資源簡(jiǎn)介

1　動(dòng)量
1～4、6～7題每題7分，5題10分，8題11分，共63分
考點(diǎn)一　動(dòng)量及動(dòng)量的變化量
1．下列運(yùn)動(dòng)中的物體，動(dòng)量不發(fā)生變化的是(　　)
A．繞地球運(yùn)行的同步衛(wèi)星
B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變
C．用繩子拉著物體，沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變
2．(2023·黑龍江饒河縣高級(jí)中學(xué)高二期中)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．不同物體中動(dòng)量越大，速度一定越大
B．(－8 kg·m/s)的動(dòng)量大于(＋6 kg·m/s)的動(dòng)量
C．物體的動(dòng)量越大，動(dòng)量的改變量一定越大
D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量一定不變
3．質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的過(guò)程中，小球動(dòng)量變化量為(　　)
A．Δp＝0.4 kg·m/s B．Δp＝－2 kg·m/s
C．Δp＝2 kg·m/s D．Δp＝－0.4 kg·m/s
4．某物體在某一過(guò)程中的動(dòng)量變化量為－5 kg·m/s，則初、末兩狀態(tài)相比(　　)
A．該物體的動(dòng)量一定減小
B．該物體的動(dòng)量一定反向
C．該物體的動(dòng)量可能增大
D．該物體的動(dòng)量一定同向
5．(10分)一個(gè)質(zhì)量為m＝200 g的小球，以v0＝20 m/s的速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力。小球的v－t圖像如圖所示，取豎直向上為正方向。求：
(1)(3分)小球在t＝1 s時(shí)的動(dòng)量；
(2)(3分)小球在t＝3 s時(shí)的動(dòng)量；
(3)(4分)從t＝1 s到t＝3 s這一段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的變化量。
考點(diǎn)二　動(dòng)量與動(dòng)能的比較
6．(2023·寧夏銀川高二期中)關(guān)于物體的動(dòng)量和動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．物體動(dòng)量與動(dòng)能都是矢量
B．物體動(dòng)量與動(dòng)能的單位一樣
C．物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量可能不變
D．物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能可能不變
7．冬奧會(huì)速滑比賽中，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量分別為m和M，若他們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是(　　)
A．1∶1 B．m∶M
C.∶ D.∶
8．(11分)一小孩把一質(zhì)量為0.5 kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為1.25 m時(shí)與水平地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.45 m，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面與籃球相互作用的過(guò)程中：
(1)(3分)籃球動(dòng)量的變化量；
(2)(4分)籃球動(dòng)能的變化量；
(3)(4分)若籃球與地面發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)能量損失，反彈后仍然上升到1.25 m高度處，則籃球動(dòng)量的變化量是多少？動(dòng)能的變化量是多少？
9～11題每題9分，共27分
9．(2023·蘇州市高二檢測(cè))曾有人做過(guò)如下實(shí)驗(yàn)：幾個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，水平運(yùn)動(dòng)的子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，如圖所示。設(shè)子彈受到的阻力恒定，則子彈在穿過(guò)每個(gè)水球的過(guò)程中(　　)
A．速度變化相同 B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
C．動(dòng)能變化相同 D．動(dòng)量變化相同
10．(2023·重慶市高二檢測(cè))如圖，PQS是固定于豎直平面內(nèi)光滑的四分之一圓弧軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b(圖中未畫(huà)出)，從同一時(shí)刻開(kāi)始，a自由下落，b沿圓弧軌道下滑，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相同
B．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不同
C．b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)能不相等
D．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們從各自起點(diǎn)到S點(diǎn)的動(dòng)量的變化量相同
11．(多選)(2023·九江市高二檢測(cè))如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面上滑下沿水平方向飛出后又落回到斜面上。若斜面足夠長(zhǎng)且傾角為θ。某次訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面先后以速度v和3v水平飛出，飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變。不計(jì)空氣阻力，則(　　)
A．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比為1∶3
B．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上位移之比為1∶3
C．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比為1∶3
D．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1∶3
(10分)
12．(2021·湖南卷)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置x和動(dòng)量p描述，稱(chēng)為相，對(duì)應(yīng)p－x圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用p－x圖像中的一條曲線來(lái)描述，稱(chēng)為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是(　　)
1　動(dòng)量
1．C　2.B
3．C　[取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量為：
Δp＝mv2－(－mv1)＝0.2×(4＋6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向豎直向上，故選C。]
