資源簡介

3　光的全反射
1～4、6～7題每題7分，5題10分，共52分
考點一　發生全反射的條件
1．下列有關光學現象的說法正確的是(　　)
A．光從光密介質射入光疏介質，若入射角小于臨界角，則一定發生全反射
B．光從光密介質射入光疏介質，其頻率不變，傳播速度變小
C．光可以作為載體來傳遞信息
D．光在各種介質中的速度相同
2．(2023·衢州市高二期末)用激光筆沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它平直的邊上，在該邊與空氣的界面處會發生反射和折射。觀察到的現象如圖所示，以下說法正確的是(　　)
A．光線b是入射光
B．玻璃磚的折射率n＝
C．順時針轉動玻璃磚時，光線b也順時針方向轉
D．逆時針轉動玻璃磚時，光線a逐漸減弱最后消失
3．某種介質對空氣的折射率是，一束光從該介質射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質)(　　)
4．(多選)如圖所示，一束光由空氣射到透明介質球的A點，入射角為i，則(　　)
A．當i足夠大時，在A點將發生全反射
B．當i足夠大時，光從球內向外射出時將發生全反射
C．無論i多大，在A點都不會發生全反射
D．無論i多大，光從球內向外射出時都不會發生全反射
5．(10分)(2024·成都市高二月考)由某種透明材料構成的棱鏡截面為等腰三角形ABC，其中∠A＝30°，AB長為a，一束光線與界面垂直射向O點，AO＝a，光線在AC界面剛好沒有射出，已知真空中光速為c。求：
(1)(3分)作出光在介質中傳播的路線；
(2)(3分)這種透明材料的折射率；
(3)(4分)光線在這種材料中傳播的時間。
考點二　全反射的應用——光導纖維
6. 如圖所示，將塑料瓶下側開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將激光水平射向塑料瓶小孔，觀察到激光束沿水流方向發生了彎曲，光被完全限制在水流內。則下列說法正確的是(　　)
A．激光束發生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發生折射
B．激光束發生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發生全反射
C．僅改用折射率更大的液體，激光束不能完全被限制在液體流內
D．激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度
7．(多選)(2023·重慶一中高二期末)光纖通信中信號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播。下列關于光導纖維的說法中正確的是(　　)
A．內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射
B．內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射
C．光纖通信有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等多方面優點
D．醫學上利用光纖制成內窺鏡，來檢查人體胃腸、氣管等臟器
8～10題每題8分，11題11分，共35分
8．為了研究某種透明新材料的光學性質，將其壓制成半圓柱形，橫截面如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，與過O點的法線成θ角。CD為光傳感器，用以探測光的強度。從AB面反射回來的光的強度隨θ角變化的情況如圖乙所示。已知sin 53°＝0.8，該材料的折射率為(　　)
A. B. C. D.
9．(多選)(2024·雅安市高二期末)高錕是著名的華裔物理學家，因為在光纖通信方面的研究獲得諾貝爾物理學獎，被人們尊稱為光纖之父。光纖通信中信號傳播的主要載體是光纖，它的結構如圖甲所示。一束激光由光纖左端的點O以α＝60°的入射角射入一長度為L的直線光纖內，恰好在光纖的側面(側面與過O的法線平行)發生全反射，如圖乙所示。光在空氣中的傳播速度近似為c，則(　　)
A．光導纖維能夠傳輸圖像但不能傳播聲音
B．內芯對這種激光的折射率n＝
C．光在該光纖中傳播的最短時間為
D．光在該光纖中傳播的最長時間為
10．(多選)(2024·遂寧市高二期末)如圖所示，真空中有一半徑為R、球心為O、質量分布均勻的玻璃球，一細激光束在真空中沿直線BC傳播，于玻璃球表面的C點經折射進入玻璃球，并在玻璃球表面的D點又經折射進入真空。已知∠COD＝120°，玻璃球對該激光的折射率為，c為光在真空中的傳播速度，則下列說法正確的是(　　)
A．激光束在C點的入射角α＝60°
B．光在入射玻璃球后，頻率變小
C．改變入射角α的大小，激光束可能在玻璃球表面發生全反射
D．激光束在玻璃中從C到D傳播的時間為t＝
