資源簡介

1　光的折射定律
1～7題每題7分，共49分
考點一　光的折射率
1．某同學觀察一束光從空氣射向水中的反射和折射現象，畫出的光路圖正確的是(　　)
2. 如圖所示，一根筷子豎直放置于圓柱形薄玻璃杯中，現向薄玻璃杯內注入清水，保持觀察方向不變，可能觀察到的現象是(　　)
3. 如圖所示，眼睛在a處看到魚在水中的b處。若從a處射出一束激光欲照射到魚身上，則激光應對著哪一位置射出(　　)
A．b的下方 B．b的上方
C．b處 D．無法確定
4．如果光以同一入射角從真空斜射入不同介質，則折射率越大的介質(　　)
A．折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越大
B．折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越小
C．折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越大
D．折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越小
5. 如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進入空氣，測得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為(　　)
A. B. C. D.
6．(多選)如圖所示，光在真空和介質的界面MN上發生偏折，真空中的光速為3×108 m/s，那么下列說法正確的是(　　)
A．光是從真空射向介質
B．介質的折射率約為1.73
C．光在介質中的傳播速度約為1.73×108 m/s
D．反射光線與折射光線成60°角
考點二　視深與視高問題
7．(多選)如圖所示，把由同種玻璃制成的棱長為d的立方體A和半徑為d的半球體B放在報紙上，且讓半球的凸面向上。從B正上方分別觀察A、B中心處報紙上的文字，下面的觀察記錄正確的是(　　)
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一樣高
D．看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高
8～9題每題8分，10題10分，11題12分，共38分
8．(2023·遂寧市月考)大氣中空氣層的密度是隨著高度的增加而減小的。從大氣外射來一束陽光，如圖所示的四個圖中，能粗略表示這束陽光射到地面的路徑的是(　　)
9．(2023·徐州市高二期中)如圖所示，一束激光照向光屏P，留下光斑S1。保持激光方向不變，在屏前放一塊與P平行的玻璃磚，發現光斑移到S2處。若改用相同材料但寬ab更小的玻璃磚，則(　　)
A．光斑移到S2右側
B．光斑移到S1左側
C．光斑移到S1與S2之間
D．光屏上沒有光斑出現
10．(10分)(2024·德陽市高二期末)如圖是一個半徑為R、折射率均勻的圓柱形玻璃磚的橫截面，若兩束光線從A點與橫截面中軸線(圖中虛線)成74°角射入玻璃磚后從B、C點射出，出射光與中軸線平行。已知真空中的光速為c，sin 37°＝0.6，求：
(1)(5分)玻璃磚的折射率；
(2)(5分)光在玻璃磚內運動的時間。
11．(12分)(2023·綿陽市南山中學月考)如圖所示，一直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝30°，∠B＝90°。一束極細的單色光從AB邊上的某點射入，在三棱鏡內經過一次反射從BC邊的中點D垂直射出。已知CD的長度為a，三棱鏡的折射率為n＝，光在真空中傳播的速度為c。
(1)(5分)求出光在AB面上的入射角i；
(2)(7分)求光在三棱鏡中的傳播時間。
12．(13分)(2022·湖北卷)如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發出的一束光線經水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n＝，求：
(1)(6分)tan θ的值；
(2)(7分)B位置到水面的距離H。
1　光的折射定律
1．B　[光由空氣射入水中時，同時發生反射和折射，由反射定律知，反射角等于入射角，且分居法線兩側，又因為水相對于空氣是光密介質，則由折射定律知，光由空氣射入水中發生折射時，入射角大于折射角，且分居法線兩側，故選B。]
2．B　[如圖為筷子在玻璃杯內注入清水后的俯視圖，
A處為筷子，根據折射定律可知，APB表示由筷子發出穿過玻璃杯壁的一條光線；A′是通過光線逆向看到的像，相對筷子往右偏離了一定距離，故A、C、D錯誤，B正確。]
3．C　[人眼看到的是魚的虛像，魚“發出”的光線經水面折射后進入人眼，由光路可逆知，當激光從a處向b處發射時，經水面折射后將剛好照射到魚身上。]
4．C　[根據折射定律n＝，當光以同一入射角從真空斜射入不同介質時，sin i一定，n越大，sin r就越小，r越小，說明光偏離原來傳播方向的角度就越大，則介質對光的偏折作用越大，故C正確。]
