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第一章　分子動理論
1　物體是由大量分子組成的
(分值：60分)
1~5題每題4分，6題10分，共30分
考點一　分子的大小　阿伏伽德羅常量　分子之間存在間隙
1.下列說法中正確的是(　　　　)
A.物體是由大量分子組成的，分子是不可再分的最小單元
B.本節所說的“分子”，既包含化學中的分子，也包含原子和離子
C.無論是有機物質，還是無機物質，分子大小數量級都是10-10 m
D.高倍的光學顯微鏡能夠直接看到分子
2.(多選)下列事實中，能說明分子間有間隙的是(　　　　)
A.用瓶子裝滿一瓶砂糖，反復抖動后總體積減小
B.氣體很容易被壓縮
C.水很容易滲入沙土層中
D.水和酒精混合后的總體積小于兩者原來體積之和
3.(多選)物體是由大量分子組成的，下列相關說法正確的是(　　　　)
A.1 mol任何物質都含有相同的微粒數
B.阿伏伽德羅常量用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我們無論通過什么方式方法都無法看到它
D.分子很小，雖肉眼看不到，但在高倍光學顯微鏡下可以觀測到
考點二　兩種分子模型
4.(多選)(2024·河北正中實驗中學高二月考)某氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m0和V0，則阿伏伽德羅常量NA可表示為(　　　　)
A.NA= B.NA=
C.NA= D.NA=
5.已知在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，氫氣分子間距約為(　　　　)
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
6.(10分)(2023·南陽市高二聯考)鐵的密度ρ=7.8×103 kg/m3、摩爾質量M=5.6×10-2 kg/mol，阿伏伽德羅常量NA=6.0×1023 mol-1。可將鐵原子視為球體，試估算：(結果保留一位有效數字)
(1)(4分)1 g鐵含有的原子數；
(2)(6分)鐵原子的直徑大小。
7~9題每題6分，共18分
7.(2024·寧夏中衛中學月考)根據下列某一組物理量，就可以估算出氣體分子間的平均距離的是(　　　　)
A.阿伏伽德羅常量，該氣體的摩爾質量和體積
B.阿伏伽德羅常量，該氣體的質量和體積
C.阿伏伽德羅常量，該氣體的摩爾質量和密度
D.該氣體的密度、體積和摩爾質量
8.已知阿伏伽德羅常量為NA(mol-1)，某物質的摩爾質量為M(g/mol)，則該物質的分子質量和m kg水中所含氫原子數分別是(水的摩爾質量是18 g/mol)(　　　　)
A.，mNA×103 B.，9mNA
C.，mNA×103 D.，18mNA
9.(多選)空調在制冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發器(鋼管)液化成水，經排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感到干燥，某空調工作一段時間后，排出液化水的體積為V，水的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏伽德羅常量為NA，則液化水中分子的總數N和水分子的直徑d分別為(　　　　)
A.N= B.N=
C.d= D.d=
10.(12分)假如在一個高約2.8 m、面積約10 m2的兩人辦公室內，若只有一人吸了一根煙。已知人正常呼吸一次吸入氣體300 cm3，一根煙大約吸10次，1 mol氣體處于標準狀態時的體積約為22.4 L。阿伏伽德羅常量NA=6.02×1023 mol-1。(計算結果保留兩位有效數字)
(1)(8分)估算被污染的空氣分子間的平均距離；
(2)(4分)另一不吸煙者一次呼吸大約吸入多少個被污染過的空氣分子。
答案精析
1.B
2.BD　［用瓶子裝滿一瓶砂糖，反復抖動砂糖，總體積減小，只能說明宏觀物體間有空隙，不能說明微觀分子間有間隙，故A錯誤；氣體是由大量分子組成的，氣體很容易被壓縮，說明氣體分子間存在間隙，故B正確；水很容易滲入沙土層中，只能說明宏觀物體間有空隙，不能說明微觀分子間有間隙，故C錯誤；水與酒精混合后的體積小于原來兩者體積之和，能說明分子之間有間隙，故D正確。］
3.AB　［1 mol任何物質都含有相同的微粒數，阿伏伽德羅常量用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正確；分子很小，即使用高倍光學顯微鏡也無法觀測到，用掃描隧道顯微鏡才能觀測到，C、D錯誤。］
