資源簡介

章末檢測試卷(一)
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．(2024·南京市高二期末)人從高處跳下，為更好地保護身體，雙腳觸地，膝蓋彎曲讓身體重心繼續下降，著地過程這樣做，可以減小(　　)
A．人的動量變化的時間 B．人受到的沖量
C．人的動量變化量 D．人的動量變化率
2．某電影中，航天員在太空中與飛船之間相距7.5 m，飛船無法實施救援活動，為了靠近飛船，男主角剪破自己的航天服，反向噴出氣體使自己飛向飛船。假設氣體能以50 m/s的速度噴出，航天員連同裝備共100 kg，開始時航天員和飛船保持相對靜止，航天員必須在100 s內到達飛船，噴出氣體的質量至少為(　　)
A．0.1 kg B．0.15 kg
C．0.2 kg D．0.25 kg
3．(2023·常州市高二期末)如圖所示，一同學練習使用網球訓練器單人打回彈，網球與底座之間有一彈性繩連接，練習過程中底座保持不動。該同學將網球拋至最高點a處用球拍擊打，b是軌跡上的最高點，c處彈性繩仍然處于松弛狀態，d處彈性繩已經繃緊并撞在豎直墻壁上，不計空氣阻力。則(　　)
A．a處網球拍給網球的沖量沿水平方向
B．拍打后a到c過程中網球受到的沖量方向豎直向下
C．c到d過程中網球受到的沖量方向豎直向下
D．d處反彈后網球做平拋運動
4．(2024·南充市期中)如圖所示，學生練習用腳墊球。某一次足球由靜止自由下落1.25 m，被重新墊起，離開腳部后豎直上升的最大高度仍為1.25 m。已知足球與腳部的作用時間為0.1 s，足球的質量為0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不計空氣阻力，則(　　)
A．足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為2 kg·m/s
B．足球自由下落過程動量的變化率越來越小
C．足球與腳部作用過程中動量變化量為零
D．腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍
5．碰撞過程中的能量傳遞規律在物理學中有著廣泛的應用，為了探究這一規律，某實驗小組采用一個運動物體A與靜止物體B發生正碰，碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的簡化力學模型，則定義碰后B獲得的動能與A原來的動能之比叫作動能傳遞系數。如圖甲所示，在光滑水平面上有一小球A向右運動，與靜止的小球B發生彈性碰撞(時間極短)，碰撞前后A、B的速度隨時間的變化如圖乙所示，已知A的質量為2 kg，則A、B碰撞時的動能傳遞系數為(　　)
A. B. C. D.
6．(2023·成都市高一期中)如圖所示，質量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，車的左端放一質量為m的木塊，車的右端固定一個輕質彈簧，現給木塊一個水平向右的瞬時沖量I，使木塊沿車上表面向右滑行，在木塊與彈簧相碰后，木塊在車上又沿原路返回，并且恰好能到達小車的左端時相對小車靜止，則下列說法正確的是(　　)
A．木塊的運動速度最小時，系統的彈性勢能最大
B．木塊所受的彈力和摩擦力始終對木塊做負功
C．平板小車的速度先增大后減小，木塊的運動速度先減小后增大
D．由于彈簧的彈力對木塊和平板小車組成的系統是內力，故系統的動量和機械能均守恒
7．(2023·成都市高一月考)如圖，棱長為a、大小形狀相同的立方體木塊和鐵塊，質量為m的木塊在上、質量為M的鐵塊在下，正對用極短細繩連接懸浮在平靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為h。當細繩斷裂后，木塊與鐵塊均在豎直方向上運動，木塊剛浮出水面時，鐵塊恰好同時到達池底。僅考慮浮力，不計其他阻力，則池深為(　　)
A.h B.(h＋2a)
C.(h＋2a) D.h＋2a
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8．(2023·黑龍江伊春高二期中)滑板運動備受青少年的青睞，其中一個動作為人越過橫桿，滑板從橫桿底下穿過，如圖所示，若人的質量為60 kg，人需要跳過一個高為0.65 m的橫桿，但考慮人過桿的時候可以屈腿，所以人起跳時只需要重心上升0.45 m，假如起跳時人與板的作用時間為0.25 s，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空氣阻力及滑板與地面間的摩擦力作用，下列說法正確的是(　　)
A．人若要安全過桿，起跳的豎直分速度至少為0.3 m/s
B．起跳過程中人與板之間的作用力至少為1 320 N
C．人從開始起跳到落回到滑板的過程中，人與滑板構成的系統動量守恒
D．人從開始起跳到落回到滑板的過程中，人與滑板構成的系統水平方向上動量守恒
9. 兩個小木塊B、C中間夾著少量炸藥，使它們一起在光滑水平面上沿直線運動，這時它們的運動圖線如圖中a線段所示，在t＝4 s末，引爆炸藥，B、C瞬間分離后，運動圖線分別如圖中b、c線段所示，從圖中的信息可知(　　)
A．木塊B、C分離后的運動方向相反
B．木塊B的質量是木塊C質量的四分之一
C．木塊B、C分離過程中B木塊的動量變化較大
D．木塊B、C分離前后，系統的總動能增加
