資源簡介

4　實驗：驗證動量守恒定律
1～2題每題10分，3題12分，4題13分，5題15分，共60分
1．(10分)(2024·天津靜海高二期中)某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調節實驗裝置，使小球放在QR上時恰能保持靜止，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。
圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點。若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度與O點對齊。
(1)(2分)入射球A的質量mA和被碰球B的質量mB的關系是mA________mB(選填“>”“<”或“＝”)。
(2)(2分)碰撞后B球的水平位移約為________cm。
(3)(2分)下列選項中，屬于本次實驗必須測量的是________。
A．水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到O點的距離
B．A球與B球碰撞后，測量A球平均落點位置到O點的距離
C．測量A球或B球的直徑
D．測量A球和B球的質量
E．測量G點相對于水平槽面的高度
(4)(2分)若系統動量守恒，則應有關系式：___________________________________。
(5)(2分)分析實驗產生誤差的原因，并提出實驗改進方案
________________________________________________________________________。
2．(10分)(2023·山東臨沂一中高二期末)為驗證動量守恒定律，課外興趣小組設計了如圖所示的實驗裝置，氣墊導軌已經調成水平，兩個滑塊A、B分別靜置在氣墊導軌上，在滑塊A的右側以及滑塊B的左側都安裝了彈簧片，在滑塊A、B的上方安裝了寬度相同的遮光片。C、D為固定在氣墊導軌上的光電門傳感器，與它們相連的計算機可以記錄遮光片經過光電門的遮光時間。某同學進行實驗的步驟如下：
①測量滑塊A、B的質量(含彈簧片及遮光片)，分別記為mA、mB；
②測量滑塊A、B上遮光片的寬度，記為d；
③給滑塊A一個向右的瞬時沖量，觀察滑塊A的運動情況及A、B兩滑塊在相碰后各自的運動情況；
④讀取滑塊A第一次經過光電門C的時間為t1、滑塊B經過光電門D的時間為t2，滑塊A第二次經過光電門C的時間為t3。
回答下列問題：
(1)(3分)為保證本實驗成功，滑塊A的質量應________(填“大于”“等于”或“小于”)滑塊B的質量；
(2)(3分)碰撞后滑塊A的速度大小為________；(用題中涉及的物理量符號表示)
(3)(4分)若關系式__________________________________成立，則碰撞過程中，滑塊A、B組成的系統動量守恒。(用題中涉及的物理量符號表示)
3．(12分)某實驗小組用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度，小車A前端貼有橡皮泥，后端連一穿過打點計時器的紙帶，接通打點計時器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續做勻速直線運動。打點計時器工作頻率為50 Hz，得到的紙帶如圖乙所示，已將各計數點之間的距離標在圖乙上。
(1)(2分)實驗前，該實驗小組必須做的一項實驗步驟是________，才能使小車在木板上做勻速直線運動；
(2)(4分)圖中的數據有AB、BC、CD、DE四段，計算小車A碰撞前的速度大小應選________段，計算兩車碰撞后的速度大小應選________段；
(3)(6分)若小車A的質量為0.5 kg，小車B的質量為0.25 kg，根據紙帶數據，碰前兩小車的總動量是______________kg·m/s，碰后兩小車的總動量是________kg·m/s。(結果保留3位有效數字)
4．(13分)(2024·莆田市期中)小趙同學用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒。該同學使用頻閃相機對碰撞前后小球運動情況進行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內的帶方格的紙板，紙板平面與小球軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為a＝5 cm，取g＝10 m/s2，實驗核心步驟如下：
(1)讓小球甲從擋板處靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖(b)中的A所示。
(2)把小球乙靜置于軌道末端，讓小球甲從擋板處靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰后兩小球從斜槽末端水平拋出后頻閃照片分別如圖(b)中的B、C所示。
(3)(3分)由圖結合已知數據可計算出頻閃相機閃光的周期T＝________ s。(結果保留2位有效數字)
