資源簡介

3　波的圖像
1～4題每題7分，5題10分，6題12分，共50分
1．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，a、b、c、d為介質中沿波傳播方向上四個質點的平衡位置。某時刻的波形如圖甲所示，從該時刻開始計時，則圖乙描述的可能是(　　)
A．a處質點的振動圖像 B．b處質點的振動圖像
C．c處質點的振動圖像 D．d處質點的振動圖像
2．一列簡諧橫波從左向右以v＝2 m/s的速度傳播，某時刻的波形圖如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．A質點再經過一個周期將傳播到D處
B．B質點正在向下運動
C．C質點再經過T回到最低點
D．該波的頻率為f＝20 Hz
3．(多選)(2023·成都市高二期中)如圖為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，則再經過(T為該波的周期)的波形圖可能為(　　)
4．(2023·成都市高二期中)戰繩作為一項超燃脂的運動，十分受人歡迎，晃動戰繩的一端使其上下振動(可視為簡諧運動)可以形成如圖甲所示的橫波。以波源的平衡位置為坐標原點，圖乙為某同學在晃動戰繩過程中某時刻的波形圖，此時波剛好傳到x＝1 m處，a、b、c為沿波傳播方向上的質點。若手晃動的頻率為0.5 Hz，從該時刻開始計時，則下列說法正確的是(　　)
A．質點a會隨波一起沿x軸正方向移動
B．t＝1 s時，質點a的振動方向向下
C．t＝2 s時，質點b的速度最大
D．t＝6 s時，這列波剛好傳播到質點c
5．(10分)(2023·成都市高一期末)一列簡諧橫波在t＝0.4 s時的波形圖如圖甲，波上質點A從t＝0時刻開始的振動圖像如圖乙，求該簡諧波：
(1)(4分)振幅、波長、周期；
(2)(6分)傳播速度大小并判斷其傳播方向。
6．(12分)(2024·成都市高二期中)如圖為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，從圖示時刻開始計時，波傳播方向上的質點b第一次到達波谷的時間比質點c早0.05 s。求：
(1)(3分)該波的波長和傳播方向；
(2)(4分)該波的周期和波速大小；
(3)(5分)平衡位置位于x＝1 m處的質點a從圖示時刻起位移隨時間變化的關系式。
7～10題每題9分，11題14分，共50分
7．(2023·四川涼山高二期末)位于坐標原點的波源的振動圖像如圖所示，形成的簡諧波沿著x軸向兩側傳播，已知波的傳播速度為2 m/s，則t＝1 s時的波動圖像為(　　)
8．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是t＝3 s時的波形圖，圖乙是波中某質點P的振動圖像(兩圖用同一時間起點)，下列判斷正確的是(　　)
A．質點P的平衡位置可能是x＝0
B．質點P的平衡位置可能是x＝2 m
C．質點P在t＝3 s時向y軸負方向振動
D．質點P在t＝3 s時的速度為零
9．(2024·成都市高二期中)如圖，一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，實線和虛線分別表示t1＝0和t2＝0.75 s時的波形圖。若該波的周期T>0.75 s，則t3＝1 s時的波形圖為(　　)
10．(2023·遂寧市高二期中)如圖甲，介質中兩個質點A和B的平衡位置距波源O的距離分別為1 m和5 m。圖乙是波源做簡諧運動的振動圖像。波源振動形成的機械橫波可沿圖甲中x軸傳播。已知t＝5 s時刻，A質點第一次運動到y軸負方向最大位移處。下列判斷正確的是(　　)
A．A質點的起振方向向下
B．該列機械波的波速為0.2 m/s
C．該列機械波的波長為2 m
D．t＝11.5 s時刻，B質點的速度方向沿y軸正方向
11．(14分)如圖為一列簡諧橫波在t1＝0時刻波的圖像，此時質點M正處于平衡位置，沿y軸負方向運動，到t2＝0.55 s時質點M恰好第三次到達y軸正方向的最大位移處，求：
(1)(6分)該波的傳播方向和波速；
(2)(8分)從t1＝0到t3＝1.20 s時間內波中質點N經過的路程和相對平衡位置的位移。
3　波的圖像
1．C　2.D
3．AC　[經過，波傳播的距離為，若波沿x軸負方向傳播，將原波形向左平移，得選項A圖中波形，故A正確；選項B圖中的波形是將原波平移波長的整數倍得到的，故B錯誤；經過，波傳播的距離為，若波沿x軸正方向傳播，將原波形向右平移，得到選項C圖中波形，故C正確；選項D圖中的波形是將原波形平移半波長的奇數倍得到的，故D錯誤。]
