資源簡介

第三章　交流電
1　交變電流
(分值：50分）
1~8題每題4分，共32分
考點一　交變電流的理解與產生
1.下列圖像中屬于交變電流的有（　　）
A.　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　 D.
2.如圖所示，面積均為S的單匝閉合線圈繞軸在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉動。從圖中所示位置開始計時，下圖中能產生正弦式交變電動勢e=BSωsin ωt的是（　　）
A.　　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　　D.
3.（2023·綿陽市高二月考）如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發電機發電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環K上，cd邊連在金屬滑環L上，用導體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環上，線圈在勻速轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉動的角速度為ω，轉動過程中電路中的最大電流為Im。下列選項正確的是（　　）
A.在圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，感應電流最大
B.從圖乙位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關系式為i=Imsin ωt
C.在圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
D.在圖丁位置時，感應電動勢最大，cd邊電流方向為d→c
考點二　正弦交變電流的變化規律
4.某交流發電機工作時電動勢為e=Emsin ωt，若將發電機的轉速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢e'變為（　　）
A.Emsin B.2Emsin
C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt
5.（多選）如圖所示，單匝矩形線圈abcd放在勻強磁場中，磁感應強度為B，ad=bc=l1，ab=cd=l2。從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉軸勻速轉動，則（　　）
A.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
B.以O1O1'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
C.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
D.以OO'為轉軸跟以ab為轉軸產生的感應電動勢一樣，感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
6.（2023·瀘州市瀘縣第四中學期末）如圖所示，邊長為L、阻值為R的正方形單匝金屬線圈abcd從圖示位置（線圈平面與紙面相平行）開始繞通過b、d兩點的軸EF以角速度ω勻速轉動，EF的左側有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，右側沒有磁場，下列說法正確的是（　　）
A.在圖示位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
B.從圖示位置轉出磁場的過程中，線圈中產生a→d→c→b→a方向的感應電流
C.線圈中產生的感應電動勢的最大值為BL2ω
D.線圈中產生的感應電動勢的最大值為BL2ω
考點三　交變電流的圖像
7.（2023·四川省蘆山中學期中）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動。穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則以下說法中正確的是（　　）
A.t=0時刻，線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時刻，磁通量的變化率最大
C.t=0.02 s時刻，交變電流的電動勢達到最大
D.該線圈產生的交變電流的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示
8.如圖所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時為計時起點，并規定當電流自a流向b時電流方向為正，則下列四幅圖像中可能正確的是（　　）
A.　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　 D.
9~11題每題6分，共18分
9.（多選）如圖所示，一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，轉動過程中線框產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=0.5sin（20t） V，由該表達式可推知以下哪些物理量（　　）
A.勻強磁場的磁感應強度
B.線框的面積
C.穿過線框的磁通量的最大值
D.線框轉動的角速度
10.（2022·浙江1月選考）如圖所示，甲圖是一種手搖發電機及用細短鐵絲顯示的磁場分布情況，搖動手柄可使對稱固定在轉軸上的矩形線圈轉動；乙圖是另一種手搖發電機及磁場分布情況，皮帶輪帶動固定在轉軸兩側的兩個線圈轉動。下列說法正確的是（　　）
A.甲圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
