資源簡介

模塊綜合試卷(二)
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.(2024·四川省儀隴中學高二月考)在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的“花瓣”形線框，磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。已知abc邊受到的安培力大小為F，則整個線框所受安培力大小為 (　　)
A.5F B.6F
C.F D.F
2.如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，副線圈上并聯(lián)三個相同的燈泡，均能正常發(fā)光，原線圈中串聯(lián)一個相同的燈泡L，則 (　　)
A.燈L也能正常發(fā)光
B.燈L比另外三個燈都暗
C.燈L將會被燒壞
D.不能確定燈L能否正常發(fā)光
3.(2023·南京市高二期末)據(jù)報道，我國空間站安裝了現(xiàn)代最先進的霍爾推進器用以空間站的軌道維持。如圖，在很窄的圓環(huán)空間內(nèi)有沿半徑向外的磁場1，其磁感應強度大小可近似認為處處相等；垂直圓環(huán)平面同時加有勻強磁場2和勻強電場(圖中未畫出)，磁場1與磁場2的磁感應強度大小相等，已知電子電荷量為e、質(zhì)量為m，若電子恰好可以在圓環(huán)內(nèi)沿順時針方向做半徑為R、速度為v的勻速圓周運動。則以下說法不正確的是 (　　)
A.電場方向垂直圓環(huán)平面向里
B.電子運動周期為
C.垂直圓環(huán)平面的磁感應強度大小為
D.電場強度大小為
4.如圖甲所示，單匝矩形線圈abcd位于勻強磁場中，磁場方向垂直線圈所在平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。以圖甲中箭頭所示方向為線圈中感應電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應強度B的正方向，則下列圖中能正確表示線圈中感應電流i隨時間t變化規(guī)律的是 (　　)
5.(2023·泰安市高二期末)如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ，一個質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬環(huán)位于圓臺底部，環(huán)中通以恒定的電流I，圓環(huán)由靜止開始向上運動。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中，下列說法正確的是 (　　)
A.圓環(huán)做變加速運動
B.圓環(huán)有擴張的趨勢
C.圓環(huán)運動的加速度大小為-g
D.圓環(huán)運動的加速度大小為
6.(2024·四川省部分名校高二開學考試)電磁彈射裝置的原理圖如圖甲所示，驅(qū)動線圈通過開關S與電源連接，發(fā)射線圈放在絕緣且內(nèi)壁光滑的發(fā)射導管內(nèi)。閉合開關S后，在0~t0時間內(nèi)驅(qū)動線圈中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示。在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是 (　　)
A.發(fā)射線圈中感應電流產(chǎn)生的磁場水平向右
B.t=t0時驅(qū)動線圈產(chǎn)生的自感電動勢最大
C.t=0時發(fā)射線圈中的感應電動勢最大
D.t=t0時發(fā)射線圈中的感應電流最大
7.(2024·攀枝花市高二期末)如圖所示，水平直線邊界PQ的上方空間內(nèi)有方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，長為2d、與PQ平行的擋板MN到PQ的距離為d，邊界PQ上的S點處有一電子源，可在紙面內(nèi)向PQ上方各方向均勻地發(fā)射電子。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，速度大小均為，N、S的連線與PQ垂直，不計電子之間的相互作用，則擋板MN的上表面沒有被電子擊中部分的長度為 (　　)
A.d B.d
C.(2-)d D.(3-)d
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.(2024·成都市高二期末)磁場中的四種儀器如圖所示，下列說法正確的是 (　　)
A.甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大動能與回旋加速器的半徑有關，與加速電壓無關
B.乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時，擊中照相底片同一位置的粒子電荷量相同
C.丙中自由電荷為負電荷的霍爾元件通圖示電流和加上如圖所示磁場時，M側(cè)帶負電荷
D.丁中的電磁流量計加上如圖所示磁場，則N側(cè)電勢高
9.(2023·成都市高二期末)如圖，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點O射入，并經(jīng)過點P(2L，L)。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，則粒子從O到P運動的時間為t1，到達P點速度與x軸正方向的夾角為θ1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，則粒子從O到P運動的時間為t2，到達P點速度與x軸正方向的夾角為θ2。下列關系式正確的是 (　　)
A.t1t2
C.θ1>θ2 D.θ1<θ2
10.如圖甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉一質(zhì)量為m、邊長為a、總電阻為R的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v0進入磁感應強度方向垂直紙面向里、大小為B的勻強磁場并開始計時。若磁場的寬度為b(b>3a)，在3t0時刻線框到達2位置速度又為v0，并開始離開勻強磁場。此過程中v-t圖像如圖乙所示，則 (　　)
A.t0時刻線框的速度為v0-
B.t=0時刻，線框右側(cè)邊MN兩端電壓為Bav0
C.0~t0時間內(nèi)，通過線框某一橫截面的電荷量為
D.線框從1位置運動到2位置的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Fb