4.BC　［由于氣體分子間的距離較大，所以氣體分子的體積V0遠小于摩爾體積與阿伏伽德羅常量之比，即V0<，可得NA<，故A錯誤；阿伏伽德羅常量等于氣體的摩爾質量與氣體分子質量之比，即NA==，故B、C正確；氣體密度與單個分子體積的乘積不等于單個氣體分子的質量，故D錯誤。］
5.A　［在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個氫氣分子占據的空間體積V0== m3≈3.72×10-26 m3。按立方體估算，則每個氫氣分子占據空間體積的邊長L== m≈3.3×10-9 m，故A正確。］
6.(1)1×1022個　(2)3×10-10 m
解析　(1)1 g鐵含有的原子數：
N==≈1×1022個；
(2)一個鐵原子的體積
V0== m3≈1.2×10-29 m3，
根據V0=πd3得，
d== m≈3×10-10 m。
7.C　［把氣體分子所占空間看成正方體，該正方體的棱長即為氣體分子之間的平均距離，設為a，則一個氣體分子所占空間的體積V=a3，已知氣體的摩爾質量Mmol及密度ρ，則可知氣體的摩爾體積Vmol=，則一個氣體分子所占空間的體積V=，其中NA為阿伏伽德羅常量，則a3=，a=，故C選項正確。］
8.A　［該物質的分子質量為；m kg水中所含水分子數為NA，一個水分子中含有兩個氫原子，則所含的氫原子數為：NA×2=NA×2=mNA×103，A正確。］
9.AD　［由題意可得，排出液化水的物質的量為n==，則液化水中分子的總數為N=nNA=，故A正確，B錯誤；一個水分子的體積為V0=，又因為V0=πd3，解得水分子的直徑為d=，故C錯誤，D正確。］
10.(1)7.0×10-8 m　(2)8.7×1017(個)
解析　(1)吸煙者抽一根煙吸入氣體的總體積為10×300 cm3，含有被污染的空氣分子數
n=×6.02×1023≈8.1×1022(個)
辦公室單位體積內含被污染的空氣分子數為
≈2.9×1021(個/m3)
每個被污染的空氣分子所占體積為V= m3
所以被污染空氣分子間平均距離為L=≈7.0×10-8 m。
(2)不吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數為
2.9×1021×300×10-6(個)=8.7×1017(個)。1　物體是由大量分子組成的
［學習目標］　1.認識物體是由大量分子組成的。2.知道阿伏伽德羅常量及其意義，知道兩種分子模型，會用阿伏伽德羅常量進行計算或估算(重難點)。3.知道分子之間存在間隙。
一、分子的大小　阿伏伽德羅常量
一片葉子在顯微鏡下放大6倍，可以看到清晰的葉脈；放大100倍，可以看到葉面的表皮細胞和氣孔；再不斷放大，可以看到葉綠體。物體是由分子、原子構成的，用什么儀器、要放大到什么程度才能看到組成葉片的分子？分子究竟有多小？
1.分子的大小
(1)研究對象：在熱學范圍內，在討論熱運動時，把分子、原子或離子統稱為　　　　。
(2)分子大小：除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為　　　　 m。
2.阿伏伽德羅常量
(1)定義：1 mol的任何物質都含有　　　　的粒子數NA，這個數量叫作阿伏伽德羅常量。
(2)數值：NA=　　　　　　　　 mol-1。
(3)意義：阿伏伽德羅常量把摩爾質量、摩爾體積這些宏觀物理量跟分子質量、分子大小等微觀物理量聯系起來，成為連接微觀量和宏觀量的紐帶。
1.已知水的摩爾質量為M，摩爾體積為Vmol，則一個水分子的質量為多大？假設水分子是一個挨著一個排列的，一個水分子的體積為多大？質量為m的水中含有水分子個數為多少？(已知阿伏伽德羅常量為NA)
2.若已知水的密度為ρ，則水的摩爾質量M與水的摩爾體積Vmol滿足什么關系？
3.利用上述方法能否估算氫氣中氫氣分子的質量和體積？
例1　僅利用下列某一組數據，就可以計算出阿伏伽德羅常量的是(　　)
A.水的密度和水的摩爾質量
B.水分子的體積和水分子的質量
C.水的摩爾質量和水分子的體積
D.水的摩爾質量和水分子的質量
例2　(多選)(2023·蘇州市高二校考)阿伏伽德羅常量是NA(mol-1)，銅的摩爾質量是μ(kg/mol)，銅的密度是ρ(kg/m3)，則下列說法正確的是(　　)
A.1 m3銅中所含的原子數為
B.一個銅原子的質量是
C.一個銅原子所占的體積是
D.1 kg銅所含有的原子數是ρNA
二、兩種分子模型
1.球模型
固體和液體可看作一個一個緊挨著的球形分子排列而成的，忽略分子間空隙，如圖甲所示。已知水的摩爾體積為Vmol，阿伏伽德羅常量為NA，則一個水分子的直徑為多大？
2.立方體模型