5．C　[角A為30°，則光從AC面射出時，在棱鏡中的入射角θ1＝30°；由于出射光線與AC的夾角為30°，所以折射角θ2＝60°；由光路可逆和折射定律知n＝＝，C項正確。]
6．BC　[因為折射角大于入射角，所以光是從介質射向真空，選項A錯誤；根據折射率公式得n＝≈1.73，選項B正確；n＝，代入數據得v≈1.73×108 m/s，選項C正確；由幾何關系知，反射光線與折射光線成90°角，選項D錯誤。]
7．AD　[如圖所示：
折射只有在入射角不等于0°的時候才發生，當人眼通過半球體觀察的時候，B中心處報紙上的文字反射的光線沿球面法線方向射出，所以不發生折射，通過半球體觀察物、像重合，則看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高；通過立方體觀察時，由于光線發生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正確。]
8．B　[由題意知，高度下降，空氣對光的折射率變大，所以當光從大氣外射來時，入射角大于折射角，故選B。]
9．C　[由于光折射時出射光線平移，若改用相同材料但寬ab更小的玻璃磚，光線平移的距離減小，則光斑移到S1與S2之間，故選C。]
10．(1)1.6　(2)
解析　(1)兩束光的光路圖如圖所示，第一次進入玻璃磚，設折射角為θ，由幾何關系2θ＝74°，解得θ＝37°，玻璃磚的折射率n＝＝＝1.6
(2)光在玻璃磚內運動的時間為t＝，又v＝，解得t＝。
11．(1)45°　(2)
解析　(1)作出光路圖如圖所示，根據幾何關系有
α＝60°，r＝30°
根據折射定律得n＝，
解得i＝45°。
(2)由幾何關系得
DF＝，AF＝2EFcos 30°，
AF＝CF＝2a
解得EF＝a
在棱鏡中的光程s＝EF＋DF
光在棱鏡中傳播速度v＝
則光在棱鏡中傳播時間t＝
聯立解得t＝。
12．(1)　(2)
解析　(1)由平拋運動的規律可知
d＝v0t
d＝gt2，tan θ＝
聯立解得tan θ＝
(2)因tan θ＝，可知θ＝53°，設從A點射到水面的光線的入射角為α，折射角為90°－θ＝37°，
則由折射定律可知n＝
解得α＝53°
由幾何關系可知
Htan 37°＋dtan 53°＝d
解得H＝。1　光的折射定律
[學習目標]　1.通過實驗理解光的折射定律，會依據光的折射定律作出光路圖，能解釋和計算有關折射的問題(重難點)。2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關系，會計算介質的折射率。3.理解視深與視高，并能解決有關的問題。
一、光的折射定律
1．利用初中所學的知識，說出產生以下現象的原因。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2．如圖所示為探究光從空氣斜射入水中發生折射的實驗裝置，得到的實驗數據如下表，請分析表格中的數據并思考以下問題：
入射角θ1(°) 折射角θ2(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.50
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？
(2)當入射角與折射角發生變化時，什么量保持不變(誤差允許范圍內)
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．光的反射與折射
如圖所示，當光射到兩種介質的________時，一部分光仍________原來的介質里繼續傳播的現象叫作光的反射；另一部分光________第二種介質繼續傳播的現象叫作光的折射。
2．折射定律
(1)內容：入射光線、折射光線和法線在________________，入射光線與折射光線分居________的兩側；________________________________________之比為一常數。
(2)表達式：＝n(i為入射角，r為折射角)。
3．光路可逆：在光的反射和折射現象中，光路是________的。
例1　(2023·南充市高一月考)小桂正在研究光折射時的特點。如圖所示是一束光從空氣射入水中時的光路，多次實驗得到如表數據：
入射角 15° 30° 45° 60°
折射角 11° 22° 33° 42°
分析表格數據可知：
(1)光從空氣斜射入水中時，折射角隨入射角的增大而________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
(2)當光從空氣垂直射到水面時，傳播方向________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
(3)小桂讓一束光沿著圖中BO方向入射到水面時，發現光線沿著OA方向折射進入空氣，這表明：光的折射現象中，光路是________。