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(6分)(2023·宜賓市高二教學質(zhì)量模擬)利用通電導線在磁場中受到的安培力與磁感應強度的關系可以測定磁感應強度的大小。實驗裝置如圖所示，彈簧測力計下端掛一矩形線圈，寬為l，匝數(shù)為N，線圈平面與紙面平行。線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面。當開關未閉合時彈簧測力計的示數(shù)為F0(不計連接線框的導線對線框的作用力)，它表示的是　　　　；再閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使電流表讀數(shù)為I，電流方向如圖所示，此時彈簧測力計的示數(shù)增大為F，由此可知磁感應強度的方向垂直紙面向　　　　(選填“里”或“外”)，大小為　　　　(用題目中所給出的物理量表示)。
12.(8分)(2024·成都市天府新區(qū)實外高級中學高二月考)在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系”實驗中：
(1)(2分)實驗室中有下列器材：
A.可拆變壓器(鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈)
B.條形磁鐵
C.開關、導線若干
D.交流電壓表
在本實驗中，上述器材不用的是　　　　　(填器材序號字母)，還需用到的器材有　　　　　(填“直流電源”或“低壓交流電源”)。
(2)(3分)某學生做實驗時，先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓　　　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)；然后再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓　　　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)；上述探究過程采用的實驗方法是　　　　　。
(3)(3分)若實驗電路圖如圖(b)所示，實驗時n1=800匝、n2=400匝，斷開S，接通電源，觀察到電壓表的讀數(shù)為6 V，若可拆變壓器可視為理想變壓器，則：
①變壓器的輸入電壓有效值為　　　　　。
A.3 V B.6 V
C.12 V D.15 V
②若燈泡的額定電壓為6 V，閉合S，燈泡能否正常發(fā)光？　　　　　(填“能”或“不能”)。
13.(10分)(2024·樂山市高二期末)如圖所示，MN和PQ是兩根相距L、豎直固定放置的光滑金屬導軌，導軌足夠長，金屬導軌上端接一個阻值為R的電阻，水平條形區(qū)域有磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向里的勻強磁場，其寬度為d，其他區(qū)域內(nèi)無磁場。導體棒ab的長度為L、質(zhì)量為m、阻值為R，現(xiàn)將ab棒由距磁場區(qū)域上邊界某一高度處靜止釋放。已知ab棒恰好能勻速穿過磁場區(qū)域，運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，不計空氣阻力和金屬導軌電阻，重力加速度為g。求：
(1)(4分)ab棒穿過磁場區(qū)域的過程中速度v的大小；
(2)(4分)判斷流經(jīng)阻值為R的電阻的電流方向及通過阻值為R的電阻的電荷量q；
(3)(2分)ab棒穿過磁場區(qū)域的過程中，導體棒上產(chǎn)生的熱量Q。
14.(12分)(2023·南充市高二期末)如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一、四象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，第二象限存在水平向右的勻強電場，第三象限存在垂直坐標平面向外的矩形有界勻強磁場(圖中未畫出)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從x軸上A點(-L，0)以初速度v0沿y軸正方向射入勻強電場，然后從y軸上的P點(0，2L)射入第一象限，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從y軸上的Q點(0，-2L)射入第三象限，經(jīng)第三象限矩形有界磁場偏轉(zhuǎn)后垂直打到x軸上的A點，不計粒子重力，求：
(1)(4分)勻強電場的電場強度大小E和粒子經(jīng)過P點的速度v；
(2)(4分)第一、四象限磁場磁感應強度大小B1；
(3)(4分)若第三象限矩形有界磁場的磁感應強度B2=2B1，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積(最后結(jié)果可保留根號)。
15.(18分)(2024·瀘州市高二期末)如圖，在三維立體空間內(nèi)有一個長Ob=4 m、寬Oc=3 m的長方體區(qū)域，長方體對角平面cbb'c'左側(cè)有豎直向上的勻強磁場，大小B1= T，右側(cè)有豎直向下的勻強磁場，大小B2= T；一比荷=5×107 C/kg的帶負電粒子從z軸上的P點以初速度v0=2×107 m/s，沿x軸正方向射入勻強磁場中，不計粒子重力，sin 37°=，cos 37°=，求：
(1)(4分)粒子在磁磁感應強度大小為B1的磁場中的運動半徑大小；
(2)(6分)粒子離開磁場的點距bb'邊的距離的大小；
(3)(8分)粒子在磁感應強度大小為B1的磁場和磁感應強度大小為B2的磁場中運動的時間之比。
答案精析
1.C　［根據(jù)題意，由電阻定律R=ρ可知，兩段導線的電阻之比為1∶5，由歐姆定律可知，電流之比為5∶1，由于兩段導線的有效長度相等，由公式F=BIL可知，長導線所受安培力為F，由左手定則可知，兩段導線所受安培力方向相同，則整個線框所受安培力大小為F'=F+F=F，故選C。］
2.A　［設每個燈泡的額定電流為I，額定電壓為U，因并聯(lián)在副線圈兩端的三個小燈泡正常發(fā)光，所以副線圈中的總電流為3I，原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，所以原、副線圈的電流之比為1∶3，所以原線圈中的電流為I，燈泡L也能正常發(fā)光，A正確，B、C、D錯誤。］
3.C　［根據(jù)左手定則可知電子在圓環(huán)內(nèi)受到沿半徑向外的磁場1的洛倫茲力方向垂直圓環(huán)平面向里，電場力需要與該洛倫茲力平衡，電場力方向應垂直圓環(huán)平面向外，由于電子帶負電，故電場方向垂直圓環(huán)平面向里，故A正確，不符合題意；電子做半徑為R、速率為v的勻速圓周運動，則電子運動周期為T=，故B正確，不符合題意；電子在圓環(huán)內(nèi)受到磁場2的洛倫茲力提供電子做圓周運動的向心力，則有evB=m，解得B=，故C錯誤，符合題意；電子在垂直圓環(huán)平面方向受力平衡，則有eE=evB，解得E=，故D正確，不符合題意。］