(4)(6分)由圖結合已知數據可計算出碰撞前小球甲的速度v1＝________ m/s；碰撞后小球乙的速度v2＝________ m/s。(結果保留2位有效數字)
(5)(4分)若碰撞中動量守恒，則小球甲、乙的質量之比m1∶m2＝________。
5．(15分)(2024·重慶渝北區月考)為了驗證碰撞中的動量守恒，某同學選取兩個體積相同、質量不等的小球甲、乙，按下述步驟做實驗：
①按照如圖所示，安裝好實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點B的切線水平，將一長為L的斜面固定在斜槽右側，O點在B點正下方，P點與B點等高；
②用天平測出兩個小球甲、乙的質量分別為m1和m2；
③先不放小球乙，讓小球甲從斜槽頂端A點處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置；
④將小球乙放在斜槽末端點B處，讓小球甲從斜槽頂端A點處由靜止滾下，使它們發生碰撞，記下小球甲和小球乙在斜面上的落點位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到O點的距離，圖中C、D、E點是該同學記下的小球在斜面上的落點位置，到O點的距離分別為LC、LD、LE。
(1)(5分)小球的質量關系應為m1________(填“>”“＝”或“<”)m2。
(2)(5分)小球甲與乙發生碰撞后，小球甲的落點應是圖中的________點。
(3)(5分)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式________，則說明碰撞中動量是守恒的。
4　實驗：驗證動量守恒定律
1．(1)>　(2)64.7(64.6、64.8均可)
(3)ABD　(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON　(5)見解析
解析　(1)要使兩球碰后都向右運動，A球質量應大于B球質量，
即mA>mB。
(2)將10個點圈在圓內的最小圓的圓心為平均落點，可由米尺測得碰撞后B球的水平位移約為64.7 cm。
(3)從同一高度做平拋運動，飛行的時間t相同，而水平方向為勻速直線運動，故水平位移x＝vt，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的測量值代替平拋運動的初速度。故需測出未放B球時A球飛行的水平距離OP和碰后A、B球飛行的水平距離OM和ON，及A、B兩球的質量，故A、B、D正確。
(4)若系統動量守恒，需驗證的關系式為mAvA＝mAvA′＋mBvB′
將vA＝，vA′＝，vB′＝代入上式得
mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。
(5)小球碰撞時的方向不確定，導致落點出現誤差，使用“U”形軌道，控制小球碰撞方向在同一水平線上。
2．(1)小于　(2)　(3)＝－
解析　(1)要使滑塊A與滑塊B碰撞后反彈，則應該滿足mA(2)碰撞后滑塊A第二次通過光電門C，故其速度大小為v3＝；
(3)以水平向右為正方向，滑塊A、B碰撞過程動量守恒的表達式為
mAv1＝mBv2－mAv3
可得＝－。
3．(1)平衡摩擦力　(2)BC　DE
(3)0.856　0.855
解析　(1)實驗前，該實驗小組必須做的一項實驗步驟是平衡摩擦力，才能使小車在木板上做勻速直線運動；
(2)推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移相同，BC段為勻速運動的階段，故選BC段計算碰前的速度；碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動為勻速直線運動，故在相同時間內通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后共同的速度；
(3)打點計時器工作頻率為50 Hz，則兩點間時間間隔T＝0.02 s，碰前小車的速度為
v1＝＝×10－2 m/s
＝1.712 m/s
故碰前的總動量為p＝mAv1＝0.5×1.712 kg·m/s＝0.856 kg·m/s
碰后兩小車的共同速度為v2＝＝×10－2 m/s＝1.140 m/s
故碰后的總動量為p′＝(mA＋mB)v2＝(0.5＋0.25)×1.140 kg·m/s
＝0.855 kg·m/s。
4．(3)0.10　(4)1.0　1.5　(5)3∶1
解析　(3)小球在空中做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，
則有Δy＝gT2
解得頻閃相機閃光的周期為
T＝＝＝ s＝0.10 s
(4)小球在空中做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由題圖(b)可知碰撞前小球甲的速度為v1＝＝ m/s＝1.0 m/s
碰撞后小球乙的速度為v2＝＝ m/s＝1.5 m/s
(5)碰撞后小球甲的速度為
v1′＝＝ m/s＝0.5 m/s
根據動量守恒可得
m1v1＝m1v1′＋m2v2
可得＝＝＝
5．(1)>　(2)C　(3) m1LD＝m1LC＋m2LE