氣體分子間的空隙很大，把氣體所占的空間分成若干個緊挨著的小立方體，一個氣體分子位于一個小立方體的中心，如圖丙所示。表示什么含義？若令d3=，d表示什么含義，能否表示氣體分子的大小？
例3　(多選)(2023·南京市期中)我國最新研制出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態材料密度僅是空氣密度的。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為kg/mol)，阿伏伽德羅常量為NA，則下列說法正確的是(　　)
A.a千克氣凝膠所含的分子數N=NA
B.氣凝膠的摩爾體積Vmol=
C.每個氣凝膠分子的直徑d=
D.每個氣凝膠分子的體積V0=
例4　已知氧氣分子的質量m0=5.3×10-26 kg，標準狀況下氧氣的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏伽德羅常量NA=6.02×1023 mol-1，求：(計算結果均保留兩位有效數字)
(1)氧氣的摩爾質量；
(2)標準狀況下氧氣分子間的平均距離；
(3)標準狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧氣分子數。
三、分子之間存在間隙
1.半試管水和半試管酒精混合之后的總體積要小于整個試管的容積，這說明液體分子間是有　　　　的。
2.氣體很容易被壓縮，表明氣體分子之間存在　　　　　　　　。
3.給裝在鋼筒中的油施加很大的壓強，將有油從鋼筒壁上滲出，這說明固體分子之間也是有　　　　的。
答案精析
一、
用能放大幾億倍的掃描隧道顯微鏡才能觀察到葉片表面原子的排列，多數分子大小的數量級為0.1 nm即10-10 m
梳理與總結
1.(1)分子　(2)10-10
2.(1)相同　(2)6.02×1023
討論交流
1.　　NA
2.Vmol=或M=ρ·Vmol
3.可以估算氫氣分子的質量，不能估算氫氣分子的體積，因為氣體分子間不是緊密排列的。
例1　D　［由NA==知(其中m0、V0是一個水分子的質量和體積)，D正確，A、B、C錯誤。］
例2　ABC　［1 m3銅中所含的原子數為n=NA=NA=，故A正確；一個銅原子的質量是m0=，故B正確；一個銅原子所占的體積是V0===，故C正確；1 kg銅所含有的原子數是N=NA，故D錯誤。］
二、
1.一個水分子體積V0=
由V0=π()3知：
一個水分子直徑d=。
2.表示一個氣體分子平均占有的空間，d表示相鄰兩個氣體分子的平均距離，不能表示氣體分子的大小。
例3　ABD　［a千克氣凝膠的摩爾數為n=，則a千克氣凝膠所含有的分子數為N=nNA=NA，故A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol=，故B正確；1 mol氣凝膠中包含NA個分子，故每個氣凝膠分子的體積為V0=，故D正確；設每個氣凝膠分子的直徑為d，則有V0=πd3，聯立可得d=，故C錯誤。］
例4　(1)3.2×10-2 kg/mol　(2)3.3×10-9 m　(3)2.7×1019個
解析　(1)氧氣的摩爾質量為
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol
≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)標準狀況下氧氣的摩爾體積Vmol=，
所以每個氧氣分子所占空間體積V0==，
而每個氧氣分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0=a3，則a3=，故
a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)標準狀況下1 cm3氧氣的質量為
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
則1 cm3氧氣中含有的氧氣分子個數
N== 個≈2.7×1019個。
三、
1.間隙　2.很大的間隙　3.間隙(共41張PPT)
DIYIZHANG
第一章
1　物體是由大量分子組成的
1.認識物體是由大量分子組成的。
2.知道阿伏伽德羅常量及其意義，知道兩種分子模型，會用阿伏伽德羅常量進行計算或估算(重難點)。
3.知道分子之間存在間隙。
學習目標
一、分子的大小　阿伏伽德羅常量
二、兩種分子模型
課時對點練
三、分子之間存在間隙
內容索引
分子的大小　阿伏伽德羅常量
一
一片葉子在顯微鏡下放大6倍，可以看到清晰的葉脈；放大100倍，可以看到葉面的表皮細胞和氣孔；再不斷放大，可以看到葉綠體。物體是由分子、原子構成的，用什么儀器、要放大到什么程度才能看到組成葉片的分子？分子究竟有多小？
