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4　分子間的相互作用力
(分值：60分)
1~8題每題4分，共32分
考點一　分子間的作用力
1.(多選)下列現象能說明分子間存在引力的是(　　　　)
A.磁鐵吸引附近的小鐵釘
B.打濕了的兩張紙很難分開
C.一根鐵棒很難被拉長
D.用電焊能把兩塊鐵焊在一起
2.兩分子間的作用力F與分子間距離r的關系圖像如圖所示，下列說法中正確的是(　　　　)
A.rB.r1C.r=r2時，兩分子間的引力最大
D.r>r2時，兩分子間的引力隨r的增大而增大，斥力為零
考點二　內能
3.(2023·海南卷)下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　　　)
A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小
4.(2023·合肥市期中)關于物體的內能，以下說法正確的是(　　　　)
A.不同的物體，若溫度相等，則內能也相等
B.物體速度增大，則分子動能增大，內能也增大
C.體積相同的同種氣體，它們的內能一定相等
D.物體的內能與物體的質量、溫度和體積都有關系
5.分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r=r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是(　　　　)
A.從r=r2到r=r0分子間引力、斥力都在減小
B.從r=r2到r=r1分子力的大小先減小后增大
C.從r=r2到r=r0分子勢能先減小后增大
D.從r=r2到r=r1分子動能先增大后減小
6.(2023·武漢市期末)甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，甲、乙兩分子間的分子勢能Ep與甲、乙兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，圖中分子勢能的最小值為-E0。若乙分子所具有的分子動能和分子勢能之和為0，則下列說法正確的是(　　　　)
A.乙分子在P點(x=x2)時，加速度最大，分子力最大
B.乙分子在P點(x=x2)時，分子動能最大，且其動能為E0
C.乙分子在Q點(x=x1)時，處于平衡狀態，其分子力為零
D.乙分子在Q點(x=x1)時，分子力表現為引力
考點三　分子動理論
7.(多選)(2023·山東省新泰一中質量檢測)對下列相關物理現象的解釋正確的是(　　　　)
A.高壓下油會透過鋼壁滲出，說明分子是不停運動著的
B.水和酒精混合后總體積減小，說明分子間有空隙
C.存放過煤的混凝土地面下一定深度內都有黑色顆粒，說明煤分子在做無規則的熱運動
D.在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快會變咸，這是鹽分子在高溫下無規則運動加劇的結果
8.(多選)對于下列熱學問題，說明正確的是(　　　　)
A.當兩個分子間的力表現為引力時，分子間距離越小，引力與斥力的合力就越小，分子間距離減小時分子力做負功
B.當兩個分子間的力表現為斥力時，分子間距離減小，引力與斥力的合力就越大，分子間距離減小時分子力做負功
C.當懸浮在液體中的微粒越小時，微粒受到周圍液體分子的碰撞機會就越少，布朗運動就越不明顯
D.“踏花歸去馬蹄香”描述了分子熱運動
9~11題每題7分，共21分
9.關于質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣，下列說法中正確的是(　　　　)
A.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能相同
B.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能相同
C.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能不相同
D.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能不相同
10.(多選)(2023·重慶市巴蜀中學月考)有兩個分子，分別為1和2，分子1固定在坐標原點O處，將分子2從A點處以一定的初速度從A點沿AO方向釋放，讓分子2靠近分子1。若兩分子之間只受分子力的作用且分子間作用力如圖所示，取無窮遠處為分子勢能零點，則下列說法正確的是(　　　　)
A.分子2從釋放到運動到不能再靠近分子1的過程中，其加速度大小先增大后減小再增大
B.當分子2從A運動到C的過程中分子間作用力對分子2先做正功，再做負功
C.分子2從釋放到運動到不能再靠近分子1的過程中，在B點處有速度的最大值
D.當分子2運動到C點時，兩分子間的勢能最小