(4)小桂接著又完成了光從空氣斜射進玻璃和從玻璃斜射入空氣的實驗，他這樣進行多次實驗的目的是為了____________________________________________________________
________________________________________________________________________。
二、介質的折射率
當同一束單色光從空氣斜射入某種介質時，無論入射角如何改變，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值總保持不變。但是，如圖所示，當該束光由空氣以同一入射角斜射入不同的介質時，折射角卻不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也發生了變化，這說明什么？
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1．折射率：光從__________射入某種介質發生折射時，_____________的正弦值與__________的正弦值的比，叫作這種介質的折射率，用n表示折射率，有n＝。
說明：折射率是反映介質光學性質的一個物理量，它反映了光從真空(或空氣)斜射入介質[或從介質斜射入真空(或空氣)]時偏折的程度，折射率越大，介質使光線偏折的程度就越大。它的大小由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
2．折射率與光速的關系
某種介質的折射率n，等于光在________________________________________與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝________。
說明：由于c>v，所以任何介質的折射率都________1。
3．光密介質與光疏介質
兩種介質比較，折射率________的介質稱為光密介質，折射率________的介質稱為光疏介質。
(1)介質的折射率越大，光在這種介質中的傳播速度越慢。(　　)
(2)由n＝得出，介質的折射率與入射角i的正弦值成正比，與折射角r的正弦值成反比。(　　)
例2　光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)畫出光路圖；
(2)介質的折射率；
(3)當入射角變為45°時，折射角的正弦值為多大？
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例3　(2024·綿陽市高二期中)如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC，∠A＝30°，一條光線以45°的入射角從AC邊上的D點射入棱鏡，光線垂直BC邊射出。
(1)畫出光在玻璃棱鏡中的傳播路線；
(2)求玻璃的折射率；
(3)AD長L，光在真空中速度為c，則光由D點傳到AB邊的時間t。
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折射定律的應用
解決光的折射問題的基本思路：
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
(3)利用折射定律n＝，結合三角函數的關系進行運算。
例4　(多選)(2024·湖北黃岡高二期中)如圖所示，含有a、b兩種單色光的光束斜射入一平行玻璃磚后分成a、b兩束單色光，折射角分別為30°和45°。已知該束光入射時與玻璃磚上表面成30°角，下列說法中正確的是(　　)
A．a、b兩束單色光在玻璃磚中的折射率之比為∶1
B．a、b兩束單色光在玻璃磚中的傳播速率之比為∶1
C．a光比b光產生的側移小
D．射出玻璃磚后，a、b兩束光一定平行
1．絕對折射率與相對折射率
(1)絕對折射率：光從________射入________________時的折射率，也簡稱為該種介質的折射率，通常用n表示。
(2)相對折射率
如圖所示，光從介質1射入介質2時，入射角i的正弦值跟折射角r的正弦值的比值叫作介質2對于介質1的相對折射率，用n21表示，即n21＝。
(3)相對折射率和絕對折射率的關系
設介質1的絕對折射率為n1，介質2的絕對折射率為n2，則n21＝或n1sin i＝n2sin r
證明：在圖甲中n1＝________________①
在圖乙中n2＝________________②
由①②兩式得________________③
由③式變形得＝________④
相對折射率與絕對折射率滿足關系：____________。⑤
(4)相對折射率與光速的關系
如果用v1、v2分別表示光在介質1和介質2中的光速，則有n21＝
證明：n1＝________⑥
n2＝⑦
聯立⑥⑦兩式得＝________
即n21＝。