4．C　[物體的動(dòng)量變化量為－5 kg·m/s，是負(fù)值，說(shuō)明動(dòng)量的變化量的方向與規(guī)定的正方向相反，則該物體的動(dòng)量可能增大，也可能減小，C正確，A錯(cuò)誤；物體的動(dòng)量變化量與動(dòng)量無(wú)關(guān)，所以動(dòng)量變化量為－5 kg·m/s，表示動(dòng)量變化量的方向與規(guī)定的正方向相反，但不表示物體的動(dòng)量一定反向或一定同向，B、D錯(cuò)誤。]
5．(1)2 kg·m/s　(2)－2 kg·m/s
(3)－4 kg·m/s
解析　取豎直向上為正方向，
由v－t圖像可知，
(1)t＝1 s時(shí)，v1＝10 m/s，
p1＝mv1＝0.2×10 kg·m/s
＝2 kg·m/s。
(2)在t＝3 s時(shí)，v2＝－10 m/s，
p2＝mv2＝0.2×(－10)kg·m/s＝－2 kg·m/s。
(3)Δp＝p2－p1＝－4 kg·m/s。
6．D　[動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；動(dòng)量的單位為kg·m/s，動(dòng)能的單位為J，故B錯(cuò)誤；物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則物體的速度大小發(fā)生變化，動(dòng)量一定變化，故C錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，若速度的方向發(fā)生變化，大小不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體的動(dòng)量發(fā)生變化，此時(shí)物體的動(dòng)能不變，故D正確。]
7．C　[由動(dòng)能表達(dá)式Ek＝mv2和動(dòng)量大小表達(dá)式p＝mv可得p＝，二者動(dòng)能相等，所以甲、乙的動(dòng)量大小之比為∶，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
8．(1)4 kg·m/s，方向豎直向上
(2)減少了4 J
(3)5 kg·m/s，方向豎直向上　0
解析　(1)籃球與地面相撞前瞬間的速度大小為v1＝＝ m/s＝5 m/s，方向豎直向下，籃球反彈后的初速度大小v2＝＝ m/s＝3 m/s，方向豎直向上。規(guī)定豎直向下為正方向，籃球的動(dòng)量變化量為Δp＝(－mv2)－mv1＝－0.5×3 kg·m/s－0.5×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s
即籃球的動(dòng)量變化量大小為4 kg·m/s，方向豎直向上。
(2)籃球的動(dòng)能變化量為ΔEk＝mv22－mv12＝×0.5×32 J－×0.5×52 J＝－4 J
即動(dòng)能減少了4 J。
(3)發(fā)生碰撞前后速度大小不變，方向改變，由題可知，碰撞前v1＝＝5 m/s，方向豎直向下，碰撞后v2′＝5 m/s，方向豎直向上。規(guī)定豎直向下為正方向，則籃球動(dòng)量變化量Δp＝(－mv2′)－mv1＝－5 kg·m/s，即籃球的動(dòng)量變化量大小為5 kg·m/s，方向豎直向上，ΔEk′＝mv2′2－mv12＝0，即動(dòng)能的變化量為0。
9．C　[由于經(jīng)過(guò)每個(gè)水球的位移相同，子彈受到的阻力恒定，子彈做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Δt＝可知，經(jīng)過(guò)4個(gè)水球的時(shí)間逐漸增加，故B錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律Δv＝a·Δt可知，a相同，Δt不同，故速度變化量不同，動(dòng)量變化量也不同，故A、D錯(cuò)誤；由W＝F·l，知每個(gè)水球?qū)ψ訌椬龅墓ο嗤?，根?jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能變化量相同，故C正確。]
10．B　[在兩個(gè)小物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力對(duì)小物塊做功，故機(jī)械能守恒，有mgh＝mv2，因此二者在S點(diǎn)的動(dòng)能相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)mgh＝mv2，解得v＝，所以兩物塊到達(dá)S時(shí)的速度大小相等，即速率相同。由于a的路程小于b的路程，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同一高度處b的切向加速度小于a的加速度，故ta11．AD　[運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)tan θ＝，解得t＝，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比為1∶3，故A正確；運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)的位移s＝，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上的位移之比為1∶9，故B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律可知落在斜面上動(dòng)能的變化量ΔEk＝mgh＝mg2t2，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比為1∶9，故C錯(cuò)誤；落在斜面上動(dòng)量的變化量Δp＝m·vy＝m·gt，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1∶3，故D正確。]
12．D　[質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有v2＝2ax
而動(dòng)量為p＝mv
聯(lián)立可得p＝m
＝m·
且x>0，故對(duì)應(yīng)的相軌跡圖像可能為D。]1　動(dòng)量
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.了解常見(jiàn)的碰撞現(xiàn)象，知道碰撞的特點(diǎn)。2.了解歷史上對(duì)碰撞現(xiàn)象的研究，經(jīng)歷尋求碰撞中的守恒量的過(guò)程，體會(huì)科學(xué)研究中猜想、推理和證據(jù)的重要性(重點(diǎn))。3.理解動(dòng)量的概念及其矢量性，會(huì)計(jì)算動(dòng)量的變化量(重難點(diǎn))。4.知道動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系(重點(diǎn))。
一、常見(jiàn)的碰撞現(xiàn)象
結(jié)合以下生活現(xiàn)象思考：
(1)碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)還是短？
(2)碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞的兩個(gè)物體間的相互作用力大還是??？
(3)相互碰撞的兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快還是慢？
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1．定義：做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)(或幾個(gè))物體相遇并發(fā)生________________，在很短的時(shí)間內(nèi)，它們的________________會(huì)發(fā)生顯著變化，這一過(guò)程叫作碰撞。
2．特點(diǎn)：
(1)至少兩個(gè)物體。
(2)兩物體間的作用力很大。
(3)作用時(shí)間極短。
