資源簡(jiǎn)介

4　電能的傳輸
（分值：100分）
1~6題每題7分，7題12分，共54分
考點(diǎn)一　輸電線路的電壓損失和功率損失
1.一發(fā)電站的輸出功率為4 400 kW，現(xiàn)采用110 kV的高壓輸電，若要使輸電效率不低于90%，則輸電線的電阻不能大于（　　）
A.68.75 Ω B.275 Ω
C.137.5 Ω D.200 Ω
2.（多選）為消除高壓輸電線上的冰凌，有人設(shè)計(jì)了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應(yīng)除冰。若在正常供電時(shí)，高壓線上輸電電壓為U，電流為I，功率損耗為ΔP；除冰時(shí)，輸電線上的功率損耗需要變?yōu)?ΔP，則除冰時(shí)（認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變）（　　）
A.輸電電流為3I B.輸電電流為9I
C.輸電電壓為3U D.輸電電壓為U
3.如果用220 V和11 kV兩種電壓來輸電，設(shè)輸送的電功率、輸電線上功率損失、導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電阻率都相同，則兩次輸電導(dǎo)線的橫截面積之比為（　　）
A.1∶2 500 B.2 500∶1
C.1∶250 D.250∶1
4.某發(fā)電機(jī)說明書的部分內(nèi)容如表中所示，現(xiàn)在用一臺(tái)該型號(hào)的柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)民臨時(shí)安置區(qū)供電，如圖所示。發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400 m，輸電線路中的火線和零線均為某型號(hào)單股銅導(dǎo)線，該型號(hào)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為2.5×10-4 Ω，安置區(qū)家用電器的總功率為44 kW。當(dāng)這些額定電壓為220 V的家用電器都正常工作時(shí)，則（　　）
型號(hào) ××××
最大輸出功率 60 kW
輸出電壓范圍 220~300 V
A.輸電線路中的電流為20 A
B.發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓是300 V
C.在輸電線電路上損耗的電功率為8 kW
D.如果該柴油發(fā)電機(jī)發(fā)的電是正弦交變電流，則輸出電壓最大值是300 V
考點(diǎn)二　遠(yuǎn)距離輸電
5.（多選）（2023·成都市高二期末）白鶴灘水電站是我國(guó)實(shí)施“西電東送”的關(guān)鍵一環(huán)，其遠(yuǎn)距離輸電電路簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定，R為輸電線路總電阻，則當(dāng)用戶端用電器增加時(shí)（　　）
A.V1示數(shù)減小，A1示數(shù)增大
B.V2示數(shù)減小，A2示數(shù)增大
C.輸電線上損失的功率減小
D.V1示數(shù)與A1示數(shù)的乘積增大
6.（多選）如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為50 kW，用總電阻為3 Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶端再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用（兩個(gè)變壓器均為理想變壓器）。對(duì)整個(gè)送電過程，下列說法正確的是（　　）
A.輸電線上的損失功率為300 W
B.升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100
C.降壓變壓器的輸入電壓為4 970 V
D.降壓變壓器的匝數(shù)比為100∶1
7.（12分）（2023·雅安市高二期末）某遠(yuǎn)距離輸電裝置如圖所示，矩形導(dǎo)線框ABCD繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生電壓為e=200sin 100πt（V）的交流電，通過理想升壓變壓器和理想降壓變壓器進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電。已知輸電線路總電阻R=5 Ω，理想降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為25∶10，降壓變壓器副線圈接入一臺(tái)內(nèi)阻r=4.4 Ω的電動(dòng)機(jī)，其兩端的電壓U=220 V，機(jī)械效率η=90%。導(dǎo)線框及其余導(dǎo)線電阻均不計(jì)，電表均為理想電表，求：
（1）（4分）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率P機(jī)；
（2）（3分）輸電線上損失的功率ΔP；
（3）（5分）電流表的示數(shù)IA。
8、9題每題9分，10、11題每題14分，共46分
8.如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u=Umsin ωt的交流電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為（　　）
A.（） B.（）
C.4（）2（）2r D.4（）2（）2r
9.（2023·綿陽市高二期末）如圖所示為某發(fā)電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1、U2，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U3、U4。在輸電線路靠近升壓變壓器的起始端，接入兩個(gè)原、副線圈的匝數(shù)比分別為10∶1和1∶10的互感器。升壓、降壓變壓器均為理想變壓器，互感器和甲、乙電表都是理想的。則下列說法正確的是（　　）
A.若保持升壓變壓器U1不變，僅將滑片Q下移，則電表甲示數(shù)減小
B.若保持發(fā)電機(jī)輸送功率不變，僅將滑片Q下移，輸電線損耗功率增加
C.若電壓表的示數(shù)為220 V，電流表的示數(shù)為10 A，則線路輸送電功率為220 kW
D.若電壓表的示數(shù)為220 V，電流表的示數(shù)為10 A，則線路輸送電功率為2 200 W
10.（14分）（2024·運(yùn)城市康杰中學(xué)高二開學(xué)考）有一臺(tái)內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機(jī)，為一個(gè)學(xué)校提供照明用電，如圖所示，升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4 Ω。全校共22個(gè)班，每班有“220 V　40 W”的燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則：
（1）（3分）發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？
（2）（3分）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大？
（3）（2分）輸電線損耗的電功率為多大？
（4）（2分）輸電效率是多少？
（5）（4分）若使電燈數(shù)減半并正常發(fā)光，發(fā)電機(jī)的輸出功率是否減半？為什么？
11.（14分）水力發(fā)電的基本原理就是將水流的機(jī)械能（主要指重力勢(shì)能）轉(zhuǎn)化為電能。某小型水力發(fā)電站水流量為Q=5 m3/s（流量是指流體在單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的體積），落差為h=10 m，發(fā)電機(jī)（內(nèi)阻不計(jì)）的輸出電壓為U1=250 V，輸電線總電阻為r=4 Ω，為了減小損耗采用了高壓輸電。在發(fā)電機(jī)處安裝升壓變壓器，而在用戶處安裝降壓變壓器，其中n3∶n4=190∶11，用戶獲得的電壓U4=220 V，用戶獲得的功率P4=1.9×105 W，若不計(jì)變壓器損失的能量，已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）（5分）高壓輸電線中的電流I2；
（2）（4分）升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2；
（3）（5分）該電站將水能轉(zhuǎn)化為電能的效率η有多大？
答案精析