例5　(2023·江蘇卷)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是(　　)
2．視深與視高問題
視深是人眼看透明物質內部某物點時，像點離界面的距離。如圖所示，一物點S位于折射率為n的介質中，距介質表面的距離為H，當θ1和θ2角都很小時，有sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，由折射定律知n＝＝，所以視深h＝。
同理，如果從折射率為n的介質中，觀察正上方距界面高為H′的物體，則有h′＝nH′(h′為視高)。
利用視深、視高公式，不僅可以簡捷地測定介質的折射率，也可以方便地分析和解決與視深、視高有關的問題。
一、
1．光從一種介質進入另一種介質時會發生折射。
2．(1)折射角增大
(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變。
梳理與總結
1．界面　回到　進入
2．(1)同一平面內　法線　入射角的正弦值與折射角的正弦值
3．可逆
二、
這說明在光的折射現象中，入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值與入射角和折射角的大小無關，與介質的種類有關。
梳理與總結
1．真空　入射角i　折射角r
2．真空中的傳播速度c　　大于
3．較大　較小
答案精析
例1　(1)增大　(2)不變　(3)可逆的
(4)實驗中多次測量可以防止偶然性的發生，獲得普遍規律
解析　(1)光從空氣斜射入水中時，折射角隨入射角的增大而增大。
(2)當光從空氣垂直射到水面時，傳播方向不變。
(3)小桂讓一束光沿著BO方向入射到水面時，發現光線沿著OA方向折射進入空氣，這表明：光的折射現象中，光路是可逆的。
(4)實驗中多次測量可以防止偶然性的發生，獲得普遍規律。
易錯辨析
(1)√　(2)×
例2　(1)見解析圖　(2)　(3)
解析　(1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線，OC為反射光線。
(2)n＝＝。
(3)當入射角為45°時，n不變，
由n＝，
得sin θ2＝＝＝。
例3　(1)見解析圖　(2)　(3)
解析　(1)由題意可作出光由AC面射入，從BC面射出的傳播路線如圖所示
(2)由題意知α＝45°，由幾何關系可知，光線進入AC面的折射角為θ＝30°，由折射定律可知玻璃的折射率
n＝＝
(3)設玻璃中光速為v，由n＝，得v＝，由幾何關系得，光由D點傳到AB邊的路程s＝L，所以光由D點傳到AB邊的時間t＝＝
例4　AD　[根據折射定律得玻璃磚對a、b兩束單色光的折射率為
na＝＝＝，
nb＝＝＝，所以a與b在玻璃磚中的折射率之比為＝，故A正確；根據v＝可得＝＝，故B錯誤；由圖可知a光的側移大，故C錯誤；a、b兩單色光從玻璃磚下表面射出時，入射角分別等于從上表面射入時的折射角，根據幾何知識可知，a、b光從下表面射出時的折射角都是60°；由幾何知識可知，a、b光從玻璃磚下表面射出后是平行光，故D正確。]
拓展學習
1．(1)真空　某種介質　(3)　　n1sin i＝n2sin r　
n21＝　(4)　
例5　A　[由題意可知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質射入光密介質的光路如圖所示，
隨著折射率不斷變大，太陽光不斷向法線方向偏折，A正確。](共60張PPT)
DISIZHANG
第四章
1　光的折射定律
1.通過實驗理解光的折射定律，會依據光的折射定律作出光路圖，能解釋和計算有關折射的問題(重難點)。
2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關系，會計算介質的折射率。
3.理解視深與視高，并能解決有關的問題。
學習目標
一、光的折射定律
二、介質的折射率
課時對點練
內容索引
光的折射定律
一
1.利用初中所學的知識，說出產生以下現象的原因。
答案　光從一種介質進入另一種介質時會發生折射。
2.如圖所示為探究光從空氣斜射入水中發生折射的實驗裝置，得到的實驗數據如下表，請分析表格中的數據并思考以下問題：
入射角θ1(°) 折射角θ2(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.50
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？
答案　折射角增大
(2)當入射角與折射角發生變化時，什么量保持不變(誤差允許范圍內)
答案　入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變。
1.光的反射與折射
如圖所示，當光射到兩種介質的______時，一部分光仍______原來的介質里繼續傳播的現象叫作光的反射；另一部分光_____第二種介質繼續傳播的現象叫作光的折射。
梳理與總結
界面
回到
進入
2.折射定律