(4)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化。
二、探究碰撞過(guò)程的守恒量
1．歷史上對(duì)碰撞現(xiàn)象的研究
(1)馬爾西的碰撞實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：一顆大理石球撞擊一排大小相等且用相同材料做成的石球時(shí)，________將傳遞到最后一個(gè)球，其余各球____________。
(2)惠更斯的碰撞實(shí)驗(yàn)
①實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：
a．兩個(gè)質(zhì)量均為m的彈性球A、B，以________________________________的速度v相碰后，各自以________________的速度v反彈回去。
以A球初速度方向?yàn)檎较?，碰撞前兩球質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)___________，碰撞后兩球質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)___________。即兩個(gè)小球所具有的運(yùn)動(dòng)量在水平方向的________保持不變。
b．球A以速度v去碰________的球B，球A會(huì)靜止下來(lái)，球B獲得與球A碰前______的速度。
以A球初速度方向?yàn)檎较?，碰撞前兩球質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)___________，碰撞后兩球質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)___________。即兩個(gè)小球所具有的運(yùn)動(dòng)量在水平方向的________仍保持不變。
②實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
每個(gè)物體所具有的“運(yùn)動(dòng)量”在碰撞時(shí)可以增多或減少，但是它們的量值在同一個(gè)方向的________保持不變。
說(shuō)明：在這里，惠更斯所說(shuō)的“運(yùn)動(dòng)量”是指物體的質(zhì)量m和速度v的乘積。
惠更斯用兩個(gè)相同的彈性球所做的實(shí)驗(yàn)，其結(jié)論具有普遍意義嗎？你認(rèn)為怎樣改進(jìn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)？
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2．實(shí)驗(yàn)探究：探究碰撞前后運(yùn)動(dòng)量的變化
(1)實(shí)驗(yàn)裝置：________________、________________。導(dǎo)軌上附有滑塊和光電門(mén)，滑塊上裝有擋光條和彈簧片。
(2)探究過(guò)程
①先用天平分別測(cè)出帶彈簧片的滑塊1、滑塊2的質(zhì)量m1、m2，然后用手推動(dòng)滑塊1，使其獲得初速度v1，與靜止的滑塊2相碰(相碰時(shí)，兩彈簧片要正對(duì))。測(cè)定碰撞前后兩滑塊的速度大小，算出相關(guān)數(shù)據(jù)，填入事先設(shè)計(jì)的表格中。
②再換用不帶彈簧片的兩滑塊按照上面的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，填入表格中。
③將兩滑塊上的彈簧片換成橡皮泥，用天平分別測(cè)出帶橡皮泥的滑塊1、滑塊2的質(zhì)量。使有橡皮泥的兩端正對(duì)，讓滑塊1與滑塊2相碰，測(cè)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，并填入表格中。
(3)數(shù)據(jù)分析
表格中是三次碰撞前后采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)。
次數(shù) 1 2 3
滑塊質(zhì)量 m1/kg 0.25 0.45 0.25
m2/kg 0.25 0.25 0.25
碰前 速度 v1/(m·s－1) 0.44 0.32 0.58
v2/(m·s－1) 0.00 0.00 －0.38
運(yùn)動(dòng)量之和 m1v1＋m2v2 0.11 0.14 ____
碰后 速度 v1′/(m·s－1) 0.00 0.20 －0.15
v2′/(m·s－1) 0.44 0.20 0.36
運(yùn)動(dòng)量之和 m1v1′＋m2v2′ 0.11 0.14 ____
(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
大量實(shí)驗(yàn)表明，兩個(gè)物體相互碰撞時(shí)，碰前質(zhì)量和速度的乘積的總和與碰后質(zhì)量和速度的乘積的總和是相等的，即質(zhì)量和速度乘積的矢量和在碰撞過(guò)程中保持不變，或者說(shuō)守恒。
三、動(dòng)量與動(dòng)量的變化
1．動(dòng)量
(1)定義：物體質(zhì)量與速度的乘積稱(chēng)為物體的________，通常用字母p表示。
(2)表達(dá)式：________________。
(3)單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是________________，符號(hào)是________。
(4)動(dòng)量的三個(gè)性質(zhì)
①矢量性：動(dòng)量是________(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與________的方向相同。
②瞬時(shí)性：動(dòng)量是________(填“過(guò)程量”或“狀態(tài)量”)，v是________________(填“平均速度”或“瞬時(shí)速度”)。
③相對(duì)性：表達(dá)式中的v是相對(duì)的，與選取的參考系有關(guān)，一般以地面為參考系。
說(shuō)明：計(jì)算動(dòng)量時(shí)應(yīng)先明確參考系，再選取正方向(一般以初速度的方向?yàn)檎?，最后明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的動(dòng)量。
2．動(dòng)量的變化量
(1)物體在某段時(shí)間內(nèi)________________與________________的矢量差，表達(dá)式：Δp＝________－p＝mΔv。
(2)方向：方向與________________(填“初速度”“末速度”或“速度變化量”)的方向相同。
(1)質(zhì)量一定的物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變。(　　)
(2)質(zhì)量一定的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，它的動(dòng)量一定改變。(　　)
(3)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的變化量一定不為零。(　　)
例1　(多選)(2023·天津二中月考)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同
B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反
C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零
D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零
例2　如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4 kg的足球。
(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過(guò)程中足球動(dòng)量的改變量；
