資源簡介

5　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
1題8分，2～4題每題9分，5題10分，6題15分，共60分
1．(多選)某同學(xué)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時，按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，這可能是由于(　　)
A．光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致，相差較大
B．沒有安裝濾光片
C．單縫與雙縫不平行
D．光源發(fā)出的光束太強(qiáng)
2．(9分)(2024·南充市高二月考)(1)(3分)如圖甲所示是用雙縫干涉測量光波波長的實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖，圖中①是光源、②是濾光片、③是單縫、④是雙縫、⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相鄰兩亮條紋之間距離的是________。
A．增大③和④之間的距離
B．增大④和⑤之間的距離
C．將綠色濾光片改成紅色濾光片
D．增大雙縫之間的距離
(2)(3分)轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)第1條亮條紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示。繼續(xù)轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)第10條亮條紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖丙所示。則相鄰兩亮條紋的間距是________ mm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)(3分)在(2)前提下，如果已經(jīng)量得雙縫的間距是0.30 mm，雙縫和光屏之間的距離是900 mm，則待測光的波長是________ m。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
3．(9分)(2023·上饒市第一中學(xué)期中)李同學(xué)在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)時，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。
(1)(3分)李同學(xué)通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，如圖乙所示。李同學(xué)需要________，使兩者對齊。
A．左右移動透鏡
B．前后移動透鏡
C．旋轉(zhuǎn)測量頭
D．旋轉(zhuǎn)雙縫
(2)(3分)李同學(xué)想減少從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，下列措施可行的是________。
A．使用間距更大的雙縫
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將單縫向靠近雙縫的方向移動
D．僅將綠色濾光片換成紅色濾光片
(3)(3分)李同學(xué)正確操作，當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某干涉條紋中心時，對應(yīng)的測量頭的示數(shù)如圖丙所示，其示數(shù)為________ mm。
4．(9分)(2023·綿陽市高二期末)在多個玻璃片上涂墨汁，曬干后用刀片分別劃出兩條相距不遠(yuǎn)的直縫，做成多個雙縫。按如圖所示的裝置，讓激光束通過自制的雙縫，觀察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。
(1)(3分)保持玻璃片到光屏的距離不變，換用兩條直縫間距不同的玻璃片。兩條直縫間距越大，光屏上明暗相間的條紋間距________(選填“越大”或“越小”)。
(2)(3分)用不同顏色的光照射用同一玻璃片，保持光屏與玻璃片位置不變。用紅光照射時屏上明暗相間條紋的間距比用藍(lán)光照射時明暗相間條紋的間距________(選填“大”或“小”)。
(3)(3分)若所用激光的波長為5.300×10－7 m，屏上某點(diǎn)P距玻璃片上兩條直縫S1和S2的路程差為1.855×10－6 m(圖中未標(biāo)出P、S1和S2)，則在P點(diǎn)處出現(xiàn)的應(yīng)是________(選填“亮條紋”或“暗條紋”)。
5．(10分)(2023·天津一中高二期末)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。
(1)(2分)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則__________。
A．可觀察到水平方向的干涉條紋
B．可觀察到豎直方向的干涉條紋
C．看不到干涉現(xiàn)象
(2)(2分)若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則在目鏡中__________。
A．觀察不到干涉條紋
B．可觀察到明暗相間的白黑條紋
C．可觀察到彩色條紋
(3)(4分)若實(shí)驗(yàn)中在屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板中心刻線在圖乙中A、B位置時，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2(已知x1(4)(2分)光屏上出現(xiàn)的明暗相間條紋如圖丁所示，光屏上P、P1、P2處是亮條紋，Q1、Q2處是暗條紋，P到S1、S2的距離相等。某同學(xué)突發(fā)奇想，如果在遮光筒內(nèi)裝滿水，其他條件不變，則光屏上__________。
