資源簡介

章末素養提升
物理觀念 交變電流的 產生和描述 （1）產生：閉合線圈在勻強磁場中繞　　　　　　　　勻速轉動 （2）交變電流的四值 ①瞬時值：　　　　　　　 　　　　　　　　（從線圈位于中性面開始計時） ②峰值：Em=　　　 ③有效值：U=，I=(只適用于正弦式交變電流) ④平均值：=N，=　　　
變壓器 =，I1n1=I2n2(只有一個副線圈時)；P1=P2
電能的輸送 功率損失：ΔP=I2R線 電壓損失：ΔU=IR線
科學思維 1.會用右手定則和法拉第電磁感應定律得出正弦式交變電流的大小和方向 2.會根據電流的熱效應計算有效值 3.會推導理想變壓器原、副線圈電流與匝數的關系
科學探究 通過實驗，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系
科學態度與責任 通過實驗，養成安全操作、嚴謹認真、實事求是的科學態度；通過高壓輸電的學習，了解我國電網事業的高速發展
例1　（2023·浙江6月選考）我國1 100 kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設備再將直流變換成交流。下列說法正確的是（　?。?br/>A.送電端先升壓再整流
B.用戶端先降壓再變交流
C.1 100 kV是指交流電的最大值
D.輸電功率由送電端電壓決定
例2　（多選）（2023·湖南卷）某同學自制了一個手搖交流發電機，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動（皮帶不打滑），半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一轉軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應強度大小為B的勻強磁場。 大輪以角速度ω勻速轉動，帶動小輪及線圈繞轉軸轉動，轉軸與磁場方向垂直。線圈通過導線、滑環和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設發電時燈泡能發光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是（　?。?br/>A.線圈轉動的角速度為4ω
B.燈泡兩端電壓有效值為3nBL2ω
C.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為
D.若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，則燈泡變得更亮
例3?。?023·南通市高二期末）如圖所示，ab邊長為L1、ad邊長為L2的N匝矩形線圈abcd處于勻強磁場中，線圈繞垂直于磁感線的OO'軸以角速度ω勻速轉動，t=0時線圈平面與磁感線平行。已知磁感應強度為B，線圈電阻為r，外電路電阻為R，電流表為理想電流表。則（　?。?br/>A.電流表的示數為
B.感應電動勢的瞬時表達式e=NBL1L2ωsin ωt
C.t=
D.從圖示位置轉過90°過程中，通過外電路電阻的電荷量為
例4?。?023·雅安市高二期末）如圖所示為一理想調壓變壓器，從左邊輸入端輸入正弦交流電壓u=220sin 100πt（V），L1和L2為兩相同的燈泡，阻值均為R=110 Ω且恒定不變，定值電阻的阻值R0=55 Ω。滑片P處于圖示位置時，AB端與PB端匝數比為3∶1，現閉合S1、S2，兩燈泡均正常發光。則（　　）
A.燈泡中的電流為1 A
B.燈泡的電功率為55 W
C.將P沿逆時針方向轉動，L1變亮
D.斷開S1，將P沿逆時針方向轉動，R0消耗的電功率變小
例5?。?023·寧波市北侖中學?？迹┑厍蚴莻€巨大的磁體，它周圍空間存在的磁場叫地磁場，但地磁場看不到，摸不著。為了研究地磁場，趙老師指導的一個學習小組在空曠的場地上做“搖繩發電實驗”，等效示意圖如圖所示。他們將一銅芯線像甩跳繩一樣勻速搖動，銅芯線的兩端分別通過細銅線與靈敏交流電流表相連。搖繩的兩位同學的連線與所在處的地磁場（可視為勻強磁場）垂直。搖動時，轉動的銅芯線所圍成區域近似半圓，面積為S，轉動角速度為ω，用電流表測得電路中電流為I，電路總電阻為R。（已知S=5 m2、ω=10=2.25）
（1）求該處地磁場的磁感應強度B的大??；
（2）從銅芯線所在平面與該處地磁場垂直開始計時，求其轉過半圈的過程中，通過電流表的電荷量q；
（3）求銅芯線轉動100圈過程中，電路產生的焦耳熱Q。
　　 　
　　 　
例6　如圖所示，作為北京奧運會主場館之一的國家體育館“鳥巢”擁有9.1萬個座位，其扇形屋面和大面積的玻璃幕墻不僅給人以賞心悅目之感，還隱藏著一座年發電量約為98 550 kW·h的太陽能光伏發電系統，供給體育館內的照明燈等使用。假如該發電系統的輸出功率為1×105 W。
（1）按平均每天太陽照射6小時，該發電系統一年（365天）能輸出多少電能？