1.B　［根據(jù)題意可知，輸電線損失的電功率不得超過Pmax=P×（1-90%）=440 kW，根據(jù)P=UI可知，輸電電流為I=40 A，又Pmax=I2Rmax，解得Rmax=275 Ω，所以輸電線電阻不能大于275 Ω，選項(xiàng)B正確。］
2.AD　［輸電線的電阻為R線，正常供電時(shí)高壓線上的功率損耗ΔP=I2R線；若除冰時(shí)功率損耗變?yōu)?ΔP，則9ΔP=I'2R線，可得I'=3I，A正確，B錯(cuò)誤；輸送功率不變，即P=UI=U'I'，則輸電電壓U'=U，C錯(cuò)誤，D正確。］
3.B　［根據(jù)P=UI得I=，則P損=I2R=·R，因?yàn)檩斔偷碾姽β省⑤旊娋€上的功率損失相同，
輸送電壓之比為1∶50，導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電阻率都相同，根據(jù)R=ρ得，導(dǎo)線的橫截面積之比為2 500∶1，故選B。］
4.C　［額定電壓為220 V的家用電器正常工作時(shí)，輸電線路中的電流I== A=200 A，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出電壓U0=U+Ir=220 V+200×2×400×2.5×10-4 V=260 V，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；輸電線路上損耗的功率P損=I2r=2002×2×400×2.5×10-4 W=8 000 W=8 kW，故選項(xiàng)C正確；該柴油發(fā)電機(jī)輸出電壓的最大值Um=260 V，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。］
5.BD　［發(fā)電廠的輸出電壓恒定，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)不變，可知電壓表V1示數(shù)不變，當(dāng)用戶端用電器增加時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率增大，可知電流表A1示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤；由于輸電線上的電流變大，輸電線上損失的電壓增大，則降壓變壓器原線圈兩端電壓變小，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)不變，可知電壓表V2示數(shù)減小，當(dāng)用戶端用電器增加時(shí)，可知電流表A2示數(shù)增大，故B正確；由于輸電線上的電流變大，輸電線電阻不變，可知輸電線上損失的功率增大，故C錯(cuò)誤；電壓表V1示數(shù)不變，電流表A1示數(shù)增大，故V1示數(shù)與A1示數(shù)的乘積增大，故D正確。］
6.AC　［輸電線上的損失功率為P損=P×0.6%=50 kW×0.6%=300 W，A項(xiàng)正確；輸電線上的電流為I2= = A=10 A，升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2== V=5×103 V，由=得=，B項(xiàng)錯(cuò)誤；輸電線上損失的電壓為U損=I2R=10×3 V=30 V，降壓變壓器輸入電壓為U3=U2-U損=5 000 V-30 V=4 970 V，C項(xiàng)正確；由=得=，D項(xiàng)錯(cuò)誤。］
7.（1）990 W　（2）20 W　（3）5.6 A
解析　（1）設(shè)通過電動(dòng)機(jī)的電流為I，由題意得=90%
其中U=220 V
解得I=5 A
則P機(jī)=UI-I2r=990 W
（2）設(shè)降壓變壓器原線圈兩端的電壓為U1，通過輸電線路的電流為I1，由題意得=
解得I1=2 A
輸電線路損耗的功率ΔP=R=20 W
（3）兩變壓器均為理想變壓器，則升壓變壓器的輸入功率P0為P0=UI+ΔP=1 120 W
由題可知，發(fā)電機(jī)的輸出電壓峰值為200 V，則升壓變壓器的輸入電壓為U0= V=200 V
電流表的示數(shù)IA為升壓變壓器的輸入電流，可得IA==5.6 A。
8.C　［升壓變壓器T的原線圈兩端電壓的有效值為U1=，由=，可得U2=，因?yàn)檩斔碗姽β蕿镻，輸電線中的電流為I2==，則輸電線上的損失的電功率為ΔP=（2r）=4（）2（）2r，故選C。］
9.C　［若保持升壓變壓器U1不變，僅將滑片Q下移，則n2變大，根據(jù)=，可得U2=，可知U2增大；電表甲示數(shù)為U甲=U2，可知電表甲示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤；若保持發(fā)電機(jī)輸送功率不變，僅將滑片Q下移，則n2變大，U2增大，I2減小，輸電線損耗功率為ΔP=r，可知輸電線損耗功率減小，故B錯(cuò)誤；題圖中電表甲所在的互感器原線圈分別接輸電線的火線和零線，是電壓互感器，則甲電表為電壓表，乙電表為電流表。設(shè)輸電電流為I2，根據(jù)理想變壓器規(guī)律可得=，=，解得U2=10U甲=2 200 V，I2=10I乙=100 A，所以線路輸送的電功率為P2=U2I2=2 200×100 W=220 kW，故C正確，D錯(cuò)誤。］
10.（1）5 424 W　（2）250 V　（3）144 W
（4）97.3%　（5）否　見解析
解析　（1）降壓變壓器輸出的功率為
P4=22×6×40 W=5 280 W，
且U3=×U4=×220 V=880 V，
所以I2=I3== A=6 A
對(duì)升壓變壓器，發(fā)電機(jī)的輸出功率
P1=P2=U2I2=（U3+I2R）I2=5 424 W
（2）因?yàn)閁2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V，
所以U1=U2=226 V，
則I1==24 A
所以發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)
E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V。
（3）輸電線損耗的電功率
P損=R=62×4 W=144 W
（4）輸電效率η=×100%=×100%=×100%≈97.3%
（5）電燈減少一半時(shí)，P燈'=2 640 W
I2'=I3'== A=3 A
所以P出'=P燈'+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<，則發(fā)電機(jī)的輸出功率減少了一半還要多，這是因?yàn)檩旊娋€上的電流減少了一半，輸電線上電功率的損失減少為原來的。
11.（1）50 A　（2）　（3）40%
解析　（1）根據(jù)理想變壓器規(guī)律得
=，
解得U3=3 800 V，
P3=P4=1.9×105 W
P3=U3I3，
I2=I3，
解得I2=50 A。
（2）高壓輸電線損失電壓
ΔU=I2r=200 V
因此U2=U3+ΔU=4 000 V
因此==。
（3）輸電線損失的功率
ΔP=r=1×104 W
故發(fā)電機(jī)輸出電功率P1=P2=P3+ΔP=2×105 W
單位時(shí)間內(nèi)水的機(jī)械能即功率
P0==ρQgh=5×105 W
故水能轉(zhuǎn)化為電能的效率
η=×100%=40%。4　電能的傳輸
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.理解遠(yuǎn)距離輸電線上的能量損失與哪些因素有關(guān)（重點(diǎn)）。2.應(yīng)用理想變壓器、電路知識(shí)對(duì)簡(jiǎn)單的遠(yuǎn)距離輸電線路進(jìn)行定量計(jì)算（重難點(diǎn)）。3.了解交變電流從發(fā)電站到用戶的輸電過程（重點(diǎn)）。
一、電能輸送中的電壓損失和電能損耗
人們常把各種形式的能（如水能、燃料化學(xué)能、核能等）先轉(zhuǎn)化為電能再進(jìn)行利用，因?yàn)殡娔芸梢酝ㄟ^電網(wǎng)很方便地傳輸?shù)竭h(yuǎn)方。電能從發(fā)電廠到遠(yuǎn)方用戶端的傳輸過程，如圖所示。
假設(shè)發(fā)電廠輸出的電壓為U，輸送功率為P，輸電線路中的電流是I，用戶端的電壓是U'，兩條導(dǎo)線的總電阻是r。在圖中，導(dǎo)線的電阻集中畫為一個(gè)電阻r。
（1）怎樣計(jì)算輸電線路損失的功率ΔP？
（2）在輸電電流一定的情況下，如果輸電線路的電阻減為原來的一半，輸電線路上損失的功率變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲吭谳旊娋€路電阻一定的情況下，如果輸電電流減為原來的一半，輸電線路上損失的功率變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?br/>（3）通過第（2）問的兩項(xiàng)計(jì)算，你認(rèn)為哪個(gè)途徑對(duì)于降低輸電線路的損耗更有效？
