資源簡介

2　波速與波長、頻率的關系
1～7題每題7分，共49分
1．(多選)振動在介質中傳播的過程中，下列關于波長的說法正確的是(　　)
A．振動相位總相同的相鄰兩個質點間的距離是一個波長
B．振動位移大小總是相同的兩個質點間的距離是一個波長
C．兩個波峰之間的距離是一個波長
D．質點完成一次全振動，波傳播的距離為一個波長
2．(2023·寶雞市高二期末)機械波在某種介質中傳播時，下列說法正確的是(　　)
A．振幅越大，波振動的頻率越小
B．振幅越大，波傳播的速度越大
C．在一個周期內，振動質點走過的路程等于一個波長
D．波傳播的速度大小與質點振動的速度大小無關
3．(2023·自貢市高二期中)有甲、乙兩個波源，在甲波源振動50次的時間內，乙波源振動了60次，它們發出的機械波在同一種介質中傳播時，波長之比為(　　)
A．6∶5 B．5∶6 C．12∶60 D．6∶1
4．(2023·成都市高二月考)體育課上小李同學一腳把足球踢到了足球場下面的池塘中間。小王同學提出用石頭激起水波讓水浪把足球推到池邊，他拋出一石塊到水池中激起了一列水波(可視為橫波)，可是結果足球并沒有被推到池邊。大家一籌莫展，恰好物理老師來了，大家進行了關于波的討論。物理老師把兩片小樹葉放在水面上，大家觀察發現兩片小樹葉在做上下振動，當一片樹葉在波峰時恰好另一片樹葉在波谷，兩樹葉在1 min內都上下振動了36次，兩樹葉之間有2個波峰，他們測出兩樹葉間水面距離是4 m。則下列說法正確的是(　　)
A．該列水波的波長是2 m
B．該列水波的波速是0.96 m/s
C．兩片樹葉的速度始終相同
D．足球不能到岸邊的原因是水波的振幅太小
5．(2023·四川涼山高二月考)某同學為了研究水波的傳播特點，在水面上放置波源和浮標，兩者的間距為L。t＝0時刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運動，產生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時刻傳到浮標處使浮標開始振動，此時波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標的振動圖像分別如圖中的實線和虛線所示，則(　　)
A．浮標的振動周期為4t1
B．水波的傳播速度大小為
C.t1時刻浮標沿y軸負方向運動
D．水波的波長為2L
6. S是波源，其振動頻率為50 Hz，所產生的橫波向右傳播，波速是80 m/s，P、Q是傳播方向上的兩個質點，已知SP＝8.4 m，SQ＝10.8 m。當S通過平衡位置向上運動時，以下說法正確的是(　　)
A．P在波谷，Q在波峰 B．P在波峰，Q在波谷
C．P、Q都在波谷 D．P、Q都在平衡位置
7．(多選)如圖所示，波源O從平衡位置開始豎直向上振動，產生的機械波向左、右兩個方向傳播，波速均為v＝50 m/s。經過一段時間后，A、B兩點處質點開始振動，已知OA＝1.5 m，OB＝3.25 m，波的振動頻率為f＝50 Hz，則下列說法正確的是(　　)
A．波的周期為0.01 s
B．波的波長為1 m
C．A、B兩點處質點的起振方向均豎直向上
D．當B處質點開始振動時，A處質點已振動了2個周期
8～9題每題8分，10題10分，11題12分，共38分
8．(2023·成都市高二期中)一根繩子的右端固定在墻壁上，其左端的P點沿豎直方向振動產生一列橫波。P點振動的周期為T，橫波的波長為λ，當波剛剛傳播到Q點時的波形如圖所示，則(　　)
A．P點起振方向向下
B．此刻P點向下運動
C．P、Q兩點間距離等于3λ
D．波從P點傳到Q點經歷7T
9. 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為5 m/s。在傳播方向上有K、L兩質點，坐標分別為xK＝2 m，xL＝3 m。波傳播到K點開始計時，K點的振動圖像如圖所示，則(　　)
A．該簡諧波的波長為1 m
B．質點L剛開始運動時沿y軸正方向
C．每經過0.1 s，質點K通過的路程為4 cm
D．在t＝0.3 s時，質點L第一次到達負向最大位移處
10．(10分)平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，A、B為x軸上兩個坐標為正的點，O與A之間的距離L1＝0.4 m，此距離小于波長。波源從0時刻開始振動，其位移y＝8sin πt cm。當波傳到A點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過時間t＝8 s，平衡位置在B處的質點第一次處于波峰位置。求：