(1)內容：入射光線、折射光線和法線在___________，入射光線與折射光線分居______的兩側；_________________________________之比為一常數。
同一平面內
法線
入射角的正弦值與折射角的正弦值
3.光路可逆：在光的反射和折射現象中，光路是_____的。
可逆
　(2023·南充市高一月考)小桂正在研究光折射時的特點。如圖所示是一束光從空氣射入水中時的光路，多次實驗得到如表數據：
例1
入射角 15° 30° 45° 60°
折射角 11° 22° 33° 42°
分析表格數據可知：
(1)光從空氣斜射入水中時，折射角隨入射角的增大而______(選填“增大”“減小”或“不變”)。
增大
光從空氣斜射入水中時，折射角隨入射角的增大而增大。
入射角 15° 30° 45° 60°
折射角 11° 22° 33° 42°
(2)當光從空氣垂直射到水面時，傳播方向______。
當光從空氣垂直射到水面時，傳播方向不變。
不變
入射角 15° 30° 45° 60°
折射角 11° 22° 33° 42°
(3)小桂讓一束光沿著圖中BO方向入射到水面時，發現光線沿著OA方向折射進入空氣，這表明：光的折射現象中，光路是________。
可逆的
小桂讓一束光沿著BO方向入射到水面時，發現光線沿著OA方向折射進入空氣，這表明：光的折射現象中，光路是可逆的。
入射角 15° 30° 45° 60°
折射角 11° 22° 33° 42°
(4)小桂接著又完成了光從空氣斜射進玻璃和從玻璃斜射入空氣的實驗，他這樣進行多次實驗的目的是為了_________________________________
____________________。
實驗中多次測量可以防止偶然性的發生，獲得普遍規律
實驗中多次測量可以防止偶然性的發生，獲得普遍規律。
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介質的折射率
二
當同一束單色光從空氣斜射入某種介質時，無論入射角如何改變，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值總保持不變。但是，如圖所示，當該束光由空氣以同一入射角斜射入不同的介質時，折射角卻不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也發生了變化，這說明什么？
答案　這說明在光的折射現象中，入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值與入射角和折射角的大小無關，與介質的種類有關。
1.折射率：光從_____射入某種介質發生折射時，________的正弦值與________的正弦值的比，叫作這種介質的折射率，用n表示折射率，有n＝ 。
梳理與總結
真空
入射角i
折射角r
說明：折射率是反映介質光學性質的一個物理量，它反映了光從真空(或空氣)斜射入介質[或從介質斜射入真空(或空氣)]時偏折的程度，折射率越大，介質使光線偏折的程度就越大。它的大小由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
2.折射率與光速的關系
某種介質的折射率n，等于光在__________________與光在這種介質中的
傳播速度v之比，即n＝____。
真空中的傳播速度c
說明：由于c>v，所以任何介質的折射率都______1。
3.光密介質與光疏介質
兩種介質比較，折射率______的介質稱為光密介質，折射率______的介質稱為光疏介質。
大于
較大
較小
(1)介質的折射率越大，光在這種介質中的傳播速度越慢。(　 　)
(2)由n＝ 得出，介質的折射率與入射角i的正弦值成正比，與折
射角r的正弦值成反比。(　 　)
×
√
　光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)畫出光路圖；
例2
光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線，OC為反射光線。
答案　見解析圖
(2)介質的折射率；
(3)當入射角變為45°時，折射角的正弦值為多大？
當入射角為45°時，n不變，
　(2024·綿陽市高二期中)如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC，∠A＝30°，一條光線以45°的入射角從AC邊上的D點射入棱鏡，光線垂直BC邊射出。
(1)畫出光在玻璃棱鏡中的傳播路線；
例3
答案　見解析圖
由題意可作出光由AC面射入，從BC面射出的傳播路線如圖所示
(2)求玻璃的折射率；
(3)AD長L，光在真空中速度為c，則光由D點傳到AB邊的時間t。
總結提升
折射定律的應用
解決光的折射問題的基本思路：
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
C.a光比b光產生的側移小