4．B　[質點不會隨波遷移，故A錯誤；根據圖像可知波長λ＝1 m，根據波速公式v＝λf，可知v＝0.5 m/s，波傳播的周期T＝＝2 s，由同側法可知，此時質點a向上振動，根據題意可知，經過t＝1 s＝，質點a振動到關于x軸的對稱點位置，即質點a偏離平衡位置的位移為－，向下振動，故B正確；經過t＝2 s，質點b運動到波谷，速度達到最小值，故C錯誤；波傳播到質點c還需2.5 m，由于波速v＝0.5 m/s，到達質點c需要5 s，故D錯誤。]
5．(1)2 m　20 m　0.8 s　(2)25 m/s　沿x軸正方向傳播
解析　(1)由題圖甲可知，振幅A＝2 m，波長λ＝20 m，由題圖乙可知，周期T＝8×10－1 s＝0.8 s
(2)由題圖乙可知t＝0.4 s時刻，A點振動方向向下，由“同側法”可知，波沿x軸正方向傳播，所以該列波的傳播速度大小為v＝＝25 m/s。
6．(1)4 m　波沿x軸正方向傳播
(2)0.2 s　20 m/s
(3)y＝5sin 10πt(cm)
解析　(1)由題圖可知波長為λ＝4 m，由于從圖示時刻開始計時，波傳播方向上的質點b第一次到達波谷的時間比質點c早，可知此時質點b振動方向向下，根據同側法可知，波沿x軸正方向傳播。
(2)由于從圖示時刻開始計時，波傳播方向上的質點b第一次到達波谷的時間比質點c早0.05 s，則有＝0.05 s，解得T＝0.2 s，根據v＝，解得v＝20 m/s
(3)質點振動的角頻率為ω＝＝10π rad/s，根據同側法可知，該時刻質點a處于平衡位置且振動方向向上，所以關系式為y＝Asin ωt＝5sin 10πt(cm)。
7．C　[根據波源的振動圖像可知，波源的振動周期為T＝2 s，那么從波源開始振動到t＝1 s的時間里，波在x軸向兩側傳播應分別產生了半個波形。已知波沿x軸向兩側傳播的速度為v＝2 m/s，則波長為λ＝vT＝4 m，那么波形相對于y軸應是鏡像對稱的，且波的前端應分別位于x軸±2 m的位置。根據波源的振動圖像可知，在t＝1 s時，波源經過平衡位置向下振動。綜合判斷，故C正確，A、B、D錯誤。]
8．A　[在題圖甲中此時通過平衡位置的質點的平衡位置為x＝0，x＝2 m，x＝4 m，x＝6 m，由于簡諧橫波沿x軸正方向傳播，根據同側法可知，沿y軸正方向運動的質點的平衡位置為x＝0，x＝4 m，故A正確，B錯誤；從題圖乙中可以看出，質點P在t＝3 s時正通過平衡位置向y軸正方向運動，此時速度最大，故C、D錯誤。]
9．A　[由題圖結合題意可判定Δt＝t2－t1＝0.75 s＝，得T＝1 s，由t3－t1＝1 s＝T可知，t3時刻的波形圖和t1時刻相同。故選A。]
10．C　[由題圖乙可知A質點的起振方向向上，故A錯誤；由題圖乙可知t＝3 s時刻質點O運動到y軸負方向最大位移處，t＝5 s時刻，A質點第一次運動到y軸負方向最大位移處，可知波谷從波源傳至A點的時間為2 s，所以v＝＝0.5 m/s，故B錯誤；該列機械波的波長為λ＝vT＝0.5 m/s×4 s＝2 m，故C正確；波從波源傳至B點的時間為t1＝＝ s＝10 s，t＝11.5 s時刻，B質點已振動1.5 s，因T＝4 s，所以t＝11.5 s時刻B質點處在y軸上方且向下振動，故D錯誤。]
11．(1)沿x軸負方向　20 m/s
(2)120 cm　2.5 cm
解析　(1)由波的傳播方向和質點振動方向的關系易知，該波沿x軸負方向傳播
該波的周期滿足t2－t1＝T
解得T＝0.2 s
由題圖知波長λ＝4.0 m
則波速v＝＝20 m/s。
(2)從t1＝0到t3＝1.20 s時間內，質點N完成全振動的次數n＝6，則質點N走過的路程s＝4nA＝4×6×5 cm＝120 cm；因n＝6，故質點N仍處于平衡位置上方2.5 cm處，即位移為2.5 cm。3　波的圖像
[學習目標]　1.理解波的圖像的物理意義，能從波的圖像中找出各物理量信息(重點)。2.會根據波的圖像，熟練運用不同的方法判定波的傳播方向和質點的振動方向(重難點)。3.知道波的圖像和振動圖像的區別與聯系(重點)。
一、橫波的圖像
如圖甲所示是根據一根繩上橫波的照片畫出的圖，記錄了繩上各質點在該時刻的具體位置。在圖乙中，用橫坐標x表示在波的傳播方向上繩中各質點的________________，縱坐標y表示某一時刻繩中各質點________________________________。規定位移向上時y取正值，向下時y取負值。在xOy坐標平面上，指出該時刻各質點的位置(x，y)，用平滑曲線將各點連接起來，就可以得到這一時刻繩子上波的圖像。