4.C　［由法拉第電磁感應定律和歐姆定律得：I===·，所以線圈中的感應電流大小取決于磁感應強度B的變化率，B-t圖像的斜率為，故在2~3 s內(nèi)感應電流的大小是0~1 s內(nèi)的2倍。再由B-t圖像可知，0~1 s內(nèi)，由楞次定律知，感應電流方向為逆時針方向，所以0~1 s內(nèi)的電流為負值；同理可得，1~2 s內(nèi)的電流為零；2~3 s內(nèi)的電流為正值，C正確。］
5.C　［由于圓環(huán)能從靜止開始向上運動，結(jié)合左手定則可知，圓環(huán)受到的安培力沿母線向上，故俯視環(huán)中電流方向為順時針方向，環(huán)中電流恒為I，圓環(huán)所受安培力大小為BI·2πr，其中豎直方向的分力為2πBIrcos θ，對圓環(huán)由牛頓第二定律可得2πBIrcos θ-mg=ma，則圓環(huán)向上的加速度大小為a=-g，圓環(huán)做勻加速直線運動，A、D錯誤，C正確；圓環(huán)通電流時，俯視電流方向為順時針方向，安培力水平分量指向圓心，有收縮的趨勢，B錯誤。］
6.C　［根據(jù)安培定則可知，驅(qū)動線圈內(nèi)的磁場方向水平向右，結(jié)合題圖乙可知，驅(qū)動線圈的電流增大，通過發(fā)射線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，發(fā)射線圈內(nèi)部的感應磁場方向水平向左，A錯誤；由題圖乙可知，t=t0時驅(qū)動線圈的電流變化率最小，此時通過發(fā)射線圈的磁通量變化率最小，驅(qū)動線圈產(chǎn)生的自感電動勢最小，發(fā)射線圈中的感應電流最小，B、D錯誤；t=0時驅(qū)動線圈的電流變化率最大，則此時通過發(fā)射線圈的磁通量變化得最快，發(fā)射線圈中的感應電動勢最大，C正確。］
7.D　［電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
有Bve=m得r==d
作出電子從不同方向射出的軌跡，如圖
則擋板MN的上表面被電子擊中部分為CD，
根據(jù)幾何關系可得
DN==d
CN=d
所以沒有被電子擊中部分的長度為x=2d-（d-d）=（3-）d，故選D。］
8.AD　［甲中回旋加速器中帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，射出回旋加速器時有qvB=m，可得v=，則帶電粒子的最大速度與回旋加速器的半徑有關，與加速電壓無關，帶電粒子的最大動能與回旋加速器的半徑有關，與加速電壓無關，故A正確；乙中在加速電場有qU1=mv2，在速度選擇器中有qB1v=qE，在偏轉(zhuǎn)磁場中有qB2v=m，解得==，即不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中照相底片同一位置的粒子比荷相同，電荷量不一定相同，故B錯誤；
丙中自由電荷為負電荷，由左手定則可知，負電荷向N側(cè)偏轉(zhuǎn)，則N側(cè)帶負電荷，故C錯誤；丁中由左手定則可知，帶正電的粒子向N板偏轉(zhuǎn)，帶負電的粒子向M板偏轉(zhuǎn)，則N側(cè)電勢高，故D正確。］
9.AD　［該過程中若由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，沿x軸正方向做勻速直線運動；當該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運動，沿x軸正方向分速度在減小，根據(jù)t=可知t1該過程中若由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，速度和位移與水平方向夾角的正切值之間的關系為tan θ1=2tan α=2=1，故θ1=45°，當該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，由幾何關系可以得出（R-L）2+（2L）2=R2，得R=，即軌跡對應的圓心角為53°，即θ2=53°，即θ1<θ2，C錯誤，D正確。］
10.CD　［根據(jù)題圖乙可知，在t0~3t0時間內(nèi)，線框做勻加速直線運動，所受合外力為F，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為a=，則t0時刻線框的速度為v=v0-a·2t0=v0-，故A錯誤；
t=0時刻，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為外電壓，線框產(chǎn)生的感應電動勢為E=Bav0
外電壓即MN兩端的電壓為U外=E=Bav0，故B錯誤；
線框進入磁場過程中，流過某一截面的電荷量為
q=Δt=Δt，而==
聯(lián)立解得q=，故C正確；
由題圖乙可知，線框在位置1和位置2時的速度相等，根據(jù)動能定理，知恒力F做的功等于克服安培力做的功，即有Fb-W克安=ΔEk=0，
解得W克安=Fb，故線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Fb，故D正確。］
11.矩形線圈的重力　里　
解析　當開關未閉合時，線框中沒有電流，不受安培力作用，則彈簧測力計讀數(shù)等于矩形線圈的重力。
閉合開關，彈簧測力計讀數(shù)增大，說明線框受向下的安培力，由左手定則可知，磁感應強度的方向垂直紙面向里。由平衡條件有F-F0=FA=NBIl
解得B=。
12.（1）B　低壓交流電源　（2）增大　減小　控制變量法　（3）①C　②能
解析　（1）“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系”實驗，題述器材在實驗中不用的是條形磁鐵，故選B。題中還需用到的器材是低壓交流電源。
（2）某學生做實驗時，先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，因原、副線圈電壓和匝數(shù)成正比，即=，則會觀察到副線圈兩端的電壓增大；然后再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，可知將觀察到副線圈兩端的電壓減小；上述探究過程采用的實驗方法是控制變量法。
（3）根據(jù)變壓器原理可得U1=U2=×6 V=12 V，故選C。燈泡的額定電壓也為6 V，實驗時變壓器為理想變壓器，副線圈兩端電壓等于6 V，燈泡能正常發(fā)光。
13.（1）　（2）由P到M　　（3）
解析　（1）由題意可得，導體棒勻速通過磁場區(qū)域，運動過程中受力平衡可得mg=F安=BIL
I=
E=BLv
解得v=