11.(2023·湖北省部分省級示范高中高二期中)如圖所示，甲分子固定于坐標原點，乙分子位于橫軸上，甲、乙兩分子間引力、斥力及分子勢能的大小變化情況分別如圖中三條曲線所示，A、B、C、D為橫軸上四個特殊的位置，E為兩虛線a、b的交點，現把乙分子從A處由靜止釋放，則由圖像可知(　　　　)
A.虛線a為分子間引力變化圖線，交點E的橫坐標表示乙分子到達該點時分子間作用力為零
B.乙分子從A運動到B的過程中一直做加速運動
C.實線c為分子勢能的變化圖線，乙分子到達C點時分子勢能最小
D.虛線b為分子間斥力變化圖線，表明分子間斥力隨距離增大而減小
(7分)
12.(多選)(2023·山東省泰安一中月考)如圖(a)所示是分子間作用力與分子間距的關系圖像，分子間作用力表現為斥力時為正，一般地，分子間距大于10r0時，分子間作用力就可以忽略；如圖(b)所示是分子勢能與分子間距的關系圖像，a是圖線上的一點，ab是過a點的圖線切線，下列說法正確的是(　　　　)
A.確定某點的分子勢能大小時，常取無窮遠處或大于10r0處為零勢能點
B.圖(a)中陰影部分面積表示分子勢能差值，與零勢能點的選取有關
C.圖(b)中ab的斜率絕對值表示分子間距離為ra時的分子間作用力大小
D.分子間距離r>r0時，Ep-r圖線切線的斜率絕對值先增大后減小
答案精析
1.BCD　［磁鐵吸引附近的小鐵釘是靠磁力，故A錯誤；兩張紙間由于水分子及紙中分子的相互引力作用，而很難分開，故B正確；一根鐵棒很難被拉長，說明分子間存在引力，故C正確；高溫狀態下，鐵塊熔化，分子間距縮小，達到分子間引力作用范圍，故D正確。］
2.B　［分子間同時存在引力和斥力，rr2時，兩分子間的引力隨r的增大而減小，斥力不為零，故D錯誤。］
3.C　［分子間距離大于r0時，分子間表現為引力，分子從無限遠靠近到距離為r0處過程中，分子力做正功，分子勢能減小，在r0處勢能最小，分子間距離繼續減小，分子間表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大，C正確。］
4.D　［物體的內能是指組成物體的所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，分子的平均動能取決于物體的溫度，分子勢能的大小與分子間距離有關，從宏觀角度來看就是與物體的體積有關，而對于一種物質來說，質量決定著分子數目的多少，故D正確；溫度相同，只是分子的平均動能相同，不能說明內能也相等，故A錯誤；分子動能取決于分子的熱運動，與物體的宏觀運動速度無關，故B錯誤；體積相同的同種氣體，既不知溫度關系也不知密度關系，也就不能確定內能關系，故C錯誤。］
5.D　［從r=r2到r=r0分子間引力、斥力都增大，但斥力增加得更快，故A錯誤；由題圖可知，在r=r0時分子力為零，故從r=r2到r=r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；分子勢能在r=r0時最小，故從r=r2到r=r0分子勢能一直減小，故C錯誤；從r=r2到r=r1分子勢能先減小后增大，故分子動能先增大后減小，故D正確。］
6.B　［由題圖可知，乙分子在P點(x=x2)時，分子勢能最小，則x2處為平衡位置，分子引力與分子斥力大小相等，合力為零，乙分子處于平衡狀態，分子力和加速度均為零，故A錯誤；乙分子在P點(x=x2)時的分子勢能最小，為-E0，由題知乙分子所具有的分子動能和分子勢能之和為0，可知乙分子在P點的分子動能最大，為E0，故B正確；乙分子在Q點(x=x1)時，分子間距離小于平衡距離，分子力表現為斥力，乙分子處于非平衡狀態，故C、D錯誤。］
7.BCD
8.BD　［當兩個分子間的力表現為引力時，分子間距離減小，引力與斥力的合力可能減小，也可能先增大后減小，分子間距離減小時分子力做正功，故A錯誤；當兩個分子間的力表現為斥力時，分子間距離越小，引力與斥力的合力就越大，分子之間的距離減小時分子力做負功，故B正確；當懸浮在液體中的微粒越小時，某一瞬間微粒受到周圍液體分子的碰撞機會就越少，微粒的受力就越不平衡，布朗運動就越明顯，故C錯誤；“花香”在空氣中傳播屬于擴散現象，描述了分子熱運動，故D正確。］
9.C　［質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣的分子數相同；溫度是分子平均動能的標志，所以100 ℃的水分子平均動能等于100 ℃的水蒸氣的分子平均動能。相同質量的水和水蒸氣的體積不同，故分子勢能不相同。內能等于分子動能和分子勢能之和，所以兩者內能不相同，故A、B、D錯誤，C正確。］
10.AD　［由題圖可知，分子2從釋放到運動到不能再靠近分子1的過程中，加速度大小與分子力大小變化趨勢一致，即先增大后減小再增大，故A正確；當分子2從A運動到C的過程中，分子力一直表現為引力，分子力一直做正功，故B錯誤；當加速度為零時，即分子力為零時，分子2有最大速度，即分子2在C點處有速度的最大值，故C錯誤；當分子2從A運動到C的過程中，分子力一直做正功，分子勢能減小，分子2從C向原點運動的過程中，分子力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大，因此當分子2運動到C點時，兩分子間的勢能最小，故D正確。］