1．波的圖像的物理意義
波的圖像直觀地表示了________________在某一時刻的位置。
2．正弦波
波的圖像有時也稱為____________，簡稱波形。波形圖是正弦曲線的波，稱為____________，又叫一維____________。
例1　(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖像可知(　　)
A．質點b此時位移為零
B．質點d的振幅為2 cm
C．此列波的波長是10 m
D．質點a再經過通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移大小是4 cm
由波的圖像可以直接看出該時刻各個質點偏離平衡位置的位移、該列波的波長及振幅。
二、質點振動方向與波的傳播方向的關系
簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示，請回答下列問題：
(1)若質點a向下運動，則波向什么方向傳播？
(2)若波從右向左傳播，則質點c向什么方向運動？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動。
2. 微平移法：如圖所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δt后的波形如虛線所示，由圖可見t時刻的質點P1(P2)經Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質點的運動方向了。
3. 同側法：在波的圖像上的某一點，沿y軸方向畫出一個箭頭表示質點運動方向，并在同一點沿x軸方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(如圖所示)。
4. 上下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”(如圖所示)。
例2　(2023·綿陽市高二月考)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，比較介質中的三個質點a、b、c，則(　　)
A．圖示時刻，a的速度最大
B．圖示時刻，b的加速度最大
C．若波沿x軸正方向傳播，a比c先回到平衡位置
D．若波沿x軸負方向傳播，圖示時刻，c的加速度大小正在增大
例3　(2023·北京卷)位于坐標原點處的波源發出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t＝0時波源開始振動，其位移y隨時間t變化的關系式為y＝Asin(t)，則t＝T時的波形圖為(　　)
三、波的圖像與振動圖像的比較
比較項目 振動圖像 波的圖像
不同點 物理意義 表示某一質點在各時刻的位移 表示某時刻各質點的位移
研究對象 一個振動質點 沿波傳播方向的所有質點
研究內容 一個質點位移隨時間變化的規律 某時刻所有質點的空間分布規律
圖像
圖像隨時間變化情況 隨時間延伸，原有部分圖形不變 整個波形沿波的傳播方向平移，不同時刻波形一般不同
比喻 單人舞的錄像 抓拍的集體舞照片
相同點 圖像形狀 正弦曲線(簡諧波)
可獲得的信息 質點振動的振幅、位移、加速度的方向
例4　(多選)(2023·青島市高二期中)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖，圖乙為介質中平衡位置在x＝2.5 m處的質點的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
A．該波的波速為0.5 m/s
B．該波的傳播方向為x軸正方向
C．當t＝5 s時，平衡位置在x＝2 m處的質點恰好經平衡位置向y軸正方向運動
D．從t＝2 s到t＝4 s的時間內，平衡位置在x＝0.7 m處的質點通過的路程為8 cm
例5　(2023·自貢市高二期末)一列簡諧橫波，在t＝0時刻的波動圖像如圖所示，此時波恰好傳播到B點，再經過1.0 s，C點正好完成第一次全振動。試求：
(1)該簡諧波波長；
(2)波速v的大?。?br/>(3)在坐標圖中畫出第1 s內質點A的振動圖像(要求標明有關數據)。
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答案精析
一、
平衡位置　偏離平衡位置的位移
梳理與總結
1．各振動質點