11．(11分)(2023·南充市高二期中)如圖所示，O是半圓柱形玻璃體的圓心，OP是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，有一個垂直OP放置的光屏，P點是垂足，先后垂直直徑射入a、b兩束不同單色光，光線均與OP平行，在離O點距離為0.5R的位置先射入b光，屏上的光點恰好出現在P點。而后在靠近O點的左側射入a光，并逐漸向左移動a光的入射點，發現當入射點移動到某位置時，a光在屏上的光點移動到P點且恰好消失。已知半圓柱形玻璃體的半徑是R，b光的折射率為nb＝，求：
(1)(5分)光斑P到O點的距離；
(2)(6分)a光的折射率na。
12．(13分)電子產品中常用到發光二極管，其中一種是由半徑為R的半球體透明介質和發光管芯組成，管芯發光部分是一個圓心與半球體介質的球心O重合的圓面，如圖所示，PQ為發光圓面的直徑，圓弧ABC在半球體介質過球心O的縱截面上，B、D分別為圓弧ABC、BDC的中心。由PQ上的M點發出的一條光線經D點折射出去后與OB平行，已知θ＝75°。
(1)(6分)求半球體介質的折射率及光從該介質射入空氣中的臨界角；
(2)(7分)為使從發光圓面射向半球面上的所有光線都能直接射出，則管芯發光圓面的面積最大為多少？
3　光的全反射
1．C　[光從光密介質射入光疏介質，其頻率不變，傳播速度變大，若入射角大于臨界角，則一定發生全反射，故A、B、D錯誤； 光也是一種電磁波，它可以像無線電波那樣，作為載體傳遞信息，故C正確。]
2．C　[根據反射定律和折射定律可知，a是入射光線，b是反射光線，c是折射光線，故A錯誤；此玻璃磚的折射率n＝＝，故B錯誤；順時針轉動玻璃磚時，入射角r增大，故反射角也增大，光線b順時針方向轉，故C正確；a光是入射光，不會隨玻璃磚的轉動而消失。逆時針轉動玻璃磚時，入射角r先減小后增大，光線c的強度先增大后減小，最后發生全反射，光線c消失，故D錯誤。]
3．D　[由題意知，光由光密介質射向光疏介質，由sin C＝＝，得C＝45°<θ＝60°，故在兩介質的界面上會發生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確。]
4．CD　[光從光密介質射向光疏介質時才可能發生全反射，因此光在A點由空氣進入介質球時，肯定不會發生全反射。如圖，
對于球上任意一點，球面法線一定過球心O，設r為光從A點射入時的折射角，則r和i′為等腰三角形的兩底角，因此有i′＝r，根據折射定律n＝，得sin r＝，即隨著i的增大，r增大，但顯然r不可能大于臨界角C，故i′也不可能大于臨界角，即光從B點射出時，也不可能發生全反射，在B點的反射光射向D點，同樣在D點也不會發生全反射，故C、D正確。]
5．(1)見解析圖　(2)2　(3)
解析　(1)光在介質中傳播的路線如圖所示
(2)光線垂直AB射向界面，在AB界面傳播方向不發生變化，由幾何關系可知，光線在AC界面的入射角為30°；AC邊剛好沒有光線射出，故在AC界面剛好發生全反射，所以臨界角為30°。由折射定律得n＝，解得n＝2
(3)由幾何知識可知，光在介質中通過的距離為d＝2(a＋a)＝a，由折射定律有v＝，解得t＝＝。
6．B　[激光束發生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發生全反射，就像光導纖維一樣，A錯誤，B正確；僅改用折射率更大的液體，根據sin C＝，則臨界角更小，激光束仍可在液體流中發生全反射，同樣能完全被限制在液體流內，C錯誤；根據v＝可知，激光在水中的傳播速度小于其在空氣中的傳播速度，D錯誤。]
7．ACD　[根據光導纖維原理可知，光從內芯向外套傳播時發生全反射，則根據全反射的條件可知，內芯的折射率要比外套的大，故A正確，B錯誤；光纖通信具有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性強等優點，故C正確；醫學上用光導纖維制成內窺鏡，用來檢查人體胃腸、氣管等臟器的內部，故D正確。]
8．A　[由題圖乙可知，當θ＝53°時發生全反射，則全反射臨界角為C＝53°，由全反射臨界角公式sin C＝，得n＝，故選項A正確。]
9．BD　[光導纖維可以傳輸聲音、圖像和文字等信息，故A錯誤；根據折射定律n＝，根據全反射公式n＝，解得n＝，故B正確；激光束垂直左側端面射入時，激光束在直光導纖維中傳播的時間最短，由t1＝及n＝，解得t1＝，故C錯誤；要使激光在直光導纖維內經歷的時間最長，就要求每一次反射時入射角θ最小，即入射角θ恰為臨界角C，此時激光束沿光導纖維方向的速度分量為vsin θ，
由L＝vsin θt2，θ＝C，n＝，sin C＝，解得t2＝＝，故D正確。]
