，服務器將自動把該考生該題的答題圖片隨機發給第三個評閱此題的閱卷教師，第三個閱卷教師評閱完畢后，服務器再對這三個閱卷教師的分數進行兩兩比對，如果某兩個閱卷教師的分數差小于規定的誤差值時，計算機自動求平均確定分數，如果都大于規定的誤差值時，服務器則將該考生該題的作答圖片自動分發給閱卷組長，閱卷組長既可以單獨根據評分標準給分，也可以查閱前三個閱卷教師的評分結果，選擇一個合理的分數作為最終分數。 三、閱卷規則的介紹 1．對解答題，當考生在解答第一問時錯或未答，而第二問對，則第二問給全分。
2．當考生在解答某一步出現錯誤時，該步不得分，如果后續部分的解答未改變該題的內容和難度（即由前面的錯誤數據根據正確方法得出錯誤結果的）則后面的給一半的分，若后續部分繼續有誤（是指方法也錯誤）則不再給分。
3．只給整數分數。選擇題和填空題不給中間分（第15題除外）。
4．未在規定區域內答題，每錯一個區域扣卷面總分1分。 五、對閱卷后的感想 穩 浙江省自2004年以來高考命題思路無不體現“求穩”思想。今年是新課改的第一年，縱觀整張高考試卷，難度與07年、08年相去不遠，在四平八穩之中體現出了新意。如立體幾何與存在性問題的結合、導數與分段函數的結合等。五、對閱卷后的感想 準 與此同時，高考命題組也忠實地貫徹了新課改的思想，三視圖、程序框圖、文科的復數題等新的內容都如約出現，解答題也如預期般文科卷不考概率，理科卷不考數列。 五、對閱卷后的感想 狠 閱卷抽樣調查結果：
理科（22）題全省的平均分為3.27分，難度系數0.23，有超過41%的同學得分為4分，拿滿分的同學很少，大于等于10分的同學占的比例約為2.5%。五、對閱卷后的感想 狠 閱卷抽樣調查結果：
文科（22）題全省的平均分為3.60分，難度系數0.257，有近一半（49.8%）的同學得分為小于等于2分，拿滿分的同學很少，大于等于10分的同學占的比例約為4.2%。五、對閱卷后的感想 狠 從這些數據中可以看出難度控制得很理想，區分度高，體現了高考的選拔功能，對中學教學有非常良好的導向作用。 六、本次閱卷的分析 今年理科第(14)題，文科第(15)題是浙江省多年未現的應用題，它以客觀、自然、與現實生活密切相關的背景，考查了數學知識的應用，涉及了節能問題，體現數學應用的時代性。對高中數學教學有良好的導向作用，有助于素質教育的深入實施 六、本次閱卷的分析 試題在降低難度上大膽作出了讓步，選擇題、填空題小、巧、活，難度明顯低于去年，大多屬于“一捅就破”的題型。試題幾乎全部由易到難排列，考生“一路拚殺”，沒有遇到多大障礙，感覺很順。最后兩題雖有難度，但坡度合理，這既有利于考生臨場發揮，從長遠來看，又有利于擺脫題海作戰，減輕學生的負擔。 六、本次閱卷的分析 文、理科試卷考查要求的差異，在去年的基礎上，進一步拉大，全卷22個題中完全一樣的只有9題，解答題幾乎沒有相同的題目。突現對文、理科考生的不同數學要求，文科重視數學知識的工具性和形象性，理科突出數學概念的抽象性和靈活性。今年文、理科試題設計，有利于高校選拔文、理科優秀人才，同時體現了中學文、理科數學有區別的教學要求。六、本次閱卷的分析 就考生在理科（20）題中所暴露出來的不足，歸納如下：
1．數學基礎知識和基本能力，基本數學思想和方法等掌握不夠牢固；
2．空間想象能力，運算能力比較薄弱；
3．數學表達規范程度不夠；
4．數學實際應用能力較弱；
5．分析和解決問題能力有待加強。 七、高考復習的建議 考試說明是高考命題的指南針，高考是遵循考試說明來命題的，參考試卷起著重要的參考作用。縱觀09年浙江卷，一切圍繞著考試說明要求的認知層次要求和難度展開。通過研讀《考試說明》明確考試范圍，對一些不要求的內容堅決刪去。針對性精選練習，提高考練的有效性，減輕學生學習負擔。回歸書本，加強雙基，減少失誤，提高得分率。表達中要符合邏輯，專業術語必須要求表述規范，達到言簡意賅，又要切中要害。 七、高考復習的建議 在高三復習工作中，也應加強對課本中的例、習題研究的同時,關注歷年高考試題特別是近幾年高考試題的研究。在研究中,要找準“增長點”,通過變條件、改結論、創情景、換說法、添新知等方法,加強對老考題的出新,使之成為高考復習的又一好幫手。 七、高考復習的建議 在數學高考卷中，我們不難看到，高考試題進一步深化能力立意，同時兼顧了對數學知識、方法、思維、能力的考查。近幾年高考有很多試題是在常題中體現新知識，注重回歸數學本質、培養數學理性思維及數學素養和潛能.這實際上是高考試題中體現的新課程理念，對今后中學數學教學的發展路向起了極好的導向作用。 高考就是考查中學數學知識的掌握程度，考查進入高校繼續學習的潛能，以人為本。 結束語：謝 謝！課件11張PPT。姜山中學高三數學備課組經驗交流吃苦耐勞 甘于寂寞