11.B　［分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減小，隨分子間距離r的減小而增大，但斥力變化得快，故虛線a為分子間斥力變化圖線，虛線b為分子間引力變化圖線，交點E的橫坐標表示在E點處分子間的引力、斥力大小相等，分子間作用力為零，A、D錯誤；乙分子從A運動到B的過程中，分子間作用力表現為引力，乙分子一直做加速運動，B正確；實線c為分子勢能的變化圖線，乙分子到達B點時分子勢能最小，C錯誤。］
12.ACD　［因為無窮遠處或大于10r0處的分子間相互作用力很小，可以忽略不計，沒有分子勢能，所以確定某點的分子勢能大小時，常取無窮遠處或大于10r0處為零勢能點，A正確；題圖(a)中陰影部分面積表示分子勢能差值，分子勢能差值與零熱能點的選取無關，B錯誤；分子勢能與分子間距的關系圖像中，圖線切線斜率的絕對值表示分子間作用力的大小，C正確；Ep-r圖線切線斜率的絕對值表示分子間作用力的大小，r>r0時，分子間作用力的大小先增大后減小，故Ep-r圖線切線的斜率絕對值先增大后減小，D正確。］4　分子間的相互作用力
［學習目標］　1.知道分子間存在相互作用力，理解分子間的作用力與分子間距離的關系(重難點)。2.知道分子勢能，明確分子勢能與分子間距離的關系(難點)。3.理解內能的概念及其決定因素，了解分子動理論的內容(重點)。
一、分子間的作用力
取兩段直徑為2 cm左右的鉛柱，把它們的斷面切平磨光，然后用力把兩個光滑的面對齊壓緊，這兩段鉛柱就“粘”在一起了，而且下端可以吊起1 kg甚至更重的物體，如圖所示。為什么把鉛柱斷面切平磨光并且用力對齊壓緊，兩段鉛柱就能“粘”在一起？
1.分子間存在相互作用力
分子間存在　　　　的作用，使大量分子在一定條件下聚集在一起形成固體或液體；但分子間有間隙，卻難以被壓縮，這種情況下，分子之間的作用力表現為　　　　。
2.分子間作用力與距離的關系
分子間作用力與距離關系的圖像如圖所示。
(1)當r=r0時，分子間作用力F=　　　　，這個位置稱為　　　　位置。
(2)當r0，即表現為　　　　　　　力，并且r越小，斥力F　　　。
(3)當r>r0時，分子間作用力F<0，即表現為引力。
3.固體、液體分子間距離通常在r0附近，多數情況下，液體分子間的距離比固體分子間的距離略大。氣體分子間的距離在　　　　以上，所以氣體分子間的作用力很小，通常可以忽略不計。
實驗表明分子間同時存在引力和斥力。如圖為分子間引力、分子間斥力及分子間作用力(即分子引力與分子斥力的合力)與分子間距離的關系。由圖分析可知：
(1)分子間引力和斥力都隨分子間的距離增大而　　　　，分子斥力變化得更　　　　(填“快”或“慢”)。
(2)實際的分子力是引力和斥力的合力，rr0時，引力　　　　斥力，分子間表現為　　　　力，隨距離的增大，分子力先　　　　后　　　　。
(1)水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現。(　　)
(2)氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現。(　　)
(3)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這就是分子間存在引力的宏觀表現。(　　)
例1　當兩個分子間的距離為r0時，正好處于平衡狀態，下列關于分子間作用力與分子間距離的關系的說法正確的是(　　)
A.當分子間的距離rB.當分子間的距離r=r0時，分子不受力
C.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都在減小，且斥力比引力減小得快
D.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間作用力的合力在逐漸減小
二、內能
1.分子勢能
(1)　　　　　　　　具有的勢能叫作分子勢能，分子勢能的大小由分子間的　　　　　　　　決定。
(2)分子勢能隨分子間距離的變化
①當r>r0時，分子力為　　　　，若要增大分子間距需要克服引力做功，即分子勢能　　　　。因此在r>r0時，分子勢能隨分子間距離的　　　　而增大。
②當r③當r=r0時，分子力為　　　　，分子勢能　　　　。
2.內能
(1)物體中所有分子的熱運動的　　　　和　　　　　　　　的總和，稱為物體的熱力學能，也稱物體的內能。
(2)內能的決定因素
①宏觀上：物體的內能取決于物體所含物質的量、　　　　、　　　　及物態。
②微觀上：物體的內能取決于物體所含分子的總數、分子的　　　　　　　和分子間的　　　　　。
(3)內能和機械能的區別
①內能源自分子的微觀運動，是大量分子熱運動的動能和分子勢能的總和，用　　　、　　　　等宏觀物理量來表征。
②機械能是物體做宏觀運動具有的能量，是物體做　　　　　　　　的動能與勢能的總和，與　　　　無關。