A．P處可能出現(xiàn)暗條紋
B．不再出現(xiàn)明暗相間的條紋
C．明暗相間的條紋間距變窄
D．原P1處的亮條紋向P點(diǎn)靠近
6．(15分)洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。
(1)(3分)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，________相當(dāng)于另一個“縫”；
(2)(4分)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝________ m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；
(3)(4分)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離________；
A．將平面鏡稍向上移動一些
B．將平面鏡稍向右移動一些
C．將光屏稍向右移動一些
D．將光源由紅色光改為綠色光
(4)(4分)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，稱為“半波損失”。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是________。(選填“亮條紋”或“暗條紋”)
5　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
1．AC　[安裝實(shí)驗(yàn)器材時要注意：光束的中央軸線與遮光筒的軸線要重合，光源與光屏正面相對，濾光片、單縫和雙縫中心位置在遮光筒軸線上，單縫與雙縫要相互平行，才能使實(shí)驗(yàn)成功。與是否安裝濾光片無關(guān)，當(dāng)然還要使光源發(fā)出的光束不要太暗。故選項(xiàng)A、C正確。]
2．(1)BC　(2)1.61　(3)5.37×10－7
解析　(1)由Δx＝λ可知相鄰兩亮條紋之間的距離與單縫和雙縫之間的距離無關(guān)，故A錯誤；增大④和⑤之間的距離即是增大l，Δx增大，故B正確；紅光的波長大于綠光的波長，將綠色濾光片改成紅色濾光片可以增大相鄰兩亮條紋的間距，故C正確；增大雙縫之間的距離，Δx減小，故D錯誤。
(2)乙圖讀數(shù)是x1＝0＋4.5×0.01 mm＝0.045 mm，丙圖讀數(shù)是x2＝14.5 mm＋3.7×0.01 mm＝14.537 mm，相鄰兩亮條紋間距是Δx＝≈1.61 mm
(3)待測光波長λ＝≈5.37×10－7 m。
3．(1)C　(2)D　(3)2.195(2.194、2.196均可)
解析　(1)亮條紋與分劃板中心刻線不平行時，只要轉(zhuǎn)動測量頭即可，故選C。
(2)若要減少目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，即應(yīng)增大條紋間距，根據(jù)公式Δx＝λ可知，應(yīng)將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動、使用間距更小的雙縫、增大波長，故選D。
(3)螺旋測微器的讀數(shù)為固定刻度與可動刻度之和，即題圖丙中示數(shù)為
2 mm＋19.5×0.01 mm＝2.195 mm
4．(1)越小　(2)大　(3)暗條紋
解析　(1)由Δx＝λ知，兩條直縫間距越大，光屏上明暗相間的條紋間距越小。
(2)由Δx＝λ知，光的波長越大，明暗相間條紋間距越大，所以用紅光照射時屏上明暗相間條紋的間距比用藍(lán)光照射時明暗相間條紋的間距大。
(3)由n＝＝＝7可知，屏上某點(diǎn)P距玻璃片上兩條直縫S1和S2的路程差為半波長的奇數(shù)倍，所以在P點(diǎn)處出現(xiàn)的應(yīng)是暗條紋。
5．(1)B　(2)C　(3)　31.20
(4)CD
解析　(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則可觀察到豎直方向的干涉條紋，故選B。
(2)若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則各種顏色的單色光將發(fā)生干涉，則在目鏡中可觀察到彩色條紋，故選C。
(3)條紋間距為Δx＝，根據(jù)Δx＝λ，可得入射的單色光波長的計(jì)算表達(dá)式為λ＝，
游標(biāo)卡尺讀數(shù)為31 mm＋0.05 mm×4＝31.20 mm。
(4)如果在遮光筒內(nèi)裝滿水，其他條件不變，則光在遮光筒內(nèi)的波長變小，但是P點(diǎn)到雙縫的距離之差仍為零，則P點(diǎn)仍是亮條紋，在屏上仍會出現(xiàn)明暗相間的條紋，根據(jù)Δx＝λ，波長變小，則條紋間距變小；原P1處的亮條紋向P點(diǎn)靠近，選項(xiàng)A、B錯誤，C、D正確。
6．(1)S′　(2)6.33×10－7　(3)AC
(4)暗條紋
解析　(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，S′相當(dāng)于另一個“縫”。
(2)第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78 mm，則相鄰亮條紋間距為Δx＝ m≈2.53×10－3 m
等效雙縫間的距離為
d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m
根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝λ
則有λ＝
＝ m
≈6.33×10－7 m。
(3)根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝λ可知，增大D，減小d，增大波長λ，能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離，所以A、C正確，B、D錯誤。