解析　 (1)為了防止入射球碰后反彈，則甲與乙的質量關系滿足m1>m2。
(2)小球甲與乙發生碰撞后，小球甲的速度減小，因此碰撞后小球甲的落點應低于未碰撞前小球甲的落點，故碰撞后小球甲的落點只能是C點或D點。若碰撞后小球甲的落點是D點，則碰撞前小球甲的落點是E點，則C點是碰撞后小球乙的落點，這與碰撞后小球甲在小球乙的后面、小球甲的速度小于小球乙的速度的實際情況不符，故碰撞后小球甲的落點應是圖中的C點。
(3)設落點所對應的水平速度分別為vC、vD、vE，若碰撞過程中動量守恒，則m1vD＝m1vC＋m2vE；設斜面與水平面的夾角為θ，則小球下落到C點的下落高度為hC＝(L－LC)sin θ；小球下落到C點的所用時間為tC＝＝；小球下落到C點的水平位移為xC＝LCcos θ，故vC＝＝LCcos θ·；同理可得vD＝LDcos θ·，vE＝LEcos θ·，代入動量守恒式可得
m1LD＝m1LC＋m2LE，即滿足上式則說明碰撞中動量是守恒的。4　實驗：驗證動量守恒定律
[學習目標]　1.會根據實驗原理設計實驗方案(重點)。2.掌握一維碰撞下速度的測量及數據處理的方法(重難點)。3.體會將不易測量的物理量轉化為易測量的物理量的實驗設計思想。
一、實驗目的
(1)驗證動量守恒定律。
(2)體會將不易測量的物理量轉換為易測量的物理量的實驗設計思想。
二、實驗器材
斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、白紙、復寫紙、小鉛錘、________________、________________、圓規。
三、實驗原理
選取兩個物體進行碰撞，用天平分別測出兩物體的質量m1和m2，再測出碰撞前后兩物體的速度v1、v2和v1′、v2′，檢驗________________________________是否成立，若成立即可驗證動量守恒定律。
四、實驗設計
讓一個質量為m1(質量較大)的球A從斜槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個大小相同、質量為m2(質量較小)的球B發生碰撞(正碰)。小球的質量可以用天平直接測出，碰撞前球B靜止，碰撞前球A的速度v1和碰撞后A、B兩球的速度v1′、v2′可利用平拋運動的知識求出。
　
五、實驗操作
1．取兩個________________的小球，測出它們的質量m1、m2。
2．如圖甲所示安裝好實驗裝置并使________________________。
3．在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復寫紙。
4. 在白紙上記下重垂線所指的位置O如圖乙，它表示兩小球做平拋運動的初始位置的水平投影。
5. 先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上某一高度處靜止滾下，重復10次，用圓規畫一個盡可能小的圓，把所有的小球落點圈在里面，________就是入射小球發生直接平拋的落地點P(如圖丙)。
6．把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度由靜止滾下，使它們發生正碰，重復10次，仿照上一步驟得到入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N(如圖丙)。
7．過O和N在紙上作一直線。
8．用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。
9．把兩小球的質量和相應的數值代入m1·OP＝________________，看看是否成立。
六、實驗分析
1．確保兩小球速度水平并發生正碰的方法是________________水平。
2．入射小球每次都必須從斜槽同一高度處靜止釋放，這是為了確保_____________________。
3．入射小球與被碰小球的質量大小關系：________________。
4．在實際操作中，地上鋪白紙，記錄小球落點位置的方式存在的問題是__________________。
例1　(2024·四川涼山高二期中改編)在實驗室里為了驗證動量守恒定律，可以采用如圖甲所示的裝置。
(1)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2，則________。
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1C．m1D．m1>m2，r1＝r2
(2)在本實驗中，必須要遵循的要求有________。
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．入射球每一次可以從不同高度由靜止滾下
C．碰撞的瞬間，入射球和被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行
(3)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影點。實驗時，先將入射小球多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后把被碰小球靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，與被碰小球相撞，并多次重復。