B.乙圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
C.甲圖中線圈轉動時產生的電流是正弦交流電
D.乙圖中線圈勻速轉動時產生的電流是正弦交流電
11.為了研究交流電的產生過程，小張同學設計了如下實驗方案：第一次將單匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈繞轉軸OO1按圖甲所示方向勻速轉動（ab向紙外，cd向紙內），并從圖甲所示位置（線圈平面與磁感線垂直）開始計時，此時產生的交變電流如圖乙所示。第二次他僅將轉軸移至ab邊上，第三次相對于第一次，他僅將轉軸OO1右側的磁場去掉，關于后兩次的電流圖像，下列說法正確的是（　　）
A.第二次是a圖 B.第二次是c圖
C.第三次是b圖 D.第三次是d圖
答案精析
1.A　［交變電流是指大小和方向都隨時間做周期性變化的電流，由題圖可知，A正確。］
2.A　［由題圖知，只有A、B圖中線圈的邊在切割磁感線，穿過線圈的磁通量在變化，從而產生感應電流。但B圖中線圈在t=0時產生的感應電動勢最大，不符合題目要求的規律，故只有A圖中線圈產生的電動勢為e=BSωsin ωt，A正確。］
3.D　［在題圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，感應電流為零，故A錯誤；從題圖乙位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關系式為i=Imcos ωt，故B錯誤；在題圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故C錯誤；在題圖丁位置時，線圈中的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，根據右手定則可知，cd邊電流方向為d→c，故D正確。］
4.C　［感應電動勢的瞬時值表達式e=Emsin ωt，而Em=NBωS，ω=2πn，當n提高一倍時，ω加倍；當ω加倍而S減半時，Em不變，故C正確。］
5.CD　［以O1O1'為軸轉動時，磁通量不變，不產生交變電流，故B錯誤；無論以OO'為軸還是以ab為軸轉動，感應電動勢的最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開始計時，產生的是余弦交變電流，故C、D正確，A錯誤。］
6.C　［題圖所示位置線圈與磁場方向垂直，磁通量最大，但此時沒有任何邊切割磁感線，則感應電動勢為0，由法拉第電磁感應定律可知，磁通量的變化率也為零，故A錯誤；從題圖所示位置轉出磁場的過程中，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律可知，線圈中產生a→b→c→d→a方向的感應電流，故B錯誤；線圈中產生的感應電動勢的最大值為Emax=BSω=Bω=，故C正確，D錯誤。］
7.B　［t=0時刻，磁通量最大，則線圈平面位于中性面位置，A錯誤；t=0.01 s時刻，磁通量的變化率最大，B正確；t=0.02 s時刻，磁通量最大，感應電動勢為0，C錯誤；磁通量最大時，感應電動勢為0；磁通量為0即磁通量變化率最大時，感應電動勢最大，題圖乙不符，D錯誤。］
8.C　［以線圈平面與磁場夾角θ=45°時為計時起點，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，為負值，且穿過線圈的磁通量減小，電流增大，故選項C正確。］
9.CD　［根據正弦交變電流的感應電動勢的瞬時值表達式e=BSωsin ωt可得ω=20 rad/s，穿過線框的磁通量的最大值為Φm=BS，根據BSω=0.5 V可知磁通量的最大值Φm=0.025 Wb，無法求出勻強磁場的磁感應強度和線框的面積，故C、D正確。］
10.A　［甲圖中細短鐵絲顯示的磁場分布均勻，則線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場，故A正確；
乙圖中細短鐵絲顯示的磁場分布不均勻，則線圈轉動區域磁場不能看成勻強磁場，故B錯誤；
根據發電機原理可知甲圖中線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉軸勻速轉動時才能產生正弦交流電，故C錯誤；
乙圖中是非勻強磁場，則線圈勻速轉動時不能產生正弦交流電，故D錯誤。］
11.D　［第二次他僅將轉軸移到ab邊上，產生的交流電與題圖乙一樣，故A、B錯誤；第三次僅將轉軸OO1右側的磁場去掉，在完整的周期內，一直只有一個邊切割磁感線，所以交流電的數值減半，故C錯誤，D正確。］1　交變電流
［學習目標］　1.通過實驗觀察交變電流的方向。2.會分析交變電流的產生過程，會推導交變電流電動勢的表達式。3.知道什么是正弦交變電流，知道正弦交變電流的瞬時值表達式（重點）。4.了解交流發電機的構造及工作原理。
一、認識交變電流
1.恒定電流：　　　　和　　　　都不隨時間變化的電流，如圖（a）、（b）所示。
2.交變電流：大小和方向都隨時間做　　　　變化的電流，簡稱交流電，如圖（c）、（d）、（e）、（f）所示。
3.正弦交變電流：大小和方向都隨時間按　　　　函數規律變化的交變電流，簡稱正弦交流電，如圖（c）所示。
4.我國的工業用電和家庭用電都是正弦交流電。
例1　如圖所示，其中不表示交流電的是（　　）
二、正弦交流電的產生和變化規律
1.如圖是交流發電機的示意圖及其正視圖，假設線圈沿逆時針方向轉動。
（1）試判斷下列四個過程中電流的方向。
轉動過程 電流方向
甲→乙 　　　　　
乙→丙 　　　　　
丙→丁 　　　　　
丁→戊 　　　　　
（2）線圈轉至　　　　所在位置時電流方向發生改變。
（3）線圈處于甲、丙、戊位置時，感應電動勢和感應電流有　　　　，此時線圈平面與磁場方向　　　　，ab、cd邊速度方向與磁感線　　　　；線圈處于乙、丁位置時，感應電動勢和感應電流有　　　　，此時線圈平面與磁場方向　　　　，ab、cd邊都　　　　切割磁感線。
2.
