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16.1　二次根式
第2課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P3~4,解決以下問(wèn)題:
二次根式的性質(zhì)
1.當(dāng)a>0時(shí),　>　0;
當(dāng)a=0時(shí),=　0　;
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:當(dāng)a≥0時(shí),　≥　0,即是　非負(fù)　數(shù).
2.()2=　3　;= 　;()2=　0　.
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:()2=　a　(a　≥　0).
3.=　0.01　;= 　; =　0　.
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:=　a　(a　≥　0).
【微銜接】
1.對(duì)于二次根式來(lái)說(shuō),被開(kāi)方數(shù)a必須是一個(gè)非負(fù)數(shù),即a≥0.
2.對(duì)于二次根式來(lái)說(shuō),當(dāng)a是一個(gè)代數(shù)式時(shí),可根據(jù)二次根式的概念來(lái)確定a中字母的取值范圍.
【知識(shí)橋】
二次根式有意義的條件是什么
答:被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)
【當(dāng)堂小測(cè)】
1.如果=1-2a,則(B)
A.a< B.a≤ C.a> D.a≥
2.根據(jù)《九章算術(shù)》的記載,中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù),下列四個(gè)數(shù)中是負(fù)數(shù)的是(C)
A.|-2| B.(-2)2 C.- D.
3.若a,b都是實(shí)數(shù),且a=++2,則ab+2的立方根是　2　.
4.計(jì)算:(1);
(2);
(3)-.
【解析】(1)=
==.
(2)=(-1)2×=.
(3)-=-
=-=-3.第十六章　二次根式
16.1　二次根式
第1課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P2,解決以下問(wèn)題:
用帶有根號(hào)的式子填空、觀察、猜想:
(1)面積為6的正方形的邊長(zhǎng)為 　,面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為 　.
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍,面積為70,則它的寬為 　.
(3)圓的面積公式為S=πr2,如果用含S的式子表示r,那么r= 　.
歸納:
1.二次根式的定義:形如 (a≥0)　的式子.
2.二次根式的有關(guān)概念:
【微銜接】
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
【知識(shí)橋】
若一個(gè)實(shí)數(shù)能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算,需要具備什么樣的條件
答:被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù).
【當(dāng)堂小測(cè)】
1.在下列各式中,一定是二次根式的是(C)
A. B. C. D.
2.下列各式中,,,,,,二次根式的個(gè)數(shù)是(B)
A.4 B.3 C.2 D.1
3.下列式子沒(méi)有意義的是(A)
A. B. C. D.
4.下列式子中,無(wú)論 x 取什么值都有意義的是(D)
A. B. C. D.
5.x取什么實(shí)數(shù)時(shí),下列各式有意義.
(1);　(2);　(3);　(4)+1.
【解析】(1)由7x-8≥0,得x≥.
∴當(dāng)x≥時(shí),二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
(2)由x+2≥0,且x+2≠0,
解得x>-2.
∴當(dāng)x>-2時(shí),二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
(3)不管x取什么實(shí)數(shù),(x-4)2≥0,所以中字母x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).
(4)由x-3≥0且x-3≠0,解得x>3,∴當(dāng)x>3時(shí),+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.第十六章　二次根式
16.1　二次根式
第1課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P2,解決以下問(wèn)題:
用帶有根號(hào)的式子填空、觀察、猜想:
(1)面積為6的正方形的邊長(zhǎng)為 ,面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為 .
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍,面積為70,則它的寬為 .
(3)圓的面積公式為S=πr2,如果用含S的式子表示r,那么r= .
歸納:
1.二次根式的定義:形如 的式子.
2.二次根式的有關(guān)概念:
【微銜接】
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
【知識(shí)橋】
若一個(gè)實(shí)數(shù)能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算,需要具備什么樣的條件
【當(dāng)堂小測(cè)】
1.在下列各式中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式中,,,,,,二次根式的個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.下列式子沒(méi)有意義的是( )
A. B. C. D.
4.下列式子中,無(wú)論 x 取什么值都有意義的是( )
A. B. C. D.
5.x取什么實(shí)數(shù)時(shí),下列各式有意義.
(1);　(2);　(3);　(4)+1.
根指數(shù)
二次根式
二次根號(hào)
被開(kāi)方數(shù)16.1　二次根式
第2課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P3~4,解決以下問(wèn)題:
二次根式的性質(zhì)
1.當(dāng)a>0時(shí), 0;
當(dāng)a=0時(shí),= ;
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:當(dāng)a≥0時(shí), 0,即是 數(shù).
()2= ;= ;()2= .
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:()2= (a 0).
3.= ;= ; = .
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:=
【微銜接】
1.對(duì)于二次根式來(lái)說(shuō),被開(kāi)方數(shù)a必須是一個(gè)非負(fù)數(shù),即a≥0.
2.對(duì)于二次根式來(lái)說(shuō),當(dāng)a是一個(gè)代數(shù)式時(shí),可根據(jù)二次根式的概念來(lái)確定a中字母的取值范圍.
【知識(shí)橋】
二次根式有意義的條件是什么
【當(dāng)堂小測(cè)】
1.如果=1-2a,則( )
A.a< B.a≤ C.a> D.a≥
2.根據(jù)《九章算術(shù)》的記載,中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù),下列四個(gè)數(shù)中是負(fù)數(shù)的是( )
A.|-2| B.(-2)2 C.- D.
3.若a,b都是實(shí)數(shù),且a=++2,則ab+2的立方根是 .
4.計(jì)算:(1);
(2);
(3)-.

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