(4)如果把光屏移動到和平面鏡接觸，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即“半波損失”，故直接射到光屏上的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為π，所以接觸點(diǎn)P處是暗條紋。5　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.掌握用雙縫干涉測量光的波長的原理和方法。2.掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法。3.會用公式Δx＝λ進(jìn)行數(shù)據(jù)處理求光的波長。
一、實(shí)驗(yàn)原理
1．干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
若設(shè)雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l，光的波長為λ，當(dāng)l d時，則雙縫干涉中相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距為Δx＝________。
2．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中光源發(fā)出的白光通過透鏡把單縫照亮，單縫相當(dāng)于一個____________，它又把雙縫照亮，通過雙縫的兩束光產(chǎn)生________，在屏上出現(xiàn)彩色干涉條紋，為了測量單色光的波長，可在單縫前加上________________獲得單色光，在屏上將出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，若已知雙縫到屏的距離l、雙縫的間距d，再通過調(diào)節(jié)目鏡和測量頭測出相鄰亮條紋(或暗條紋)的距離Δx，可由λ＝________得出單色光的波長。
二、實(shí)驗(yàn)器材
光具座、雙縫干涉儀(由光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光管、毛玻璃屏、測量頭組成)、學(xué)生電源。
三、相關(guān)物理量的測量
1．d為雙縫中心的距離，其數(shù)值刻在雙縫座上。
2．l為雙縫至光屏(即分劃板)的距離。當(dāng)遮光管未接長管時，l＝600 mm；當(dāng)遮光管接上長管后，l＝700 mm。
3．Δx的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離Δx用____________測出(如圖甲)。
(1)測量頭的構(gòu)成：____________、目鏡、手輪等。
(2)使用：
①使分劃板的中心刻線與某一條(記為第1條)亮條紋的中心對齊(如圖乙)，記下此時手輪上的讀數(shù)x1。
②轉(zhuǎn)動測量頭。使分劃板中心刻線與第n條亮條紋的中心對齊，再次記下手輪上的讀數(shù)x2。
③相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝______。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1．把遮光管架在支架環(huán)上，使其軸線與光具座的導(dǎo)軌基本平行。
2．在遮光管的一端裝上雙縫，并轉(zhuǎn)動雙縫座，使雙縫與水平面垂直。再裝好單縫管，使單縫與雙縫平行。
3．調(diào)整燈泡高度，使燈泡燈絲及透鏡中心與單縫中心等高，燈絲與單縫之間的距離約為25 cm。
4．在遮光管的另一端裝上測量頭，觀察白光的干涉條紋。
5．在單縫前面加上紅色或綠色濾光片，觀察紅黑相間或綠黑相間的清晰的干涉條紋。
6．先移動測量頭上的手輪，把分劃線對準(zhǔn)最左邊的一條干涉亮條紋(或者暗條紋)，并記下它在游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x1，然后轉(zhuǎn)動手輪，把分劃線移向右邊，并對準(zhǔn)第n條(一般可取7左右)干涉亮條紋(或暗條紋)。這時游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為xn，則相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)之間的距離為Δx＝____________
待測的光波波長為λ＝＝________________
7．改變雙縫中心距離d，重復(fù)上面的步驟，再測一次。
五、誤差分析
1．誤差來源
(1)利用刻度尺和測量頭測距離，讀數(shù)時會存在誤差。
(2)單縫、雙縫沒有嚴(yán)格平行，其中心沒有位于遮光管的軸線上。
(3)單縫到雙縫的兩個縫的距離沒有嚴(yán)格相等。
2．減小誤差的方法
(1)用刻度尺測量光屏到雙縫的距離時多次測量求平均值，測量n條亮條紋(或暗條紋)之間的間距時，n的取值可以適當(dāng)大一些，多次測量求平均值。
(2)盡量把單縫、雙縫調(diào)平行，調(diào)節(jié)單縫到雙縫的兩個縫的距離相等，使單縫、雙縫中心大致位于遮光管的軸線上。
六、注意事項(xiàng)
1．雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆卸遮光管、測量頭等元件。
2．濾光片、單縫、雙縫等若有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去。
3．光源燈絲最好是線狀燈絲，與單縫平行且靠近。
4．安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光管的中心軸線上，并使單縫與雙縫平行且豎直。
5．調(diào)節(jié)時應(yīng)注意：如果照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭、遮光管的中心軸線不在同一直線上。如果干涉條紋不清晰，主要是因?yàn)閱慰p與雙縫不平行。
6．測量頭在使用時應(yīng)使中心刻線對應(yīng)著亮條紋的中心。