為了姜中 永不言敗2010屆高三精神一、工作回顧（一）團結協作，發揮備課組的集體力量新的高考形式下，高三數學怎樣去教？
學生怎樣去學？ 備課組要求：制定嚴密的教學計劃，
提出強化集體備課，
優化課堂教學，
培養學生素質。
一、工作回顧（一）團結協作，發揮備課組的集體力量1、開展典型性備課（即3+2前沿后續式備課） 一、工作回顧（一）團結協作，發揮備課組的集體力量2、學案教學 操作流程：
第一步：教師廣泛翻閱各種教輔資料，編寫出適合學情
的有效學案
第二步：課前將學案發到學生手中，學生結合學案充分
預習
第三步：課堂上教師結合學案預習情況進行精講點撥
第四步：學生運用學案上的知識鞏固、能力提高、拓展
延伸等練習題目進行鞏固性練習 一、工作回顧（二）精講精練，提高效率 1、提倡“高效備考” 2、老師游題海，學生駕輕舟 3、練在講之前，講在關鍵處 一、工作回顧（三）作業講評更加有效 1、有針對性的布置作業 2、因才布置作業 3、當天作業當天批改 尖子生多做中高檔題,中、下層學生多做基礎題一、工作回顧（四）加強課后輔導 1、教學內容“堂堂清，日日清”2、建立“錯題檔案”，定期回頭強調二、下階段主要工作1、提升學生閱讀和審題能力 2、提高學生的解題能力3、注重學生卷面表達的訓練4、研究高考基本規律、試題特點、考試說明5、教學上的“三不可”：不可忽視“雙基”；不可忽視數學思想方法；不可忽視《考試說明》6、堅持“三到位”即基礎知識到位，邏輯思維到位，分析問題和解決問題的能力到位三、我們的不足與困惑1、對章節知識的整體性、綜合性、交叉性、及指
導學生梳理不夠。2、各學科知識的容量都比較大，學生遺忘知識的
速度過快 3、由于我校學生的學習基礎、學習習慣差異較大，
總覺得教學上對學生的思維訓練落實不太容易到位4、復習的進度有時不好把握，分層作業的難度
不好控制三、我們的不足與困惑5、通過幾次月考和期中考試，我們發現在復習中
對學生能力的培養仍顯不足，主要表現在對學生
解決新問題的能力培養不夠，靈活變通能力欠佳，
對學生的意志力培養不夠。 6、新高考盡管已經實行了一年，但可供參考的有
價值的資料仍然不多，有不少資料掛著新高考的
名義，實質上帶有較多的老教材的影子，因此在
資料的選擇上要花費很多的時間和精力。課件10張PPT。離散型隨機變量的期望與方差姜山中學 桑紅迪高三數學一輪復習一、點擊高考二、知識回顧平均水平3、兩點分布、二項分布的期望與方差⑴若 服從兩點分布，則⑵若 ，則三、典例研習考點一：期望與方差公式的靈活應用例2、我校舉行投籃比賽，已知某選手的命中率為0.6 ⑴求一次投籃時命中次數 的期望與方差；⑵求重復2次投籃時命中次數 的期望與方差；兩點分布二項分布超幾何分布考點二：常見分布的期望與方差例3、（08全國II）購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費 元，若投保人在購買保險的一年度內出險，則可以獲得10000元的賠償金。假定在一年度內有10000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立。已知保險公司在一年度內至少支付賠償金10000元的概率為 。(Ⅰ)求一投保人在一年度內出險的概率 ； 考點三：期望與方差的實際應用(Ⅱ)設保險公司開辦該項險種業務除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應交納的最低保費（單位：元）。解題策略：讀題，審題，分析題意，找各個量之間關系，轉化為數學問題⑴當 時先答 ，當 時先答 ，當 時 、 均可⑵動動腦:（2008廣東）
隨機抽取某廠的某種產品200件，經質檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件，次品4件。已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元。設1件產品的利潤（單位：萬元）為 。
⑴求 的分布列；