10．(2023·綿陽市高二期末)如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是mA＝4.0 kg和mB＝2.0 kg，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側與豎直墻相接觸。另有一物塊C在t＝0時刻以一定速度向右運動，在t＝4 s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v－t圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A．物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢能為48 J
B．4 s到12 s的時間內，墻壁對物塊B的沖量大小為48 N·s，方向向右
C．物塊B離開墻壁后，彈簧的最大彈性勢能為10 J
D．物塊B離開墻壁后，物塊B的最大速度大小為6 m/s
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11．(8分)(2024·南通市高二期末)某同學用如圖所示的實驗裝置來“驗證動量守恒定律”， 實驗步驟如下：
①安裝好儀器，在地上鋪上一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記錄軌道末端正下方的位置為O點
②軌道末端先不放置小球B，讓小球A多次從軌道上同一位置靜止釋放，記錄小球A在白紙上的落點
③軌道末端放置小球B，仍讓小球A多次從軌道上的同一位置靜止釋放，與小球B發生碰撞后，均落到白紙上，記錄兩小球在白紙上的落點
④用刻度尺測量出小球落點的平均位置M、P、N到O點的距離分別為1.5L、2L、2.5L
(1)(2分)軌道不光滑對驗證動量守恒________(選填“有”或“無”)影響。
(2)(2分)若碰撞過程動量守恒，從實驗數據可得出小球A與小球B的質量之比為________。
(3)(4分)若僅改變兩小球的材質(小球在軌道上所受平均阻力不變)，小球質量不變，小球A釋放的初始位置不變，則小球B的落點到O點的距離最大可能為________。
12．(8分)(2024·瀘州市高二期中)圖甲是驗證動量守恒定律的裝置，氣墊導軌上安裝了1、2兩個光電門，兩滑塊上均固定一豎直遮光條。
(1)(2分)小組成員甲先用螺旋測微器測量滑塊A上的遮光條寬度dA如圖乙所示，小組成員乙用游標卡尺測量滑塊B上遮光條dB的寬度如圖丙所示，則dA＝________ mm，dB＝________ mm；
(2)(2分)實驗前，接通氣源后，在導軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它從軌道右端向左運動，發現滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間。為使導軌水平，可調節Q使軌道右端________(選填“升高”或“降低”)一些。
(3)(4分)測出滑塊A和遮光條的總質量為mA，滑塊B和遮光條的總質量為mB，將滑塊B靜置于兩光電門之間，將滑塊A靜置于光電門1右側，推動A，使其獲得水平向左的速度，經過光電門1并與B發生碰撞且被彈回，再次經過光電門1。光電門1先后記錄的擋光時間為Δt1、Δt2，光電門2記錄的擋光時間為Δt3，則實驗中兩滑塊的質量應滿mA________mB(選填“>”“<”或“＝”)，滑塊A、B碰撞過程動量守恒的表達式________(請用題目中給出的已知量表示)。
13．(10分)(2024·眉山市高二期中)質量為M＝1.0 kg的長木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左運動，某時刻質量為m＝0.5 kg的小木塊B以v2＝4 m/s的速度從左端向右滑上長木板，經過時間t＝0.6 s小木塊B相對A靜止，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)兩者相對靜止時的運動速度v；
(2)(6分)小木塊與長木板間的動摩擦因數μ。
14．(12分)(2024·常德市臨澧一中高二月考)如圖所示，一小滑塊Q從A點正上方距A點高H＝1 m處由靜止釋放，從A點進入固定著的光滑圓弧AB并沿圓弧運動。圓弧AB半徑為R＝4 m，與粗糙水平面BC平滑連接，小滑塊Q與水平面BC間的動摩擦因數為μ＝0.2，Q從B運動到C所用時間為t＝2 s，在C點靜止著一個小滑塊P，C點右邊CD為光滑水平面，當Q運動到C點時與P發生彈性正碰。光滑的弧形槽質量為M＝2 kg，其左端和水平面相切于D點并靜止。已知兩滑塊Q、P質量分別為m1＝1 kg、m2＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(3分)Q經過圓弧末端B時的速度大??；
(2)(4分)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大??；
(3)(5分)P在光滑的弧形槽中未滑出，其上升的最大高度。