（2）由右手定則可推斷，流經(jīng)阻值為R的電阻的電流方向為P→R→M，通過阻值為R的電阻的電荷量q=It
t=
I=
E=BLv
解得q=
（3）ab棒穿過磁場的過程中，由動能定理可得mgd-W安=0-0
Q==
14.（1）　2v0　（2）
（3）
解析　（1）根據(jù)題意可知，帶電粒子在電場中做類平拋運動，則有2L=v0t，L=at2，a=
聯(lián)立解得E=
設經(jīng)過P點的速度v與y軸的夾角為θ，AP與y軸的夾角為α，則有
tan θ=2tan α
可得tan θ=2×=
又vcos θ=v0，
聯(lián)立解得θ=60°，v=2v0
（2）帶電粒子在磁場中做圓周運動，如圖所示
由幾何關系可得R1==L
根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB1=
聯(lián)立可得B1=
（3）粒子在第三象限進入有界磁場時，半徑為R2，則有=，可得R2=
滿足條件的最小矩形有界磁場的區(qū)域如圖所示
由幾何關系可得
Smin=R2×（R2-R2cos 30°）=。
15.（1）3 m　（2）1.2 m　（3）
解析　（1）粒子在磁感應強度大小為B1的磁場中運動時qv0B1=m
解得運動半徑大小r1=3 m
（2）粒子在磁感應強度大小為B2的磁場中運動的軌道半徑
r2==1 m
由幾何關系可知，bc=5 m，
則由圖可知，粒子離開磁場的點距bb'邊的距離為
x=2r2cos 53°=1.2 m
（3）粒子在磁感應強度大小為B1的磁場中運動圓弧所對的圓心角為
θ1=53°
周期T1==3π×10-7 s
則t1=T1=×3π×10-7 s=×10-7 s
粒子在磁感應強度大小為B2的磁場中運動的軌道半徑r2==1 m
則粒子從N點射出磁場，由幾何關系可知，粒子在磁感應強度大小為B2的磁場中運動圓弧所對的圓心角為
θ2=106°
周期T2==π×10-7 s
則t2=T2=×π×10-7 s=×10-7 s
粒子在磁感應強度大小為B1的磁場和磁感應強度大小為B2的磁場中運動的時間之比=(共56張PPT)
模塊綜合試卷(二)
一、單項選擇題
1.(2024·四川省儀隴中學高二月考)在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的“花瓣”形線框，磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。已知abc邊受到的安培力大小為F，則整個線框所受安培力大小為
A.5F B.6F
C.F D.F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
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3
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5
6
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9
10
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12
根據(jù)題意，由電阻定律R=ρ可知，兩段導線的電阻之比
為1∶5，由歐姆定律可知，電流之比為5∶1，由于兩段
導線的有效長度相等，由公式F=BIL可知，長導線所受
安培力為F，由左手定則可知，兩段導線所受安培力方向相同，則整個線框所受安培力大小為F'=F+F=F，故選C。
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14
15
2.如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，副線圈上并聯(lián)三個相同的燈泡，均能正常發(fā)光，原線圈中串聯(lián)一個相同的燈泡L，則
A.燈L也能正常發(fā)光
B.燈L比另外三個燈都暗
C.燈L將會被燒壞
D.不能確定燈L能否正常發(fā)光
1
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設每個燈泡的額定電流為I，額定電壓為U，因并聯(lián)在副線圈兩端的三個小燈泡正常發(fā)光，所以副線圈中的總電流為3I，原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，所以原、副線圈的電流之比為1∶3，所以原線圈中的電流為I，燈泡L也能正常發(fā)光，A正確，B、C、D錯誤。
3.(2023·南京市高二期末)據(jù)報道，我國空間站安裝了現(xiàn)
代最先進的霍爾推進器用以空間站的軌道維持。如圖，
在很窄的圓環(huán)空間內(nèi)有沿半徑向外的磁場1，其磁感應
強度大小可近似認為處處相等；垂直圓環(huán)平面同時加有
勻強磁場2和勻強電場(圖中未畫出)，磁場1與磁場2的磁感應強度大小相等，已知電子電荷量為e、質(zhì)量為m，若電子恰好可以在圓環(huán)內(nèi)沿順時針方向做半徑為R、速度為v的勻速圓周運動。則以下說法不正確的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A.電場方向垂直圓環(huán)平面向里
B.電子運動周期為
C.垂直圓環(huán)平面的磁感應強度大小為
D.電場強度大小為
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
根據(jù)左手定則可知電子在圓環(huán)內(nèi)受到沿半徑向外的磁場
1的洛倫茲力方向垂直圓環(huán)平面向里，電場力需要與該洛
倫茲力平衡，電場力方向應垂直圓環(huán)平面向外，由于電
子帶負電，故電場方向垂直圓環(huán)平面向里，故A正確，不符合題意；
電子做半徑為R、速率為v的勻速圓周運動，則電子運動周期為T=，
故B正確，不符合題意；
電子在圓環(huán)內(nèi)受到磁場2的洛倫茲力提供電子做圓周運動的向心力，
則有evB=m，解得B=，故C錯誤，符合題意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
電子在垂直圓環(huán)平面方向受力平衡，則有eE=evB，解得E=，故D正確，不符合題意。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4.如圖甲所示，單匝矩形線圈abcd位于勻強磁
場中，磁場方向垂直線圈所在平面，磁感應強
度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。以圖甲中
箭頭所示方向為線圈中感應電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應強度B的正方向，則下列圖中能正確表示線圈中感應電流i隨時間t變化規(guī)律的是
√
1