(1)(4分)該波的傳播速度大小v；
(2)(6分)A、B之間的距離L2。
11．(12分)(2023·綿陽市高二期末)一均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為0.1 m，如圖(a)所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t＝0時刻到達質點1，質點1開始向下運動，振幅為0.2 m，經過時間0.3 s，第一次出現如圖(b)所示的波形。
(1)(5分)求該列橫波傳播的速度大小；
(2)(7分)在介質中還有一質點P，質點P距質點1的距離為10.0 m，則再經過多長時間質點P處于波峰？
12．(13分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波波速為1.5 m/s，振幅為4 cm，a、b是波傳播方向上的質點，a、b間距為0.6 m，t＝0時刻a的位移為2 cm，b的位移為－4 cm，已知λ>1.0 m，求：
(1)(6分)該波的波長；
(2)(7分)從t＝0時刻開始，再經過1.55 s，a運動的路程。
2　波速與波長、頻率的關系
1．AD　2.D
3．A　[兩列波都在同一種介質中傳播時速度相等，由題意，相同時間內甲波源振動50次時，乙波源振動了60次，則得振動頻率之比為f甲∶f乙＝50∶60＝5∶6，由v＝λf，得波長之比為λ甲∶λ乙＝6∶5，故選A。]
4．B　[兩樹葉之間有2個波峰，兩樹葉間水面距離是4 m，可得λ＝4 m，解得λ＝1.6 m，故A錯誤；兩樹葉在1 min內都上下振動了36次，可得周期為T＝ s＝ s，故水波的波速為v＝＝0.96 m/s，故B正確；兩片樹葉的速度大小始終相同，但是方向相反，故C錯誤；該水波為橫波，振動的質點不會隨波遷移，所以足球不能到岸邊，故D錯誤。]
5．A　[根據振動圖像可知，波源在0時刻振動，振動經過t1＝T傳遞到浮標處，浮標的振動周期為T＝4t1，故A正確；波源的振動情況經過t1傳到距離L處的浮標，可知波速大小為v＝，故B錯誤；根據虛線圖像可知浮標在t1時刻沿y軸正方向運動，故C錯誤；水波的波長為λ＝vT＝·4t1＝4L，故D錯誤。]
6．A　[波的周期等于質點振動的周期T＝＝0.02 s，波從S到傳播到P所需時間為tP＝，解得tP＝0.105 s，tP＝5，即波從S到傳播到P用時5，因此當S在平衡位置向上運動時，P滯后5，則此時P點在波谷，同理S到Q所需時間為tQ＝，解得tQ＝6，即波從S到傳播到Q用時6，因此當S在平衡位置向上運動時，Q滯后6，則此時Q在波峰處。故選A。]
7．BC　[波的周期為T＝＝ s＝0.02 s，A錯誤；波的波長為λ＝vT＝50×0.02 m＝1 m，B正確；由于波源O的起振方向豎直向上，故A、B兩點處質點的起振方向均豎直向上，C正確；從O傳到B的時間為tB＝＝ s＝0.065 s，從O傳到A的時間為tA＝＝ s＝0.03 s，則有Δt＝tB－tA＝0.035 s＝1T，當B處質點開始振動時，A處質點已振動了1個周期，D錯誤。]
8．A　[由題知此時波剛剛傳到Q點，可以判斷此時Q點向下振動，即Q點的起振方向向下，由于每一個質點的起振方向都相同，則P點的起振方向向下，故A正確；此時P點向上振動，故B錯誤；由題圖可知，P、Q兩點間距離等于3λ＋λ，故C錯誤；根據t＝，v＝，有t＝3.5T，故D錯誤。]
9．D　[該簡諧波的周期T＝0.4 s，波速v＝5 m/s，則波長為λ＝vT＝2 m，選項A錯誤；由K質點的振動圖像可知，K質點起振的方向沿y軸負方向，則質點L剛開始運動時沿y軸負方向，選項B錯誤；只有當質點K從平衡位置或者從波峰(或波谷)開始振動時，每經過0.1 s＝，質點K通過的路程才為4 cm，選項C錯誤；波從K質點傳到質點L所用時間為t＝ s＝0.2 s，然后從平衡位置向下振動，則在t＝0.3 s時，質點L第一次到達負向最大位移處，選項D正確。]
10．(1)0.8 m/s　(2)6 m
解析　(1)由振動位移方程
y＝8sin πt cm，
可知＝π，解得T＝2 s，
由于O與A之間的距離小于波長，當波傳到A點時，波源O恰好處于波峰，即O點振動了四分之一個周期，波傳播了T，則有A到O的距離
L1＝λ，
解得λ＝1.6 m，
波的傳播速度v＝＝0.8 m/s。
(2)因為波傳到B點時，B過平衡位置往上振動，經過四分之一周期到達波峰，所以波從A傳到B的時間