③在熱現象研究中，一般不考慮物體的機械能。
例2　(多選)關于分子勢能，下列說法正確的是(　　)
A.分子間作用力表現為斥力時，分子間距離越小，分子勢能越大
B.分子間作用力表現為引力時，分子間距離越小，分子勢能越大
C.分子勢能隨物體的體積變化而變化
D.物體熱脹冷縮時，分子的平均動能改變，分子勢能不變
例3　(多選)(2023·山東省高二月考)關于物體的內能，下列說法正確的是(　　)
A.相同質量的兩種不同物體，升高相同的溫度，內能的增量一定相同
B.物體的內能改變時溫度不一定改變
C.內能與物體的溫度有關，所以0 ℃的物體內能為零
D.分子數和溫度相同的物體不一定具有相同的內能
物態變化對內能的影響
一些物質在物態發生變化時，如冰的融化、水在沸騰時變為水蒸氣，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內能變化。
三、分子動理論
1.內容：
(1)物體是由　　　　分子組成的；
(2)分子　　　　　　　　地做　　　　　運動；
(3)分子之間存在著　　　　、　　　　。
2.意義：分子動理論是熱力學的基礎，用分子動理論可以解釋很多熱現象和物質的性質。
例4　(多選)(2023·湖北省高二期中)分子動理論較好地解釋了物質的宏觀熱學性質，據此可判斷下列說法中正確的是(　　)
A.顯微鏡下觀察到墨水中的小碳粒在不停地做無規則運動，這間接地反映了液體分子運動的無規則性
B.分子間的相互作用力隨分子間距離的增大，一定先減小后增大
C.分子間引力隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大
D.在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導體材料中摻入其他元素
答案精析
一、
物質的分子間存在引力，而且該引力發生作用的距離很小。
梳理與總結
1.引力　斥力
2.(1)0　平衡　(2)斥　越大
3.10r0
討論交流
(1)減小　快　(2)大于　斥　減小
等于　0　大于　引　增大　減小
易錯辨析
(1)√　(2)×　(3)√
例1　C　［分子間相互作用的引力和斥力是同時存在的，當r=r0時，F引=F斥，每個分子所受的合力為零，并非不受力；當rF引，合力為斥力，并非只受斥力，故A、B錯誤；當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都減小，而且斥力比引力減小得快，分子間作用力的合力先減小到零，之后先增大再減小，故C正確，D錯誤。］
二、
1.(1)分子系統　相對位置
(2)①引力　增加　增大　②斥力
增加　減小　③零　最小
2.(1)動能　分子勢能　(2)①溫度　體積　②平均動能　距離
(3)①溫度　體積　②宏觀運動　溫度
例2　AC　［當分子間作用力表現為斥力時，分子間距離減小，分子力做負功，分子勢能增大，選項A正確；當分子間作用力表現為引力時，分子間距離減小，分子力做正功，分子勢能減小，選項B錯誤；當物體的體積發生變化時，分子間距離發生變化，則分子勢能隨之發生變化，分子勢能是隨物體體積的變化而變化的，選項C正確；物體熱脹冷縮時，其溫度發生變化，分子的平均動能改變，同時物體的體積發生變化，則分子勢能也應改變，選項D錯誤。］
例3　BD　［相同質量的兩種不同物體的物質的量可能不同，進而可知分子數可能不同，故升高相同的溫度時分子平均動能的變化量相同，其分子總動能的變化量不一定相同，且不知道分子勢能如何變化，故其內能的增量可能不相同，選項A錯誤；物體內能改變時，可能是分子勢能改變，因此溫度不一定改變，選項B正確；分子永不停息地做無規則運動，故物體的內能不可能為零，選項C錯誤；物體的內能與分子數、溫度和體積等有關，分子數和溫度相同，體積不同的物體，內能可能不同，選項D正確。］
三、
1.(1)大量　(2)永不停息　無規則
(3)引力　斥力
例4　AD　［小碳粒做布朗運動間接反映了液體分子的無規則運動，故A正確；分子間的相互作用力在分子間距rDIYIZHANG
第一章
4　分子間的相互作用力
1.知道分子間存在相互作用力，理解分子間的作用力與分子間距離的關系(重難點)。
2.知道分子勢能，明確分子勢能與分子間距離的關系(難點)。
3.理解內能的概念及其決定因素，了解分子動理論的內容(重點)。
學習目標
一、分子間的作用力
二、內能
課時對點練
三、分子動理論
內容索引
分子間的作用力
一
取兩段直徑為2 cm左右的鉛柱，把它們的斷面切平磨光，然后用力把兩個光滑的面對齊壓緊，這兩段鉛柱就“粘”在一起了，而且下端可以吊起1 kg甚至更重的物體，如圖所示。為什么把鉛柱斷面切平磨光并且用力對齊壓緊，兩段鉛柱就能“粘”在一起？
答案　物質的分子間存在引力，而且該引力發生作用的距離很小。
1.分子間存在相互作用力
分子間存在 的作用，使大量分子在一定條件下聚集在一起形成固體或液體；但分子間有間隙，卻難以被壓縮，這種情況下，分子之間的作用力表現為 。
梳理與總結
引力
斥力
2.分子間作用力與距離的關系
分子間作用力與距離關系的圖像如圖所示。