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(2)若足球以10 m/s的速度撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以3 m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量。
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動(dòng)量變化量的運(yùn)算：Δp＝p末－p初。
(1)初、末動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)：選定一個(gè)方向作為正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小。
注意：動(dòng)量及動(dòng)量的變化量均為矢量，計(jì)算時(shí)首先要選定正方向，求Δp時(shí)也要說(shuō)明方向。
(2)初、末動(dòng)量不在一條直線上時(shí)：運(yùn)用三角形定則或平行四邊形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算。
四、動(dòng)量與動(dòng)能的比較
動(dòng)量 動(dòng)能
標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量
大小 p＝mv Ek＝mv2
換算關(guān)系 p＝________，Ek＝________
坐在勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪上的一個(gè)乘客。(乘客的質(zhì)量為m，速率為v)
(1)在任何一個(gè)時(shí)刻乘客的動(dòng)量相同嗎？任何一個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能相同嗎？
(2)摩天輪轉(zhuǎn)過(guò)圓周的過(guò)程中乘客動(dòng)量的變化量是多少？動(dòng)能的變化量是多少？
(3)摩天輪轉(zhuǎn)過(guò)圓周的過(guò)程中，乘客動(dòng)量的變化量大小是多少？動(dòng)能變化是多少？
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(1)物體的動(dòng)量發(fā)生改變，其動(dòng)能可能不變。(　　)
(2)物體的動(dòng)能發(fā)生改變，其動(dòng)量可能不變。(　　)
(3)若兩個(gè)物體的動(dòng)量相同，則它們的動(dòng)能也一定相同。(　　)
例3　(2023·聊城市莘縣一中高二月考)甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是1∶4，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是1∶4
B．如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是2∶1
C．如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1∶2
D．如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1∶4
答案精析
1　動(dòng)量
一、
(1)碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞經(jīng)歷的時(shí)間短。
(2)碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞的兩個(gè)物體間的相互作用力大。
(3)相互碰撞的兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快。
梳理與總結(jié)
1．相互作用　運(yùn)動(dòng)狀態(tài)　
二、
1．(1)運(yùn)動(dòng)　毫無(wú)影響　(2)①大小相等、方向相反　同樣大小
mv－mv＝0?。璵v＋mv＝0
總和　靜止　相同　mv＋0＝mv
0＋mv＝mv　總和　②總和
討論交流
用兩個(gè)相同的彈性球所做的實(shí)驗(yàn)，其結(jié)論不具有普遍意義。
改變其中一個(gè)球的質(zhì)量。
2．(1)氣墊導(dǎo)軌　數(shù)字計(jì)時(shí)器
(3)0.05　0.05
三、
1．(1)動(dòng)量　(2)p＝mv　(3)千克米每秒　kg·m/s　(4)①矢　速度
②狀態(tài)量　瞬時(shí)速度
2．(1)末動(dòng)量p′　初動(dòng)量p　p′　(2)速度變化量
四、
　
討論交流
(1)乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的速度的方向時(shí)刻變化，所以動(dòng)量時(shí)刻變化，速度的大小不變，所以動(dòng)能不變。
(2)以初始時(shí)速度方向?yàn)檎较颍瑒?dòng)量變化量Δp＝－mv－mv＝－2mv，動(dòng)能變化ΔEk＝0。
(3)轉(zhuǎn)過(guò)圓周的過(guò)程中速度的變化量大小為v，則動(dòng)量的變化量大小Δp′＝m·Δv＝mv，動(dòng)能的變化量為0。
易錯(cuò)辨析
(1)√　(2)√　(3)×
例1　ABD　[當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則，可知Δp＝p2－p1>0，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖甲所示，A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，p2例2　見(jiàn)解析
解析　(1)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p＝mv＝0.4×4 kg·m/s
＝1.6 kg·m/s，
方向向右，
p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s
＝4 kg·m/s，
方向向右，
動(dòng)量的改變量為
Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，
方向向右。
(2)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s
＝4 kg·m/s，
方向向右，
p2＝mv2＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，即方向向左，
動(dòng)量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左。
四、
易錯(cuò)辨析
(1)√　(2)×　(3)×
例3　C　[當(dāng)兩物體動(dòng)量大小相等時(shí)，由Ek＝可知，Ek∝，甲、乙質(zhì)量之比為1∶4，則動(dòng)能之比為4∶1；當(dāng)兩物體動(dòng)能相等時(shí)，由p＝可知，p∝，則甲、乙動(dòng)量大小之比為1∶2，故選C。](共62張PPT)
DIYIZHANG
第一章
1　動(dòng)量
1.了解常見(jiàn)的碰撞現(xiàn)象，知道碰撞的特點(diǎn)。
2.了解歷史上對(duì)碰撞現(xiàn)象的研究，經(jīng)歷尋求碰撞中的守恒量的過(guò)程，體會(huì)科學(xué)研究中猜想、推理和證據(jù)的重要性(重點(diǎn))。
3.理解動(dòng)量的概念及其矢量性，會(huì)計(jì)算動(dòng)量的變化量(重難點(diǎn))。
4.知道動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系(重點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、常見(jiàn)的碰撞現(xiàn)象