如圖所示，單匝線圈繞bc邊的中點從垂直磁感線的平面開始轉動，角速度為ω。經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S=L1L2，磁感應強度為B，則：
（1）ab邊產生的感應電動勢為多大？
（2）整個線圈中的感應電動勢為多大？
（3）若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？
　　 　
　　 　
　　 　
　　 　
1.正弦交流電的產生條件：閉合矩形線圈在勻強磁場中繞　　　　　　于磁場方向的軸　　　　轉動。
2.中性面：與磁場方向　　　　的平面。
3.兩個特殊位置
（1）中性面位置（S⊥B，如上圖中的甲、丙、戊）
此時Φ為　　　　，為　　　　，e為0，i為0（均選填“最大”“最小”或“0”）；
線圈經過　　　　時，電流方向發生改變，線圈轉一圈電流方向改變　　　　。
（2）垂直中性面位置（S∥B，如上圖中的乙、丁）
此時Φ為　　　　，為　　　　，e最大，i最大。（均選填“最大”“最小”或“0”）
4.從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式e=　　　　　　，其中Em=　　　　為交變電流的峰值。
說明：（1）若從與中性面垂直的位置開始計時e=Emcos ωt。
（2）電動勢峰值Em=NBSω由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關。
如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同。
（3）正弦交變電流和外電路電壓
電流表達式i=Imsin ωt，電壓表達式u=Umsin ωt，其中Im=R。
（4）正弦交變電流的圖像。
例2　線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動產生交變電流，下列說法正確的是（　　）
A.線圈平面經過中性面時，線圈磁通量為零
B.線圈每轉動一周，感應電流及感應電動勢方向改變一次
C.線圈平面經過中性面時，感應電流為零
D.線圈平面經過中性面時，感應電動勢最大
例3　（2024·長沙市南雅中學高二月考）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B= T，邊長L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉動，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω。求：
（1）轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值。
（2）從圖示位置（線圈平面與磁感線平行）開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式。
（3）由圖示位置轉過30°角時電路中電流的瞬時值。
　　 　
　　 　
（4）線圈從開始計時經 s時線圈中的感應電流的瞬時值。
（5）電阻R兩端電壓的瞬時值表達式。
　　 　
　　 　
確定正弦式交變電流的感應電動勢瞬時值表達式的基本方法
1.確定線圈轉動從哪個位置開始計時，以確定瞬時值表達式是按正弦規律變化還是按余弦規律變化。
2.確定線圈轉動的角速度。
3.確定感應電動勢的峰值Em=NωBS。
4.寫出瞬時值表達式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。
例4　（多選）（2023·眉山市仁壽一中校考）為了研究交流電的產生過程，小張同學設計了如下實驗構思方案：將單匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈繞轉軸OO1按圖示方向勻速轉動（ab向紙外，cd向紙內），并從圖甲所示位置開始計時，此時產生的正弦式交流電如圖乙所示。已知其周期為T，電流峰值為I0，下面說法正確的是（　　）
A.根據圖乙可知時，線圈的磁通量最大
B.根據圖乙可知時，線圈的磁通量變化率最大
C.若僅把甲圖中的單匝矩形線圈改為兩匝矩形線圈，并從圖甲所示位置開始計時，則產生的交流電與圖乙所示相同
D.若僅把甲圖中的轉軸OO1改為轉軸ab，并從圖甲所示位置開始計時，則產生的交流電與圖乙所示不同
如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：
（1）交變電流的峰值Em、Im。
（2）兩個特殊值對應的位置：
①e=0（或i=0）時：線圈位于中性面上，此時=0，Φ最大。
②e最大（或i最大）時：線圈平行于磁感線，此時最大，Φ=0。
（3）e、i大小和方向隨時間的變化規律。
針對訓練　一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的Φ-t圖像如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A.t=0時刻線圈在中性面位置，磁通量為零，磁通量的變化率為零
B.t=0.01 s時線圈產生的感應電動勢最大
C.t=0.02 s時線圈磁通量的變化率為零
D.t=0.03 s時線圈中的電流方向發生改變
例5　（2022·海南卷）一個有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度ω從如圖所示的位置開始，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉動，則產生的感應電動勢隨時間變化的圖像是（　　）
三、發電機與電動機中的能量轉化
1.發電機是把機械能轉化為　　　　的裝置。目前我國的發電方式主要有火力發電、水力發電、風力發電、太陽能發電、核能發電等。
2.電動機能夠有效地將電能轉化為　　　　。
3.發電機與電動機的能量轉化流程圖
例6　（2023·四川雅安中學校考）關于交流發電機和直流電動機，下列說法正確的是（　　）
A.電動機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能