D.射出玻璃磚后，a、b兩束光一定平行
　(多選)(2024·湖北黃岡高二期中)如圖所示，含有a、b兩種單色光的光束斜射入一平行玻璃磚后分成a、b兩束單色光，折射角分別為30°和45°。已知該束光入射時與玻璃磚上表面成30°角，下列說法中正確的是
例4
√
√
根據折射定律得玻璃磚對a、b兩束單色光的折射率為
由圖可知a光的側移大，故C錯誤；
a、b兩單色光從玻璃磚下表面射出時，入射角分別等于從上表面射入時的折射角，根據幾何知識可知，a、b光從下表面射出時的折射角都是60°；
由幾何知識可知，a、b光從玻璃磚下表面射出后是平行光，故D正確。
1.絕對折射率與相對折射率
(1)絕對折射率：光從_____射入_________時的折射率，也簡稱為該種介質的折射率，通常用n表示。
(2)相對折射率
如圖所示，光從介質1射入介質2時，入射角i的正弦值跟折射角r的正弦值的比值叫作介質2對于介質1的相對折射率，用n21表示，即n21＝ 。
拓展學習
真空
某種介質
(3)相對折射率和絕對折射率的關系
證明：在圖甲中n1＝______ ①
在圖乙中n2＝______ ②
由①②兩式得______________ 　　?、?br/>由③式變形得 ＝____ 　　　④
相對折射率與絕對折射率滿足關系：n21＝_____。 　　　⑤
n1sin i＝n2sin r
(4)相對折射率與光速的關系
證明：n1＝_____ ⑥
　(2023·江蘇卷)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是
例5
√
由題意可知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質射入光密介質的光路如圖所示，隨著折射率不斷變大，太陽光不斷向法線方向偏折，A正確。
2.視深與視高問題
拓展學習
同理，如果從折射率為n的介質中，觀察正上方距界
面高為H′的物體，則有h′＝nH′(h′為視高)。
利用視深、視高公式，不僅可以簡捷地測定介質的折
射率，也可以方便地分析和解決與視深、視高有關的問題。
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課時對點練
三
考點一　光的折射率
1.某同學觀察一束光從空氣射向水中的反射和折射現象，畫出的光路圖正確的是
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基礎對點練
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光由空氣射入水中時，同時發生反射和折射，由反射定律知，反射角等于入射角，且分居法線兩側，又因為水相對于空氣是光密介質，則由折射定律知，光由空氣射入水中發生折射時，入射角大于折射角，且分居法線兩側，故選B。
2.如圖所示，一根筷子豎直放置于圓柱形薄玻璃杯中，現向薄玻璃杯內注入清水，保持觀察方向不變，可能觀察到的現象是
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如圖為筷子在玻璃杯內注入清水后的俯視圖，
A處為筷子，根據折射定律可知，APB表示由筷子發出穿過玻璃杯壁的一條光線；A′是通過光線逆向看到的像，相對筷子往右偏離了一定距離，故A、C、D錯誤，B正確。
3.如圖所示，眼睛在a處看到魚在水中的b處。若從a處射出一束激光欲照射到魚身上，則激光應對著哪一位置射出
A.b的下方 B.b的上方
C.b處 D.無法確定
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人眼看到的是魚的虛像，魚“發出”的光線經水面折射后進入人眼，由光路可逆知，當激光從a處向b處發射時，經水面折射后將剛好照射到魚身上。
4.如果光以同一入射角從真空斜射入不同介質，則折射率越大的介質
A.折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越大
B.折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越小
C.折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越大
D.折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越小
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5.如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進入空氣，測得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為
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√
