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16.2　二次根式的乘除
第2課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P8,9,解決以下問題:
1.完成填空
; ;
; .
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
二次根式的除法法則:兩個(gè)二次根式相除,根指數(shù)不變,被開方數(shù)相除.
即
2.計(jì)算:(1)= ;
(2)÷= .
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:把=(a≥0,b>0)反過來,得到 .
3.最簡二次根式的兩個(gè)特點(diǎn)
(1)被開方數(shù) ;
(2)被開方數(shù)中不含 .
寫出一個(gè)最簡二次根式: .
【微銜接】
1.二次根式的乘法法則:·=(a≥0,b≥0).
2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì):=·(a≥0,b≥0).
【知識(shí)橋】
已知×=,你能直接寫出÷的結(jié)果嗎 這個(gè)結(jié)果與的結(jié)果相同嗎
【當(dāng)堂小測】
1.-的絕對(duì)值等于( )
A. B.- C. D.-
2.等式=成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )
3.下列二次根式為最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.計(jì)算2÷×所得的結(jié)果為 .
5.先化簡,再求值:÷,其中a=+2.
-1
03
-13
A
B
C
D16.2　二次根式的乘除
第1課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P6,解決以下問題:
一、二次根式的乘法法則
完成下列填空、觀察、猜想,得出規(guī)律:
1.計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果:
(1)×=　6　,=　6　.
(2)×=　20　,=　20　.
2.用“>”“<”或“=”填空:
(1)×　= .
(2)×　= .
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:
字母 表示 ·=(a≥0,b≥0).
語言 敘述 二次根式相乘,根指數(shù)　不變　, 被開方數(shù)　相乘　
二、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)
完成下列填空、觀察、猜想,得出規(guī)律:
因?yàn)?=　2ab　,··=　2ab　(a≥0,b≥0).
所以　= ··.
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:
字母 表示 = · (a　≥　0,b　≥　0).
語言 敘述 積的算術(shù)平方根等于積中 各因式的　算術(shù)平方根的積　.
【微銜接】
二次根式的性質(zhì):
①(a≥0)是一個(gè)　非負(fù)　數(shù);
②()2=　a　(a≥0);
③=　a　(a≥0).
【知識(shí)橋】
你會(huì)計(jì)算和的結(jié)果嗎 有什么發(fā)現(xiàn)
答:會(huì)計(jì)算,結(jié)果相同,為.
【當(dāng)堂小測】
1.計(jì)算×+()0的結(jié)果為(C)
A.2+　 B.+1　 C.3　 D.5
2.計(jì)算:2×(-3)=　-36　.
3.設(shè)=a,=b,用含a,b的式子表示,結(jié)果為　0.3ab　.
4.化簡:.
解:原式=×=(-2)×(-3)=6.
以上解答過程正確嗎 若不正確,請(qǐng)改正.
【解析】不正確.原式==6.16.2　二次根式的乘除
第1課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P6,解決以下問題:
一、二次根式的乘法法則
完成下列填空、觀察、猜想,得出規(guī)律:
1.計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果:
(1)×= ,= .
(2)×= ,= .
2.用“>”“<”或“=”填空:
(1)× .
(2)× .
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:
字母 表示 ·=(a≥0,b≥0).
語言 敘述 二次根式相乘,根指數(shù) , 被開方數(shù)
二、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)
完成下列填空、觀察、猜想,得出規(guī)律:
因?yàn)?= ,··= (a≥0,b≥0).
所以 ··.
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:
字母 表示 = (a 0,b 0).
語言 敘述 積的算術(shù)平方根等于積中 各因式的 .
【微銜接】
二次根式的性質(zhì):
①(a≥0)是一個(gè) 數(shù);
②()2= (a≥0);
③= (a≥0).
【知識(shí)橋】
你會(huì)計(jì)算和的結(jié)果嗎 有什么發(fā)現(xiàn)
【當(dāng)堂小測】
1.計(jì)算×+()0的結(jié)果為( )
A.2+　 B.+1　 C.3　 D.5
2.計(jì)算:2×(-3)= .
3.設(shè)=a,=b,用含a,b的式子表示,結(jié)果為 .
4.化簡:.
解:原式=×=(-2)×(-3)=6.
以上解答過程正確嗎 若不正確,請(qǐng)改正.16.2　二次根式的乘除
第2課時(shí)
【自主預(yù)習(xí)】
【感知教材】
閱讀教材P8,9,解決以下問題:
1.完成填空
　= ;　= ;
　= ;　= .
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
二次根式的除法法則:兩個(gè)二次根式相除,根指數(shù)不變,被開方數(shù)相除.
即　= (　a≥0,b>0　).
2.計(jì)算:(1)=　2　;
(2)÷=　2　.
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:把=(a≥0,b>0)反過來,得到　= (　a≥0,b>0　).
3.最簡二次根式的兩個(gè)特點(diǎn)
(1)被開方數(shù)　不含分母　;
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
寫出一個(gè)最簡二次根式:(答案不唯一).
【微銜接】
1.二次根式的乘法法則:·=(a≥0,b≥0).
2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì):=·(a≥0,b≥0).
【知識(shí)橋】
已知×=,你能直接寫出÷的結(jié)果嗎 這個(gè)結(jié)果與的結(jié)果相同嗎
答:÷的結(jié)果為;相同.
【當(dāng)堂小測】
1.-的絕對(duì)值等于(C)
A. B.- C. D.-
2.等式=成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(B)
3.下列二次根式為最簡二次根式的是(D)
A. B. C. D.
4.計(jì)算2÷×所得的結(jié)果為　1　.
5.先化簡,再求值:÷,其中a=+2.
【解析】÷=÷=×=.
當(dāng)a=+2時(shí),原式中的各個(gè)分母都不為0,所以原式====.

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