2
3
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3
4
5
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7
8
9
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11
12
13
14
15
由法拉第電磁感應定律和歐姆定律得：I=
==·，所以線圈中的感應電流大小
取決于磁感應強度B的變化率，B-t圖像的
斜率為，故在2~3 s內(nèi)感應電流的大小是0~1 s內(nèi)的2倍。再由B-t圖
像可知，0~1 s內(nèi)，由楞次定律知，感應電流方向為逆時針方向，所以0~1 s內(nèi)的電流為負值；同理可得，1~2 s內(nèi)的電流為零；2~3 s內(nèi)的電流為正值，C正確。
5.(2023·泰安市高二期末)如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ，一個質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬環(huán)位于圓臺底部，環(huán)中通以恒定的電流I，圓環(huán)由靜止開始向上運動。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中，下列說法正確的是
A.圓環(huán)做變加速運動
B.圓環(huán)有擴張的趨勢
C.圓環(huán)運動的加速度大小為-g
D.圓環(huán)運動的加速度大小為
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
由于圓環(huán)能從靜止開始向上運動，結(jié)合左手定則可
知，圓環(huán)受到的安培力沿母線向上，故俯視環(huán)中電
流方向為順時針方向，環(huán)中電流恒為I，圓環(huán)所受安
培力大小為BI·2πr，其中豎直方向的分力為2πBIrcos θ，對圓環(huán)由牛頓第二定律可得2πBIrcos θ-mg=ma，則圓環(huán)向上的加速度大小為a=
-g，圓環(huán)做勻加速直線運動，A、D錯誤，C正確；
圓環(huán)通電流時，俯視電流方向為順時針方向，安培力水平分量指向圓心，有收縮的趨勢，B錯誤。
1
2
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5
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13
14
15
6.(2024·四川省部分名校高二開學考試)電磁彈射裝置的原理圖如圖甲所示，驅(qū)動線圈通過開關S與電源連接，發(fā)射線圈放在絕緣且內(nèi)壁光滑的發(fā)射導管內(nèi)。閉合開關S后，在0~t0時間內(nèi)驅(qū)動線圈中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示。在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是
A.發(fā)射線圈中感應電流產(chǎn)生的磁場水平向右
B.t=t0時驅(qū)動線圈產(chǎn)生的自感電動勢最大
C.t=0時發(fā)射線圈中的感應電動勢最大
D.t=t0時發(fā)射線圈中的感應電流最大
√
1
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3
4
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6
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8
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1
2
3
4
5
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13
14
15
根據(jù)安培定則可知，驅(qū)動線圈內(nèi)的磁場方向水平向右，結(jié)合題圖乙可知，驅(qū)動線圈的電流增大，通過發(fā)射線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，發(fā)射線圈內(nèi)部的感應磁場方向水平向左，A錯誤；
由題圖乙可知，t=t0時驅(qū)動線圈的電流變化率最小，此時通過發(fā)射線圈的磁通量變化率最小，驅(qū)動線圈產(chǎn)生的自感電動勢最小，發(fā)射線圈中的感應電流最小，B、D錯誤；
1
2
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5
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15
t=0時驅(qū)動線圈的電流變化率最大，則此時通過發(fā)射線圈的磁通量變化得最快，發(fā)射線圈中的感應電動勢最大，C正確。
7.(2024·攀枝花市高二期末)如圖所示，水平直線邊界PQ的上方空間內(nèi)有方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，長為2d、與PQ平行的擋板MN到PQ的距離為d，邊界PQ上的S點處有一電子源，可在紙面內(nèi)向PQ上方各方向均勻地發(fā)射電子。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，速
度大小均為，N、S的連線與PQ垂直，不計電子之間的相互作用，則
擋板MN的上表面沒有被電子擊中部分的長度為
A.d B.d
C.(2-)d D.(3-)d
1
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√
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15
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有Bve=m
得r==d
作出電子從不同方向射出的軌跡，如圖
則擋板MN的上表面被電子擊中部分為CD，
根據(jù)幾何關系可得DN==d
CN=d
所以沒有被電子擊中部分的長度為x=2d-(d-d)=(3-)d，故選D。
二、多項選擇題
8.(2024·成都市高二期末)磁場中的四種儀器如圖所示，下列說法正確的是
A.甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大動能與
回旋加速器的半徑有關，與加速電壓無關
B.乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時，擊