(1)當r=r0時，分子間作用力F= ，這個位置稱為
位置。
(2)當r0，即表現為 力，
并且r越小，斥力F 。
(3)當r>r0時，分子間作用力F<0，即表現為引力。
3.固體、液體分子間距離通常在r0附近，多數情況下，液體分子間的距離比固體分子間的距離略大。氣體分子間的距離在 以上，所以氣體分子間的作用力很小，通常可以忽略不計。
0
平衡
斥
越大
10r0
實驗表明分子間同時存在引力和斥力。如圖為分子
間引力、分子間斥力及分子間作用力(即分子引力
與分子斥力的合力)與分子間距離的關系。由圖分析
可知：
(1)分子間引力和斥力都隨分子間的距離增大而 ，
分子斥力變化得更 (填“快”或“慢”)。
(2)實際的分子力是引力和斥力的合力，rr0時，引力 斥力，分子間表現為 力，隨距離的增大，分子力先 后 。
討論交流
減小
快
大于
斥
減小
等于
0
大于
引
增大
減小
(1)水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現。(　　)
(2)氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現。
(　　)
(3)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這就是分子間存在引力的宏觀表現。(　　)
×
√
返回
√
　當兩個分子間的距離為r0時，正好處于平衡狀態，下列關于分子間作用力與分子間距離的關系的說法正確的是
A.當分子間的距離rB.當分子間的距離r=r0時，分子不受力
C.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都
在減小，且斥力比引力減小得快
D.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間作用力的合力在
逐漸減小
例1
√
分子間相互作用的引力和斥力是同時存在的，當r=r0時，F引=F斥，每個分子所受的合力為零，并非不受力；當rF引，合力為斥力，并非只受斥力，故A、B錯誤；
當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都減小，而且斥力比引力減小得快，分子間作用力的合力先減小到零，之后先增大再減小，故C正確，D錯誤。
返回
內能
二
1.分子勢能
(1) 具有的勢能叫作分子勢能，分子勢能的
大小由分子間的 決定。
(2)分子勢能隨分子間距離的變化
①當r>r0時，分子力為 ，若要增大分子間距需
要克服引力做功，即分子勢能 。因此在r>r0時，
分子勢能隨分子間距離的 而增大。
②當r③當r=r0時，分子力為 ，分子勢能 。
分子系統
相對位置
引力
增加
增大
斥力
增加
減小
零
最小
2.內能
(1)物體中所有分子的熱運動的 和 的總和，稱為物體的熱力學能，也稱物體的內能。
(2)內能的決定因素
①宏觀上：物體的內能取決于物體所含物質的量、 、 及物態。
②微觀上：物體的內能取決于物體所含分子的總數、分子的 和分子間的 。
動能
分子勢能
溫度
體積
平均動能
距離
(3)內能和機械能的區別
①內能源自分子的微觀運動，是大量分子熱運動的動能和分子勢能的總和，用 、 等宏觀物理量來表征。
②機械能是物體做宏觀運動具有的能量，是物體做 的動能與勢能的總和，與 無關。
③在熱現象研究中，一般不考慮物體的機械能。
溫度
體積
宏觀運動
溫度
　(多選)關于分子勢能，下列說法正確的是
A.分子間作用力表現為斥力時，分子間距離越小，分子勢能越大
B.分子間作用力表現為引力時，分子間距離越小，分子勢能越大
C.分子勢能隨物體的體積變化而變化
D.物體熱脹冷縮時，分子的平均動能改變，分子勢能不變
例2
√
√
當分子間作用力表現為斥力時，分子間距離減小，分子力做負功，分子勢能增大，選項A正確；
當分子間作用力表現為引力時，分子間距離減小，分子力做正功，分子勢能減小，選項B錯誤；
當物體的體積發生變化時，分子間距離發生變化，則分子勢能隨之發生變化，分子勢能是隨物體體積的變化而變化的，選項C正確；
物體熱脹冷縮時，其溫度發生變化，分子的平均動能改變，同時物體的體積發生變化，則分子勢能也應改變，選項D錯誤。
　(多選)(2023·山東省高二月考)關于物體的內能，下列說法正確的是
A.相同質量的兩種不同物體，升高相同的溫度，內能的增量一定相同
B.物體的內能改變時溫度不一定改變
C.內能與物體的溫度有關，所以0 ℃的物體內能為零
D.分子數和溫度相同的物體不一定具有相同的內能
例3
√
√
相同質量的兩種不同物體的物質的量可能不同，進而可知分子數可能不同，故升高相同的溫度時分子平均動能的變化量相同，其分子總動能的變化量不一定相同，且不知道分子勢能如何變化，故其內能的增量可能不相同，選項A錯誤；
物體內能改變時，可能是分子勢能改變，因此溫度不一定改變，選項B正確；
分子永不停息地做無規則運動，故物體的內能不可能為零，選項C錯誤；