B.電動機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉化為機械能
C.發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把電能轉化為機械能
D.發電機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把機械能轉化為電能
答案精析
一、
1.大小　方向
2.周期性　
3.正弦　
例1　C　［A、B、D中電流i的方向發生了周期性變化，是交流電；C中電流方向不變，不是交流電。］
二、
1.（1）a→b→c→d　a→b→c→d
b→a→d→c　b→a→d→c
（2）丙　（3）最小值　垂直　平行　最大值　平行　垂直
2.（1）eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt
=BSωsin ωt。
（2）整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eab=ecd，所以e總=eab+ecd=BSωsin ωt。
（3）若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯，所以e=NBSωsin ωt。
梳理與總結
1.垂直　勻速
2.垂直　
3.（1）最大　0　中性面　兩次
（2）0　最大
4.Emsin ωt　NBSω
例2　C　［線圈平面經過中性面時，線圈平面與磁場方向垂直，則線圈磁通量最大，故A錯誤；線圈每轉動一周，經過兩次中性面，每經過一次中性面感應電流及感應電動勢方向都要改變一次。因此線圈每轉動一周，感應電流及感應電動勢方向改變兩次，故B錯誤；線圈平面經過中性面時，磁通量變化率為零，則感應電動勢和感應電流都為零，故C正確，D錯誤。］
例3　（1）2 V　（2）e=2cos 2πt （V）
（3） A　（4） A
（5）uR=cos 2πt （V）
解析　（1）設轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值為Em，則Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。
（2）從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emcos ωt=2cos 2πt （V）。
（3）從題圖所示位置轉過30°角時感應電動勢的瞬時值
e'=2cos 30° V= V，
則電路中電流的瞬時值為i== A。
（4）t= s時，e″=2cos（2π×） V= V，
對應的電流的瞬時值i'== A。
（5）由歐姆定律，得
uR=R=cos 2πt （V）。
例4　BC　［根據題圖乙可知時，線圈的感應電流最大，根據法拉第電磁感應定律可知，線圈的磁通量變化率最大，此時磁通量最小為0，故A錯誤，B正確；若僅把題圖甲中的單匝矩形線圈改為兩匝矩形線圈，根據Em=nBSω可知，從題圖甲所示位置開始計時，則產生的感應電動勢最大值變為原來的兩倍，但是線圈電阻也變為原來的兩倍，則交流電的圖像與題圖乙所示相同，故C正確；若僅把題圖甲中的轉軸OO1改為轉軸ab，并從題圖甲所示位置開始計時，磁通量的變化情況一樣，產生的交流電與題圖乙所示相同，故D錯誤。］
針對訓練　D　［t=0時刻，磁通量為0，但Φ的變化率最大，感應電動勢最大，線圈垂直于中性面，A錯誤；t=0.01 s時，磁通量最大，Φ的變化率為0，產生的電動勢為0，B錯誤；t=0.02 s時，磁通量為0，但Φ的變化率最大，C錯誤；由題圖可知，t=0.03 s時，穿過線圈的磁通量最大，此時線圈經過中性面，線圈中電流方向發生變化，D正確。］
例5　A　［圖示位置線框處于與中性面垂直的平面，豎直長邊垂直切割磁感線，此時產生的感應電動勢最大，為Em=NBSω，根據正弦式交變電流的表達式可知，感應電動勢隨時間的變化關系為e=NBSωcos ωt，故選A。］
三、
1.電能　
2.機械能　
例6　B　［電動機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉化為機械能，故A錯誤，B正確；發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能，故C、D錯誤。］(共58張PPT)
DISANZHANG
第三章
1　交變電流
1.通過實驗觀察交變電流的方向。
2.會分析交變電流的產生過程，會推導交變電流電動勢的表達式。
3.知道什么是正弦交變電流，知道正弦交變電流的瞬時值表達式(重點)。
4.了解交流發電機的構造及工作原理。
學習目標
一、認識交變電流
二、正弦交流電的產生和變化規律
內容索引
課時對點練
三、發電機與電動機中的能量轉化
認識交變電流
一
1.恒定電流： 和 都不隨時間變化的電流，如圖(a)、(b)所示。
2.交變電流：大小和方向都隨時間做 變化的電流，簡稱交流電，如圖(c)、(d)、(e)、(f)所示。
3.正弦交變電流：大小和方向都隨時間按 函數規律變化的交變電流，簡稱正弦交流電，如圖(c)所示。
4.我國的工業用電和家庭用電都是正弦交流電。
大小
方向
周期性
正弦
　如圖所示，其中不表示交流電的是
例1
√
A、B、D中電流i的方向發生了周期性變化，是交流電；
C中電流方向不變，不是交流電。
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正弦交流電的產生和變化規律
二
1.如圖是交流發電機的示意圖及其正視圖，假設線圈沿逆時針方向轉動。
(1)試判斷下列四個過程中電流的方向。
轉動過程 電流方向
甲→乙 ____________
乙→丙 ____________
丙→丁 ____________
丁→戊 ____________
a→b→c→d
a→b→c→d
b→a→d→c
b→a→d→c
(2)線圈轉至 所在位置時電流方向發生改變。
(3)線圈處于甲、丙、戊位置
時，感應電動勢和感應電流
有 ，此時線圈平面
與磁場方向 ，ab、cd