還要完成的必要步驟是________(填選項前的符號)。
A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2
B．測量入射小球開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到入射小球、被碰小球相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM、ON
(4)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為________________________。
(5)經測定，m1＝30.0 g，m2＝5.0 g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示。碰撞前、后入射小球的動量分別為p1與p1′；若碰撞結束時被碰小球的動量為p2′。實驗結果說明，碰撞前、后總動量的比值為________(結果保留3位有效數字)。
拓展　完成上述實驗后，某實驗小組對裝置進行了改造，如圖丙所示。在水平槽右方豎直固定一木板，使小球A從斜槽上C點由靜止滾下，重復上述實驗的操作，得到兩球落在木板上的平均落點M、P、N。用刻度尺測量木板上與點B等高的點B′到M、P、N三點的高度差分別為L1、L2、L3。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為________(用所測物理量的字母表示)。
例2　某同學利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。
(1)下面是實驗的主要步驟：
①安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；
②向氣墊導軌通入壓縮空氣；
③接通光電計時器；
④把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；
⑤滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；
⑦讀出滑塊通過光電門的遮光時間分別為：滑塊1通過光電門1的遮光時間Δt1＝10.01 ms，通過光電門2的遮光時間Δt2＝49.99 ms，滑塊2通過光電門2的遮光時間Δt3＝8.35 ms；
⑧測出遮光片的寬度d＝5 mm，測得滑塊1(包括遮光片)的質量為m1＝300 g，滑塊2(包括遮光片及彈簧)的質量為m2＝200 g。
(2)數據處理與實驗結論：
①實驗中氣墊導軌的作用是：
A．________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
B．________________________________________________________________________。
②碰撞前滑塊1的速度v1＝________ m/s；碰撞后滑塊1的速度v2＝__________ m/s；碰撞后滑塊2的速度v3＝__________ m/s。(結果均保留兩位有效數字)
③碰撞前系統的總動量為______ kg·m/s。
碰撞后系統的總動量為________ kg·m/s。
由此可得實驗結論：______________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案精析
二、
天平(附砝碼)　毫米刻度尺
三、
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
五、
1．大小相同　
2．斜槽末端水平　
5．圓心　
9．m1·OM＋m2·ON
六、
1．使斜槽末端　
2．入射小球在碰撞前有相同的速度
3．m入射>m被碰　
4．白紙的位置發生改變　
例1　(1)D　(2)C　(3)ADE
(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　(5)1.01
解析　(1)在實驗中，入射小球和被碰小球要正碰，且入射小球不反彈，所以兩個小球的半徑必須相等，且入射小球的質量要大于被碰小球的質量。故選D。
(2)要驗證動量守恒定律，必須保證斜槽末端切線水平，但不需要光滑，故A錯誤；為了保證碰撞前入射小球的速度相等，入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，故B錯誤；為保證碰撞以后的小球都能夠做平拋運動，因此要求小球球心連線與軌道末端的切線平行，故C正確。
(3)本實驗要驗證的是m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，因此要測量兩個小球的質量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應先分別確定兩個小球落地的平均落點，沒有必要測量小球開始釋放的高度h和拋出點距地面的高度H。故應完成的步驟是A、D、E。