2．波形圖　正弦波　簡諧波
二、
(1)向左　(2)向上
例1　 ABC　[由題圖知，質點b在平衡位置，所以此時其位移為零，選項A正確；簡諧波在傳播過程中，介質中各質點的振幅相同，所以質點的振幅都是2 cm，選項B正確；從圖像可以看出，此列波的波長是10 m，C正確；再經過的時間，質點a將運動到負的最大位移處，通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移大小是2 cm，選項D錯誤。]
例2　C　[由題圖可知，圖示時刻，質點a在波峰，速度最小，加速度最大，質點b在平衡位置，速度最大，加速度最小，故A、B錯誤；若波沿x軸正方向傳播，由同側法可知，圖示時刻，質點c沿y軸負方向振動，則a比c先回到平衡位置，故C正確；若波沿x軸負方向傳播，由同側法可知，圖示時刻，質點c沿y軸正方向振動，加速度大小正在減小，故D錯誤。]
例3　D　[由于t＝0時波源從平衡位置開始振動，由振動方程可知，波源起振方向沿y軸正方向，且t＝T時波源處質點的位移和振動方向應與t＝0時相同，根據“上坡下，下坡上”可知t＝T時的波形圖為選項D圖，故選D。]
例4　ACD　[由題圖甲可知波長為2 m，由題圖乙可知周期為4 s，則波速為v＝＝ m/s＝0.5 m/s，故A正確；由題圖乙可知，t＝0時刻，x＝2.5 m處的質點向y軸正方向運動，根據波形平移法可知，該波的傳播方向為x軸負方向，故B錯誤；由于t＝5 s＝T，可知當t＝5 s時，平衡位置在x＝2 m處的質點恰好經平衡位置向y軸正方向運動，故C正確；從t＝2 s到t＝4 s的時間內，由于Δt＝2 s＝，可知平衡位置在x＝0.7 m處的質點通過的路程為s＝2A＝8 cm，故D正確。]
例5　(1)4 m　(2)5 m/s
(3)見解析圖
解析　(1)由波動圖像可知＝3 m－1 m＝2 m，故簡諧橫波的波長為λ＝4 m
(2)由圖像可知，B點到C點的距離為λ，從零時刻再經過1.0 s，C點正好完成第一次全振動，則周期有＝1.0 s，解得T＝0.8 s，波速v＝，解得v＝5 m/s
(3)從零時刻開始，質點A從平衡位置向下運動，則第1 s內質點A的振動圖像如圖。(共54張PPT)
DISANZHANG
第三章
3　波的圖像
1.理解波的圖像的物理意義，能從波的圖像中找出各物理量信息(重點)。
2.會根據波的圖像，熟練運用不同的方法判定波的傳播方向和質點的振動方向(重難點)。
3.知道波的圖像和振動圖像的區別與聯系(重點)。
學習目標
一、橫波的圖像
二、質點振動方向與波的傳播方向的關系
課時對點練
三、波的圖像與振動圖像的比較
內容索引
橫波的圖像
一
如圖甲所示是根據一根繩上橫波的照片畫出的圖，記錄了繩上各質點在該時刻的具體位置。在圖乙中，用橫坐標x表示在波的傳播方向上繩中各質點的_________，縱坐標y表示某一時刻繩中各質點______________
_______。規定位移向上時y取正值，向下時y取負值。在xOy坐標平面上，指出該時刻各質點的位置(x，y)，用平滑曲線將各點連接起來，就可以得到這一時刻繩子上波的圖像。
平衡位置
偏離平衡位置
的位移
1.波的圖像的物理意義
波的圖像直觀地表示了___________在某一時刻的位置。
2.正弦波
波的圖像有時也稱為_______，簡稱波形。波形圖是正弦曲線的波，稱為_______，又叫一維_______。
梳理與總結
各振動質點
波形圖
正弦波
簡諧波
　(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖像可知
A.質點b此時位移為零
B.質點d的振幅為2 cm
C.此列波的波長是10 m
D.質點a再經過 通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移大小是4 cm
例1
√
√
√
由題圖知，質點b在平衡位置，所以此時其位移為零，選項A正確；
簡諧波在傳播過程中，介質中各質點的振幅相同，所以質點的振幅都是2 cm，選項B正確；
從圖像可以看出，此列波的波長是10 m，C正確；
總結提升
由波的圖像可以直接看出該時刻各個質點偏離平衡位置的位移、該列波的波長及振幅。
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二
質點振動方向與波的傳播方向的關系
簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示，請回答下列問題：
(1)若質點a向下運動，則波向什么方向傳播？