邊速度方向與磁感線 ；
線圈處于乙、丁位置時，感應
電動勢和感應電流有 ，此時線圈平面與磁場方向 ，ab、cd邊都 切割磁感線。
丙
最小值
垂直
平行
最大值
平行
垂直
2.如圖所示，單匝線圈繞bc邊的中點從垂直磁感線的平面開始轉動，角速度為ω。經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S=L1L2，磁感應強度為B，則：
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？
答案　eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？
答案　整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eab=ecd，所以e總=eab+ecd=
BSωsin ωt。
(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？
答案　若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯，
所以e=NBSωsin ωt。
1.正弦交流電的產生條件：閉合矩形線圈在勻強磁場中繞 于磁場方向的軸 轉動。
2.中性面：與磁場方向 的平面。
3.兩個特殊位置
(1)中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙、戊)
此時Φ為 ，為 ，e為0，i為0(均選
填“最大”“最小”或“0”)；
線圈經過 時，電流方向發生改變，線圈轉一圈電流方向改變 。
梳理與總結
垂直
勻速
垂直
最大
0
中性面
兩次
(2)垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)
此時Φ為 ，為 ，e最大，i最大。(均選填“最大”“最小”或“0”)
4.從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式e= ，其中Em= 為交變電流的峰值。
0
最大
Emsin ωt
NBSω
說明：(1)若從與中性面垂直的位置開始計時e=Emcos ωt。
(2)電動勢峰值Em=NBSω由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關。
如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同。
(3)正弦交變電流和外電路電壓
電流表達式i=Imsin ωt，電壓表達式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。
(4)正弦交變電流的圖像。
　線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動產生交變電流，下列說法正確的是
A.線圈平面經過中性面時，線圈磁通量為零
B.線圈每轉動一周，感應電流及感應電動勢方向改變一次
C.線圈平面經過中性面時，感應電流為零
D.線圈平面經過中性面時，感應電動勢最大
例2
√
線圈平面經過中性面時，線圈平面與磁場方向垂直，則線圈磁通量最大，故A錯誤；
線圈每轉動一周，經過兩次中性面，每經過一次中性面感應電流及感應電動勢方向都要改變一次。因此線圈每轉動一周，感應電流及感應電動勢方向改變兩次，故B錯誤；
線圈平面經過中性面時，磁通量變化率為零，則感應電動勢和感應電流都為零，故C正確，D錯誤。
　(2024·長沙市南雅中學高二月考)如圖所示，勻強磁
場的磁感應強度B= T，邊長L=10 cm的正方形線圈
abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感
線的軸OO'勻速轉動，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻
R=4 Ω。求：
(1)轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值。
例3
答案　2 V　
設轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值為Em，
則Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。
(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式。
答案　e=2cos 2πt (V)
從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為
e=Emcos ωt=2cos 2πt (V)。
(3)由圖示位置轉過30°角時電路中電流的瞬時值。
答案　 A　
從題圖所示位置轉過30°角時感應電動勢的瞬時值
e'=2cos 30° V= V，
則電路中電流的瞬時值為i== A。
(4)線圈從開始計時經 s時線圈中的感應電流的瞬時值。
答案 A　
t= s時，e″=2cos(2π×) V= V，
對應的電流的瞬時值i'== A。
(5)電阻R兩端電壓的瞬時值表達式。
答案　uR=cos 2πt (V)
由歐姆定律，得uR=R=cos 2πt (V)。
總結提升
確定正弦式交變電流的感應電動勢瞬時值表達式的基本方法
1.確定線圈轉動從哪個位置開始計時，以確定瞬時值表達式是按正弦規律變化還是按余弦規律變化。
2.確定線圈轉動的角速度。
3.確定感應電動勢的峰值Em=NωBS。
4.寫出瞬時值表達式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。
　(多選)(2023·眉山市仁壽一中校考)為了研究交流電的產生過程，小張同學設計了如下實驗構思方案：將單匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈繞轉軸OO1按圖示方向勻速轉動(ab向紙外，cd向紙內)，并從圖甲所示位置開始計時，此時產生的正弦式交流電如圖乙所示。已知其周期為T，電流峰值為I0，下面說法正確的是