（4）在保證輸送功率不變的前提下，怎樣才能減小輸電電流？
（5）怎樣計(jì)算用戶消耗的功率P'？
　　 　
　　 　
1.輸電線路的電壓損失
輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U'的差值。ΔU=　　　　=Ir=r，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻。
2.輸電線路的功率損失
（1）遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸電線有電阻，電流的熱效應(yīng)引起功率損失，損失的電功率ΔP=　　　　。
（2）若輸電線上損失的電壓為ΔU，則功率損失還可以表示為ΔP=　　　　　　，ΔP=　　　　　　。
3.減小電壓、功率損失的方法
（1）減小輸電線的電阻r
由r=ρ可知，輸電距離l一定時(shí)，使用電阻率小的材料，　　　　導(dǎo)體橫截面積可減小電阻。
（2）減小輸電電流I
根據(jù)I=，在輸送功率P一定，輸電線電阻r一定的條件下，輸電電壓　　 原來的n倍，輸送電流可減為原來的，輸電線上的功率損耗將降為原來的。
（1）輸電線上損失的電功率，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比。（　　）
（2）由P=可知，輸電電壓越小，輸電線上損失的電功率就越小。（　　）
例1　三峽電站某機(jī)組輸出的電功率為50萬千瓦。
（1）若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？
（2）在（1）情況下，某處與電站間每根輸電線的電阻為10 Ω，則輸電線上損失的功率為多少？它與輸出功率的比值是多少？
（3）若將輸出電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？某處與電站間每根輸電線的電阻仍為10 Ω，輸電線上損失的功率又為多少？它與輸出功率的比值是多少？
　　 　
　　 　
　　 　
　　 　
針對(duì)訓(xùn)練1　（多選）（2020·全國(guó)卷Ⅱ）特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國(guó)已成功掌握并實(shí)際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電。輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣'，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU'。不考慮其他因素的影響，則（　　）
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
（1）輸送功率是指升壓變壓器輸出的功率，損失功率是指由于輸電線發(fā)熱而消耗的功率。兩者關(guān)系是P損=P-P'（P為輸送功率，P'為用戶所得功率）。
（2）除了利用P損=P-P'計(jì)算輸電線路上的功率損耗外，還可用下列方法計(jì)算：
①P損=R線，I線為輸電線路上的電流，R線為輸電線路電阻。
②P損=ΔP=，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻。
③P損=ΔU·I線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為線路上的電流。
二、遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)
1.遠(yuǎn)距離輸電的基本原理：在發(fā)電站附近用　　　　變壓器升壓，然后用輸電線送到遠(yuǎn)方，在用電區(qū)域通過　　　　變壓器降到所需的電壓。
2.低壓線路、高壓線路、超高壓線路和特高壓線路
（1）我國(guó)家庭用戶電壓為220 V，稱為低壓線路，一般輸電距離都控制在幾百米范圍內(nèi)，輸送功率在100 kW以內(nèi)。
（2）輸電距離在20 km以內(nèi)的輸電電壓一般用35 kV，這就是高壓線路。
（3）輸送功率在10萬 kW以上，輸電距離超過500 km時(shí)，輸電電壓往往超過220 kV，這稱為超高壓線路。
（4）1 000 kV以上電壓等級(jí)，稱為特高壓。
3.電網(wǎng)：通過網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國(guó)性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡(luò)。
4.電網(wǎng)輸電的優(yōu)點(diǎn)
（1）降低一次能源的運(yùn)輸成本，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。
（2）減小斷電的風(fēng)險(xiǎn)，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡。
（3）合理調(diào)度電力，使電力的供應(yīng)更加可靠，質(zhì)量更高。
5.解決遠(yuǎn)距離高壓輸電問題的基本方法
（1）首先應(yīng)畫出遠(yuǎn)距離輸電的電路圖（如圖），并將已知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置。
（2）理清三個(gè)回路：
回路1：P1=　　　
回路2：ΔU=　　　　=I2R線，ΔP=P2-P3=R線，I2=I3
回路3：P4=　　　　。
（3）常用關(guān)系
①功率關(guān)系：P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。
②電壓關(guān)系：=　　　　。
③電流關(guān)系：。
④輸電效率η=　　　　×100%。
（1）使用變壓器進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發(fā)電機(jī)輸出的電壓。（　　）
（2）遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，若升壓變壓器匝數(shù)比為1∶n，降壓變壓器匝數(shù)比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等。（　　）
例2　（2024·內(nèi)江市高二月考）發(fā)電機(jī)兩端的電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電線的總電阻為0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)比為1∶10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶，兩個(gè)變壓器均為理想變壓器。
（1）畫出全過程的線路示意圖；
（2）求用戶得到的電壓和功率；
（3）若不經(jīng)過變壓而直接輸送給用戶，求用戶得到的電壓和功率。
　　 　
　　 　
　　 　
　　 　
針對(duì)訓(xùn)練2　（2023·山東卷）某節(jié)能儲(chǔ)能輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1= 250 V，輸出功率500 kW。降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4= 50∶1，輸電線總電阻R=62.5 Ω。其余線路電阻不計(jì)，用戶端電壓U4=220 V，功率88 kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A.發(fā)電機(jī)的輸出電流為368 A
B.輸電線上損失的功率為4.8 kW
C.輸送給儲(chǔ)能站的功率為408 kW
D.升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2=1∶44
例3　（2023·內(nèi)江市第六中學(xué)校考）發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器給用戶供電，升壓變壓器輸出端滑片P位置可以調(diào)動(dòng)，發(fā)電機(jī)組輸出交變電壓的有效值恒定，兩條輸電線總電阻r保持不變。在下列條件下，增加用戶端的用電器，則（　　）
A.若滑片P位置不變，則用戶端電壓升高
B.若滑片P位置不變，則輸電線上損失的功率變小
C.若將滑片P下移，則用戶端電壓可能不變
D.若將滑片P下移，則輸電線上損失的功率可能減小
三、直流輸電