答案　向左
(2)若波從右向左傳播，則質點c向什么方向運動？
答案　向上
1.帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動。
2.微平移法：如圖所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間 后的波形如虛線所示，由圖可見t時刻的質點P1(P2)經Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質點的運動方向了。
提煉· 總結
3.同側法：在波的圖像上的某一點，沿y軸方向畫出一個箭頭表示質點運動方向，并在同一點沿x軸方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(如圖所示)。
4.上下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”(如圖所示)。
　(2023·綿陽市高二月考)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，比較介質中的三個質點a、b、c，則
A.圖示時刻，a的速度最大
B.圖示時刻，b的加速度最大
C.若波沿x軸正方向傳播，a比c先回到平衡位置
D.若波沿x軸負方向傳播，圖示時刻，c的加速度大小正在增大
例2
√
由題圖可知，圖示時刻，質點a在波峰，速度最小，加速度最大，質點b在平衡位置，速度最大，加速度最小，故A、B錯誤；
若波沿x軸正方向傳播，由同側法可知，圖示時刻，質點c沿y軸負方向振動，則a比c先回到平衡位置，故C正確；
若波沿x軸負方向傳播，由同側法可知，圖示時刻，質點c沿y軸正方向振動，加速度大小正在減小，故D錯誤。
　(2023·北京卷)位于坐標原點處的波源發出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t＝0時波源開始振動，其位移y隨時間t變化的關系式為y＝ ，則t＝T時的波形圖為
例3
√
由于t＝0時波源從平衡位置開始振動，由振動方程可知，波源起振方向沿y軸正方向，且t＝T時波源處質點的位移和振動方向應與t＝0時相同，根據“上坡下，下坡上”可知t＝T時的波形圖為選項D圖，故選D。
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波的圖像與振動圖像的比較
三
比較項目 振動圖像 波的圖像
不同點 物理意義 表示某一質點在各時刻的位移 表示某時刻各質點的位移
研究對象 一個振動質點 沿波傳播方向的所有質點
研究內容 一個質點位移隨時間變化的規律 某時刻所有質點的空間分布規律
圖像
比較項目 振動圖像 波的圖像
不同點 圖像隨 時間變 化情況 隨時間延伸，原有部分圖形不變 整個波形沿波的傳播方向平移，不同時刻波形一般不同
比喻 單人舞的錄像 抓拍的集體舞照片
相同點 圖像形狀 正弦曲線(簡諧波)
可獲得 的信息 質點振動的振幅、位移、加速度的方向
　(多選)(2023·青島市高二期中)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖，圖乙為介質中平衡位置在x＝2.5 m處的質點的振動圖像，下列說法正確的是
A.該波的波速為0.5 m/s
B.該波的傳播方向為x軸正方向
C.當t＝5 s時，平衡位置在x＝2 m
處的質點恰好經平衡位置向y軸正方向運動
D.從t＝2 s到t＝4 s的時間內，平衡位置在x＝0.7 m處的質點通過的路程
為8 cm
例4
√
√
√
由題圖乙可知，t＝0時刻，x＝2.5 m處的質點向y軸正方向運動，根據波形平移法可知，該波的傳播方向為x軸負方向，故B錯誤；
　(2023·自貢市高二期末)一列簡諧橫波，在t＝0時刻的波動圖像如圖所示，此時波恰好傳播到B點，再經過1.0 s，C點正好完成第一次全振動。試求：
(1)該簡諧波波長；
例5
答案　4 m
(2)波速v的大小；
答案　5 m/s
(3)在坐標圖中畫出第1 s內質點A的振動圖像(要求標明有關數據)。
答案　見解析圖
從零時刻開始，質點A從平衡位置向下運動，則第1 s內質點A的振動圖像如圖。
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課時對點練
四
1.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，a、b、c、d為介質中沿波傳播方向上四個質點的平衡位置。某時刻的波形如圖甲所示，從該時刻開始計時，則圖乙描述的可能是