10．AD　[根據幾何關系，可知光從C點入射的折射角為＝30°，根據折射定律有n＝，解得α＝60°，故A正確；光的頻率由光源決定，即光在入射玻璃球后，頻率不變，故B錯誤；根據幾何關系可知，光在C點的折射角與光在D點的入射角相等，根據光路可逆原理，改變入射角α的大小，激光束不可能在玻璃球表面發生全反射，故C錯誤；由折射率與波速的關系n＝可知，激光束在玻璃球中從C到D傳播的時間為t＝，解得t＝，故D正確。]
11．(1)R　(2)
解析　(1)作出光路圖如圖所示，
對b光根據折射定律有nb＝，根據幾何關系有sin α＝，解得α＝30°，β＝60°，由幾何關系得OP＝2Rcos 30°，解得OP＝R
(2)由題意可知，a光在Q點恰好發生全反射，則PQ＝，sin C＝，na＝，聯立代入數據解得na＝
12．(1)　45°　(2)
解析　(1)由幾何關系得光線射到D點的入射角、折射角分別為θ2＝30°、θ1＝45°
則半球體介質的折射率
n＝＝
又sin C＝，解得臨界角C＝45°
(2)如圖所示
由正弦定理得＝
整理得
sin α＝sin β
當β＝90°時，α最大，即從P或Q點垂直于PQ發出的光線射到球面上時入射角最大，則sin αmax＝
所有光都能直接射出，應滿足sin αmax解得r<
管芯發光圓面的面積最大為
S＝π()2＝。3　光的全反射
[學習目標]　1.知道光的全反射現象。2.知道發生全反射的條件，掌握臨界角與折射率的關系，能解釋生活中的全反射問題(重難點)。3.了解全反射在光導纖維中的應用，體會物理學對科技進步和社會發展的影響。
一、全反射
如圖所示，讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上，在這個邊與空氣的界面上會發生反射和折射。入射角從0逐漸增大，使折射角增大到90°的過程中，反射光線和折射光線會有怎樣的變化？
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1．光疏介質與光密介質是________(填“相對”或“絕對”)的。
2．全反射現象
(1)全反射：光從______介質射到________介質的界面時，________被反射回原介質中傳播的現象。
(2)臨界角
①定義：光從某種介質射向真空或空氣、折射角為90°時的____________，叫作這種介質的臨界角。
②臨界角C與折射率n的關系：sin C＝________。
3．全反射的條件
(1)光需從________介質射至________介質的界面上。
(2)入射角必須等于或________臨界角。
如表所示，分別列出了四種物質的折射率、密度值，據此思考以下問題：
介質 水 酒精 玻璃 金剛石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.9 2.42
密度/×103 kg/m3 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(1)“兩種介質相比較，密度大的介質一定是光密介質”，這種說法對嗎？試舉例說明。
(2)光從哪種介質射入空氣更容易發生全反射？
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(1)同一束光，在光疏介質中的傳播速度比在光密介質中的傳播速度更大。(　　)
(2)發生全反射時仍有折射光線，只是折射光線非常弱。(　　)
(3)光從空氣射向水中時，只要入射角足夠大，就可能發生全反射。(　　)
(4)水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發生了全反射。(　　)
例1　(2024·四川涼山高二期末)如圖，直角三角形ABN是一棱鏡的截面，AB＝L，∠A＝30°。棱鏡材料的折射率為n＝。一條光線以45°的入射角從AN邊的中點M射入棱鏡。不考慮光的多次反射。
(1)畫出這條光線從AN進入至NB射出的光路圖；
(2)這條光線能否在AB邊發生全反射？
(3)求這條光線從棱鏡中的出射點到B點的距離x。
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例2　(2023·廣州市高二期中)為了表演“隱形的大頭針”節目，某同學在半徑為r的圓形薄軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其向下放入盛有水的碗中，如圖所示。已知水的折射率為，為了保證表演成功(在水面上看不到大頭針)，大頭針末端離水面的最大距離h為(　　)
A.r B.r C.r D.r
例3　(2024·廣元市高二期中)如圖所示，一個半徑為R的半球形玻璃磚，O為球心，AB為直徑，玻璃的折射率n＝。
(1)一束平行光從下表面垂直底面向上射入玻璃磚，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束的最大橫截面積為多少？
(2)一束細光線從AB上O′點垂直底面向上射入半球形玻璃磚，OO′＝R，求此光線在玻璃磚中傳播的最短時間。(真空中光速為c)