15．(16分)(2023·綿陽市高一期末)如圖所示，從A點以某一水平速度v0拋出一質量m＝1 kg的小物塊(可視為質點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入∠BOC＝37°的固定光滑圓弧軌道BC，經圓弧軌道后滑到與C點等高、靜止在光滑水平面上的長木板上，圓弧軌道C端的切線水平。已知長木板的質量M＝4 kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6 m、h＝0.15 m，圓弧半徑R＝0.8 m，物塊與長木板之間的動摩擦因數μ＝0.5，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不計空氣阻力。求：
(1)(5分)小物塊在A點的初速度v0大?。?br/>(2)(5分)小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力大??；
(3)(6分)長木板至少為多少，才能保證小物塊不滑出長木板。
章末檢測試卷(一)
1．D　[人著地的初速度一定，末速度為零，根據動量定理可知(mg－F)t＝0－mv
即F＝mg＋，所以為保護好身體，就要減少人與地面之間的作用力F，即減少， 即動量的變化率，所以D正確，A、B、C錯誤。]
2．B　[設航天員反沖獲得的最小速度為u，則有u＝＝ m/s＝0.075 m/s，設噴出氣體的質量為m，航天員連同裝備的質量為M，噴出氣體的過程系統動量守恒，以氣體的速度方向為正方向，由動量守恒定律得mv－(M－m)u＝0，解得m≈0.15 kg，選項B正確。]
3．B　[該同學將網球拋至最高點a處時網球的速度為零，網球拍擊打網球后，網球做曲線運動，曲線上任意一點的切線方向即為網球的速度方向，由軌跡可知，a處軌跡的切線方向斜向右上方，則可知a處的速度方向斜向右上方，因此網球拍給網球的沖量應斜向右上方，故A錯誤；拍打后a到c過程中網球只受到重力的作用，而重力豎直向下，則重力的沖量豎直向下，因此拍打后a到c過程中網球受到的沖量方向豎直向下，故B正確；由題意可知，d處彈性繩已經繃緊，即彈性繩在到達d處時已經出現了彈力，因此網球從c到d過程中受力情況分為只受重力與受到重力和彈性繩的拉力兩個階段，在只受重力階段，沖量豎直向下；在受到重力和彈性繩的拉力階段，二者沖量的矢量和斜向左下方，因此網球受到的沖量方向斜向左下方，故C錯誤；做平拋運動的條件是初速度水平，且只受重力作用，顯然網球在d處反彈后除了受到重力外還有因彈性繩收縮而受到的拉力，故D錯誤。]
4．A　[足球剛到達腳背的速度為v＝＝5 m/s，足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為p＝mv＝0.4×5 kg·m/s＝2 kg·m/s，A正確；根據F＝可知動量的變化率為物體所受合力的大小，可知足球自由下落過程所受重力不變，動量的變化率不變，B錯誤；根據運動的對稱性，足球離開腳背的速度大小也是5 m/s，設豎直向下為正方向，所以腳背與足球作用過程中，動量變化量為Δp＝－mv－mv＝－2×0.4×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s，C錯誤；足球與腳部作用過程中，根據動量定理可得(mg－F)t＝Δp，解得F＝44 N＝11mg，為重力的11倍，D錯誤。]
5．D　[碰撞過程中，滿足動量守恒，則mAv0＝mAvA＋mBvB，由圖像可知v0＝6 m/s，vA＝－2 m/s，vB＝4 m/s，代入可得mB＝2mA，因此動能傳遞系數k＝＝，故選D。]
6．C　[從木塊向右壓縮彈簧開始，做減速運動，小車做加速運動，當兩者向右運動的速度相等時，彈簧壓縮至最短，彈性勢能最大，然后木塊繼續做減速運動，小車繼續做加速運動，彈性勢能減小，故A錯誤；木塊所受的摩擦力先對木塊做負功，后做正功，故B錯誤；木塊向右運動到開始壓縮彈簧以及彈簧恢復原長的過程中，平板車的速度一直增大，彈簧恢復原長后，由于木塊的速度小于小車的速度，木塊做加速運動，小車做減速運動，最終兩者速度相等，可知整個過程，平板車速度先增大后減小，木塊速度先減小后增大，故C正確；由于彈簧的彈力對木塊和平板小車組成的系統是內力，故系統的動量守恒，由于摩擦產生內能，則機械能不守恒，故D錯誤。]
7．D　[設鐵塊豎直下降的位移為d，對木塊與鐵塊系統所受合外力為零，由動量守恒(人船模型)可得0＝mh－Md，池深H＝h＋d＋2a，解得H＝h＋2a，故D正確。]
8．BD　[人起跳時，恰好過桿對應的豎直分速度最小，其值為vy＝＝3 m/s，故A錯誤；設起跳時人受到板的作用力為N，由動量定理得Nt－mgt＝mvy，解得N＝1 320 N，故B正確；人與滑板在從其起跳到落回到滑板的過程中，系統豎直方向合力不為零，僅水平方向合力為零，故人與滑板構成的系統水平方向上動量守恒，故C錯誤，D正確。]
9．BD　[圖像的斜率表示速度，由圖像可知木塊B、C分離后的運動方向相同，故A錯誤；碰前的速度為v0＝＝ m/s＝1 m/s，碰后B的速度為vB＝＝ m/s＝3 m/s，碰后C的速度為vC＝＝ m/s＝0.5 m/s，由動量守恒定律得(mB＋mC)v0＝mBvB＋mCvC，解得mB＝mC，故B正確；爆炸時B、C所受作用力大小相等、方向相反，由動量定理可知，木塊B、C分離過程中兩木塊的動量變化量大小相等，方向相反，故C錯誤；木塊B、C分離前后，由于化學能轉化為動能，所以系統的總動能增加，故D正確。]