例4
A.根據圖乙可知時，線圈的磁通量最大
B.根據圖乙可知時，線圈的磁通量變化率最大
C.若僅把甲圖中的單匝矩形線圈改為兩匝矩形線圈，并從圖甲所示位置
開始計時，則產生的交流電與圖乙所示相同
D.若僅把甲圖中的轉軸OO1改為轉軸ab，并從圖甲所示位置開始計時，
則產生的交流電與圖乙所示不同
√
√
根據題圖乙可知時，線圈的感應電
流最大，根據法拉第電磁感應定律
可知，線圈的磁通量變化率最大，此
時磁通量最小為0，故A錯誤，B正確；
若僅把題圖甲中的單匝矩形線圈改為兩匝矩形線圈，根據Em=nBSω可知，從題圖甲所示位置開始計時，則產生的感應電動勢最大值變為原來的兩倍，但是線圈電阻也變為原來的兩倍，則交流電的圖像與題圖乙所示相同，故C正確；
若僅把題圖甲中的轉軸OO1改為轉軸ab，并從題圖甲所示位置開始計時，磁通量的變化情況一樣，產生的交流電與題圖乙所示相同，故D錯誤。
總結提升
如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：
(1)交變電流的峰值Em、Im。
(2)兩個特殊值對應的位置：
①e=0(或i=0)時：線圈位于中
性面上，此時=0，Φ最大。
②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時最大，Φ=0。
(3)e、i大小和方向隨時間的變化規律。
　一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的Φ-t圖像如圖所示。下列說法正確的是
A.t=0時刻線圈在中性面位置，磁通量為零，
磁通量的變化率為零
B.t=0.01 s時線圈產生的感應電動勢最大
C.t=0.02 s時線圈磁通量的變化率為零
D.t=0.03 s時線圈中的電流方向發生改變
針對訓練
√
t=0時刻，磁通量為0，但Φ的變化率最大，
感應電動勢最大，線圈垂直于中性面，A
錯誤；
t=0.01 s時，磁通量最大，Φ的變化率為0，
產生的電動勢為0，B錯誤；
t=0.02 s時，磁通量為0，但Φ的變化率最大，C錯誤；
由題圖可知，t=0.03 s時，穿過線圈的磁通量最大，此時線圈經過中性面，線圈中電流方向發生變化，D正確。
　(2022·海南卷)一個有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度ω從如圖所示的位置開始，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉動，則產生的感應電動勢隨時間變化的圖像是
例5
√
圖示位置線框處于與中性面垂直的平面，豎直長邊垂直切割磁感線，此時產生的感應電動勢最大，為Em=NBSω，根據正弦式交變電流的表達式可知，感應電動勢隨時間的變化關系為e=NBSωcos ωt，故選A。
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發電機與電動機中的能量轉化
三
1.發電機是把機械能轉化為 的裝置。目前我國的發電方式主要有火力發電、水力發電、風力發電、太陽能發電、核能發電等。
2.電動機能夠有效地將電能轉化為 。
3.發電機與電動機的能量轉化流程圖
電能
機械能
　(2023·四川雅安中學校考)關于交流發電機和直流電動機，下列說法正確的是
A.電動機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能
B.電動機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉化為機械能
C.發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把電能轉化為機械能
D.發電機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把機械能轉化為電能
例6
√
電動機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉化為機械能，故A錯誤，B正確；
發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能，故C、D錯誤。
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四
課時對點練
考點一　交變電流的理解與產生
1.下列圖像中屬于交變電流的有
基礎對點練
1
2
3
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5
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8
9
10
11
6
√
交變電流是指大小和方向都隨時間做周期性變化的電流，由題圖可知，A正確。
1
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5
7
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9
10
11
6
2.如圖所示，面積均為S的單匝閉合線圈繞軸在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉動。從圖中所示位置開始計時，下圖中能產生正弦式交變電動勢e=BSωsin ωt的是
√
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
6
由題圖知，只有A、B圖中線圈的邊在切割磁感線，穿過線圈的磁通量在變化，從而產生感應電流。但B圖中線圈在t=0時產生的感應電動勢最大，不符合題目要求的規律，故只有A圖中線圈產生的電動勢為e=BSωsin ωt，A正確。