Δt＝t－，
A到B的距離L2＝vΔt，
解得L2＝6 m。
11．(1)4 m/s　(2)2.35 s
解析　(1)由于質點1起振方向向下，故最前面質點的起振方向也向下，t＝0.3 s時的波形如題圖(b)所示，可知0.3 s波傳播了Δx＝1.5λ＝1.2 m，故波速v＝＝4 m/s
(2)t＝0.3 s時，最前面的波峰為質點7，故波峰傳到P點的時間Δt′＝＝ s＝2.35 s。
12．(1)1.8 m　(2)cm
解析　(1)t＝0時刻a的位移為2 cm，若質點a的振動方向向上，則有0.6 m＝λ，λ＝1.8 m，
若質點a的振動方向向下，
則有0.6 m＝λ′，λ′＝0.9 m，
已知λ>1.0 m，所以該波的波長為1.8 m。
(2)由波速v＝1.5 m/s，
可得周期為T＝＝ s＝1.2 s，
則質點a的振動方程為
y＝4sincm
＝4sincm，
t＝1.55 s時，y＝2 cm，
由周期為1.2 s可知，此時質點a在x軸上方，且正在向下振動，位移為2 cm，可得質點a在1.55 s內運動的路程為s＝4A＋2 cm＋(4－y)cm＝4×4 cm＋2 cm＋cm＝cm。2　波速與波長、頻率的關系
[學習目標]　1.知道波長、振幅、頻率的概念及物理意義(重點)。2.理解波長、頻率和波速的關系，知道三者的決定因素，并會進行相關計算(重難點)。
一、波長、振幅與頻率
1．波長
(1)定義：沿波的傳播方向，任意兩個相鄰的____________的質點之間的距離(包含一個“完整的波”)，叫作波的波長，常用λ表示。
(2)確定方法
①如圖，在橫波中，兩個相鄰的________或________之間的距離等于波長。
②如圖，在縱波中，兩個相鄰的________或________之間的距離等于波長。
2．振幅
(1)定義：在波動中，各質點離開平衡位置的________距離，即其振動的振幅，也稱為波的振幅。
(2)意義：波的振幅大小反映波所傳播________的大小。
(3)特點：簡諧波中各質點的振幅都相等。
3．頻率
(1)波的頻率：波在傳播過程中，介質中各質點振動的頻率____________，這個頻率也稱為波的頻率。
(2)特點：波的頻率在數值上等于單位時間內通過某點的“________________”的數目。
(3)決定因素：波的頻率等于________振動的頻率，與________________無關。
(4)與周期關系：f＝________。
怎樣才能增大波的頻率？
________________________________________________________________________
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例1　一列橫波沿一條粗軟繩傳播。在某一時刻，繩子的形狀如圖所示，則該波的波長為________ m，振幅為________ cm，若該波波源的振動周期為T＝0.2 s，則該波的頻率為f＝________ Hz。
對波長的理解
1．波長在數值上等于一個周期內振動在介質中傳播的距離，振源振動一個周期，能且僅能產生一個波長的波形。
2．相距一個(或整數個)波長的兩個質點的振動位移在任何時刻都相同，而且振動速度的大小和方向也相同，即相距一個(或整數個)波長的兩個質點的振動狀態相同。
3．物理意義：表示波在空間上的周期性。
二、波速
1．定義：機械波在____________的傳播速度。
2．波長、周期、頻率和波速的關系
(1)在波源振動的一個周期T內，振動向外傳播________________的距離。
(2)關系式：v＝＝________。
3．決定因素：由________本身的性質決定，在不同的介質中，波速是________(選填“相同”或“不同”)的。
1．根據v＝能否得出機械波的波長越長，波速越大？
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2．聲波由空氣傳入水中，波的頻率和波長怎樣變化？
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例2　關于波速，下列說法正確的是(　　)
A．反映了質點振動的快慢
B．反映了振動在介質中傳播的快慢
C．波速由介質和波源共同決定
D．波速與波源的頻率成正比
例3　停泊在海邊的甲、乙兩艘漁船，在海浪沖擊下每分鐘做100次的全振動，兩船相距12 m(兩船連線跟波的傳播方向一致，把波近似看作橫波)。當甲、乙兩船同時都處于海浪的波峰時，在兩船之間還有一個波峰，求：