1.隨著電力工業(yè)的發(fā)展，交流輸電呈現(xiàn)出一定的局限性。如當(dāng)交流輸電功率很大時(shí)，　　　　、電容引起的電壓及電能損失很大；同一電網(wǎng)供電的發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行，技術(shù)上存在困難等。所以現(xiàn)在有些大功率輸電線路已經(jīng)開始采用　　　　　　。
2.發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電，先通過變壓器升高電壓，然后使用　　　　　　使它成為直流電，用輸電線把高壓直流電輸送出去。到了用電地點(diǎn)附近，再使用　　　　把直流電變回到交流電，并通過變壓器降壓后供用戶使用（整流和逆變統(tǒng)稱為　　　　）。
例4　（多選）（2024·浙江省高二期末）在遠(yuǎn)距離輸電技術(shù)上，我國(guó)1 100 kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級(jí)最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)、技術(shù)水平最先進(jìn)的輸電工程。輸電線路流程可簡(jiǎn)化為：
如虛線框所示，若直流輸電線電阻為10 Ω，直流電輸送功率為5.5×109 W，不計(jì)變壓器、整流與逆變等造成的能量損失，則（　　）
A.直流電輸電線路上的電流為5×103 A
B.直流電輸電線路上損失的電壓為100 kV
C.降壓變壓器的輸出功率是4.5×109 W
D.保持輸送功率不變，若將1 100 kV直流輸電降為550 kV直流輸電，受端獲得功率將比原來減少7.5×108 W
答案精析
一、
（1）ΔP=I2r
（2）由ΔP=I2r可知，I不變，r減半，ΔP變?yōu)樵瓉淼模?br/>由ΔP=I2r可知，r不變，I減半，ΔP變?yōu)樵瓉淼摹?br/>（3）由第（2）問可知，減小電流對(duì)降低輸電線路的損耗更有效。
（4）由P=UI得I=，在電功率不變的前提下，升高電壓，可減小輸電電流。
（5）用戶得到的功率P'=P-ΔP
ΔP=I2r或ΔP=或ΔP=IΔU
ΔU=U-U'=Ir。
梳理與總結(jié)
1.U-U'
2.（1）I2r　（2）　ΔU·I
3.（1）增大　（2）提高到　
易錯(cuò)辨析
（1）√　（2）×
例1　（1）2 500 A　（2）1.25×108 W　
（3）1 000 A　2×107 W　
解析　（1）由P=UI得
I===2 500 A
（2）輸電線上損失的功率ΔP=I2·2r=2 5002×2×10 W=1.25×108 W
損失功率與輸出功率之比為
==
（3）將輸出電壓升高至50萬伏時(shí)，
I'===1 000 A
輸電線上損失的功率ΔP'=I'2·2r=1 0002×2×10 W=2×107 W
損失功率與輸出功率之比為
==。
針對(duì)訓(xùn)練1　AD　［由輸電電流I=知，輸送的電功率不變，輸電電壓加倍，輸電電流變?yōu)樵瓉淼模瑩p耗的電功率ΔP=I2r，損耗的電功率變?yōu)樵瓉淼模处'=ΔP；輸電線上損失電壓為ΔU=Ir，即輸電電壓加倍，損失電壓變?yōu)樵瓉淼模处'=ΔU，故A、D正確。］
二、
1.升壓　降壓　
5.（2）U1I1　U2-U3　U4I4
（3）②　ΔU+U3　　④
易錯(cuò)辨析
（1）√　（2）×
例2　（1）見解析圖　（2）219.6 V　4.392×104 W　（3）180 V　3.6×104 W
解析　（1）線路示意圖如圖所示：
（2）由（1）圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2=U1=2 200 V。根據(jù)理想變壓器P入=P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2== A=20 A，輸電線上的功率損耗和電壓損失分別為
P損=R線=202×0.2 W=80 W
U損=I2R線=20×0.2 V=4 V
所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流分別為
U3=U2-U損=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流分別為U4=U3=219.6 V
I4=I3=200 A
用戶得到的功率為P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
（3）若直接給用戶供電，
線路示意圖如圖所示
則輸電電流
I'== A=200 A
輸電線路上的電壓損失
ΔU'=I'R線=200×0.2 V=40 V
所以用戶得到的電壓
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用戶得到的功率為
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
針對(duì)訓(xùn)練2　C　［由題知，發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1=250 V，輸出功率500 kW，則有I1==2×103 A，A錯(cuò)誤；由題知，用戶端電壓U4=220 V，功率P4=88 kW，則有==，P4=U4I4，解得I4=400 A，I3=8 A，U3=11 000 V，則輸電線上損失的功率為ΔP=R=4 kW，且U2=U3+I3R=11 500 V，再根據(jù)=，解得=，B、D錯(cuò)誤；根據(jù)P1=U2I3+P5，代入數(shù)據(jù)得P5=408 kW，C正確。］
例3　C　［增加用戶端的用電器，即并入電路的負(fù)載增多，用戶端總功率變大，負(fù)載總電阻減小，導(dǎo)致電路總電流增大，對(duì)應(yīng)的輸電線電流增大，發(fā)電站的輸出電流也增大。輸電線電流增大，由U=Ir可得，輸電線分壓增大，即電壓損失增多，降壓變壓器原線圈電壓降低，對(duì)應(yīng)的副線圈電壓也降低，即用戶獲得的電壓降低，故A錯(cuò)誤；輸電線電流增大，由P=I2r可知，輸電線上損失的功率變大，故B錯(cuò)誤；若將滑片P下移，升壓變壓器副線圈匝數(shù)增加，則升壓變壓器次級(jí)電壓U2增大，增加用戶端用電器，則用戶端電阻減小，這樣會(huì)導(dǎo)致輸電線電流I變大，根據(jù)P=I2R線可知，輸電線上的功率損失一定變大；輸電線上的電壓損失變大，而降壓變壓器初級(jí)電壓U3=U2-IR線，可知降壓變壓器初級(jí)電壓可能不變，即用戶得到的電壓可能不變，故C正確，D錯(cuò)誤。］
三、
1.電感　直流輸電
2.整流設(shè)備　逆變器　換流　
例4　AD　［直流電輸送功率P=UI，故輸送電流I== A=5 000 A，A正確；
損失的電壓ΔU=IR=5×103×10 V=50 kV，B錯(cuò)誤；
輸電導(dǎo)線上損失的功率ΔP=I2R=（5×103）2×10 W=2.5×108 W
降壓變壓器的輸出功率P出=P-ΔP=5.25×109 W，C錯(cuò)誤；
用1 100 kV輸電時(shí)輸電導(dǎo)線上損失的功率ΔP=2.5×108 W，保持輸送功率不變，只用550 kV輸電，輸電導(dǎo)線上損失的功率ΔP'=（）2R=（）2×10 W=1×109 W
則用戶得到的功率比用1 100 kV輸電時(shí)減少ΔP'-ΔP=7.5×108 W，D正確。］(共74張PPT)
DISANZHANG
第三章
4　電能的傳輸
1.理解遠(yuǎn)距離輸電線上的能量損失與哪些因素有關(guān)(重點(diǎn))。
2.應(yīng)用理想變壓器、電路知識(shí)對(duì)簡(jiǎn)單的遠(yuǎn)距離輸電線路進(jìn)行定量計(jì)算(重難點(diǎn))。
3.了解交變電流從發(fā)電站到用戶的輸電過程(重點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、電能輸送中的電壓損失和電能損耗
二、遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)
內(nèi)容索引
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三、直流輸電
電能輸送中的電壓損失和電能損耗
一
人們常把各種形式的能(如水能、燃料化學(xué)能、核能等)先轉(zhuǎn)化為電能再進(jìn)行利用，因?yàn)殡娔芸梢酝ㄟ^電網(wǎng)很方便地傳輸?shù)竭h(yuǎn)方。電能從發(fā)電廠到遠(yuǎn)方用戶端的傳輸過程，如圖所示。
假設(shè)發(fā)電廠輸出的電壓為U，輸送功率為P，輸電線路中的電流是I，用戶端的電壓是U'，兩條導(dǎo)線的總電阻是r。
在圖中，導(dǎo)線的電阻集中畫為一個(gè)電阻r。
(1)怎樣計(jì)算輸電線路損失的功率ΔP？
答案　ΔP=I2r