中照相底片同一位置的粒子電荷量相同
C.丙中自由電荷為負電荷的霍爾元件通圖示電
流和加上如圖所示磁場時，M側(cè)帶負電荷
D.丁中的電磁流量計加上如圖所示磁場，則N側(cè)電勢高
1
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5
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15
√
√
甲中回旋加速器中帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓
周運動，洛倫茲力提供向心力，射出回旋加速器時
有qvB=m，可得v=，則帶電粒子的最大速度與
回旋加速器的半徑有關，與加速電壓無關，帶電粒
子的最大動能與回旋加速器的半徑有關，與加速電壓無關，故A正確；
1
2
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乙中在加速電場有qU1=mv2，在速度選擇器中有qB1v=qE，在偏轉(zhuǎn)磁場中有qB2v=m==，即不改
變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中照相底片同一位置的粒子比荷相同，電荷量不一定相同，故B錯誤；
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15
丙中自由電荷為負電荷，由左手定則可知，負電荷向N側(cè)偏轉(zhuǎn)，則N側(cè)帶負電荷，故C錯誤；
丁中由左手定則可知，帶正電的粒子向N板偏轉(zhuǎn)，帶負電的粒子向M板偏轉(zhuǎn)，則N側(cè)電勢高，故D正確。
1
2
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5
6
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8
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15
9.(2023·成都市高二期末)如圖，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點O射入，并經(jīng)過點P(2L，L)。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，則粒子從O到P運動的時間為t1，到達P點速度與x軸正方向的夾角為θ1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，則粒子從O到P運動的時間為t2，到達P點速度與x軸正方向的夾角為θ2。下列關系式正確的是
A.t1t2
C.θ1>θ2 D.θ1<θ2
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2
3
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5
6
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√
√
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15
該過程中若由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此
時粒子做類平拋運動，沿x軸正方向做勻速直線運
動；當該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)
時，此時粒子做勻速圓周運動，沿x軸正方向分速度在減小，根據(jù)t=可知t11
2
3
4
5
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15
該過程中若由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此
時粒子做類平拋運動，速度和位移與水平方向夾角
的正切值之間的關系為tan θ1=2tan α=2=1，故θ1=
45°，當該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，由幾何關
系可以得出(R-L)2+(2L)2=R2，得R=，即軌跡對應的圓心角為53°，
即θ2=53°，即θ1<θ2，C錯誤，D正確。
10.如圖甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉一質(zhì)量為m、邊長為a、總電阻為R的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v0進入磁感應強度方向垂直紙面向里、大小為B的勻強磁場并開始計時。若磁場的寬度為b(b>3a)，在3t0時刻線框到達2位置速度又為v0，并開始離開勻強磁場。此過程中v-t圖像如圖乙所示，則
A.t0時刻線框的速度為v0-
B.t=0時刻，線框右側(cè)邊MN兩端電壓為Bav0
C.0~t0時間內(nèi)，通過線框某一橫截面的電荷
量為
D.線框從1位置運動到2位置的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Fb
1
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√
√
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5
6
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13
14
15
根據(jù)題圖乙可知，在t0~3t0時間內(nèi)，線框做勻加速直線運動，所受合
外力為F，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為a=，則t0時刻線框的速度為v=v0-a·2t0=v0-，故A錯誤；
t=0時刻，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為
外電壓，線框產(chǎn)生的感應電動勢為E=Bav0
外電壓即MN兩端的電壓為U外=E=Bav0，故B錯誤；
1
2
3
4
5
6
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15
線框進入磁場過程中，流過某一截面的電荷量為
q=Δt=Δt，而==
聯(lián)立解得q=，故C正確；
由題圖乙可知，線框在位置1和位置2時的速度相等，根據(jù)動能定理，知恒力F做的功等于克服安培力做的功，即有Fb-W克安=ΔEk=0，
解得W克安=Fb，故線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Fb，故D正確。