7．轉(zhuǎn)動手輪進(jìn)行測量時，一次測量中不要反向旋轉(zhuǎn)。
1．改變雙縫寬度，觀察干涉圖樣的變化，為什么會有這種變化？
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2．為什么不直接測量Δx，而要測量n條條紋的間距？
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例1　(2023·達(dá)州市高二期末)在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上，如圖甲所示。已知雙縫間的距離為d，在距離雙縫l的屏上，用測量頭測量條紋間寬度。
(1)組裝儀器時，單縫和雙縫的空間關(guān)系應(yīng)該為________；
A．a(chǎn)代表單縫，b代表雙縫
B．a(chǎn)代表雙縫，b代表單縫
C．二者相互垂直放置
D．二者相互平行放置
(2)測得相鄰亮條紋的間距為Δx，利用波長的表達(dá)式λ＝________(用Δx、l、d表示)求出光的波長；
(3)若改用頻率較小的單色光照射，得到的干涉條紋間距將________(填“變大”“不變”或“變小”)；
(4)在圖乙所示實(shí)驗(yàn)裝置示意圖中，S為單縫，S1、S2為雙縫，屏上O點(diǎn)處為一條亮條紋，若實(shí)驗(yàn)時單縫偏離光軸，向上微微移動，則可以觀察到O點(diǎn)處的干涉條紋________。
A．向上移動 B．向下移動
C．間距變大 D．間距變小
例2　(2023·綿陽市高二期末)在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，下列說法中正確的是________；
A．干涉條紋與雙縫垂直
B．單縫和雙縫應(yīng)相互平行放置
C．若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣
D．想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，可以將單縫向雙縫靠近
(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖丙中手輪上的示數(shù)為________ mm；
(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4 m，測得雙縫到屏的距離L為0.600 m，求所測量光的波長為________ m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
例3　某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置完成“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)，雙縫之間的距離d＝0.20 mm，雙縫到光屏間的距離l＝70 cm。
(1)實(shí)驗(yàn)時觀察到干涉條紋比較模糊，要使條紋變得清晰，以下做法正確的是________。
A．旋轉(zhuǎn)測量頭
B．移動光源
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
D．左右轉(zhuǎn)動透鏡
(2)正確調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對齊亮條紋(圖乙中黑色條紋)的中心，分劃板在圖乙中A、B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖丙所示。
①分劃板在圖丙中A位置時游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為xA＝________ mm，在B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)為xB＝________ mm。
②相鄰兩條亮條紋間距Δx＝______ mm。
③根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出光的波長λ＝______ m(保留兩位有效數(shù)字)。
答案精析
一、
1.λ
2．線光源　干涉　濾光片　Δx
三、
3．測量頭　(1)分劃板
(2)③
四、
6.　·
六、
討論交流
1．由Δx＝λ知，調(diào)整d的大小，Δx隨之變化，故調(diào)整雙縫寬度，干涉條紋間距會發(fā)生變化。
2．由于光的波長很小，實(shí)驗(yàn)中條紋寬度很小，無法直接測出一條條紋的寬度，只能先測出n條條紋間距，再求相鄰條紋間的距離。
例1　(1)AD　(2)　(3)變大　(4)B
解析　(1)安裝器材時，從左到右依次為光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒和光屏，單縫和雙縫平行放置，故A、D正確，B、C錯誤；
(2)根據(jù)Δx＝λ，可得λ＝
(3)根據(jù)c＝λf，可知頻率較小的單色光波長較長，根據(jù)Δx＝λ可知得到的干涉條紋間距將變大；
(4)若實(shí)驗(yàn)時單縫偏離光軸向上微微移動，則主光軸傾斜，則可以觀察到O點(diǎn)處的干涉條紋向下移動，根據(jù)Δx＝λ可知條紋間距不變，故B正確，A、C、D錯誤。
例2　(1)BC　(2)13.870
(3)7.70×10－7
解析　(1)干涉條紋與雙縫平行，故A錯誤；單縫和雙縫應(yīng)相互平行放置，故B正確；若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣，故C正確；想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，則要條紋間距減小，由相鄰兩亮條紋間距公式Δx＝λ可知，可以將雙縫間的距離d增大，或減小雙縫到屏的距離l，或用波長小的光做實(shí)驗(yàn)，若將單縫向雙縫靠近，不會改變條紋的間距，不會改變目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，故D錯誤。