(2)在輸電電流一定的情況下，如果輸電線路的電阻減為原來的一半，輸電線路上損失的功率變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲吭谳旊娋€路電阻一定的情況下，如果輸電電流減為原來的一半，輸電線路上損失的功率變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?br/>答案　由ΔP=I2r可知，I不變，r減半，ΔP變?yōu)樵瓉淼模?br/>由ΔP=I2r可知，r不變，I減半，ΔP變?yōu)樵瓉淼摹?br/>(3)通過第(2)問的兩項(xiàng)計(jì)算，你認(rèn)為哪個(gè)途徑對(duì)于降低輸電線路的損耗更有效？
答案　由第(2)問可知，減小電流對(duì)降低輸電線路的損耗更有效。
(4)在保證輸送功率不變的前提下，怎樣才能減小輸電電流？
答案　由P=UI得I=，在電功率不變的前提下，升高電壓，可減小輸電
電流。
(5)怎樣計(jì)算用戶消耗的功率P'？
答案　用戶得到的功率P'=P-ΔP
ΔP=I2r或ΔP=或ΔP=IΔU
ΔU=U-U'=Ir。
1.輸電線路的電壓損失
輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U'的差值。ΔU= =Ir=r，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻。
2.輸電線路的功率損失
(1)遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸電線有電阻，電流的熱效應(yīng)引起功率損失，損失的電功率ΔP= 。
(2)若輸電線上損失的電壓為ΔU，則功率損失還可以表示為ΔP= ，ΔP= 。
梳理與總結(jié)
U-U'
I2r
ΔU·I
3.減小電壓、功率損失的方法
(1)減小輸電線的電阻r
由r=ρ可知，輸電距離l一定時(shí)，使用電阻率小的材料， 導(dǎo)體橫截
面積可減小電阻。
(2)減小輸電電流I
根據(jù)I=，在輸送功率P一定，輸電線電阻r一定的條件下，輸電電壓____
原來的n倍，輸送電流可減為原來的，輸電線上的功率損耗將降
為原來的。
增大
提
高到
(1)輸電線上損失的電功率，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比。(　　)
(2)由P=可知，輸電電壓越小，輸電線上損失的電功率就越小。
(　　)
×
√
　三峽電站某機(jī)組輸出的電功率為50萬千瓦。
(1)若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？
例1
答案　2 500 A　
由P=UI得I===2 500 A
(2)在(1)情況下，某處與電站間每根輸電線的電阻為10 Ω，則輸電線上損失的功率為多少？它與輸出功率的比值是多少？
答案　1.25×108 W　
輸電線上損失的功率ΔP=I2·2r=2 5002×2×10 W=1.25×108 W
損失功率與輸出功率之比為==
(3)若將輸出電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？某處與電站間每根輸電線的電阻仍為10 Ω，輸電線上損失的功率又為多少？它與輸出功率的比值是多少？
答案　1 000 A　2×107 W　
將輸出電壓升高至50萬伏時(shí)，I'===1 000 A
輸電線上損失的功率ΔP'=I'2·2r=1 0002×2×10 W=2×107 W
損失功率與輸出功率之比為==。
　(多選)(2020·全國(guó)卷Ⅱ)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國(guó)已成功掌握并實(shí)際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電。輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣'，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU'。不考慮其他因素的影響，則
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
針對(duì)訓(xùn)練1
√
√
由輸電電流I=
，損耗的電功率ΔP=I2r，損耗的電功率變?yōu)樵瓉淼模处'=ΔP；輸電線上損失電壓為ΔU=Ir，即輸電電壓加倍，損失電壓變?yōu)樵瓉淼模处'=ΔU，故A、D正確。
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總結(jié)提升
(1)輸送功率是指升壓變壓器輸出的功率，損失功率是指由于輸電線發(fā)熱而消耗的功率。兩者關(guān)系是P損=P-P'(P為輸送功率，P'為用戶所得功率)。
(2)除了利用P損=P-P'計(jì)算輸電線路上的功率損耗外，還可用下列方法計(jì)算：
①P損=R線，I線為輸電線路上的電流，R線為輸電線路電阻。
②P損=ΔP=，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻。
③P損=ΔU·I線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為線路上的電流。
遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)
二
1.遠(yuǎn)距離輸電的基本原理：在發(fā)電站附近用 變壓器升壓，然后用輸電線送到遠(yuǎn)方，在用電區(qū)域通過 變壓器降到所需的電壓。
2.低壓線路、高壓線路、超高壓線路和特高壓線路
(1)我國(guó)家庭用戶電壓為220 V，稱為低壓線路，一般輸電距離都控制在幾百米范圍內(nèi)，輸送功率在100 kW以內(nèi)。
(2)輸電距離在20 km以內(nèi)的輸電電壓一般用35 kV，這就是高壓線路。
(3)輸送功率在10萬 kW以上，輸電距離超過500 km時(shí)，輸電電壓往往超過220 kV，這稱為超高壓線路。
(4)1 000 kV以上電壓等級(jí)，稱為特高壓。
升壓
降壓
3.電網(wǎng)：通過網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國(guó)性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡(luò)。
4.電網(wǎng)輸電的優(yōu)點(diǎn)
(1)降低一次能源的運(yùn)輸成本，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。
(2)減小斷電的風(fēng)險(xiǎn)，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡。
(3)合理調(diào)度電力，使電力的供應(yīng)更加可靠，質(zhì)量更高。
5.解決遠(yuǎn)距離高壓輸電問題的基本方法
(1)首先應(yīng)畫出遠(yuǎn)距離輸電的電路圖(如圖)，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置。
(2)理清三個(gè)回路：
回路1：P1=______
回路2：ΔU= =I2R線，ΔP=P2-P3=R線，I2=I3
回路3：P4= 。
U1I1
U2-U3
U4I4
(3)常用關(guān)系
①功率關(guān)系：P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。
②電壓關(guān)系：= ，U2= ，= 。
③電流關(guān)系：=，I2=I線=I3，=。
④輸電效率η= ×100%。
ΔU+U3
(1)使用變壓器進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發(fā)電機(jī)輸出的電壓。(　　)
(2)遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，若升壓變壓器匝數(shù)比為1∶n，降壓變壓器匝數(shù)比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等。(　　)
×
√
　(2024·內(nèi)江市高二月考)發(fā)電機(jī)兩端的電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電線的總電阻為0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)比為1∶10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶，兩個(gè)變壓器均為理想變壓器。
(1)畫出全過程的線路示意圖；
例2
答案　見解析圖
線路示意圖如圖所示：
(2)求用戶得到的電壓和功率；
答案　219.6 V　4.392×104 W
由(1)圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2=U1=2 200 V。