物體的內能與分子數、溫度和體積等有關，分子數和溫度相同，體積不同的物體，內能可能不同，選項D正確。
總結提升
物態變化對內能的影響
一些物質在物態發生變化時，如冰的融化、水在沸騰時變為水蒸氣，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內能變化。
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分子動理論
三
1.內容：
(1)物體是由 分子組成的；
(2)分子 地做 運動；
(3)分子之間存在著 、 。
2.意義：分子動理論是熱力學的基礎，用分子動理論可以解釋很多熱現象和物質的性質。
大量
永不停息
無規則
引力
斥力
　(多選)(2023·湖北省高二期中)分子動理論較好地解釋了物質的宏觀熱學性質，據此可判斷下列說法中正確的是
A.顯微鏡下觀察到墨水中的小碳粒在不停地做無規則運動，這間接地反
映了液體分子運動的無規則性
B.分子間的相互作用力隨分子間距離的增大，一定先減小后增大
C.分子間引力隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大
D.在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導體材料中摻入其他元素
例4
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小碳粒做布朗運動間接反映了液體分子的無規則運動，故A正確；
分子間的相互作用力在分子間距r分子間的引力一定隨著分子間距的增大而減小，故C錯誤；
真空環境是為了防止其他雜質的介入，而高溫條件下分子熱運動加劇，有利于所摻入元素分子的擴散，故D正確。
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課時對點練
四
考點一　分子間的作用力
1.(多選)下列現象能說明分子間存在引力的是
A.磁鐵吸引附近的小鐵釘
B.打濕了的兩張紙很難分開
C.一根鐵棒很難被拉長
D.用電焊能把兩塊鐵焊在一起
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基礎對點練
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磁鐵吸引附近的小鐵釘是靠磁力，故A錯誤；
兩張紙間由于水分子及紙中分子的相互引力作用，而很難分開，故B正確；
一根鐵棒很難被拉長，說明分子間存在引力，故C正確；
高溫狀態下，鐵塊熔化，分子間距縮小，達到分子間引力作用范圍，故D正確。
2.兩分子間的作用力F與分子間距離r的關系圖像如圖所示，下列說法中正確的是
A.rB.r1逐漸增大
C.r=r2時，兩分子間的引力最大
D.r>r2時，兩分子間的引力隨r的增大而增大，斥力為零
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分子間同時存在引力和斥力，r引力，合力表現為斥力，故A錯誤；
r1增大，故B正確；
分子間同時存在引力和斥力，且均隨著兩分子間距離的減小而增大，r=r2時，兩分子間的引力不是最大，故C錯誤；
r>r2時，兩分子間的引力隨r的增大而減小，斥力不為零，故D錯誤。
考點二　內能
3.(2023·海南卷)下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是
A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時，
分子勢能在減小
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分子間距離大于r0時，分子間表現為引力，
分子從無限遠靠近到距離為r0處過程中，分
子力做正功，分子勢能減小，在r0處勢能最小，分子間距離繼續減小，分子間表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大，C正確。
4.(2023·合肥市期中)關于物體的內能，以下說法正確的是
A.不同的物體，若溫度相等，則內能也相等
B.物體速度增大，則分子動能增大，內能也增大
C.體積相同的同種氣體，它們的內能一定相等
D.物體的內能與物體的質量、溫度和體積都有關系
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物體的內能是指組成物體的所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，分子的平均動能取決于物體的溫度，分子勢能的大小與分子間距離有關，從宏觀角度來看就是與物體的體積有關，而對于一種物質來說，質量決定著分子數目的多少，故D正確；
溫度相同，只是分子的平均動能相同，不能說明內能也相等，故A錯誤；
分子動能取決于分子的熱運動，與物體的宏觀運動速度無關，故B錯誤；
體積相同的同種氣體，既不知溫度關系也不知密度關系，也就不能確定內能關系，故C錯誤。