A.a處質點的振動圖像
B.b處質點的振動圖像
C.c處質點的振動圖像
D.d處質點的振動圖像
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基礎對點練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
因橫波沿x軸正方向傳播，該時刻質點處于平衡位置向負方向振動的是c質點，故題圖乙可能為平衡位置在c處的質點的振動圖像，故選C。
D.該波的頻率為f＝20 Hz
2.一列簡諧橫波從左向右以v＝2 m/s的速度傳播，某時刻的波形圖如圖所示，下列說法正確的是
A.A質點再經過一個周期將傳播到D處
B.B質點正在向下運動
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A質點只在平衡位置附近振動，不會沿波的傳播方向遷移，故A錯誤；
根據上下坡法可知，此時B質點正在向上運動，故B錯誤；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
選項B圖中的波形是將原波平移波長的整數倍得到的，故B錯誤；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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選項D圖中的波形是將原波形平移半波長的奇數倍得到的，故D錯誤。
4.(2023·成都市高二期中)戰繩作為一項超燃脂的運動，十分受人歡迎，晃動戰繩的一端使其上下振動(可視為簡諧運動)可以形成如圖甲所示的橫波。以波源的平衡位置為坐標原點，圖乙為某同學在晃動戰繩過程中某時刻的波形圖，此時波剛好傳到x＝1 m處，a、b、c為沿波傳播方向上的質點。若手晃動的頻率為0.5 Hz，從該時刻開始計時，則下列說法正確的是
A.質點a會隨波一起沿x軸正方向移動
B.t＝1 s時，質點a的振動方向向下
C.t＝2 s時，質點b的速度最大
D.t＝6 s時，這列波剛好傳播到質點c
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質點不會隨波遷移，故A錯誤；
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經過t＝2 s，質點b運動到波谷，速度達到最小值，故C錯誤；
波傳播到質點c還需2.5 m，由于波速v＝0.5 m/s，到達質點c需要5 s，故D錯誤。
5.(2023·成都市高一期末)一列簡諧橫波在t＝0.4 s時的波形圖如圖甲，波上質點A從t＝0時刻開始的振動圖像如圖乙，求該簡諧波：
(1)振幅、波長、周期；
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答案　2 m　20 m　0.8 s
由題圖甲可知，振幅A＝2 m，波長λ＝20 m，由題圖乙可知，周期T＝8×10－1 s＝0.8 s
(2)傳播速度大小并判斷其傳播方向。
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答案　25 m/s　沿x軸正方向傳播
6.(2024·成都市高二期中)如圖為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，從圖示時刻開始計時，波傳播方向上的質點b第一次到達波谷的時間比質點c早0.05 s。求：
(1)該波的波長和傳播方向；
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答案　4 m　波沿x軸正方向傳播
由題圖可知波長為λ＝4 m，由于從圖示時刻開始計時，波傳播方向上的質點b第一次到達波谷的時間比質點c早，可知此時質點b振動方向向下，根據同側法可知，波沿x軸正方向傳播。
(2)該波的周期和波速大??；
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答案　0.2 s　20 m/s
(3)平衡位置位于x＝1 m處的質點a從圖示時刻起位移隨時間變化的關系式。
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答案　y＝5sin 10πt(cm)