(4)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為m1v0＝m1v1＋m2v2
由于初速度與射程成正比，故表達式可變形為
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
(5)碰撞前、后總動量的比值為
＝
≈1.01。
拓展　＝＋
解析　小球從斜槽末端拋出后做平拋運動，水平距離x相等，有h＝gt2，x＝v0t，則v0＝x，碰撞過程水平方向所受合外力為零，動量守恒，即m1v1＝m1v1′＋m2v2，則＝＋。
例2　見解析
解析　(2)①A.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。
B．保證兩個滑塊的碰撞是一維的。
②滑塊1碰撞之前的速度
v1＝＝ m/s
≈0.50 m/s；
滑塊1碰撞之后的速度
v2＝＝ m/s
≈0.10 m/s；
滑塊2碰撞之后的速度v3＝＝ m/s≈0.60 m/s；
③系統碰撞之前總動量m1v1＝0.15 kg·m/s，系統碰撞之后總動量m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s。
通過實驗結果，可得結論：在實驗誤差允許的范圍內，兩滑塊相互作用的過程中系統的動量守恒。(共61張PPT)
DIYIZHANG
第一章
4　實驗：驗證動量守恒定律
1.會根據實驗原理設計實驗方案(重點)。
2.掌握一維碰撞下速度的測量及數據處理的方法(重難點)。
3.體會將不易測量的物理量轉化為易測量的物理量的實驗設計思想。
學習目標
一、實驗目的
(1)驗證動量守恒定律。
(2)體會將不易測量的物理量轉換為易測量的物理量的實驗設計思想。
二、實驗器材
斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、白紙、復寫紙、小鉛錘、______
_________、___________、圓規。
三、實驗原理
選取兩個物體進行碰撞，用天平分別測出兩物體的質量m1和m2，再測出碰撞前后兩物體的速度v1、v2和v1′、v2′，檢驗___________________
________是否成立，若成立即可驗證動量守恒定律。
天平
(附砝碼)
毫米刻度尺
m1v1＋m2v2＝m1v1′
＋m2v2′
四、實驗設計
讓一個質量為m1(質量較大)的球A從斜槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個大小相同、質量為m2(質量較小)的球B發生碰撞(正碰)。小球的質量可以用天平直接測出，碰撞前球B靜止，碰撞前球A的速度v1和碰撞后A、B兩球的速度v1′、v2′可利用平拋運動的知識求出。
五、實驗操作
1.取兩個_________的小球，測出它們的質量m1、m2。
2.如圖甲所示安裝好實驗裝置并使_____________。
大小相同
斜槽末端水平
3.在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復寫紙。
4.在白紙上記下重垂線所指的位置O如圖乙，它表示兩小球做平拋運動的初始位置的水平投影。
5.先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上某一高度處靜止滾下，重復10次，用圓規畫一個盡可能小的圓，把所有的小球落點圈在里面，_____就是入射小球發生直接平拋的落地點P(如圖丙)。
6.把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度由靜止滾下，使它們發生正碰，重復10次，仿照上一步驟得到入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N(如圖丙)。
圓心
7.過O和N在紙上作一直線。
8.用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。
9.把兩小球的質量和相應的數值代入m1·OP＝________________，看看是否成立。
m1·OM＋m2·ON
六、實驗分析
1.確保兩小球速度水平并發生正碰的方法是___________水平。
2.入射小球每次都必須從斜槽同一高度處靜止釋放，這是為了確保_____
__________________________。
3.入射小球與被碰小球的質量大小關系：___________。
4.在實際操作中，地上鋪白紙，記錄小球落點位置的方式存在的問題是____________________。
使斜槽末端
入射
小球在碰撞前有相同的速度
m入射>m被碰
白紙的位置發生改變
　(2024·四川涼山高二期中改編)在實驗室里為了驗證動量守恒定律，可以采用如圖甲所示的裝置。
(1)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2，則___。
A.m1>m2，r1>r2
B.m1>m2，r1C.m1D.m1>m2，r1＝r2
例1
D
在實驗中，入射小球和被碰小球要正碰，且入射小球不反彈，所以兩個小球的半徑必須相等，且入射小球的質量要大于被碰小球的質量。故選D。