10．AD　[A、C碰撞過程中由動量守恒可得mCv0＝(mC＋mA)v，v0＝12 m/s，v＝4 m/s，解得mC＝2 kg；當A、C速度減為零時彈簧壓縮至最短，此時彈性勢能最大，則Ep＝(mA＋mC)v2＝×6 kg×(4 m/s)2＝48 J，故A正確；4 s到12 s的時間內彈簧對A、C的沖量為I彈＝(mA＋mC)(v1－v)＝6×(－8) N·s＝－48 N·s,12 s末B的速度為零，4 s到12 s的時間內對B由動量定理可得－I彈＋I墻＝0，得I墻＝I彈＝－48 N·s，即大小為48 N·s，方向向左，故B錯誤；當B的速度與A、C相等時由動量守恒可得(mA＋mC)v1＝(mA＋mC＋mB)v2，解得v2＝－3 m/s，所以彈簧的最大彈性勢能為Ep′＝(mA＋mC)v12－(mA＋mC＋mB)v22＝12 J，故C錯誤；當彈簧為原長時B的速度達到最大，由動量守恒和能量守恒可得(mA＋mC)v1＝(mA＋mC)v3＋mBv4，(mA＋mC)v12＝(mA＋mC)v32＋mBv42，解得v4＝－6 m/s，故最大速度大小為6 m/s，故D正確。]
11．(1)無　(2)5∶1　(3)L
解析　(1)只要每次讓小球從同一斜槽的同一位置滾下，小球每次損失的能量相同，小球到達斜槽末端的速度就是相同的，所以斜槽軌道是否光滑，對本實驗沒有影響。
(2)小球離開軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等， 如果碰撞過程動量守恒，則mAv0＝mAv1＋mBv2
其中v0＝，v1＝，v2＝
則mA·|OP|＝mA·|OM|＋mB·|ON|
代入數據可得
mA×2L＝mA×1.5L＋mB×2.5L
整理得mA∶mB＝5∶1
(3)若僅改變兩小球的材質，小球質量不變，小球A釋放的初始位置不變，發生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，則有mAv0＝mAv1＋mBv2
mAv02＝mAv12＋mBv22
聯立解得v2＝v0
則小球B的落點到O點的距離最大可能為
sm＝·|OP|＝×2L＝L
12．(1) 6.690(6.689、6.691均可)　5.5
(2) 降低　(3)<　mA＝－mA＋mB
解析　(1) 滑塊A上的遮光條寬度dA＝6.5 mm＋19.0×0.01 mm＝6.690 mm，游標卡尺的讀數是主尺讀數(1 mm的整數倍)加上游標尺的讀數，題圖中的讀數為dB＝5 mm＋0.1×5 mm＝5.5 mm
(2) 滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間，說明通過光電門1的速度小于通過光電門2的速度，為使導軌水平，可調節Q使軌道右端降低一些。
(3)要使滑塊A與滑塊B碰撞后反彈，則應該滿足mA＜mB，取向左為正方向，碰撞前動量p0＝mA·，碰撞后A動量p1＝mA·(－)；碰撞后B動量p2＝mB·，滑塊A、B碰撞過程動量守恒的表達式p0＝p1＋p2，即mA＝－mA＋mB
13．(1)1 m/s，方向水平向右　(2)0.5
解析　(1)設水平向右為正方向。從開始到兩者相對靜止，對長木板與小木塊組成的系統，由水平方向動量守恒得－Mv1＋mv2＝(M＋m)v，解得v＝1 m/s，方向水平向右。
(2)對小木塊B，根據動量定理得
－μmgt＝mv－mv2，解得μ＝0.5
14．(1)10 m/s　(2)2 m/s　4 m/s
(3)0.4 m
解析　(1)設Q運動到B點時的速度大小為vB1，根據機械能守恒定律有
m1g＝m1vB12，
解得vB1＝10 m/s
(2)設Q由B點滑行至C點的速度為v1，以向右為正方向，由動量定理得
－μm1gt＝m1v1－m1vB1
解得v1＝6 m/s
Q與P碰撞過程，根據動量守恒有
m1v1＝m1v1′＋m2v2
根據機械能守恒有
m1v12＝m1v1′2＋m2v22
聯立解得v1′＝－2 m/s，v2＝4 m/s
即Q的速度大小為2 m/s，P的速度大小為4 m/s。
(3)當P在光滑的弧形槽中上升最大高度時，P與弧形槽水平方向速度相等，則由水平方向動量守恒得
m2v2＝v共
解得v共＝2 m/s
根據系統機械能守恒得
m2gh＝m2v22－v共2
代入數據解得h＝0.4 m
15．(1)4 m/s　(2)45 N　(3)2.24 m
解析　(1)小物塊從A點到B點做平拋運動，
設運動時間為t，則有H－h＝gt2，
解得t＝0.3 s，小物塊到達B點時豎直分速度為vy＝gt＝3 m/s；
根據速度的合成與分解有tan 37°＝，解得v0＝4 m/s。
(2)設小物塊滑動至C點時的速度大小為vC，所受圓弧軌道的支持力大小為N。對小物塊從A到C的過程，根據動能定理得mgH＝mvC2－mv02，解得vC＝2 m/s，在C點時，根據牛頓第二定律有N－mg＝m，解得N＝45 N，根據牛頓第三定律得N′＝45 N。
(3)設小物塊達到木板右端時恰好和長木板達到共同速度v3，根據動量守恒定律有mvC＝(m＋M)v3，解得v3＝ m/s；設此時長木板的長度為L，根據功能關系有μmgL＝mvC2－(M＋m)v32，解得L＝2.24 m。(共53張PPT)
章末檢測試卷(一)
一、單項選擇題
1.(2024·南京市高二期末)人從高處跳下，為更好地保護身體，雙腳觸地，膝蓋彎曲讓身體重心繼續下降，著地過程這樣做，可以減小
A.人的動量變化的時間 B.人受到的沖量
C.人的動量變化量 D.人的動量變化率
1
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√
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15