3.(2023·綿陽市高二月考)如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發電機發電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環K上，cd邊連在金屬滑環L上，用導體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環上，線圈在勻速轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉動的角速度為ω，轉動過程中電路中的最大電流為Im。下列選項正確的是
A.在圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，
感應電流最大
B.從圖乙位置開始計時，線圈中電流i隨時
間t變化的關系式為i=Imsin ωt
C.在圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
D.在圖丁位置時，感應電動勢最大，cd邊電流方向為d→c
1
2
3
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5
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10
11
6
√
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
6
在題圖甲位置時，線圈中的磁通量最
大，磁通量變化率為零，感應電動勢
為零，感應電流為零，故A錯誤；
從題圖乙位置開始計時，線圈中電流I
隨時間t變化的關系式為i=Imcos ωt，故B錯誤；
在題圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故C錯誤；
在題圖丁位置時，線圈中的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，根據右手定則可知，cd邊電流方向為d→c，故D正確。
1
2
3
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5
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8
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10
11
6
考點二　正弦交變電流的變化規律
4.某交流發電機工作時電動勢為e=Emsin ωt，若將發電機的轉速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢e'變為
A.Emsin B.2Emsin
C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt
√
感應電動勢的瞬時值表達式e=Emsin ωt，而Em=NBωS，ω=2πn，當n提高一倍時，ω加倍；當ω加倍而S減半時，Em不變，故C正確。
5.(多選)如圖所示，單匝矩形線圈abcd放在勻強磁場中，磁感應強度為B，ad=bc=l1，ab=cd=l2。從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉軸勻速轉動，則
A.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
B.以O1O1'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
C.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
D.以OO'為轉軸跟以ab為轉軸產生的感應電動勢一樣，
感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
1
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4
5
7
8
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10
11
6
√
√
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2
3
4
5
7
8
9
10
11
6
以O1O1'為軸轉動時，磁通量不變，不產生交變
電流，故B錯誤；
無論以OO'為軸還是以ab為軸轉動，感應電動勢
的最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開
始計時，產生的是余弦交變電流，故C、D正確，A錯誤。
1
2
3
4
5
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11
6.(2023·瀘州市瀘縣第四中學期末)如圖所示，邊長為L、阻值為R的正方形單匝金屬線圈abcd從圖示位置(線圈平面與紙面相平行)開始繞通過b、d兩點的軸EF以角速度ω勻速轉動，EF的左側有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，右側沒有磁場，下列說法正確的是
A.在圖示位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
B.從圖示位置轉出磁場的過程中，線圈中產生a→d→c→b→a
方向的感應電流
C.線圈中產生的感應電動勢的最大值為BL2ω
D.線圈中產生的感應電動勢的最大值為BL2ω
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
題圖所示位置線圈與磁場方向垂直，磁通量最大，
但此時沒有任何邊切割磁感線，則感應電動勢為0，
由法拉第電磁感應定律可知，磁通量的變化率也為
零，故A錯誤；
從題圖所示位置轉出磁場的過程中，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律可知，線圈中產生a→b→c→d→a方向的感應電流，故B錯誤；
線圈中產生的感應電動勢的最大值為Emax=BSω=Bω=，故C正
確，D錯誤。
考點三　交變電流的圖像
