資源簡介

章末素養提升
物理觀念 物理概念 動量：物體的________和________的乘積
沖量：力與_______________________的乘積
物理原理 動量定理：I＝p′－p或Ft＝________ 動量守恒定律：m1v1＋m2v2＝_____________
科學思維 極限思想 知道動量定理適用于變力情況，會用極限思想理解變力沖量的求解過程
理想化模型 碰撞模型；爆炸問題；反沖現象
圖像法 能夠通過F－t圖像求某力的沖量；通過F合－t圖像求合力的沖量或動量的變化量
科學探究 1.能提出與碰撞前后的動量測量及對實驗造成影響等相關的物理問題 2.能設計驗證動量守恒定律的實驗方案并進行交流論證。知道實驗需測量的物理量和所需器材，知道碰撞前后速度的測量方法，能測量并記錄數據 3.能寫出具體碰撞情境中碰撞前后表征動量守恒的表達式，能分析數據驗證動量守恒定律，能對實驗誤差及誤差產生的原因進行分析 4.能對實驗過程和結果進行反思，能夠拓展實驗方案，能書寫整個實驗報告
科學態度與責任 1.了解生產生活中應用動量定理、動量守恒定律、反沖運動等實例，進一步提高學習物理的興趣，加強對科學本質的認識 2.通過動量守恒定律的學習，認識到物理學是人類認識自然的方式之一，是不斷發展的，具有相對持久性和普適性 3.了解我國航天事業的巨大成就，增強對我國科學技術發展的信心
例1　(多選)(2024·成都市高一期末)2023年5月28日，中國棒球聯賽(成都站)在四川省棒球壘球曲棍球運動管理中心棒球場鳴哨開賽。如圖，在某次比賽中，一質量為0.2 kg的壘球，以10 m/s的水平速度飛至球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為30 m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01 s，下列判斷正確的是(　　)
A．球棒對壘球做功為80 J
B．壘球動量變化量的大小為4 kg·m/s
C．球棒對壘球的平均作用力大小為800 N
D．球棒與壘球作用時間極短，故壘球動量守恒
例2　(2023·海門區第一中學月考)一個不穩定的原子核質量為M，處于靜止狀態。放出一個質量為m的粒子后反沖，已知放出的粒子的動能為E0，則原子核反沖的動能為(　　)
A．E0 B.E0
C.E0 D.E0
例3　(2024·四川南充高級中學高二期中)如圖甲所示，一長木板靜止于光滑水平桌面上，t＝0時，質量為m可視為質點的小物塊以速度v0從木板左端滑上長木板，小物塊到達木板右端時恰好與木板相對靜止，圖乙為物塊與木板運動的v－t圖像，圖中t1、v0、v1已知，重力加速度為g，由此可得(　　)
A．物塊與木板組成的系統動量和機械能都守恒
B．木板的長度為
C．物塊與木板之間的動摩擦因數為
D．系統所產生的內能為mv0(v0－v1)
例4　(多選)(2023·甘肅武威市月考)如圖所示，光滑水平面上有一質量mA＝1 kg的A球和一質量mB＝1.5 kg的B球同向運動。已知A球的初速度v1＝10 m/s，B球的初速度v2＝5 m/s，運動一段時間后，兩球發生對心正碰。下列說法正確的是(　　)
A．當兩球發生的碰撞是彈性碰撞時，A球對B球的沖量為7.5 N·s
B．碰撞的過程中，系統損失的機械能可能為8 J
C．碰撞后，A球的速度可能為5 m/s
D．當兩球發生的碰撞是完全非彈性碰撞時，A球對B球的沖量為3 N·s
例5　(2023·瀘州市高二月考)如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質量均為m的物塊A、B、C，物塊B在左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計)。設A以速度v0向B運動，壓縮彈簧；當A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中：求：
(1)B、C粘在一起瞬間的速度大小；
(2)整個系統損失的機械能；
(3)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。
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例6　如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長木板，擋板和長木板的總質量為m，木板長度為L(擋板的厚度可忽略)，擋板上固定有一個小炸藥包(可視為質量不計的點)。木板左端有一質量也為m(可視為質點)的滑塊。滑塊與木板間的動摩擦因數恒定，整個系統處于靜止狀態。給滑塊一個水平向右的初速度v0，滑塊相對木板向右運動，剛好能與小炸藥包接觸，接觸瞬間小炸藥包爆炸(此過程時間極短，爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運動，且完好無損)，滑塊最終回到木板的左端，恰與木板相對靜止。重力加速度為g。求：