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人著地的初速度一定，末速度為零，根據動量定理可知(mg－F)t＝0－mv
13
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2.某電影中，航天員在太空中與飛船之間相距7.5 m，飛船無法實施救援活動，為了靠近飛船，男主角剪破自己的航天服，反向噴出氣體使自己飛向飛船。假設氣體能以50 m/s的速度噴出，航天員連同裝備共100 kg，開始時航天員和飛船保持相對靜止，航天員必須在100 s內到達飛船，噴出氣體的質量至少為
A.0.1 kg B.0.15 kg
C.0.2 kg D.0.25 kg
√
1
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3.(2023·常州市高二期末)如圖所示，一同學練習使用網球訓練器單人打回彈，網球與底座之間有一彈性繩連接，練習過程中底座保持不動。該同學將網球拋至最高點a處用球拍擊打，b是軌跡上的最高點，c處彈性繩仍然處于松弛狀態，d處彈性繩已經繃緊并撞在豎直墻壁上，不計空氣阻力。則
A.a處網球拍給網球的沖量沿水平方向
B.拍打后a到c過程中網球受到的沖量方向豎直向下
C.c到d過程中網球受到的沖量方向豎直向下
D.d處反彈后網球做平拋運動
√
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該同學將網球拋至最高點a處時網球的速度為零，網球拍擊打網球后，網球做曲線運動，曲線上任意一點的切線方向即為網球的速度方向，由軌跡可知，a
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處軌跡的切線方向斜向右上方，則可知a處的速度方向斜向右上方，因此網球拍給網球的沖量應斜向右上方，故A錯誤；
拍打后a到c過程中網球只受到重力的作用，而重力豎直向下，則重力的沖量豎直向下，因此拍打后a到c過程中網球受到的沖量方向豎直向下，故B正確；
1
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3
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7
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11
12
13
由題意可知，d處彈性繩已經繃緊，即彈性繩在到達d處時已經出現了彈力，因此網球從c到d過程中受力情況分為只受重力與受到重力和彈性繩的拉力兩個
14
15
階段，在只受重力階段，沖量豎直向下；在受到重力和彈性繩的拉力階段，二者沖量的矢量和斜向左下方，因此網球受到的沖量方向斜向左下方，故C錯誤；
做平拋運動的條件是初速度水平，且只受重力作用，顯然網球在d處反彈后除了受到重力外還有因彈性繩收縮而受到的拉力，故D錯誤。
4.(2024·南充市期中)如圖所示，學生練習用腳墊球。某一次足球由靜止自由下落1.25 m，被重新墊起，離開腳部后豎直上升的最大高度仍為1.25 m。已知足球與腳部的作用時間為0.1 s，足球的質量為0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不計空氣阻力，則
A.足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為2 kg·m/s
B.足球自由下落過程動量的變化率越來越小
C.足球與腳部作用過程中動量變化量為零
D.腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍
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根據運動的對稱性，足球離開腳背的速度大小也是5 m/s，設豎直向下為正方向，所以腳背與足球作用過程中，動量變化量為Δp＝－mv－mv＝－2×0.4×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s，C錯誤；
足球與腳部作用過程中，根據動量定理可得(mg－F)t＝Δp，解得F＝44 N＝11mg，為重力的11倍，D錯誤。
5.碰撞過程中的能量傳遞規律在物理學中有著廣泛的應用，為了探究這一規律，某實驗小組采用一個運動物體A與靜止物體B發生正碰，碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的簡化力學模型，則定義碰后B獲得的動能與A原來的動能之比叫作動能傳遞系數。如圖甲所示，在光滑水平面上有一小球A向右運動，與靜止的小球B發生彈性碰撞(時間極短)，碰撞前后A、B的速度隨時間的變化如圖乙所示，已知A的質量為2 kg，則A、B碰撞時的動能傳遞系數為
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6.(2023·成都市高一期中)如圖所示，質量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，車的左端放一質量為m的木塊，車的右端固定一個輕質彈簧，現給木塊一個水平向右的瞬時沖量I，使木塊沿車上表面向右滑行，在木塊與彈簧相碰后，木塊在車上又沿原路返回，并且恰好能到達小車的左端時相對小車靜止，則下列說法正確的是
A.木塊的運動速度最小時，系統的彈性勢能最大