(1)漁船振動的周期；
(2)海浪的波長；
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(3)海浪的傳播速度大小。
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例4　(2024·成都市高二月考)某波源S發出一列簡諧橫波，波源S的振動圖像如圖所示。在波的傳播方向上有A、B兩質點，它們到S的距離分別為45 m和55 m。測得A、B兩質點開始振動的時間間隔為1.0 s。則下列說法中正確的是(　　)
A．A質點開始振動時，運動方向向下
B．這列波的波長為10 m
C．這列波的波速為10 m/s
D．A、B兩質點運動方向總是相同的
拓展　(1)A、B兩質點的相位差是多少？
(2)當S通過平衡位置向上運動時，A、B兩質點分別位于什么位置？
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答案精析
一、
1．(1)同相振動　(2)①波峰　波谷　②密部　疏部
2．(1)最大　(2)能量
3．(1)都相同　(2)完整的波
(3)波源　介質種類　(4)
討論交流
增大波源振動的頻率。因為波的頻率等于波源振動的頻率。
二、
1．介質中
2．(1)一個波長λ　(2)λf
3．介質　不同
討論交流
1．不能。因為波速由介質本身的性質決定，與波長無關。
2．波在不同介質中傳播時，其頻率總與波源振動頻率相同，故頻率保持不變，因v＝fλ，則λ＝，v變大，則λ變大。
例1　1　25　5
例2　B　[波速反映了振動在介質中傳播的快慢，與質點振動的快慢無關，A錯誤，B正確；波速由介質決定，與波源無關，與波源的頻率無關，C、D錯誤。]
例3　(1)0.6 s　(2)6 m　(3)10 m/s
解析　(1)船每分鐘做100次的全振動，則振動的周期為T＝ s＝0.6 s。
(2)當甲、乙兩船同時都處于海浪的波峰時，在兩船之間還有一個波峰，故兩船相距2個波長，2λ＝12 m，則波長為6 m。
(3)海浪的傳播速度大小為
v＝＝10 m/s。
例4　C　[題圖與題干中沒有涉及到波源的起振方向，故不能判斷A質點開始振動時的方向，故A錯誤；該波從A點傳到B點的時間為1.0 s，則根據速度公式有v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正確；由圖像可知，該波的周期為T＝2.0 s，根據公式v＝，結合上述解得λ＝20 m，故B錯誤；A、B兩質點到S的距離分別為45 m和55 m，由于45 m＝2λ＋λ，55 m＝2λ＋λ，可知A、B兩質點參與振動時，總是相差半個周期，所以A、B兩質點運動方向總是相反的，故D錯誤。]
拓展　(1)因為A、B兩質點的平衡位置相差半個波長，所以A、B兩質點的相位差是π。
(2)由于45 m＝2λ＋λ，55 m＝2λ＋λ，可知當S通過平衡位置向上運動時，A質點位于波谷處，B質點位于波峰處。(共50張PPT)
DISANZHANG
第三章
2　波速與波長、頻率的關系
1.知道波長、振幅、頻率的概念及物理意義(重點)。
2.理解波長、頻率和波速的關系，知道三者的決定因素，并會進行相關計算(重難點)。
學習目標
一、波長、振幅與頻率
二、波速
課時對點練
內容索引
波長、振幅與頻率
一
1.波長
(1)定義：沿波的傳播方向，任意兩個相鄰的_________的質點之間的距離(包含一個“完整的波”)，叫作波的波長，常用λ表示。
(2)確定方法
①如圖，在橫波中，兩個相鄰的_____或_____
之間的距離等于波長。
②如圖，在縱波中，兩個相鄰的_____或_____
之間的距離等于波長。
同相振動
波峰
波谷
密部
疏部
2.振幅
(1)定義：在波動中，各質點離開平衡位置的_____距離，即其振動的振幅，也稱為波的振幅。
(2)意義：波的振幅大小反映波所傳播_____的大小。
(3)特點：簡諧波中各質點的振幅都相等。
最大
能量
3.頻率
(1)波的頻率：波在傳播過程中，介質中各質點振動的頻率_______，這個頻率也稱為波的頻率。
(2)特點：波的頻率在數值上等于單位時間內通過某點的“_________”的數目。
(3)決定因素：波的頻率等于_____振動的頻率，與_________無關。
(4)與周期關系：f＝____。
都相同
完整的波
波源
介質種類
怎樣才能增大波的頻率？
討論交流
答案　增大波源振動的頻率。因為波的頻率等于波源振動的頻率。