(2)由題圖丙可知，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為13.5 mm，可動刻度的讀數(shù)為0.01×37.0 mm＝0.370 mm，則手輪上的示數(shù)為x2＝13.5 mm＋0.370 mm＝13.870 mm
(3)由題圖乙可知，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2 mm，可動刻度的讀數(shù)為0.01×32.0 mm＝0.320 mm，則手輪上的示數(shù)為x1＝2 mm＋0.320 mm＝2.320 mm，則有兩相鄰亮條紋間距為
Δx＝＝ mm＝ mm＝2.31 mm
＝2.31×10－3 m
由Δx＝λ，可得所測量光的波長為
λ＝
＝ m
＝7.70×10－7 m。
例3　(1)C　(2)①10.10　19.25
②1.525　③4.4×10－7
解析　(1)若單縫與雙縫不平行，則單縫上不同點(diǎn)發(fā)出的光在通過雙縫后形成的干涉條紋將不在相應(yīng)的位置重合，造成干涉條紋模糊，所以應(yīng)調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。
(2)①在A位置時游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
xA＝1 cm＋0.05 mm×2＝10.10 mm
在B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
xB＝1.9 cm＋0.05 mm×5
＝19.25 mm
②A位置和B位置之間的間距為
x＝xB－xA＝9.15 mm
A、B之間(包括A、B位置)有7條亮條紋，故相鄰兩條亮條紋之間的間距為Δx＝＝1.525 mm
③根據(jù)公式Δx＝λ，可知所測光的波長為
λ＝＝ m
≈4.4×10－7 m。(共55張PPT)
DISIZHANG
第四章
5　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量
　 光的波長
1.掌握用雙縫干涉測量光的波長的原理和方法。
2.掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法。
3.會用公式Δx＝ 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理求光的波長。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、實(shí)驗(yàn)原理
1.干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
若設(shè)雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l，光的波長為λ，當(dāng)l d時，則雙
縫干涉中相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距為Δx＝_____。
2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中光源發(fā)出的白光通過透鏡把單縫照亮，單縫相當(dāng)于一個_______，它又把雙縫照亮，通過雙縫的兩束光產(chǎn)生______，在屏上出現(xiàn)彩色干涉條紋，為了測量單色光的波長，可在單縫前加上_______獲得單色光，在屏上將出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，若已知雙縫到屏的距離l、雙縫的間距d，再通過調(diào)節(jié)目鏡和測量頭測出相
鄰亮條紋(或暗條紋)的距離Δx，可由λ＝______得出單色光的波長。
線光源
干涉
濾光片
二、實(shí)驗(yàn)器材
光具座、雙縫干涉儀(由光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光管、毛玻璃屏、測量頭組成)、學(xué)生電源。
三、相關(guān)物理量的測量
1.d為雙縫中心的距離，其數(shù)值刻在雙縫座上。
2.l為雙縫至光屏(即分劃板)的距離。當(dāng)遮光管未接長管時，l＝600 mm；當(dāng)遮光管接上長管后，l＝700 mm。
3.Δx的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離Δx用_______測出(如圖甲)。
(1)測量頭的構(gòu)成：_______、目鏡、手輪等。
測量頭
分劃板
(2)使用：
①使分劃板的中心刻線與某一條(記為第1條)亮條紋的中心對齊(如圖乙)，記下此時手輪上的讀數(shù)x1。
②轉(zhuǎn)動測量頭。使分劃板中心刻線與第n條亮條紋的中心對齊，再次記下手輪上的讀數(shù)x2。
③相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝______。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.把遮光管架在支架環(huán)上，使其軸線與光具座的導(dǎo)軌基本平行。
2.在遮光管的一端裝上雙縫，并轉(zhuǎn)動雙縫座，使雙縫與水平面垂直。再裝好單縫管，使單縫與雙縫平行。
3.調(diào)整燈泡高度，使燈泡燈絲及透鏡中心與單縫中心等高，燈絲與單縫之間的距離約為25 cm。
4.在遮光管的另一端裝上測量頭，觀察白光的干涉條紋。
5.在單縫前面加上紅色或綠色濾光片，觀察紅黑相間或綠黑相間的清晰的干涉條紋。
6.先移動測量頭上的手輪，把分劃線對準(zhǔn)最左邊的一條干涉亮條紋(或者暗條紋)，并記下它在游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x1，然后轉(zhuǎn)動手輪，把分劃線移向右邊，并對準(zhǔn)第n條(一般可取7左右)干涉亮條紋(或暗條紋)。這時游標(biāo)