7.(2023·四川省蘆山中學期中)一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動。穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則以下說法中正確的是
A.t=0時刻，線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時刻，磁通量的變化率最大
C.t=0.02 s時刻，交變電流的電動勢達到最大
D.該線圈產生的交變電流的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示
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√
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5
6
7
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9
10
11
t=0時刻，磁通量最大，則線圈平面位
于中性面位置，A錯誤；
t=0.01 s時刻，磁通量的變化率最大，
B正確；
t=0.02 s時刻，磁通量最大，感應電動勢為0，C錯誤；
磁通量最大時，感應電動勢為0；磁通量為0即磁通量變化率最大時，感應電動勢最大，題圖乙不符，D錯誤。
1
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11
8.如圖所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時為計時起點，并規定當電流自a流向b時電流方向為正，則下列四幅圖像中可能正確的是
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
以線圈平面與磁場夾角θ=45°時為計時起點，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，為負值，且穿過線圈的磁通量減小，電流增大，故選項C正確。
9.(多選)如圖所示，一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，轉動過程中線框產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=
0.5sin(20t) V，由該表達式可推知以下哪些物理量
A.勻強磁場的磁感應強度
B.線框的面積
C.穿過線框的磁通量的最大值
D.線框轉動的角速度
√
1
2
3
4
5
6
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8
9
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11
能力綜合練
√
根據正弦交變電流的感應電動勢的瞬時值表達式e=
BSωsin ωt可得ω=20 rad/s，穿過線框的磁通量的最
大值為Φm=BS，根據BSω=0.5 V可知磁通量的最大值
Φm=0.025 Wb，無法求出勻強磁場的磁感應強度和線
框的面積，故C、D正確。
1
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6
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10
11
10.(2022·浙江1月選考)如圖所示，甲圖是一種手搖發電機及用細短鐵絲顯示的磁場分布情況，搖動手柄可使對稱固定在轉軸上的矩形線圈轉動；乙圖是另一種手搖發電機及磁場分布情況，皮帶輪帶動固定在轉軸兩側的兩個線圈轉動。下列說法正確的是
A.甲圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
B.乙圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
C.甲圖中線圈轉動時產生的電流是正弦交流電
D.乙圖中線圈勻速轉動時產生的電流是正弦交流電
√
甲圖中細短鐵絲顯示的磁場分布均勻，則線圈轉動
區域磁場可視為勻強磁場，故A正確；
乙圖中細短鐵絲顯示的磁場分布不均勻，則線圈轉
動區域磁場不能看成勻強磁場，故B錯誤；
根據發電機原理可知甲圖中線圈在勻強磁場中繞垂
直磁場的轉軸勻速轉動時才能產生正弦交流電，故
C錯誤；
乙圖中是非勻強磁場，則線圈勻速轉動時不能產生正弦交流電，故D錯誤。
1
2
3
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5
6
7
8
9
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11
11.為了研究交流電的產生過程，小張同學設計了如下
實驗方案：第一次將單匝矩形線圈放在勻強磁場中，
線圈繞轉軸OO1按圖甲所示方向勻速轉動(ab向紙外，
cd向紙內)，并從圖甲所示位置(線圈平面與磁
感線垂直)開始計時，此時產生的交變電流如
圖乙所示。第二次他僅將轉軸移至ab邊上，
第三次相對于第一次，他僅將轉軸OO1右側
的磁場去掉，關于后兩次的電流圖像，下列
說法正確的是
A.第二次是a圖 B.第二次是c圖
C.第三次是b圖 D.第三次是d圖
√
1
2
3
4
5
6
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9
10
11
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2
3
4
5
6
7
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11
第二次他僅將轉軸移到ab邊上，產生
的交流電與題圖乙一樣，故A、B錯誤；
第三次僅將轉軸OO1右側的磁場去掉，
在完整的周期內，一直只有一個邊切
割磁感線，所以交流電的數值減半，
故C錯誤，D正確。
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