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§3 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度
人教版(2019)必修 第三冊(cè)
第九章 靜電場(chǎng)及其應(yīng)用
貳
電場(chǎng)
叁
電場(chǎng)強(qiáng)度
肆
點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
目
錄
壹
新課引入
必修三
伍
電場(chǎng)線
陸
課堂練習(xí)
新課引入
壹
思考與討論：
通過(guò)起電機(jī)人體帶電后，人的頭發(fā)會(huì)豎起散開(kāi)。
為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？你會(huì)解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因嗎？
電場(chǎng)
貳
法拉第
19 世紀(jì) 30 年代，英國(guó)科學(xué)家法拉第提出一種觀點(diǎn)，認(rèn)為在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場(chǎng)。電荷之間通過(guò)電場(chǎng)相互作用。
1.電場(chǎng)
在電荷的周圍存在著一種特殊物質(zhì)，這種物質(zhì)看不見(jiàn)、摸不著，我們把這種物質(zhì)叫作電場(chǎng)。
注意：電場(chǎng)以及磁場(chǎng)已被證明是一種客觀存在的物質(zhì)，場(chǎng)像分子、原子等實(shí)物粒子一樣具有能量，因而場(chǎng)也是物質(zhì)存在的一種形式。不過(guò)只有在研究運(yùn)動(dòng)的電荷，特別是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)迅速變化的電荷時(shí)，上述場(chǎng)的物質(zhì)性才突顯出來(lái)。本章只討論靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。
電荷之間通過(guò)電場(chǎng)相互作用
電荷
電場(chǎng)
電荷
A
B
2.電場(chǎng)的基本性質(zhì)
電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，電荷之間的相互作用就是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
3.電場(chǎng)力
電場(chǎng)對(duì)電荷有力的作用叫電場(chǎng)力。
電場(chǎng)的檢驗(yàn)
思考1：在空間中放一個(gè)點(diǎn)電荷+Q，它周圍有電場(chǎng)嗎？
+Q
+
q是用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)的電荷——檢驗(yàn)電荷或試探電荷
對(duì)檢驗(yàn)電荷的要求：
電量足夠小：對(duì)場(chǎng)源電荷的分布不產(chǎn)生明顯影響，不改變?cè)妶?chǎng)
體積足夠小：可以精確檢測(cè)電場(chǎng)各位置
Q是被檢驗(yàn)的電荷——場(chǎng)源電荷或源電荷
+
q
電場(chǎng)看不見(jiàn)摸不著，你怎樣檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在？
+Q
+
+
+
+
思考2：把同一試探電荷放在不同的位置，懸線的傾角不同，說(shuō)明什么？
說(shuō)明：試探電荷受到的靜電力的大小、方向跟位置有關(guān)。
同一試探電荷，受力大的位置電場(chǎng)強(qiáng)，受力小的位置電場(chǎng)弱。故電場(chǎng)的強(qiáng)弱跟位置有關(guān)。
電場(chǎng)的檢驗(yàn)
思考3：電場(chǎng)有強(qiáng)弱，電場(chǎng)的強(qiáng)弱能否用靜電力來(lái)表示？
+Q
A
+q
+2q
+nq
F
2F
nF
不能，原因：同一位置，電場(chǎng)的強(qiáng)弱應(yīng)該是不變的，而F隨試探電荷的改變而改變,所以靜電力不能表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。
觀察一下，下圖中什么量不隨試探電荷的改變而改變？
不隨試探電荷的改變而改變。
數(shù)值上等于單位電荷量受到的庫(kù)侖力
能表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱
電場(chǎng)強(qiáng)度
叁
1.定義：
2.定義式：
3.單位：
4.標(biāo)矢性：
（適用于任何電場(chǎng)，運(yùn)算時(shí)q不帶正負(fù)號(hào)）
放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。
牛/ 庫(kù)；即 N/C
規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向：跟正電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向相同；
與負(fù)電荷的受力方向相反。
電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量
——比值定義法
點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
肆
一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷的電荷量為Q，在距此點(diǎn)電荷r處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？方向如何？
+Q
+
A