卡尺的讀數(shù)為xn，則相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)之間的距離為Δx＝________
7.改變雙縫中心距離d，重復(fù)上面的步驟，再測一次。
五、誤差分析
1.誤差來源
(1)利用刻度尺和測量頭測距離，讀數(shù)時會存在誤差。
(2)單縫、雙縫沒有嚴(yán)格平行，其中心沒有位于遮光管的軸線上。
(3)單縫到雙縫的兩個縫的距離沒有嚴(yán)格相等。
2.減小誤差的方法
(1)用刻度尺測量光屏到雙縫的距離時多次測量求平均值，測量n條亮條紋(或暗條紋)之間的間距時，n的取值可以適當(dāng)大一些，多次測量求平均值。
(2)盡量把單縫、雙縫調(diào)平行，調(diào)節(jié)單縫到雙縫的兩個縫的距離相等，使單縫、雙縫中心大致位于遮光管的軸線上。
六、注意事項(xiàng)
1.雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆卸遮光管、測量頭等元件。
2.濾光片、單縫、雙縫等若有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去。
3.光源燈絲最好是線狀燈絲，與單縫平行且靠近。
4.安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光管的中心軸線上，并使單縫與雙縫平行且豎直。
5.調(diào)節(jié)時應(yīng)注意：如果照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭、遮光管的中心軸線不在同一直線上。如果干涉條紋不清晰，主要是因?yàn)閱慰p與雙縫不平行。
6.測量頭在使用時應(yīng)使中心刻線對應(yīng)著亮條紋的中心。
7.轉(zhuǎn)動手輪進(jìn)行測量時，一次測量中不要反向旋轉(zhuǎn)。
1.改變雙縫寬度，觀察干涉圖樣的變化，為什么會有這種變化？
討論交流
2.為什么不直接測量Δx，而要測量n條條紋的間距？
答案　由于光的波長很小，實(shí)驗(yàn)中條紋寬度很小，無法直接測出一條條紋的寬度，只能先測出n條條紋間距，再求相鄰條紋間的距離。
　(2023·達(dá)州市高二期末)在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上，如圖甲所示。已知雙縫間的距離為d，在距離雙縫l的屏上，用測量頭測量條紋間寬度。
(1)組裝儀器時，單縫和雙縫的空間關(guān)系應(yīng)該為_____；
A.a代表單縫，b代表雙縫
B.a代表雙縫，b代表單縫
C.二者相互垂直放置
D.二者相互平行放置
例1
AD
安裝器材時，從左到右依次為光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒和光屏，單縫和雙縫平行放置，故A、D正確，B、C錯誤；
(2)測得相鄰亮條紋的間距為Δx，利用波長的表達(dá)式λ＝______(用Δx、l、d表示)求出光的波長；
(3)若改用頻率較小的單色光照射，得到的干涉條紋間距將_____(填“變大”“不變”或“變小”)；
變大
(4)在圖乙所示實(shí)驗(yàn)裝置示意圖中，S為單縫，S1、S2為雙縫，屏上O點(diǎn)處為一條亮條紋，若實(shí)驗(yàn)時單縫偏離光軸，向上微微移動，則可以觀察到O點(diǎn)處的干涉條紋____。
A.向上移動 B.向下移動
C.間距變大 D.間距變小
B
　(2023·綿陽市高二期末)在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，
對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，下列說法中正確的是_____；
A.干涉條紋與雙縫垂直
B.單縫和雙縫應(yīng)相互平行放置
C.若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣
D.想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，可以將單縫向雙縫靠近
例2
BC
干涉條紋與雙縫平行，故A錯誤；
單縫和雙縫應(yīng)相互平行放置，故
B正確；
若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣，故C正確；
(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖丙中手輪上的示數(shù)為________ mm；
由題圖丙可知，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為13.5 mm，可動刻度的讀數(shù)為0.01×37.0 mm＝0.370 mm，則手輪上的示數(shù)為x2＝13.5 mm＋0.370 mm＝13.870 mm
13.870
(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4 m，測得雙縫到屏的距離L為0.600 m，求所測量光的波長為___________ m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
7.70×10－7
由題圖乙可知，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2 mm，可動刻度的讀數(shù)為0.01×32.0 mm＝0.320 mm，則手輪上的示數(shù)為x1＝2 mm＋0.320 mm＝2.320 mm，則有兩相鄰亮條紋間距為
　某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置完成“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)，雙縫之間的距離d＝0.20 mm，雙縫到光屏間的距離l＝70 cm。
(1)實(shí)驗(yàn)時觀察到干涉條紋比較
模糊，要使條紋變得清晰，以
下做法正確的是_____。