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應用全反射解決實際問題的基本方法
(1)確定光是由光疏介質進入光密介質還是由光密介質進入光疏介質。
(2)若光由光密介質進入光疏介質，則根據sin C＝確定臨界角，看是否發生全反射。
(3)根據題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。
(4)運用幾何關系、三角函數關系、反射定律等進行判斷推理，通過運算及變換進行動態分析或定量計算。
二、全反射的應用——光導纖維
如圖所示，用激光筆發出的光射入一根彎曲的有機玻璃棒的一端，觀察光傳播的路徑有什么特點？
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1. 構造：光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑從幾微米到100 μm不等，如圖所示，它是由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率大于外套的折射率。
2．光纖的工作原理：由于有機玻璃的折射率________空氣的折射率，當光從有機玻璃棒的一端射入時，可以沿著有機玻璃棒的表面發生多次______________，從另一端射出。
3．光纖通信的優點：容量________、衰減________、抗干擾能力強、傳輸質量高等。
4．光導纖維的應用：光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫學上的內窺鏡等。
例4　如圖是一段長為L的直光導纖維內芯，一單色光從左端面射入光纖，已知光纖對該單色光的折射率為n，光在真空中傳播速度大小為c，則該單色光在光纖中傳播的最短時間為________；若該單色光以任意不為零的入射角從左端面射入，均能在側面發生全反射，并從右端面射出，則折射率n的取值范圍是________。
拓展　該單色光在光纖中傳播的最長時間為多少？
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求解光導纖維問題的注意點
1．全反射問題：要使光在光導纖維側面發生全反射，光在光纖側面的入射角必須大于或等于臨界角，注意光在光纖側面的入射角與進入光纖端面時的入射角之間的關系。
2．傳播時間問題：光在光纖中的傳播時間，等于光纖長度與光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量的比值。在剛好發生全反射時，光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量最小，傳播時間最長。
答案精析
一、
入射角為0，折射角也為0，光線沿直線射出；隨著入射角的逐漸增大，折射角逐漸增大，折射光線亮度逐漸減弱；反射角逐漸增大，反射光線亮度逐漸增強；當入射角增大到某一角度時，折射角達到90°，折射光線消失，所有光線全部反射。
梳理與總結
1．相對
2．(1)光密　光疏　全部
(2)①入射角　②
3．(1)光密　光疏　(2)大于
討論交流
(1)不對，光密介質和光疏介質具有相對性，折射率是反映介質光學性質的物理量，與介質的密度沒有必然聯系。如酒精的密度比水的密度小，但其折射率比水的折射率大，酒精相對于水是光密介質。
(2)介質折射率越大，發生全反射的臨界角越小，越容易發生全反射，故光從金剛石射入空氣更容易發生全反射。
二、
光在有機玻璃棒內經過多次全反射，沿著彎曲的玻璃棒進行傳播。
梳理與總結
2．大于　全反射
3．大　小
易錯辨析
(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
例1　(1)見解析圖　(2)能　(3)
解析　(1)(2)作光路圖如圖所示；
由折射定律可知＝n，解得r＝30°，由幾何關系可知α＝60°，而全反射臨界角的正弦值sin C＝＝，故C＝45°，因為α>C，所以光線能在AB邊發生全反射；
(3)根據光路可知，光線垂直BN邊射出，由幾何關系知AN＝Lcos 30°，AD＝2×cos 30°，由圖可知BD＝L－AD，所以光線從棱鏡中的出射點到B點的距離為x＝BDsin 30°＝。
例2　A　[只要從大頭針末端發出的光線射到圓形薄軟木片邊緣界面處能夠發生全反射，從水面上就看不到大頭針，如圖所示，
根據圖中幾何關系有sin C＝＝＝，所以h＝r，故選A。]
例3　(1)　(2)
解析　(1)在O點左側取一點E，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于臨界角C，如圖所示，
則有sin C＝＝，C＝45°
則半徑為r＝OE的圓形區域內的入射光線經上表面折射后都能從玻璃磚射出，由幾何關系得r＝OE＝Rsin C＝R，則入射光束的最大面積為S＝πr2＝