B.木塊所受的彈力和摩擦力始終對木塊做負功
C.平板小車的速度先增大后減小，木塊的運動速度先減小后增大
D.由于彈簧的彈力對木塊和平板小車組成的系統是內力，故系統的動量
和機械能均守恒
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從木塊向右壓縮彈簧開始，做減速運動，小車做加速運動，當兩者向右運動的速度相等
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時，彈簧壓縮至最短，彈性勢能最大，然后木塊繼續做減速運動，小車繼續做加速運動，彈性勢能減小，故A錯誤；
木塊所受的摩擦力先對木塊做負功，后做正功，故B錯誤；
木塊向右運動到開始壓縮彈簧以及彈簧恢復原長的過程中，平板車的速度一直增大，彈簧恢復原長后，由于木塊的速度小于小車的速度，木塊做加速運動，小車做減速運動，最終兩者速度相等，可知整個過程，平板車速度先增大后減小，木塊速度先減小后增大，故C正確；
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由于彈簧的彈力對木塊和平板小車組成的系統是內力，故系統的動量守恒，由于摩擦產生內能，則機械能不守恒，故D錯誤。
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15
7.(2023·成都市高一月考)如圖，棱長為a、大小形狀相同的立方體木塊和鐵塊，質量為m的木塊在上、質量為M的鐵塊在下，正對用極短細繩連接懸浮在平靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為h。當細繩斷裂后，木塊與鐵塊均在豎直方向上運動，木塊剛浮出水面時，鐵塊恰好同時到達池底。僅考慮浮力，不計其他阻力，則池深為
√
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8.(2023·黑龍江伊春高二期中)滑板運動備受青少年的青睞，其中一個動作為人越過橫桿，滑板從橫桿底下穿過，如圖所示，若人的質量為60 kg，人需要跳過一個高為0.65 m的橫桿，但考慮人過桿的時候可以屈腿，所以人起跳時只需要重心上升0.45 m，假如起跳時人與板的作用時間為0.25 s，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空氣阻力及滑板與地面間的摩擦力作用，下列說法正確的是
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二、多項選擇題
A.人若要安全過桿，起跳的豎直分速度至少為0.3 m/s
B.起跳過程中人與板之間的作用力至少為1 320 N
C.人從開始起跳到落回到滑板的過程中，人與滑板構
成的系統動量守恒
D.人從開始起跳到落回到滑板的過程中，人與滑板構成的系統水平方向
上動量守恒
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設起跳時人受到板的作用力為N，由動量定理得Nt－mgt＝mvy，解得N＝1 320 N，故B正確；
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人與滑板在從其起跳到落回到滑板的過程中，系統豎直方向合力不為零，僅水平方向合力為零，故人與滑板構成的系統水平方向上動量守恒，故C錯誤，D正確。
9.兩個小木塊B、C中間夾著少量炸藥，使它們一起在光滑水平面上沿直線運動，這時它們的運動圖線如圖中a線段所示，在t＝4 s末，引爆炸藥，B、C瞬間分離后，運動圖線分別如圖中b、c線段所示，從圖中的信息可知
A.木塊B、C分離后的運動方向相反
B.木塊B的質量是木塊C質量的四分之一
C.木塊B、C分離過程中B木塊的動量變化較大
D.木塊B、C分離前后，系統的總動能增加
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圖像的斜率表示速度，由圖像可知木塊B、C分離后的運動方向相同，故A錯誤；
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爆炸時B、C所受作用力大小相等、方向相反，由動量定理可知，木塊B、C分離過程中兩木塊的動量變化量大小相等，方向相反，故C錯誤；
木塊B、C分離前后，由于化學能轉化為動能，所以系統的總動能增加，故D正確。
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15
10.(2023·綿陽市高二期末)如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是mA＝4.0 kg和mB＝2.0 kg，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側與豎直墻相接觸。另有一物塊C在t＝0時刻以一定速度向右運動，在t＝4 s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v－t圖像如圖乙所示，下列說法正確的是
A.物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性
勢能為48 J
B.4 s到12 s的時間內，墻壁對物塊B的沖量大小為48 N·s，方向向右