二、探究碰撞過(guò)程的守恒量
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三、動(dòng)量與動(dòng)量的變化
內(nèi)容索引
四、動(dòng)量與動(dòng)能的比較
常見(jiàn)的碰撞現(xiàn)象
一
結(jié)合以下生活現(xiàn)象思考：
(1)碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)還是短？
答案　碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞經(jīng)歷的時(shí)間短。
(2)碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞的兩個(gè)物體間的相互作用力大還是?。?br/>答案　碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞的兩個(gè)物體間的相互作用力大。
(3)相互碰撞的兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快還是慢？
答案　相互碰撞的兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快。
1.定義：做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)(或幾個(gè))物體相遇并發(fā)生________，在很短的時(shí)間內(nèi)，它們的_________會(huì)發(fā)生顯著變化，這一過(guò)程叫作碰撞。
2.特點(diǎn)：
(1)至少兩個(gè)物體。
(2)兩物體間的作用力很大。
(3)作用時(shí)間極短。
(4)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化。
梳理與總結(jié)
相互作用
運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
返回
二
探究碰撞過(guò)程的守恒量
1.歷史上對(duì)碰撞現(xiàn)象的研究
(1)馬爾西的碰撞實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：一顆大理石球撞擊一排大小相等且用相同材料做成的石球時(shí)，_____將傳遞到最后一個(gè)球，其余各球_________。
運(yùn)動(dòng)
毫無(wú)影響
(2)惠更斯的碰撞實(shí)驗(yàn)
①實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：
a.兩個(gè)質(zhì)量均為m的彈性球A、B，以___________________的速度v相碰后，各自以_________的速度v反彈回去。
大小相等、方向相反
同樣大小
以A球初速度方向?yàn)檎较?，碰撞前兩球質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)____
_______，碰撞后兩球質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)____________。即兩個(gè)小球所具有的運(yùn)動(dòng)量在水平方向的_____保持不變。
mv－
mv＝0
－mv＋mv＝0
總和
b.球A以速度v去碰_____的球B，球A會(huì)靜止下來(lái)，球B獲得與球A碰前_____的速度。
靜止
相同
以A球初速度方向?yàn)檎较颍鲎睬皟汕蛸|(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)____
_______，碰撞后兩球質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)__________。即兩個(gè)小球所具有的運(yùn)動(dòng)量在水平方向的_____仍保持不變。
mv＋
0＝mv
0＋mv＝mv
總和
②實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
每個(gè)物體所具有的“運(yùn)動(dòng)量”在碰撞時(shí)可以增多或減少，但是它們的量值在同一個(gè)方向的_____保持不變。
說(shuō)明：在這里，惠更斯所說(shuō)的“運(yùn)動(dòng)量”是指物體的質(zhì)量m和速度v的乘積。
總和
惠更斯用兩個(gè)相同的彈性球所做的實(shí)驗(yàn)，其結(jié)論具有普遍意義嗎？你認(rèn)為怎樣改進(jìn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)？
討論交流
答案　用兩個(gè)相同的彈性球所做的實(shí)驗(yàn)，其結(jié)論不具有普遍意義。
改變其中一個(gè)球的質(zhì)量。
2.實(shí)驗(yàn)探究：探究碰撞前后運(yùn)動(dòng)量的變化
(1)實(shí)驗(yàn)裝置：_________、___________。導(dǎo)軌上附有滑塊和光電門(mén)，滑塊上裝有擋光條和彈簧片。
氣墊導(dǎo)軌
數(shù)字計(jì)時(shí)器
(2)探究過(guò)程
①先用天平分別測(cè)出帶彈簧片的滑塊1、滑塊2的質(zhì)量m1、m2，然后用手推動(dòng)滑塊1，使其獲得初速度v1，與靜止的滑塊2相碰(相碰時(shí)，兩彈簧片要正對(duì))。測(cè)定碰撞前后兩滑塊的速度大小，算出相關(guān)數(shù)據(jù)，填入事先設(shè)計(jì)的表格中。
②再換用不帶彈簧片的兩滑塊按照上面的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，填入表格中。
③將兩滑塊上的彈簧片換成橡皮泥，用天平分別測(cè)出帶橡皮泥的滑塊1、滑塊2的質(zhì)量。使有橡皮泥的兩端正對(duì)，讓滑塊1與滑塊2相碰，測(cè)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，并填入表格中。
(3)數(shù)據(jù)分析
表格中是三次碰撞前后采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)。
次數(shù) 1 2 3
滑塊質(zhì)量 m1/kg 0.25 0.45 0.25
m2/kg 0.25 0.25 0.25
碰前 速度 v1/(m·s－1) 0.44 0.32 0.58
v2/(m·s－1) 0.00 0.00 －0.38
運(yùn)動(dòng)量之和 m1v1＋m2v2 0.11 0.14 _____
碰后 速度 v1′/(m·s－1) 0.00 0.20 －0.15
v2′/(m·s－1) 0.44 0.20 0.36
運(yùn)動(dòng)量之和 m1v1′＋m2v2′ 0.11 0.14 _____
0.05
0.05
(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
大量實(shí)驗(yàn)表明，兩個(gè)物體相互碰撞時(shí)，碰前質(zhì)量和速度的乘積的總和與碰后質(zhì)量和速度的乘積的總和是相等的，即質(zhì)量和速度乘積的矢量和在碰撞過(guò)程中保持不變，或者說(shuō)守恒。
返回
動(dòng)量與動(dòng)量的變化
三
1.動(dòng)量
(1)定義：物體質(zhì)量與速度的乘積稱(chēng)為物體的_____，通常用字母p表示。
(2)表達(dá)式：_______。
(3)單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是___________，符號(hào)是_______。
動(dòng)量
p＝mv
千克米每秒
kg·m/s
(4)動(dòng)量的三個(gè)性質(zhì)
①矢量性：動(dòng)量是___(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與_____的方向相同。