(2)設光線從O′點射入后，在上表面的入射角為α，光路如圖所示，
已知OO′＝R，由幾何關系得α＝60°>C，所以光線在玻璃磚內會發生全反射，由幾何關系可得玻璃磚中傳播的路程為s＝2×Rsin 30°＋2×R＝3R，光在玻璃磚內傳播的速度為v＝，有t＝，聯立解得t＝
例4　　n≥
解析　當光線垂直于左端面入射時，光傳播的路徑最短x＝L
光在光纖中傳播速度大小為v＝
光在光纖中傳播的最短時間為t＝
聯立解得t＝
由光路圖可知，當光從左端面入射時的入射角為90°時，光進入光纖的折射角最大，且等于臨界角，即r＝C
這時，光在光纖側壁的入射角有最小值i′＝90°－r
要使所有入射光線均能在側壁發生全反射，則應有i′≥C
聯立解得C≤45°
又因為sin C＝
所以n≥
拓展　
解析　如圖所示，設光線在左端面的入射角為i，折射角為α，折射光線射向側面時的入射角為β，折射光線剛好發生全反射時，對應的光的傳播時間最長。
此時有sin β＝
光在介質中傳播速度的大小為v＝
光速沿玻璃絲軸線方向的分量為vz＝vsin β
光傳播的最長時間tmax＝
聯立以上各式解得最長時間
tmax＝。(共60張PPT)
DISIZHANG
第四章
3　光的全反射
1.知道光的全反射現象。
2.知道發生全反射的條件，掌握臨界角與折射率的關系，能解釋生活中的全反射問題(重難點)。
3.了解全反射在光導纖維中的應用，體會物理學對科技進步和社會發展的影響。
學習目標
一、全反射
二、全反射的應用——光導纖維
課時對點練
內容索引
全反射
一
如圖所示，讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上，在這個邊與空氣的界面上會發生反射和折射。入射角從0逐漸增大，使折射角增大到90°的過程中，反
射光線和折射光線會有怎
樣的變化？
答案　入射角為0，折射角也為0，光線沿直線射出；隨著入射角的逐漸增大，折射角逐漸增大，折射光線亮度逐漸減弱；反射角逐漸增大，反射光線亮度逐漸增強；當入射角增大到某一角度時，折射角達到90°，折射光線消失，所有光線全部反射。
1.光疏介質與光密介質是_____(填“相對”或“絕對”)的。
2.全反射現象
(1)全反射：光從_____介質射到_____介質的界面時，_____被反射回原介質中傳播的現象。
(2)臨界角
①定義：光從某種介質射向真空或空氣、折射角為90°時的_______，叫作這種介質的臨界角。
②臨界角C與折射率n的關系：sin C＝____。
梳理與總結
相對
光密
光疏
全部
入射角
3.全反射的條件
(1)光需從______介質射至______介質的界面上。
(2)入射角必須等于或______臨界角。
光密
光疏
大于
如表所示，分別列出了四種物質的折射率、密度值，據此思考以下問題：
討論交流
介質 水 酒精 玻璃 金剛石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.9 2.42
密度/×103 kg/m3 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(1)“兩種介質相比較，密度大的介質一定是光密介質”，這種說法對嗎？試舉例說明。
答案　不對，光密介質和光疏介質具有相對性，折射率是反映介質光學性質的物理量，與介質的密度沒有必然聯系。如酒精的密度比水的密度小，但其折射率比水的折射率大，酒精相對于水是光密介質。
介質 水 酒精 玻璃 金剛石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.9 2.42
密度/×103 kg/m3 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(2)光從哪種介質射入空氣更容易發生全反射？
答案　介質折射率越大，發生全反射的臨界角越小，越容易發生全反射，故光從金剛石射入空氣更容易發生全反射。
(1)同一束光，在光疏介質中的傳播速度比在光密介質中的傳播速度更大。(　 　)
(2)發生全反射時仍有折射光線，只是折射光線非常弱。(　 　)
(3)光從空氣射向水中時，只要入射角足夠大，就可能發生全反射。
(　 　)
(4)水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發生了全反射。(　 　)
×
√
×
√
　(2024·四川涼山高二期末)如圖，直角三角形ABN是一棱鏡的截面，AB＝L，∠A＝30°。棱鏡材料的折射率為n＝ 。一條光線以45°的入射角從AN邊的中點M射入棱鏡。不考慮光的多次反射。
(1)畫出這條光線從AN進入至NB射出的光路圖；
例1
答案　見解析圖
(2)這條光線能否在AB邊發生全反射？
答案　能
作光路圖如圖所示；
(3)求這條光線從棱鏡中的出射點到B點的距離x。