(1)滑塊與木板間的動摩擦因數；
(2)小炸藥包爆炸完畢時滑塊和木板的速度。
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答案精析
再現素養知識
質量　速度　力的作用時間
mv′－mv　m1v1′＋m2v2′
提能綜合訓練
例1　AC　[設壘球水平飛回的速度方向為正方向，則v1＝－10 m/s、v2＝30 m/s，球棒與壘球的作用過程由動能定理得球棒對壘球做功W＝mv22－mv12，代入數據得球棒對壘球做功為W＝80 J，A正確；壘球動量變化量為Δp＝mv2－mv1，代入數據得Δp＝8 kg·m/s，B錯誤；由動量定理得F·Δt＝mv2－mv1，得球棒對壘球的平均作用力大小為F＝800 N，C正確；球棒與壘球之間存在力的作用，故壘球動量不守恒，D錯誤。]
例2　C　[放出質量為m的粒子后，剩余質量為M－m，該過程動量守恒，有：mv0＝(M－m)v
放出的粒子的動能為E0＝mv02
原子核反沖的動能：
Ek＝(M－m)v2
解得：Ek＝E0，故選C。]
例3　D　[物塊與木板組成的系統所受合外力為零，則動量守恒，由于物塊和木板之間有摩擦力，則系統的機械能不守恒，故A錯誤；木板的長度為L＝t1－＝，故B錯誤；物塊的加速度大小為a1＝＝μg，解得物塊與木板之間的動摩擦因數為μ＝，故C錯誤；系統所產生的內能為Q＝μmgL＝mv0(v0－v1)，故D正確。]
例4　CD　[發生彈性碰撞時，根據動量守恒及機械能守恒得
mAv1＋mBv2＝mAvA＋mBvB，
mAv12＋mBv22＝mAvA2＋mBvB2
解得vA＝4 m/s，vB＝9 m/s，
A球對B球的沖量為I＝mBvB－mBv2＝6 N·s，A錯誤；
若發生完全非彈性碰撞，則mAv1＋mBv2＝(mA＋mB)v，
解得v＝7 m/s，則碰撞后A球的速度在4 m/s到7 m/s之間。完全非彈性碰撞的機械能損失最大
ΔE＝mAv12＋mBv22－(mA＋mB)v2＝7.5 J，B錯誤，C正確；
當兩球發生的碰撞是完全非彈性碰撞時，A球對B球的沖量為I′＝mBv－mBv2＝3 N·s，D正確。]
例5　(1)v0　(2)mv02　(3)mv02
解析　(1)當A、B速度相等時，對A、B與彈簧組成的系統，由動量守恒定律得mv0＝2mv1，此時B與C發生完全非彈性碰撞，對B、C組成的系統，由動量守恒定律得mv1＝2mv2，聯立解得v2＝v0。
(2)與C發生完全非彈性碰撞，對B、C組成的系統，由能量守恒定律得mv12＝ΔE＋(2m)v22，損失的機械能為ΔE＝mv02。
(3)由(1)可知v2例6　(1)　(2)0　v0
解析　(1)滑塊相對木板向右運動，剛好能與炸藥包接觸，此時滑塊和木板的速度相同，設滑塊剛要與炸藥包接觸時的速度為v1，以水平向右為正方向；滑塊在木板上滑動的過程中，滑塊和木塊組成的系統所受合外力為零，則該系統動量守恒，
故有mv0＝2mv1，解得v1＝v0
方向水平向右，滑塊在木板上滑動的過程中，由功能關系可知
μmgL＝mv02－(2m)v12，
解得μ＝
(2)設爆炸后滑塊和木板的速度分別為v1′和v2′，最終滑塊回到木板左端相對木板靜止時速度為v2，系統在爆炸前后動量守恒，
則有2mv1＝mv1′＋mv2′，
2mv1＝2mv2
系統爆炸后，滑塊在木板上運動的過程由功能關系有μmgL＝mv1′2＋mv2′2－×(2m)v22
聯立以上各式解得v1′＝0，v2′＝v0
方向水平向右。(共22張PPT)
DIYIZHANG
第一章
章末素養提升
再現
素養知識
物理觀念 物理概念 動量：物體的_____和_____的乘積
沖量：力與______________的乘積
物理原理 動量定理：I＝p′－p或Ft＝__________
動量守恒定律：m1v1＋m2v2＝______________
科學思維 極限思想 知道動量定理適用于變力情況，會用極限思想理解變力沖量的求解過程
理想化模型 碰撞模型；爆炸問題；反沖現象
圖像法 能夠通過F－t圖像求某力的沖量；通過F合－t圖像求合力的沖量或動量的變化量
質量
速度
力的作用時間
mv′－mv
m1v1′＋m2v2′
科學探究 1.能提出與碰撞前后的動量測量及對實驗造成影響等相關的物理問題
2.能設計驗證動量守恒定律的實驗方案并進行交流論證。知道實驗需測量的物理量和所需器材，知道碰撞前后速度的測量方法，能測量并記錄數據
3.能寫出具體碰撞情境中碰撞前后表征動量守恒的表達式，能分析數據驗證動量守恒定律，能對實驗誤差及誤差產生的原因進行分析
4.能對實驗過程和結果進行反思，能夠拓展實驗方案，能書寫整個實驗報告
科學態度與責任 1.了解生產生活中應用動量定理、動量守恒定律、反沖運動等實例，進一步提高學習物理的興趣，加強對科學本質的認識
2.通過動量守恒定律的學習，認識到物理學是人類認識自然的方式之一，是不斷發展的，具有相對持久性和普適性
3.了解我國航天事業的巨大成就，增強對我國科學技術發展的信心