三、非選擇題
11.(2023·宜賓市高二教學質(zhì)量模擬)利用通電導線在磁場中受
到的安培力與磁感應強度的關系可以測定磁感應強度的大小。
實驗裝置如圖所示，彈簧測力計下端掛一矩形線圈，寬為l，
匝數(shù)為N，線圈平面與紙面平行。線圈的下部懸在勻強磁場中，
磁場方向垂直于紙面。當開關未閉合時彈簧測力計的示數(shù)為F0(不計連接線框的導線對線框的作用力)，它表示的是　　 　　；再閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使電流表讀數(shù)為I，電流方向如圖所示，此時彈簧測力計的示數(shù)增大為F，由此
可知磁感應強度的方向垂直紙面向　　(選填“里”或“外”)，大小為　　　(用題目中所給出的物理量表示)。
1
2
3
4
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15
矩形線圈的重力
里
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15
當開關未閉合時，線框中沒有電流，不受安培力作用，
則彈簧測力計讀數(shù)等于矩形線圈的重力。
閉合開關，彈簧測力計讀數(shù)增大，說明線框受向下的安培力，由左手定則可知，磁感應強度的方向垂直紙面向里。
由平衡條件有F-F0=FA=NBIl
解得B=。
12.(2024·成都市天府新區(qū)實外高級中學高二月考)在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系”實驗中：
(1)實驗室中有下列器材：
A.可拆變壓器(鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈)
B.條形磁鐵
C.開關、導線若干
D.交流電壓表
在本實驗中，上述器材不用的是　 (填器材序號字母)，還需用到的器材有　 　　　　(填“直流電源”或“低壓交流電源”)。
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B
低壓交流電源
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2
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5
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15
“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系”實驗，題述器材在實驗中不用的是條形磁鐵，故選B。題中還需用到的器材是低壓交流電源。
(2)某學生做實驗時，先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)；然后再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)；上述探究過程采用的實驗方法是　 　　　　。
1
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增大
減小
控制變量法
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某學生做實驗時，先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，因
原、副線圈電壓和匝數(shù)成正比，即=，則會觀察到副線圈兩端的
電壓增大；然后再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，可知將觀察到副線圈兩端的電壓減小；上述探究過程采用的實驗方法是控制變量法。
(3)若實驗電路圖如圖(b)所示，實驗時n1=800匝、n2=400匝，斷開S，接通電源，觀察到電壓表的讀數(shù)為6 V，若可拆變壓器可視為理想變壓器，則：
①變壓器的輸入電壓有效值為　　。
A.3 V B.6 V
C.12 V D.15 V
②若燈泡的額定電壓為6 V，閉合S，燈泡能否正常發(fā)光？　　(填“能”或“不能”)。
1
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C
能
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15
根據(jù)變壓器原理可得U1=U2=×6 V=12 V，故選C。
燈泡的額定電壓也為6 V，實驗時變壓器為理想變壓器，副線圈兩端電壓等于6 V，燈泡能正常發(fā)光。
13.(2024·樂山市高二期末)如圖所示，MN和PQ是兩根相
距L、豎直固定放置的光滑金屬導軌，導軌足夠長，金屬
導軌上端接一個阻值為R的電阻，水平條形區(qū)域有磁感應
強度大小為B、方向垂直于導軌平面向里的勻強磁場，其
寬度為d，其他區(qū)域內(nèi)無磁場。導體棒ab的長度為L、質(zhì)量為m、阻值為R，現(xiàn)將ab棒由距磁場區(qū)域上邊界某一高度處靜止釋放。已知ab棒恰好能勻速穿過磁場區(qū)域，運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，不計空氣阻力和金屬導軌電阻，重力加速度為g。求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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15
(1)ab棒穿過磁場區(qū)域的過程中速度v的大小；
1
2
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5
6
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10
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15
答案　　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
13
14
15
由題意可得，導體棒勻速通過磁場區(qū)域，運動過程中受力平衡可得
mg=F安=BIL
I=
E=BLv
解得v=
(2)判斷流經(jīng)阻值為R的電阻的電流方向及通過阻值為R的電阻的電荷量q；
1
2
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5
6
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15
答案　由P到M　　
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4