根據(jù)理想變壓器P入=P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流
I2== A=20 A，輸電線上的功率損耗和電壓損失分別為
P損=R線=202×0.2 W=80 W
U損=I2R線=20×0.2 V=4 V
所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和
電流分別為
U3=U2-U損=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流分別為
U4=U3=219.6 V
I4=I3=200 A
用戶得到的功率為P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)若不經(jīng)過變壓而直接輸送給用戶，求用戶得到的電壓和功率。
答案　180 V　3.6×104 W
若直接給用戶供電，
線路示意圖如圖所示
則輸電電流I'== A=200 A
輸電線路上的電壓損失ΔU'=I'R線=200×0.2 V=40 V
所以用戶得到的電壓U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用戶得到的功率為P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
　(2023·山東卷)某節(jié)能儲(chǔ)能輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1= 250 V，輸出功率500 kW。降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4= 50∶1，輸電線總電阻R=62.5 Ω。其余線路電阻不計(jì)，用戶端電壓U4=220 V，功率88 kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是
A.發(fā)電機(jī)的輸出電流為368 A
B.輸電線上損失的功率為4.8 kW
C.輸送給儲(chǔ)能站的功率為408 kW
D.升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2=1∶44
針對(duì)訓(xùn)練2
√
由題知，發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1=250 V，輸出
功率500 kW，則有I1==2×103 A，A錯(cuò)誤；
由題知，用戶端電壓U4=220 V，功率P4=88 kW，
則有==，P4=U4I4，解得I4=400 A，I3=8 A，U3=11 000 V，則輸電線上損失的功率為ΔP=R=4 kW，且U2=U3+I3R=11 500 V，再根據(jù)=
=，B、D錯(cuò)誤；
根據(jù)P1=U2I3+P5，代入數(shù)據(jù)得P5=408 kW，C正確。
　(2023·內(nèi)江市第六中學(xué)校考)發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器給用戶供電，升壓變壓器輸出端滑片P位置可以調(diào)動(dòng)，發(fā)電機(jī)組輸出交變電壓的有效值恒定，兩條輸電線總電阻r保持不變。在下列條件下，增加用戶端的用電器，則
A.若滑片P位置不變，則用戶端電壓升高
B.若滑片P位置不變，則輸電線上損失的功
率變小
C.若將滑片P下移，則用戶端電壓可能不變
D.若將滑片P下移，則輸電線上損失的功率可能減小
例3
√
增加用戶端的用電器，即并入電路的負(fù)
載增多，用戶端總功率變大，負(fù)載總電
阻減小，導(dǎo)致電路總電流增大，對(duì)應(yīng)的
輸電線電流增大，發(fā)電站的輸出電流也增大。輸電線電流增大，由U
=Ir可得，輸電線分壓增大，即電壓損失增多，降壓變壓器原線圈電壓降低，對(duì)應(yīng)的副線圈電壓也降低，即用戶獲得的電壓降低，故A錯(cuò)誤；
輸電線電流增大，由P=I2r可知，輸電線上損失的功率變大，故B錯(cuò)誤；
若將滑片P下移，升壓變壓器副線圈匝
數(shù)增加，則升壓變壓器次級(jí)電壓U2增大，
增加用戶端用電器，則用戶端電阻減小，
這樣會(huì)導(dǎo)致輸電線電流I變大，根據(jù)P=I2R線可知，輸電線上的功率損失一定變大；輸電線上的電壓損失變大，而降壓變壓器初級(jí)電壓U3=U2-IR線，可知降壓變壓器初級(jí)電壓可能不變，即用戶得到的電壓可能不變，故C正確，D錯(cuò)誤。
返回
直流輸電
三
1.隨著電力工業(yè)的發(fā)展，交流輸電呈現(xiàn)出一定的局限性。如當(dāng)交流輸電功率很大時(shí)， 、電容引起的電壓及電能損失很大；同一電網(wǎng)供電的發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行，技術(shù)上存在困難等。所以現(xiàn)在有些大功率輸電線路已經(jīng)開始采用 。
2.發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電，先通過變壓器升高電壓，然后使用__________
使它成為直流電，用輸電線把高壓直流電輸送出去。到了用電地點(diǎn)附近，再使用 把直流電變回到交流電，并通過變壓器降壓后供用戶使用(整流和逆變統(tǒng)稱為 )。
電感
直流輸電
整流設(shè)備
逆變器
換流
　(多選)(2024·浙江省高二期末)在遠(yuǎn)距離輸電技術(shù)上，我國(guó)1 100 kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級(jí)最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)、技術(shù)水平最先進(jìn)的輸電工程。輸電線路流程可簡(jiǎn)化為：
如虛線框所示，若直流輸電線電阻為10 Ω，直流電輸送功率為5.5×109 W，不計(jì)變壓器、整流與逆變等造成的能量損失，則
例4
A.直流電輸電線路上的電流為5×103 A
B.直流電輸電線路上損失的電壓為100 kV
C.降壓變壓器的輸出功率是4.5×109 W
D.保持輸送功率不變，若將1 100 kV直流輸電降為550 kV直流輸電，受
端獲得功率將比原來減少7.5×108 W
√
√
直流電輸送功率P=UI，故輸送電流I== A=5 000 A，A正確；
損失的電壓ΔU=IR=5×103×10 V=50 kV，B錯(cuò)誤；
輸電導(dǎo)線上損失的功率ΔP=I2R=(5×103)2×10 W=2.5×108 W
降壓變壓器的輸出功率P出=P-ΔP=5.25×109 W，C錯(cuò)誤；
用1 100 kV輸電時(shí)輸電導(dǎo)線上損失的功率ΔP=2.5×108 W，保持輸送功率不變，只用550 kV輸電，
輸電導(dǎo)線上損失的功率ΔP'=()2R=()2×10 W=1×109 W
則用戶得到的功率比用1 100 kV輸電時(shí)減少
ΔP'-ΔP=7.5×108 W，D正確。
返回
四
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
考點(diǎn)一　輸電線路的電壓損失和功率損失
1.一發(fā)電站的輸出功率為4 400 kW，現(xiàn)采用110 kV的高壓輸電，若要使輸電效率不低于90%，則輸電線的電阻不能大于
A.68.75 Ω B.275 Ω
C.137.5 Ω D.200 Ω
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
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根據(jù)題意可知，輸電線損失的電功率不得超過Pmax=P×(1-90%)=
440 kW，根據(jù)P=UI可知，輸電電流為I=40 A，又Pmax=I2Rmax，解得Rmax=275 Ω，所以輸電線電阻不能大于275 Ω，選項(xiàng)B正確。
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2.(多選)為消除高壓輸電線上的冰凌，有人設(shè)計(jì)了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應(yīng)除冰。若在正常供電時(shí)，高壓線上輸電電壓為U，電流為I，功率損耗為ΔP；除冰時(shí)，輸電線上的功率損耗需要變?yōu)?ΔP，則除冰時(shí)(認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變)
A.輸電電流為3I B.輸電電流為9I
C.輸電電壓為3U D.輸電電壓為U
√
√
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輸電線的電阻為R線，正常供電時(shí)高壓線上的功率損耗ΔP=I2R線；若除冰時(shí)功率損耗變?yōu)?ΔP，則9ΔP=I'2R線，可得I'=3I，A正確，B錯(cuò)誤；