　一列橫波沿一條粗軟繩傳播。在某一時刻，繩子的形狀如圖所示，則該波的波長為_____ m，振幅為_____ cm，若該波波源的振動周期為T＝0.2 s，則該波的頻率為f＝____ Hz。
例1
1
25
5
總結提升
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對波長的理解
1.波長在數值上等于一個周期內振動在介質中傳播的距離，振源振動一個周期，能且僅能產生一個波長的波形。
2.相距一個(或整數個)波長的兩個質點的振動位移在任何時刻都相同，而且振動速度的大小和方向也相同，即相距一個(或整數個)波長的兩個質點的振動狀態相同。
3.物理意義：表示波在空間上的周期性。
波速
二
1.定義：機械波在_______的傳播速度。
2.波長、周期、頻率和波速的關系
(1)在波源振動的一個周期T內，振動向外傳播___________的距離。
(2)關系式：v＝ ＝_____。
3.決定因素：由______本身的性質決定，在不同的介質中，波速是_____ (選填“相同”或“不同”)的。
介質中
一個波長λ
λf
介質
不同
2.聲波由空氣傳入水中，波的頻率和波長怎樣變化？
討論交流
答案　不能。因為波速由介質本身的性質決定，與波長無關。
　關于波速，下列說法正確的是
A.反映了質點振動的快慢
B.反映了振動在介質中傳播的快慢
C.波速由介質和波源共同決定
D.波速與波源的頻率成正比
例2
√
波速反映了振動在介質中傳播的快慢，與質點振動的快慢無關，A錯誤，B正確；
波速由介質決定，與波源無關，與波源的頻率無關，C、D錯誤。
　停泊在海邊的甲、乙兩艘漁船，在海浪沖擊下每分鐘做100次的全振動，兩船相距12 m(兩船連線跟波的傳播方向一致，把波近似看作橫波)。當甲、乙兩船同時都處于海浪的波峰時，在兩船之間還有一個波峰，求：
(1)漁船振動的周期；
例3
答案　0.6 s
(2)海浪的波長；
答案　6 m
當甲、乙兩船同時都處于海浪的波峰時，在兩船之間還有一個波峰，故兩船相距2個波長，2λ＝12 m，則波長為6 m。
(3)海浪的傳播速度大小。
答案　10 m/s
　(2024·成都市高二月考)某波源S發出一列簡諧橫波，波源S的振動圖像如圖所示。在波的傳播方向上有A、B兩質點，它們到S的距離分別為45 m和55 m。測得A、B兩質點開始振動的時間間隔為1.0 s。則下列說法中正確的是
A.A質點開始振動時，運動方向向下
B.這列波的波長為10 m
C.這列波的波速為10 m/s
D.A、B兩質點運動方向總是相同的
例4
√
題圖與題干中沒有涉及到波源的起振方向，故不能判斷A質點開始振動時的方向，故A錯誤；
　(1)A、B兩質點的相位差是多少？
拓展
答案　因為A、B兩質點的平衡位置相差半個波長，所以A、B兩質點的相位差是π。
(2)當S通過平衡位置向上運動時，A、B兩質點分別位于什么位置？
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課時對點練
三
1.(多選)振動在介質中傳播的過程中，下列關于波長的說法正確的是
A.振動相位總相同的相鄰兩個質點間的距離是一個波長
B.振動位移大小總是相同的兩個質點間的距離是一個波長
C.兩個波峰之間的距離是一個波長
D.質點完成一次全振動，波傳播的距離為一個波長
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎對點練
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根據波的周期性知，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長，故A正確；
振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離是一個波長，故B錯誤；
兩個相鄰波峰之間的距離是一個波長，故C錯誤；
質點完成一次全振動，相當于經歷了一個周期，所以波傳播的距離為一個波長，故D正確。
2.(2023·寶雞市高二期末)機械波在某種介質中傳播時，下列說法正確的是
A.振幅越大，波振動的頻率越小
B.振幅越大，波傳播的速度越大
C.在一個周期內，振動質點走過的路程等于一個波長
D.波傳播的速度大小與質點振動的速度大小無關
1
2
3
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5