5.分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r=r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是
A.從r=r2到r=r0分子間引力、斥力都在減小
B.從r=r2到r=r1分子力的大小先減小后增大
C.從r=r2到r=r0分子勢能先減小后增大
D.從r=r2到r=r1分子動能先增大后減小
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從r=r2到r=r0分子間引力、斥力都增大，但斥力增
加得更快，故A錯誤；
由題圖可知，在r=r0時分子力為零，故從r=r2到r=
r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；
分子勢能在r=r0時最小，故從r=r2到r=r0分子勢能一直減小，故C錯誤；從r=r2到r=r1分子勢能先減小后增大，故分子動能先增大后減小，故D正確。
6.(2023·武漢市期末)甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，甲、乙兩分子間的分子勢能Ep與甲、乙兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，圖中分子勢能的最小值為-E0。若乙分子所具有的分子動能和分子勢能之和為0，則下列說法正確的是
A.乙分子在P點(x=x2)時，加速度最大，分子力最大
B.乙分子在P點(x=x2)時，分子動能最大，且其動能
為E0
C.乙分子在Q點(x=x1)時，處于平衡狀態，其分子力
為零
D.乙分子在Q點(x=x1)時，分子力表現為引力
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由題圖可知，乙分子在P點(x=x2)時，分子勢
能最小，則x2處為平衡位置，分子引力與分
子斥力大小相等，合力為零，乙分子處于平
衡狀態，分子力和加速度均為零，故A錯誤；
乙分子在P點(x=x2)時的分子勢能最小，為-E0，
由題知乙分子所具有的分子動能和分子勢能之和為0，可知乙分子在P點的分子動能最大，為E0，故B正確；
乙分子在Q點(x=x1)時，分子間距離小于平衡距離，分子力表現為斥力，乙分子處于非平衡狀態，故C、D錯誤。
考點三　分子動理論
7.(多選)(2023·山東省新泰一中質量檢測)對下列相關物理現象的解釋正確的是
A.高壓下油會透過鋼壁滲出，說明分子是不停運動著的
B.水和酒精混合后總體積減小，說明分子間有空隙
C.存放過煤的混凝土地面下一定深度內都有黑色顆粒，說明煤分子在做
無規則的熱運動
D.在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快會變咸，這是鹽分子在高溫下無
規則運動加劇的結果
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8.(多選)對于下列熱學問題，說明正確的是
A.當兩個分子間的力表現為引力時，分子間距離越小，引力與斥力的合
力就越小，分子間距離減小時分子力做負功
B.當兩個分子間的力表現為斥力時，分子間距離減小，引力與斥力的合
力就越大，分子間距離減小時分子力做負功
C.當懸浮在液體中的微粒越小時，微粒受到周圍液體分子的碰撞機會就
越少，布朗運動就越不明顯
D.“踏花歸去馬蹄香”描述了分子熱運動
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當兩個分子間的力表現為引力時，分子間距離減小，引力與斥力的合力可能減小，也可能先增大后減小，分子間距離減小時分子力做正功，故A錯誤；
當兩個分子間的力表現為斥力時，分子間距離越小，引力與斥力的合力就越大，分子之間的距離減小時分子力做負功，故B正確；
當懸浮在液體中的微粒越小時，某一瞬間微粒受到周圍液體分子的碰撞機會就越少，微粒的受力就越不平衡，布朗運動就越明顯，故C錯誤；
“花香”在空氣中傳播屬于擴散現象，描述了分子熱運動，故D正確。
9.關于質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣，下列說法中正確的是
A.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能相同
B.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能相同
C.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能不相同
D.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能不相同
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能力綜合練