設(shè)想在A點(diǎn)放一個(gè)電荷量為+q的試探電荷，
方向：沿二者連線向外
則它所受到的電場(chǎng)力為：
+Q在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：
方向：沿二者連線向外
（1）Q是場(chǎng)源電荷的電量，r是到場(chǎng)源電荷的距離
+
-
Q
Q
思考4：若以Q為中心作球面，則球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小方向有什么特點(diǎn)？
（2）適用條件： 真空中靜止的點(diǎn)電荷
（3）E的決定因素：跟場(chǎng)源電荷和位置有關(guān)，與試探電荷無(wú)關(guān)
+Q
-Q
E1
E2
E
思考5：空間中存在多個(gè)場(chǎng)源電荷，如圖，如何求電場(chǎng)中某點(diǎn)(如A點(diǎn))的電場(chǎng)強(qiáng)度？
O
A
結(jié)論：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。
思考6：若帶電體比較大，不能看作點(diǎn)電荷？我們?nèi)绾吻髱щ婓w的電場(chǎng)？
可以證明：半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在球外產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相等。
兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度公式的比較
適用范圍 式中電荷的意義
特別提醒 可以由 及 來(lái)推導(dǎo)，而E僅由電場(chǎng)本身因素決定，與F、q無(wú)關(guān)。
定義式，適用于一切電場(chǎng)
僅適用于點(diǎn)電荷在真空中的電場(chǎng)
q是試探電荷的電荷量，但E與q無(wú)關(guān)
Q是場(chǎng)源電荷的電荷量，E與Q成正比
電場(chǎng)線
伍
1.定義：為了形象描述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，在電場(chǎng)中畫一系列有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。這一系列曲線稱為電場(chǎng)線。
EA
EB
EC
電場(chǎng)線模擬
點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線模擬
-
2.幾種常見(jiàn)電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布
(1)正負(fù)電荷的電場(chǎng)線
正電荷的電場(chǎng)線
負(fù)電荷的電場(chǎng)線
+
異種電荷的電場(chǎng)線模擬
（2）等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
①兩電荷的連線上:各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由正電荷沿兩電荷的連線指向負(fù)電荷，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，從O點(diǎn)沿兩電荷的連線向兩邊逐漸增大；兩電荷的連線上，任一點(diǎn)c與它關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)d的電場(chǎng)強(qiáng)度相同。
O
.
.
c
d
O
a
b
.
.
②兩電荷連線的中垂線上:各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛烧姾傻囊贿呏赶蜇?fù)電荷的一邊，且與中垂線垂直，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸減小，直至無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)為零；中垂線上任意一點(diǎn)a與該點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)b的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相同。
等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
同種電荷的電場(chǎng)線模擬
等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
（2）等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
①兩電荷的連線上：每點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由該點(diǎn)指向O點(diǎn)，大小由電場(chǎng)強(qiáng)度為零的O點(diǎn)開(kāi)始向兩端逐漸變大；任意一點(diǎn)c與該點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。
O
c
d
.
.
②兩電荷連線的中垂線上:O點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，所以在中垂線上，由O點(diǎn)開(kāi)始，沿中垂線向兩邊電場(chǎng)強(qiáng)度先變大，后逐漸減小，到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)減小為零；中垂線上任一點(diǎn)a與該點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)b的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。
O
.
.