A.旋轉(zhuǎn)測量頭
B.移動光源
C.調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
D.左右轉(zhuǎn)動透鏡
例3
C
若單縫與雙縫不平行，則單縫上不同點(diǎn)發(fā)出的光在通過雙縫后形成的干涉條紋將不在相應(yīng)的位置重合，造成干涉條紋模糊，所以應(yīng)調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。
(2)正確調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對齊亮條紋(圖乙中黑色條紋)的中心，分劃板在圖乙中A、B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖丙所示。
①分劃板在圖丙中A位置時游標(biāo)卡尺
的讀數(shù)為xA＝_______ mm，在B位置
時游標(biāo)卡尺讀數(shù)為xB＝_______ mm。
10.10
在A位置時游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
xA＝1 cm＋0.05 mm×2＝10.10 mm
在B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)為xB＝1.9 cm＋0.05 mm×5＝19.25 mm
19.25
②相鄰兩條亮條紋間距Δx＝______ mm。
1.525
A位置和B位置之間的間距為
x＝xB－xA＝9.15 mm
③根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出光的波長λ＝__________ m(保留兩位有效數(shù)字)。
4.4×10－7
課時對點(diǎn)練
1.(多選)某同學(xué)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時，按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，這可能是由于
A.光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致，相差較大
B.沒有安裝濾光片
C.單縫與雙縫不平行
D.光源發(fā)出的光束太強(qiáng)
1
2
3
4
5
√
√
6
1
2
3
4
5
安裝實(shí)驗(yàn)器材時要注意：光束的中央軸線與遮光筒的軸線要重合，光源與光屏正面相對，濾光片、單縫和雙縫中心位置在遮光筒軸線上，單縫與雙縫要相互平行，才能使實(shí)驗(yàn)成功。與是否安裝濾光片無關(guān)，當(dāng)然還要使光源發(fā)出的光束不要太暗。故選項(xiàng)A、C正確。
6
2.(2024·南充市高二月考)(1)如圖甲所示是用雙縫干涉測量光波波長的實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖，圖中①是光源、②是濾光片、③是單縫、④是雙縫、⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相鄰兩亮條紋之間距離的是______。
A.增大③和④之間的距離
B.增大④和⑤之間的距離
C.將綠色濾光片改成紅色濾光片
D.增大雙縫之間的距離
1
2
3
4
5
BC
6
1
2
3
4
5
增大④和⑤之間的距離即是增大l，Δx增大，故B正確；
紅光的波長大于綠光的波長，將綠色濾光片改成紅色濾光片可以增大相鄰兩亮條紋的間距，故C正確；
增大雙縫之間的距離，Δx減小，故D錯誤。
6
(2)轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)第1條亮條紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示。繼續(xù)轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)第10條亮條紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖丙所示。則相鄰兩亮條紋的間距是____ mm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
1
2
3
4
5
1.61
6
(3)在(2)前提下，如果已經(jīng)量得雙縫的間距是0.30 mm，雙縫和光屏之間的距離是900 mm，則待測光的波長是____________ m。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
1
2
3
4
5
5.37×10－7
6
3.(2023·上饒市第一中學(xué)期中)李同學(xué)在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)時，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。
1
2
3
4
5
6
(1)李同學(xué)通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，如圖乙所示。李同學(xué)需要_____，使兩者對齊。
A.左右移動透鏡
B.前后移動透鏡
C.旋轉(zhuǎn)測量頭
D.旋轉(zhuǎn)雙縫
1
2
3
4
5
C
亮條紋與分劃板中心刻線不平行時，只要轉(zhuǎn)動測量頭即可，故選C。
6
(2)李同學(xué)想減少從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，下列措施可行的是_____。
A.使用間距更大的雙縫
B.將屏向靠近雙縫的方向移動
C.將單縫向靠近雙縫的方向移動
D.僅將綠色濾光片換成紅色濾光片
1
2
3
4
5
D
6
(3)李同學(xué)正確操作，當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某干涉條紋中心時，對應(yīng)的測量頭的示數(shù)如圖丙所示，其示數(shù)為________________________ mm。