②瞬時(shí)性：動(dòng)量是_______(填“過(guò)程量”或“狀態(tài)量”)，v是________ (填“平均速度”或“瞬時(shí)速度”)。
③相對(duì)性：表達(dá)式中的v是相對(duì)的，與選取的參考系有關(guān)，一般以地面為參考系。
矢
速度
狀態(tài)量
瞬時(shí)速度
說(shuō)明：計(jì)算動(dòng)量時(shí)應(yīng)先明確參考系，再選取正方向(一般以初速度的方向?yàn)檎?，最后明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的動(dòng)量。
2.動(dòng)量的變化量
(1)物體在某段時(shí)間內(nèi)__________與________的矢量差，表達(dá)式：Δp＝_____－p＝mΔv。
(2)方向：方向與___________(填“初速度”“末速度”或“速度變化量”)的方向相同。
末動(dòng)量p′
初動(dòng)量p
p′
速度變化量
(1)質(zhì)量一定的物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變。(　 　)
(2)質(zhì)量一定的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，它的動(dòng)量一定改變。(　 　)
(3)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的變化量一定不為零。(　 　)
×
√
√
　(多選)(2023·天津二中月考)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說(shuō)法中正確的是
A.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同
B.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反
C.物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零
D.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零
例1
√
√
√
當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則，可知Δp＝p2－p1>0，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖甲所示，A正確；
當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，p2當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能變化，也可能不變，動(dòng)量可能不變化，即Δp＝0，也可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯(cuò)誤；
當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的方向變化，
如圖所示，即動(dòng)量一定變化，Δp一定不為零，D正確。
　如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4 kg的足球。
例2
(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過(guò)程中足球動(dòng)量的改變量；
答案　見(jiàn)解析
取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，
方向向右，
p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，
方向向右，
動(dòng)量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，
方向向右。
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以3 m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量。
答案　見(jiàn)解析
取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，
方向向右，
p2＝mv2＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，即方向向左，
動(dòng)量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左。
動(dòng)量變化量的運(yùn)算：Δp＝p末－p初。
(1)初、末動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)：選定一個(gè)方向作為正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小。
注意：動(dòng)量及動(dòng)量的變化量均為矢量，計(jì)算時(shí)首先要選定正方向，求Δp時(shí)也要說(shuō)明方向。
(2)初、末動(dòng)量不在一條直線上時(shí)：運(yùn)用三角形定則或平行四邊形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算。
總結(jié)提升
返回
動(dòng)量與動(dòng)能的比較
四
動(dòng)量 動(dòng)能
標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量
大小 p＝mv Ek＝ mv2
換算關(guān)系 p＝________，Ek＝_____
1.坐在勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪上的一個(gè)乘客。(乘客的質(zhì)量為m，速率為v)
討論交流
答案　乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的速度的方向時(shí)刻變化，所以動(dòng)量時(shí)刻變化，速度的大小不變，所以動(dòng)能不變。
(1)在任何一個(gè)時(shí)刻乘客的動(dòng)量相同嗎？任何一個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能相同嗎？
(2)摩天輪轉(zhuǎn)過(guò) 圓周的過(guò)程中乘客動(dòng)量的變化量是多少？動(dòng)能的變化量是多少？
答案　以初始時(shí)速度方向?yàn)檎较颍瑒?dòng)量變化量Δp＝－mv－mv＝－2mv，動(dòng)能變化ΔEk＝0。
(3)摩天輪轉(zhuǎn)過(guò) 圓周的過(guò)程中，乘客動(dòng)量的變化量大小是多少？動(dòng)能變化是多少？
(1)物體的動(dòng)量發(fā)生改變，其動(dòng)能可能不變。(　 　)
(2)物體的動(dòng)能發(fā)生改變，其動(dòng)量可能不變。(　 　)
(3)若兩個(gè)物體的動(dòng)量相同，則它們的動(dòng)能也一定相同。(　 　)
×
√
×
　(2023·聊城市莘縣一中高二月考)甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是1∶4，下列說(shuō)法正確的是
A.如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是1∶4
B.如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是2∶1
C.如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1∶2
D.如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1∶4
例3
√
返回
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