　(2023·廣州市高二期中)為了表演“隱形的大頭針”節目，某同學在半徑為r的圓形薄軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其向下放入盛有水的碗中，如圖所示。已知水的折射率為 ，為了保證表演成功(在水面上看不到大頭針)，大頭針末端離水面的最大距離h為
例2
√
　(2024·廣元市高二期中)如圖所示，一個半徑為R的半球形玻璃磚，O為球心，AB為直徑，玻璃的折射率n＝ 。
(1)一束平行光從下表面垂直底面向上射入玻
璃磚，若光線到達上表面后，都能從該表面
射出，則入射光束的最大橫截面積為多少？
例3
總結提升
應用全反射解決實際問題的基本方法
(1)確定光是由光疏介質進入光密介質還是由光密介質進入光疏介質。
(3)根據題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。
(4)運用幾何關系、三角函數關系、反射定律等進行判斷推理，通過運算及變換進行動態分析或定量計算。
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全反射的應用——光導纖維
二
如圖所示，用激光筆發出的光射入一根彎曲的有機玻璃棒的一端，觀察光傳播的路徑有什么特點？
答案　光在有機玻璃棒內經過多次全反射，沿著彎曲的玻璃棒進行傳播。
1.構造：光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑從幾微米到100 μm不等，如圖所示，它是由內芯和外套兩層組成，內
芯的折射率大于外套的折射率。
2.光纖的工作原理：由于有機玻璃的折射率_____空氣的折射率，當光從有機玻璃棒的一端射入時，可以沿著有機玻璃棒的表面發生多次_______，從另一端射出。
3.光纖通信的優點：容量___、衰減___、抗干擾能力強、傳輸質量高等。
4.光導纖維的應用：光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫學上的內窺鏡等。
梳理與總結
大于
全反射
大
小
　如圖是一段長為L的直光導纖維內芯，一單色光從左端面射入光纖，已知光纖對該單色光的折射率為n，光在真空中傳播速度大小為c，則該單
色光在光纖中傳播的最短時間為____；若該單色光以任意不為零的入射角從左端面射入，均能在側面發生全反射，并從右端面射出，則折射率n的取值范圍是________。
例4
當光線垂直于左端面入射時，光傳播的路徑最短x＝L
由光路圖可知，當光從左端面入射時的入射角為90°時，光進入光纖的折射角最大，且等于臨界角，即r＝C
這時，光在光纖側壁的入射角有最小值
i′＝90°－r
要使所有入射光線均能在側壁發生全反射，則應有i′≥C
聯立解得C≤45°
　該單色光在光纖中傳播的最長時間為多少？
拓展
如圖所示，設光線在左端面的入射角為i，折射角為α，折射光線射向側面時的入射角為β，折射光線剛好發生全反射時，對應的光的傳播時間最長。
光速沿玻璃絲軸線方向的分量為vz＝vsin β
總結提升
求解光導纖維問題的注意點
1.全反射問題：要使光在光導纖維側面發生全反射，光在光纖側面的入射角必須大于或等于臨界角，注意光在光纖側面的入射角與進入光纖端面時的入射角之間的關系。
2.傳播時間問題：光在光纖中的傳播時間，等于光纖長度與光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量的比值。在剛好發生全反射時，光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量最小，傳播時間最長。
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課時對點練
三
考點一　發生全反射的條件
1.下列有關光學現象的說法正確的是
A.光從光密介質射入光疏介質，若入射角小于臨界角，則一定發生全反射
B.光從光密介質射入光疏介質，其頻率不變，傳播速度變小
C.光可以作為載體來傳遞信息
D.光在各種介質中的速度相同
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基礎對點練
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光從光密介質射入光疏介質，其頻率不變，傳播速度變大，若入射角大于臨界角，則一定發生全反射，故A、B、D錯誤；
光也是一種電磁波，它可以像無線電波那樣，作為載體傳遞信息，故C正確。
2.(2023·衢州市高二期末)用激光筆沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它平直的邊上，在該邊與空氣的界面處會發生反射和折射。觀察到的現象如圖所示，以下說法正確的是
A.光線b是入射光
B.玻璃磚的折射率n＝
C.順時針轉動玻璃磚時，光線b也順時針方
向轉
D.逆時針轉動玻璃磚時，光線a逐漸減弱最后消失