C.物塊B離開墻壁后，彈簧的最大彈性勢能為10 J
D.物塊B離開墻壁后，物塊B的最大速度大小為6 m/s
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4 s到12 s的時間內彈簧對A、C
的沖量為I彈＝(mA＋mC)(v1－v)
＝6×(－8) N·s＝－48 N·s,12 s末
B的速度為零，4 s到12 s的時間內對B由動量定理可得－I彈＋I墻＝0，得I墻＝I彈＝－48 N·s，即大小為48 N·s，方向向左，故B錯誤；
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三、非選擇題
11.(2024·南通市高二期末)某同學用如圖所示的實驗裝置來“驗證動量守恒定律”， 實驗步驟如下：
①安裝好儀器，在地上鋪上一張白紙，白紙上鋪放
復寫紙，記錄軌道末端正下方的位置為O點
②軌道末端先不放置小球B，讓小球A多次從軌道上
同一位置靜止釋放，記錄小球A在白紙上的落點
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③軌道末端放置小球B，仍讓小球A多次從軌道上的同一位置靜止釋放，與小球B發生碰撞后，均落到白紙上，記錄兩小球在白紙上的落點
④用刻度尺測量出小球落點的平均位置M、P、N到O點的距離分別為1.5L、2L、2.5L
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(1)軌道不光滑對驗證動量守恒____(選填“有”或“無”)影響。
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無
只要每次讓小球從同一斜槽的同一位置滾下，小球每次損失的能量相同，小球到達斜槽末端的速度就是相同的，所以斜槽軌道是否光滑，對本實驗沒有影響。
(2)若碰撞過程動量守恒，從實驗數據可得出小球A與小球B的質量之比為______。
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小球離開軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等， 如果碰撞過程動量守恒，則mAv0＝mAv1＋mBv2
則mA·|OP|＝mA·|OM|＋mB·|ON|
代入數據可得
mA×2L＝mA×1.5L＋mB×2.5L
整理得mA∶mB＝5∶1
(3)若僅改變兩小球的材質(小球在軌道上所受平均阻力不變)，小球質量不變，小球A釋放的初始位置不變，則小球B的落點到O點的距離最大可能為
_______。
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若僅改變兩小球的材質，小球質量不變，小球A釋放的初始位置不變，發生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，則有mAv0＝mAv1＋mBv2
則小球B的落點到O點的距離最大可能為
12.(2024·瀘州市高二期中)圖甲是驗證動量守恒定律的裝置，氣墊導軌上安裝了1、2兩個光電門，兩滑塊上均固定一豎直遮光條。
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(1)小組成員甲先用螺旋測微器測量滑塊A上的遮光條寬度dA如圖乙所示，小組成員乙用游標卡尺測量滑塊B上遮光條dB的寬度如圖丙所示，則dA＝______________________ mm，dB＝_____ mm；
6.690(6.689、6.691均可)
5.5
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滑塊A上的遮光條寬度dA＝6.5 mm＋19.0×0.01 mm＝6.690 mm，游標卡尺的讀數是主尺讀數(1 mm的整數倍)加上游標尺的讀數，題圖中的讀數為dB＝5 mm＋0.1×5 mm＝5.5 mm
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(2)實驗前，接通氣源后，在導軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它從軌道右端向左運動，發現滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間。為使導軌水平，可調節Q使軌道右端_____(選填“升高”或“降低”)一些。
降低
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滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間，說明通過光電門1的速度小于通過光電門2的速度，為使導軌水平，可調節Q使軌道右端降低一些。
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(3)測出滑塊A和遮光條的總質量為mA，滑塊B和遮光條的總質量為mB，將滑塊B靜置于兩光電門之間，將滑塊A靜置于光電門1右側，推動A，使其獲得水平向左的速度，經過光電門1并
與B發生碰撞且被彈回，再次經過光電門1。光電門1先后記錄的擋光時間為Δt1、Δt2，光電門2記錄的擋光時間為Δt3，則實驗中兩滑塊的質量應滿mA____mB(選填“>”“<”或“＝”)，滑塊A、B碰撞過程動量守恒