五
考點(diǎn)一　動(dòng)量及動(dòng)量的變化量
1.下列運(yùn)動(dòng)中的物體，動(dòng)量不發(fā)生變化的是
A.繞地球運(yùn)行的同步衛(wèi)星
B.小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變
C.用繩子拉著物體，沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
繞地球運(yùn)行的同步衛(wèi)星，速度大小不變，方向不斷改變，所以動(dòng)量改變，A錯(cuò)誤；
小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變，但方向改變，所以動(dòng)量改變，B錯(cuò)誤；
用繩子拉著物體，沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小和方向都不發(fā)生改變，所以動(dòng)量不變，C正確；
蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變，在這個(gè)過(guò)程中速度大小和方向都改變，所以動(dòng)量改變，D錯(cuò)誤。
1
2
3
4
5
6
7
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11
12
2.(2023·黑龍江饒河縣高級(jí)中學(xué)高二期中)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是
A.不同物體中動(dòng)量越大，速度一定越大
B.(－8 kg·m/s)的動(dòng)量大于(＋6 kg·m/s)的動(dòng)量
C.物體的動(dòng)量越大，動(dòng)量的改變量一定越大
D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量一定不變
√
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根據(jù)動(dòng)量表達(dá)式p＝mv，可知不同物體中動(dòng)量越大，速度不一定越大，可能是質(zhì)量大，A錯(cuò)誤；
動(dòng)量的正、負(fù)表示方向，則(－8 kg·m/s)的動(dòng)量大于(＋6 kg·m/s)的動(dòng)量，故B正確；
物體的動(dòng)量越大，如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)量改變量為零，故C錯(cuò)誤；
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向發(fā)生變化，動(dòng)量發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。
3.質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的過(guò)程中，小球動(dòng)量變化量為
A.Δp＝0.4 kg·m/s B.Δp＝－2 kg·m/s
C.Δp＝2 kg·m/s D.Δp＝－0.4 kg·m/s
√
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2
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5
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7
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11
12
取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量為：
Δp＝mv2－(－mv1)＝0.2×(4＋6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向豎直向上，故選C。
4.某物體在某一過(guò)程中的動(dòng)量變化量為－5 kg·m/s，則初、末兩狀態(tài)相比
A.該物體的動(dòng)量一定減小
B.該物體的動(dòng)量一定反向
C.該物體的動(dòng)量可能增大
D.該物體的動(dòng)量一定同向
1
2
3
4
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6
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12
√
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物體的動(dòng)量變化量為－5 kg·m/s，是負(fù)值，說(shuō)明動(dòng)量的變化量的方向與規(guī)定的正方向相反，則該物體的動(dòng)量可能增大，也可能減小，C正確，A錯(cuò)誤；
物體的動(dòng)量變化量與動(dòng)量無(wú)關(guān)，所以動(dòng)量變化量為－5 kg·m/s，表示動(dòng)量變化量的方向與規(guī)定的正方向相反，但不表示物體的動(dòng)量一定反向或一定同向，B、D錯(cuò)誤。
5.一個(gè)質(zhì)量為m＝200 g的小球，以v0＝20 m/s的速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力。小球的v－t圖像如圖所示，取豎直向上為正方向。求：
(1)小球在t＝1 s時(shí)的動(dòng)量；
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答案　2 kg·m/s
取豎直向上為正方向，由v－t圖像可知，
t＝1 s時(shí)，v1＝10 m/s，
p1＝mv1＝0.2×10 kg·m/s＝2 kg·m/s。
(2)小球在t＝3 s時(shí)的動(dòng)量；
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答案?。? kg·m/s
在t＝3 s時(shí)，v2＝－10 m/s，
p2＝mv2＝0.2×(－10)kg·m/s＝－2 kg·m/s。
(3)從t＝1 s到t＝3 s這一段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的變化量。
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答案　－4 kg·m/s
Δp＝p2－p1＝－4 kg·m/s。
考點(diǎn)二　動(dòng)量與動(dòng)能的比較
6.(2023·寧夏銀川高二期中)關(guān)于物體的動(dòng)量和動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是
A.物體動(dòng)量與動(dòng)能都是矢量
B.物體動(dòng)量與動(dòng)能的單位一樣
C.物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量可能不變
D.物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能可能不變
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動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；
動(dòng)量的單位為kg·m/s，動(dòng)能的單位為J，故B錯(cuò)誤；
物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則物體的速度大小發(fā)生變化，動(dòng)量一定變化，故C錯(cuò)誤；
動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，若速度的方向發(fā)生變化，大小不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體的動(dòng)量發(fā)生變化，此時(shí)物體的動(dòng)能不變，故D正確。