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根據反射定律和折射定律可知，a是入射光線，b是反射光線，c是折射光線，故A錯誤；
順時針轉動玻璃磚時，入射角r增大，故反射角也
增大，光線b順時針方向轉，故C正確；
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a光是入射光，不會隨玻璃磚的轉動而消失。逆時針轉動玻璃磚時，入射角r先減小后增大，光線c的強度先增大后減小，最后發生全反射，光線c消失，故D錯誤。
3.某種介質對空氣的折射率是 ，一束光從該介質射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質)
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4.(多選)如圖所示，一束光由空氣射到透明介質球的A點，入射角為i，則
A.當i足夠大時，在A點將發生全反射
B.當i足夠大時，光從球內向外射出時將發生全反射
C.無論i多大，在A點都不會發生全反射
D.無論i多大，光從球內向外射出時都不會發生全反射
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光從光密介質射向光疏介質時才可能發生全反射，因此光在A點由空氣進入介質球時，肯定不會發生全反射。如圖，對于球上任意一點，球面法線一定過球心O，設r為光從A點射入時的折射角，則r和i′
5.(2024·成都市高二月考)由某種透明材料構成的棱鏡截面為等腰三角形ABC，其中∠A＝30°，AB長為a，一束光線與界面垂直射向O點，AO＝ ，光線在AC界面剛好沒有射出，已知真空中光速為c。求：
(1)作出光在介質中傳播的路線；
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答案　見解析圖
光在介質中傳播的路線如圖所示
(2)這種透明材料的折射率；
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答案　2
(3)光線在這種材料中傳播的時間。
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考點二　全反射的應用——光導纖維
6.如圖所示，將塑料瓶下側開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將激光水平射向塑料瓶小孔，觀察到激光束沿水流方向發生了彎曲，光被完全限制在水流內。則下列說法正確的是
A.激光束發生彎曲是因為光在水柱與空氣界面
上發生折射
B.激光束發生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發生全反射
C.僅改用折射率更大的液體，激光束不能完全被限制在液體流內
D.激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度
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激光束發生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發生全反射，就像光導纖維一樣，A錯誤，B正確；
7.(多選)(2023·重慶一中高二期末)光纖通信中信號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播。下列關于光導纖維的說法中正確的是
A.內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯
與外套的界面上發生全反射
B.內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯
與外套的界面上發生全反射
C.光纖通信有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等多方面優點
D.醫學上利用光纖制成內窺鏡，來檢查人體胃腸、氣管等臟器
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根據光導纖維原理可知，光從內芯向外套傳播時發生全反射，則根據全反射的條件可知，內芯的折射率要比外套的大，故A正確，B錯誤；
光纖通信具有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性強等優點，故C正確；
醫學上用光導纖維制成內窺鏡，用來檢查人體胃腸、氣管等臟器的內部，故D正確。