a
b
等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
勻強(qiáng)電場(chǎng):電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都相同的電場(chǎng)。
2.各類典型電場(chǎng)線的分布
（1）電場(chǎng)線總是從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷；
（2）電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；
（3）在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng) 線較疏，可以用電場(chǎng)線的疏密程度來(lái)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小。
（4）電場(chǎng)線并不是真實(shí)存在的，只是為了描述電場(chǎng)方便而假想的線
3.電場(chǎng)線的特點(diǎn)
電場(chǎng)線空間分布模擬
課堂練習(xí)
陸
1．將電荷量為的正試探電荷放入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的點(diǎn)A處，其所受電場(chǎng)力為F，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若將試探電荷移去，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)榱?br/>B．若試探電荷變?yōu)樨?fù)試探電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向發(fā)生變化
C．若試探電荷的電荷量變?yōu)?q，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將變?yōu)?E
D．電場(chǎng)中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷的帶電量、電性均無(wú)關(guān)
D
【答案】D
【詳解】電場(chǎng)強(qiáng)度是通過(guò)比值定義法得出的，其大小及方向與試探電荷無(wú)關(guān)，故放入任何電荷時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、大小均不變，故選D。
2．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)中某點(diǎn)先后放入正、負(fù)試探電荷，受到的電場(chǎng)力反向，所以兩種情況下電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反
B．電場(chǎng)強(qiáng)度公式表明，當(dāng)r減半時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
C．電場(chǎng)強(qiáng)度公式表明，q減半，則該處的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同
B
【答案】B
【詳解】A．電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與放不放試探電荷，放何種電荷均無(wú)關(guān)，則電場(chǎng)中某點(diǎn)先后放入正、負(fù)試探電荷，受到的電場(chǎng)力反向，但兩種情況下電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故A錯(cuò)誤；
B．公式是真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式，則點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷距離的二次方成反比，故在減半的位置上，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故B正確；
C．公式是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷所帶的電荷量大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力公式可知，電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度、電荷量有關(guān)，而勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，電荷的電荷量不同，則電荷在其中受力不同，故D錯(cuò)誤。故選B。
3．如圖所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，在M點(diǎn)放置一個(gè)電荷量大小為q的負(fù)試探電荷，受到的靜電力大小為F，以下說(shuō)法中正確的是（　　）
A．如果M點(diǎn)處試探電荷的電荷量變?yōu)?q，該處電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?br/>B．M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與負(fù)試探電荷所受靜電力的方向相同
C．由電場(chǎng)線分布圖可知M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大
D．a(chǎn)、b為異種電荷
D
【答案】D
【詳解】A．電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無(wú)關(guān)，可知，如果M點(diǎn)處試探電荷的電荷量變?yōu)?q，該處電場(chǎng)強(qiáng)度仍然為故A錯(cuò)誤；
B．電場(chǎng)強(qiáng)度的反向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同，可知，M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與負(fù)試探電荷所受靜電力的方向相反，故B錯(cuò)誤；
C．電場(chǎng)線分布的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，根據(jù)圖像可知，M點(diǎn)位置電場(chǎng)線分布比N點(diǎn)電場(chǎng)線分布稀疏一些，則M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度小，故C錯(cuò)誤；
D．圖中電場(chǎng)線起源于右側(cè)點(diǎn)電荷，終止于左側(cè)的點(diǎn)電荷，可知，圖中右側(cè)為正點(diǎn)電荷，左側(cè)為負(fù)點(diǎn)電荷，即a、b為異種電荷，故D正確。故選D。
4．兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線如圖所示，圖中電場(chǎng)線上下左右均對(duì)稱，點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M、N，點(diǎn)R、S關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O對(duì)稱，則（ ）
A．P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小
D．在R點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電小球，小球會(huì)向O點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)的矢量疊加可知，P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)電場(chǎng)的矢量疊加可知，M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；
C．兩正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，根據(jù)電場(chǎng)的矢量疊加可知，O點(diǎn)合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，在兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上除O點(diǎn)外，電場(chǎng)強(qiáng)度均大于零，故在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，故C正確；
D．在R點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電小球，小球受到向下的電場(chǎng)力，小球會(huì)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，由于兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球做的是變加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。
5．如圖，電荷量均為點(diǎn)電荷固定在等邊三角形兩個(gè)頂點(diǎn)上，A是三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)，此時(shí)三角形中點(diǎn)O的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E，若在A點(diǎn)再放一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是（ ）
A．E B． C． D．
A
【答案】A
【詳解】設(shè)點(diǎn)到三角形的頂點(diǎn)的長(zhǎng)為，則兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為方向指向A點(diǎn)，A點(diǎn)的+2q的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為與E的方向相反，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是方向沿著AO方向向外。故選A。
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