7.冬奧會(huì)速滑比賽中，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量分別為m和M，若他們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是
A.1∶1 B.m∶M
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8.一小孩把一質(zhì)量為0.5 kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為1.25 m時(shí)與水平地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.45 m，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面與籃球相互作用的過(guò)程中：
(1)籃球動(dòng)量的變化量；
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答案　4 kg·m/s，方向豎直向上
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即籃球的動(dòng)量變化量大小為4 kg·m/s，方向豎直向上。
(2)籃球動(dòng)能的變化量；
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答案　減少了4 J
即動(dòng)能減少了4 J。
(3)若籃球與地面發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)能量損失，反彈后仍然上升到1.25 m高度處，則籃球動(dòng)量的變化量是多少？動(dòng)能的變化量是多少？
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答案　5 kg·m/s，方向豎直向上　0
9.(2023·蘇州市高二檢測(cè))曾有人做過(guò)如下實(shí)驗(yàn)：幾個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，水平運(yùn)動(dòng)的子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，如圖所示。設(shè)子彈受到的阻力恒定，則子彈在穿過(guò)每個(gè)水球的過(guò)程中
A.速度變化相同 B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
C.動(dòng)能變化相同 D.動(dòng)量變化相同
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能力綜合練
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由于經(jīng)過(guò)每個(gè)水球的位移相同，子彈受到的阻力恒定，子彈做勻減速運(yùn)動(dòng)，根
據(jù)Δt＝ 可知，經(jīng)過(guò)4個(gè)水球的時(shí)間逐漸增加，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律Δv＝a·Δt可知，a相同，Δt不同，故速度變化量不同，動(dòng)量變化量也不同，故A、D錯(cuò)誤；
由W＝F·l，知每個(gè)水球?qū)ψ訌椬龅墓ο嗤鶕?jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能變化量相同，故C正確。
10.(2023·重慶市高二檢測(cè))如圖，PQS是固定于豎直平面內(nèi)光滑的四分之一圓弧軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b(圖中未畫(huà)出)，從同一時(shí)刻開(kāi)始，a自由下落，b沿圓弧軌道下滑，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是
A.a與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相同
B.a比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不同
C.b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)能不相等
D.a比b先到達(dá)S，它們從各自起點(diǎn)到S點(diǎn)的動(dòng)量的變化量相同
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在兩個(gè)小物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力對(duì)小物塊做功，故機(jī)械能守恒，有mgh＝ mv2，因此二者在S點(diǎn)的動(dòng)能相等，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)mgh＝ mv2，解得v＝ ，所以兩物塊到達(dá)S時(shí)的速度大小相等，即速率相同。由于a的路程小于b的路程，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同一高度處b的切向加速度小于a的加速度，故ta11.(多選)(2023·九江市高二檢測(cè))如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面上滑下沿水平方向飛出后又落回到斜面上。若斜面足夠長(zhǎng)且傾角為θ。某次訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面先后以速度v和3v水平飛出，飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變。不計(jì)空氣阻力，則
A.運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比為1∶3
B.運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上位移之比為1∶3
C.運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比為1∶3
D.運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1∶3
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落在斜面上動(dòng)量的變化量Δp＝m·vy＝m·gt，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1∶3，故D正確。
12.(2021·湖南卷)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置x和動(dòng)量p描述，稱(chēng)為相，對(duì)應(yīng)p－x圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用p－x圖像中的一條曲線來(lái)描述，稱(chēng)為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是
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尖子生選練
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質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有v2＝2ax
而動(dòng)量為p＝mv
聯(lián)立可得p＝ ＝
且x>0，故對(duì)應(yīng)的相軌跡圖像可能為D。
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