8.為了研究某種透明新材料的光學性質，將其壓制成半圓柱形，橫截面如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，與過O點的法線成θ角。CD為光傳感器，用以探測光的強度。從AB面反射回來的光的強度隨θ角變化的情況如圖乙所示。已知sin 53°＝0.8，該材料的折射率為
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能力綜合練
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9.(多選)(2024·雅安市高二期末)高錕是著名的華裔物理學家，因為在光纖通信方面的研究獲得諾貝爾物理學獎，被人們尊稱為光纖之父。光纖通信中信號傳播的主要載體是光纖，它的結構如圖甲所示。一束激光由光纖左端的點O以α＝60°的入射角射入一長度為L的直線光纖內，恰好在光纖的側面(側面與過O的法線平行)發生全反射，如圖乙所示。光在空氣中的傳播速度近似為c，則
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A.光導纖維能夠傳輸圖像但不能傳播聲音
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光導纖維可以傳輸聲音、圖像和文字等信息，故A錯誤；
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要使激光在直光導纖維內經歷的時間最長，就要求每一次反射時入射角θ最小，即入射角θ恰為臨界角C，此時激光束沿光導纖維方向的速度分量為vsin θ，
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10.(多選)(2024·遂寧市高二期末)如圖所示，真空中有一半徑為R、球心為O、質量分布均勻的玻璃球，一細激光束在真空中沿直線BC傳播，于玻璃球表面的C點經折射進入玻璃球，并在玻璃球表面的D點又經折射進入真空。已知∠COD＝120°，玻璃球對該激光的折射率為 ，c為光在真空中的傳播速度，則下列說法正確的是
A.激光束在C點的入射角α＝60°
B.光在入射玻璃球后，頻率變小
C.改變入射角α的大小，激光束可能在玻璃球表面發生全反射
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光的頻率由光源決定，即光在入射玻璃球后，頻
率不變，故B錯誤；
根據幾何關系可知，光在C點的折射角與光在D點的入射角相等，根據光路可逆原理，改變入射角α的大小，激光束不可能在玻璃球表面發生全反射，故C錯誤；
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11.(2023·南充市高二期中)如圖所示，O是半圓柱形玻璃體的圓心，OP是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，有一個垂直OP放置的光屏，P點是垂足，先后垂直直徑射入a、b兩束不同單色光，光線均與OP平行，在離O點距離為0.5R的位置先射入b光，屏上的光點恰好出現在P點。而后在靠近O點的左側射入a光，并逐漸向左移動a光的入射點，發現當入射點移動到某位置時，a光在屏上的光點移動到P點且
恰好消失。已知半圓柱形玻璃體的半徑是R，b光的折
射率為nb＝ ，求：
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(1)光斑P到O點的距離；
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(2)a光的折射率na。
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尖子生選練
12.電子產品中常用到發光二極管，其中一種是由半徑為R的半球體透明介質和發光管芯組成，管芯發光部分是一個圓心與半球體介質的球心O重合的圓面，如圖所示，PQ為發光圓面的直徑，圓弧ABC在半球體介質過球心O的縱截面上，B、D分別為圓弧ABC、BDC的中心。由PQ上的M點發出的一條光線經D點折射出去后與OB平行，已知θ＝75°。
(1)求半球體介質的折射率及光從該介質射入空氣
中的臨界角；
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由幾何關系得光線射到D點的入射角、折射角分別為θ2＝30°、θ1＝45°
(2)為使從發光圓面射向半球面上的所有光線都能直接射出，則管芯發光圓面的面積最大為多少？
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如圖所示
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所有光都能直接射出，應滿足sin αmax

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