7.(2023·四川涼山高二期末)位于坐標原點的波源的振動圖像如圖所示，形成的簡諧波沿著x軸向兩側傳播，已知波的傳播速度為2 m/s，則t＝1 s時的波動圖像為
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能力綜合練
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根據波源的振動圖像可知，波源的振動周期為T＝2 s，那么從波源開始振動到t＝1 s的時間里，波在x軸向兩側傳播應分別產生了半個波形。已知波沿x軸向兩側傳播的速度為v＝2 m/s，則波長為λ＝vT
＝4 m，那么波形相對于y軸應是鏡像對稱的，且波的前端應分別位于x軸±2 m的位置。根據波源的振動圖像可知，在t＝1 s時，波源經過平衡位置向下振動。綜合判斷，故C正確，A、B、D錯誤。
A.質點P的平衡位置可能是x＝0
B.質點P的平衡位置可能是x＝2 m
C.質點P在t＝3 s時向y軸負方向振動
D.質點P在t＝3 s時的速度為零
8.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是t＝3 s時的波形圖，圖乙是波中某質點P的振動圖像(兩圖用同一時間起點)，下列判斷正確的是
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在題圖甲中此時通過平衡位置的質點的平衡位置為x＝0，x＝2 m，x＝4 m，x＝6 m，由于簡諧橫波沿x軸正方向傳播，根據同側法可知，沿y軸正方向運動的質點的平衡位置為x＝0，x＝4 m，故A正確，B錯誤；
從題圖乙中可以看出，質點P在t＝3 s時正通過平衡位置向y軸正方向運動，此時速度最大，故C、D錯誤。
9.(2024·成都市高二期中)如圖，一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，實線和虛線分別表示t1＝0和t2＝0.75 s時的波形圖。若該波的周期T>0.75 s，則t3＝1 s時的波形圖為
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10.(2023·遂寧市高二期中)如圖甲，介質中兩個質點A和B的平衡位置距波源O的距離分別為1 m和5 m。圖乙是波源做簡諧運動的振動圖像。波源振動形成的機械橫波可沿圖甲中x軸傳播。已知t＝5 s時刻，A質點第一次運動到y軸負方向最大位移處。下列判斷正確的是
A.A質點的起振方向向下
B.該列機械波的波速為0.2 m/s
C.該列機械波的波長為2 m
D.t＝11.5 s時刻，B質點的速度方向沿y軸正方向
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由題圖乙可知A質點的起振方向向
上，故A錯誤；
由題圖乙可知t＝3 s時刻質點O運
動到y軸負方向最大位移處，t＝5 s時刻，A質點第一次運動到y軸負方向最大位移處，可知波谷從波源傳至A點的時間為2 s，所以v＝ ＝
0.5 m/s，故B錯誤；
該列機械波的波長為λ＝vT＝0.5 m/s×4 s＝2 m，故C正確；
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11.如圖為一列簡諧橫波在t1＝0時刻波的圖像，此時質點M正處于平衡位置，沿y軸負方向運動，到t2＝0.55 s時質點M恰好第三次到達y軸正方向的最大位移處，求：
(1)該波的傳播方向和波速；
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答案　沿x軸負方向　20 m/s
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由波的傳播方向和質點振動方向的關系易知，該波沿x軸負方向傳播
解得T＝0.2 s
由題圖知波長λ＝4.0 m
(2)從t1＝0到t3＝1.20 s時間內波中質點N經過的路程和相對平衡位置的位移。
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答案　120 cm　2.5 cm
從t1＝0到t3＝1.20 s時間內，質點N完成全振動的次數n＝6，則質點N走過的路程s＝4nA＝4×6×5 cm＝120 cm；因n＝6，故質點N仍處于平衡位置上方2.5 cm處，即位移為2.5 cm。
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