答案　用能放大幾億倍的掃描隧道顯微鏡才能觀察到葉片表面原子的排列，多數分子大小的數量級為0.1 nm即10-10 m
1.分子的大小
(1)研究對象：在熱學范圍內，在討論熱運動時，把分子、原子或離子統稱為 。
(2)分子大小：除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為
m。
梳理與總結
分子
10-10
2.阿伏伽德羅常量
(1)定義：1 mol的任何物質都含有 的粒子數NA，這個數量叫作阿伏伽德羅常量。
(2)數值：NA= mol-1。
(3)意義：阿伏伽德羅常量把摩爾質量、摩爾體積這些宏觀物理量跟分子質量、分子大小等微觀物理量聯系起來，成為連接微觀量和宏觀量的紐帶。
相同
6.02×1023
1.已知水的摩爾質量為M，摩爾體積為Vmol，則一個水分子的質量為多大？假設水分子是一個挨著一個排列的，一個水分子的體積為多大？質量為m的水中含有水分子個數為多少？(已知阿伏伽德羅常量為NA)
討論交流
答案　　　NA
2.若已知水的密度為ρ，則水的摩爾質量M與水的摩爾體積Vmol滿足什么關系？
答案　Vmol=或M=ρ·Vmol
3.利用上述方法能否估算氫氣中氫氣分子的質量和體積？
答案　可以估算氫氣分子的質量，不能估算氫氣分子的體積，因為氣體分子間不是緊密排列的。
　僅利用下列某一組數據，就可以計算出阿伏伽德羅常量的是
A.水的密度和水的摩爾質量
B.水分子的體積和水分子的質量
C.水的摩爾質量和水分子的體積
D.水的摩爾質量和水分子的質量
例1
√
由NA==知(其中m0、V0是一個水分子的質量和體積)，D正確，A、B、C錯誤。
　(多選)(2023·蘇州市高二校考)阿伏伽德羅常量是NA(mol-1)，銅的摩爾質量是μ(kg/mol)，銅的密度是ρ(kg/m3)，則下列說法正確的是
A.1 m3銅中所含的原子數為
B.一個銅原子的質量是
C.一個銅原子所占的體積是
D.1 kg銅所含有的原子數是ρNA
例2
√
√
√
1 m3銅中所含的原子數為n=NA=NA=，故A正確；
一個銅原子的質量是m0=，故B正確；
一個銅原子所占的體積是V0===，故C正確；
1 kg銅所含有的原子數是N=NA，故D錯誤。
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兩種分子模型
二
1.球模型
固體和液體可看作一個一個緊挨著的球
形分子排列而成的，忽略分子間空隙，
如圖甲所示。已知水的摩爾體積為Vmol，
阿伏伽德羅常量為NA，則一個水分子的直徑為多大？
答案　一個水分子體積V0=
由V0=π()3知：
一個水分子直徑d=。
2.立方體模型
氣體分子間的空隙很大，把氣體所占的空間分成若干個緊挨著的小立方體，一個氣體分子位于一
個小立方體的中心，如圖丙所示。表示什么含義？若令d3=，d表示什么含義，能否表示
氣體分子的大小？
答案　表示一個氣體分子平均占有的空間，d表示相鄰兩個氣體分子的平均距離，不能表示氣體分子的大小。
　(多選)(2023·南京市期中)我國最新研制出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態材料密度僅是空氣密度的。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為kg/mol)，阿伏伽德羅常量為NA，則下列說法正確的是
A.a千克氣凝膠所含的分子數N=NA
B.氣凝膠的摩爾體積Vmol=
C.每個氣凝膠分子的直徑d=
D.每個氣凝膠分子的體積V0=
例3
√
√
√
a千克氣凝膠的摩爾數為n=，則a千克氣凝膠所含有的分子數為N=nNA=NA，故A正確；
氣凝膠的摩爾體積為Vmol=，故B正確；
1 mol氣凝膠中包含NA個分子，故每個氣凝膠分子的體積為V0=，
故D正確；
設每個氣凝膠分子的直徑為d，則有V0=πd3，聯立可得d=，故
C錯誤。
　已知氧氣分子的質量m0=5.3×10-26 kg，標準狀況下氧氣的密度ρ=1.43 kg/
m3，阿伏伽德羅常量NA=6.02×1023 mol-1，求：(計算結果均保留兩位有效數字)
(1)氧氣的摩爾質量；
例4
答案　3.2×10-2 kg/mol
氧氣的摩爾質量為
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol
≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)標準狀況下氧氣分子間的平均距離；
答案　3.3×10-9 m
標準狀況下氧氣的摩爾體積Vmol=，
所以每個氧氣分子所占空間體積V0==，
而每個氧氣分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0=a3，