　(多選)(2024·成都市高一期末)2023年5月28日，中國棒球聯賽(成都站)在四川省棒球壘球曲棍球運動管理中心棒球場鳴哨開賽。如圖，在某次比賽中，一質量為0.2 kg的壘球，以10 m/s的水平速度飛至球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為30 m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01 s，下列判斷正確的是
A.球棒對壘球做功為80 J
B.壘球動量變化量的大小為4 kg·m/s
C.球棒對壘球的平均作用力大小為800 N
D.球棒與壘球作用時間極短，故壘球動量守恒
例1
√
提能
綜合訓練
√
壘球動量變化量為Δp＝mv2－mv1，代入數據得Δp＝8 kg·m/s，B錯誤；
由動量定理得F·Δt＝mv2－mv1，得球棒對壘球的平均作用力大小為F＝800 N，C正確；
球棒與壘球之間存在力的作用，故壘球動量不守恒，D錯誤。
　(2023·海門區第一中學月考)一個不穩定的原子核質量為M，處于靜止狀態。放出一個質量為m的粒子后反沖，已知放出的粒子的動能為E0，則原子核反沖的動能為
例2
√
放出質量為m的粒子后，剩余質量為M－m，該過程動量守恒，有：mv0＝(M－m)v
　(2024·四川南充高級中學高二期中)如圖甲所示，一長木板靜止于光滑水平桌面上，t＝0時，質量為m可視為質點的小物塊以速度v0從木板左端滑上長木板，小物塊到達木板右端時恰好與木板相對靜止，圖乙為物塊與木板運動的v－t圖像，圖中t1、v0、v1已知，重力加速度為g，由此可得
A.物塊與木板組成的系統動量和機械能都守恒
例3
√
物塊與木板組成的系統所受合外力為零，則動量守恒，由于物塊和木板之間有摩擦力，則系統的機械能不守恒，故A錯誤；
　(多選)(2023·甘肅武威市月考)如圖所示，光滑水平面上有一質量mA＝1 kg的A球和一質量mB＝1.5 kg的B球同向運動。已知A球的初速度v1＝10 m/s，B球的初速度v2＝5 m/s，運動一段時間后，兩球發生對心正碰。下列說法正確的是
A.當兩球發生的碰撞是彈性碰撞時，A球對B球
的沖量為7.5 N·s
B.碰撞的過程中，系統損失的機械能可能為8 J
C.碰撞后，A球的速度可能為5 m/s
D.當兩球發生的碰撞是完全非彈性碰撞時，A球對B球的沖量為3 N·s
例4
√
√
發生彈性碰撞時，根據動量守恒及機械能守恒得mAv1＋mBv2＝mAvA＋mBvB，
解得vA＝4 m/s，vB＝9 m/s，
A球對B球的沖量為I＝mBvB－mBv2＝6 N·s，A錯誤；
若發生完全非彈性碰撞，則mAv1＋mBv2＝(mA＋mB)v，
解得v＝7 m/s，則碰撞后A球的速度在4 m/s到7 m/s之間。完全非彈性碰撞的機械能損失最大
當兩球發生的碰撞是完全非彈性碰撞時，A球對B球的沖量為I′＝mBv－mBv2＝3 N·s，D正確。
　(2023·瀘州市高二月考)如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質量均為m的物塊A、B、C，物塊B在左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計)。設A以速度v0向B運動，壓縮彈簧；當A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中：求：
(1)B、C粘在一起瞬間的速度大小；
例5
(2)整個系統損失的機械能；
(3)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。
　如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長木板，擋板和長木板的總質量為m，木板長度為L(擋板的厚度可忽略)，擋板上固定有一個小炸藥包(可視為質量不計的點)。木板左端有一質量也為m(可視為質點)的滑塊。滑塊與木板間的動摩擦因數恒定，整個系統處于靜止狀態。給滑塊一個水平向右的初速度v0，滑塊相對木板向右運動，剛好能與小炸藥包接觸，接觸瞬間小炸藥包爆炸(此過程時間極短，爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運動，且完好無損)，滑塊最終回到木板的左端，恰與木板相對靜止。重力加速度為g。求：
(1)滑塊與木板間的動摩擦因數；
例6
滑塊相對木板向右運動，剛好能與炸藥包接觸，此時滑塊和木板的速度相同，設滑塊剛要與炸藥包接觸時的速度為v1，以水平向右為正方向；滑塊在木板上滑動的過程中，滑塊和木塊組成的系統所受合外力為零，則該系統動量守恒，
(2)小炸藥包爆炸完畢時滑塊和木板的速度。
答案　0　v0
設爆炸后滑塊和木板的速度分別為v1′和v2′，最終滑塊回到木板左端相對木板靜止時速度為v2，系統在爆炸前后動量守恒，
則有2mv1＝mv1′＋mv2′，2mv1＝2mv2
聯立以上各式解得v1′＝0，v2′＝v0
方向水平向右。

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