(2)在本實驗中，必須要遵循的要求有____。
A.斜槽軌道必須是光滑的
B.入射球每一次可以從不同高度由靜止滾下
C.碰撞的瞬間，入射球和被碰球的球心連線
與軌道末端的切線平行
C
要驗證動量守恒定律，必須保證斜槽末端切線水平，
但不需要光滑，故A錯誤；
為了保證碰撞前入射小球的速度相等，入射球每次
都要從同一高度由靜止滾下，故B錯誤；
為保證碰撞以后的小球都能夠做平拋運動，因此要求小球球心連線與軌道末端的切線平行，故C正確。
(3)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影點。實驗時，先將入射小球多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后把被碰小球靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，與被碰小球相撞，并多次重復。
還要完成的必要步驟是______(填選項前的符號)。
A.用天平測量兩個小球的質量m1、m2
B.測量入射小球開始釋放高度h
C.測量拋出點距地面的高度H
D.分別找到入射小球、被碰小球相碰后平均落地點的位置M、N
E.測量平拋射程OM、ON
ADE
本實驗要驗證的是m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，因此要測量兩個小球的質量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應先分別確定兩個小球落地的平均落點，沒有必要測量小球開始釋放的高度h和拋出點距地面的高度H。故應完成的步驟是A、D、E。
(4)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為________________________。
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為m1v0＝m1v1＋m2v2
由于初速度與射程成正比，故表達式可變形為m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
(5)經測定，m1＝30.0 g，m2＝5.0 g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示。碰撞前、后入射小球的動量分別為p1與p1′；若碰撞結束時被碰小球的動量為p2′。實驗結果說明，碰撞前、后總動量的比值
為______(結果保留3位有效數字)。
1.01
　完成上述實驗后，某實驗小組對裝置進行了改造，如圖丙所示。在水平槽右方豎直固定一木板，使小球A從斜槽上C點由靜止滾下，重復上述實驗的操作，得到兩球落在木板上的平均落點M、P、N。用刻度尺測量木板上與點B等高的點B′到M、P、N三點的高度差分別為L1、L2、L3。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式
為_______________(用所測物理量的字母
表示)。
拓展
　某同學利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。
例2
(1)下面是實驗的主要步驟：
①安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；
②向氣墊導軌通入壓縮空氣；
③接通光電計時器；
④把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；
⑤滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；
⑦讀出滑塊通過光電門的遮光時間分別為：滑塊1通過光電門1的遮光時間Δt1＝10.01 ms，通過光電門2的遮光時間Δt2＝49.99 ms，滑塊2通過光電門2的遮光時間Δt3＝8.35 ms；
⑧測出遮光片的寬度d＝5 mm，測得滑塊1(包括遮光片)的質量為m1＝300 g，滑塊2(包括遮光片及彈簧)的質量為m2＝200 g。
(2)數據處理與實驗結論：
①實驗中氣墊導軌的作用是：
A.________；
B.________。
見解析
見解析
A.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。
B.保證兩個滑塊的碰撞是一維的。
②碰撞前滑塊1的速度v1＝_______ m/s；碰撞后滑塊1的速度v2＝________ m/s；碰撞后滑塊2的速度v3＝________ m/s。(結果均保留兩位有效數字)
見解析
見解析
見解析
滑塊1碰撞之前的速度
滑塊1碰撞之后的速度
③碰撞前系統的總動量為________ kg·m/s。
碰撞后系統的總動量為________ kg·m/s。
由此可得實驗結論：________。
見解析
見解析
見解析
系統碰撞之前總動量m1v1＝0.15 kg·m/s，系統碰撞之后總動量m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s。