⑵求1件產品的平均利潤（即 的數學期望）； ⑵ ⑶⑶經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%。如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？四、小結1、求離散型隨機變量的期望與方差通常有哪些步驟？求分布列→求期望→求方差2、在解決上述問題中經常要用到哪些性質、公式？⑴⑵謝謝!課件18張PPT。高三數學第一輪復習備考策略
慈溪實驗高級中學 鄭佳義
2009.12.3介紹一下我校09年高考情況1、重點上線：214人，是我市除慈溪中學外唯一突破兩百大關的學校；本科率：90% ；
2、文科一學生以694分的高分獲全省第18名，并摘得今年慈溪市的文科狀元；
3、理科一學生以703分的優異成績獲慈溪市理科第一名（除慈中）；
4、文科數學參考人數平均分為120.3，理科為114.8。文理科各批次平均分及學科增量均為我市第一（除慈中）。
*第一輪新課程教學的體會
1、難度有降，廣度增加；
2、核心內容不變，強調應用及思維能力；
3、十八選六，為學生，苦老師；
4、新課程教學有個適應、體悟的過程；*09年浙江高考數學卷點評 1、體現新課程核心理念，發揮高考導向作用；
（1）突出理性思維，有效考查學生的數學素養；
（2）體現數學的應用性 ;
（3）難度適中，有利于減負 ；
（4）文、理科試題的差異符合新課程要求 ；
2、突出通性通法，全面考查雙基；
3、背景公平，情景熟悉，風格穩健；
學生點評：沒有大喜大悲,但高分難得！
*學生數學答題常暴露的問題 1、概念不清，亂套公式定理法則
2、特殊角三角值常常記錯
3、計算錯誤，隨處可見
4、書寫錯誤、格式不規范
5、證明題只管推理，不講道理
6、公式屢屢用錯
7、思維混亂，多次涂改一、第一輪復習的任務和目標
1、構建章節知識網絡，由點到面逐步形成整體網絡。
2、知識、方法的逐點掃描和梳理，關注三 維目標的同步發展。
二、 第一輪復習的基本思路和措施 1、了解學情、 制定計劃
（1）深入了解學生的實際，確定教學要求。
（2）詳細制定復習計劃，具體到每一天。
2．提高教與學的雙向互動性
（1）教學活動是雙向的，教師在整個活動中只起主導作用。
（2）堅持“難度適中，速度適宜”的教學原則。
（3）多渠道收集反饋信息,以調控教學。
3、重點知識，重點復習與測試 （1）重要內容，常考常新，重點復習；
（2）安排月考時，嘗試框定考試范圍;
（3）注重小型應用題的訓練：
a、新課標命題的落腳點之一.
b、應用題是初中生的強項，但它是很多高中生的難點，這是為何？
c、平時滲透，及早訓練，切不可隨便跳過.充分提高學生的應用能力、閱讀能力.
4、提高課堂習題教學的效率 （1）注重基礎，少做偏題、怪題；
（2）注重一題多解，多讓學生體悟；
（3）做到多中求少，少中求優；
（4）注重講評，點撥解題技巧;
（5）積累反饋數據，以便查漏補缺。 5、狠抓規范 （1）規范是個老毛病。“會而不對，對而不全”的現象非常嚴重，影響了成績的提高，打擊了學生的自信心。
（2）對高三學生而言，第一輪復習是“改過自新”的絕好機會。
（3）教師要“以身示范”，抓好規范指導，堂堂有示范（至少做到一課一范）。
（4）指導規范思維。要對學生平時的解題過程給以點評，督促學生將自己的解題思維更加清晰地體現出來。
6、滲透勵志教育，增強信心
（1）將勵志教育融入到數學教學的各個環節中去。
（2）向非智力因素要成績。
7、盡早滲透應試的技巧和方法（1）考試技能和心理素質的提高，這不是一朝一夕所能形成的。
（2）充分利用好月考和大型考試，對學生進行應試心理、應試技巧的教育和訓練。
三、正確處理好“四個關系”1、正確處理好課本和資料的關系
由于高考題中有許多常規題的類型源于書本,因此，一輪復習時，結合復習材料檢查學生對課本重要例、習題的掌握程度，然后根據實際情況進行必要的刪選和補充，做到有的放矢。2、處理好個人和集體之間的關系 堅持每周一次的備課組活動，有計劃地開展以下各項活動：
（1）學習教育教學理論、《指導意見》。
（2）堅持集體備課，做到“三個統一”。
（3）公開課交流，帶好新教師。3、處理好課內與課外的關系
（1）要真正減輕高三學生學習數學的負擔，教師必須增負。
（2）在課外，除了正常布置適量的作業外,還需做好培優補差工作。4、處理好家事與校事之間的關系（1）高三學生的事是一輩子的事；
（2）做高三教師最刺激，也最有成就感；
（3）耐住寂寞，做好教師工作。可以說奉獻意識，是一位老師為人師表的重要體現，也是教學出質量的前提條件； 謝謝！

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