（2）假若輸出電壓為250 V，現準備向遠處輸電。所用輸電線的總電阻為8 Ω，要求輸電時在輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%，用戶獲得220 V電壓，應選用匝數比多大的升壓變壓器和降壓變壓器？
　　 　
　　 　
　　 　
答案精析
垂直于磁場的軸　e=Emsin ωt
i=Imsin ωt　NBSω　
例1　A　［升壓和降壓都需要在交流的時候才能進行，故送電端應該先升壓再整流，用戶端應該先變交流再降壓，故A正確，B錯誤；1 100 kV指的是直流電的電壓，故C錯誤；輸電的功率是由用戶端負載的總功率來決定的，故D錯誤。］
例2　AC　［大輪和小輪通過皮帶傳動，線速度大小相等，小輪和線圈同軸轉動，角速度相等，根據v=ωr，可知小輪轉動的角速度為4ω，則線圈轉動的角速度為4ω，A正確；線圈產生感應電動勢的最大值Emax=nBS·4ω，又S=L2，可得Emax=4nBL2ω，則線圈產生感應電動勢的有效值E==2nBL2ω，根據串聯電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U==nBL2ω，B錯誤；若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數變為原來的2倍，線圈產生感應電動勢的最大值Emax'=8nBL2ω，此時線圈產生感應電動勢的有效值E'==4nBL2ω，根據電阻定律可知線圈電阻變為原來的2倍，即為2R，根據串聯電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值U'==，C正確；若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，根據v=ωr可知小輪和線圈的角速度變小，根據E有效=，可知線圈產生的感應電動勢有效值變小，則燈泡變暗，D錯誤。］
例3　C?。鄹鶕沂浇蛔冸娏鞯漠a生規律可知，感應電動勢的最大值為Em=NBSω=NBL1L2ω，t=0時線圈平面與磁感線平行，感應電動勢的瞬時表達式e=NBL1L2ωcos ωt，電動勢有效值E=，根據閉合電路歐姆定律可知I==，故A、B錯誤；t=時，線圈剛好轉一圈，電流最大，ab邊所受的安培力為F=NBImL1=，故C正確；從題圖所示位置轉過90°過程中，通過外電路電阻的電荷量為q=N=，故D錯誤。］
例4　C?。跾1、S2閉合時，副線圈電路的阻值為R副=，則AB的等效電阻RAB=R副，那么此時流過燈泡L1的電流I=，又U有效=，聯立解得I=0.5 A，故A錯誤；燈泡正常發光的功率為P=I2R=27.5 W，故B錯誤；P逆時針轉動，n2增多，則n1∶n2變小，RAB變小，則流過燈泡的電流變大，燈泡L1一定變亮，故C正確；斷開S1，閉合S2，則有RAB=R0，P逆時針轉動，n2增多，則n1∶n2變小，RAB由495 Ω可減小到55 Ω，討論R0的功率變化時，可將燈泡L1的電阻看成電源的“等效內阻”，當RAB=R=110 Ω時，R0的電功率最大，即R0消耗的電功率先增加后變小，故D錯誤。］
例5?。?）4×10-5 T?。?）4×10-6 C
（3）1.8×10-6 J
解析?。?）銅芯線中產生的是正弦交流電，電流表測量的是電流的有效值，因此，電流的最大值Imax=I
感應電動勢的最大值Emax=ImaxR
又因為感應電動勢的最大值Emax=BSω，解得B=4×10-5 T
（2）從銅芯線所在平面與該處地磁場垂直開始計時，其轉過半圈的過程中，根據法拉第電磁感應定律得
==
根據閉合電路歐姆定律有=
根據電流定義式有=
解得q=4×10-6 C
（3）銅芯線轉動100圈過程經歷的時間
t=100×=
電路中產生的焦耳熱Q=I2Rt
解得Q=1.8×10-6 J。
例6　（1）7.884×1011 J?。?）1∶16　190∶11
解析?。?）設該發電系統一年能輸出的電能為E，
P=1×105 W，t=365×6×3 600 s，E=Pt
解得E=7.884×1011 J
（2）依題意作出如圖所示的輸電示意圖
升壓變壓器原線圈中的電流
I1== A=400 A
當輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%時，設輸電線中的電流為I2，則R線=5%×P
解得I2=25 A，則升壓變壓器原、副線圈的匝數比為===
設降壓變壓器副線圈中的電流為I4，用戶獲得的總功率為P用=P-5%×P
又P用=U4I總=U4I4
解得I4= A
又I3=I2=25 A
則降壓變壓器原、副線圈的匝數比為==。(共24張PPT)
章末素養提升
DISANZHANG
第三章
物理觀念 交變電流的產生和描述 (1)產生：閉合線圈在勻強磁場中繞 勻速轉動
(2)交變電流的四值
①瞬時值：___________