1
2
3
4
5
2.195(2.194、2.196均可)
螺旋測微器的讀數(shù)為固定刻度與可動刻度之和，即題圖丙中示數(shù)為2 mm＋19.5×0.01 mm＝2.195 mm
6
4.(2023·綿陽市高二期末)在多個玻璃片上涂墨汁，曬干后用刀片分別劃出兩條相距不遠(yuǎn)的直縫，做成多個雙縫。按如圖所示的裝置，讓激光束通過自制的雙縫，觀察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。
1
2
3
4
5
(1)保持玻璃片到光屏的距離不變，換用兩條
直縫間距不同的玻璃片。兩條直縫間距越大，
光屏上明暗相間的條紋間距______(選填“越
大”或“越小”)。
越小
6
1
2
3
4
5
(2)用不同顏色的光照射用同一玻璃片，保持光屏與玻璃片位置不變。用紅光照射時屏上明暗相間條紋的間距比用藍(lán)光照射時明暗相間條紋的間距_____(選填“大”或“小”)。
大
6
1
2
3
4
5
(3)若所用激光的波長為5.300×10－7 m，屏上某點(diǎn)P距玻璃片上兩條直縫S1和S2的路程差為1.855×10－6 m(圖中未標(biāo)出P、S1和S2)，則在P點(diǎn)處出現(xiàn)的應(yīng)是_______(選填“亮條紋”或“暗條紋”)。
暗條紋
6
5.(2023·天津一中高二期末)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。
(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則_____。
A.可觀察到水平方向的干涉條紋
B.可觀察到豎直方向的干涉條紋
C.看不到干涉現(xiàn)象
1
2
3
4
5
B
6
1
2
3
4
5
組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則可觀察到豎直方向的干涉條紋，故選B。
6
(2)若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則在目鏡中_____。
A.觀察不到干涉條紋
B.可觀察到明暗相間的白黑條紋
C.可觀察到彩色條紋
1
2
3
4
5
C
若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則各種顏色的單色光將發(fā)生干涉，則在目鏡中可觀察到彩色條紋，故選C。
6
(3)若實(shí)驗(yàn)中在屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板中心刻線在圖乙中A、B位置時，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2(已知x1則入射的單色光波長的計(jì)算表達(dá)式為λ＝__________。分劃板中心刻線在某條亮條紋位置時游標(biāo)卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為______ mm。
1
2
3
4
5
31.20
6
1
2
3
4
5
游標(biāo)卡尺讀數(shù)為31 mm＋
0.05 mm×4＝31.20 mm。
6
(4)光屏上出現(xiàn)的明暗相間條紋如圖丁所示，光屏上P、P1、P2處是亮條紋，Q1、Q2處是暗條紋，P到S1、S2的距離相等。某同學(xué)突發(fā)奇想，如果在遮光筒內(nèi)裝滿水，其他條件不變，則光屏上_____。
A.P處可能出現(xiàn)暗條紋
B.不再出現(xiàn)明暗相間的條紋
C.明暗相間的條紋間距變窄
D.原P1處的亮條紋向P點(diǎn)靠近
1
2
3
4
5
CD
6
1
2
3
4
5
6
(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，_____相當(dāng)于另一個“縫”；
6.洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。
1
2
3
4
5
S′
6
1
2
3
4
5
通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，S′相當(dāng)于另一個“縫”。
6
(2)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝___________ m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；
1
2
3
4
5
6.33×10－7
6
1
2
3
4
5
等效雙縫間的距離為d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m
≈6.33×10－7 m。
6
(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離_____；
A.將平面鏡稍向上移動一些
B.將平面鏡稍向右移動一些
C.將光屏稍向右移動一些
D.將光源由紅色光改為綠色光
1
2
3
4
5
AC
6
(4)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，稱為“半波損失”。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是________。(選填“亮條紋”或“暗條紋”)
1
2
3
4
5
暗條紋
6
1
2
3
4
5
如果把光屏移動到和平面鏡接觸，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即“半波損失”，故直接射到光屏上的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為π，所以接觸點(diǎn)P處是暗條紋。
6

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