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12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
波振動的頻率、波傳播的速度均與振幅無關，A、B錯誤；
在一個周期內，振動質點走過的路程等于4倍的振幅，與波長無關，C錯誤；
波在某種介質中傳播，波速恒定，而質點振動的速度大小周期性變化，波傳播的速度大小與質點振動的速度大小無關，D正確。
3.(2023·自貢市高二期中)有甲、乙兩個波源，在甲波源振動50次的時間內，乙波源振動了60次，它們發出的機械波在同一種介質中傳播時，波長之比為
A.6∶5 B.5∶6
C.12∶60 D.6∶1
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
兩列波都在同一種介質中傳播時速度相等，由題意，相同時間內甲波源振動50次時，乙波源振動了60次，則得振動頻率之比為f甲∶f乙＝50∶60＝5∶6，由v＝λf，得波長之比為λ甲∶λ乙＝6∶5，故選A。
4.(2023·成都市高二月考)體育課上小李同學一腳把足球踢到了足球場下面的池塘中間。小王同學提出用石頭激起水波讓水浪把足球推到池邊，他拋出一石塊到水池中激起了一列水波(可視為橫波)，可是結果足球并沒有被推到池邊。大家一籌莫展，恰好物理老師來了，大家進行了關于波的討論。物理老師把兩片小樹葉放在水面上，大家觀察發現兩片小樹葉在做上下振動，當一片樹葉在波峰時恰好另一片樹葉在波谷，兩樹葉在1 min內都上下振動了36次，兩樹葉之間有2個波峰，他們測出兩樹葉間水面距離是4 m。則下列說法正確的是
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A.該列水波的波長是2 m
B.該列水波的波速是0.96 m/s
C.兩片樹葉的速度始終相同
D.足球不能到岸邊的原因是水波的振幅太小
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兩片樹葉的速度大小始終相同，但是方向相反，故C錯誤；
該水波為橫波，振動的質點不會隨波遷移，所以足球不能到岸邊，故D錯誤。
5.(2023·四川涼山高二月考)某同學為了研究水波的傳播特點，在水面上放置波源和浮標，兩者的間距為L。t＝0時刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運動，產生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時刻傳到浮標處使浮標開始振動，此時波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標的振動圖像分別如圖中的實線和虛線所示，則
A.浮標的振動周期為4t1
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6.S是波源，其振動頻率為50 Hz，所產生的橫波向右傳播，波速是80 m/s，P、Q是傳播方向上的兩個質點，已知SP＝8.4 m，SQ＝10.8 m。當S通過平衡位置向上運動時，以下說法正確的是
A.P在波谷，Q在波峰
B.P在波峰，Q在波谷
C.P、Q都在波谷
D.P、Q都在平衡位置
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7.(多選)如圖所示，波源O從平衡位置開始豎直向上振動，產生的機械波向左、右兩個方向傳播，波速均為v＝50 m/s。經過一段時間后，A、B兩點處質點開始振動，已知OA＝1.5 m，OB＝3.25 m，波的振動頻率為f＝50 Hz，則下列說法正確的是
A.波的周期為0.01 s
B.波的波長為1 m
C.A、B兩點處質點的起振方向均豎直向上
D.當B處質點開始振動時，A處質點已振動了2個周期
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波的波長為λ＝vT＝50×0.02 m＝1 m，B正確；
由于波源O的起振方向豎直向上，故A、B兩點處質點的起振方向均豎直向上，C正確；
8.(2023·成都市高二期中)一根繩子的右端固定在墻壁上，其左端的P點沿豎直方向振動產生一列橫波。P點振動的周期為T，橫波的波長為λ，當波剛剛傳播到Q點時的波形如圖所示，則
A.P點起振方向向下
B.此刻P點向下運動
C.P、Q兩點間距離等于3λ
D.波從P點傳到Q點經歷7T