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7
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13
14
15
由右手定則可推斷，流經(jīng)阻值為R的電阻的電流方向為P→R→M，通過阻值為R的電阻的電荷量q=It
t=
I=
E=BLv
解得q=
(3)ab棒穿過磁場區(qū)域的過程中，導體棒上產(chǎn)生的熱量Q。
1
2
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4
5
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11
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13
14
15
答案　
ab棒穿過磁場的過程中，由動能定理可得mgd-W安=0-0
Q==
14.(2023·南充市高二期末)如圖所示，在平面直角坐
標系xOy的第一、四象限存在垂直于坐標平面向外的
勻強磁場，第二象限存在水平向右的勻強電場，第三
象限存在垂直坐標平面向外的矩形有界勻強磁場(圖
中未畫出)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從x軸
上A點(-L，0)以初速度v0沿y軸正方向射入勻強電場，然后從y軸上的P點(0，2L)射入第一象限，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從y軸上的Q點(0，-2L)射入第三象限，經(jīng)第三象限矩形有界磁場偏轉(zhuǎn)后垂直打到x軸上的A點，不計粒子重力，求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(1)勻強電場的電場強度大小E和粒子經(jīng)過P點的速度v；
1
2
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4
5
6
7
8
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11
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14
15
答案　　2v0　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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根據(jù)題意可知，帶電粒子在電場中做類平拋運動，
則有2L=v0t，L=at2，a=
聯(lián)立解得E=
設經(jīng)過P點的速度v與y軸的夾角為θ，AP與y軸
的夾角為α，則有tan θ=2tan α
可得tan θ=2×=
又vcos θ=v0，聯(lián)立解得θ=60°，v=2v0
(2)第一、四象限磁場磁感應強度大小B1；
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答案　　
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帶電粒子在磁場中做圓周運動，如圖所示
由幾何關系可得R1==L
根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB1=
聯(lián)立可得B1=
(3)若第三象限矩形有界磁場的磁感應強度B2=2B1，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積(最后結(jié)果可保留根號)。
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答案　
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粒子在第三象限進入有界磁場時，半徑為R2，
則有=，可得R2=
滿足條件的最小矩形有界磁場的區(qū)域如圖所示
由幾何關系可得Smin=R2×(R2-R2cos 30°)=。
15.(2024·瀘州市高二期末)如圖，在三維立體空間內(nèi)有一個長Ob=4 m、寬Oc=3 m的長方體區(qū)域，長方體對角平面cbb'c'左側(cè)有豎直向上的勻強磁場，大小B1=
T，右側(cè)有豎直向下的勻強磁場，大小B2= T；一
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比荷=5×107 C/kg的帶負電粒子從z軸上的P點以初速度v0=2×107 m/s，沿x軸正方向射入勻強磁場中，不計粒子重力，sin 37°=，cos 37°=，求：
(1)粒子在磁磁感應強度大小為B1的磁場中的運動半徑大小；
答案　3 m　
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粒子在磁感應強度大小為B1的磁場中運動時
qv0B1=m
解得運動半徑大小r1=3 m
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(2)粒子離開磁場的點距bb'邊的距離的大小；
答案　1.2 m　
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粒子在磁感應強度大小為B2的磁場中運動的軌道半徑
r2==1 m
由幾何關系可知，bc=5 m，
則由圖可知，粒子離開磁場的點距bb'邊的距離為
x=2r2cos 53°=1.2 m
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(3)粒子在磁感應強度大小為B1的磁場和磁感應強度大小為B2的磁場中運動的時間之比。
答案　
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粒子在磁感應強度大小為B1的磁場中運動圓弧所對的圓心角為θ1=53°
周期T1==3π×10-7 s
則t1=T1=×3π×10-7 s=×10-7 s
粒子在磁感應強度大小為B2的磁場中運動的軌道半徑r2==1 m
則粒子從N點射出磁場，由幾何關系可知，粒子在磁感應強度大小為B2的磁場中運動圓弧所對的圓心角為θ2=106°
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周期T2==π×10-7 s
則t2=T2=×π×10-7 s=×10-7 s
粒子在磁感應強度大小為B1的磁場和磁感應強度
大小為B2的磁場中運動的時間之比=

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