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質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣的分子數相同；溫度是分子平均動能的標志，所以100 ℃的水分子平均動能等于100 ℃的水蒸氣的分子平均動能。相同質量的水和水蒸氣的體積不同，故分子勢能不相同。內能等于分子動能和分子勢能之和，所以兩者內能不相同，故A、B、D錯誤，C正確。
10.(多選)(2023·重慶市巴蜀中學月考)有兩個分子，分別為1和2，分子1固定在坐標原點O處，將分子2從A點處以一定的初速度從A點沿AO方向釋放，讓分子2靠近分子1。若兩分子之間只受分子力的作用且分子間作用力如圖所示，取無窮遠處為分子勢能零點，則下列說法正確的是
A.分子2從釋放到運動到不能再靠近分子1的過程中，
其加速度大小先增大后減小再增大
B.當分子2從A運動到C的過程中分子間作用力對分子
2先做正功，再做負功
C.分子2從釋放到運動到不能再靠近分子1的過程中，在B點處有速度的最大值
D.當分子2運動到C點時，兩分子間的勢能最小
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由題圖可知，分子2從釋放到運動到不能再
靠近分子1的過程中，加速度大小與分子力
大小變化趨勢一致，即先增大后減小再增大，
故A正確；
當分子2從A運動到C的過程中，分子力一直表現為引力，分子力一直做正功，故B錯誤；
當加速度為零時，即分子力為零時，分子2有最大速度，即分子2在C點處有速度的最大值，故C錯誤；
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當分子2從A運動到C的過程中，分子力一直做正功，分子勢能減小，分子2從C向原點運動的過程中，分子力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大，因此當分子2運動到C點時，兩分子間的勢能最小，故D正確。
11.(2023·湖北省部分省級示范高中高二期中)如圖所示，甲分子固定于坐標原點，乙分子位于橫軸上，甲、乙兩分子間引力、斥力及分子勢能的大小變化情況分別如圖中三條曲線所示，A、B、C、D為橫軸上四個特殊的位置，E為兩虛線a、b的交點，現把乙分子從A處由靜止釋放，則由圖像可知
A.虛線a為分子間引力變化圖線，交點E的橫坐標表示
乙分子到達該點時分子間作用力為零
B.乙分子從A運動到B的過程中一直做加速運動
C.實線c為分子勢能的變化圖線，乙分子到達C點時分
子勢能最小
D.虛線b為分子間斥力變化圖線，表明分子間斥力隨距
離增大而減小
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分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減
小，隨分子間距離r的減小而增大，但斥力變化得
快，故虛線a為分子間斥力變化圖線，虛線b為分子
間引力變化圖線，交點E的橫坐標表示在E點處分
子間的引力、斥力大小相等，分子間作用力為零，
A、D錯誤；
乙分子從A運動到B的過程中，分子間作用力表現為引力，乙分子一直做加速運動，B正確；
實線c為分子勢能的變化圖線，乙分子到達B點時分子勢能最小，C錯誤。
12.(多選)(2023·山東省泰安一中月考)如圖(a)所示是分子間作用力與分子間距的關系圖像，分子間作用力表現為斥力時為正，一般地，分子間距大于10r0時，分子間作用力就可以忽略；如圖(b)所示是分子勢能與分子間距的關系圖像，a是圖線上的一點，ab是過a點的圖線切線，下列說法正確的是
A.確定某點的分子勢能大小時，常取無窮遠處或
大于10r0處為零勢能點
B.圖(a)中陰影部分面積表示分子勢能差值，與零
勢能點的選取有關
C.圖(b)中ab的斜率絕對值表示分子間距離為ra時的分子間作用力大小
D.分子間距離r>r0時，Ep-r圖線切線的斜率絕對值先增大后減小
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因為無窮遠處或大于10r0處的分子間
相互作用力很小，可以忽略不計，沒
有分子勢能，所以確定某點的分子勢
能大小時，常取無窮遠處或大于10r0
處為零勢能點，A正確；
題圖(a)中陰影部分面積表示分子勢能差值，分子勢能差值與零熱能點的選取無關，B錯誤；
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分子勢能與分子間距的關系圖像中，
圖線切線斜率的絕對值表示分子間
作用力的大小，C正確；
Ep-r圖線切線斜率的絕對值表示分子
間作用力的大小，r>r0時，分子間作用力的大小先增大后減小，故Ep-r圖線切線的斜率絕對值先增大后減小，D正確。
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