從線圈位于中性面開始計時)
②峰值：Em=_______
③有效值：U=，I=(只適用于正弦式交變電流)
④平均值：=N，=______
垂直于磁場的軸
e=Emsin ωt
再現
素養知識
i=Imsin ωt
NBSω
物理 觀念 變壓器 =，I1n1=I2n2(只有一個副線圈時)；P1=P2
電能的輸送 功率損失：ΔP=I2R線
電壓損失：ΔU=IR線
科學思維 1.會用右手定則和法拉第電磁感應定律得出正弦式交變電流的大小和方向
2.會根據電流的熱效應計算有效值
3.會推導理想變壓器原、副線圈電流與匝數的關系
科學探究 通過實驗，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系
科學態度與責任 通過實驗，養成安全操作、嚴謹認真、實事求是的科學態度；通過高壓輸電的學習，了解我國電網事業的高速發展
(2023·浙江6月選考)我國1 100 kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設備再將直流變換成交流。下列說法正確的是
A.送電端先升壓再整流 B.用戶端先降壓再變交流
C.1 100 kV是指交流電的最大值 D.輸電功率由送電端電壓決定
例1
提能
綜合訓練
√
升壓和降壓都需要在交流的時候才能進行，故送電端應該先升壓再整流，用戶端應該先變交流再降壓，故A正確，B錯誤；
1 100 kV指的是直流電的電壓，故C錯誤；
輸電的功率是由用戶端負載的總功率來決定的，故D錯誤。
(多選)(2023·湖南卷)某同學自制了一個手搖交流發
電機，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(皮帶不
打滑)，半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一轉
軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，
共n匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應強度大小為B的勻強磁場。 大輪以角速度ω勻速轉動，帶動小輪及線圈繞轉軸轉動，轉軸與磁場方向垂直。線圈通過導線、滑環和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設發電時燈泡能發光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是
例2
A.線圈轉動的角速度為4ω
B.燈泡兩端電壓有效值為3nBL2ω
C.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長
仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為
D.若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，則燈泡變得更亮
√
√
大輪和小輪通過皮帶傳動，線速度大小相等，小輪
和線圈同軸轉動，角速度相等，根據v=ωr，可知小
輪轉動的角速度為4ω，則線圈轉動的角速度為4ω，
A正確；
線圈產生感應電動勢的最大值Emax=nBS·4ω，又S=L2，可得Emax=4nBL2ω，
則線圈產生感應電動勢的有效值E==2nBL2ω，根據串聯電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U==nBL2ω，B錯誤；
若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長
仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數變為原來
的2倍，線圈產生感應電動勢的最大值Emax'=8nBL2ω，
此時線圈產生感應電動勢的有效值E'==4nBL2ω，根據電阻定
律可知線圈電阻變為原來的2倍，即為2R，根據串聯電路分壓原理可
得燈泡兩端電壓有效值U'==，C正確；
若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，根據v=ωr可知
小輪和線圈的角速度變小，根據E有效=，可知
線圈產生的感應電動勢有效值變小，則燈泡變暗，D錯誤。
(2023·南通市高二期末)如圖所示，ab邊長為L1、ad邊長為L2的N匝矩形線圈abcd處于勻強磁場中，線圈繞垂直于磁感線的OO'軸以角速度ω勻速轉動，t=0時線圈平面與磁感線平行。已知磁感應強度為B，線圈電阻為r，外電路電阻為R，電流表為理想電流表。則
A.電流表的示數為
B.感應電動勢的瞬時表達式e=NBL1L2ωsin ωt
C.t=時，ab邊所受的安培力為
D.從圖示位置轉過90°過程中，通過外電路電阻的
電荷量為
例3