的表達式_______________________(請用題目中給出的已知量表示)。
<
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13.(2024·眉山市高二期中)質量為M＝1.0 kg的長木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左運動，某時刻質量為m＝0.5 kg的小木塊B以v2＝4 m/s的速度從左端向右滑上長木板，經過時間t＝0.6 s小木塊B相對A靜止，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)兩者相對靜止時的運動速度v；
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答案　1 m/s，方向水平向右
設水平向右為正方向。從開始到兩者相對靜止，對長木板與小木塊組成的系統，由水平方向動量守恒得－Mv1＋mv2＝(M＋m)v，解得v＝1 m/s，方向水平向右。
(2)小木塊與長木板間的動摩擦因數μ。
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答案　0.5
對小木塊B，根據動量定理得－μmgt＝mv－mv2，解得μ＝0.5
14.(2024·常德市臨澧一中高二月考)如圖所示，一小滑塊Q從A點正上方距A點高H＝1 m處由靜止釋放，從A點進入固定著的光滑 圓弧AB并沿圓弧運動。圓弧AB半徑為R＝4 m，與粗糙水平面BC平滑連接，小滑塊Q與水平面BC間的動摩擦因數為μ＝0.2，Q從B運動到C所用時間為t＝2 s，在C點靜止著一個小滑塊P，C點右邊CD為光滑水平面，當Q運動到C點時與P發生彈性正碰。光滑的 弧形槽質量為M＝2 kg，其左端和水平面相切于D點并靜止。已知兩滑塊Q、P質量分別
為m1＝1 kg、m2＝2 kg，重力加速度g取
10 m/s2，求：
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(1)Q經過圓弧末端B時的速度大??；
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答案　10 m/s
設Q運動到B點時的速度大小為vB1，根據機械能守恒定律有
(2)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大??；
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答案　2 m/s　4 m/s
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設Q由B點滑行至C點的速度為v1，以向右為正方向，由動量定理得－μm1gt＝m1v1－m1vB1
解得v1＝6 m/s
Q與P碰撞過程，根據動量守恒有
m1v1＝m1v1′＋m2v2
根據機械能守恒有
聯立解得v1′＝－2 m/s，v2＝4 m/s
即Q的速度大小為2 m/s，P的速度大小為4 m/s。
(3)P在光滑的 弧形槽中未滑出，其上升的最大高度。
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答案　0.4 m
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解得v共＝2 m/s
根據系統機械能守恒得
代入數據解得h＝0.4 m
15.(2023·綿陽市高一期末)如圖所示，從A點以某一水平速度v0拋出一質量m＝1 kg的小物塊(可視為質點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入∠BOC＝37°的固定光滑圓弧軌道BC，經圓弧軌道后滑到與C點等高、靜止在光滑水平面上的長木板上，圓弧軌道C端的切線水平。已知長木板的質量M＝4 kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6 m、h＝0.15 m，圓弧半徑R＝0.8 m，物塊與長木板之間的動摩擦因數μ＝0.5，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不計空氣阻力。求：
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(1)小物塊在A點的初速度v0大??；
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答案　4 m/s
小物塊從A點到B點做平拋運動，
解得t＝0.3 s，小物塊到達B點時豎直分速度為vy＝gt＝3 m/s；
(2)小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力大小；
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答案　45 N
(3)長木板至少為多少，才能保證小物塊不滑出長木板。
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答案　2.24 m

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