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能力綜合練
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由題知此時波剛剛傳到Q點，可以判斷此時Q點向下振動，即Q點的起振方向向下，由
于每一個質點的起振方向都相同，則P點的起振方向向下，故A正確；
此時P點向上振動，故B錯誤；
9.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為5 m/s。在傳播方向上有K、L兩質點，坐標分別為xK＝2 m，xL＝3 m。波傳播到K點開始計時，K點的振動圖像如圖所示，則
A.該簡諧波的波長為1 m
B.質點L剛開始運動時沿y軸正方向
C.每經過0.1 s，質點K通過的路程為4 cm
D.在t＝0.3 s時，質點L第一次到達負向最大位移處
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該簡諧波的周期T＝0.4 s，波速v＝5 m/s，則波長為λ＝vT＝2 m，選項A錯誤；
由K質點的振動圖像可知，K質點起振的方向
沿y軸負方向，則質點L剛開始運動時沿y軸負方向，選項B錯誤；
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10.平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，A、B為x軸上兩個坐標為正的點，O與A之間的距離L1＝0.4 m，此距離小于波長。波源從0時刻開始振動，其位移y＝8sin πt cm。當波傳到A點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過時間t＝8 s，平衡位置在B處的質點第一次處于波峰位置。求：
(1)該波的傳播速度大小v；
答案　0.8 m/s
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由振動位移方程y＝8sin πt cm，
解得λ＝1.6 m，
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(2)A、B之間的距離L2。
答案　6 m
A到B的距離L2＝vΔt，解得L2＝6 m。
11.(2023·綿陽市高二期末)一均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為0.1 m，如圖(a)所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t＝0時刻到達質點1，質點1開始向下運動，振幅為0.2 m，經過時間0.3 s，第一次出現如圖(b)所示的波形。
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答案　4 m/s
(1)求該列橫波傳播的速度大小；
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(2)在介質中還有一質點P，質點P距質點1的距離為10.0 m，則再經過多長時間質點P處于波峰？
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答案　2.35 s
12.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波波速為1.5 m/s，振幅為4 cm，a、b是波傳播方向上的質點，a、b間距為0.6 m，t＝0時刻a的位移為2 cm，b的位移為－4 cm，已知λ>1.0 m，求：
(1)該波的波長；
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尖子生選練
答案　1.8 m
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已知λ>1.0 m，所以該波的波長為1.8 m。
(2)從t＝0時刻開始，再經過1.55 s，a運動的路程。
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由波速v＝1.5 m/s，
則質點a的振動方程為
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