√
根據正弦式交變電流的產生規律可知，感應電動勢的最
大值為Em=NBSω=NBL1L2ω，t=0時線圈平面與磁感線平
行，感應電動勢的瞬時表達式e=NBL1L2ωcos ωt，電動勢
有效值E=，根據閉合電路歐姆定律可知I==，
故A、B錯誤；
t=時，線圈剛好轉一圈，電流最大，ab邊所受的安培力為F=NBImL1=
，故C正確；
從題圖所示位置轉過90°過程中，通過外電路電阻的電荷量為q=N=
，故D錯誤。
(2023·雅安市高二期末)如圖所示為一理想調壓變壓器，從左邊輸入端輸入正弦交流電壓u=220sin 100πt(V)，L1和L2為兩相同的燈泡，阻值均為R=110 Ω且恒定不變，定值電阻的阻值R0=55 Ω?；琍處于圖示位置時，AB端與PB端匝數比為3∶1，現閉合S1、S2，兩燈泡均正常發光。則
A.燈泡中的電流為1 A
B.燈泡的電功率為55 W
C.將P沿逆時針方向轉動，L1變亮
D.斷開S1，將P沿逆時針方向轉動，R0消耗的電功率變小
例4
√
S1、S2閉合時，副線圈電路的阻值為R副=
，則AB的等效電阻RAB=R副，那
么此時流過燈泡L1的電流I=，又U有效
=，聯立解得I=0.5 A，故A錯誤；
燈泡正常發光的功率為P=I2R=27.5 W，故B錯誤；
P逆時針轉動，n2增多，則n1∶n2變小，RAB變小，則流過燈泡的電流變大，燈泡L1一定變亮，故C正確；
斷開S1，閉合S2，則有RAB=R0，P逆時
針轉動，n2增多，則n1∶n2變小，RAB由495 Ω
可減小到55 Ω，討論R0的功率變化時，可將
燈泡L1的電阻看成電源的“等效內阻”，當
RAB=R=110 Ω時，R0的電功率最大，即R0消耗的電功率先增加后變小，故D錯誤。
(2023·寧波市北侖中學校考)地球是個巨大的磁體，它
周圍空間存在的磁場叫地磁場，但地磁場看不到，摸不
著。為了研究地磁場，趙老師指導的一個學習小組在空
曠的場地上做“搖繩發電實驗”，等效示意圖如圖所示。
他們將一銅芯線像甩跳繩一樣勻速搖動，銅芯線的兩端分
別通過細銅線與靈敏交流電流表相連。搖繩的兩位同學的連線與所在處的地磁場(可視為勻強磁場)垂直。搖動時，轉動的銅芯線所圍成區域近似半圓，面積為S，轉動角速度為ω，用電流表測得電路中電流為I，電路總電阻為R。(已知S=5 m2、ω=10 rad/s、I=20 μA、R=100 Ω，取=2.25)
例5
(1)求該處地磁場的磁感應強度B的大小；
答案　4×10-5 T　
銅芯線中產生的是正弦交流電，電流表測量的是電流的有效值，因此，電流的最大值Imax=I
感應電動勢的最大值Emax=ImaxR
又因為感應電動勢的最大值Emax=BSω，
解得B=4×10-5 T
(2)從銅芯線所在平面與該處地磁場垂直開始計時，求其轉過半圈的過程中，通過電流表的電荷量q；
答案　4×10-6 C
從銅芯線所在平面與該處地磁場垂直開始計時，其轉過半圈的過程中，
根據法拉第電磁感應定律得==
根據閉合電路歐姆定律有=
根據電流定義式有=
解得q=4×10-6 C
(3)求銅芯線轉動100圈過程中，電路產生的焦耳熱Q。
答案　1.8×10-6 J
銅芯線轉動100圈過程經歷的時間t=100×=
電路中產生的焦耳熱Q=I2Rt
解得Q=1.8×10-6 J。
如圖所示，作為北京奧運會主場館之一的國家
體育館“鳥巢”擁有9.1萬個座位，其扇形屋面和
大面積的玻璃幕墻不僅給人以賞心悅目之感，還
隱藏著一座年發電量約為98 550 kW·h的太陽能光
伏發電系統，供給體育館內的照明燈等使用。假如該發電系統的輸出功率為1×105 W。
(1)按平均每天太陽照射6小時，該發電系統一年(365天)能輸出多少電能？
例6
答案　7.884×1011 J　
設該發電系統一年能輸出的電能為E，
P=1×105 W，t=365×6×3 600 s，E=Pt
解得E=7.884×1011 J
(2)假若輸出電壓為250 V，現準備向遠處輸電。所用輸電線的總電阻為8 Ω，要求輸電時在輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%，用戶獲得220 V電壓，應選用匝數比多大的升壓變壓器和降壓變壓器？
答案　1∶16　190∶11
依題意作出如圖所示的輸電示意圖
升壓變壓器原線圈中的電流I1== A=400 A
當輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%時，設輸電線中的電流為I2，則R線=5%×P
解得I2=25 A，則升壓變壓器原、副線圈的匝數比為===
設降壓變壓器副線圈中的電流為I4，用戶獲得的總功率為P用=P-5%×P
又P用=U4I總=U4I4
解得I4= A
又I3=I2=25 A
則降壓變壓器原、副線圈的匝數比為==。

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