輸送功率不變，即P=UI=U'I'，則輸電電壓U'=U，C錯(cuò)誤，D正確。
3.如果用220 V和11 kV兩種電壓來輸電，設(shè)輸送的電功率、輸電線上功率損失、導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電阻率都相同，則兩次輸電導(dǎo)線的橫截面積之比為
A.1∶2 500 B.2 500∶1
C.1∶250 D.250∶1
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√
根據(jù)P=UI得I=，則P損=I2R=·R，因?yàn)檩斔偷碾姽β省⑤旊娋€上的
功率損失相同，輸送電壓之比為1∶50，導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電阻率都相同，
根據(jù)R=ρ得，導(dǎo)線的橫截面積之比為2 500∶1，故選B。
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4.某發(fā)電機(jī)說明書的部分內(nèi)容如表中所示，現(xiàn)在用一臺(tái)該型號(hào)的柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)民臨時(shí)安置區(qū)供電，如圖所示。發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400 m，輸電線路中的火線和零線均為某型號(hào)單股銅導(dǎo)線，該型號(hào)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為2.5×10-4 Ω，安置區(qū)家用電器的總功率為44 kW。當(dāng)這些額定電壓為220 V的家用電器都正常工作時(shí)，則
A.輸電線路中的電流為20 A
B.發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓是300 V
C.在輸電線電路上損耗的電功率為8 kW
D.如果該柴油發(fā)電機(jī)發(fā)的電是正弦交變電流，
則輸出電壓最大值是300 V
√
型號(hào) ××××
最大輸出功率 60 kW
輸出電壓范圍 220~300 V
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額定電壓為220 V的家用電器正常工作時(shí)，
輸電線路中的電流I== A=200 A，
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出電壓U0=U+Ir=220 V+200×2×400×2.5×10-4 V=
260 V，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
輸電線路上損耗的功率P損=I2r=2002×2×400×2.5×10-4 W=8 000 W=
8 kW，故選項(xiàng)C正確；
該柴油發(fā)電機(jī)輸出電壓的最大值Um=260 V，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)二　遠(yuǎn)距離輸電
5.(多選)(2023·成都市高二期末)白鶴灘水電站是我國(guó)實(shí)施“西電東送”的關(guān)鍵一環(huán)，其遠(yuǎn)距離輸電電路簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定，R為輸電線路總電阻，則當(dāng)用戶端用電器增加時(shí)
A.V1示數(shù)減小，A1示數(shù)增大
B.V2示數(shù)減小，A2示數(shù)增大
C.輸電線上損失的功率減小
D.V1示數(shù)與A1示數(shù)的乘積增大
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√
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發(fā)電廠的輸出電壓恒定，升壓變壓器
原、副線圈匝數(shù)不變，可知電壓表V1
示數(shù)不變，當(dāng)用戶端用電器增加時(shí)，
發(fā)電機(jī)輸出功率增大，可知電流表A1示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤；
由于輸電線上的電流變大，輸電線上損失的電壓增大，則降壓變壓器原線圈兩端電壓變小，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)不變，可知電壓表V2示數(shù)減小，當(dāng)用戶端用電器增加時(shí)，可知電流表A2示數(shù)增大，故B正確；
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由于輸電線上的電流變大，輸電線電阻
不變，可知輸電線上損失的功率增大，
故C錯(cuò)誤；
電壓表V1示數(shù)不變，電流表A1示數(shù)增大，故V1示數(shù)與A1示數(shù)的乘積增大，故D正確。
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6.(多選)如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為50 kW，用總電阻為3 Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶端再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用(兩個(gè)變壓器均為理想變壓器)。對(duì)整個(gè)送電過程，下列說法正確的是
A.輸電線上的損失功率為300 W
B.升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100
C.降壓變壓器的輸入電壓為4 970 V
D.降壓變壓器的匝數(shù)比為100∶1
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輸電線上的損失功率為P損=P×0.6%=50 kW
×0.6%=300 W，A項(xiàng)正確；
輸電線上的電流為I2== A=10 A，升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2== V=5×103 V，由==，B項(xiàng)錯(cuò)誤；
輸電線上損失的電壓為U損=I2R=10×3 V=30 V，降壓變壓器輸入電壓為U3=U2-U損=5 000 V-30 V=4 970 V，C項(xiàng)正確；
由==，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
7.(2023·雅安市高二期末)某遠(yuǎn)距離輸電裝置如
圖所示，矩形導(dǎo)線框ABCD繞垂直于磁場(chǎng)的軸
勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生電壓為e=200sin 100πt(V)的
交流電，通過理想升壓變壓器和理想降壓變壓
器進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電。已知輸電線路總電阻R=5 Ω，理想降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為25∶10，降壓變壓器副線圈接入一臺(tái)內(nèi)阻r=4.4 Ω的電動(dòng)機(jī)，其兩端的電壓U=220 V，機(jī)械效率η=90%。導(dǎo)線框及其余導(dǎo)線電阻均不計(jì)，電表均為理想電表，求：
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(1)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率P機(jī)；
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答案　990 W　
設(shè)通過電動(dòng)機(jī)的電流為I，由題意得=90%
其中U=220 V
解得I=5 A
則P機(jī)=UI-I2r=990 W
(2)輸電線上損失的功率ΔP；
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答案　20 W　
設(shè)降壓變壓器原線圈兩端的電壓為U1，通過輸電線路的電流為I1，
由題意得=
解得I1=2 A
輸電線路損耗的功率ΔP=R=20 W
(3)電流表的示數(shù)IA。
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答案　5.6 A