6.(多選)如圖所示，光在真空和介質的界面MN上發生偏折，真空中的光速為3×108 m/s，那么下列說法正確的是
A.光是從真空射向介質
B.介質的折射率約為1.73
C.光在介質中的傳播速度約為1.73×108 m/s
D.反射光線與折射光線成60°角
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√
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因為折射角大于入射角，所以光是從介質射向真空，選項A錯誤；
由幾何關系知，反射光線與折射光線成90°角，選項D錯誤。
考點二　視深與視高問題
7.(多選)如圖所示，把由同種玻璃制成的棱長為d的立方體A和半徑為d的半球體B放在報紙上，且讓半球的凸面向上。從B正上方分別觀察A、B中心處報紙上的文字，下面的觀察記錄正確的是
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一樣高
D.看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高
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如圖所示：
折射只有在入射角不等于0°的時候才發生，
當人眼通過半球體觀察的時候，B中心處報
紙上的文字反射的光線沿球面法線方向射出，所以不發生折射，通過半球體觀察物、像重合，則看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高；通過立方體觀察時，由于光線發生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正確。
8.(2023·遂寧市月考)大氣中空氣層的密度是隨著高度的增加而減小的。從大氣外射來一束陽光，如圖所示的四個圖中，能粗略表示這束陽光射到地面的路徑的是
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能力綜合練
由題意知，高度下降，空氣對光的折射率變大，所以當光從大氣外射來時，入射角大于折射角，故選B。
9.(2023·徐州市高二期中)如圖所示，一束激光照向光屏P，留下光斑S1。保持激光方向不變，在屏前放一塊與P平行的玻璃磚，發現光斑移到S2處。若改用相同材料但寬ab更小的玻璃磚，則
A.光斑移到S2右側
B.光斑移到S1左側
C.光斑移到S1與S2之間
D.光屏上沒有光斑出現
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由于光折射時出射光線平移，若改用相同材料但寬ab更小的玻璃磚，光線平移的距離減小，則光斑移到S1與S2之間，故選C。
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10.(2024·德陽市高二期末)如圖是一個半徑為R、折射率均勻的圓柱形玻璃磚的橫截面，若兩束光線從A點與橫截面中軸線(圖中虛線)成74°角射入玻璃磚后從B、C點射出，出射光與中軸線平行。
已知真空中的光速為c，sin 37°＝0.6，求：
(1)玻璃磚的折射率；
答案　1.6
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(2)光在玻璃磚內運動的時間。
11.(2023·綿陽市南山中學月考)如圖所示，一直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝30°，∠B＝90°。一束極細的單色光從AB邊上的某點射入，在三棱鏡內經過一次反射從BC邊的中點D垂直射出。已知CD的長度為a，三棱鏡的折射率為n＝ ，光在真空中傳播的速度為c。
(1)求出光在AB面上的入射角i；
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答案　45°
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作出光路圖如圖所示，根據幾何關系有α＝60°，r＝30°
(2)求光在三棱鏡中的傳播時間。
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由幾何關系得
在棱鏡中的光程s＝EF＋DF
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尖子生選練
(1)tan θ的值；
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由平拋運動的規律可知d＝v0t
(2)B位置到水面的距離H。
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解得α＝53°
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