通過實驗結果，可得結論：在實驗誤差允許的范圍內，兩滑塊相互作用的過程中系統的動量守恒。
課時對點練
1.(2024·天津靜海高二期中)某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調節實驗裝置，使小球放在QR上時恰能保持靜止，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。
1
2
3
4
5
圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點。若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度與O點對齊。
1
2
3
4
5
(1)入射球A的質量mA和被碰球B的質量mB的關系是mA____mB(選填“>”“<”或“＝”)。
1
2
3
4
5
>
要使兩球碰后都向右運動，A球質量應大于B球質量，即mA>mB。
(2)碰撞后B球的水平位移約為___________________cm。
1
2
3
4
5
64.7(64.6、64.8均可)
將10個點圈在圓內的最小圓的圓心為平均落點，可由米尺測得碰撞后B球的水平位移約為64.7 cm。
(3)下列選項中，屬于本次實驗必須測量的是______。
A.水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到O點的距離
B.A球與B球碰撞后，測量A球平均落點位置到O點的距離
C.測量A球或B球的直徑
D.測量A球和B球的質量
E.測量G點相對于水平槽面的高度
1
2
3
4
5
ABD
1
2
3
4
5
從同一高度做平拋運動，飛行的時間t相同，而水平方向為勻速直線運動，故水平位移x＝vt，所以只要測出小球飛行的水平
位移，就可以用水平位移的測量值代替平拋運動的初速度。故需測出未放B球時A球飛行的水平距離OP和碰后A、B球飛行的水平距離OM和ON，及A、B兩球的質量，故A、B、D正確。
(4)若系統動量守恒，則應有關系式：_________________________。
1
2
3
4
5
mA·OP＝mA·OM＋mB·ON
1
2
3
4
5
若系統動量守恒，需驗證的關系式為
mAvA＝mAvA′＋mBvB′
mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。
(5)分析實驗產生誤差的原因，并提出實驗改進方案________。
1
2
3
4
5
見解析
小球碰撞時的方向不確定，導致落點出現誤差，使用“U”形軌道，控制小球碰撞方向在同一水平線上。
2.(2023·山東臨沂一中高二期末)為驗證動量守恒定律，課外興趣小組設計了如圖所示的實驗裝置，氣墊導軌已經調成水平，兩個滑塊A、B分別靜置在氣墊導軌上，在滑塊A的右側以及滑塊B的左側都安裝了彈簧片，在滑塊A、B的上方安裝了寬度相同的遮光片。C、D為固定在氣墊導軌上的光電門傳感器，與它們相連的計算機可以記錄遮光片經過光電門的遮光時間。某同學進行實驗的步驟如下：
1
2
3
4
5
①測量滑塊A、B的質量(含彈簧片
及遮光片)，分別記為mA、mB；
②測量滑塊A、B上遮光片的寬度，
記為d；
③給滑塊A一個向右的瞬時沖量，觀察滑塊A的運動情況及A、B兩滑塊在相碰后各自的運動情況；
④讀取滑塊A第一次經過光電門C的時間為t1、滑塊B經過光電門D的時間為t2，滑塊A第二次經過光電門C的時間為t3。
1
2
3
4
5
回答下列問題：
(1)為保證本實驗成功，滑塊A的質量應_____(填“大于”“等于”或
“小于”)滑塊B的質量；
1
2
3
4
5
小于
要使滑塊A與滑塊B碰撞后反彈，則應該滿足mA(2)碰撞后滑塊A的速度大小為____；(用題中涉及的物理量符號表示)
1
2
3
4
5
(3)若關系式____________成立，則碰撞過程中，滑塊A、B組成的系統動量守恒。(用題中涉及的物理量符號表示)
1
2
3
4
5
以水平向右為正方向，滑塊A、B碰撞過程動量守恒的表達式為
mAv1＝mBv2－mAv3
3.某實驗小組用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度，小車A前端貼有橡皮泥，后端連一穿過打點計時器的紙帶，接通打點計時器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續做勻速直線運動。打點計時器工作頻率為50 Hz，得到的紙帶如圖乙所示，已將各計數點之間的距離標在圖乙上。
1
2
3
4
5
(1)實驗前，該實驗小組必須做的一項實驗步驟是___________，才能使小車在木板上做勻速直線運動；
1
2
3
4
5
平衡摩擦力
實驗前，該實驗小組必須做的一項實驗步驟是平衡摩擦力，才能使小車在木板上做勻速直線運動；
(2)圖中的數據有AB、BC、CD、DE四段，計算小車A碰撞前的速度大小應選_____段，計算兩車碰撞后的速度大小應選____段；
1
2
3
4
5
BC
DE
1
2
3
4
5