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兩變壓器均為理想變壓器，則升壓變壓器的輸入功率P0為P0=UI+ΔP=1 120 W
由題可知，發(fā)電機(jī)的輸出電壓峰值為
200 V，
則升壓變壓器的輸入電壓為U0= V=200 V
電流表的示數(shù)IA為升壓變壓器的輸入電流，可得IA==5.6 A。
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8.如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u=Umsin ωt
的交流電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為
A.( B.(
C.4()2()2r D.4()2()2r
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能力綜合練
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升壓變壓器T的原線圈兩端電壓的有效值
為U1==，可得U2=，因?yàn)?br/>輸送電功率為P，輸電線中的電流為I2==，則輸電線上的損失的電功率為ΔP=(2r)=4()2()2r，故選C。
9.(2023·綿陽市高二期末)如圖所示為某發(fā)
電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副
線圈兩端的電壓分別為U1、U2，降壓變壓
器原、副線圈兩端的電壓分別為U3、U4。在輸電線路靠近升壓變壓器的起始端，接入兩個(gè)原、副線圈的匝數(shù)比分別為10∶1和1∶10的互感器。升壓、降壓變壓器均為理想變壓器，互感器和甲、乙電表都是理想的。則下列說法正確的是
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A.若保持升壓變壓器U1不變，僅將滑片Q下移，則電表甲示數(shù)減小
B.若保持發(fā)電機(jī)輸送功率不變，僅將滑片Q下移，輸電線損耗功率增加
C.若電壓表的示數(shù)為220 V，電流表的示數(shù)為10 A，則線路輸送電功率為
220 kW
D.若電壓表的示數(shù)為220 V，電流表的示數(shù)為10 A，則線路輸送電功率為
2 200 W
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若保持升壓變壓器U1不變，僅將滑片
Q下移，則n2變大，根據(jù)=，可得
U2=，可知U2增大；電表甲示數(shù)為
U甲=U2，可知電表甲示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤；
若保持發(fā)電機(jī)輸送功率不變，僅將滑片Q下移，則n2變大，U2增大，I2減小，輸電線損耗功率為ΔP=r，可知輸電線損耗功率減小，故B錯(cuò)誤；
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題圖中電表甲所在的互感器原線圈分
別接輸電線的火線和零線，是電壓互
感器，則甲電表為電壓表，乙電表為
電流表。設(shè)輸電電流為I2，根據(jù)理想變壓器規(guī)律可得==，
解得U2=10U甲=2 200 V，I2=10I乙=100 A，所以線路輸送的電功率為P2
=U2I2=2 200×100 W=220 kW，故C正確，D錯(cuò)誤。
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10.(2024·運(yùn)城市康杰中學(xué)高二開學(xué)考)有一臺(tái)內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機(jī)，為一個(gè)學(xué)校提供照明用電，如圖所示，升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4 Ω。全校共22個(gè)班，每班有“220 V　40 W”的燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則：
(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？
答案　5 424 W　
降壓變壓器輸出的功率為
P4=22×6×40 W=5 280 W，
且U3=×U4=×220 V=880 V，
所以I2=I3== A=6 A
對(duì)升壓變壓器，發(fā)電機(jī)的輸出功率P1=P2=U2I2=(U3+I2R)I2=5 424 W
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(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大？
答案　250 V　
因?yàn)閁2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V，
所以U1=U2=226 V，
則I1==24 A
所以發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V。
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(3)輸電線損耗的電功率為多大？
答案　144 W
輸電線損耗的電功率P損=R=62×4 W=144 W
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(4)輸電效率是多少？
答案　97.3%　
輸電效率η=×100%=×100%=×100%≈97.3%
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(5)若使電燈數(shù)減半并正常發(fā)光，發(fā)電機(jī)的輸出功率是否減半？為什么？
答案　否　見解析
電燈減少一半時(shí)，P燈'=2 640 W
I2'=I3'== A=3 A
所以P出'=P燈'+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<
則發(fā)電機(jī)的輸出功率減少了一半還要多，這是因?yàn)檩旊娋€上的電流減少了一半，輸電線上電功率的損失減少為原來的。
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11.水力發(fā)電的基本原理就是將水流的機(jī)
械能(主要指重力勢(shì)能)轉(zhuǎn)化為電能。某小
型水力發(fā)電站水流量為Q=5 m3/s(流量是
指流體在單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的體積)，落差為h=10 m，發(fā)電機(jī)(內(nèi)阻不計(jì))的輸出電壓為U1=250 V，輸電線總電阻為r=4 Ω，為了減小損耗采用了高壓輸電。在發(fā)電機(jī)處安裝升壓變壓器，而在用戶處安裝降壓變壓器，其中n3∶n4=190∶11，用戶獲得的電壓U4=220 V，用戶獲得的功率P4=1.9×105 W，若不計(jì)變壓器損失的能量，已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2。求：
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(1)高壓輸電線中的電流I2；
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答案　50 A　
根據(jù)理想變壓器規(guī)律得=，
解得U3=3 800 V，
P3=P4=1.9×105 W
P3=U3I3，I2=I3，
解得I2=50 A。
(2)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2；
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答案　　
高壓輸電線損失電壓ΔU=I2r=200 V
因此U2=U3+ΔU=4 000 V
因此==。
(3)該電站將水能轉(zhuǎn)化為電能的效率η有多大？
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答案　40%
輸電線損失的功率ΔP=r=1×104 W
故發(fā)電機(jī)輸出電功率P1=P2=P3+ΔP=2×105 W
單位時(shí)間內(nèi)水的機(jī)械能即功率
P0==ρQgh=5×105 W
故水能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=×100%=40%。
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