則a3=，故a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)標準狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧氣分子數。
答案　2.7×1019個
標準狀況下1 cm3氧氣的質量為
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
則1 cm3氧氣中含有的氧氣分子個數
N== 個≈2.7×1019個。
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分子之間存在間隙
三
1.半試管水和半試管酒精混合之后的總體積要小于整個試管的容積，這說明液體分子間是有 的。
2.氣體很容易被壓縮，表明氣體分子之間存在 。
3.給裝在鋼筒中的油施加很大的壓強，將有油從鋼筒壁上滲出，這說明固體分子之間也是有 的。
間隙
很大的間隙
間隙
返回
課時對點練
四
考點一　分子的大小　阿伏伽德羅常量　分子之間存在間隙
1.下列說法中正確的是
A.物體是由大量分子組成的，分子是不可再分的最小單元
B.本節所說的“分子”，既包含化學中的分子，也包含原子和離子
C.無論是有機物質，還是無機物質，分子大小數量級都是10-10 m
D.高倍的光學顯微鏡能夠直接看到分子
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
基礎對點練
√
2.(多選)下列事實中，能說明分子間有間隙的是
A.用瓶子裝滿一瓶砂糖，反復抖動后總體積減小
B.氣體很容易被壓縮
C.水很容易滲入沙土層中
D.水和酒精混合后的總體積小于兩者原來體積之和
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
用瓶子裝滿一瓶砂糖，反復抖動砂糖，總體積減小，只能說明宏觀物體間有空隙，不能說明微觀分子間有間隙，故A錯誤；
氣體是由大量分子組成的，氣體很容易被壓縮，說明氣體分子間存在間隙，故B正確；
水很容易滲入沙土層中，只能說明宏觀物體間有空隙，不能說明微觀分子間有間隙，故C錯誤；
水與酒精混合后的體積小于原來兩者體積之和，能說明分子之間有間隙，故D正確。
3.(多選)物體是由大量分子組成的，下列相關說法正確的是
A.1 mol任何物質都含有相同的微粒數
B.阿伏伽德羅常量用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我們無論通過什么方式方法都無法看到它
D.分子很小，雖肉眼看不到，但在高倍光學顯微鏡下可以觀測到
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1 mol任何物質都含有相同的微粒數，阿伏伽德羅常量用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正確；
分子很小，即使用高倍光學顯微鏡也無法觀測到，用掃描隧道顯微鏡才能觀測到，C、D錯誤。
考點二　兩種分子模型
4.(多選)(2024·河北正中實驗中學高二月考)某氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m0和V0，則阿伏伽德羅常量NA可表示為
A.NA= B.NA=
C.NA= D.NA=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
由于氣體分子間的距離較大，所以氣體分子的體積V0遠小于摩爾體積
與阿伏伽德羅常量之比，即V0<，可得NA<，故A錯誤；
阿伏伽德羅常量等于氣體的摩爾質量與氣體分子質量之比，即NA=
=，故B、C正確；
氣體密度與單個分子體積的乘積不等于單個氣體分子的質量，故D錯誤。
5.已知在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，氫氣分子間距約為
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個氫氣分子占據的空
間體積V0== m3≈ 3.72×10-26 m3。按立方體估算，則每個氫氣分子占據空間體積的邊長L== m≈3.3×10-9 m，故
A正確。
6.(2023·南陽市高二聯考)鐵的密度ρ=7.8×103 kg/m3、摩爾質量M=5.6×
10-2 kg/mol，阿伏伽德羅常量NA=6.0×1023 mol-1。可將鐵原子視為球體，試估算：(結果保留一位有效數字)
(1)1 g鐵含有的原子數；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案　1×1022個