推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移相同，BC段為勻速運動的階段，故選BC段計算碰前的速度；碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動為勻速直線運動，故在相同時間內通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后共同的速度；
(3)若小車A的質量為0.5 kg，小車B的質量為0.25 kg，根據紙帶數據，碰前兩小車的總動量是______ kg·m/s，碰后兩小車的總動量是______ kg·m/s。(結果保留3位有效數字)
1
2
3
4
5
0.856
0.855
1
2
3
4
5
打點計時器工作頻率為50 Hz，則兩點間時間間隔T＝0.02 s，碰前小車的速度為
故碰前的總動量為p＝mAv1＝0.5×1.712 kg·m/s＝0.856 kg·m/s
故碰后的總動量為p′＝(mA＋mB)v2＝(0.5＋0.25)×1.140 kg·m/s＝0.855 kg·m/s。
4.(2024·莆田市期中)小趙同學用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒。該同學使用頻閃相機對碰撞前后小球運動情況進行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內的帶方格的紙板，紙板平面與小球軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為a＝5 cm，取g＝10 m/s2，實驗核心步驟如下：
1
2
3
4
5
(1)讓小球甲從擋板處靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖(b)中的A所示。
1
2
3
4
5
(2)把小球乙靜置于軌道末端，讓小球甲從擋板處靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰后兩小球從斜槽末端水平拋出后頻閃照片分別如圖(b)中的B、C所示。
(3)由圖結合已知數據可計算出頻閃相機閃光的周期T＝_____ s。(結果保留2位有效數字)
0.10
1
2
3
4
5
小球在空中做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有Δy＝gT2
解得頻閃相機閃光的周期為
(4)由圖結合已知數據可計算出碰撞前小球甲的速度v1＝_____ m/s；碰撞后小球乙的速度v2＝_____ m/s。(結果保留2位有效數字)
1
2
3
4
5
1.0
1.5
1
2
3
4
5
(5)若碰撞中動量守恒，則小球甲、乙的質量之比m1∶m2＝______。
1
2
3
4
5
根據動量守恒可得m1v1＝m1v1′＋m2v2
3∶1
5.(2024·重慶渝北區月考)為了驗證碰撞中的動量守恒，某同學選取兩個體積相同、質量不等的小球甲、乙，按下述步驟做實驗：
1
2
3
4
5
①按照如圖所示，安裝好實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點B的切線水平，將一長為L的斜面固定在斜槽右側，O點在B點正下方，P點與B點等高；
②用天平測出兩個小球甲、乙的質量分別為m1和m2；
③先不放小球乙，讓小球甲從斜槽頂端A點處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置；
④將小球乙放在斜槽末端點B處，讓小球甲從斜槽頂端A點處由靜止滾下，使它們發生碰撞，記下小球甲和小球乙在斜面上的落點位置；
1
2
3
4
5
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到O點的距離，圖中C、D、E點是該同學記下的小球在斜面上的落點位置，到O點的距離分別為LC、LD、LE。
(1)小球的質量關系應為m1____(填“>”“＝”或“<”)m2。
1
2
3
4
5
>
為了防止入射球碰后反彈，則甲與乙的質量關系滿足m1>m2。
(2)小球甲與乙發生碰撞后，小球甲的落點應是圖中的____點。
1
2
3
4
5
C
小球甲與乙發生碰撞后，小球甲的速度減小，因此碰撞后小球甲的落點應低于未碰撞前小球甲的落點，故碰撞后小球甲的落點只能是C點或D點。若碰撞后小球甲的落點是D點，則碰撞前小球甲的落點是E點，
1
2
3
4
5
則C點是碰撞后小球乙的落點，這與碰撞后小球甲在小球乙的后面、小球甲的速度小于小球乙的速度的實際情況不符，故碰撞后小球甲的落點應是圖中的C點。
(3)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式
__________________________________________，則說明碰撞中動量是守恒的。
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
設落點所對應的水平速度分別為vC、vD、vE，若碰撞過程中動量守恒，則m1vD＝m1vC＋m2vE；
設斜面與水平面的夾角為θ，則小球下落到C點的下落高度為hC＝(L－LC)sin θ；
1
2
3
4
5

展開更多......

收起↑