1 g鐵含有的原子數：
N==≈1×1022個；
(2)鐵原子的直徑大小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案　3×10-10 m
一個鐵原子的體積
V0== m3
≈1.2×10-29 m3，
根據V0=πd3得，
d== m≈3×10-10 m。
7.(2024·寧夏中衛中學月考)根據下列某一組物理量，就可以估算出氣體分子間的平均距離的是
A.阿伏伽德羅常量，該氣體的摩爾質量和體積
B.阿伏伽德羅常量，該氣體的質量和體積
C.阿伏伽德羅常量，該氣體的摩爾質量和密度
D.該氣體的密度、體積和摩爾質量
√
1
2
3
4
5
6
7
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能力綜合練
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把氣體分子所占空間看成正方體，該正方體的棱長即為氣體分子之間的平均距離，設為a，則一個氣體分子所占空間的體積V=a3，已知氣
體的摩爾質量Mmol及密度ρ，則可知氣體的摩爾體積Vmol=，則一個氣體分子所占空間的體積V=，其中NA為阿伏伽德羅常量，則a3
=，a=，故C選項正確。
8.已知阿伏伽德羅常量為NA(mol-1)，某物質的摩爾質量為M(g/mol)，則該物質的分子質量和m kg水中所含氫原子數分別是(水的摩爾質量是18 g/
mol)
A.，mNA×103 B.，9mNA
C.，mNA×103 D.，18mNA
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√
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該物質的分子質量為；m kg水中所含水分子數為NA，一個水分子中含有兩個氫原子，則所含的氫原子數為：NA×2=
NA×2=mNA×103，A正確。
9.(多選)空調在制冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發器(鋼管)液化成水，經排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感到干燥，某空調工作一段時間后，排出液化水的體積為V，水的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏伽德羅常量為NA，則液化水中分子的總數N和水分子的直徑d分別為
A.N= B.N=
C.d= D.d=
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√
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由題意可得，排出液化水的物質的量為n==，則液化水中分子的總數為N=nNA=，故A正確，B錯誤；
一個水分子的體積為V0=，又因為V0=πd3，解得水分子的直徑為d=
，故C錯誤，D正確。
10.假如在一個高約2.8 m、面積約10 m2的兩人辦公室內，若只有一人吸了一根煙。已知人正常呼吸一次吸入氣體300 cm3，一根煙大約吸10次，1 mol氣體處于標準狀態時的體積約為22.4 L。阿伏伽德羅常量NA=6.02×
1023 mol-1。(計算結果保留兩位有效數字)
(1)估算被污染的空氣分子間的平均距離；
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尖子生選練
答案　7.0×10-8 m
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吸煙者抽一根煙吸入氣體的總體積為10×300 cm3，含有被污染的空氣分子數
n=×6.02×1023≈8.1×1022(個)
辦公室單位體積內含被污染的空氣分子數為
≈2.9×1021(個/m3)
每個被污染的空氣分子所占體積為V= m3
所以被污染空氣分子間平均距離為L=≈7.0×10-8 m。
(2)另一不吸煙者一次呼吸大約吸入多少個被污染過的空氣分子。
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答案　8.7×1017(個)
不吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數為
2.9×1021×300×10-6(個)=8.7×1017(個)。
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